Styrkeberegning Skrueforbindelser

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Styrkeberegning Skrueforbindelser"

Transkript

1

2 Henning Johansen

3 side: 0 INNHOLD 1 INNLEDNING 3 GJENGESYSTEMER 4 3 ASTHETSKLASSER OG MATERIALER 6 4 TILVIRKNINGSMETODER 7 5 SKRUENS MEKANIKK latgjenget skrue 9 5. Spissgjenget skrue, ved heving av last eller tilsetting av utter/skrue Spissgjenget skrue, ved senking av last eller løsne utter/skrue Selvsperrende skrue Tiltrekningsoent Oppsuering 1 6 ORSPENNING OG DEORMASJON Deforasjon av skrue og underlag ved forspenning Besteelse av total skruekraft 16 7 SKRUER UTSATT OR DYNAMISK BELASTNING 18 8 DIMENSJONERING AV ESTESKRUER 0 9 KONTROLL AV SKRUER 9.1 Dynaisk belastning 9. Avskjæring og friksjonsforbindelser 9.3 Skjærspenning i gjengen Hullflatetrykk 4 10 BEVEGELSESSKRUER Beregning av kraftoverføring Beregning av virkningsgrad,, ved heving og senking av last Styrkeberegning 6 11 REERANSER 6 1 VEDLEGG Øvingsoppgaver asit til øvingsoppgaver Utdrag fra NS 1873: Metriske ISO-gjenger - Basisål Utdrag fra NS 5740: 1984Mekaniske festeeleenter - 38 Sekskantprodukter - Metriske nøkkelvidder Utdrag fra NS 5741: 1984Mekaniske festeeleenter - 39 rihulldiaeter for skruer, etriske 11.6 Utdrag fra Standard Norge. NS 589/A: 1961Unified-gjenger - Teoretiske verdier og toleranser Utdrag fra Standard Norge. NS ISO 904 ed tilføyelser. Metriske trapesgjenger - Basisål - Diaetre 8 til ISO-profil. 41 Copyright 01 Henning Johansen Sist revidert: Henning Johansen side

4 1 INNLEDNING Dette kopendiu er beregnet på personer so er fortrolig ed grunnleggende ekanikk og so ønsker å få en grunnleggende innføring i beregning av saenføyning ved bruk av skrueforbindelser. Det er skrevet ut i fra en serie ed forelesninger, og hovedvekten er lagt på gode illustrasjoner. En er ofattende skriftlig dokuentasjon på deler av fagstoffet finnes i lærebøker so otaler dette teaet. Innledningsvis ohandler kopendiet generelt o gjengesysteer og hvordan aterialer for skruer og uttere er inndelt i standardiserte fasthetsklasser etter norsk- og internasjonal standard. Det er også veldig kort nevnt litt o hvordan vi produserer skruer. Skruer kan deles inn i festeskruer og bevegelsesskruer. Sistnevnte finner vi for eksepel i en ekanisk biljekk. I dette kopendiu blir i hovedsak festeskruene nevnt. Videre i kopendiet ser vi på hvordan vi kan sette opp ligninger for det totale oentet ved tiltrekning og løsning so trengs for å overvinne friksjon i gjengene ello skrue og utter og friksjon ello skruhode / utter og underlag. Vi bruker så en et lokk ontert til en trykkbeholder ed skrueforbindelse so eksepel på hvordan bestee deforasjon i skruer og underlag og hvordan benytte dette til å bestee skruekraften ved ontering. Videre hva so blir total skruekraft når vi setter på trykket i beholderen. Dette er beregninger vi kan foreta både analyttisk ed ligninger eller grafisk ved hjelp av et såkalt skrudiagra. Hvis vi nå lar trykket i beholderen variere ed tiden, vil skruene bli utsatt for dynaisk belastning. Det blir vist hvordan vi kan foreta denne type beregninger. Diensjonering av skruer i en forbindelse er avhengig av hvilke type spenninger de blir utsatt for. Vi ser på ligninger for å bestee spenningsnivået, og ut ifra spenningsnivå og ateriale beregne passende skruediensjon. Kopendiet tar også for seg kontroll av skruer utsatt for statisk og dynaisk belastning. Her ser vi på avskjæring og friksjonsforbindelser skjærspenning i gjengen, hullflatetrykk. Siste del av kopendiet tar for seg litt o bevegelsesskruer. Vi ser på beregning av kraftoverføring, beregning av virkningsgrad,, ved heving og senking av last og styrkeberegning. Til slutt finnes et sett ed oppgaver so kan gi leseren forståelse og øvelse av teorien presentert. 01 Henning Johansen side 3

5 GJENGESYSTEMER Skruer er blant de est anvendte konstruksjonsdeler, og skrueforbindelser er vanligst for løsbare forbindelser. En skruegjenge utfoldet på en odreining gir et skråplan ed høyde P = skruens stigning og stigningsvinkel φ. Hvis skruelinjen på forsiden av en vertikal sylinder stiger fra venstre til høyre, kalles den høyregjenget (H i figur a). Dette er est vanlig. Motsatt stigning kalles venstregjenget. Tre diaetre oppgis på en skrue: - ytre diaeter d - idlere diaeter d eller d - kjerne- eller lille diaeter d1eller dk P Stigningsvinkelen finnes fra tan, og d tilsvarende finnes φ og φ1. φ P Gjengeprofiler kan være: - trekant- eller spissgjenger (figur c) - firkant- eller flatgjenger (figur d) - trapesgjenger (figur e) - saggjenger (figur f) - rundgjenger (figur g) b c d e f g igur 1.1 Skruegeoetri. 01 Henning Johansen side 4

6 Skrueprofiler er standardiserte etter Internasjonal Standard Organisasjon, ISO. iguren under viser oppbygging av basisprofilet for spisse gjenger. igur 1. Basisprofil ISO-gjenger I igur 1. er: D = store diaeter innvendig gjenge d = lille diaeter utvendig gjenge, noinell (= D) D = idt diaeter innvendig gjenge d = idt diaeter utvendig gjenge (= d = D) D1 = lille diaeter innvendig gjenge d1 = lille diaeter utvendig gjenge (= dk = D1) P = stigning (en gjengeinngang) = deling (flere gjengeinnganger) H = høyde grunntriangel Det finnes stort sett to gjengesysteer i dag, etrisk syste, M, og ett for ål i toer, UN (Unified, UN - fingjenger og UNC - grovgjenger). Metriske skruer betegnes for eksepel: Sekskantskrue M10 x 1,5 NS hvor: M : etrisk 10 : noinell diaeter, d = 10 1,5 : stigning, P = 1,5. (Det finnes opp til fe forskjellige stigninger for noen diaetre.) NS570 : den norske standarden skruen er laget etter 4.6 : skrueaterialets fasthetsklasse 01 Henning Johansen side 5

7 3 ASTHETSKLASSER OG MATERIALER Skruer i stål inndeles etter fasthetsklasser ed betegnelse 3.6, 4.6, 4.8, Klasse 4.6 og 8.8 er est brukt. Krav til ekaniske egenskaper for skruer (utdrag av NS): Eksepel asthetsklasse 4.6 B R og Tabell.1 asthetsklasser av skruer i stål. B R R e hvor: B = R = aterialets bruddfasthet (strekkfasthet) = Re = aterialets flytegrense Krav til ekaniske egenskaper for utter av stål (utdrag NS 1868): Kravene gjelder for ferdig utter og for prøving utført ved roteperatur. 3) Belastningen regnes ved å ultiplisere prøvelastspenningen ed skruens spenningsareal A s. 4) Muttere so ved denne prøving å belastes ed er enn 35Mp kan fritas fra prøving. De bør likevel kunne oppvise iniusverdier for hardhet etter nærere avtale ello leverandør og bestiller. 1 kp 9,8N Tabell. Krav til ekaniske egenskaper for utter av stål. Tallene 4, 5, 6,.. angir 1/100 av prøvelastspenningen i N/. Denne spenningen skal tilsvare inste bruddfasthet, B, for den skruen so utteren skal onteres saen ed når forbindelsens styrke skal være inst tilsvarende prøvelastspenningen. Hovedregel : En skrue skal brukes saen ed en utter av sae eller høyere fasthetsklasse. 01 Henning Johansen side 6

8 4 TILVIRKNINGSMETODER Skruer og uttere tilvirkes vanligvis ved kald- eller varforing (plastisk forgivning, siing). Store diensjoner og spesielle typer også ved sponskjærende bearbeiding, dreiing eller fresing. Gjengene i utter blir skåret ed gjengetapp. I skårne gjenger blir aterialfibrene kuttet. Dette fører til at vi kan få noe svakere gjenger. I gjenger so er valset (pårullet) blir aterialfibrene ikke kuttet. Dette gir ofte sterkere gjenger. 1) ) igur 3.1 1) Tilvirkning av skrue fra trukket tråd via kapping, stuking og diaeterjustering, fresing av hode og pårulling av gjenger. ) a: skårne gjenger (aterialfibrene blir kuttet svakere gjenger) b: valset (pårullet)gjenge (aterialfibrene blir ikke kuttet sterkere gjenger) 01 Henning Johansen side 7

9 5 SKRUENS MEKANIKK 5.1 latgjenget skrue Løfterskruer, for eksepel biljekken, har ofte flate gjenger. Hvis vi skal heve en last på jekken kan vi tenke oss utteren so en kloss so beveger seg oppover et skråplan. Det sae kan du også tenke deg hvis du trekker til, tilsetter, en skrue / utter. senterlinje K K r=d/ igur 4.1 Skrue ed flate gjenger. I figuren er: = Aksialkraften eller lasten K = Tangentialkraften - kraften vi å benytte for å bevege utter eller skrue d/ = d/ = r = skruens idlere radius = riksjonskraften = Gjengens stigningsvinkel I figuren til høyre er alle kreftene so virker tegnet inn. N = Noralkraften fra underlaget = riksjonskraften = N = friksjonskoeffisient i gjenge ello skrue og utter R = Resultantkraften = riksjonsvinkelen ra figuren får vi: N tan N N R K N R hever last / tilsetter skrue igur 4. Skråplanet ed alle kreftene so virker. ra figuren får vi også: K tan Tangentialkraften: K tan Vrioent (se igur 4.1): M M V V K r tan r 01 Henning Johansen side 8

