Astronomi eller astrofysikk baserer det meste av sin viten om himmelobjektene på studier av den strålingen de sender ut. Teleskoper er nesten de

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Astronomi eller astrofysikk baserer det meste av sin viten om himmelobjektene på studier av den strålingen de sender ut. Teleskoper er nesten de"

Transkript

1 Astronomi eller astrofysikk baserer det meste av sin viten om himmelobjektene på studier av den strålingen de sender ut. Teleskoper er nesten de eneste redskaper astronomene har til å observere strålingen. Vi kan med rette kalle dem astronomenes hovedverktøy. Vi starter derfor med å se på hvordan teleskoper fungerer. Vi deler inn teleskopene i linseteleskoper og speilteleskoper, alt etter som det er linser eller krumme speil som danner bilder av himmelobjektene. I dag er det nesten bare speilteleskoper som er i bruk blant profesjonelle astronomer og vi skal se hvorfor det er slik. Vi går igjennom hovedegenskapene for teleskoper og nevner tilleggsutsyr som er i bruk for å registrere bildene og splitte opp lyset i alle spektrale farger. Til slutt beskriver vi hvordan de teleskopene som brukes for observasjoner av bølgelengder utenom området synlig lys. 1

2 Det første teleskopet ble trolig bygget i 1608 av Hans Lippershey, en hollandsk brillemaker som levde fra 1570 til Han kalte instrumentet en kijker på hollandsk, et ord vi norske kjenner igjen. Straks teleskopet var oppfunnet, ble det tatt i bruk i astronomien, og ikke bare av Galilei. Personer som Scheiner, Fabritius, Harrison og Marius var nok om lag like tidlig ute. De første teleskopene var alle refraktorer. Men som vi har sett konstruerte Newton en reflektor rundt Gregory var trolig enda tidligere ute med sitt speilteleskop, som han beskrev alt i Optisk teori for teleskoper og linser ble også straks utviklet. Kepler laget den første beskrivelse av hvordan linsene virker. 2

3 Snells lov for lysbrytning er grunnleggende for å forså hvordan en linse virker. Snells lov sier at lys som går på skrå inn i et medium for eksempel fra luft til glass blir avbøyd. Hvis overgangen er fra luft til glass brytes strålen mot innfallsloddet. Innfallsloddet er normalen på glassoverflata. Dette er situasjonen tegnet i figuren. Vinklene φ og φ kalles henholdsvis innfalls- og brytningsvinkel og er vinklene mellom lysstrålen og innfallsloddet i luft (eller vakuum) og i glass. Relasjonen mellom disse vinklene er: sin φ / sin φ = n hvor n kalles brytningsindeksen. For glass i forhold til luft (eller vakuum som er nesten det samme) er verdien av n lik om lag 1.5. Hvordan forklarer vi at strålingen brytes? Årsaken er at lyset har ulik fart i ulike medier. La oss da tenke oss at vi har en plan bølgefront. I luft er bølgefronten gitt ved den stiplede linjen til venstre for glassoverflaten. På denne linjen tenker vi oss at alle lysstrålene er i samme fase, de befinner seg på samme stadium i svingningen. I figuren ser vi bølgefronten i vakuum/luft akkurat idet den øvre del av strålen treffer glasset. Inne i glasset må bølgefronten framdeles være plan. Her har vi tegnet fronten idet den nedre del av strålen nettopp passerer inn i glasset. Sidene fasen er den samme langs bølgefronten både innenfor og utenfor glasset så vil lengden av de røde strålene mellom bølgefrontene og glassoverflaten være tilbakelagt i samme tid både utenfor og inne i glasset. Og siden lyshastigheten er større i luft enn i glass så er denne lengden størst utenfor glasset i den nedre del av strålen. Litt geometri overbeviser oss om at vi har relasjonen ovenfor, med brytningsindeksen, n, lik forholdet mellom lyshastigheten i henholdsvis vakuum (eller luft) og i glasset, n = c vakuum / c glass Med n lik om lag 1.5 betyr dette at lyshastigheten i glass er 200,000 km/s. 3

4 En linse har overflaten formet slik at lysbrytingen mellom glasset og lufta bøyer av alle stråler som kommer inn loddrett på linseplanet og samler dem i ett punkt fokus (focal point) eller brennpunktet. Avstanden fra linsa til brennpunktet kalles brennvidden eller focal length på engelsk. Linseoverflaten formes ved å slipe til glasset i en spesiell fasong, for eksempel som to utbulnende flater som står mot hverandre. I tilfellet vist ovenfor sier vi at lyset faller inn langs, eller parallelt med, den optiske aksen til linsa. (Den optiske aksen står loddrett på linseplanet og går gjennom sentrum av linsa.) 4

5 Stråler av parallelt lys som faller inn på skrå brytes til punkter i brennplanet eller fokalplanet. Dette planet går gjennom brennpunktet og står loddrett på den optiske aksen, som vist på tegningen. Nå ser vi hvordan linsen kan danne et bilde i fokalplanet av omgivelsene, vel og merke når objektet er uendelig langt borte, som for eksempel stjernehimmelen. (Dersom vi studerer objekter nær oss, noen meter borte, vil avbildning komme i et plan som ligger litt unna brennplanet. Det er derfor vi må bevege linsa på fotografiapparatet vårt når vi fokuserer på objekter i ulik avstand fra fotoapparatet.) 5

6 Linser har et problem ved at lys med ulik farge ikke kommer til fokus i samme punkt. Årsaken er at lyshastigheten i glasset, og dermed brytningsindeksen, er litt forskjellig for de ulike bølgelengden i lyset. Forskjellene er ikke store, men er likevel merkbare og fører til at rødt lys samles i et fokus litt lenger fra linsen enn blått lys. Dette gir et bilde med fargestikk, litt utsmurt og farget i kantene.. 6

7 Til en viss grad kan man korrigere for fargefeil, eller kromatisk feil, ved å lage en sammensatt linse av flere ulike typer glass med litt forskjellige brytningsindekser. Da blir det mulig å samle strålene for alle bølgelengdene alle fargene i lyset i ett punkt med god tilnærmelse. Slike akromatiske linser må naturligvis anvendes i vanlige fotoapparater som benytter fargefilm. Men akromatiske linser blir komplekse og man taper lys fordi det reflekteres litt fra alle flatene det treffer. I en enkel linse treffer lyset bare to flater: luft til glass ved inngang og glass til luft ved utgang av linsen. Selv i den enkleste akromatiske linse treffer lyset fire flater og gode akromater kan være mer sammensatte og komplekse enn i eksempelet vist her. 7

8 Kromatiske feil eller fargefeil er en vesentlig ulempe ved et teleskop som bruker linser til å danne bilder. Og som vi skal se finnes det også andre vansker med denne typen instrumenter. Det er derfor gode grunner til å benytte krumme speil eller hulspeil som billeddannende elementer i stedet for linser. Prinsippet er vist i figuren. Lys som faller inn langs aksen til et speil med overflaten formet som en paraboloide, vil reflekteres fra overflaten og samles i ett punkt. Dette følger fra selve definisjonen av en parabel. Lyset reflekteres fra den parabelformede flaten som lages ved at glasset slipes i form av en rotasjonsparaboloide og belegges med et tynt lag av metall som reflekterer lyset godt, for eksempel aluminium. Vi har for øvrig de samme begreper som for linser: brennpunkt eller fokus, og brennvidde. Og ved skrått innfall får vi samling av lyset i et fokal- eller brennplan og bilder av utstrakte områder vil dannes i dette planet. 8

9 Det er enklere og billigere å lage et speil med en kuleformet (sfærisk) overflate enn med en paraboloidsk overflate, men en slik forenkling fører til at stråler som kommer inn i ulik avstand fra den optiske aksen ikke kommer sammen i ett punkt. Løsningen er å sette inn en korrigerende linse. Slike teleskoper blir laget, især dersom de skal ha kort brennvidde, og stor synsvinkel. De kalles Schmidt-teleskoper og brukes til å avbilde store felter av himmelen i en eksponering. 9

