Faktor Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2008 bokmål Navn: Oppgavesettet består av tre deler som alle skal besvares. Bruk blyant på figurer og konstruksjoner - ellers bruker du sort eller blå penn. Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt. Delprøve 1 Maks 24 poeng Alle oppgavene besvares på arket. Til én av oppgavene er det regnerute. Her skal du føre oversiktlig slik at det går tydelig fram hvordan du har løst oppgaven. På flervalgsoppgaver skal du sette ett eller flere kryss for riktig svar. Oppgaver som er merket med, kan du løse ved hjelp av regneark. 1 p 1.1 Kryss av for hvilket av sifrene i tallet 30 947 som står på tierplassen. 3 0 9 4 7 1 p 1.2 Kryss av for hvilket av tallene som er rundet av til nærmeste titall. 23 576 23 600 456,7 457 3085,7 3090 2 p 1.3 Primtallsfaktoriser tallene. a) 24 = b) 30 = 1 p 1.4 Kryss av for oppgavene som gir -2 til svar. 2 4 2 1 1 1 2 5 4 2 FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 bokmål 1
1 p 1.5 Kryss av for hva svaret på regnestykket 5 7 2 3 blir. 75 29 5 99 0 1 p 1.6 Kryss av for hva XXII VIII er det samme som. 30 20 14 24 34 1 p 1.7 En bærbar PC koster 6200 kr. Hanna får 15 % rabatt. Kryss av for hvor mye Hanna må betale for pc-en. 6200 kr 930 kr 7130 kr 5270 kr 1 p 1.8 Kryss av for den av brøkene som har samme verdi som desimaltallet 0,4. 1 4 4 5 2 5 0 4 4 100 2 p 1.9 a) Regn ut arealet av sirkelen. Svar: cm 2 b) Regn ut omkretsen av sirkelen. Svar: cm d = 4 cm FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 bokmål 2
3 p 1.10 Stolpediagrammet viser resultatet på en matematikkprøve i gruppa til Simen. a) Hva er typetallet? Svar: b) Regn ut variasjonsbredden. Svar: c) Regn ut gjennomsnittskarakteren. Svar: Vis utregning her: 1 p 1.11 Skriv de to neste tallene i tallrekken. 1 2 4 8 16 1 p 1.12 Kryss av for den verdien uttrykket 5a 2 har når a = 3. 3 13 9 6 10 FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 bokmål 3
1 p 1.13 Trekk sammen uttrykket 3x y x + 4y. Svar: 2 p 1.14 Lotte har satt opp utstyr som hun kan måle nedbørsmengden med. Hun målte nedbøren hver dag en uke i april. Resultatet av målingene ser du nedenfor. Ukedag Nedbør (mm) Søndag 10 Mandag 15 Tirsdag 8 Onsdag 0 Torsdag 0 Fredag 12 Lørdag 22 Framstill resultatet i et linjediagram. 2 p 1.15 Gjør om. a) 4 mil = m c) 5 dm 3 = dl b) 40 m 2 = dm 2 d) 1 m 3 = liter 3 p 1.16 a) Lotte kjøper disse varene i butikken: 3 flasker brus til 14,50 kr per stk. 2 poser potetgull til 12,80 kr per stk. 1,5 kg pølser til 38,50 kr per kg. 3 pakker lomper til 9,50 kr per pakke Hvor mye må Lotte betale til sammen? b) Martin undersøkte hva de samme varene kostet i en annen butikk. Der kostet brusen 12,80 kr per stk. og pølsene 32,90 kr per kg. Ellers var prisene de samme. Hvor mye mindre ville Lotte ha betalt hvis hun hadde kjøpt varene i den andre butikken? FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 bokmål 4
Delprøve 2 Maks 26 poeng Oppgavene føres på eget ark. Husk å vise utregning. Oppgaver som er merket med, kan du løse ved hjelp av regneark. Tema: Prosent og statistikk Figur 2a Europhoto Figur 2b Mobiltelefonabbonement Abonnementspris: 229 kr per måned Telefonsamtaler: 0,79 kr per minutt og 0,49 kr i startavgift SMS: 0,69 kr per melding MMS: 1,99 kr per melding Til høyre ser du fordelingen av elever på fremmedspråk, norsk og engelsk fordypning på 8. trinn ved Platon ungdomsskole. Gruppe Antallet elever Fransk 12 Spansk 28 Tysk 10 Norsk fordypning 15 Engelsk fordypning 22 Fig 2c FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 bokmål 5