10 5. Spissgjenget skrue, ved heving av last eller tilsetting av utter/skrue De fleste festeskruer har spisse gjenger. Da gjengen skrår ed en vinkel, lik halve gjengevinkelen, vil noralkraften so virker på skråplanet nå bli /cos. r=d/ N igur 4.3 Skråplanet ed krefter for spissgjenget skrue ved heving av last eller tilsetting av utter / skrue. riksjonskraften blir nå: = µ N = µ /cos = cos hvor: = friksjonskoeffisient i gjenge = tan Vi innfører en korrigert friksjonskoeffisient: 1 tan 1 cos hvor: 1 = korrigert friksjonsvinkel tan 1 1 cos Vrioentet blir nå: V 1 M /cos H I figuren er: H = radialkraft = halve gjengevinkelen tan r (ved heving av last eller tilsetting av utter / skrue) /cos N R 5.3 Spissgjenget skrue, ved senking av last eller løsne utter/skrue Tangentialkraften, K, å nå holde igjen, brese! K - K R N senker last / løsner skrue igur 4.4 Skråplanet ed krefter for spissgjenget skrue. Senking av last eller løsne utter / skrue. Det blir likevekt når tangentialkraften blir: K tan Vrioent, nå breseoent, blir: V 1 M 01 Henning Johansen side 9 1 tan r (ved senking av last eller løsne utter / skrue)

11 Stigningsvinkelen,, bestees ved at du tenker deg at du ruller ut en gjenge en odreining på idlere okrets, d, av skruen. Høyden på skråplanet blir da lik en stigning, P, på skruen, se igur 4.5. P = stigning = stigningsvinkel d = okrets P tan d igur 4.5 Besteelse av stigningsvinkel. 5.4 Selvsperrende skrue Tangentialkraften - kraften vi å benytte for å bevege utter eller skrue: K = 0 når = 1 MV = 0 R 1 N igur 4.6 K = 0 når = 1 MV = 0. Skruen er selvsperrende når < 1 Skruen kan da ikke beveges av aksialkraften, 1 R 1 K N igur 4.7 Selvsperrende skrue når < Henning Johansen side 10

12 5.5 Tiltrekningsoent Tiltrekningsoentet består av: Vrioentet Mv, so er tilført oent for å overvinne friksjon på gjengeflaten ello skrue og utter. So tidligere vist: M V tan 1 r ( + 1) ved å tilsette utter/skrue eller å heve last ( 1) ved å løsne utter/skrue eller å senke last riksjonskraftoentet Ms, so er oentet for å overvinne friksjonen ello skruehode / utter og underlag: M s r ' ' r ' hvor: = friksjonskraft = aksialkraften = friksjonskoeffisienten ello skruehode / utter og underlag r = den radius so friksjonskraften antas å virke på ' N d h r 4 hvor: N = nøkkelvidde dh = hullets diaeter N og dh finner du i skruetabeller. igur 4.8 Ved tiltrekking oppstår friksjonskraft ello skruehode og underlag. Det totale tiltrekningsoentet blir: M = Mv + Ms 01 Henning Johansen side 11

13 5.6 Oppsuering Totalt tiltrekningsoent: M = Mv + Ms M V tan 1 r M s r ' ' r ' P tan d d tan 1 1 cos P r ' N d 4 h hvor: = friksjonskoeffisienten ello skruehode / utter og underlag r = den radius so friksjonskraften antas å virke på N = nøkkelvidde dh = hullets diaeter ( + 1) ved å tilsette utter/skrue eller heve last ( 1) ved å løsne utter/skrue eller senke last hvor: = aksialkraften eller lasten r = skruens idlere radius d = skruens idlere diaeter = gjengens stigningsvinkel P = skruens stigning 1 = korrigert friksjonsvinkel μ = friksjonskoeffisient i gjenger α = halve gjengevinkelen 01 Henning Johansen side 1

14 6 ORSPENNING OG DEORMASJON 6.1 Deforasjon av skrue og underlag ved forspenning Vi bruker en flensforbindelse, på en beholder ed overtrykk, so eksepel. igur 5.1 Beholder ed overtrykk p. Vi tenker oss at lokk og flens i nærheten av skruene blir utsatt for deforasjon innenfor skravert trykkjegle. Krefter so virker i skrue: - orspenningskraft (aksialkraft i skruen etter titrekking, festing av lokk) : i - Kraft i skrue p.g.a. trykket, p, i beholder : l - Salet skruekraft er i + l : a I ekseplet flensforbindelse på en beholder ed overtrykk p, blir kraft i skrue p.g.a. trykket: Db p 4 l n hvor: p = overtrykket i beholder [N/ ] Db = innvendig diaeter beholder [] n = antall skruer 01 Henning Johansen side 13

15 Ved ontering av lokk på flens, vil skrue forlenge seg ed δ1 p.g.a. i 1 s s l i Hook s Lov: 1 ( s og MV i tan 1 r ) l E E A s s s M v l 1 As Es tan( 1)r hvor: Es = elastisitetsodulen til skrue [N/ ] As = skruens spenningsareal A d d1 s [ ] 4 hvor: d1 = skruens lille-/kjernediaeter d = skruens idlere diaeter igur 5. Skruens spenningsareal. As kan beregnes eller hentes fra tabell: Gjenger grov stigning Spenningsareal As [ ] Gjenger fin stigning Spenningsareal As [ ] M1,6 1,3 M,1 M,5 3,4 M3 5,0 M4 8,8 M5 14, M6 0,1 M8 36,6 M8x1 39, M10 58,0 M10x1 64,5 M10x1,5 61, M1 84,3 M1x1,5 9,1 M1x1,5 88,1 (M14) 115 M14x1,5 15 M M16x1,5 167 (M18) 19 M18x1,5 10 M18x 04 M0 45 M0x1,5 7 M0x 58 (M) 303 Mx1,5 333 Mx 318 M4 353 M4x 384 (M7) 459 M7x 496 M M30x 61 (M33) 694 M33x 761 M M36x3 865 (M39) 976 M39x (M..): disse diaetre bør unngås Tabell 5.1 Spenningsareal As for etriske skruer. Utdrag fra NS-ISO (Mekaniske festeeleenter - Mekaniske egenskaper - Metriske skruer). 01 Henning Johansen side 14

16 Ved ontering av lokk på flens, vil flensen bli saentrykt ed δ p.g.a. i i l A E f f hvor: Af = flensens areal = A D D f or D og D, se igur Det finnes erfaringsverdier for forholdet 1/ i oppslagsverk. 01 Henning Johansen side 15

17 6. Besteelse av total skruekraft Total skruekraft a kan løses grafisk ved å tegne SKRUEDIAGRAM: Tegn aksekors ed kraft på vertikalakse og deforasjon på horisontal akse. (Se figur 5.3) Avsett 1, og i Tegn rett linje fra origo til topp i og forleng ett stykke videre. Tegn linje fra topp i og til enden av δ. Avsett l vertikalt nedover fra forlenget linje så den treffer linjen fra topp i og til enden av δ. 1 (skruens forlengelse) øker ed X og (saentrykningen av underlaget) avtar ed X. Salet skruekraft a avleses. d l a i X k I figuren er: δ1 δ1+x igur 5.3 Skruediagra. δ d = Tilleggskraften i skruen p.g.a. trykket i beholder k = klekraften. k = 0 gir lekkasje δ-x ra figuren, ved å betrakte likedannede trekanter, kan vi sette opp følgende ligninger for å bestee Salet skruekraft A: a i a l i Vi definerer: 1 1 X X a l i Henning Johansen side 16 i d l k

18 Klesikkerhet: i nk = 1 når Kk = 0 lekkasje n k i nk = 1,5 vanligvis ved statisk belastning k hvor: k = klekraften I de fleste tilfeller angriper nyttelasten l over sae lengde i skrue og i underlag so i eksepelet, flensforbindelse på en beholder, over. Derso l angriper et stykke inne på underlaget, skal deforasjonen eller saentrykningen av den delen av underlaget so får trykk-kraft, regnes ed til forlengelsen av skruen. Dette vil virke so o skruen fikk den sae ekstra forlengelsen. Allent kan ligningen for a skrives so: l a i i d f1 1 f hvor: f1 = Suen av deforasjon (p.g.a. i) i skrue og i eventuelt ellolegg fra skruehode / utter til underlaget der l angriper f = Suen av deforasjon i resten av underlaget orholdet f f 1 besteer hvor stor andel av l so suerer seg til i. d reduseres når f1 vokser. Vi gjør derfor skruene est ulig elastiske ved for eksepel å dreie ned til kjernediaeter og ved å øke lengden so vist i figuren. Saentrykningen i rørhylsa regnes ed til f1 og resten av underlaget til f. På den andre siden bør f være liten, dvs. de saenføyde delene bør være stive. igur 5.4 orlenget elastisk skrue. Saentrykningen i rørhylsa regnes ed til f1 og resten av underlaget til f. Eksepel. En skrue S er ført gjenno en hylse H. Den er videre sveist til plateveggen V. Nyttelasten l so opptas av plateveggen V, gir strekkraft i skruen over lengden (l1 + l), ens hylsen får trykkraft over lengden l1. Saentrykkingen over lengden l1 skal altså her regnes ed i f1. igur 5.5 Skrue, S, ført gjenno en hylse H og sveist til platevegg V. 01 Henning Johansen side 17

19 7 SKRUER UTSATT OR DYNAMISK BELASTNING or kostbare skruer og bolter so utsettes for pulserende eller vekslende belastning og en aksial forspenningskraft i tas det hensyn til deforasjonen i underlag og bolt når nyttelasten l opptrer. De beregnede spenningene blir, so tidligere vist, en del lavere enn de vi ville få ved å suere spenningene p.g.a. forspenningskraften i og nyttelasten l. Hvordan krefter og deforasjoner vil variere ser vi av skruediagraet under. igur 6.1 Skruediagra for skrueforbindelse utsatt for belastning l so varierer fra 0 til en aksiusverdi l aks, (or eksepel i en trykkbeholder hvor trykket varierer fra 0 til overtrykk paks.) 01 Henning Johansen side 18

