PROSESSTEKNIKK (TKP4120) Tema: "Visualisering av x, y-diagrammer" (ca. 5 timer)

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "PROSESSTEKNIKK (TKP4120) Tema: "Visualisering av x, y-diagrammer" (ca. 5 timer)"

Transkript

1 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet MTKJ Side 1 av 5 Ansvarlig: T. Haug-Warberg (haugwarb at nt dot ntnu dot no) Bokmål Forkunnskaper: grunnleggende programmering PROSESSTEKNIKK (TKP4120) Tema: "Visualisering av x, y-diagrammer" (ca. 5 timer) Etter å ha fullført denne oppgaven skal du ha et bedre grunnlag for å kunne velge rett programvare for tegning av x, y-diagrammer. Oppgave 1 La oss ta den viktigste beskjeden først: programmering er ikke et verktøy! For en mester i faget er programmering en form for livskunst, akkurat som matematikk, fysikk og kjemi. Programmering er heller ikke et spørsmål om å skrive mye kode. På samme måte som at matematikk ikke bare er symboler, fysikk ikke bare er ligninger, og kjemi ikke bare er glassutstyr. For å bli en god programmerer må du bygge opp mye erfaring og dertil kunne anvende mange ulike programmeringsparadigmer, men siden det er flere programmeringsspråk enn menneskelige språk her i verden betyr det at du har mye å lære. Men, det er ikke meningen å skulle ødelegge motivasjonen med dette utsagnet. Fordi: Uavhengig av hvilket programmeringsspråk du bruker, er det et lite sett med regler som alltid gjelder. Nemlig: 1 Think structure, structure, structure 2 Keep it simple, simple, simple 3 Focus, focus, focus 4 *** Disse reglene 1 gjelder også innen matematikk, fysikk og kjemi, så du kan trygt ta dem med videre på ferden. 1 Det er ikke mine regler et søk på internettet vil gi deg hundretusener av treff.

2 Side 2 av 5 a) Tenk igjennom hverdagen din og velg et par interesser hvor læresetningene ovenfor kan komme til nytte. Ikke tenk så mye på den tekniske utførelsen. Konsentrer deg heller om å tenke struktur. For hva er egentlig struktur? Det kan for eksempel være å lage en treningsdagbok, lære seg det periodiske systemet, ordne opp i kaoset på datamaskinen, regne ut en tabell for tidevannet på favorittfiskestedet, o.s.v. Oppgave 2 Det egentlige temaet for denne øvingen er visualisering av x, y-diagrammer. Så, hvordan kan du på enklest mulig vis og med best mulig resultat frembringe alle de tabellene og diagrammene som skal inn i den neste laboratorierapporten din? Oppgavestillingen er enkel, men svaret er desto mer komplisert. Det fins nemlig ingen standard representasjon av x, y-diagrammer og heller ingen standard måte å tegne dem på. Dermed blir man henvist til å velge fra et sant mangfold av språk og hva verre er: med få muligheter til å kunne ombestemme seg uten at det vil medføre en masse ekstra arbeid. I tillegg vil man også erfare at preferanser for grafisk fremstilling endrer seg over tid slik at fleksibilitet er kanskje et viktigere stikkord enn noe annet. For unngå at du må binde deg til et bestemt programmeringsmiljø skal vi, i dette kurset og senere i studiet, legge vekt på frittstående datafiler som kan brukes til grafisk fremstilling i mange, ulike miljøer. Aktuelle eksempler er: Excel, R, Python, GNUplot, LaTeX, Octave og Matlab. Det vi trenger først av alt er å bestemme oss for et egnet filformat. Det må ha en enkel struktur slik at det kan leses av mange forskjellige grafikkprogrammer. Det må selvsagt også kunne romme den informasjonen som er påkrevd, men heller ikke noe mer. Disse kravene snevrer inn valgmulighetene og det formatet som peker seg ut er kommaseparerte filer med kommentarlinjer i toppen av filen: 1 % meta : free text 2 % meta : free text 3 %... :... 4 % % label, label,... 6 %...,...,... 7 % key, key,... 8 % units, units,... 9 % data, data, data, data, ,...,... Kommentarene spiller en viktig rolle i denne sammenhengen. De inneholder viktig metainformasjon som for eksempel: forfatter, dato, referanser, o.s.v. Ved å ta i bruk dette enkle filformatet oppnår vi flere viktige fordeler. La oss ramse opp noen:

3 Side 3 av 5 Filen kan leses og skrives fra en hvilken som helst datamaskin som kjører under et hvilket som helst operativsystem. Ved å legge bibliografiske referanser inn i metainformasjonen i toppen av filen blir innholdet sporbart for all fremtid. Datagrunnlaget til filen kan skrives av et program og leses av et annet med minimum programmeringsinnsats. Ulempen med formatet er at det ikke er del av en internasjonal standard. Det utgjør kun et slags minste felles multiplum blant de mulighetene som vi ønsker å ivareta. Og selv om filformatet kan brukes av mange forskjellige grafikkprogrammer kan vi ikke garantere at grafikken blir den samme i hvert enkelt tilfelle. En grafikkstandard hadde gjort livet så mye enklere å leve, men noe sånt fins ikke; og i dag har hvert fagmiljø etablert sin egen praksis for hvordan et diagram skal se ut. Men, til tross for dette er det fortsatt mulig å oppnå en høy grad av koherens mellom de ulike alternativene. La oss først undersøke hvilke alternativer vi har: Excel : regneark integrert med grafikk R : statistikk integrert med grafikk Python : programmering med grafikkbibliotek (Matplotlib,... ) GNUplot : kun grafikk LaTeX : typografi med grafikkbibliotek (TikZ, PStricks,... ) Octave : vektor matrise med integrert grafikk Matlab : vektor matrise med integrert grafikk Tilsammen åtte mulige valg hvert av dem med ulike muligheter og begrensninger. Oppgaven din er å velge det miljøet som du er best tjent med. a) Du blir bedt om å bruke minst én klokketime på å lete opp bakgrunnsinformasjon for de åtte valgene slik at du skal kunne gjøre deg opp en formening om hva du er best tjent med. jeg (vi) ønsker tilbakemelding på hvilket valg du har gjort! Og glem ikke at du hele tiden må finne deg i å slå opp ukjent terminologi og syntaks i tekniske fagbeskrivelser og brukermanualer. Alt er stort sett skrevet på engelsk, men det er et mindre problem. Alvorligere er det at brukermanualene ofte er på flere hundre sider og at du ikke engang skal håpe at professoren eller studentassistentene i faget har alle svarene. Men, vi bruker for det meste åpen kildekode og i disse miljøene fins det så mange

