En skruegjenge utfoldet på en omdreining gir et skråplan med høyde P = skruens stigning og stigningsvinkel φ.

Transkript

1 GJENGESYSTEMER En skruegjenge utfoldet på en odreining gir et skråplan ed høyde P = skruens stigning og stigningsvinkel φ. Hvis skruelinjen stiger fra venstre til høyre, høyregjenget (H). Mest vanlig. Motsatt stigning, venstregjenget (V) φ P Tre diaetre oppgis på en skrue: d = ytre diaeter d = d = idlere diaeter d = d k = kjerne- eller lille diaeter Stigningsvinkel (φ, φ, φ ) fra: tan P d

2 Gjengeprofiler kan være: trekant- /spissgjenger firkant / flatgjenger trapesgjenger saggjenger rundgjenger

3 Skrueprofiler er standardiserte etter ISO, Internasjonal Standard Organisasjon Basisprofil for spisse gjenger: D = store diaeter innvendig gjenge d = lille diaeter utvendig gjenge, noinell (= D) D = idt diaeter innvendig gjenge d = idt diaeter utvendig gjenge (= d = D ) D = lille diaeter innvendig gjenge d = lille diaeter utvendig gjenge (= d k = D ) P = stigning (en gjengeinngang) = deling (flere gjengeinnganger) H = høyde grunntriangel gjengesysteer - etrisk syste, M, - toer, UN (Unified, UN - fingjenger og UNC - grovgjenger). Skruebetegnelser, eksepel Metriske sekskantskrue M0 x,5 NS M : etrisk 0 : noinell diaeter d = 0,5 : stigning P =,5 NS570 : norsk standard skruen er laget etter 4.6 : skrueaterialets fasthetsklasse 3

4 ASTHETSKLASSER I STÅL SKRUER / MUTTERE (NS) Skruer: betegnelse 3.6, 4.6, 4.8, (4.6 og 8.8 est brukt) eksepel asthetsklasse 4.6 R B R e 40.6 R 400 B B = R = aterialets bruddfasthet = R e = aterialets flytegrense Krav til ekaniske egenskaper for utter: 4, 5, 6,.. : /00 av prøvelastspenningen [N/ ] Skal tilsvare inste B, for den skruen so utteren skal onteres saen ed når forbindelsens styrke skal være inst tilsvarende prøvelastspenningen. Hovedregel: En skrue skal brukes saen ed en utter av sae eller høyere fasthetsklasse. 3) Belastningen regnes ved å ultiplisere prøvelastspenningen ed skruens spenningsareal As. 4) Muttere so ved denne prøving å belastes ed er enn 35Mp kan fritas fra prøving. De bør likevel kunne oppvise iniusverdier for hardhet etter nærere avtale ello leverandør og bestiller. kp 9,8N 4

5 TILVIRKNINGSMETODER Tilvirkning av skrue fra trukket tråd via kapping, stuking og diaeterjustering, fresing av hode og pårulling av gjenger. Store diensjoner og spesielle typer også ved sponskjærende bearbeiding, dreiing eller fresing. Gjengene i utter blir skåret ed gjengetapp. skårne gjenger aterialfibrene blir kuttet svakere gjenger valset (pårullet)gjenge aterialfibrene blir ikke kuttet sterkere gjenger 5

6 SKRUENS MEKANIKK latgjenget skrue Løfterskruer har ofte flate gjenger, eksepel biljekk Hvis vi skal heve en last på jekken kan vi tenke oss utteren so en kloss so beveger seg oppover et skråplan. Det sae kan vi tenke oss hvis vi trekker til en skrue / utter. = aksialkraften eller lasten (eks. bilens vekt på jekk) K = tangentialkraften - kraften vi å benytte for å bevege utter eller skrue d / = d / = r = skruens idlere radius = friksjonskraften = gjengens stigningsvinkel 6

7 latgjenget skrue, fortsetter Tegner inn de andre kreftene so virker på skråplanet N = Noralkraften fra underlaget = riksjonskraften = N = friksjonskoeffisient i gjenge ello skrue og utter R = Resultantkraften = riksjonsvinkelen fra figuren: tan N N N tan K Tangentialkraften: K tan Vrioent: MV K r M tan V r 7

