Husk å skrive kandidatnr øverst til høyre på arkene!

Eksamen Fysikk (FO34) vår, 3timer Les dette først! De 9 første oppgavene besvares ved at du setter et kryss i valgt alternativ og leverer disse arkene (s. 3 7) inn som svar sammen med din løsning av oppgave, som er en tradisjonell regneoppgave. Slik gjør du: Husk å skrive kandidatnr øverst til høyre på arkene! Oppgave : Velg kun ett av alternativene og sett bare ett kryss. Ett kryss, plassert, gir 5 poeng. Et feilplassert kryss, ingen kryss, eller flere kryss gir poeng. Oppgavene - 9: Her skal du sette ett kryss for hver linje. Kryss av i boksen til høyre dersom du mener det som står der ikke er, og i boksen litt ved siden av (til venstre) dersom du mener det som står der er. Dersom du ikke har satt noen kryss på en linje, er den blankt besvart, og det gir poeng. Hvert kryss som er rett plassert, gir,5 poeng, og hvert kryss som er feil, gir minus,5 poeng. (Derfor kan det være lurt å ikke sette kryss ved et alternativ du er veldig usikker på. ) Likevel: Hver enkelt av oppgavene - 9 vil ikke gi minuspoeng, uansett hvor galt det er krysset av. Laveste poengsum på en oppgave er poeng. (Eksempel: Oppg. inneholder 6 linjer. Krysser du av feil på 4 og riktig på, så skulle det gi 4 (-,5)+ (,5)= -3. Men det får du ikke, det blir poeng for oppgave ) Pluss-poengene fra hver av oppgavene summeres, og denne summen bestemmer karakteren din. Oppgave : Dette er en vanlig, tradisjonell regneoppgave. Den føres inn på ark dere får utlevert, og leveres inn sammen med resten. Husk å skrive kandidatnummeret ditt øverst på alle ark du leverer!! På de to siste sidene finner du vedlegg med konstanter (s. 8) og formler (s. 9) Du skal levere inn de oppgavesidene der du har satt kryss sammen med besvarelsen av oppgave HIO/IU/FysElektro/v/EX Side av 8 Rolf Ingebrigtsen

Skriv ditt kandidatnr. her: Oppgave (5%) En stein kastes skrått oppover. Hvilken figur viser steinens vertikale fartskomponent? Se bort fra luftmotstanden. Svaralternativer: Bare ett kryss skal settes. 5 poeng for riktig alt. Figur Figur Figur 3 Figur 4 Oppgave (9%) For fart og akselerasjon til et punktformet legeme har vi uttrykk (): Svaralternativer: Sett ett kryss på hver linje. Pluss,5 poeng for hvert riktig kryss, minus,5 poeng for hvert galt kryss Uttrykk () over gjelder bare dersom a ikke er konstant Dersom v (t) a(t) i uttrykk () og v >, så blir banen alltid en sirkel ds(t) v(t) sier egentlig akkurat det samme som uttrykk () over dt Dersom a (t) = konstant i () over, så må banen til legemet bli en rett linje Banen til legemet (uttrykk () over) blir en rett linje dersom a(t) v (parallell) når t > Uttrykk () gjelder ikke for banefarten til et legeme t v(t) v a(t) dt HIO/IU/FysElektro/v/EX Side av 8 Rolf Ingebrigtsen

Skriv ditt kandidatnr. her: Oppgave 3 (9%) To klosser K og K med massene m og m kan gli langs et skråplan med hellingsvinkel, som er så stor at begge klossene begynner å gli når de slippes. Mellom klossene er det ei snor. Til å begynne med er denne snora stram. K, som er nederst, har friksjonstallet µ, mot underlaget. K, øverst, har friksjonstallet µ mot underlaget. Klossene slippes, og denne oppgave handler om hva skjer mens klossene glir fritt nedover skråplanet: Svaralternativer: Sett ett kryss på hver linje. Pluss,5 poeng for Dersom m > m, så vil snora mellom klossene holde seg stram. kselerasjonen blir maksimal dersom µ = µ Snora mellom klossene vil holde seg stram dersom µ > µ, selv om også m > m Dersom hellingsvinkelen økes til 9º, så vil snora mellom klossene holde seg stram uansett. Så lenge snora holder seg stram, så er summen av kinetisk og potensiell energi konstant. Snora kan holde seg stram selv om friksjonskraften på K nederst er strørre enn friksjonskraften på K øverst Oppgave 4 (6%) To blykuler med massene m = g og m = g ligger på kanten av et bord. Så begynner m å falle, bare påvirket av tyngden G (= m g), mens m ligger igjen på bordet, uten å bevege seg. Vi skal se på hva som skjer mens m faller fritt: kselerasjonen til kulenes massesenter vil være lik g/3 Massesenteret vil alltid ligge et sted inne i den største kula. Farten til massesenteret vil øke jevnt med tida Det har ingen mening å snakke om massesenter her, siden de to kulene ikke er festet til hverandre HIO/IU/FysElektro/v/EX Side 3 av 8 Rolf Ingebrigtsen