20 Eksepel på dynaisk påkjent skrueforbindelse: iguren viser et stepel i en dobbeltvirkende kopressor. Stepelkraften P = l, varierer hurtig vekslende so strekk- og trykkbelastning. Dette fører til at største skruekraft a varierer fra a aks. til a in. Kraft variasjonen i skruen er Δl = a aks. - a in. Deforasjonsforholdet i dette ekseplet er Σf1/ Σf =,8. ±P = ± l igur 6.3. viser skruediagra for dette ekseplet. igur 6. Stepel i dobbeltvirkende kopressor. Stepelkraften, P = l, varierer vekslende fra +l (strekk) til l (trykk). -l Δl +l aaks. i ain. Σf1 =,8 Σf = 1 igur 6.3 Skruediagra for hurtig varierende kraft, l so varierer vekslende fra +l (strekk) til l (trykk). Dette fører til at største skruekraft a varierer fra a aks. til a in. Kraft variasjonen i skruen er Δl. Deforasjonsforholdet Σf1/ Σf =,8. 01 Henning Johansen side 19

21 8 DIMENSJONERING AV ESTESKRUER esteskruer kan være utsatt for: bare strekk, d : d A a s hvor: a = salet skruekraft As = skruens spenningsareal bare vridning, τv: er vanskelig å beregne og forekoer bare ved tiltrekking / løsing av fastrustet skrue. v vridning ved tiltrekning: M v i 1 v hvor: W p 3 d i tan 16 r i = forspenningskraft skrue di = d1 = basis lillediaeter strekk + vridning: Dette er det vanligste tilfelle. Jevnførende spenning = opptredende spenning: j opptr. d 3 v Ved diensjonering: Setter jevnførende (opptredende) spenning lik tillatt spenning: σj = σtill j a A s i tan 3 3 di 16 1 r till orenkler ligningen ved å sette i = a = : j A s tan 3 3 di 16 1 r till Setter utenfor parenteser og rottegn. Løser ligning ed hensyn på og deler på till: till 1 A s 1 tan 3 d i r Ligningen på denne foren er grafisk frestilt i et såkalt noogra på neste side. 01 Henning Johansen side 0

22 iguren under viser et diensjoneringsdiagra, noogra, for skruer (grovgjenger) tegnet på basis av friksjonskoeffisient og. till Diagraet er utregnet på grunnlag av = a og gir derfor litt store verdier. Skjærspenningen so oppstår ved tiltrekking/forspenning av skrue skal egentlig beregnes ed i so har lavere verdi enn a. Diagraet gjelder kun for grovgjenger. or fine gjenger å beregninger foretas ed ligningene. Slik bruker du noograet: - Beregn og avsett denne på den vertikale aksen till - Gå vertikalt opp til riktig kurve for friksjonskoeffisient - Skruediaeter (etrisk eller toer) tas fra den vertikale aksen igur 7.1 Diensjoneringsdiagra for skruer. Utregnet på grunnlag av = a og gir derfor litt store verdier. Gjelder kun for grovgjenger. 01 Henning Johansen side 1

23 9 KONTROLL AV SKRUER 9.1 Dynaisk belastning Det er utarbeidet utattingsdiagraer (Sith-diagra) for de forskjellige fasthetsklassene. Kurvene viser redusert diagra hvor det er tatt hensyn til overflatebehandling o.a. Det er tatt hensyn til overflatebehandling o.a. så diagraene kan brukes direkte. igur 8.1 Utattingsdiagra for skrueateriale. Det er tatt hensyn til overflatebehandling o.a. 9. Avskjæring og friksjonsforbindelser Ved avskjærig er skruene bare utsatt for skjærspenning. j 3 d n n a 4 hvor: n = antall skruer (3 i fig.) na = antall snittflater pr. skrue (6 i figuren, pr. skrue) d = diaeter stae igur 8. Skrueforbindelse utsatt for avskjæring. 01 Henning Johansen side

24 9.3 Skjærspenning i gjengen Skjærspenning Skrue : s d H i aksialkraft aksialkraft, areal so skjæres sylinder, d H Mutter: d H hvor: = aksialkraft H = høyde skrue i inngrep / høyde utter d = skruediaeter di = kjernediaeter igur 8.3 Skjærspenning i skrue- og uttergjengen. 9.4 Hullflatetrykk Dette er trykket ello skruehode / utter og underlag. p h D d 4 hvor: = aksialkraft i skrue D = ytre diaeter av trykkflate (for eksepel nøkkelvidde, N) dh = indre diaeter av trykkflate (hulldiaeter) Tabellen under viser største tillatte hullflatetrykk for noen forskjellige aterialer. Tabell 8.1 Tillatte hullflatetrykk. Hvis p > paks kan du bruke underlagsskive for å øke arealet. 01 Henning Johansen side 3

25 10 BEVEGELSESSKRUER Bevegelsesskruer har vanligvis so oppgave å odanne et dreieoent til en aksialkraft, eller en dreiebevegelse til lineær bevegelse. igur 9.1 Skruedonkraft ed to slags bevegelsesskruer. Den vertikale skruen har stillestående utter, og aksialkraften oppstår ved at skruen forskyves. Den horisontale skruen utsettes for kraft ved at utteren forskyves aksialt. Bevegelsesskruer kan lages ed firkantgjenger og trapesgjenger so er est brukt. Se figurene 9. og 9.3. Bevegelsesskruer lages ofte ed to eller flere innganger, se igur 9.4. Hvis det ligger to gjenger side o side ed jevn avstand ello, kaller vi skruen togjenget eller dobbelgjenget. To, tre- eller flergjengede skruer brukes der vi vil ha en stor stigning uten at gjengen blir unoralt stor i forhold til kjernen. Vi sier også at skruen har to, tre eller flere innganger. igur 9. irkantgjenge (flatgjenge). igur 9.3 Trapesgjenge. igur 9.4 Seksgjenget skrue. Stigningen P åles over seks gjengetopper. 01 Henning Johansen side 4

26 10.1 Beregning av kraftoverføring Overført effekt: P l v M v hvor: l = periferikraften [N] r r n v = periferihastigheten [/s] 60 hvor: n = turtall [o/in] M P r v r n r n Beregning av virkningsgrad,, ved heving og senking av last Virkningsgrad er definert so: Tenk deg for eksepel en skrue- biljekk. utført arbeid tilført arbeid Ved heving av last blir: - Tilført arbeid / odreining av utter eller skrue = K d tan 1 d - Utført arbeid / odreining av utter eller skrue = P d tan Virkningsgrad: d tan tan 1 d tan tan 1 igur 9.5 Skruejekk. Ved senking av last: I dette tilfellet blir rettlinjet bevegelse overført til roterende bevegelse. P - Tilført arbeid / odreining av utter eller skrue = P d tan K d tan d - Utført arbeid / odreining av utter eller skrue = 1 Virkningsgrad: tan 1 d d tan tan 1 tan P K α K 01 Henning Johansen side 5

27 10.3 Styrkeberegning Mutterhøyden er avhengig av skjærspenningen τ Styrkeberegning foregår på sae åte so for festeskruer. Mutterhøyden er avhengig av skjærspenningen τ i utter / skrue i gjengen so tidligere vist, en avgjørende er flatetrykket ello gjengene på skrue og utter. Aksialkraften opptas av flatetrykket i gjengene. Vi forutsetter at kraften fordeles jevnt på gjengeflatene. Med z bærende gjenger blir flatetrykket: p D z d 1 4 hvor: = aksialkraft d = ytre diaeter skrue D1 = indre diaeter utter Z = antall gjenger (innganger) 11 REERANSER 1 Dahlvig, Christensen, Strøsnes (1991). Konstruksjonseleenter. Yrkesopplæring ans. ISBN Bjarne Walderhaug (1987). Beregningsoppgaver i askindeler ed løsninger. Universitetsforlaget. ISBN Johan S. Aspen (1970). Maskindeler 1. Universitetsforlaget. 4 Standard Norge. NS 1873:1983. Metriske ISO-gjenger Basisål. 5 Standard Norge. NS 5740:1984Mekaniske festeeleenter - Sekskantprodukter - Metriske nøkkelvidder. 6 Standard Norge. NS 5741:1984Mekaniske festeeleenter - rihulldiaetere for skruer, etriske. 7 Standard Norge. NS 589/A:1961Unified-gjenger - Teoretiske verdier og toleranser. 8 Standard Norge. NS 5703 ISO 904 ed tilføyelser. Metriske trapesgjenger - Basisål - Diaetre 8 til ISO-profil. 9 H. Hartvigsen, R. Lorentsen, K. Michelsen, S. Seljevoll (00). Verksted håndboka, ekaniske fag. Yrkesopplæring ans. ISBN Henning Johansen side 6

28 11 VEDLEGG 11.1 Øvingsoppgaver OPPGAVE 1 iguren under viser ei skruetvinge so tiltrekkes ed skiftnøkkel. Tiltrekkingsoentet er 40N, og du kan regne at 40% av dette oentet tapt på grunn av friksjon ello skruen og arbeidsstykket. riksjonskoeffisienten i gjengen og ved enden av skruen kan du sette lik 0,1. latetrykket i gjengene skal ikke overskride 10N/. a) Hvor stor blir trykkraften? b) Hvor stor er spenningen i skruen ved tiltrekking, og hvor stor er sikkerheten ot flyting når skruen er i fasthetsklasse 5.6? c) Hvor lang å utterdelen () til tvinga inst være? igur O1 Skruetvinge. OPPGAVE iguren under viser en "strekkfisk ed 5/8 UNC gjenger. Høyre del er høyregjenget og venstre del er venstregjenget. riksjonskoeffisienten i gjengene er 0,1. a) Hvor ange odreininger å du skru for at lengden skal forandres ed 50? b) Beregn hvor stort vrioent du å bruke for å oppnå en strekkraft på 5,0kN? c) Hvor stor blir jevnførende spenning i skruen? igur O Strekkfisk. 01 Henning Johansen side 7