4 Side 4 av 5 ekstremt dyktige personer at det alltid vil være noen som kan svare på spørsmålet ditt. Forutsetningene er at du har gjort hjemmeleksen din og har skrevet en MWE (eng. Minimal Working Example) som illustrerer det du ikke skjønner. Uten en MWE blir du satt grundig på plass. Oppgave 3 a) Sett grafikkprogrammet ditt på prøve for å tegne kolonnene i datafilen pptable.txt i et dertil egnet v, p-diagram. De første tabellradene er: 1 % Who : T. Haug-Warberg 2 % What : Ideal gas pressure. 3 % : Calculated at 30 volumes and 3 temperatures. 4 % Where : Dept. Chem. Eng, NTNU 5 % Why : TKP4120 Exercise 1 6 % When : Tue 18:24:32 (auto-generated: pptable) 7 % % Volume, Pressure, Pressure, Pressure 9 % V, T=100, T=300, T= % m^{3}, K, K, K 11 % , , , , , , Diagrammet ditt skal til slutt se ut som det nedenstående. Den ytre rammen viser den virkelige størrelsen til hele figuren: Pressure [Pa] T = 100 K T = 300 K T = 500 K Volume [m 3 ]

5 Side 5 av 5

PROSESSTEKNIKK (TKP4120) Tema: "Van der Waals tilstandslikning" (ca. 4 timer)

PROSESSTEKNIKK (TKP4120) Tema: Van der Waals tilstandslikning (ca. 4 timer) Norges teknisk naturvitenskapelige universitet MTKJ Side 1 av 5 Ansvarlig: Tore Haug-Warberg (haugwarb at nt dot ntnu dot no) Bokmål PROSESSTEKNIKK (TKP4120) Tema: "Van der Waals tilstandslikning" (ca.

Detaljer

Læreplan i Programmering og modellering - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram

Læreplan i Programmering og modellering - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram 2.12.2016 Læreplan i - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Formål Programmering er et emne som stadig blir viktigere i vår moderne tid. Det er en stor fordel å kunne forstå og bruke programmering

Detaljer

Introduksjon til programmering og programmeringsspråk. Henrik Lieng Høgskolen i Oslo og Akershus

Introduksjon til programmering og programmeringsspråk. Henrik Lieng Høgskolen i Oslo og Akershus Introduksjon til programmering og programmeringsspråk Henrik Lieng Høgskolen i Oslo og Akershus Kategorisering av programmeringsspråk? Deklarativ vs. imperativ Lav nivå vs. høy nivå Kompilert vs. tolket

Detaljer

TMA4100 Matematikk 1, høst 2013

TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 Teknostart forelesning 4 www.ntnu.no TMA4100 Matematikk 1, høst 2013, Teknostart forelesning 4 Hva er Maple? Maple er et kraftig matematikkverktøy. Symbolsk matematikk er

Detaljer

TMA4100 Matematikk 1, høst 2013

TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 Teknostart forelesning 4 www.ntnu.no TMA4100 Matematikk 1, høst 2013, Teknostart forelesning 4 Hva er Maple? www.ntnu.no TMA4100 Matematikk 1, høst 2013, Teknostart forelesning

Detaljer

Introduksjon til programmering og programmeringsspråk

Introduksjon til programmering og programmeringsspråk Introduksjon til programmering og programmeringsspråk Henrik Lieng Høgskolen i Oslo og Akershus https://code.org/ Veldig høy-nivå programmering med Scratch End-user programming Overtone, Tidal, etc., bygger

Detaljer

Alternativ dag for teoriforelesning. Intro. Torsdag 12:15-14:00 R1

Alternativ dag for teoriforelesning. Intro. Torsdag 12:15-14:00 R1 1 2 Alternativ dag for teoriforelesning Torsdag 12:15-14:00 R1 TDT4105 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 35b Introduksjon til Matlab 09:15 10:00 R7 Jørn Amundsen Asbjørn Thomassen Roger Midtstraum 3

Detaljer

Intro til L A TEX Del II

Intro til L A TEX Del II Intro til L A TEX Del II Hans Jakob Rivertz Avdeling for informatikk og e-læring, HiST Mars 2013 Hans Jakob Rivertz (AITeL) Logikk1 Mars 2013 1 / 17 Plan for dagen 1 Figurer og bilder 2 Grafikk 3 Mer matte

Detaljer

Mattespill Nybegynner Python PDF

Mattespill Nybegynner Python PDF Mattespill Nybegynner Python PDF Introduksjon I denne leksjonen vil vi se litt nærmere på hvordan Python jobber med tall, og vi vil lage et enkelt mattespill. Vi vil også se hvordan vi kan gjøre ting tilfeldige.