Skriv ditt kandidatnr. her: Oppgave 5 (9%) Ytterveggen i et rom består av to like tykke lag: Ytterst er det et 5cm tykt lag med murstein, og innerst et 5cm tykt lag av tre. (Veggen er altså i alt cm tykk). Ute er det ingen vind, temperaturen ute er º, mens det er º inne i rommet. Varmeovergangstallene på begge sider av veggen regnes som 3,5 W/(K m ) Varmestrømmen gjennom veggen er definert som energien som passerer gjennom m av veggen per tidsenhet I dette tilfellet vil varmestrømmen gjennom veggen være det samme som temperaturfallet gjennom et tverrsnitt per lengeenhet k-verdien for veggen er uavhengig av veggarealet En vegg med høy k-verdi isolerer dårlig. Midtveis inne i veggen, i sjiktet mellom murstein og tre, er temperaturen lik º I dette tilfellet vil luftsjiktene nærmest veggen, på begge sider, gi bedre varmeisolasjon enn selve veggen. Oppgave 6 (6%) En positiv elektrisk ladning q = +n ligger i origo på x-aksen i et koordinatsystem x-y. En annen, negativ ladning q = - n ligger på x-aksen i x = cm. Mellom disse ladningene virker det elektriske krefter: F virker på q og F virker på q. Til sammen lager q og q et elektrisk felt E. F = F, men bare dersom q = q E -feltet er ikke lik noe sted på y-aksen E -feltet på x-aksen peker i negativ x-retning for alle x<. Newtons 3. lov sier at her må F F HIO/IU/FysElektro/v/EX Side 4 av 8 Rolf Ingebrigtsen

Oppgave 7 (9%) Skriv ditt kandidatnr. her: Et elektron med fart v kommer inn i et homogent magnetfelt B og blir utsatt for en magnetisk kraft F. Ingen andre krefter virker på elektronet. Elektronet vil følge en sirkelbane, men bare dersom v B Dersom ikke v B (normalt på), så vil elektronet svinge mer og mer i samme retning som feltet. Dersom v B (parallell), så vil elektronet følge en parabelbane (.gradskurve). Elektronet vil ha konstant kinetisk energi, men bare dersom v B Elektronet vil ha konstant banefart uansett vinkelen mellom B og v Elektronet vil få en akselerasjon som står normalt på både B og v Oppgave 8 (6%) En stiv strømleder henger fritt i to bøyelige, strømførende ledninger mellom polene på en hesteskomagnet, se fig. til høyre. (N = nordpol og S = sørpol). Strømretningen i ledningene og strømlederen er angitt med piler i figuren til høyre. Strømlederen vil bevege seg innover mot høyre dersom I minker Strømlederen vil bevege seg ut fra hesteskomagneten dersom I er konstant Strømlederen vil bevege seg motsatt vei som før dersom vi både snur strømretningen og snur magneten (N og S bytter plass). I området over hesteskomagneten vil de to strømlederne dras mot hverandre når I er konstant. HIO/IU/FysElektro/v/EX Side 5 av 8 Rolf Ingebrigtsen