29 OPPGAVE 3 Lengden av et flattstål so vist i figuren under skal kunne varieres. Dette oppnås ved at flattstålet utføres ed en sliss. Skruene er skrudd til slik at strekkspenningen i skruekjernene er 150N/. Det benyttes stk. 1/-13 UNC skruer. riksjonskoeffisienten ello delene er 0,1. a) Beregn hvor stor kraften P, kan være for flattstålet begynner å gli. igur O3 lattstål ed variabel lengde. OPPGAVE 4 iguren under viser en skrustikke. Gjengene på spindelen er 44 x 7 trapesgjenger. Lengden av håndtaket er 350. Ved enden av håndtaket virker en kraft på 300N. riksjonskoeffisienten i gjengen er 0,13. Det antas at 5% av vrioentet går ed til å overvinne friksjonen ello skruens krage og den bevegelige klebakken A. Tillatt flatetrykk ello gjengene i skrue og utter settes til 10N/. a) Beregn fastspenningskraften. b) Beregn nødvendig utterlengde i skrustikke. igur O4 Skrustikke. 01 Henning Johansen side 8

30 OPPGAVE 5 or å presse de to klebrikkene A og B i figuren under fra hverandre ed en kraft på 40kN er de forbundet ed en stang so har håndhjul på idten. Den ene enden av stanga har 50 diaeter og den andre enden 40. Begge ender er forsynt ed flate, kvadratiske høyregjenger, ed en stigning so er 1/5 av skruens ytre diaeter. Når håndhjulet dreies so pilen antyder, vil den store skruen bli skrudd ut av sin utter og den lille skruen inn i sin. riksjonskoeffisienten ello skrue og utter er begge steder 0,05. Kraften på håndhjulet å ikke overstige 50N. a) Sett opp et uttrykk for oentet på håndhjulet, og beregn oentets størrelse. b) Beregn håndhjulets idlere radius, R. c) Beregn trykkpåkjenningen i skruekjernen. igur O5 Klebrikker. OPPGAVE 6 Et lokk på en trykkbeholder er festet ed 6 pinneskruer i fasthetsklasse 8.8, se figuren under. Trykket i beholderen er aksialt 40bar. orholdet ello forlengelsen av skruene og saenpressingen av underlaget er 1,65. Klekraften skal ikke være indre enn 40% av kraften p.g.a. trykket. Tillatt spenning i skruene settes lik 70% av flytegrensen. riksjonskoeffisienten i skruene settes lik 0,. a) Beste nødvendig forspenningskraft og største skruekraft. b) Beste nødvendig skruediensjon. igur O6 Lokk på trykkbeholder. 01 Henning Johansen side 9

31 OPPGAVE 7 En skrue av stål er opphengt i en plate, se figuren under. Skruen har en diaeter d=0 og etriske gjenger M0. Skruen ogis av et stålrør ed dy = 40 og di = 30. Skruen gis en forspenningskraft på 30kN. Elastisitetsodul for skrue og rør er N/. riksjonskoeffisienten i gjengen er 0,1. Tiltrekkingsoent M = 1,4Mv. a) Beregn tiltrekkingsoentet. b) Beregn jevnførende spenning i skruen. c) Tegn skruediagra. (Se bort fra deforasjon i plate og skive ello utter og rør.) orbindelsen belastes ed en kraft so varierer ello 0 og 30kN. d) Tegn inn på diagraet og les av aksial skruekraft. e) Hvor stor kan være uten at det oppstår klaring ello rør og plate? Hvor stor er skruekraften da? igur 7 Skrue opphengt i plate. 01 Henning Johansen side 30

32 OPPGAVE 8 iguren under viser en flenskopling på en trykkluftledning. Noinelt trykk i røret er 16bar, og det kan oppstå trykkstøt på opptil 30%. Mello flensene er det en pakning (Ø150 / Ø100). orbindelsen er tilsatt ed 8stk. M16 sekskantskruer i fasthetsklasse 5.6. or å unngå lekkasje å ikke presset på pakningen bli indre enn 5 N/. Erfaringsessig regner vi ed at forholdet ello skrueforlengelsen og saenpressingen av underlaget er 1,3. Du kan regne ed at 40% av tiltrekkingsoentet går ed til å overvinne friksjonen ello utrene og underlaget. riksjonskoeffisienten i gjengene settes lik 0,1. a) Tegn skruediagra og beregn hvor stor forspenningskraft du å gi hver skrue for å unngå lekkasje når trykket er aksialt. b) Beste tiltrekkingsoentet for skruene. igur O8 lenskopling på trykkluftledning. 01 Henning Johansen side 31

33 OPPGAVE 9 Stepelet i en dobbeltvirkende kopressor er festet til stepelstanga so vist i figuren under. Bossets og stangendens diensjoner fregår av figuren under. Stepelkraften P = ± 0kN angriper i snitt x-x. Stepelstanga er av stål ed elastisitetsodul lik N/, og stepelet av støpejern ed elastisitetsodul lik N/. Enden av stepelstanga er utført ed etriske fingjenger M 4x, og er plassert i frihull, serie fin, etter NS Mutteren tiltrekkes ed en kraft på 300N ed en nøkkellengde 35c. riksjonskoeffisienten i gjengen settes lik friksjonskoeffisienten ello utter og underlag, lik 0,15. a) Hvor stor blir inste trykkraft ello anleggsflatene i snitt y-y? b) Hvor stor blir spenningen i stangendens gjengede parti? c) Hvilke fasthetsklasse for skruer tilsvarer dette? igur. Stepel i dobbeltvirkende kopressor 01 Henning Johansen side 3

34 11. asit til øvingsoppgaver OPPGAVE 1 a) Hvor stor blir trykkraften? N b) Hvor stor er spenningen i skruen ved tiltrekking, og hvor stor er sikkerheten ot flyting når skruen er i fasthetsklasse 5.6? j 78,3N / n 3,8 c) Hvor lang å utterdelen () til tvinga inst være? 51,5 OPPGAVE a) Hvor ange odreininger å du skru for at lengden skal forandres ed 50? n 10,8odr. b) Beregn hvor stort vrioent du å bruke for å oppnå en strekkraft på 5,0kN? M v tot 1N c) Hvor stor blir jevnførende spenning i skruen? j 41,7N / OPPGAVE 3 a) Beregn hvor stor kraften P, kan være for flattstålet begynner å gli. P 6.60N OPPGAVE 4 a) Beregn fastspenningskraften N b) Beregn nødvendig utterlengde i skrustikke. h 37 OPPGAVE 5 a) Sett opp et uttrykk for oentet på håndhjulet, og beregn oentets størrelse. M N b) Beregn håndhjulets idlere radius, R. R 376 c) Beregn trykkpåkjenningen i skruekjernen. 50N / OPPGAVE 6 a) Beste nødvendig forspenningskraft og største skruekraft. a aks 9.30N b) Beste nødvendig skruediensjon. M16 01 Henning Johansen side 33

35 OPPGAVE 7 a) Beregn tiltrekkingsoentet. M N b) Beregn jevnførende spenning i skruen. j 143,7N / c) Tegn skruediagra. (Se bort fra deforasjon i plate og skive ello utter og rør.) Skruediagra d) Tegn inn på diagraet og les av aksial skruekraft. a aks = 39kN e) Hvor stor kan være uten at det oppstår klaring ello rør og plate? Hvor stor er skruekraften da? aks = l aks = 43kN a aks = aks = 43kN OPPGAVE 8 i 7.90N b) Beste tiltrekkingsoentet for skruene. M N OPPGAVE 9 a) Hvor stor blir inste trykkraft ello anleggsflatene i snitt y-y? k 7,44kN b) Hvor stor blir spenningen i stangendens gjengede parti? 75 11,6 N / c) Hvilke fasthetsklasse for skruer tilsvarer dette? Henning Johansen side 34

36 11.3 Utdrag fra NS 1873: Metriske ISO-gjenger - Basisål. 01 Henning Johansen side 35

37 01 Henning Johansen side 36

38 01 Henning Johansen side 37

39 11.4 Utdrag fra NS 5740: 1984Mekaniske festeeleenter - Sekskantprodukter - Metriske nøkkelvidder. 01 Henning Johansen side 38

40 11.5 Utdrag fra NS 5741: 1984Mekaniske festeeleenter - rihulldiaeter for skruer, etriske 01 Henning Johansen side 39

41 11.6 Utdrag fra Standard Norge. NS 589/A: 1961Unified-gjenger - Teoretiske verdier og toleranser. 01 Henning Johansen side 40

42 11.7 Utdrag fra Standard Norge. NS ISO 904 ed tilføyelser. Metriske trapesgjenger - Basisål - Diaetre 8 til ISO-profil. 01 Henning Johansen side 41

43 01 Henning Johansen side 4

En skruegjenge utfoldet på en omdreining gir et skråplan med høyde P = skruens stigning og stigningsvinkel φ.

En skruegjenge utfoldet på en omdreining gir et skråplan med høyde P = skruens stigning og stigningsvinkel φ. GJENGESYSTEMER En skruegjenge utfoldet på en odreining gir et skråplan ed høyde P = skruens stigning og stigningsvinkel φ. Hvis skruelinjen stiger fra venstre til høyre, høyregjenget (H). Mest vanlig.

Detaljer

Styrkeberegning Skrueforbindelser

Styrkeberegning Skrueforbindelser Henning Johansen side: 0 INNHOLD 1 INNLEDNING 3 GJENGESYSTEMER 4 3 ASTHETSKLASSER OG MATERIALER 6 4 TILVIRKNINGSMETODER 7 5 SKRUENS MEKANIKK 8 5.1 latgjenget skrue 9 5. Spissgjenget skrue, ved heving av

Detaljer

oppgaver - skrueforbindelser

oppgaver - skrueforbindelser OPPGAVE 1 Figuren under viser ei skruetvinge som tiltrekkes med skiftnøkkel. Tiltrekkingsmomentet er 40Nm, og du kan regne at 40% av dette momentet tapt på grunn av friksjon mellom skruen og arbeidsstykket.