8 Spissgjenget skrue (De fleste festeskruer) heving av last eller tilsetting av utter/skrue - gjengen skrår ed en vinkel = halve gjengevinkelen - noralkraften so virker på skråplanet blir /cos H = radialkraft = halve gjengevinkelen riksjonskraften blir: = µ N = µ /cos = cos = friksjonskoeffisient i gjenge = tan Innfører en korrigert friksjonskoeffisient : tan cos = korrigert friksjonsvinkel tan cos senking av last eller løsne utter/skrue tangentialkraften, K, å nå holde igjen, brese! Vrioent: M tan V r (ved heving av last eller tilsetting av utter / skrue) Tangentialkraften blir nå: K tan Vrioent, nå breseoent, M tan r blir: V (ved senking av last eller løsne utter / skrue) 8

9 Selvsperrende skrue Tangentialkraften K = 0 når = (kraften vi å benytte for å bevege utter eller skrue) M V = 0 Selvsperrende når < Skruen kan ikke beveges av aksialkraften 9

10 Tiltrekningsoent består av oenter: Vrioentet Mv for å overvinne friksjon på gjengeflaten ello skrue og utter. M tan r V ( + ) ved å tilsette utter/skrue eller å heve last ( ) ved å løsne utter/skrue eller å senke last riksjonskraftoentet Ms for å overvinne friksjonen ello skruehode / utter og underlag. ' ' ' M r r s = friksjonskraft = aksialkraft = friksjonskoeffisienten ello skruehode / utter og underlag r = den radius so friksjonskraften antas å virke på ' N d h r 4 N = nøkkelvidde d h = hullets diaeter N og d h fra skruetabeller Det totale tiltrekningsoentet: M = M v + M s 0

11 Oppsuering Totalt tiltrekningsoent: M = M v + M s M V tan r M s r ' ' r ' P tan d tan cos ( + ) ved å tilsette utter/skrue eller heve last ( ) ved å løsne utter/skrue eller senke last hvor: = aksialkraften eller lasten r = skruens idlere radius d = skruens idlere diaeter = gjengens stigningsvinkel P = skruens stigning = korrigert friksjonsvinkel μ = friksjonskoeffisient i gjenger α = halve gjengevinkelen d P r ' N d 4 h hvor: = friksjonskoeffisienten ello skruehode / utter og underlag r = den radius so friksjonskraften antas å virke på N = nøkkelvidde d h = hullets diaeter

12 ORSPENNING OG DEORMASJON Deforasjon av skrue og underlag ved forspenning eksepel - flensforbindelse på en beholder ed overtrykk p - tenker oss at lokk og flens i nærheten av skruene blir utsatt for deforasjon innenfor skravert trykkjegle Krefter so virker i skrue: i = orspenningskraft (aksialkraft i skruen etter titrekking, festing av lokk) l = Kraft i skrue p.g.a. trykket, p, i beholder l D p 4 n b p = overtrykket i beholder [N/ ] D b = innvendig diaeter beholder [] n = antall skruer Salet skruekraft a i + l

13 Ved ontering av lokk på flens, vil skrue forlenge seg ed δ p.g.a. i Hook s Lov: s l s Es i A s l s E og M V i tan r s A s E s M l v tan( )r E s = E-odulen til skrue [N/ ] A s = skruens spenningsareal As kan beregnes: A d d s [ ] 4 d = skruens lille-/kjernediaeter d = skruens idlere diaeter Skruens spenningsareal As kan hentes fra tabell: (utdrag av tabell) Gjenger grov stigning Spenningsareal A s [ ] Gjenger fin stigning Spenningsareal A s [ ] M,6,3 M, M8 36,6 M8x 39, M0 58,0 M0x 64,5 M0x,5 6, M6 57 M6x,5 67 M0 45 M0x,5 7 M36 87 M36x3 865 (M39) 976 M39x3 030 (M..): disse diaetre bør unngås 3

14 Ved ontering av lokk på flens, vil flensen bli saentrykt ed δ p.g.a. i i l A E f f A f = flensens areal = D D 4 E f = E-odulen til flens [N/ ] D og D fra figur Det finnes erfaringsverdier for forholdet / i oppslagsverk 4

