Bokmål NORGES TEKNSK- NATURVTENSKAPELGE UNVERSTET NSTTUTT FOR FYSKK Studentnummer: Bokmål, Side av Faglig kontakt under eksamen: nstitutt for fysikk, Gløshaugen Professor Steinar Raaen, 73593635, mob.4896758 EKSAMEN EMNE TFY45 FYSKK Tirsdag 3. mai 005 Tid: kl 09.00-3.00 Hjelpemidler: Alternativ C Godkjent lommekalkulator. Rottman: Matematisk formelsamling (alle språkutgaver) Barnett and Cronin: Mathematical Formulae Vedlagt formelark (VEDLEGG C) Sensuren faller 0. juni Eksamen består av:. Førstesiden (denne siden) som skal leveres inn som svar på flervalgsspørmålene. Ett sett med flervalgsspørsmål, Oppgave (Vedlegg A) 3. Tre normale oppgaver, Oppgaver -4 (Vedlegg B) 4. Formelark med aktuelle fysiske formler og konstanter (Vedlegg C) De tre normale oppgavene og flervalgsspørsmålene teller hver 5 %. Ved besvarelse av flervalgsspørmålene skal bare ETT av svaralternativene A-E angis for hvert av de 5 spørsmålene. Riktig svar gir ett poeng mens feil svar gir null poeng. Svar på flervalgsspørsmål i Vedlegg A: Spørsmål 3 4 5 6 7 8 9 0 Svar
Nynorsk NORGES TEKNSK- NATURVTENSKAPELGE UNVERSTET NSTTUTT FOR FYSKK Studentnummer: Nynorsk, Side av Fagleg kontakt under eksamen: nstitutt for fysikk, Gløshaugen Professor Steinar Raaen, 73593635, mob.4896758 EKSAMEN EMNE TFY45 FYSKK Tirsdag 3. mai 005 Tid: kl 09.00-3.00 Hjelpemiddel: Alternativ C Godkjend lommekalkulator. Rottman: Matematisk formelsamling (alle språkutgavar) Barnett and Cronin: Mathematical Formulae Vedlagt formelark (VEDLEGG C) Sensuren fell 0. juni Eksamen består av:. Førstesida (denne sida) som skal leverast inn som svar på fleirvalgsspørmåla. Eit sett med fleirvalgsspørsmål, Oppgave (Vedlegg A) 3. Tre normale oppgaver, Oppgaver -4 (Vedlegg B) 4. Formelark med aktuelle fysiske formlar og konstantar (Vedlegg C) Dei tre normale oppgavene og fleirvalgsspørsmåla tel kvar 5 %. Ved svar på fleirvalgspørsmåla skal bare ET av svaralternativa A-E merkast for kvart av dei 5 spørsmåla. Riktig svar gjev eit poeng mens feil svar gjev null poeng. Svar på fleirvalgsspørsmål i Vedlegg A: Spørsmål 3 4 5 6 7 8 9 0 Svar
Vedlegg A Oppgave. Bestem hvilket svaralternativ som er det korrekte for hvert av følgende flervalgspørsmål:. Basert på kinetisk gassteori kan en si at når den absolutte temperaturen i en gass dobles, så endres den gjennomsnittlige kinetiske energien for gassmolekylene med en faktor A) 6 B) C) D) 4 E) 0.5. Hvilket av de følgende utsagn motsier en av Maxwells likninger? A) Et tidsvarierende magnetfelt gir opphav til et elektrisk felt. B) Netto magnetisk fluks gjennom en lukket flate er relatert til strømmen innenfor flaten. C) Et tidsvarierende elektrisk felt gir opphav til et magnetfelt. D) Netto elektrisk fluks gjennom en lukket flate er relatert til ladningen innenfor flaten. E) ngen av disse utsagnene motsier noen av Maxwells likninger. 3. En ideell gas blir varmet opp slik at den utvider seg ved konstant trykk. Gassen gjør dermed et arbeid W. Hvor stor varmemengde blir tilført gassen? A) W B) W C) Null D) Mer enn W E) Mindre enn W 4. En baseball kastes med hastighet 7 m/s mot den som skal slå ballen. Etter å ha blitt slått med balltreet, går ballen i motsatt retning med hastighet 40 m/s. Hvis ballen har masse på 0. kg og er i kontakt med balltreet i 3.0 ms, så er den gjennomsnittlige kraften som balltreet påvirker ballen med A) 0.99 kn B) 0.48 kn C).5 kn D) 7.4 kn E).5 kn Page
Vedlegg A 5. En kompakt sylinder, en hul sylinder og en terningformet kloss, alle med samme masse, slippes samtidig fra toppen av et skråplan. Sylindrene ruller ned, og klossen sklir, alle med neglisjerbare friksjonstap. hvilken rekkefølge kommer de til enden av skråplanet? A) Kompakt sylinder, hul sylinder, kloss B) Hul sylinder, kompakt sylinder, kloss C) Kloss, hul sylinder, kompakt sylinder D) Kloss, kompakt sylinder, hul sylinder E) Alle kommer samtidig 6. Figuren viser et uniformt elektrisk felt. Den retningen hvor det ikke er noen endring i elektrisk potensial er gitt ved linje A) B) C) 3 D) 4 E) 5 7. Vi ønsker å øke effektiviteten for en ideell varmekraftmaskin fra 5% til 35%. Hvis temperaturen i det varme reservoaret opprinnelig er 650 C, hva må denne temperaturen endres til dersom vi vil beholde samme eksostemperatur? A) 065 C B) 750 C C) 09 C D) 973 C E) 79 C 8. Ett mol av en ideell gass gjennomgår en reversibel isoterm utvidelse fra et volum på L til et volum på L. Endringen i entropi for gassen, uttrykt ved den universelle gasskonstanten R, blir A) R/ B) R C) R ln() D) R ln(½) E) ngen av svarene ovenfor er korrekte Page