Detaljer

Løsningsforslag EKSAMEN

Løsningsforslag EKSAMEN Løsningsforslag EKSAMEN EMNENAVN: Styrkeberegning EMNENUMMER: TEK1 EKSAMENSDATO: 8. juni 17 TID: timer: KL 9. - KL 1. EMNEANSVARLIG: Henning Johansen ANTALL SIDER UTLEVERT: TILLATTE HJELPEMIDLER: Lærebok

Detaljer

løsningsforslag - press- og krympeforbindelser

løsningsforslag - press- og krympeforbindelser OPPGAVE 1 Et nav med boring 100mm H7 skal krympes på en aksel som er bearbeidet til toleransegrad IT7. Krympeforbindelsen skal tilsvare en presspasning med største teoretisk mulige pressmonn lik 159 m.

Detaljer

Figur 1.8.2 Spenningskomponenter i sveisesnittet. a) kilsveis, b) buttsveis. (1)

Figur 1.8.2 Spenningskomponenter i sveisesnittet. a) kilsveis, b) buttsveis. (1) 1.8 Statiske beregningsetoder or sveiste konstruksjoner Statiske beregninger av aluiniu konstruksjoner beregnes i bruddgrensetilstanden etter bl.a. Norsk Standard. 8.1 Spenningsteori Flere beregningsstandarder

Detaljer

Profesjonelle velger Stahlwille momentnøkler

Profesjonelle velger Stahlwille momentnøkler Abcdefgh Teknisk informasjon Hovednavn Kapittel Ijklnmn Profesjonelle velger Stahlwille momentnøkler 101 Teknisk informasjon Innhold kapittel Kapittel Friksjonstall i gjengen... 103 Friksjonstall i anleggsflaten...

Detaljer

Kap. 8 Forbindelseselementer. Kap. 8 Forbindelseselementer

Kap. 8 Forbindelseselementer. Kap. 8 Forbindelseselementer Kap. 8 Forbindelseselementer Kap 8.1 Innledning om forbindelseselementer Kap. 8.: Skrueforbindelser Innledning Metriske ISO gjenger Skruens statiske og dynamiske fasthet Kraftfordeling in en skrueforbindelse

Detaljer

Krefter, Newtons lover, dreiemoment

Krefter, Newtons lover, dreiemoment Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har

Detaljer

Låseskrue med mutter, elforsinket

Låseskrue med mutter, elforsinket 62 Låseskrue med mutter, elforsinket 4.6 kvalitet, elforsinket 3-5µm. Bruddgrense: 400N/mm² Strekkgrense: 240N/mm² - Firkanten under hodet synker ned i trematerialet og låser fast skruen. - Fremstilt iht.

Detaljer

Gjengstang Syrefast A4-70

Gjengstang Syrefast A4-70 Gjengstang Syrefast A4-70 Monteringsanvisning Syrefast A4 for bruk i service class 3 aggressivt miljø så som kyst-, by- og industri miljø. Brukes ofte sammen med: - Kjemisk anker. - Gjennomgående bolter

Detaljer

SVEISTE FORBINDELSER

SVEISTE FORBINDELSER SVEISTE FORBIDELSER Generelt Reglene gjelder sveiser med platetykkelse t 4. Det henvises til EC del - (tynnplater) or sveising av tynnere plater Det anbeales å bruke overmatchende elektroder, slik at plastisk

Detaljer

brukes mest for større deler som blir utsatt for kraftig og støtvis påkjenning, tannhjul, kulelager etc. på en aksel

brukes mest for større deler som blir utsatt for kraftig og støtvis påkjenning, tannhjul, kulelager etc. på en aksel PRESS- OG KRYMPERFORBINDELSER kan brukes for å feste en hylse / ring eller et nav på en aksel gir sterke forbinelser brukes mest for større eler som blir utsatt for kraftig og støtvis påkjenning, tannhjul,

Detaljer

Kapittel 4. Ijklnmn. Merking og fasthetsklasser. Matador. Bilverktøy for den kvalitetsbevisste

Kapittel 4. Ijklnmn. Merking og fasthetsklasser. Matador. Bilverktøy for den kvalitetsbevisste Abcdefgh Teknisk informasjon Hovednavn Kapittel Ijklnmn Merking og fasthetsklasser Matador Bilverktøy for den kvalitetsbevisste 57 Teknisk informasjon Innhold kapittel Kapittel Merking og fasthetsklasser

Detaljer

Spinn og Impulsbalanse HIA Avd. teknologi Morten Ottestad

Spinn og Impulsbalanse HIA Avd. teknologi Morten Ottestad Ipuls og spinn balanse 4.0.005 Side av Spinn og Ipulsbalanse HIA Avd. teknologi Morten Ottestad. ynaikk rettlinjede bevegelser. Ipuls balansen Newtons I lov). Eleenter i ekaniske syste.. jær 3.. eper 4..3

Detaljer

Skrudde forbindelser

Skrudde forbindelser Side 1 1 EN 1993-1-8: Eurokode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner Del 1-8: Knutepunkter og forbindelser 1 Orientering Grunnlag for konstruksjonsberegningen 3 orbindelser med skruer, nagler eller bolter

Detaljer

SVEISTE FORBINDELSER NS-EN 1993-1-8 Knutepunkter

SVEISTE FORBINDELSER NS-EN 1993-1-8 Knutepunkter SVEISTE FORBIDELSER S-E 1993-1-8 Knutepunkter I motsetning til S 347 er sveiser og skruer behandlet i S-E 1993-1-8, som i tillegg til orbindelsesmidlene også gir regler or knutepunkter (joints) Generelt

Detaljer

2 1 -- 1 = = = 2. 2 2 --mv2 1. Energi. k,t

2 1 -- 1 = = = 2. 2 2 --mv2 1. Energi. k,t 1 Kortfattet løsningsforslag / fasit Eksaen i: FYS-MEK 1110 - Mekanikk / FYS-MEF 1110 - Mekanikk for MEF Konteeksaen: Fredag 18. august 2006 Det tas forbehold o at løsningsforslaget kan inneholde feil!

Detaljer

KAIFLEX RT-KKplus Produktbrosjyre

KAIFLEX RT-KKplus Produktbrosjyre KAIFLEX RT-KKplus Produktbrosjyre Rropplagring n Sikker og rask ontering n Forhindrer kuldebroer n Kan også leveres ed rrklee KAIFLEX RT-KKplus Rropplagring selvklebende Kobberrr Toer Stålrr klaeravstand

Detaljer

Teknisk håndbok. Rilledeler

Teknisk håndbok. Rilledeler Teknisk håndbok Rilledeler Utgave 3 2012 Rillespesifikasjoner Rillet Nominell størrelse OD A B D C T F Pakningsområde Toleranse (+/-0,76) Rille bredde Tolleranse (+/-0,76) Rille dybde Ref. Rilleomkrets

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Dato: Fredag 01. mars 2013. Tid: Kl 09:00 13:00. Administrasjonsbygget B154

EKSAMENSOPPGAVE. Dato: Fredag 01. mars 2013. Tid: Kl 09:00 13:00. Administrasjonsbygget B154 side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS-1001 Mekanikk Dato: Fredag 01. mars 2013 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Administrasjonsbygget B154 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Styrkeberegning: press og krympeforbindelser

Styrkeberegning: press og krympeforbindelser Kompendium / Høgskolen i Gjøvik, 01 nr. 4 Styrkeberegning: press og krympeforbindelser Henning Johansen Gjøvik 01 ISSN: 1503 3708 Henning Johansen side: 0 INNHOLD 1 INNLEDNING 3 PRESSFORBINDELSER 4 3 KRYMPEFORBINDELSER

Detaljer

Monteringsanvisning.

Monteringsanvisning. Monteringsanvisning. Stigefoten er konstruert og framstilt i henhold til NS EN 131 1-4 og Forskrift om stillaser, stiger og arbeid på tak m.m. av 14. april 1989. Stigefoten kan monteres på stiger med aluminiumsvanger

Detaljer

Styrkeberegning: grunnlag

Styrkeberegning: grunnlag Kompendium / Høgskolen i Gjøvik, 0 nr. Styrkeberegning: grunnlag Henning Johansen Gjøvik 0 ISSN: 503 3708 grunnlag Henning Johansen side: 0 INNHOLD INNLEDNING 3 BEREGNING AV SPENNINGER GENERELT 4 3 FORHOLDET

Detaljer

ISO metriske fingjenger 60 M.fin. Max Gj.- Dim Stigning Inner- bor m mm diam. mm

ISO metriske fingjenger 60 M.fin. Max Gj.- Dim Stigning Inner- bor m mm diam. mm Gjengetabell Med anbefalt gjenge bor dimensjon ISO metriske grovgjenger 60 M ISO metriske fingjenger 60 M.fin ISO metriske fingjenger 60 M.fin 1,6 0,35 1,321 1,25 1,8 0,35 1,521 1,45 2,0 0,40 1,679 1,60

Detaljer

Maskindesign Formelhefte

Maskindesign Formelhefte Maskindesign Formelhefte Sondre Sanden Tørdal 29. mai 2012 1 Sondre S. Tørdal INNHOLD Innhold 1 Innledning 3 2 Sikkerhet mot utmatting og flyt 4 2.1 Sikkerhet mot utmatting.............................