10 Et teleskop med brennpunkt eller brennplan inne i teleskoprøret er upraktisk selv om slike teleskoper finnes. For eksempel er det store Palomar teleskopet, med speildiameter 5 meter, bygget slik at observeringen kan foregå i primærfokus. Men dette er uvanlig. Isaac Newton, som bygget et av de første speilinstrumentene, fant derfor på å sette et plant speil i 45 graders vinkel litt foran fokus og kaste lyset ut gjennom et hull i siden på teleskoprøret. Her kunne han også sette inn et okular, eyepiece på engelsk, og betrakte fokus gjennom det. Alternativt kan man legge fokus helt utenfor røret og sette opp sitt kamera der. Arrangementet er ikke praktisk. Hvis man setter et registreringsapparat på siden av teleskopet, for eksempel et fotografiapparat eller et spektrometer, så fører man inn en vekt som vil bøye hele instrumentet. Denne bøyingen endres når teleskopet peker mot ulike steder på himmelen. Det er vanskelig å holde et slikt instrument godt nok justert og i fokus når det følger bevegelsen av stjernene over himmelen i løpet av en lang eksponering. Især gjelder dette dersom registreringsapparaturen er tung. Newtonsk montering er derfor lite brukt. 10

11 Med Cassegrain-montering føres lyset ut gjennom et hull i objektivspeilet hulspeilet og fokus befinner seg på den optiske aksen. All tilleggsapparatur monteres bak primærspeilet og det gir en stødigere konstruksjon. Det blir som å bruke en gammeldags, enøyd linsekikkert. Cassegrain- montering er derfor mye brukt, men mange andre monteringer er også i bruk. I Cassegrainmonteringen er foldningsspeilet, sekundærspeilet, krumt med en krumningsflate som buler utover. Dette har den virkning at brennvidden, avstanden til fokus, blir lenger, noe som gir større forstørrelse. En bakdel er at man får en skygge fra sekundærspeilet på objektiv- eller primærspeilet samtidig som man må skjære ut et hull i midten av speilet. Dette påvirker bildet noe, men ikke sterkt så lenge hullet og skyggen er liten sammenlignet med diameteren på objektivspeilet. 11

12 1. Speilene virker likt på alle bølgelengder. Vi unngår dermed fargefeil. De er akromatiske. Det kommer av at bildedannelsen bare avhenger av formen på speiloverflaten. 2. Det er bare speiloverflaten som må formes nøyaktig ved sliping. For en akromatisk linse må man slipe minst fire flater. 3. Speil kan lages mye større enn linser idet kravene til glassets kvalitet er lavere. Dette går på spørsmålet om luftbobler i glasset. En stor glassblokk av høy kvalitet må, etter å ha vært flytende, kjøles av langsomt. Under avkjølingen danner det seg luftbobler inne i glasset. Når lys går gjennom glasset i en linse vil det ikke være til å unngå at deler av lysstrålen vil gå gjennom en eller flere bobler. Dette ødelegger bølgefronten. I praksis kan man ikke lage kvalitetslinser større enn en meter i diameter. For speil er kravene til glassblokken mindre. Det man må passe på er at den slipte overflaten ikke treffer en boble i glasset et mye svakere krav. 4. Absorpsjon og refleksjon av lys i linser gir mye større tap av stråling enn refleksjon på speilflater, især for ultrafiolette bølgelengder. Tapene i linser økes ved at akromatiske linser har så mange overflater. Videre vil alle typer av glass absorbere sterkt fra blått (synlig) lys og mot kortere bølgelengder, mens et speil belagt med aluminium fortsatt reflekterer rimelig godt ned til 120 nm. 12

13 Lysinnsamlingen er det viktigste. Oppløsning er også viktig, men her er det ikke bare teleskopet som spiller en rolle, men også observasjonsforholdene, noe vi skal komme tilbake til. Forstørrelse er ikke en særlig viktig egenskap for astronomiske formål, noe vi straks skal begrunne. 13

14 Vi illustrerer begrepet vinkelforstørrelse ved hjelp av et linseteleskop. I en enkel form består et slikt instrument av en primærlinse, som kalles et objektiv, med brennvidde, f 1. Vi ser på avbildningen gjennom er okular, et eyepiece på engelsk, med brennvidde f 2. Et objekt som spenner over synsvinkelen, θ 1, i virkeligheten, vil spennes ut over en synsvinkel, θ 2, betraktet gjennom okularet. Vinkelforstørrelsen er dermed gitt ved forholdet, θ 2 / θ 1 som er omtrent lik forholdet mellom brennviddene, f 1 / f 2, Dette gjelder så lenge vinklene er små. Det er derfor ikke vanskelig å få stor forstørrelse hvis det er det man vil ha. Det er bare å sette sammen et okular med kort brennvidde og et objektiv med lang brennvidde. Men et slikt arrangement har andre ulemper. 14

15 Denne serien viser bilder av månen tatt med ulik forstørrelse. Den er oppnådd ved å bruke okularer med stadig kortere brennvidde. Vi ser at en virkning av stor forstørrelse er å minske lysstyrken i bildet. Den samme mengden lys spres nå ut over et større område i billedplanet. Kontrasten mellom sterkt lysende og svakere lysende områder avtar og gjør at bildet ser mer utvisket ut. Det kan også være en ulempe at synsfeltet minker. Da mister man kontekst, muligheten til å se de ulike deler av bildet i sin sammenheng. Dette kan være upraktisk når man ser på månen, men også når man betrakter et felt av stjerner. 15

16 Evnen til å samle inn lys er hovedgrunnen til at vi benytter teleskoper. Dette er mye viktigere enn forstørrelse, som er av liten betydning ut over en viss minimumsforstørrelse. Den mengden av lys som kommer inn i teleskopet er naturligvis proporsjonal med arealet, A, av teleskopets åpning, dets inngangspupill eller aperturåpning. 16

17 Oppløsningsevnen angir teleskopets evne til å skjelne detaljer i avbildningen, for eksempel til å registrere to atskilte kilder som står nær hverandre. Øyet har en oppløsningsevne som svarer til en vinkel på 1 bueminutt eller 60 buesekund under gode forhold. Galileis teleskop representerte en sterk forbedring over øyet og med Hubble Space Telescope er oppløsningen mer enn en faktor 1000 ganger bedre enn det øyet presterer. Likevel er det vanskelig å utnytte den forbedringen i oppløsning som et stort teleskop teoretisk kan gi. I praksis begrenses oppløsningen av lufturo, turbulens, i jordas atmosfære. Men siden HST befinner seg i bane rundt jorda utenfor atmosfæren, er det ikke påvirket av forholdene i jordatmosfæren. 17

18 Siden lys har bølgenatur vil en smal åpning, en spalt, ikke gi et skarpt avgrenset bilde på en skjerm bak åpningen. I stedet får vi en intensitet som fordeler seg med en kraftig topp i lysstrålens retning. Så avtar intensiteten gradvis med vinkelavstanden fra intensitetstoppen og blir lik null et stykke ute, for deretter å øke til en sekundær topp, som er mye svakere enn den primære intensitetstoppen. Dette gjentar seg med stadig svakere topper jo lenger bort fra lysstrålen vi kommer. Vi har et brytningsmønster slik vi ser det på bildet for en belyst smal spalte. 18

19 Her ser vi hvordan brytningsbildet for en rektangulær åpning ser ut. Svakere bilder av åpningen strekker seg ut til fire sider fra en sterk sentralavbildning i midten. 19

20 Et teleskop har en åpning, aperturen, som kan svare til speilet eller objektivlinsa. Avbildningen av en stjerne vil derfor få et brytningsmønster, slik vi ser her, hvor teleskopet er rettet mot to stjerner som blir avbildet, ikke som lysende punkter, men som to brytningsbilder. 20

21 Her ser vi brytningsbildene til to stjerner som står nær hverandre på himmelen. Avbildningen av hver stjerne har en sentral skive i midten med høy intensitet, kalt Airy-skiven, hvor mesteparten av lyset samles. Rundt denne finner vi ringer med lavere intensitet. Brytningsbildene har sirkulær form fordi teleskopet har en sirkulær aperturåpning. 21