15 Besteelse av total skruekraft Total skruekraft a kan løses grafisk ved å tegne SKRUEDIAGRAM: Tegn aksekors ed kraft på vertikalakse og deforasjon på horisontal akse. Avsett, og i Tegn rett linje fra origo til topp i og forleng ett stykke videre. Tegn linje fra topp i og til enden av δ. Avsett l vertikalt nedover fra forlenget linje så den treffer linjen fra topp i og til enden av δ. (skruens forlengelse) øker ed X og (saentrykningen av underlaget) avtar ed X. Salet skruekraft a avleses. I skruediagraet er: i = orspenningskraft (aksialkraft i skruen etter titrekking, festing av lokk) l = Kraft i skrue p.g.a. trykket, p, i beholder d = Tilleggskraften i skruen p.g.a. trykket i beholder k = klekraftet ( k = 0 gir lekkasje) a = salet skruekraft 5

16 6 ved å betrakte likedannede trekanter i diagraet, kan vi sette opp en ligning for salet skruekraft A: i a X k l d i l i a i l a X klesikkerhet: k i i k n k = klekraften i = forspenningskraft n k = når K k = 0 lekkasje n k =,5 vanligvis ved statisk belastning

17 Hvis l angriper et stykke inne på underlaget: deforasjonen / saentrykningen av den delen av underlaget so får trykk-kraft skal regnes ed til forlengelsen av skruen (vil virke so o skruen fikk den sae ekstra forlengelsen) Allent: l a i f f f = f = i d Suen av deforasjon (p.g.a. i ) i skrue og i eventuelt ellolegg fra skruehode / utter til underlaget der l angriper Suen av deforasjon i resten av underlaget d (og a) reduseres når: f vokser. Eksepel: Skruene blir est ulig elastiske ved for eksepel å dreie ned til kjernediaeter og øke lengden (se figur). Saentrykningen i rørhylsa regnes ed til f og resten av underlaget til f. f er liten. De saenføyde delene bør være stive. eksepel En skrue S er ført gjenno en hylse H. Den er videre sveist til plateveggen V. Nyttelasten l so opptas av plateveggen V, gir strekkraft i skruen over lengden (l + l ), ens hylsen får trykkraft over lengden l. Saentrykkingen over lengden l skal her regnes ed i f. 7

18 SKRUER UTSATT OR DYNAMISK BELASTNING Skruediagra for skrueforbindelse utsatt for belastning l so varierer fra lin(= 0) til en aksiusverdi laks Eksepel: I en trykkbeholder hvor trykket varierer fra 0 til overtrykk p aks. 8

19 Eksepel på dynaisk påkjent skrueforbindelse: Stepel i en dobbeltvirkende kopressor. Stepelkraften P = l, varierer hurtig vekslende so strekk- (+ l ) og trykkbelastning ( l ). ører til at største skruekraft varierer fra aaks. til ain. Kraft variasjonen i skruen er Δl = aaks. - ain. Deforasjonsforholdet i dette ekseplet er Σf / Σf =,8. Skruediagraet for hurtig varierende kraft l 9

20 DIMENSJONERING AV ESTESKRUER esteskruer kan være utsatt for: bare strekk: A a d a = salet skruekraft s A s = skruens spenningsareal bare vridning: M tan r v i v i = forspenningskraft skrue W 3 d i = d = basis lillediaeter p di 6 vanskelig å beregne og forekoer bare ved tiltrekking / løsing av fastrustet skrue strekk + vridning Dette er det vanligste tilfelle. Jevnførende spenning = opptredende spenning: j opptr. d 3 v 0

21 Ved diensjonering: Setter jevnførende (opptredende) spenning lik tillatt spenning: σj = σtill till 3 i i s a j d 6 r tan 3 A orenkler ligningen ved å sette i = a = : till 3 i s j d 6 r tan 3 A Setter utenfor parenteser og rottegn og løser ligning ed hensyn på /till: 3 i s till d 6 r tan 3 A Ligningen till kan frestilles grafisk i et noogra.