Detaljer

FAG: FYS105 Fysikk (utsatt eksamen) LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: FYS105 Fysikk (utsatt eksamen) LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG UNIVERSITETET I AGDER Gristad E K S A M E N S O P P G A V E : FAG: FYS105 Fysikk (utsatt eksaen) LÆRER: Per Henrik Hogstad Klasse(r): Dato: 6.11.11 Eksaenstid, fra-til: 09.00 14.00 Eksaensoppgaven består

Detaljer

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 Oppgave 1 (4 poeng) Forklar hvorfor Charles Blondin tok med seg en lang og fleksibel stang når han balanserte på stram line over Niagara fossen i 1859. Han

Detaljer

Prøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket

Prøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket Prøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket Frey Publishing 21.01.2014 1 Prøvemetoder for mekaniske egenskaper Strekkprøving Hardhetsmåling Slagseighetsprøving Sigeforsøket 21.01.2014

Detaljer

no ips.no rgips.no.norgips.no w.norgips.no www.norgips.no

no ips.no rgips.no.norgips.no w.norgips.no www.norgips.no REHAB, 6 OG 13 MM PLATER mars 2001 REHAB & BUER Denne veiledningen er lastet ned og skrevet ut fra brosjyrearkivet på. Ved å benytte denne informasjonstjenesten er du alltid sikret å få det sist oppdaterte

Detaljer

MONTERINGSANVISNING. Hyttedusj 90x70 (70x90)

MONTERINGSANVISNING. Hyttedusj 90x70 (70x90) MONTERINGSANVISNING Hyttedusj 90x70 (70x90) - med fotpumpe og tank - med 12V pumpe og tank Hyttedusj 90 x 70 Monteringsanvisningen for disse dusjene består av to deler: Del 1 Tar for seg alt som er felles

Detaljer

6.201 Badevekt i heisen

6.201 Badevekt i heisen RST 1 6 Kraft og bevegelse 27 6.201 Badevekt i heisen undersøke sammenhengen mellom normalkraften fra underlaget på et legeme og legemets akselerasjon teste hypoteser om kraft og akselerasjon Du skal undersøke

Detaljer

PREMANT -fjernvarmeledning Leggemetode høyaksiale spenninger

PREMANT -fjernvarmeledning Leggemetode høyaksiale spenninger PREMANT -fjernvarmeledning Leggemetode høyaksiale spenninger PRE 6.2 Den mest vanlige leggemetoden i Norge er høyaksiale spenninger. Med denne metoden kan man legge lange strekninger uten bruk av noen

Detaljer

monteringsanvisning Hyttedusj 80 x 80

monteringsanvisning Hyttedusj 80 x 80 monteringsanvisning Hyttedusj 80 x 80 - med fotpumpe og tank - med 12V pumpe og tank Hyttedusj 80 x 80 Delepakker Monteringsanvisningen for disse dusjene består av to deler: 1-1 1-2 1-3 Del 1 Tar for seg

Detaljer

Hovedpunkter fra pensum Versjon 12/1-11

Hovedpunkter fra pensum Versjon 12/1-11 Hovedpunkter fra pensum Versjon 1/1-11 Kapittel 1 1 N = 1 kg m / s F = m a G = m g Haugan: s. 6 (Kap. 1.3, pkt. ) 1 kn = Tyngden (dvs. tyngdekraften G) fra en mann som veier 100 kg. Kapittel En kraft er

Detaljer

Styrkeberegning Press- og krympeforbindelser

Styrkeberegning Press- og krympeforbindelser Henning Johansen side: 0 INNHOLD 1 INNLEDNING 3 PRESSFORBINDELSER 4 3 KRYMPEFORBINDELSER 4 4 PÅPRESSINGSKRAFT F 5 5 OVERFØRT VRIMOMENT Mv 5 6. ISO-SYSTEM FOR TOLERANSER OG PASNINGER 6 7 BEREGNING AV PRESSMONN

Detaljer

Montering av gjerde port generell veiledning

Montering av gjerde port generell veiledning Montering av gjerde port generell veiledning For å montere en port så skal gjerdestolpene ha stått noen dager for at sementen får tørket skikkelig før en begynner å arbeide med stolpene. Det forutsettes

Detaljer

Prosjektering MEMO 551 EN KORT INNFØRING

Prosjektering MEMO 551 EN KORT INNFØRING Side 1 av 7 Denne innføringen er ment å gi en liten oversikt over bruk og design av forbindelsene, uten å gå inn i alle detaljene. er et alternativ til f.eks faste eller boltede søylekonsoller. enhetene

Detaljer

God økologisk tilstand i vassdrag og fjorder

God økologisk tilstand i vassdrag og fjorder Norsk vann / SSTT Fagtreff «Gravefrie løsninger i brennpunktet» Gardermoen, 20. oktober 2015 PE-ledninger og strømpeforinger av armert herdeplast: Hva er ringstivhet? Krav til ringstivhet Gunnar Mosevoll,

Detaljer

Det skal ikke tas hensyn til eventuelle skjærspenninger i oppgavene i øving 5

Det skal ikke tas hensyn til eventuelle skjærspenninger i oppgavene i øving 5 Det skal ikke tas hensyn til eventuelle skjærspenninger i oppgavene i øving 5 Oppgave 1 Figuren viser en 3,5m lang bom som benyttes for å løfte en gjenstand med tyngden 100kN. Gjenstanden henger i et blokkarrangement

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 0 Eksamensdag: 3 juni 205 Tid for eksamen: 4:30 8:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark Tillatte

Detaljer

r+r TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag

r+r TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag 1) I oljebransjen tilsvarer 1 fat ca 0.159 m 3. I går var prisen for WTI Crude Oil 97.44 US dollar pr fat. Hva er dette i norske kroner pr liter, når 1 NOK

Detaljer

Norges Informasjonstekonlogiske Høgskole

Norges Informasjonstekonlogiske Høgskole Oppgavesettet består av 10 (ti) sider. Norges Informasjonstekonlogiske Høgskole RF3100 Matematikk og fysikk Side 1 av 10 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator, vedlagt formelark Varighet: 3 timer Dato: 11.desember

Detaljer

Aksler. 10/30/2014 Øivind Husø 1

Aksler. 10/30/2014 Øivind Husø 1 Aksler 10/30/2014 Øivind Husø 1 Dagsorden Akselmaterialer Dimensjonering av stillestående bæreaksler Dimensjonering av medroterende bæreaksler Litt om toleranser Dimensjonering av akseltapper 10/30/2014

Detaljer

Brukerhåndbok - Sikkerhetspresenning manuell med skinner

Brukerhåndbok - Sikkerhetspresenning manuell med skinner MEGET ENKELT! Når man lukker bassenget ved å trekke i reimen til utrekkstanga så rulles inn en reim på den ene siden av opprulleren. Mekanismen kan valgfritt plasseres på høyre eller venstre side. Man

Detaljer

4a Maskinkomponenter. Øivind Husø

4a Maskinkomponenter. Øivind Husø 4a Maskinkomponenter Øivind Husø Dimensjoneringsmetodikk Vi styrkeberegner hver del for seg. Det første vi gjør, er å kartlegge hvilke krefter som virker på delen. Neste trinn er å beregne spenningen i

Detaljer

MODELL 7345 EU. Monterings anvisning. Skinner og fjærsystem for lav overhøyde.

MODELL 7345 EU. Monterings anvisning. Skinner og fjærsystem for lav overhøyde. MODELL 7345 EU Monterings anvisning Skinner og fjærsystem for lav overhøyde. AS Twobi, Industri veien 3-5, 3164 Revetal. tlf. + 47 330 60700, fax. + 47 330 60704 mail: firmapost@twobi.no www.twobi.no [Skriv

Detaljer

Hovednavn. Kapittel 2. Abcdefgh. Teknisk informasjon Ijklnmn

Hovednavn. Kapittel 2. Abcdefgh. Teknisk informasjon Ijklnmn Hovednavn Kapittel Abcdefgh Teknisk informasjon Ijklnmn skruer og muttere 9 Teknisk informasjon Innhold kapittel Kapittel skruere og muttere Pinneskruer.................................................

Detaljer

Turny bladvender Brukerveiledning

Turny bladvender Brukerveiledning Turny bladvender Brukerveiledning Generelt om Turny elektronisk bladvender...2 Tilkobling av Turny...2 Installasjon...3 Montering av bok/tidsskrift...4 Bruk av Turny...4 Aktiviser vippefunksjonen...5 Mulige

Detaljer

Styrkeberegning grunnlag

Styrkeberegning grunnlag grunnlag Henning Johansen side: 0 INNHOLD INNLEDNING 3 BEREGNING AV SPENNINGER GENERELT 4 3 FORHOLDET MELLOM KONSTRUKTIV UTFORMING, SPENNINGER OG FASTHET 5 4 SPENNINGSANALYSE 7 4. Enakset spenningstilstand

Detaljer

HENSIKT OG OMFANG...2

HENSIKT OG OMFANG...2 Spor på bruer Side: 1 av 17 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 SPOR PÅ BRUER MED GJENNOMGÅENDE BALLAST...3 2.1 Ballastprofil...3 2.2 Sviller...3 2.3 Ledeskinner...3 2.4 Glideskjøter...3 2.4.1 Plassering av glideskjøter...5

Detaljer

Byggskruer med sekskanthode. og sekskanthode. Tetningsskruer med neoprenskive. Tetningsskruer m/fast skive. med flens. Plateskruer sekskanthode

Byggskruer med sekskanthode. og sekskanthode. Tetningsskruer med neoprenskive. Tetningsskruer m/fast skive. med flens. Plateskruer sekskanthode Byggskruer med sekskanthode Plateskruer med borspiss og panhode 8 8 8 8 8 Gjenger Form Norm Kvalitet Overfl. A/P -KT EL 88 Byggskruer med sekskanthode. Farget Gjenger Form Norm Kvalitet Overfl. A/P -KT

Detaljer

Fysikk-OL Norsk finale 2004

Fysikk-OL Norsk finale 2004 Universitetet i Oslo Norsk Fysikklærerforening Fysikk-OL Norsk finale 004 3. uttakingsrunde Fredag. april kl 09.00 til.00 Hjelpeidler: abell/forelsaling og loeregner Oppgavesettet består av 6 oppgaver

Detaljer

Monteringsanvising for dusjkabinett Eline 70x90cm / 90x70cm

Monteringsanvising for dusjkabinett Eline 70x90cm / 90x70cm Monteringsanvising for dusjkabinett Eline 70x90cm / 90x70cm Vers: 1.01 Telefon: 33 00 47 10 Fix Engros As Faks: 33 00 47 13 Postadresse: Andebuveien 78 3170 Sem Besøksadresse: Andebuveien 78 3170 Sem Org.nr:

Detaljer

Brukermanual for Prolyte X30 og H30 truss NORSK (Bokmål)

Brukermanual for Prolyte X30 og H30 truss NORSK (Bokmål) Brukermanual for Prolyte X30 og H30 truss NORSK (Bokmål) Revisjonsnummer: 1.1(10.03.09 HPJ/MT) 1 GENERELL BRUKERVEILEDNING FOR PROLYTE TRUSS 2 2 TEKNISKE DATA 5 2.1 Tekniske spesifikasjoner X30 serie 5

Detaljer

Bruks- og monteringsanvisning Multi Gym. Art No. 722 210

Bruks- og monteringsanvisning Multi Gym. Art No. 722 210 Bruks- og monteringsanvisning Multi Gym Art No. 722 210 VIKTIG SIKKERHETSINFORMASJON Forholdsregler Apparatet bør oppbevares utilgjengelig for barn. Apparatet bør kun brukes av en person av gangen. Dersom

Detaljer

TEKNISK RAPPORT PETROLEUMSTILSYNET HVA SKJER MED KJETTINGER ETTER LOKALE BRUDD RAPPORT NR.2006-0898 DET NORSKE VERITAS I ANKERLØKKER? REVISJON NR.

