Høgskolen i Agder Avdeling for EKSAMEN Emnekode: FYS101 Emnenavn: Mekanikk Dato: 08.1.011 Varighet: 0900-1300 Antall sider inkl. forside 6 sider illatte hjelpemidler: Lommekalkulator uten kommunikasjon, Formelsamling (Gyldendals formelsamling i matematikk for videregående skole), Merknader: Alle delene av oppgaven skal besvares.
Oppgave 1 113. Reeses vinnerhopp i lengde i VM i 009 var tyngdepunktets horisontale utgangsfart vx= 8.31 mis og vertikale utgangsfart vy = 3.14 m/s, se figuren under. I denne oppgaven ser vi bort fra luftmotstanden. Tyngdeakselerasjonen g = 9,81 m/s a) Beregn: utgangsvinkelen Gog utgangsfarten v hvor lang tid det tok for tyngdepunktet var tilbake i samme utgangshøyde og hvor langt tyngdepunktet beveget seg i horisontal retninu i løpet av denne tiden. b) Da tyngdepunktet var 40 cm lavere enn utgangshøyden satte Reese føttene i sanden. Hvor langt beveget tyngdepunktet seg i horisontal retning, x x1, i løpet av tiden det tok tyngdepunktet å falle 40 cm? s 1. qbch, Satsen varte i t = 0,13 s og den vertikale utgangsfarten endret seg i løpet av denne tiden fra null til vy= 3,14 m/s. Massen til Reese er 60 kg. c) Hvor stor var normalkraften ( i gjennomsnitt) som virket på Reese i løpet av denne tiden? Figuren under viser siste del av satsen. Avstanden r fra normalkraftens retning til tyngdepunktet 30 cm. Normalkraften N = 3550 N og tiden den virker er t = 0,05 s. d) Beregn normalkraftens moment r om tyngdepunktet. e) Kroppens treghetsmoment om tverraksen gjennom tyngdepunktet er I = 15 kgm. Hvor stor vinkel fart cv får kroppen i løpet av tiden 0,05 s? Hvilken retning har vinkelfarten? t) I svevet gjelder det å redusere vinkelfarten. Hvordan kan det gjøres? Begrunn svaret. X1
Oppgave En bil kjører i en dosert sving med doseringsvinkel ct = 300 og radius r = 75 m. Hvilke fart må bilen holde for at den ikke skal gli når vi antar at det ikke er friksjon mellom bildekkene og veien. ------------------------ _ -- R./)-a=30' Oppgave 3 En radioaktiv kjerne med masse m = 4.0.10-.5kg og fart u = 1.0.106 m/s blir oppdelt (eksploderer) i to deler uten at det har virket ytre krefter på kjerna. Den ene delen har masse rrit=1.7.10-5kg og den andre n't=,3.10-5 kg. Den letteste partikkelen beveger seg i en retning 30 i forhold til den opprinnelige kjernas fartsretning, den andre 60 i forhold til denne retningen, se figuren under. 1111 in 11 <0=60 Beregn farten v, og vtil de to nye kjernene Hvor stor forandring er det i den kinetiske energien i denne prosessen? Oppgave 4 En stige med jevn massefordeling har lengde I = 5 m og masse rn= 0 kg lener seg inntil en vegg uten friksjon mellom stige og vegg. Vinkelen mellom stigen og bakken er 60. Friksjonstallet 11smellom stigen og bakken er 0,30, se figuren. a) Hvilke betingelser er oppfylt når stigen står i ro?
Hvor stort kraftmoment har stigens tyngde (mg) om det punktet der stigen treffer bakken, merket (0) i figuren? Hvor høyt oppe i stigen kan en mann med masse 80 kg stå uten at stigen glir? N1 N n1360
Ax Gjennomsnittsfart :v = ax Momentanfart :v = Gjennomsnittsakselerasjon : a = Av Av Monentan akselerasjon : a = Iim 0 Bevegelseslikninger for konstant akselerasjon : v = v, + at v vo= aax 1 Ax = v,t + at, Akselerasjon i sirkelbevegelse: v aracj= (mot sirkelens sentrum) Kinesisk friksjon :f,= P,N pk er kinetisk friksjonstall Statisk friksjon :f = p5n p, er statisk friksjonstall Newtons lover : 1:E F = 0 <=>mv = konstant : F = Illa 3 : Krefier er vekselvirkninger mellom legemer, og de utsetter hverandre med like stor kraft i motsatt retning Arbeid :W = Es cos G Ger vinkelen mellom kraften og farflytningen Kinetisk energi :E, =imv Potensiell energi i gravitasjnsfeltet : Ep = mgh Elastisk potensiell energi for ei fjær :E = 1kX P Totalt arbeid er lik forandring i kinetisk energi:w = AE, Bevegelsesmengde p = mv Newtons.1ov : EF t = Ap Stot mellom legemer : 9I =Pe Massesenterets pos sjon: Mx = m,x, +m,x, +...= MYcm= n 1y1+ iny +"'=Xin;Y,
Vinkelforjlytning :AB = Vinkelfart :co= AB Vinkelakselerasjon :a = Aco Bevegelseslininger : w =coo+ at co (00 = a9 AB =w0t+ 1 at, AB + / Vinkelfart linecerfart W r = Vinkelakselerasjon linecerakselerasjon r =a Treghetsmoment om en akse :I =m,r, Kruftmoment :T = F r sin 0 der 6 er vinkelen mellom F og r Arbeid :W =T A0 1 Totalt arbeid :W A 1o)= AEk Newtons.lov lbr rotasjon : XT = la Angulcertmoment (Banespinn): L = ko Newtons.lov : X t = Iw (10.)0 Betingelsefor statitisk likevekt : X F = 0 og T =0