22 Her vises situasjonen med marginal oppløsning: Primært intensitetsmaksimum for den ene kilden faller på samme sted som posisjonen for første minimum i brytningsbildet til den andre kilden. Fra teorien om brytningsbilder, diffraksjon, finner vi at dette skjer når vinkelen mellom de to kildene er gitt ved θ 1 = 1.22 λ / D hvor λ er lysets bølgelengde og D er diameter for aperturåpningen. Faktoren 1.22 gjelder for sirkulære aperturer. Med andre fasonger på aperturåpningen vil denne faktoren være litt større. Det gjelder også hvis vi har en Cassegrainmontering med et hull skåret ut i sentrum av speilet og et sekundærspeil som skygger for deler av primærspeilet. Men som nevnt tidligere blir variasjonene i praksis små og formelen er en god tilnærmelse i de fleste praktiske tilfeller. 22

23 Dersom et teleskop i praksis oppnår vinkeloppløsningen gitt ved formelen for teoretisk oppløsning, så sier vi at teleskopet er diffraksjonsbegrenset. Bedre kan ikke oppløsningen bli! I praksis har likevel oppløsningen vært avgrenset av lufturo selv om man i dag kan bygge aktiv optikk som korrigerer for slik lufturo med god tilnærmelse, især i infrarødt lys hvor lufturoen er minst. (Se notat til slidene 35 og 37 for litt mer om dette.) 23

24 Vi skal ikke gå i detalj om hvordan registreringen av intensitet med en CCD gjøres, men bare minne om at CCD-detektorer i dag finnes over alt, for eksempel i foto- og videokameraer til hverdagsbruk. Astronomene var tidlig ute med å skaffe seg slike detektorer av høy kvalitet. En CCD registrerer lyset som faller på den og leverer et mål på intensiteten i atskilte punkter eller områder som kalles piksler. En nokså enkel CCD i dag har 2000 x 2000 piksler eller bildeelementer og CCD er med 10 million piksler er ikke uvanlig. Fordelen med CCDer og andre fotoelektriske detektorer er at de gir et signal som er direkte proporsjonalt med lysstyrken som faller på dem, og at deres følsomhet og spennet i intensitet som de kan registrere er mye større en det man får ut av en fotografisk emulsjon. Bakdeler er at pikslene ennå er større en de fine kornene i finkornet fotografisk film og at størrelsen, antallet piksler på en detektor ennå er begrenset. Begge disse bakdelene vil likevel snart være en saga blott. Utviklingen av CCD-detektorer har gått eventyrlig raskt siden de ble oppfunnet i 1969 av Boyle og Smith ved AT&Ts Bell Laboratories. 24

25 Store CCD-kameraer kan settes sammen som en mosaikk av et stort antall brikker. Dette er det største CCD-kamera bygget til nå. Kapasitet er 1.4 Gigapixel. Det består av en mosaikk på 64 x 64 brikker som hver har 600 x 600 pixler. Brikkene dekker et areal på omlag 40x40 centimeter. Hver pixel er 10 mikrometer stor. 25

26 Her vises prinsippet for et spektrometer som bruker et gitter til å spre lyset ut i alle farger. I denne forenklede skissen har man utelatt at spektrografen må ha en inngangsspalt som står i fokalplanet til det første speilet. Parallelt lys fra dette speilet treffer et refleksjonsgitter som sprer lyset i alle bølgelengder. Denne strålen samles igjen ved hjelp av et kameraspeil og detektoren plasseres i brennplanet for dette speilet. Et refleksjonsgitter er et speil med mange (flere tusen) smale riss. Disse rissene virker som kildepunkter for nye bølger og vi får konstruktiv (forsterkende) refleksjon av en gitt bølgelengde i en bestemt refleksjonsretning fra gitteret. Lyset reflekteres da i en bestemt retning som varierer med bølgelengden, og spres dermed ut i alle farger. Man kan også bruke glassprismer i stedet for gitre for å splitte opp lyset i farger. 26

27 I den avsluttende delen av denne forelesningen skal vi beskrive noen utvalgte eksisterende instrumenter og observatorier. Vi skal se på virkemåten av interferometere som man får ved å sette sammen signaler fra flere identiske instrumenter som står på forskjellige steder. Interferometri har vært mye i bruk i radioastronomien til å øke vinkeloppløsningen til radioteleskoper, men kommer nå i stadig økt bruk også for infrarøde bølgelengder. Til slutt tar vi for oss de spesielle speilteleskopene som vi trenger for å kunne avbilde objekter i røntgenlys. 27

28 Radioastronomi skjøt fart etter 2 dre verdenskrig, basert på kunnskaper om radar utviklet under krigen. Radioteleskoper er antenner formet som paraboloider. De samler strålingen i et fokus hvor en dipol (i sin enkleste utforming en metallstang) fanger opp de elektriske feltene i strålingen. Her vises en skisse av Green Bank Telescope som er det største styrbare og enkeltstående radioteleskop i verden. Parabelens diameter er 100 meter. Den styrbare parabolsk formede antennen fungerer i stor grad som et teleskopspeil. Den kan pekes i mange forskjellige retninger på himmelen slik at man kan observer radiokilder over en stor del av himmelkulen. Slike isolerte radioteleskoper har begrenset vinkeloppløsning. Grunnen er naturligvis at radiobølgene har lang bølgelengde. Vi husker formelen : θ 1 = 1.22 λ / D, hvor λ er bølgelengen og D er speilets diameter. En bølgelengde på 21 cm er vanlig brukt i radioastronomien fordi vi her har en spektrallinje fra hydrogen som brukes til å oppspore hvor vi har skyer av gass mellom stjernene. Setter vi dette inn får vi for Green Bank observatoriet θ = radianer eller om lag 9 bueminutt. Det er atskillig dårligere enn 1 buesekund som de fleste optiske instrumenter presterer. 28

29 Arecibo er verdens største radioteleskop. Arecibo observatoriet på Puerto Rico er verdens største radioteleskop med en diameter på 305 meter, men det er ikke styrbart. Her er det parabolske speilet bygget inn i en fordypning i terrenget. Mottageren er flyttbar og er hengt opp over reflektoren. Ved å flytte på mottageren, kan man styre retningen man mottar stråling fra, men bare i begrenset grad. 29

30 Den dårlige oppløsningen for enkeltstående antenner kan forbedres radikalt ved bruk av et interferometer. I prinsippet kan det bestå av to antenner hvor vi setter sammen signalene fra begge antennene. Da kan vi måle gangforskjellen, BC, for strålingen fra en kilde og bestemme kildens posisjon fordi vi også vet hvor langt fra hverandre de to antennene står. Resultatet blir en vinkeloppløsning som vi kan skrive θ 1 ~ λ / L, hvor L nå er avstanden mellom antennene, og denne avstanden kan naturligvis gjøres mye større enn antennenes diametre. 30

31 Very Large Array VLA befinner seg i Soccorro i New Mexico. Her er mange 26 meters- antenner plassert i en Y-form ute på en stor, flat slette. Signalene fra de enkelte antennene kan settes sammen slik at hele anlegget virker som et interferometer. Antennene kan kjøres slik at avstanden på det meste blir 36 km. 31

32 I dag kan man sette sammen signaler fra radioobservatorier over hele verden og dermed få interferometere med avstander mellom mottagerne på opp til 10,000 km. I fremtiden vil vi ha radio- interferometere i verdensrommet. Resultatet er at radiokilder i dag kartlegges med mye større posisjonsnøyaktighet enn kilder som observeres i synlig lys. Men interferometere som virker i infrarødt er allerede her, jfr. Keck teleskopene, og optiske interferometere er på vei. Noen regneeksempler: D/L λ = 21 cm λ = 1 cm Green Bank 100 m Arecibo 305 m VLA 36 km VLBI 10,000 km 7x10-5 ( ) 3.4x10-6 ( ) Her angis størrelsen λ/d henholdsvis λ/l i bueminutter for disse fire teleskopene/interferometrene. Som frittstående teleskoper er oppløsningen for radioinstrumenter mye dårligere enn for teleskoper i synlig lys, men som interferometere overgår oppløsningen alt som enkeltstående optiske instrumenter presterer. 32

33 Noen data. HST er et 2.5 m teleskop i bane rundt jorda siden Det har fire fokalplaninstrumenter. I sin bane noen hundre km over bakken påvirkes avbildningen ikke av lufturo i jordatmosfæren. HST observerer like mye i ultrafiolett og infrarødt som i synlig lys. Det er gjennomført serviceturer og utskiftinger av instrumenter for HST, sist i Men det vil ikke bli foretatt flere reparasjoner og utskiftinger og dette fører til at teleskopet går ut av drift senest i

