Jan Erik Gulbrandsen Randi Løchsen nye MEGA 8 Terminprøve høst matematikk 2012 Bokmål CAPPELEN DAMM AS Terminprøver høst for 8. trinn 2012 nye MEGA 1
Terminprøver høst 2012 nye MEGA Høstens terminprøver er laget i tråd med ny eksamensform. Prøven består av to delprøver: delprøve 1, hvor bare skrivesaker, passer, linjal med cm-mål og vinkelmåler er tillatt som hjelpemiddel, og delprøve 2, hvor alle ikke-kommuniserbare hjelpemidler er tillatt. Oppgavesettene Alle oppgavesettene er i to deler. Både del 1 og del 2 deles ut når prøven starter. Del 1 skal regnes direkte på arket og leveres innen to timer. Elevene kan ta i bruk alle ikke-kommuniserbare hjelpemidler når del 1 er levert inn. Del 2 skal føres på egne ark. Total tid på prøven er 5 timer. Oppgavetyper I del 1 er det noen oppgaver hvor elevene skal krysse av for rett svaralternativ. Det er også en del oppgaver hvor elevene bare skal oppgi svar. I del 2 er det viktig at elevene viser hvordan de er kommet fram til svaret, og fører inn nødvendige mellomregninger. Forberedelsestid Selv om denne prøveformen ikke har noe forberedelseshefte, anbefaler vi likevel at elevene får én forberedelsesdag (en skoledag med faglærer(e) til stede) og én prøvedag på 5 timer. En forberedelsesdag vil gi elevene tid til å innstille seg på prøvedagen, og de skal ha mulighet for å arbeide i gruppe og få hjelp av lærer. Informasjon om terminprøven, del 1 og del 2 er hentet fra Utdanningsdirektoratets eksempeloppgaver til ny skriftlig eksamen fra og med våren 2009. Essaouira, september 2012 Jan Erik Gulbrandsen Randi Løchsen Terminprøver høst for 8. trinn 2012 nye MEGA 2
Terminprøve høst for 8. trinn 2012 MEGA Matematikk Del 1 Informasjon om terminprøven, del 1 Tid: Hjelpemidler som er tillatt: Andre opplysninger: Du kan bruke inntil 2 timer på å løse oppgavene i denne delprøven, men du kan levere prøven før den tiden. Mens du løser oppgavene i delprøve 1, har du bare lov til å bruke skrivesaker, passer, linjal med cm-mål og vinkelmåler. Bruk penn når du krysser av eller fører inn svar. Ved konstruksjon skal du bruke blyant. Du skal ikke kladde på oppgaven. Bruk egne kladdeark. Du skal ikke levere inn kladd. Framgangsmåte og forklaring: Poengsum i del 1 er høyst 31 poeng. På flervalgsoppgavene setter du bare ett kryss slik: Hvilken verdi har uttrykket 3 (1+2 2) 2? 62 75 50 35 Navn: Gruppe: Terminprøver høst for 8. trinn 2012 nye MEGA 3
MEGA 8. trinn Del 1 Maks. poeng: 31 Utregning og svar fører du i dette heftet. Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal med cm-mål og vinkelmåler 1.1 (1 p) Ansgar kjøper ett garnnøste til 34,00 kr og ett til 19,00 kr. Han kjøper også et sett strikkepinner til 51,00 kr. Hvor mye må han betale? Svar: 1.2 (1 p) Habiba kjøper fem pakker tørrgjær. Hver pakke veier 12 g. Hvor mange gram tørrgjær kjøper hun? Svar: 1.3 (1 p) Bernt kjøper en marsipangris som koster 43 kr. Han betaler med en hundrekroneseddel. Hvor mye får han igjen? Svar: 1.4 (1 p) Inger kjøper 8 like julekuler. Til sammen koster de 160 kr. Hvor mye koster én slik julekule? Svar: 1.5 (1 p) Skriv to primtall som har differansen 6. Terminprøver høst for 8. trinn 2012 nye MEGA 4