Detaljer

Etablering av CSE-nettressurs

Etablering av CSE-nettressurs 1 / 13 Etablering av CSE-nettressurs Øyvind Ryan CMA, Universitetet i Oslo Gardermoen, 12. Oktober, 2012 2 / 13 Innhold i portalen Finnes på http://www.mn.uio.no/english/about/collaboration/cse/portalwith-resources/

Detaljer

Introduksjon til Jupyter Notebook

Introduksjon til Jupyter Notebook Introduksjon til Jupyter Notebook Introduksjon Dette dokumentet er ment som en kort introduksjon til hvordan man kommer i gang med Jupyter Notebook, men er på ingen måte en fullstendig guide. Om du sitter

Detaljer

Grunnleggende ferdigheter i faget (fra Kunnskapsløftet)

Grunnleggende ferdigheter i faget (fra Kunnskapsløftet) Årsplan for Matematikk 2013/2014 Klasse 10A, 10B og 10C Lærere: Lars Hauge, Rayner Nygård og Hans Dillekås Læreverk: Nye Mega 10A og 10B Grunnleggende ferdigheter i (fra Kunnskapsløftet) Å uttrykke seg

Detaljer

Øvingsforelesning i Matlab TDT4105

Øvingsforelesning i Matlab TDT4105 Øvingsforelesning i Matlab TDT4105 Øving 6. Tema: funksjoner med vektorer, plotting, while Benjamin A. Bjørnseth 12. oktober 2015 2 Oversikt Funksjoner av vektorer Gjennomgang av øving 5 Plotting Preallokering

Detaljer

Om du allerede kjenner Scratch og har en Scratchbruker kan du gå videre til Steg 1.

Om du allerede kjenner Scratch og har en Scratchbruker kan du gå videre til Steg 1. Pingviner på tur Skrevet av: Geir Arne Hjelle Kurs: Scratch Tema: Blokkbasert, Spill Fag: Programmering Klassetrinn: 1.-4. klasse, 5.-7. klasse, 8.-10. klasse Introduksjon Velkommen til Scratch. Vi skal

Detaljer

6108 Programmering i Java. Leksjon 1. Introduksjon til programmering og til Java

6108 Programmering i Java. Leksjon 1. Introduksjon til programmering og til Java 6108 Programmering i Java Leksjon 1 Introduksjon til programmering og til Java Hva er programmering? 1. Hva er et program? 2. Hva skal programmeres? 3. Hva er en programmerer? Programmering i Java - Leksjon

Detaljer

Ønsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring

Ønsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring Overordnet plan for fagene. Fag: MATEMATIKK Trinn: 9 KLASSE Skole: LINDESNES UNGDOMSSKOLE År: 2015-2016 Lærestoff: MEGA 9A OG 9B Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære og

Detaljer

<kode> Grunnleggende matematikk for ingeniører Side 1 av 5

<kode> Grunnleggende matematikk for ingeniører Side 1 av 5 Grunnleggende matematikk for ingeniører Side 1 av 5 Emnebeskrivelse 1 Emnenavn og kode Grunnleggende matematikk for ingeniører 2 Studiepoeng 10 studiepoeng 3 Innledning Dette er det ene av

Detaljer

Brukermanual. Studentevalueringssystem

Brukermanual. Studentevalueringssystem Brukermanual Studentevalueringssystem 1 Forord 1.1 Forord Denne brukermanualen innholder beskrivelse av systemets funksjonalitet og introduserer systemet for brukeren. Brukermanualen er delt inn i tre

Detaljer

Rapportskriving. En rettledning.

Rapportskriving. En rettledning. Rapportskriving En rettledning http://www.mal.hist.no/hovedprosjekt Rapportens innhold Forord Sammendrag Innholdsfortegnelse Innledning Hoveddeler Teori Metode Resultater Avslutning Referanser/Litteratur

Detaljer

TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs (ITGK)

TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs (ITGK) 1 TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs (ITGK) Introduksjon til programmering i Matlab Rune Sætre satre@idi.ntnu.no 2 Læringsmål og pensum Mål Lære om programmering og hva et program er Lære å designe

Detaljer

TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs

TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs 1 TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs MatLab: Filbehandling Anders Christensen (anders@idi.ntnu.no) Rune Sætre (satre@idi.ntnu.no) TDT4105 IT Grunnkurs 2 Læringsmål/pensum Filbehandling Mål: Forstå

Detaljer

TDT4110 Informasjonsteknologi, grunnkurs Uke 35 Introduksjon til programmering i Python

TDT4110 Informasjonsteknologi, grunnkurs Uke 35 Introduksjon til programmering i Python TDT4110 Informasjonsteknologi, grunnkurs Uke 35 Introduksjon til programmering i Python Professor Guttorm Sindre Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Læringsmål og pensum Mål Vite hva et

Detaljer

JS: Grunnleggende JavaScript

JS: Grunnleggende JavaScript JS: Grunnleggende JavaScript Skrevet av: Lars Klingenberg Kurs: Web Tema: Tekstbasert, Nettside Fag: Matematikk, Programmering, Teknologi Klassetrinn: 5.-7. klasse, 8.-10. klasse, Videregående skole Introduksjon

Detaljer

Hva er maskinvaren Arduino

Hva er maskinvaren Arduino 1. Hva er Arduino De som har hørt om Arduino tidligere tenker på selve maskinvaren når man prater om Arduino. Men maskinvaren kretskortet med en ATMega mikrokontroller, USB port og digitale og analoge

Detaljer

Ønsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring

Ønsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring Overordnet plan for fagene. Fag: Matematikk Trinn: 10 Skole: Lindesnes ungdomsskole År: 2015-16 Lærestoff: Mega 10 A og 10B Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære og hva

Detaljer

Integrere beregninger på datamaskin gjennom hele bachelor-studiet? UiO er ledende

Integrere beregninger på datamaskin gjennom hele bachelor-studiet? UiO er ledende Integrere beregninger på datamaskin gjennom hele bachelor-studiet? UiO er ledende Mange realistiske spørsmål kan vi ikke svare på uten å bruke beregninger: Hva vil havnivået være om 30 år? Hvordan kan