Vedlegg A 9. Kulene i figuren glir på en stram line, uten friksjon. Hvis alle kulene har samme masse, så er en elastisk kollisjon hvor de fire kulene kolliderer med de to kulene i ro, best representert ved diagram nr. A) B) C) 3 D) 4 E) 5 0. To parallelle horisontale plater har innbyrdes avstand 0.60 cm i luft. Det introduseres en oljedråpe med masse 7.4 0 7 kg mellom platene. Hvis dråpen har pålagret 5 (netto) elektriske elementærladninger, og vi ser bort fra oppdrift i luft, så kan oljedråpen holdes i likevekt mellom platene ved hjelp av en potensialforskjell mellom platene på A) 5.4 V B) 7 V C) 3.0 V D) 0.54 V E) 0.7 kv. et koordinatsystem som beveger seg med masse-senteret (for et system av flere legemer), er A) Systemets kinetiske energi lik null. B) Bevegelsesmengden ikke bevart. C) Total bevegelsesmengde lik null. D) Alle kollisjonene elastiske. E) ngen av svarene ovenfor er korrekte.. To punktladninger av ukjent størrelse og fortegn er plassert med innbyrdes avstand d. Den elektriske feltstyrken er null i et punkt på forbindelseslinjen mellom ladningene. Du kan da konkludere at A) Ladningene er like store i tallverdi, men har motsatt fortegn. B) Ladningene er like store i tallverdi, og har samme fortegn. C) Ladningene er ikke nødvendigvis like store i tallverdi, men har motsatt fortegn. D) Ladningene er ikke nødvendigvis like store i tallverdi, men har samme fortegn. E) Det er ikke gitt nok informasjon til å si noe spesielt om ladningene. Page 3
VEDLEGG B. Normale oppgaver Vedlegg B, Side av Oppgave En kloss med masse m er plassert på toppen av et skråplan som vist i figuren. Øvre del av planet (med lengde l ) har friksjonskoeffisient µ k, og nedre del av planet har friksjonskoeffisient µ k. Klossen blir sluppet og glir lengden l nedover første del av planet med liten friksjon. Deretter kommer den inn i nedre del av planet med stor friksjon, og stopper opp etter en avstand l. m l µ k µ k l θ Tallverdier: m = kg l = 0 m µ k = 0.70 µ k = 0.95 θ = 40 o a) Finn et utrykk for friksjonskrafta mellom klossen og skråplanet. b) Bruk energibevarelse til å finne et uttrykk for hastigheten v til klossen i det den kommer inn i området med friksjonskoeffisient µ k (Tallsvar v = 4.6 m/s). c) Beregn hvor langt, l, klossen glir inn i nedre friksjonsområde før den stopper opp. d) Beregn akselerasjonen, a, for klossen når den glir på høyfriksjonsdelen. Oppgave 3 Anta at n mol av en ideell to-atomig gass med C V = 5R/ gjennomgår en termisk syklus som vist i figuren. Prosessen til skjer ved konstant volum, prosessen til 3 er adiabatisk, og prosessen 3 til er ved konstant trykk. Tallverdier er: n = mol, p = 0 5 Pa, T = 300 K og T = 750 K. p Τ p Τ 3 V
Oppgave 3 (forts.) Vedlegg B, Side av a) Redegjør for hvorfor molar varmekapasitet C v for denne gassen er 5R/. b) Utled utrykk for de manglende tilstandsvariable p og T 3. c) Skriv opp og beskriv termodynamikkens. hovedsetning. Angi i hvilke trinn varme opptas eller avgis i kretsprosessen som vist i figuren. Hva er varmemengdene Q, Q 3 og Q 3? d) Hva blir virkningsgraden for kretsprosessen som vist i figuren. Oppgave 4 En strøm går gjennom en sirkulær strømsløyfe med radius R som vist i figuren. Strømsløyfa ligger i xz-planet z x R dl r db P y Biot-Savarts lov: µ 0 db = ------- dl ------------ r 4π r 3 figuren gjelder at: dl r a) Et linje-element dl av strømsløyfa setter opp et magnetisk felt db i et punkt P som beskrevet av Biot-Savarts lov. µ Vis at magnetfeltet i punktet P fra hele strømsløyfa er gitt ved 0 B ------- R = ----------------------------- ( y + R ) 3 hvilken retning peker det resulterende B-feltet i punkt P? b) Strømsløyfa erstattes nå av en kort, rett spole med N viklinger (samme strømretning). Hva blir magnetfeltet i sentrum av spolen? hvilken avstand langs y-aksen fra sentrum av spolen er B-feltet redusert til /3 av maksimalt felt? c) Anta at strømsløyfa plasseres i et ytre tidsvarierende homogent magnetfelt i y-retning. Gi en kort beskrivelse av magnetisk induksjon. d) Redegjør kort for Lenz lov.