Oppgave 9 (6%) Figuren til høyre viser et rettvinklet koordinatsystem x-y og et homogent magnetfelt. Den stiplede firkanten viser grensene til magnetfeltet. z-aksen til koordinatsystemet står rett opp av papirplanet. Det er også retningen til magnetfeltet, vist med prikker inne i den stiplede firkanten. En metallring med radius cm ligger i x-y-planet og har sitt sentrum i origo. Skriv ditt kandidatnr. her: y Metallring Homogent magnetfelt langs z-aksen x Når styrken til magnetfeltet øker mens ringen ligger i ro, vil det gå strøm i ringen mot urviserne (dvs. i positiv retning i planet). Dersom ringen roterer om z-aksen (som står normalt på xy-planet), så vil det bli indusert en spenning motsatt vei av rotasjonsretningen. Dersom ringen beveger seg i positiv retning utover langs x-aksen, vil det gå strøm i ringen når den er delvis ute av feltet. Dersom ringen roterer om x-aksen, så vil den induserte spenningen være en vekselspenning. Oppgave (35%) To tynne stenger er sveiset sammen til en "T" i et sveisepunkt slik som vist i figuren. Begge stengene har lengden L =,4 m og massen,5 kg. "T"-en kan dreie seg fritt om en fast rotasjonakse Z i enden av den ene stanga, se figuren. Vi ser bort fra friksjon. Rotasjonsakse Z Sveisepunkt a)7% Finn posisjonen til massesenteret for "T"-en! b)7% Beregn treghetsmomentet til "T"-en om aksen Z (den aktuelle rotasjonsaksen). c)7% "T"-en holdes i posisjonen vist med prikket linje i figuren, og slippes. Beregn vinkelakselerasjonen som funksjon av vinkelen, se figuren! d)7% Hvor stor er farten til punkt mellom stengene når "T"-en har nådd den nederste stillingen? e)7% Hvor stor er kraften på "T"-en fra rotasjonsaksen z da? Slutt på oppgavesettet HIO/IU/FysElektro/v/EX Side 6 av 8 Rolf Ingebrigtsen

Vedlegg noen konstanter: Tyngdens akselerasjon g = 9,8m/s Elementærladningen e Den elektriske pervittiviteten for vakum oulombkonstanten Den elektriske pervittiviteten for vakum Den magnetiske permeabiliteten for vakum Elektronmassen k 4 4k e =,6-9 8,85 - /(V m) k = 8,99 9 m / k 8,99 9 N m / 8,85 - /(V m) 4k,6-6 m/ (= N/ ) k -7 m/ (= N/ ) m e = 9, -3 kg u (den atomære masseenheten) u =,66-7 kg Boltzmanns konstant k =,38-3 J/K vogadros tall N N = 6,3 3 Stefan-Boltzmanns konstant = 5,67-8 W/(m K 4 ) Lengdeutvidelseskoeffisient luminium: = 4-6 K - Varmeledningsevne : luminium : W/(m K) Glimmer:,95 W/(m K) Luft:,5 W/(m K) Murstein:, W/(m K) Stål: 55 W/(m K) Treverk,, W/(m K) Varmeovergang/vertikal flate: 4 h,77 T W/(K m ) Spesifikk varmekapasitet c luminium: 9 J/(kg K) Vann: 4, kj/(kg K) Tetthet Vann:, 3 kg/m 3 Stål:7,8 3 kg/m 3 Vann:, 3 kg/m 3 luminium:,7 3 kg/m 3 HIO/IU/FysElektro/v/EX Side 7 av 8 Rolf Ingebrigtsen

Vedlegg Formler: v dr / dt a dv/ dt Mekanisk energi Effekt Newtons.lov/ massesenter Kraftstøt Kraftmoment Massesenter Treghets- I m i r i I r dm i moment: m Tynn stang Massiv sylinder: I ml I mr Sylinderskall: I mr Steiner: I I me Lengdeutvidelse Varmestrøm Vertikal flate: oulomb: El. potensiale [V] El. fluks Magn. kraft Lorentzkraft Mag. moment Biot-Savarts lov Magn. fluks gjennom flate Indusert spenning [V]: v / R r(t) r vt a t a N F qe qv B m I Idl e r db 4 r d Bd / Selvinduktans L = N /l [H]=[Vs/] Slutt på formelliste. E mv / E I / k k P F v P M F ma Newtons.lov/ M I rotasjon Fdt dp mdv Momentstøt M dt I d M r F M r Fsin m r m r r mi ri dm L LT h,77 4 T F k Q q r V V dv E ds v / r d F q v B E d Term. resistans Stråling: Overgang El. kraft og felt Gauss lov: mperes lov: Gjennom spole med N viklinger d / dt d/ dt a / R (t) t t a p dv / dt E p mgh E kx / ( dt ) dx k(t T ),k / x V v Bl V d / dt..(når.n ) s z m R T / dq mcdt F qe V E s q E d F I l B M m B B ds I p (T tot 4 h(t T ) T N LI 4 / V LdI / dt Nd / dt ) HIO/IU/FysElektro/v/EX Side 8 av 8 Rolf Ingebrigtsen