Detaljer

Øvingsforelesning i Matlab TDT4105

Øvingsforelesning i Matlab TDT4105 Øvingsforelesning i Matlab TDT4105 Øving 5. Pensum: for-løkker, fprintf, while-løkker. Benjamin A. Bjørnseth 5. oktober 2015 2 Oversikt Gjennomgang auditorieøving Repetisjon: for-løkke, fprintf While-løkker

Detaljer

Hurtigstartveiledning

Hurtigstartveiledning Hurtigstartveiledning Microsoft OneNote 2013 ser annerledes ut enn tidligere versjoner, så vi har laget denne veiledningen for å hjelpe deg med å redusere læringskurven. Veksle mellom berøring og mus Hvis

Detaljer

Læringsmål og pensum. https://www.youtube.com/watch? v=nkiu9yen5nc

Læringsmål og pensum. https://www.youtube.com/watch? v=nkiu9yen5nc 1 TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Kapittel 1 Introduksjon til Programmering og Python Professor Alf Inge Wang 2 https://www.youtube.com/watch? v=nkiu9yen5nc 3 Læringsmål og pensum Mål Lære om

Detaljer

Steg 1: Hente grafikk fra nettet

Steg 1: Hente grafikk fra nettet Scratch King Kong Skrevet av: Samuel Erik Abildsø og Geir Arne Hjelle Kurs: Scratch Tema: Blokkbasert, Spill, Animasjon Fag: Engelsk, Kunst og håndverk, Matematikk, Programmering Klassetrinn: 1.-4. klasse,

Detaljer

INF2810: Funksjonell Programmering. En Scheme-evaluator i Scheme

INF2810: Funksjonell Programmering. En Scheme-evaluator i Scheme INF2810: Funksjonell Programmering En Scheme-evaluator i Scheme Erik Velldal Universitetet i Oslo 19. april 2016 Tema 2 Forrige uke Strømmer og utsatt evaluering Kort om makroer I dag Kap. 4 Metasirkulær

Detaljer

TMA4240 Statistikk 2014

TMA4240 Statistikk 2014 TMA0 Statistikk 0 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer, blokk I Løsningsskisse Oppgave Hendelsene A og B er ikke disjunkte, det vil si at de kan ha

Detaljer

MAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1

MAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1 13. september, 2018 MAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1 Innleveringsfrist: 27/9-2018, kl. 14:30 i Devilry Obligatoriske oppgaver («obliger») er en sentral del av MAT-INF1100 og er utmerket trening i å

Detaljer

Fagplan-/Studieplan Studieår 2010-2013. Data. Oppstart H2010, 1. kl.

Fagplan-/Studieplan Studieår 2010-2013. Data. Oppstart H2010, 1. kl. Side 1/6 Fagplan-/Studieplan Studieår 2010-2013 Data Oppstart H2010, 1. kl. Oslofjorden teknologiutdanning Endringshistorikk Mal versjon 1.0: 09.februar 2007 Mal versjon 2.0 19.februar 2007 studieplan

Detaljer

Håndbok i kjøp av oversettingstjenester

Håndbok i kjøp av oversettingstjenester Håndbok i kjøp av oversettingstjenester Innhold Hvorfor oversette? 4 Hva er en god oversettelse? 5 Velge oversettingsbyrå 6 Tenk flerspråklig fra begynnelsen 8 Før du sender forespørselen 10 Når du kontakter

Detaljer

Øvingsforelesning i Matlab TDT4105

Øvingsforelesning i Matlab TDT4105 Øvingsforelesning i Matlab TDT4105 Øving 6. Tema: funksjoner med vektorer, plotting, preallokering, funksjonsvariabler, persistente variabler Benjamin A. Bjørnseth 13. oktober 2015 2 Oversikt Funksjoner

Detaljer

Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Økt forståelse for matematikk ved bruk av programmering Sinusseminar 2019

Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Økt forståelse for matematikk ved bruk av programmering Sinusseminar 2019 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Økt forståelse for matematikk ved bruk av programmering Sinusseminar 2019 Henrik Hillestad Løvold Institutt for Informatikk, UiO Program 1. Hva er programmering?

Detaljer

Læreplan i informasjonsteknologi - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram

Læreplan i informasjonsteknologi - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Læreplan i informasjonsteknologi - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 3. april 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings-

Detaljer

Robotinvasjon Introduksjon ComputerCraft PDF

Robotinvasjon Introduksjon ComputerCraft PDF Robotinvasjon Introduksjon ComputerCraft PDF Introduksjon Vi har sett enkle datamaskiner. Nå skal vi leke oss med roboter, og finne ut hvordan vi kan få dem til å gjøre forskjellige ting for oss. Steg

Detaljer

Minste kvadraters metode i MATLAB og LabVIEW

Minste kvadraters metode i MATLAB og LabVIEW Minste kvadraters metode i MATLAB og LabVIEW Av Finn Haugen (finn@techteach.no) TechTeach (http://techteach.no) 22.12 2002 1 2 TechTeach Innhold 1 Minste kvadraters metode i MATLAB 7 2 Minste kvadraters

Detaljer

Kort om kursene INF1100 og MAT-INF1100L

Kort om kursene INF1100 og MAT-INF1100L Kort om kursene INF1100 og MAT-INF1100L Hans Petter Langtangen 1,2 Joakim Sundnes 1,2 Simula Research Laboratory 1 University of Oslo, Dept. of Informatics 2 Aug 24, 2016 INF1100 er en første introduksjon