Løsningsskisse Eksamen TFY45 3. mai 005. Løsning, Side av 3 Oppgave. Flervalgsspørsmål. Spørsmål 3 4 5 6 7 8 9 0 Svar B B D E D C E C B A C D Oppgave. a) Friksjonskrafta er: F f = µ k F = µ k mg cosθ b) Høyden ved start er h 0 og høyden ved friksjonsskillet er h. Vi skriver derfor: energi før = energi etter + friksjonsarbeid mgh 0 = mgh + --mv + mg( h 0 h ) = mg( l sinθ) = --mv --mv F f l + µ k mg cosθ l + µ k mg cosθ l v = g l ( sin θ µ k cosθ) = 46m, s c) Klossen stopper ved høyde h og hastighet v = 0. Benytter også her energianalyse: energi ved h = energi ved h + friksjonsarbeid mgh + --mv = mgh + --mv + mg( h h ) F f l + --mv = µ k mg cosθ l mg( l sinθ) + --mv = µ k mg cosθ l v l = g -------------------------------------------------------- = ( µ k cosθ sinθ) 3m d) Benytter Newtons. lov, F = ma, of skriver mg sinθ µ k mg cosθ a = ----------------------------------------------------------------- = g sinθ µ m k g cosθ = 0, 83m s
Oppgave 3 Løsning, Side av 3 a) Varmekapasiteten er gitt ved C V = n f --R hvor n f er antall frihetsgrader. For et to atomig molekyl er det 3 frihetsgrader pga translasjon og frihetsgrader pga av rotasjon (vibrasjonsfrihetsgradene er ikke eksiterte ved moderate temperaturer). Dermed blir n f = 5. b) Trinn til skjer ved konstant volum: T p V = nrt og p V = nrt gir p = p ----- Trinn til 3 er en adiabat: γ γ p T γ γ γ γ = p 3 T3 = p T3 gir T 3 T p ---- T = = T ----- = p ---------- γ γ T ---------- γ γ T T T ----- T -- γ c) Termodynamikkens. hovedsetning: dq = du + dw = du + pdv som sier at varme er energi og at energi er bevart. Tilført varme går til økning av indre energi og arbeid utført av systemet. Varmemengdene blir: Q = nc V ( T T ) > 0 varme tilføres ved konstant volum Q 3 = nc p ( T T 3 ) = nγc V ( T T 3 ) < 0 varme avgis ved konstant trykk Q 3 = 0 adiabatisk prosess Tallverdier: p = 50 kpa, T 3 = 577 K, Q = 8,7 kj, Q 3 = - 6, kj d) Virkningsgraden for prosessen: e W Q -------- + Q ----------------------- 3 = = = 0.4 Q Q
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Oppgave 4 Løsning, Side 3 av 3 a) Vi ser at r = y + R og at det resulterende B-feltet fra et linje-element dl har en komponent langs y-aksen og en vinkelrett på y-aksen db = db e ˆ ˆ + Av symmetrigrunner blir komponenten B = 0, og for komponenten langs y-aksen kan vi dermed skrive: B y R µ db --------------------- 0 ------- dl µ ---- 0 ------- R dθ = = y + R 4π r = ----------------------------- 4π ( y + R ) 3 = Det resulterende feltet peker altså i negativ y-retning. π 0 db µ 0 R -------------------------------- ( y + R ) 3 b) For en kort spole kan vi skrive N og i sentrum av spolen blir y = 0. Dermed fås B y µ 0 N = ----------- for magnetfeltet i sentrum av den korte spolen. R µ 0 NR avstanden y 0 er feltet redusert til 0.33. Dvs: B y = -------------------------------- ( y + R ) 3 = Vi løser mhp y og skriver: ----------------------------- ( y + R ) 3 = -- ( 3R 3 ) = ( y + R ) 3 y = ( 9R 6 ) 3 3 R 3 R y = R ( 9 3 ) = R ( 3 3 ) y = R 3 3 =, 04R -- 3 µ 0 N ----------- R e y c) Magnetisk induksjon Magnetisk fluks er definert ved Φ B = ( B da) dφ B Faradays induksjonslov er V ind = dt d) Lens lov Retningen av den induserte strømmen er slik at den prøver å motvirke endringen i magnetisk fluks A