TEKNISK RAPPORT PETROLEUMSTILSYNET HVA SKJER MED KJETTINGER ETTER LOKALE BRUDD RAPPORT NR.2006-0898 DET NORSKE VERITAS I ANKERLØKKER? REVISJON NR. PETROLEUMSTILSYNET HVA SKJER MED KJETTINGER ETTER LOKALE BRUDD I ANKERLØKKER? RAPPORT NR.2006-0898 REVISJON NR. 01 DET NORSKE VERITAS Innholdsfortegnelse Side 1 SAMMENDRAG... 1 2 INNLEDNING... 1 3 KJETTING

Detaljer

Avdelingfor ingeniørutdanning

Avdelingfor ingeniørutdanning Avdelingfor ingeniørutdanning NB! DER HVOR KKE NOK DATA SYNES Å V le RE OPPGTT VELGES EGNE DA TA, MEN MER-K NØYE A V HVLKE DA T A SOM ER VALGT! Oppgave 1 - En 10 mm tykk brakett er laget av St-52 (fu =

Detaljer

Enkelt tegnekurs for maskiningeniørstudenter

Enkelt tegnekurs for maskiningeniørstudenter Enkelt tegnekurs for maskiningeniørstudenter Innledning. Det viktigste hjelpemidlet for utveksling av tanker mellom ingeniører, produksjon og/ eller andre miljøer er tekniske tegninger. Med tekniske tegninger

Detaljer

Øving 2: Krefter. Newtons lover. Dreiemoment.

Øving 2: Krefter. Newtons lover. Dreiemoment. Lørdagsverksted i fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2007. Veiledning: 15. september kl 12:15 15:00. Øving 2: Krefter. Newtons lover. Dreiemoment. Oppgave 1 a) Du trekker en kloss bortover et friksjonsløst

Detaljer

Monteringsanvising for Primeo dusjkabinett 80x80, 90x90 og 70x90cm / 90x70cm

Monteringsanvising for Primeo dusjkabinett 80x80, 90x90 og 70x90cm / 90x70cm Monteringsanvising for Primeo dusjkabinett 80x80, 90x90 og 70x90cm / 90x70cm www.dahl.no Vers: 3.03 Medfølger ikke TOPP BUNN Medfølger ikke OBS. Dusjsettet i fig 11 kan avvike noe fra aktuell modell.

Detaljer

MONTERINGSANVISNING TERMPORTEN

MONTERINGSANVISNING TERMPORTEN MONTERINGSANVISNING TERMPORTEN MONTERINGSANVISNING Før du setter i gang. For montering, bruk og vedlikehold av denne porten på en sikker måte, er det flere forutsetninger som må tas. For sikkerheten til

Detaljer

B5 Bolt Ø=30 mm Rustfritt stål 316 Hull i Glass 18 20 mm Bakstykke gjenget på bolten. 8 mm 15 mm

B5 Bolt Ø=30 mm Rustfritt stål 316 Hull i Glass 18 20 mm Bakstykke gjenget på bolten. 8 mm 15 mm Bolter B5 Bolt Ø=30 mm Hull i Glass 18 20 mm Bakstykke gjenget på bolten 8 mm bolt 30 mm 8 mm 15 mm B6 Bolt Ø=30 mm Hull i Glass 18 20 mm 8 mm bolt 30 mm 8 mm 15 mm B6-30 Bolt Ø=30 mm Hull i Glass 18 20

Detaljer

Simotec. Produkt: Framo 80 13.0 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 13.10 13.11 13.12 13.13 13.14 13.15 13.16 13.17 13.18 13.

Simotec. Produkt: Framo 80 13.0 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 13.10 13.11 13.12 13.13 13.14 13.15 13.16 13.17 13.18 13. Produkt: Framo 80 Produkt: Framo 80 Produkt: Simotec System 100/120 Produkt: Glideklammer Framo 80: Bjelkeprofil og Skrue Framo 80: Konsoll og Endefeste STA Framo 80: Bjelkekonsoll og Endefeste WBD Framo

Detaljer

BETONGBOLTER HPM / PPM

BETONGBOLTER HPM / PPM BETONGBOLTER HPM / PPM INNHOLD 1 Boltenes funksjonsprinsipp...side 2 2 Konstruksjon HPM-bolter...side 2 PPM-bolter...side 3 3 Kapasiteter 3.1 Dimensjoneringsregler...side 4 3.2 Kapasiteter...side 4 4 Konstruksjonsanvisninger

Detaljer

Veiledende priser ekskl. m.v.a. 1. april 2014

Veiledende priser ekskl. m.v.a. 1. april 2014 Veiledende priser ekskl. m.v.a. 1. april 2014 BOLTER MUTTERE SKIVER PLATESKRUER TRESKRUER BYGGSKRUER Innhold revidert: 2/14 4 INNHOLDSFORTEGNELSE Korrosjonsklasse Betegnelse Belegg/utførelse Standard (Miljøklasse)

Detaljer

Prosjekt: Horten Medisinske Senter - nybygg Side 07-1. Spesifikasjon

Prosjekt: Horten Medisinske Senter - nybygg Side 07-1. Spesifikasjon Prosjekt: Horten Medisinske Senter - nybygg Side 07-1 Spesifikasjon P STÅL- OG METALLARBEIDER Beskrivelse av arbeidene og statisk virkemåte Dette kapitlet gir de overordnede tekniske bestemmelsene for

Detaljer

UNIVERSAL TRAINER LA-1447

UNIVERSAL TRAINER LA-1447 UNIVERSAL TRAINER LA-1447 ====Bruksanvisning ===== Viktig informasjon a) Dette produktet har blitt testet i henhold til EN-standard 957-1, 957-2 klasse H (hjemmebruk). Maksimal kroppsvekt er 140 kg. b)

Detaljer

Brukermanual for Prolyte H40D og H40V truss NORSK (Bokmål)

Brukermanual for Prolyte H40D og H40V truss NORSK (Bokmål) Brukermanual for Prolyte H40D og H40V truss NORSK (Bokmål) Revisjonsnummer: 1.1(10.03.09 HPJ/MT) 1 GENERELL BRUKERVEILEDNING FOR PROLYTE TRUSS 2 TEKNISKE DATA 5 1.1 Tekniske spesifikasjoner H40 serie 5

Detaljer

Maks detaljtykkelse. Nøkkelvidde. ESS- BOX størrelse. M6x70* M8 50* /-/- 5/-/

Maks detaljtykkelse. Nøkkelvidde. ESS- BOX størrelse. M6x70* M8 50* /-/- 5/-/ Golden Anchor Bruksoråde ESSVE Ekspansjonsbolt Golden Anchor er beregnet for innfestning i betong og naturstein. Ekspansjonsankeret kan ed fordel brukes i applikasjoner der det stilles høye krav til innfestningen.

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110/Fys-mef1110 høsten 2007

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110/Fys-mef1110 høsten 2007 Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek0/Fys-mef0 høsten 007 Side av 9 Oppgave a) En kule ruller med konstant hastighet bortover et horisontalt bord Gjør rede for og tegn inn kreftene som virker på kulen Det

Detaljer

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk Side 1 av 10 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Detaljer

Kapittel 16. Ijklnmn. Stålkonstruksjonsskruer

Kapittel 16. Ijklnmn. Stålkonstruksjonsskruer Abcdefgh Teknisk informasjon Hovednavn Kapittel Ijklnmn Stålkonstruksjonsskruer 183 Teknisk informasjon Innhold kapittel Kapittel Stålkonstruksjonsskruer Hodemål DIN 6914... 185 Tiltrekningsmomenter...

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 UNIVERSITETET I OSO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: mars 017 Tid for eksamen: 14:30 17:30 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator.

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator. Oppgave 1 a) Ei ideell fjær har fjærkonstant k = 2.60 10 3 [N/m]. Finn hvilken kraft en må bruke for å trykke sammen denne fjæra 0.15 [m]. Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd

Detaljer

Monteringsanvisning Skyggetaksrullegardin

Monteringsanvisning Skyggetaksrullegardin Monteringsanvisning Skyggetaksrullegardin Art nr: 61-3283 Rev.nr: 140214 Bormaskin/Skrutrekker Skrutrekker Baufil Tommestokk 61-3283 - NO Montering Skyggetaket passer under tak der avstanden mellom takstolene

Detaljer

Prosjektering av knutepunkter og forbindelser Innføring i Eurokode 3 - NS-EN 1993-1-8. dr.ing. Bjørn Aasen

Prosjektering av knutepunkter og forbindelser Innføring i Eurokode 3 - NS-EN 1993-1-8. dr.ing. Bjørn Aasen Side 1 Prosjektering av knutepunkter og forbindelser Innføring i Eurokode 3 - NS-EN 1993-1-8 1 EN 1993-1-8: Eurokode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner Del 1-8: Knutepunkter og forbindelser 1. Orientering

Detaljer

Generell informasjon. Rammedeler. Bunnprofil under U1 og U2. Bunnprofil topp T1 og T2. Bærebjelke A og B (uten merking): Sidekant med skjøtestykke AB.