Detaljer

TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Eksempler. Mangekanter

TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Eksempler. Mangekanter 1 TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Eksempler Kunnskap for en bedre verden Amanuensis Terje Rydland Kontor: ITV-021 i IT-bygget vest (Gløshaugen) Epost: terjery@idi.ntnu.no Tlf: 735 91845 TDT4105

Detaljer

Test of English as a Foreign Language (TOEFL)

Test of English as a Foreign Language (TOEFL) Test of English as a Foreign Language (TOEFL) TOEFL er en standardisert test som måler hvor godt du kan bruke og forstå engelsk på universitets- og høyskolenivå. Hvor godt må du snake engelsk? TOEFL-testen

Detaljer

TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Kapittel 1 Introduksjon til Programmering og Python. Professor Alf Inge Wang

TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Kapittel 1 Introduksjon til Programmering og Python. Professor Alf Inge Wang 2 TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Kapittel 1 Introduksjon til Programmering og Python Professor Alf Inge Wang 3 https://www.youtube.com/watch? v=nkiu9yen5nc 4 Læringsmål og pensum Mål Lære om

Detaljer

Eksamensbesvarelser i REA3015 Informasjonsteknologi 2

Eksamensbesvarelser i REA3015 Informasjonsteknologi 2 Eksamensbesvarelser i REA3015 Informasjonsteknologi 2 Eksamensbesvarelsene er fra eksamen våren 2013. Forberedelsen og eksamensoppgaven finner du her: Eksamensoppgaver Eksamensveiledningen med kjennetegn

Detaljer

Vektorligninger. Kapittel 3. Vektorregning

Vektorligninger. Kapittel 3. Vektorregning Kapittel Vektorligninger I denne uken skal vi bruke enkel vektorregning til å analysere lineære ligningssystemer. Vi skal ha et spesielt fokus på R, for det går an å visualisere; klarer man det, går det

Detaljer

INF2810: Funksjonell Programmering. En metasirkulær evaluator

INF2810: Funksjonell Programmering. En metasirkulær evaluator INF2810: Funksjonell Programmering En metasirkulær evaluator Stephan Oepen & Erik Velldal Universitetet i Oslo 26. april 2013 Tema 2 Forrige uke Strømmer og utsatt evaluering Memoisering Kort om makroer

Detaljer

PR362009 24. november 2009 Programvare, pc-basert kontroll Side 1 av 5

PR362009 24. november 2009 Programvare, pc-basert kontroll Side 1 av 5 Programvare, pc-basert kontroll Side 1 av 5 IT-standarder: TwinCAT-programmeringsmiljø integreres i Microsoft Visual Studio TwinCAT 3 extended Automation Med TwinCAT 3 introduserer Beckhoff sin nye generasjon

Detaljer

Kom i gang med Python

Kom i gang med Python Kom i gang med Python Instruksjon for lærere Pål Hellesnes SYSTEMUTVIKLER paal@firstpoint.no www.bedreinnsikt.no Dette dokumentet er en del av skolematerialet for undervisning i programmering. «Alle barn

Detaljer

Hurtigstartveiledning

Hurtigstartveiledning Hurtigstartveiledning Microsoft Visio 2013 har et annet utseende enn tidligere versjoner, så vi laget denne veiledningen for å minimere læringskurven. Oppdaterte maler Med maler blir det enklere å starte

Detaljer

TMA4240 Statistikk Høst 2013

TMA4240 Statistikk Høst 2013 TMA0 Statistikk Høst 0 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer, blokk I Løsningsskisse Oppgave Et venn-diagram for (A [ B) 0 = A 0 \ B 0 er vist i figur.

Detaljer

TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs

TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs 1 TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs For BMAT, MTEL, MTENERG, MTING, MTIØT, MTMART og MTPROD Førsteamanuensis Roger Midtstraum Kontor: 206 i IT-bygget (Gløshaugen) Epost: roger@idi.ntnu.no Tlf: 735

Detaljer

TMA4115 Matematikk 3 Vår 2017

TMA4115 Matematikk 3 Vår 2017 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4115 Matematikk Vår 2017 Obligatoriske oppgaver Lay, avsnitt 1.6 5. Bor-sulfid reagerer voldsomt med vann for å danne borsyre

Detaljer

Forelesning 25. MAT1030 Diskret Matematikk. Litt repetisjon. Litt repetisjon. Forelesning 25: Trær. Roger Antonsen

Forelesning 25. MAT1030 Diskret Matematikk. Litt repetisjon. Litt repetisjon. Forelesning 25: Trær. Roger Antonsen MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 25: Trær Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Forelesning 25 29. april 2009 (Sist oppdatert: 2009-04-29 00:28) MAT1030 Diskret Matematikk

Detaljer

TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs (ITGK)

TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs (ITGK) 1 TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs (ITGK) Introduksjon til programmering i Matlab Rune Sætre satre@idi.ntnu.no 3 Læringsmål og pensum Mål Lære om programmering og hva et program er Lære om hvordan

Detaljer

På reise Nivå: Formål: Program: Henvisning til plan: 8. klasse Matematikk i dagliglivet: Tall og algebra: Grafer og funksjoner:

På reise Nivå: Formål: Program: Henvisning til plan: 8. klasse Matematikk i dagliglivet: Tall og algebra: Grafer og funksjoner: På reise Nivå: 8. og 9. klasse Formål: Arbeide med lineære funksjoner og verktøyprogram Program: Regneark, kurvetegningsprogram Henvisning til plan: 8. klasse Matematikk i dagliglivet: registrere og formulere

Detaljer

INF109 (kun et utvalg av kommentarene er med i denne rapporten)

INF109 (kun et utvalg av kommentarene er med i denne rapporten) INF109 (kun et utvalg av kommentarene er med i denne rapporten) Respondenter Prosent Ny 0 0,0% Distribuert 18 47,4% Noen svar 0 0,0% Gjennomført 19 50,0% Frafalt 1 2,6% I alt 38 100,0% Er det første gang