34 Observatorier på Mauna Kea. På toppen av vulkanen Mauna Kea på Hawaii ligger en gruppe teleskoper i omlag 4000 meters høyde. Det mest omtalte utgjøres av tvillingteleskopene Keck I og II, lengst til høyre på fjelltoppen. 34

35 Her ser vi en tegning av Keck-observatoriet med takene fjernet. Diameter for hvert av de to teleskopene er 8 m. Hvert 8 m speil er sammensatt av mindre enheter, 36 i tallet. Disse kan beveges individuelt på en slik måte at man til en viss grad kompenserer for lufturoen. De observerer forøvrig i infrarødt hvor lufturoen er mindre enn for synlig lys. Man kan dessuten blande signalene fra de to teleskopene på en slik måte at de tjener som et interferometer. (Se slide 42 for informasjon om interferometre.) Da øker oppløsningen sterkt. Observatoriet er oppkalt etter den private velgjøreren som har donert midler til byggingen. 35

36 Det svenske solobservatoriet Swedish Solar Telescope SST ligger på toppen av La Palma, en av Kanariøyene med en utslukt vulkan, 2500 m høy. Dette teleskopet er i dag det beste instrument i verden for observasjoner av sola i synlig lys. Det har en 1 m diameter linse som bildedannende element. Cølostaten som vi ser på toppen av teleskoptårnet, består av et arrangement av speil som kan beveges slik at lyset hele tiden kastes ned i den vertikale sjakten selv om sola endrer både høyde over horisonten og azimut i løpet av dagen. 36

37 SST på toppen av tårnet. SST har aktiv optikk. Det betyr at man delvis kan korrigere for de bevegelsene og utsmøringen i bildet som lages av turbulens i jordatmosfæren. Dessuten er lufturoen liten på LaPalma-observatoriet. I jordas atmosfære vil lufturo, turbulens, både i høye luftlag og nær bakken, bryte opp den plane bølgefronten til lyset. Dette skyldes at variasjoner i temperatur og tetthet på grunn av turbulensen, endrer luftens brytningsindeks litt, og lysstrålene bøyes dermed litt forskjellig. Resultatet blir at bildet av sola i teleskopets brennplan hopper rundt, og at de ulike deler av solbildet hopper i forskjellige retninger. Noen av bevegelsene er så raske at de etterlater et inntrykk av et utsmurt bilde. Ved hjelp av gode naturlige vilkår, aktiv opptikk, spesielle observasjonsprosedyrer og og godt utarbeidede metoder for databehandling etter at observasjonene er gjort, kan virkningen av denne lufturoen fjernes og vi får tilbake en avbildning som har en vinkeloppløsning som svarer til den man får med et 1 meter diameter teleskop, altså 5 x 10-7 radianer eller 0.1 buesekund. Heldigvis har Norge betalt en andel av dette teleskopet som gir oss rett til 10-15% av observasjonstiden. 37

38 La Palma-observatoriene. Her viser vi at fjelltoppen på LaPalma har en rekke observatorier. 38

39 ESO i Chile. European Southern Observatory ESO representerer et samarbeid mellom 11 europeiske nasjoner. Norge ikke medlem. ESO har hovedkvarter i Europa, men observasjonsstasjonene er i det nordlige Chile, på La Silla og Paranal. På disse stedene har ESO en rekke teleskoper. Ett av dem er SINFONI på Paranal et 8.2 meters teleskop med aktiv optikk slik at man korrigerer for virkningen på avbildningen fra lufturoen. SINFONI åpnet i juli i I dag har vi i alt 4 teleskoper med 8 m diameter på Paranal. De kan observere sammen som et interferometer i infrarødt. 39

40 Til venstre ser vi instrumentene i for et av instrumentene på Paranal, SINFONI, som har adaptiv optikk. Til høyre vises det første bildet tatt med SINFONI. Stjernen blir avbildet som en skive med en diameter på buesekunder og vi ser diffraksjonsringer rundt denne. Siden dette bildet er tatt i infrarødt lys på bølgelengden 2200 nm, hvor oppløsningen for et 8 m teleskop er 55 millibuesekund ( buesekunder) må denne avbildningen betegnes som diffraksjonsbegrenset, så god som det er mulig å få til selv utenfor atmosfæren. 40

41 Sender man røntgen- eller UV-lys rett inn på en speilflate vil ingen ting bli reflektert. Det gjelder for all røntgenstråling, λ<10 nm, og for store deler av UV, selv om man der kan finne materialer å lage speilene av som har en viss refleksjon i deler av UV området. Eksempler er speil av gull, osmium og silisium karbid. Men all stråling uansett bølgelengde, vil reflekteres godt fra flater dersom lyset har streifende innfall, det vil si at innfallsvinkelen er nær 90 grader. Et eksempel på den sterke refleksjonen ved streifende innfall ser vi på stranda en sommerettermiddag når sollyset glitrer kraftig i småbølgene på sjøen. Streifende innfall får vi fordi vinkelen mellom sollyset og sjøoverflata kan bli liten (og innfallsvinkelen tilsvarende stor) langs sidene i bølgen. Astronomene lager teleskoper for streifende innfall som består av kombinasjoner av parabolske og hyperbolske flater. Sentraldelene av paraboloiden og hyperboloiden er skåret bort; refleksjonene skjer bare fra et segment langt ute. Disse teleskopene kalles Wolter-teleskoper etter Hans Wolter som lanserte dem rundt De ser ut som rør. Vi trenger to refleksjoner, fra både en hyperbolsk og en parabolsk flate, for å minske en avbildningsfeil som kalles coma og som ellers ville smøre ut bildet på en håpløs måte. Figuren viser de to vanligste typer Wolter-teleskoper. 41

42 Chandra og XMM Newton er begge Wolter I-teleskoper og dekker bølgelengdeområdet 10 nm til 0.1 nm. XMM har størst speilareal og er mest følsomt, men Chandra har betydelig bedre oppløsning i vinkel og energi (bølgelengde). XMM har også en optisk komponent hvor man kan studere det som røntgeninstrumentene ser i vanlig synlig lys. Begge instrumentene ble skutt opp i 1999 og har derfor vært i drift i mer enn 10 år. Begge instrumentene er utstyrt med så vel spektrometre som med avbildende kameraer. Begge teleskopene er store og tunge instrumenter slik vi tydelig ser i neste bilde av XMM i laboratoriet på bakken før oppskytning. 42

43 43

44 Chandra speilene. Her ser vi speilsystemet for Chandra. Speilene ser ut som korte rør, og vi legger merke til at Chandra har flere sett av Wolter teleskoper, fire i tallet, det ene inni det andre. Dette er gjort for å øke den totale speilflaten og dermed lysinnsamlingsevnen for teleskopet. Med streifende innfall og rørformede speil blir den reflekterende overflaten av hvert enkelt speil liten. Et slikt nested set av speil øker derfor instrumentets lysinnsamlende evne vesentlig. 44

45 Figuren viser de store gullbelagte speilene til XMM Xray Multi-Mirror Mission. Skille mellom den parabolske og hyperbolske delen av speilene er lett å se. XMM har 58 sett av slike gullbelagte speil lagt inn i hverandre. 45

46 46

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 9: Teleskoper

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 9: Teleskoper AST1010 En kosmisk reise Forelesning 9: Teleskoper De viktigste punktene i dag: Optikk og teleskop Linse- og speilteleskop De viktigste egenskapene til et teleskop Detektorer og spektrometre Teleskop for

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 6: Teleskoper

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 6: Teleskoper AST1010 En kosmisk reise Forelesning 6: Teleskoper Innhold Optikk og teleskop Linse- og speilteleskop De viktigste egenskapene til et teleskop Detektorer og spektrometre Teleskop for andre bølgelengder

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Optikk 1/30/2017. Forelesning 6: Optikk Teleskoper

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Optikk 1/30/2017. Forelesning 6: Optikk Teleskoper AST1010 En kosmisk reise Forelesning 6: Optikk Teleskoper De viktigste punktene i dag: Optikk og teleskop Linse- og speilteleskop De viktigste egenskapene til et teleskop Detektorer og spektrometre Teleskop

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise AST1010 En kosmisk reise Forelesning 6: Op;kk Teleskoper De vik;gste punktene: Op;kk og teleskop Linse- og speilteleskop De vik;gste egenskapene ;l et teleskop Detektorer og spektrometre Teleskop for andre