Generell informasjon. Rammedeler. Bunnprofil under U1 og U2. Bunnprofil topp T1 og T2. Bærebjelke A og B (uten merking): Sidekant med skjøtestykke AB. 1 Generell informasjon Frictionboard er enkelt å sette sammen. Det kan gjøres av en person, men da anbefaler vi å montere sammen rammen stående, i rett posisjon. Alle delene kan festes sammen med skralle,

Detaljer

Delenr. Beskrivelse Antall 1 Trykkmåler 1 2 Nylonring 1 3 Løftearm 1

Delenr. Beskrivelse Antall 1 Trykkmåler 1 2 Nylonring 1 3 Løftearm 1 20-TONNS HYDRAULISK PRESSJEKK BRUKSANVISNING Vennligst les denne bruksanvisningen grundig før bruk. DELELISTE Delenr. Beskrivelse Antall 1 Trykkmåler 1 2 Nylonring 1 3 Løftearm 1 4 Låsemutter M6 1 5 Takket

Detaljer

Resultanten til krefter

Resultanten til krefter KRAFTBEGREPET Resultanten til krefter En kraft er en vektor. Kraften har måltall (størrelse), enhet(n) og retning (horisontalt mot høyre) Kraften virker langs en rett linje, kraftens angrepslinje Punktet

Detaljer

TMA4100 Matematikk 1, 4. august 2014 Side 1 av 12. x 2 3x +2. x 2

TMA4100 Matematikk 1, 4. august 2014 Side 1 av 12. x 2 3x +2. x 2 TMA4 Matematikk, 4. august 24 Side av 2 Oppgave Den rasjonale funksjonen p er definert som p(x) x2 3x +2 3x 2 5x +2. Finn de tre grenseverdiene lim xæ p(x), lim xæ p(x) og lim xæœ p(x). Løsning: x 2 3x

Detaljer

Prosjekt/Project: Detaljhåndboka Beregningseksempel PF2 Prosjektnr: 513 00 75

Prosjekt/Project: Detaljhåndboka Beregningseksempel PF2 Prosjektnr: 513 00 75 BA 013-05-7 Beregningseksempel PF Side 1 av 9 t.p HEA 00 S355 PL 0x30x380 S355J FUNDAMENTBOLTER 4x M4x600 8.8 BETONG B30 t.fc h.c Ø d.0 c.1 b.c t.wc c. c.1 b.1 e.1 m.0 e. d.1 Input Stålsort : "S355" f

Detaljer

løsningsforslag sveiseforbindelser statisk

løsningsforslag sveiseforbindelser statisk løsningsorslag eorindelser statisk OPPGVE 1 To plater med mål som vist i iguren under, es sammen med V-uge. Strekkraten F =. N, platematerialet er S5JR, materialkoeisienten settes lik 1,1 og lastkoeisienten

Detaljer

Oppgaver. HIN IBDK RA 07.12.07 Side 1 av 6. Oppgave 1. Ved prøving av metalliske materialer kan man finne strekkfastheten,.

Oppgaver. HIN IBDK RA 07.12.07 Side 1 av 6. Oppgave 1. Ved prøving av metalliske materialer kan man finne strekkfastheten,. Side 1 av 6 Oppgaver Oppgave 1. Ved prøving av etalliske aterialer kan an finne strekkfastheten, ( eh og ) og p02. og flytegrensene e e er egentlig flytegrense, dvs. der den kan fastlegges utvetydig. p02

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. FYS-1001 Mekanikk. Fire A4-sider (to dobbeltsidige ark) med egne notater. Kalkulator ikke tillatt. Ruter.

EKSAMENSOPPGAVE. FYS-1001 Mekanikk. Fire A4-sider (to dobbeltsidige ark) med egne notater. Kalkulator ikke tillatt. Ruter. Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksaen i: FYS-1001 Mekanikk Dato: 1.12.2016 Klokkeslett: 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpeidler: Fire A4-sider (to dobbeltsidige ark)

Detaljer

VF253 Reseveredelskatalog Serienummer: f.o.m. 140001. Duun Industrier as 7630 Åsen, Norway www.duun.no

VF253 Reseveredelskatalog Serienummer: f.o.m. 140001. Duun Industrier as 7630 Åsen, Norway www.duun.no VF253 Reseveredelskatalog Serienummer: f.o.m. 140001 Duun Industrier as 7630 Åsen, Norway www.duun.no Innholdsfortegnelse Serienummer: 140001-2 INNHOLDSFORTEGNELSE... 2 25128001 SKROG... 4 25128002 UTKASTERVIFTE...

Detaljer

Fagnr:LO 580M. Fag: Mekanikk. Per Kr. Paulsen. Gruppe(r):IBA, IBB, lma, IMB,IMF Dato: 25/5 Eksamenstid, inkl. forside. Tillatte hjelpemidler

Fagnr:LO 580M. Fag: Mekanikk. Per Kr. Paulsen. Gruppe(r):IBA, IBB, lma, IMB,IMF Dato: 25/5 Eksamenstid, inkl. forside. Tillatte hjelpemidler Fag: Mekanikk Fagnr:LO 580M Faglig veileder: Per Kr. Paulsen Gruppe(r):IBA, IBB, lma, IMB,IMF Dato: 25/5 Eksamenstid, fra - til: 0900-1400 2001 Eksamensoppgaven består av Antall sider: 5 inkl. forside

Detaljer

Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme

Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Side 1 av 11 Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Introduksjon G-Prog Ramme er et beregningsprogram for plane (2-dimensjonale) ramme-strukturer. Beregningene har følgende fremgangsmåte: 1) Man angir

Detaljer

NORSK BRUKERVEILEDNING

NORSK BRUKERVEILEDNING NORSK BRUKERVEILEDNING FORHOLDSREGLER Bruk kun orginale deler som er levert med produktet. Inspiser produktet før du benytter deg av det for første gang, og med jevne mellomrom deretter. Forsikre deg om

Detaljer

KONSTRUKSJONSSTÅL MATERIAL- EGENSKAPER

KONSTRUKSJONSSTÅL MATERIAL- EGENSKAPER KONSTRUKSJONSSTÅL MATERIAL- EGENSKAPER FASTHETER For dimensjoneringen benyttes nominelle fasthetsverdier for f y og f u - f y =R eh og f u =R m iht produkstandardene - verdier gitt i følgende tabeller

Detaljer

Løsning, Oppsummering av kapittel 10.

Løsning, Oppsummering av kapittel 10. Ukeoppgaver, uke 36 Matematikk 3, Oppsummering av kapittel. Løsning, Oppsummering av kapittel. Oppgave a) = +, = + z og z =z +. b) f(,, z) = +, + z,z + så (f(, 3, ) = +3, 3+, +3=7, 3, 5 c ) Gradienten

Detaljer

Monteringsveiledning. Handy Porten

Monteringsveiledning. Handy Porten Forberedelse Forberedelses side 1) Sjekk at du har alt verktøy som du trenger. 2) Deleliste 3) Viktige mål før montering Installasjon av porten 4) Forberede bunnelementet før monteringen starter 5) Montering

Detaljer

262.40.02 SINGEL FJERNES - NY TAKTEKNING

262.40.02 SINGEL FJERNES - NY TAKTEKNING 262.40.02 SINGEL FJERNES - NY TAKTEKNING Postnr NS-kode/tekst Enhet Mengde Pris Su 262.40.02 REHABILITERING DER SINGELBALLAST FJERNES - GENERELT Ved rehabilitering av eldre tak kan an forbedre så vel taktekningen,

Detaljer

2 Resultanten. til krefter

2 Resultanten. til krefter 2 Resultanten til krefter Mål Når du har lest dette kapitlet skal du kunne gjøre greie for angrepslinja og angrepspunktet til en kraft forklare hva vi mener med statisk moment sette sammen krefter grafisk

Detaljer

Ulefos brannhydrant Monteringsveiledning

Ulefos brannhydrant Monteringsveiledning Ulefos brannhydrant Monteringsveiledning Generell informasjon Når hvert sekund teller for å få rask tilgang på brannvann bør Ulefos brannhydrant benyttes fremfor brannventiler i kum. Eksempevis kan dette

Detaljer

303.01.0. Innholdsfortegnelse. Produktgruppe. Traversbeslag, klaver og festemateriell m.m. Produktkatalogen. Brødr. Berntsen as

303.01.0. Innholdsfortegnelse. Produktgruppe. Traversbeslag, klaver og festemateriell m.m. Produktkatalogen. Brødr. Berntsen as Innholdsfortegnelse Produktgruppe 3 Piggklammer (flensskive)... side 03. 02. 0 Piggfeste (midtfeste)... side 03. 02. 0 Piggfeste (flattstål)... side 03. 03. 0 Beslag for strekkjeder, to-sidig... side 03.

Detaljer

Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005. eksamensoppgaver.org

Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005. eksamensoppgaver.org Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org 2 Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i 3MX er gratis, og det er lastet

Detaljer

GT 120 - GT 1200 GTU 120 - GTU 1200

GT 120 - GT 1200 GTU 120 - GTU 1200 MONTERINGSVEILEDNING for lavtemperatur kjeler GT 120 - GT 1200 GTU 120 - GTU 1200 Industriveien 44 Telefon: 67 52 21 21 Postboks 506 Telefax: 67 52 21 31 1301 Sandvika Email: mail@sgpvarme.no INNHOLDSFORTEGNELSE

Detaljer

Bordsag. Bruksanvisning

Bordsag. Bruksanvisning Bordsag Bruksanvisning Kjære kunde, Med denne kraftige bordsagen kan du gjøre perfekte kutt i tre med tykkelse på opptil 80 mm. Med et sagblad som kan skråstilles og en justerbar stoppvinkel, kan du oppnå

Detaljer