Detaljer

InfoRed Publisering. - produktbeskrivelse. TalkPool WebServices Postboks Åneby

InfoRed Publisering. - produktbeskrivelse.  TalkPool WebServices Postboks Åneby InfoRed Publisering - produktbeskrivelse www.talkpool.no TalkPool WebServices Postboks 90 1484 Åneby InfoRed Produktbeskrivelse 2 Sammendrag InfoRed Publisering er produktet for å administrere en hel informasjonstjeneste,

Detaljer

Etablering av nettressurs med eksempler, prosjekter og data

Etablering av nettressurs med eksempler, prosjekter og data 1 / 10 Etablering av nettressurs med eksempler, prosjekter og data Øyvind Ryan CMA, Universitetet i Oslo Gardermoen, 29. Mai, 2012 2 / 10 GEO1040 - Grunnkurs i programmering for geofaglige problemstillinger

Detaljer

Karakter 2: 10p Karakter 3: 17p Karakter 4: 23p Karakter 5: 30p Karakter 6: 36p

Karakter 2: 10p Karakter 3: 17p Karakter 4: 23p Karakter 5: 30p Karakter 6: 36p 30.09.016 MATEMATIKK (MAT1005) Potenser / Prosent / Mønster / Tid DEL 1 (UTEN HJELPEMIDLER) 45 minutter DEL (MED HJELPEMIDLER) 45 minutter (Del 1 leveres inn etter nøyaktig 45 minutter og før hjelpemidlene

Detaljer

PC-bok 1. Svein-Ivar Fors. Lær deg. og mye mer! Windows Tekstbehandling Regneark Mange nyttige PC-tips!

PC-bok 1. Svein-Ivar Fors. Lær deg. og mye mer! Windows Tekstbehandling Regneark Mange nyttige PC-tips! Svein-Ivar Fors s PC-bok 1 Lær deg Windows Tekstbehandling Regneark Mange nyttige PC-tips! Bruk PC en din til å skrive brev, gjøre forandringer i tekster, skrive feilfritt nesten bestandig, kopiere datafiler

Detaljer

TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs MatLab: Filbehandling - load, save, type - fopen, fgetl, feof, fprintf, fclose

TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs MatLab: Filbehandling - load, save, type - fopen, fgetl, feof, fprintf, fclose 1 TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs MatLab: Filbehandling - load, save, type - fopen, fgetl, feof, fprintf, fclose Anders Christensen (anders@ntnu.no) Rune Sætre (satre@ntnu.no) TDT4105 IT Grunnkurs

Detaljer

TDT4110 IT Grunnkurs Høst 2014

TDT4110 IT Grunnkurs Høst 2014 TDT4110 IT Grunnkurs Høst 2014 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Auditorieøving 1 Navn: Linje: Brukernavn (blokkbokstaver): Oppgavesettet

Detaljer

Forelesning 1 mandag den 18. august

Forelesning 1 mandag den 18. august Forelesning 1 mandag den 18 august 11 Naturlige tall og heltall Definisjon 111 Et naturlig tall er et av tallene: 1,, Merknad 11 Legg spesielt merke til at i dette kurset teller vi ikke 0 iblant de naturlige

Detaljer

TMA4122/TMA4130 Matematikk 4M/4N Høsten 2010

TMA4122/TMA4130 Matematikk 4M/4N Høsten 2010 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4122/TMA410 Matematikk 4M/4N Høsten 2010 1 Oppgave: Løs følgende ligningssystemer ved hjelp av Gauss-eliminasjon med delvis

Detaljer

Forelesning 25. MAT1030 Diskret Matematikk. Litt repetisjon. Litt repetisjon. Forelesning 25: Trær. Dag Normann

Forelesning 25. MAT1030 Diskret Matematikk. Litt repetisjon. Litt repetisjon. Forelesning 25: Trær. Dag Normann MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 25: Trær Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo Forelesning 25 27. april 2010 (Sist oppdatert: 2010-04-27 14:16) MAT1030 Diskret Matematikk 27. april

Detaljer

Forslag til ny læreplan for informatikk studieretningsfag

Forslag til ny læreplan for informatikk studieretningsfag Forslag til ny læreplan for informatikk studieretningsfag Jens Kaasbøll, undervisningsleder, Institutt for Informatikk Foredrag på Faglig-pedagogisk dag Universitetet i Oslo, 4. januar 2000 1 Behov for

Detaljer

INF2810: Funksjonell Programmering. En metasirkulær evaluator

INF2810: Funksjonell Programmering. En metasirkulær evaluator INF2810: Funksjonell Programmering En metasirkulær evaluator Stephan Oepen & Erik Velldal Universitetet i Oslo 26. april 2013 Tema 2 Forrige uke Strømmer og utsatt evaluering Memoisering Kort om makroer

Detaljer

Hvor gammel er du? Hvor gammel er du? Del 1: Skrive ut til skjerm. Gjøre selv. Skrevet av: Sindre O. Rasmussen, Kodeklubben Trondheim

Hvor gammel er du? Hvor gammel er du? Del 1: Skrive ut til skjerm. Gjøre selv. Skrevet av: Sindre O. Rasmussen, Kodeklubben Trondheim Hvor gammel er du? Skrevet av: Sindre O. Rasmussen, Kodeklubben Trondheim Kurs: Python Tema: Tekstbasert Fag: Programmering Klassetrinn: 5.-7. klasse, 8.-10. klasse Hvor gammel er du? I dette oppgavesettet

Detaljer

IN1010. Fra Python til Java. En introduksjon til programmeringsspråkenes verden Dag Langmyhr