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise AST1010 En kosmisk reise Forelesning 6: Teleskoper Innhold Op>kk og teleskop Linse- og speilteleskop De vik>gste egenskapene >l et teleskop Detektorer og spektrometre Teleskop for andre bølgelengder enn

Detaljer

De vik=gste punktene i dag:

De vik=gste punktene i dag: AST1010 En kosmisk reise Forelesning 6: Teleskoper De vik=gste punktene i dag: Op=kk og teleskop Linse- og speilteleskop De vik=gste egenskapene =l et teleskop Detektorer og spektrometre Teleskop for andre

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise AST1010 En kosmisk reise Forelesning 6: Op

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 6: Optikk

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 6: Optikk AST1010 En kosmisk reise Forelesning 6: Optikk Teleskoper De viktigste punktene: Optikk og teleskop Linse- og speilteleskop De viktigste egenskapene til et teleskop Detektorer og spektrometre Teleskop

Detaljer

FORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks

FORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks FORSØK I OPTIKK Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra måling av brytningsvinkler og bruk av Snells lov. Teori

Detaljer

Løsningsforslag til ukeoppgave 13

Løsningsforslag til ukeoppgave 13 Oppgaver FYS1001 Vår 2018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 13 Oppgave 14.01 3 er innfallsvinkelen og 2 er refleksjonsvinkelen. b) Innfallsplanet er planet som den innfallende strålen og innfallsloddet

Detaljer

Løsningsforslag til øving 9

Løsningsforslag til øving 9 NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til øving 9 FY0001 Brukerkurs i fysikk Oppgave 1 a) Etter første refleksjon blir vinklene (i forhold til positiv x-retning) henholdsvis 135 og 157, 5, og etter

Detaljer

Vi tar teleskopene i buk

Vi tar teleskopene i buk Vi tar teleskopene i buk Galilei teleskopet Galileo Galilei var den første astronomen som utførte vitenskaplige observasjoner av solsystemet med et teleskop. I 1609 oppdaget han detaljer på Månen og mørke

Detaljer

1 Leksjon 6: Optikk og teleskoper

1 Leksjon 6: Optikk og teleskoper Innhold 1 LEKSJON 6: OPTIKK OG TELESKOPER... 1 1.1 GALILEO GALILEI (1564-1642)... 1 1.2 KORREKT POL JUSTERING... FEIL! BOKMERKE ER IKKE DEFINERT. 1.3 REFRAKTOR (LINSE TELESKOP)... 2 1.4 REFLEKTORTELESKOP

Detaljer

FYS 2150.ØVELSE 14 GEOMETRISK OPTIKK

FYS 2150.ØVELSE 14 GEOMETRISK OPTIKK FYS 250ØVELSE 4 GEOMETRISK OPTIKK Fysisk institutt, UiO 4 Teori 4 Sfæriske speil Figur 4: Bildedannelse med konkavt, sfærisk speil Speilets krumningssenter ligger i punktet C Et objekt i punktet P avbildes

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Elektromagnetisk bølge 1/23/2017. Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Elektromagnetisk bølge 1/23/2017. Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling De viktigste punktene i dag: Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Synkrotronstråling Bohrs

Detaljer

Infrarødt lys og radiobølger

Infrarødt lys og radiobølger Halveringshøyde, km 140 120 100 80 60 40 20 0 Gamma 1 pm Infrarødt lys og radiobølger Den lyseblå fargen viser hvor høyt oppe i atmosfæren bølgene stoppes av absorpsjon Røntgen UV Synlig Infrarødt 3 THz

Detaljer

ESERO AKTIVITET LAG DITT EGET TELESKOP. Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 7-8

ESERO AKTIVITET LAG DITT EGET TELESKOP. Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 7-8 ESERO AKTIVITET Klassetrinn 7-8 Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læremål Nødvendige materialer 65 min Å vite at oppfinnelsen av teleskopet gjorde at vi fant bevis for at Jorden ikke er sentrumet

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 13: Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HRdiagrammet

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 13: Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HRdiagrammet AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HRdiagrammet Innhold Parallakse og avstand Tilsynelatende og absolutt størrelsesklasse. Avstandsmodulus.

Detaljer

Løsningsforslag til øving 12

Løsningsforslag til øving 12 FY12/TFY416 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 28. Løsningsforslag til øving 12 Oppgave 1 a) Hovedmaksima får vi i retninger som tilsvarer at både teller og nevner blir null, dvs φ = nπ, der

Detaljer

Michelson Interferometer

Michelson Interferometer Michelson Interferometer Hensikt Bildet ovenfor viser et sa kalt Michelson interferometer, der laserlys sendes inn mot en bikonveks linse, før det treffer et delvis reflekterende speil og splittes i to

Detaljer

Løsningsforslag til prøveeksamen i FYS 2130 Svingninger og bølger. Våren 2008 (Foreløpig bare for oppgave 1 og 2 (Feil i 1b og 2f rettet opp).

Løsningsforslag til prøveeksamen i FYS 2130 Svingninger og bølger. Våren 2008 (Foreløpig bare for oppgave 1 og 2 (Feil i 1b og 2f rettet opp). Løsningsforslag til prøveeksamen i FYS 230 Svingninger og bølger. Våren 2008 (Foreløpig bare for oppgave og 2 (Feil i b og 2f rettet opp).) Oppgave a En ren stående bølge kan vi tenke oss er satt sammen

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HR- diagrammet Innhold Parallakse og avstand Tilsynelatende og absoluj størrelsesklasse. Avstandsmodulen.

Detaljer

FASIT UNIVERSITETET I OSLO. Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

FASIT UNIVERSITETET I OSLO. Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet FASIT UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 Astronomi en kosmisk reise Eksamensdag: Onsdag 18. mai 2016 Tid for eksamen: 14:30 17:30 Oppgavesettet er

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 - Astronomi - en kosmisk reise Eksamensdag: Tirsdag 22. mai 2018 Tid for eksamen:1430-1730 Oppgavesettet er på 2 sider

Detaljer

Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra målinger av brytningsvinkler og bruk av Snells lov.

Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra målinger av brytningsvinkler og bruk av Snells lov. FORSØK I OPTIKK Oppgaven består av 3 forsøk Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra målinger av brytningsvinkler

Detaljer

Hvorfor er ikke hvitt en farge? Hvorfor blir speilbildet speilvendt? Hvor kommer fargene i regnbuen fra? Hvorfor er solnedgangen rød?

Hvorfor er ikke hvitt en farge? Hvorfor blir speilbildet speilvendt? Hvor kommer fargene i regnbuen fra? Hvorfor er solnedgangen rød? Hvorfor er ikke hvitt en farge? Hvorfor blir speilbildet speilvendt? Hvor kommer fargene i regnbuen fra? Hvorfor er solnedgangen rød? Er en tomat rød i mørket? Dette kapittelet kan gi deg svar på disse

Detaljer

Radioteleskop-array studerer svarte hull og planetdannelse

Radioteleskop-array studerer svarte hull og planetdannelse April 2016 Radioastronomi del 2 1 Radioteleskop-array studerer svarte hull og planetdannelse Erlend Rønnekleiv, for TAF Corona april 2016 Ved å sette sammen signalene fra flere radioteleskop kan man ta

Detaljer

Følgende forstørrelser oppnås ved bruk av Barlowlinse og utskiftbare okular:

Følgende forstørrelser oppnås ved bruk av Barlowlinse og utskiftbare okular: Teleskop 525 power Tekniske spesifikasjoner Objektivdiameter Fokuslengde Okular Barlow Maksimal forstørrelse Søkerlinse 76 mm 700 mm 20 mm, 12,5 mm, 9 mm, 4 mm 3X 525X 6X 25 mm Med teleskopet ditt følger

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Innhold. Stjerners avstand og lysstyrke 01/03/16

AST1010 En kosmisk reise. Innhold. Stjerners avstand og lysstyrke 01/03/16 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HR- diagrammet Innhold Parallakse og avstand Tilsynelatende og absolui størrelsesklasse. Avstandsmodulen.

Detaljer

Arctic Lidar Observatory for Middle Atmosphere Research - ALOMAR. v/ Barbara Lahnor, prosjektingeniør ALOMAR barbara@rocketrange.