1.6 (1 p) Du skal ordne tallene i rekkefølge. Skriv det minste tallet først. 3,19 3,9 3,119 3,09 1.7 (1 p) Plasser tallene 1,8 og 1,3 på tallinja. 2 1 0 1 2 1.8 (1,0 p) Finn tre oddetall som har summen 27. 1.9 (0,5 p) Hvilken brøk har samme verdi som desimaltallet 0,75? 5 7 1 75 3 4 7 5 1.10 (0,5 p) Hvilken prosent har samme verdi som brøken 5 4? 40 % 45 % 50 % 80 % Terminprøver høst for 8. trinn 2012 nye MEGA 5
1.11 (1,5 p) Hvor stor del av figuren er skravert? Brøk: Desimaltall: Prosent: 1.12 (1,5 p) Forkort brøkene så mye som mulig. 5 a) = 20 18 b) = 42 1.13 (3 p) Regn ut. a) b) 3 5 + 7 = 4 7 = c) d) 5 + ( 8) ( 6) = 3 ( 7) = e) f) 5 6 = 4 ( 9) = 1.14 (1 p) Sonja kjøper et kamera. Det koster 4 500 kr. Hun får 20 % rabatt. Hva må Sonja betale for kameraet? Løs oppgaven her: Terminprøver høst for 8. trinn 2012 nye MEGA 6
1.15 (4 p) Regn ut. a) 3 452 + 86 = b) 716 354 = c) 425 3,2 = d) 840 : 35 = 1.16 (1 p) Bananer koster 120,00 kr per kilogram. Hva koster 0,3 kg? Svar: Terminprøver høst for 8. trinn 2012 nye MEGA 7
1.17 (2 p) a) Konstruer midtnormalen til linjestykket AB. b) Konstruer normalen til linja m i punktet Q. c) Konstruer normalen gjennom P til linja l. d) Konstruer parallellene til linja n i avstanden 3,0 cm. n Terminprøver høst for 8. trinn 2012 nye MEGA 8
1.18 (1 p) Toppvinkelen i en likebeint trekant er 30. Hvor stor er hver av vinklene ved grunnlinja? Svar: 1.19 (1 p) Konstruer trekanten som vi har laget hjelpefigur til. Terminprøver høst for 8. trinn 2012 nye MEGA 9
1.20 (6 p) a) Lag hjelpefigur og konstruer ABC der AB = 6,0 cm, B = 60 og BC = 6,0 cm. b) Hvor store er BAC og ACB? c) Hva slags trekant er ABC? d) ABC er en del av en firkant ABCD der CAD = 45 og punktet D ligger 3,0 cm fra AC. Lag hjelpefigur og konstruer firkant ABCD. Terminprøver høst for 8. trinn 2012 nye MEGA 10
Terminprøve høst for 8. trinn 2012 MEGA Matematikk Del 2 Informasjon om terminprøven, del 2 Tid: Hjelpemidler som er tillatt på del 2: Du kan bruke inntil 5 timer på hele terminprøven. Alle hjelpemidler unntatt internett og mobiltelefon er tillatt. Du må først levere inn del 1 før du får bruke alle hjelpemidler på del 2. Framgangsmåte og forklaring: Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Hvis oppgaven krever en bestemt løsningsmetode, vil også en alternativ metode du bruker, kunne gi noe uttelling. Det skal gå tydelig fram hvordan du har kommet fram til svarene. Før inn nødvendige mellomregninger. Skriv med penn. Regnearkoppgaver skal du ta utskrift av og legge ved besvarelsen din. Husk å vise hvilke formler du har brukt. Hvis du bruker dynamisk geometriprogram, oppgir du programvare, tar utskrift og legger ved en beskrivelse av framgangsmåten. Poengsum i del 2 er høyst 27 poeng. Terminprøver høst for 8. trinn 2012 nye MEGA 11