IN1010. Fra Python til Java. En introduksjon til programmeringsspråkenes verden Dag Langmyhr IN1010 Fra Python til Java En introduksjon til programmeringsspråkenes verden dag@ifi.uio.no Oversikt Introduksjon Python Java Noe er likt Noe bare ser anderledes ut Noe er helt forskjellig Et par eksempler

Detaljer

Testlig og binær form

Testlig og binær form 6 Filer: Motivasjon Kan ikke alltid gjenskape data eller regne ut ting på nytt Ofte behov for å lagre verdier som skal leses inn eller er beregnet i et program for senere bruk Data kan være av samfunnsmessig

Detaljer

MAT1030 Diskret Matematikk

MAT1030 Diskret Matematikk MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 25: Trær Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 27. april 2010 (Sist oppdatert: 2010-04-27 14:15) Forelesning 25 MAT1030 Diskret Matematikk 27. april

Detaljer

Last ned Programmerbare logiske styringer - Dag Håkon Hanssen. Last ned

Last ned Programmerbare logiske styringer - Dag Håkon Hanssen. Last ned Last ned Programmerbare logiske styringer - Dag Håkon Hanssen Last ned Forfatter: Dag Håkon Hanssen ISBN: 9788245017977 Antall sider: 462 Format: PDF Filstørrelse:14.69 Mb Dette er ei bok for alle som

Detaljer

Last ned Programmerbare logiske styringer - Dag Håkon Hanssen. Last ned

Last ned Programmerbare logiske styringer - Dag Håkon Hanssen. Last ned Last ned Programmerbare logiske styringer - Dag Håkon Hanssen Last ned Forfatter: Dag Håkon Hanssen ISBN: 9788245017977 Antall sider: 462 Format: PDF Filstørrelse: 21.43 Mb Dette er ei bok for alle som

Detaljer

Tilfeldighetenes spill Veiledning til bruk av dataprogrammet

Tilfeldighetenes spill Veiledning til bruk av dataprogrammet Tilfeldighetenes spill Veiledning til bruk av dataprogrammet Utviklet med støtte fra Bakgrunn og innledning Tilfeldighetenes spill var et eksperiment som ble kjørt på Akvariet i Bergen under Forskningsdagene

Detaljer

Geometra. Brukermanual. Telefon: 64831920

Geometra. Brukermanual. Telefon: 64831920 Geometra Brukermanual Telefon: 64831920 Innhold GENERELT...3 Hva er Geometra?...3 Om PDF tegninger...3 KOM I GANG!...5 Start programvaren og logg inn...5 Grunnleggende funksjoner:...6 Lag et prosjekt,

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anita Nordland og Astrid Løland Fløgstad UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anita Nordland og Astrid Løland Fløgstad UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anita Nordland og Astrid Løland Fløgstad UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 34 lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett,

Detaljer

Anne Berit Fuglestad Elektroniske arbeidsark i Excel

Anne Berit Fuglestad Elektroniske arbeidsark i Excel Anne Berit Fuglestad Elektroniske arbeidsark i Excel Regnearkene nevnt i denne artikkelen kan du hente via www.caspar.no/tangenten/ 2003/anneberit103.html Regneark er et av de verktøyprogram som gir mange

Detaljer

Objektorientert programmering med Java ISBN 82-7674-748-5

Objektorientert programmering med Java ISBN 82-7674-748-5 Tema 8 Programdesign som isolerer godt mellom logikk og presentasjon passer godt for å lage ulike grensesnitt mot logikk-delen. Klassen ZipFile som ble brukt i et konsoll-basert grensesnitt på side 67,

Detaljer

Bruk piazza for å få rask hjelp til alles nytte!

Bruk piazza for å få rask hjelp til alles nytte! Kunnskap for en bedre verden 1 TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs Matlab 5: Løkker (FOR og WHILE) Amanuensis Terje Rydland Kontor: ITV-021 i IT-bygget vest (Gløshaugen) Epost: terjery@idi.ntnu.no

Detaljer

Du har sikkert allerede startet noen programmer ved å trykke på kontrollknappen. VINDUER = WINDOWS

Du har sikkert allerede startet noen programmer ved å trykke på kontrollknappen. VINDUER = WINDOWS Operativsystemet Kort historie Utviklingen av datamaskiner og dataprogrammer går fort. Den som har sitt første møte med dataverdenen i dette kurset, vil kanskje allikevel ha hørt om DOS (Disk Operating

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk 34 35 36 37 38 39 40 42 43 44 45 46 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk samle, sortere,

Detaljer

Skilpadder hele veien ned. Steg 1: Tegn et fjell. Sjekkliste. Introduksjon. Hent frem skilpaddene dine, åpne IDLE, det er på tide å tegne igjen.

Skilpadder hele veien ned. Steg 1: Tegn et fjell. Sjekkliste. Introduksjon. Hent frem skilpaddene dine, åpne IDLE, det er på tide å tegne igjen. Skilpadder hele veien ned Erfaren Python Introduksjon Hent frem skilpaddene dine, åpne IDLE, det er på tide å tegne igjen. Steg 1: Tegn et fjell Men først, la oss se på de følgende tre figurene: Hvordan

Detaljer

SolidPlant er perfekt for deg som jobber med design av rørsystemer og anlegg, og er kjent med SolidWorks.