Arctic Lidar Observatory for Middle Atmosphere Research - ALOMAR. v/ Barbara Lahnor, prosjektingeniør ALOMAR barbara@rocketrange. Arctic Lidar Observatory for Middle Atmosphere Research - ALOMAR v/ Barbara Lahnor, prosjektingeniør ALOMAR barbara@rocketrange.no Hvorfor studere den øvre atmosfæren? ALOMAR forskningsinfrastruktur til

Detaljer

Radioastronomiens barndom og de viktigste radiokildene

Radioastronomiens barndom og de viktigste radiokildene Desember 2015 Radioastronomi 1 Radioastronomiens barndom og de viktigste radiokildene Erlend Rønnekleiv for TAF Corona, desember 2015 På 1920-tallet oppdaget Karl Jansky at det kom radiostråling fra verdensrommet

Detaljer

Med ordet spektrum forstår vi fordelingen av strålingen på alle bølgelengder. Figuren illustrerer det totale elektromagnetiske spektrum.

Med ordet spektrum forstår vi fordelingen av strålingen på alle bølgelengder. Figuren illustrerer det totale elektromagnetiske spektrum. 2 Med ordet spektrum forstår vi fordelingen av strålingen på alle bølgelengder. Figuren illustrerer det totale elektromagnetiske spektrum. Økende frekvens går mot høyre, økende bølgelengde mot venstre.

Detaljer

Observasjon av universet ved ulike bølgelengder fra radiobølger til gammastråling. Terje Bjerkgård og Erlend Rønnekleiv

Observasjon av universet ved ulike bølgelengder fra radiobølger til gammastråling. Terje Bjerkgård og Erlend Rønnekleiv Observasjon av universet ved ulike bølgelengder fra radiobølger til gammastråling. Terje Bjerkgård og Erlend Rønnekleiv Innhold Elektromagnetisk stråling Det elektromagnetiske spektrum Gammastråling Røntgenstråling

Detaljer

Møtereferat OAF Møte 24 Oct. 2013 Oppmøtte: 17stk

Møtereferat OAF Møte 24 Oct. 2013 Oppmøtte: 17stk Agendaen ble: Møtereferat OAF Møte 24 Oct. 2013 Oppmøtte: 17stk 1) Halvor Heier pratet om optikk. Dette foredraget skulle han egentlig holde på OAF turen til Harestua for tre uker siden. Men grunnet godt

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Elektromagne;sk stråling De vik;gste punktene i dag: Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Synkrotronstråling Bohrs atommodell

Detaljer

NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK

NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Institutt for fysikk, Realfagbygget Professor Catharina Davies 73593688 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE

Detaljer

FYS 2150.ØVELSE 13 MAGNETISKE FENOMENER

FYS 2150.ØVELSE 13 MAGNETISKE FENOMENER FYS 250.ØVELSE 3 MAGNETISKE FENOMENER Fysisk institutt, UiO 3. Avmagnetiseringsfaktoren En rotasjonssymmetrisk ellipsoide av et homogent ferromagnetisk materiale anbringes i et opprinnelig uniformt magnetfelt

Detaljer

Refraksjon. Heron of Alexandria (1. C): Snells lov (1621):

Refraksjon. Heron of Alexandria (1. C): Snells lov (1621): Optikk 1 Refraksjon Heron of Alexandria (1. C): ' 1 1 Snells lov (1621): n1sin 1 n2sin 2 n er refraksjonsindeks (brytningsindeks) og oppgis ofte ved λ = 0.58756 μm (gul/orange) Dessuten: c0 n r c Refleksjonskoeffisient:

Detaljer

Løsningsforslag til ukeoppgave 12

Løsningsforslag til ukeoppgave 12 Oppgaver FYS1001 Vår 018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 1 Oppgave 16.0 Loddet gjør 0 svingninger på 15 s. Frekvensen er da f = 1/T = 1,3 T = 15 s 0 = 0, 75 s Oppgave 16.05 a) Det tar et døgn for jorda

Detaljer

FYS 2150.ØVELSE 15 POLARISASJON

FYS 2150.ØVELSE 15 POLARISASJON FYS 2150.ØVELSE 15 POLARISASJON Fysisk institutt, UiO 15.1 Polarisasjonsvektorene Vi skal i denne øvelsen studere lineært og sirkulært polarisert lys. En plan, lineært polarisert lysbølge beskrives ved

Detaljer

10 6 (for λ 500 nm); minste størrelse av

10 6 (for λ 500 nm); minste størrelse av Sensorveiledning Eksamen FYS130 Oppgave 1 ( poeng) a) Brytningdeksen er forholdet mellom lyshastigheten i vakuum og lyshastigheten i mediet; siden lyshastigheten i et medium er alltid mindre enn i vakuum,

Detaljer

Kapittel 11. Geometrisk optikk. Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1

Kapittel 11. Geometrisk optikk. Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1 Kapittel 11 Geometrisk optikk Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1 Utsnitt fra et velutstyrt optisk bord i Quantop-laboratoriet på Niels Bohr Instituttet i København

Detaljer

Fotografering av måneformørkelser

Fotografering av måneformørkelser Fotografering av måneformørkelser Odd Høydalsvik 27.02.2007 Utstyr Man kan få mye ut av det man har, f.eks.: Kompaktkamera Speilrefleks med diverse optikk Vidvinkel for å fange hele forløpet Normal for

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 7: De indre planetene og månen del 1: Merkur og Venus

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 7: De indre planetene og månen del 1: Merkur og Venus AST1010 En kosmisk reise Forelesning 7: De indre planetene og månen del 1: Merkur og Venus Innhold Hva ønsker vi å vite om de indre planetene? Hvordan kan vi finne det ut? Oversikt over Merkur: Bane, geologi

Detaljer

Svarte hull kaster lys over galaksedannelse

Svarte hull kaster lys over galaksedannelse Svarte hull kaster lys over galaksedannelse I 1960-årene introduserte astronomene hypotesen om at det eksisterer supermassive svarte hull med masser fra en million til over en milliard solmasser i sentrum

Detaljer

Kortfattet løsningsforslag for FYS juni 2007

Kortfattet løsningsforslag for FYS juni 2007 Kortfattet løsningsforslag for FYS213 6. juni 27 Oppgave 1 E a) Magnetfeltamplituen er B = = E ε µ c 1 1 1 1 Intensiteten er I = ε ce = ε E = E 2 2 εµ 2 2 2 2 µ b) Bølgefunksjonen for E-feltet er: E( zt,

Detaljer

Kapittel 11. Geometrisk optikk. Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1

Kapittel 11. Geometrisk optikk. Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1 Kapittel 11 Geometrisk optikk Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1 Utsnitt fra et velutstyrt optisk bord i Quantop-laboratoriet på Niels Bohr Instituttet i København

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Innhold. Stjerners avstand og lysstyrke 9/27/15

AST1010 En kosmisk reise. Innhold. Stjerners avstand og lysstyrke 9/27/15 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HR- diagrammet Innhold Parallakse og avstand Tilsynelatende og absolul størrelsesklasse. Avstandsmodulen.