22 Noogra, diensjoneringsdiagra, for skruer (grovgjenger) tegnet på basis av friksjonskoeffisient og. Diagraet er utregnet på grunnlag av = a og gir derfor litt store verdier. or fine gjenger å beregninger foretas ed ligningene. Slik bruker du noograet: - beregn og avsett på horisontal aksen till - gå vertikalt opp til kurve for friksjonskoeffisient - skruediaeter (etrisk eller toer) leses av på vertikale aksen till

23 KONTROLL AV SKRUER Dynaisk belastning Det er utarbeidet utattingsdiagraer (Sith-diagra) for de forskjellige fasthetsklassene. Diagraene kan brukes direkte. Kurvene viser redusert diagra hvor det er tatt hensyn til overflatebehandling o.a. 3

24 Avskjæring og friksjonsforbindelser Skrueforbindelse utsatt for avskjæring. Skruene bare utsatt for skjærspenning. Jevnførende spenning: j 3 d n n a 4 n = antall skruer n a = antall snittflater pr. skrue (6 i figuren, pr. skrue) d = diaeter stae 4

25 Skjærspenning i gjengen aksialkraft Skjærspenning: areal so skjæres aksialkraft, sylinder, d H Skrue: s d H i Mutter: = aksialkraft H = høyde skrue i inngrep / høyde utter d H d i = kjernediaeter d = skruediaeter 5

26 Hullflatetrykk Trykket ello skruehode / utter og underlag p h D d 4 = aksialkraft i skrue D = ytre diaeter av trykkflate (for eksepel nøkkelvidde, N) d h = indre diaeter av trykkflate (hulldiaeter) Hvis p > p aks kan du bruke underlagsskive for å øke arealet. Tillatte hullflatetrykk for noen aterialer. 6

27 BEVEGELSESSKRUER Skal vanligvis odanne et dreieoent til en aksialkraft, eller en dreiebevegelse til lineær bevegelse. Eksepel. Skruedonkraft ed to slags bevegelsesskruer. vertikale skruen har stillestående utter, aksialkraften oppstår ved at skruen forskyves horisontale skruen utsettes for kraft ved at utteren forskyves aksialt. kan lages ed firkantgjenger og trapesgjenger firkantgjenge (flatgjenge) trapesgjenge (est brukt) Eksepel: Seksgjenget skrue. Stigningen P åles over seks gjengetopper lages ofte ed to eller flere innganger Hvis det ligger to gjenger o ed jevn avstand ello, kaller vi skruen togjenget eller dobbelgjenget. To, tre- eller flergjengede skruer brukes der vi vil ha en stor stigning uten at gjengen blir unoralt stor i forhold til kjernen. Skruen har to, tre eller flere innganger. 7

28 Beregning av kraftoverføring Overført effekt: P v l M v l = periferikraften [N] r r n v = periferihastigheten [/s] 60 n = turtall [o/in] M P r v r n 60 M n v 30 8

29 Virkningsgrad,, ved heving og senking av last: Definisjon virkningsgrad: Eksepel: Skrue-/ biljekk. utført arbeid tilført arbeid Ved heving av last: Tilført arbeid / odreining av utter eller skrue = K d tan d Utført arbeid / odreining av utter eller skrue = P d tan d tan Virkningsgrad: tan d tan ved heving av last tan πd φ P Ved senking av last: Rettlinjet bevegelse overført til roterende bevegelse. Tilført arbeid / odreining av utter eller skrue = P d tan K d tan Utført arbeid / odreining av utter eller skrue = d Virkningsgrad: tan tan tan d d tan ved senking av last igur 9.5 Skruejekk. 9

30 Styrkeberegning oregår på sae åte so for festeskruer. Mutterhøyden er avhengig av skjærspenningen τ i utter / skrue gjengen latetrykket ello gjengene på skrue og utter avgjørende Aksialkraften opptas av flatetrykket i gjengene. Vi forutsetter at kraften fordeles jevnt på gjengeflatene. latetrykket: p = aksialkraft d = ytre diaeter skrue d D z 4 D = indre diaeter utter Z = antall bærende gjenger (innganger) 30