SolidPlant er perfekt for deg som jobber med design av rørsystemer og anlegg, og er kjent med SolidWorks. SolidPlant, det eneste virkelig spesifikasjonsstyrte anleggsdesign programmet for SolidWorks. Ved å kombinere intuitive parametrisk styrte SolidWorks med en sofistikert database for å generere alle komponenter

Detaljer

Kapittel 6: Funksjoner

Kapittel 6: Funksjoner MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 14: Mer om funksjoner Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Kapittel 6: Funksjoner 10. mars 2009 (Sist oppdatert: 2009-03-10 11:34) MAT1030

Detaljer

Simulerings-eksperiment - Fysikk/Matematikk

Simulerings-eksperiment - Fysikk/Matematikk Simulerings-eksperiment - Fysikk/Matematikk Tidligere dette semesteret er det gjennomført et såkalt Tracker-eksperiment i fysikk ved UiA. Her sammenlignes data fra et kast-eksperiment med data fra en tilhørende

Detaljer

MAT1030 Forelesning 14

MAT1030 Forelesning 14 MAT1030 Forelesning 14 Mer om funksjoner Roger Antonsen - 10. mars 2009 (Sist oppdatert: 2009-03-10 11:34) Kapittel 6: Funksjoner Surjektive funksjoner Den neste gruppen av funksjoner vi skal se på er

Detaljer

Innledning: Arbeidsgruppen for grunnundervisning i matematikk og statistikk består av:

Innledning: Arbeidsgruppen for grunnundervisning i matematikk og statistikk består av: Versjon av 02/04-19 Innledning: Arbeidsgruppen for grunnundervisning i matematikk og statistikk består av: Jarle Berntsen, Matematisk institutt - gruppeleder Hans J. Skaug, Matematisk institutt Sigurd

Detaljer

Brukerveiledning. Enkelt søk i Naturbase. Versjon 23. februar 2015

Brukerveiledning. Enkelt søk i Naturbase. Versjon 23. februar 2015 Brukerveiledning Enkelt søk i Naturbase Versjon 23. februar 2015 1. Innledning Denne veiledningen beskriver bruken av funksjonen Enkelt søk i Naturbase. Enkelt søk gir en enkel tilgang til data i Naturbase.

Detaljer

IN1010. Fra Python til Java. En introduksjon til programmeringsspråkenes verden Dag Langmyhr

IN1010. Fra Python til Java. En introduksjon til programmeringsspråkenes verden Dag Langmyhr IN1010 Fra Python til Java En introduksjon til programmeringsspråkenes verden dag@ifi.uio.no Oversikt Introduksjon Python Java Noe er likt Noe bare ser anderledes ut Noe er helt forskjellig Et par eksempler

Detaljer

1.2 Dynamiske, tjenerbaserte og interaktive nettsteder

1.2 Dynamiske, tjenerbaserte og interaktive nettsteder Kapittel 1 Innledning og motivasjon 1.1 Innledning Mye av dagens virksomhet på WWW, alt fra nettbanker til bibliotekkataloger, er dynamisk, interaktiv og databasestyrt. Alle som leser denne boken har brukt

Detaljer

Transkripsjon studentintervju fra uke 16 og 17

Transkripsjon studentintervju fra uke 16 og 17 Transkripsjon studentintervju fra uke 16 og 17 Trine: 1 001 L Hvilket klassetrinn kan du tenke deg å jobbe på? 002 S Nei, enten realfag i ungdomsskolen eller hele klassetrinnet på mellomtrinnet (4-6) 003

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2015/2016 (høst)

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2015/2016 (høst) ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2015/2016 (høst) Læreverk: Multi Lærer: Mona Haukås Olsen og Anne Marte Urdal/Ruben Elias Austnes 34-36 37-40 MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING lese avlassere og beskrive

Detaljer

Fra Python til Java. En introduksjon til programmeringsspråkenes verden. Dag Langmyhr

Fra Python til Java. En introduksjon til programmeringsspråkenes verden. Dag Langmyhr Fra Python til Java En introduksjon til programmeringsspråkenes verden dag@ifi.uio.no Oversikt Introduksjon Python Java Noe er likt Noe bare ser anderledes ut Noe er helt forskjellig Et eksempel Klasser

Detaljer

TDT4102 Prosedyre og Objektorientert programmering Vår 2014

TDT4102 Prosedyre og Objektorientert programmering Vår 2014 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap TDT4102 Prosedyre og Objektorientert programmering Vår 2014 Øving 10 Frist: 2014-04-11 Mål for denne øvinga:

Detaljer

Steg 1: Regneoperasjoner på en klokke

Steg 1: Regneoperasjoner på en klokke Diffie-Hellman nøkkelutveksling Skrevet av: Martin Strand Kurs: Python Tema: Tekstbasert, Kryptografi Fag: Matematikk, Programmering Klassetrinn: 8.-10. klasse, Videregående skole Introduksjon Du har tidligere

Detaljer

MAT1030 Forelesning 25

MAT1030 Forelesning 25 MAT1030 Forelesning 25 Trær Roger Antonsen - 29. april 2009 (Sist oppdatert: 2009-04-29 00:28) Forelesning 25 Litt repetisjon Vi har snakket om grafer og trær. Av begreper vi så på var følgende. Eulerstier

Detaljer

Hva er et Prosjekt? NVivo ikke bare koding. Noen sentrale komponenter i NVivo, ord og uttrykk m.m.

Hva er et Prosjekt? NVivo ikke bare koding. Noen sentrale komponenter i NVivo, ord og uttrykk m.m. Noen sentrale komponenter i NVivo, ord og uttrykk m.m. Steinar Theie Hva er et Prosjekt? Et prosjekt i NVivo korresponderer med hva vi vil kalle et forskningsprosjekt i den virkelige verden I prosjektet

Detaljer

MA1201/MA6201 Høsten 2016

MA1201/MA6201 Høsten 2016 MA/MA6 Høsten 6 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematikk Med forebehold om feil Hvis du finner en, ta kontakt med Karin Kapittel 4 8 Vi benevner matrisen vi skal frem til

Detaljer

Lineære ligningssystemer og gausseliminasjon

Lineære ligningssystemer og gausseliminasjon Kapittel Lineære ligningssystemer og gausseliminasjon Vi skal lære en metode for å finne og beskrive alle løsninger av systemer av m lineære ligninger med n ukjente. Oppvarming Her er et eksempel på et

Detaljer