Del 2 MEGA 8. trinn Maks. poeng: 27 Alle hjelpemidler er tillatt. Helsestudio Bestefar og Harald skal begynne å trene på helsestudio. Bestefar er senior, og Harald er student. De vurderer prisene på to helsestudioer. Trimhuset helsestudio Ingen innmeldingsavgift Voksen 600 kr per md. Student 400 kr per md. Senior 500 kr per md. Tråkket helsestudio Innmeldingsavgift 500 kr Voksen 450 kr per md. Student 300 kr per md. Senior 350 kr per md. 2.1(4 p) Bestefar og Harald har bestemt seg for å trene i 3 måneder. a) Hvor mye vil det koste for de to til sammen å trene i hvert av de to helsestudioene? b) Hvor mye kan de spare på å velge det billigste alternativet? c) Vis ved utregning hvilket alternativ som ville vært billigst hvis de hadde valgt å trene i 6 måneder. Terminprøver høst for 8. trinn 2012 nye MEGA 12
2.2 (3 p) Manualer Treningsmatte Hoppetau Medisinball 185 kr per par 485 kr 165 kr 395 kr Bestefar kjøper utstyr som de kan trene med hjemme. Han kjøper et par manualer, to treningsmatter, to hoppetau og en medisinball. Butikken gir 15 % rabatt ved kjøp over 1000 kr. a) Hva må bestefar betale? En annen kunde handler for 815 kr. b) Vis ved utregning hva han har kjøpt. 2.3 (3 p) Trimhusets grove pannekaker: 4 egg 2 dl grov hvete 1 dl havregryn 0,9 L melk 3 ½ dl hvetemel ¼ ts salt 3 ss smeltet smør Ovenfor ser du en oppskrift på grove pannekaker. a) Hvordan vil oppskriften på en dobbel porsjon se ut? b) Hvordan vil oppskriften på en halv porsjon se ut? Eggene helsestudioet kjøper, pakkes i kartonger med 6, 10 eller 18 egg. c) Hvilken kombinasjon av hele kartonger med egg kan de kjøpe inn for å få akkurat nok egg til 11 porsjoner grove pannekaker? Terminprøver høst for 8. trinn 2012 nye MEGA 13
2.4 (3 p) Bestefar vil gå ned i vekt. Da han begynner på helsestudio, veier han 95,2 kg. Etter å ha trent i 3 måneder veier han 90,6 kg. a) Hvor mange prosent har bestefar gått ned i vekt? Harald vil bli sterk. Han veier 74 kg og presser 82 kg i benkpress. b) Hvor mange prosent av kroppsvekten sin presser Harald? Bestefar vil lage et trimrom hvor han og Harald kan trene hjemme. Nedenfor ser du tegningen til trimrommet. 2.5 (8 p) a) Hvilke linjestykker består tegningen av? b) Hvor langt er det lengste linjestykket på tegningen? c) Hvilke vinkler er rette, hvilke er spisse, og hvilke er stumpe? d) Mål vinklene og skriv hvor mange grader de er. e) Bruk linjal og gradskive og lag en så nøyaktig kopi som mulig av tegningen av trimrommet. f) Bruk tegningen du har laget av trimrommet, og finn ved konstruksjon det punktet som befinner seg like langt fra C som fra D og like langt fra linjestykke AD som fra linjestykke CD. Terminprøver høst for 8. trinn 2012 nye MEGA 14
2.6 (4 p) a) Lag hjelpefigur og konstruer en firkant ABCD der AB = 7,0 cm, AC = 9,0 cm, ABC = 105, CAD = 52 ½ og ACD = 67 ½. b) Skriv forklaring til konstruksjonen. 2.7 (2 p) I denne oppgaven kan du bruke hundrekartet nedenfor til hjelp. a) Finn det hemmelige tallet. Tallet har to siffer. Begge sifrene i tallet er partall. Sifferet på tierplassen er mindre enn sifferet på enerplassen. Differansen mellom sifrene i tallet er mindre enn 5. Hvis du adderer sifrene i tallet med hverandre, blir svaret 10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 b) Vis at det hemmelige tallet oppfyller alle egenskapene som er gitt i punktene. Terminprøver høst for 8. trinn 2012 nye MEGA 15