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 De viktigste punktene i dag: Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Synkrotronstråling Bohrs

Detaljer

Løsningsforslag nr.1 - GEF2200

Løsningsforslag nr.1 - GEF2200 Løsningsforslag nr.1 - GEF2200 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1: Bølgelengder og bølgetall a) Jo større bølgelengde, jo lavere bølgetall. b) ν = 1 λ Tabell 1: Oversikt over hvor skillene går mellom ulike

Detaljer

Spektroskopi. Veiledning for lærere

Spektroskopi. Veiledning for lærere Spektroskopi Veiledning for lærere Kort om aktiviteten I romkofferten finner dere to typer spektroskoper. Denne ressursen hjelper elevene til å forstå hva som skjer med lyset når vi ser på det gjennom

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 Innhold Synkrotronstråling Bohrs atommodell og Kirchhoffs lover Optikk: Refleksjon, brytning og diffraksjon Relativitetsteori, spesiell

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016 Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016 Oppgave 1 a) Sola skinner både på snøen og på treet. Men snøen er hvit og reflekterer det meste av sollyset. Derfor varmes den ikke så mye opp. Treet er

Detaljer

12. Geometrisk optikk

12. Geometrisk optikk 12. Geometrisk optikk Dette kapitlet tar opp følgende temaer: Lysstråler gjennom en krum grenseflate, linsemakerformelen, linseformelen, regler for lysstråleoptikk gjennom konvekse og konkave linser, lupen,

Detaljer

Europas nye kosmologiske verktøykasse Bo Andersen Norsk Romsenter

Europas nye kosmologiske verktøykasse Bo Andersen Norsk Romsenter Europas nye kosmologiske verktøykasse Bo Andersen Norsk Romsenter Hvordan er Universet dannet og hva er dets skjebne? Hvilke lover styrer de forskjellige skalaene? Hvorfor og hvordan utviklet universet

Detaljer

Regnbue fra makroskopisk kule

Regnbue fra makroskopisk kule Regnbue fra makroskopisk kule Hensikt Oppsettet pa bildet viser hvordan en regnbue oppsta r na r innkommende hvitt lys brytes, indrereflekteres og brytes igjen i en glasskule. Dette korresponderer med

Detaljer

ESERO AKTIVITET Klassetrinn: grunnskole

ESERO AKTIVITET Klassetrinn: grunnskole ESERO AKTIVITET Klassetrinn: grunnskole Kommunikasjon i verdensrommet Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læringsmål Nødvendige materialer 60 min 60 min I denne oppgaven skal elevene lære: hvordan

Detaljer

Kapittel 11. Geometrisk optikk. Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1

Kapittel 11. Geometrisk optikk. Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1 Kapittel 11 Geometrisk optikk Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1 Utsnitt fra et velutstyrt optisk bord i Quantop-laboratoriet på Niels Bohr Instituttet i København

Detaljer

Regnbuen. Descartes var den første som forstod den. Hvilke egenskaper har du lagt merke til? E.H.Hauge

Regnbuen. Descartes var den første som forstod den. Hvilke egenskaper har du lagt merke til? E.H.Hauge Regnbuen Descartes var den første som forstod den. Hvilke egenskaper har du lagt merke til? Eksperimenter, tenkning, matematiske hjelpemidler, forklaringer, mysterier, klassiske teorier, nyere teorier.

Detaljer

Refleksjon og brytning (Snells koffert)

Refleksjon og brytning (Snells koffert) Refleksjon og brtning (Snells koffert) Refleksjon og brtning i Snells kar (Nat 104 Grimstad våren 2011; Gruppe 5) Speilloven Vi skal i denne øvingen la en laserstråle treffe et speil og undersøke hva som

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 2

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 2 ØNINGFORAG, KAPITTE REVIEW QUETION: Hva er forskjellen på konduksjon og konveksjon? Konduksjon: Varme overføres på molekylært nivå uten at molekylene flytter på seg. Tenk deg at du holder en spiseskje

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 Astronomi en kosmisk reise Eksamensdag: Fredag 7. april 2017 Tid for eksamen: 09:00 12:00 Oppgavesettet er på

Detaljer

FYS2140 Kvantefysikk, Obligatorisk oppgave 2. Nicolai Kristen Solheim, Gruppe 2

FYS2140 Kvantefysikk, Obligatorisk oppgave 2. Nicolai Kristen Solheim, Gruppe 2 FYS2140 Kvantefysikk, Obligatorisk oppgave 2 Nicolai Kristen Solheim, Gruppe 2 Obligatorisk oppgave 2 Oppgave 1 a) Vi antar at sola med radius 6.96 10 stråler som et sort legeme. Av denne strålingen mottar

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1001 Eksamensdag: 12. juni 2019 Tid for eksamen: 14.30-18.30, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (3 sider).

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 18: Galakser og galaksehoper

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 18: Galakser og galaksehoper AST1010 En kosmisk reise Forelesning 18: Galakser og galaksehoper Innhold Klasser: elliptiske, spiraler og irregulære Egenskaper antall, oppbygging. Spiralarmene hvordan de dannes. Galaksehoper og superhoper.

Detaljer

Tillegg til læreboka Solstråling: Sol Ozon Helse. del av pensum i FYS1010

Tillegg til læreboka Solstråling: Sol Ozon Helse. del av pensum i FYS1010 Tillegg til læreboka Solstråling: Sol Ozon Helse del av pensum i FYS1010 Først vil vi gjøre oppmerksom på en trykkfeil i Solstråling: Sol Ozon Helse. På side 47 står følgende: Den andre reaksjonen i figuren

Detaljer

12. Geometrisk optikk

12. Geometrisk optikk 12. Geometrisk optikk Dette kapitlet tar opp følgende temaer: Lysstråler gjennom en krum grenseflate, linsemakerformelen, linseformelen, regler for lysstråleoptikk gjennom konvekse og konkave linser, lupen,

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise AST1010 En kosmisk reise Forelesning 7: De indre planetene og månen del 1: Merkur og Venus Innhold Hva ønsker vi å vite om de indre planetene? Hvordan kan vi finne det ut? Oversikt over Merkur: Bane, geologi

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling De viktigste punktene i dag: Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Synkrotronstråling Bohrs

Detaljer

VITENSKAP. Ny tenkning med gammel teknologi

VITENSKAP. Ny tenkning med gammel teknologi Ny tenkning med gammel teknologi Gull av gråstein Ved hjelp av en bitte liten bit av silisium og aluminium er forskere ved Universitetet i Oslo i ferd med å utvikle radarteknologi i ny og potensielt grensesprengende

Detaljer

1. Kometen Ison har fått mye oppmerksomhet i media den siste tiden. Hvorfor? 2. UiA teleskopet har fulgt kometen, se

1. Kometen Ison har fått mye oppmerksomhet i media den siste tiden. Hvorfor? 2. UiA teleskopet har fulgt kometen, se Ison (video) --- Noen kommentarer 1. Kometen Ison har fått mye oppmerksomhet i media den siste tiden. Hvorfor? 2. UiA teleskopet har fulgt kometen, se http://www.verdensrommet.org 6. nov 2013, den har

Detaljer

1 Leksjon 2: Sol og måneformørkelse

1 Leksjon 2: Sol og måneformørkelse Innhold 1 LEKSJON 2: SOL OG MÅNEFORMØRKELSE... 1 1.1 SOLFORMØRKELSEN I MANAVGAT I TYRKIA 29. MARS 2006... 1 1.2 DELVIS SOLFORMØRKELSE I KRISTIANSAND 31. MAI 2003... 4 1.3 SOLFORMØRKELSE VED NYMÅNE MÅNEFORMØRKELSE

Detaljer

FYS1010-eksamen Løsningsforslag

FYS1010-eksamen Løsningsforslag FYS1010-eksamen 2017. Løsningsforslag Oppgave 1 a) En drivhusgass absorberer varmestråling (infrarødt) fra jorda. De viktigste drivhusgassene er: Vanndamp, CO 2 og metan (CH 4 ) Når mengden av en drivhusgass

Detaljer

Newton Realfagsenter Nannestad. Versjon: KAN/2009-02-20

Newton Realfagsenter Nannestad. Versjon: KAN/2009-02-20 Versjon: KAN/2009-02-20 1. Raketter, romturisme og verdens kappløp 2. Teleskoper 3. Stellarium 4. Jorden THE NEWTON TEAM Kjell Arnt Nystøl (Kjemi) Theresa Myran (Biokjemi) Runar Andreassen (Biologi) Andreas

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 12. juni 2017 Tid for eksamen: 9.00-13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (2 sider).

Detaljer

Oblig 11 - Uke 15 Oppg 1,3,6,7,9,10,12,13,15,16,17,19

Oblig 11 - Uke 15 Oppg 1,3,6,7,9,10,12,13,15,16,17,19 Oblig 11 - Uke 15 Oppg 1,3,6,7,9,10,12,13,15,16,17,19 Dersom du oppdager feil i løsningsforslaget, vennligst gi beskjed til Arnt Inge og Maiken. Takk! Oppgave 1 Youngs dobbeltspalteeksperiment med lyd?

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FY 5 - Svingninger og bølger Eksamensdag: 5. januar 4 Tid for eksamen: Kl. 9-5 Tillatte hjelpemidler: Øgrim og Lian: Størrelser

Detaljer

Norsk Bruksanvisning 1

Norsk Bruksanvisning 1 Norsk Bruksanvisning 1 INNHOLD: OPPSETT/MONTERING AV STATIV ---------------------------------------3 OPPSETT AV TELESKOP-------------------------------------------------------4 SØKETELESKOP MONTERING----------------------------------------------4

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 - Astronomi - en kosmisk reise Eksamensdag: Onsdag 15. novemer 2017 Tid for eksamen:0900-1200 Oppgavesettet er på 2 sider

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 14: En første 23 på stjernene

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 14: En første 23 på stjernene AST1010 En kosmisk reise Forelesning 14: En første 23 på stjernene Innhold Parallakse og avstand Tilsynelatende og absolu3 størrelsesklasse. Avstandsmodulen. Stjernetemperaturer og spektralklasser. Hertzsprung-

Detaljer

Kapittel 11. Geometrisk optikk. Utsnitt fra et optisk bord i Quantop-laboratoriet på Niels Bohr Instituttet i København 2007.

Kapittel 11. Geometrisk optikk. Utsnitt fra et optisk bord i Quantop-laboratoriet på Niels Bohr Instituttet i København 2007. Kapittel 11 Geometrisk optikk Utsnitt fra et optisk bord i Quantop-laboratoriet på Niels Bohr Instituttet i København 2007. Optikk har i lang tid vært en meget viktig del av fysikken. Kikkerten hjalp Galilei

Detaljer

Røntgenteleskoper & røntgenastronomi

Røntgenteleskoper & røntgenastronomi Røntgenteleskoper og røntgenastronomi / Jan-Erik Ovaldsen / AST5120 p. 1/36 Røntgenteleskoper & røntgenastronomi Jan-Erik Ovaldsen j.e.ovaldsen@astro.uio.no AST5120 - Observasjonell astronomi Institutt

Detaljer

Kapittel 8. Varmestråling

Kapittel 8. Varmestråling Kapittel 8 Varmestråling I dette kapitlet vil det bli beskrevet hvordan energi transporteres fra et objekt til et annet via varmestråling. I figur 8.1 er det vist hvordan varmestråling fra en brann kan

Detaljer

Det matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 10 oktober 2007, Oppgavesettet er på 6 sider

Det matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 10 oktober 2007, Oppgavesettet er på 6 sider UNIVERSITETET I OSLO Det matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 10 oktober 2007, 14.30 17.30 Oppgavesettet er på 6 sider Konstanter og uttrykk som kan være nyttige: Lyshastigheten:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS00 Eksamensdag: 5. juni 08 Tid for eksamen: 09.00-3.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (3 sider).

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 27. mars 2014 Tid for eksamen: 15.00-17.00, 2 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

EKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag 13. desember 2000 kl Bokmål. K. Rottmann: Matematisk formelsamling

EKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag 13. desember 2000 kl Bokmål. K. Rottmann: Matematisk formelsamling Side 1 av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Knut Arne Strand Telefon: 73 59 34 61 EKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag

Detaljer

EksameniASTlolo 13 mai2

EksameniASTlolo 13 mai2 EksameniASTlolo 13 mai2 tl Ptoleneisk system Sentrum i defentene til Merkur og Venus ligger alltid på linje med jorder og Cmiddelbsolen En kunstig forklaring e OM Kopernikansk system Merkur jordens Venus

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise AST1010 En kosmisk reise Forelesning 18: Galakser og galaksehoper Innhold Klasser: ellip@ske, spiraler og irregulære Egenskaper antall, oppbygging. Spiralarmene hvordan de dannes. Galaksehoper og superhoper.

Detaljer

Løsning, eksamen FY2450 Astrofysikk Onsdag 20. mai 2009

Løsning, eksamen FY2450 Astrofysikk Onsdag 20. mai 2009 Løsning, eksamen FY2450 Astrofysikk Onsdag 20. mai 2009 1a) Kuleformede stjernehoper (kulehoper) inneholder et stort antall stjerner, 10 4 til 10 6, som alle er gamle, opptil 12 milliarder år. De inneholder

Detaljer

Oppgavesett kap. 4 (1 av 2) GEF2200

Oppgavesett kap. 4 (1 av 2) GEF2200 Oppgavesett kap. 4 (1 av 2) GEF2200 s.m.blichner@geo.uio.no Oppgave 1: Bølgelengder og bølgetall (Vi går IKKE gjennom disse på gruppetimen) Hva er sammenhengen mellom bølgelengde og bølgetall? Figur 1

Detaljer

Hvordan blir det holografiske bildet registrert, og hvorfor ser vi noe?

Hvordan blir det holografiske bildet registrert, og hvorfor ser vi noe? 1 Hvordan blir det holografiske bildet registrert, og hvorfor ser vi noe? Olav Skipnes Cand real 2 Innhold Hvordan blir det holografiske bildet registrert?... 3 Bildet av et punkt... 3 Interferens...4

Detaljer

Øving 13. Et diffraksjonsgitter med N meget smale spalter og spalteavstand d resulterer i en intensitetsfordeling. I = I 0, φ = πdsin(θ)/λ

Øving 13. Et diffraksjonsgitter med N meget smale spalter og spalteavstand d resulterer i en intensitetsfordeling. I = I 0, φ = πdsin(θ)/λ FY2/TFY46 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 22. Veiledning: Mandag 9. og Tirsdag 2. november. Innleveringsfrist: Mandag 26. november kl 2:. Øving 3 Oppgave Et diffraksjonsgitter med N meget

Detaljer

Strålingsintensitet: Retningsbestemt Energifluks i form av stråling. Benevning: Wm -2 sr - 1 nm -1

Strålingsintensitet: Retningsbestemt Energifluks i form av stråling. Benevning: Wm -2 sr - 1 nm -1 Oppgave 1. a. Forklar hva vi mener med størrelsene monokromatisk strålingsintensitet (også kalt radians, på engelsk: Intensity) og monokromatisk flukstetthet (også kalt irradians, på engelsk: flux density).

Detaljer

Geometrisk optikk. = (n 1) 1 R 1 R 2 I. INNLEDNING. A. Sfæriske speil og tynne linser

Geometrisk optikk. = (n 1) 1 R 1 R 2 I. INNLEDNING. A. Sfæriske speil og tynne linser Geometrisk optikk Dag Kristian Dysthe Fysisk institutt, UiO (Dated: 3 mai 206) I denne øvingen vil dere lære om grunnleggende geometrisk optikk for avbilding med tynne, tykke og sammensatte linser Dere

Detaljer

TELESKOP OG MIKROSKOP

TELESKOP OG MIKROSKOP - 1 - Die-cast metal Mikroskop Refractor Teleskop TELESKOP OG MIKROSKOP INSTRUKSJONSBOK BRUKSANVISNING - 2 - Innholdsregister DELELISTE TELESKOP... 3 INSTRUKSJONER TELESKOP... 3 Montering... 3 Innstillinger...

Detaljer

Tycho Brahe Observatoriet på UiA - 2010

Tycho Brahe Observatoriet på UiA - 2010 Tycho Brahe Observatoriet på UiA - 2010 Etter Tycho Brahes død overtok Johannes Kepler (1571-1630) observasjonsmaterialet til Tycho Brahe. Kepler fikk i oppgave av Brahe å studere Marsbanen litt nøyere,

Detaljer

Regneoppgaver AST 1010, vår 2017

Regneoppgaver AST 1010, vår 2017 Regneoppgaver AST 1010, vår 2017 (Sist oppdatert: 09.03.2017) OBS: Ikke få panikk om du ikke får til oppgavene med en gang, eller om du står helt fast: I forelesningsnotatene 1 finner du regneeksempler.

Detaljer

ESERO AKTIVITET Klassetrinn: grunnskole

ESERO AKTIVITET Klassetrinn: grunnskole ESERO AKTIVITET Klassetrinn: grunnskole Planetoppdagelser ved hjelp av lyskurver Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læringsmål Nødvendige materialer 60 min Elevene skal lære: hvordan skygge

Detaljer

Denne metoden krever at du sammenlikner dine ukjente med en serie standarder. r cs

Denne metoden krever at du sammenlikner dine ukjente med en serie standarder. r cs 1 Ikke-instrumentelle metoder. Elektronisk deteksjon har ikke alltid vært mulig. Tidligere absorpsjonsmetoder var basert på å bruke øyet som detektor. I noen tilfeller er dette fremdeles en fornuftig metode.

Detaljer