3 p 2.1 Se på figur 2a når du svarer på oppgaven. a) Regn ut 20 % av 229 kr. b) Hvor mye må du betale i abonnement for tre måneder hvis prisen er 229 kr per måned? c) Et annet teleselskap hadde en abonnementspris som var 80 % av prisen ovenfor. Hvor mye kostet abonnementet per måned da? 2.2 Velg A eller B Det koster 0,69 kr å sende en SMS-melding og 1,99 kr å sende en MMS-melding. 1 p A) Hvor mye koster det å sende 50 SMS-meldinger? 2 p B) Lotte sender 40 SMS meldinger og noen MMS-meldinger. Hun betaler 67,40 kr til sammen. Hvor mange MMS-meldinger sender Lotte? 3 p 2.3 Se på figur 2c når du svarer på oppgaven. a) Regn ut gjennomsnittstemperaturen. b) Hva er typetallet? c) Finn medianen. 2 p 2.4 Se på figur 2c når du svarer på oppgaven. Framstill temperaturmålingene, som er vist i linjediagrammet, som et søylediagram. 3 p 2.5 Se på figur 2b når du svarer på oppgaven. Tabellen i figur 2b viser hvor mange elever som har valgt de ulike fagene. a) Vis resultatet i et søylediagram. b) Hvor mange prosent av elevene har valgt spansk? c) Hvor mange prosent flere elever har valgt norsk fordypning enn tysk? FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 bokmål 6
2 p 2.6 Se på figur 2a når du svarer på oppgaven. Hanna ringer 35 samtaler i løpet av en måned. Samlet samtaletid er 1 time 50 minutter. Hun sender 56 SMS-meldinger og 25 MMS-meldinger. Hvor mye må Hanna betale til sammen denne måneden? 2 p 2.7 Se på figur 2b når du svarer på oppgaven. Etter et halvt år byttet tre elever fra spansk til norsk fordypning og fem elever fra norsk fordypning til engelsk fordypning. a) Hvor mange prosent av elevene var da på gruppen i spansk? b) Hvor mange prosent av elevene var på gruppen i norsk fordypning? 2.8 Velg A eller B 1 p A) Regn ut. Skriv svaret så enkelt som mulig. a) 1 2 1 + + b) 8 8 8 1 2 1 + + 3 4 6 2 p B) Regn ut. Skriv svaret så enkelt som mulig. a) 1 2 4 3 b) 3 : 6 7 7 4 p 2.9 En ABC har disse målene: AB = 8,0 cm, A = 90º og B = 45º a) Tegn en hjelpefigur. b) Konstruer trekanten. c) Skriv forklaring. d) Hva slags trekant er ABC? 2.10 Velg A, B eller C Løs én av likningene. 1 p A) 2x + 5 = 9 2 p B) 3x = 6 4 3 p C) 3x 4= x + 2 7 FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 bokmål 7
Delprøve 3 Maks 23 poeng Oppgavene føres på eget ark. Husk å vise utregning. Oppgaver som er merket med, kan du løse ved hjelp av regneark. Tema: Aktivitetsdag 4 p 3.1 På aktivitetsdagen valgte Hanna og Martin å delta i orientering. På et kart i målestokken 1 : 50 000 er det 3 cm fra Haraldsfjellet til Bråten. Hanna brukte 15 minutter på denne strekningen, mens Martin brukte 18 minutter. Cappelens atlas, M 1 : 50 000 a) Hvor langt er det i luftlinje fra Haraldsfjellet til Bråten? Vi kan regne med at avstanden i terrenget er 20 % lenger enn i luftlinje. b) Hvor lang er avstanden i terrenget fra Haraldsfjellet til Bråten? c) Hvor stor gjennomsnittsfart hadde Hanna og Martin på denne strekningen? 5 p 3.2 I gruppa til Sara valgte elevene å kaste spyd. Lengdene i hele meter ble: 20 24 20 32 18 45 37 20 35 48 42 20 a) Regn ut variasjonsbredden. b) Finn typetallet og medianen. c) Regn ut gjennomsnittslengden. d) Vis lengdene i et stolpediagram. Bruk elev nr. 1, 2, 3, 4, 5, osv. på førsteaksen. Trond kom litt seint og kastet etter at de andre var ferdig. e) Hvor langt måtte han kaste for at gjennomsnittslengden skulle være 30 m? FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 bokmål 8
3.3 Velg A eller B 1 p A) Regn ut omkretsen av banen. 2 p B) Regn ut arealet av banen. 64 m 100 m 3.4 Velg A, B eller C Kantinegruppa selger vafler og brus på aktivitetsdagen. Vaflene koster 5 kr per stk. og brusen 10 kr per flaske. 1 p A) Hvor mye må Herman betale hvis han kjøper 3 vafler og 2 flasker brus? 2 p B) Sett opp et uttrykk for hvor mye det koster å kjøpe a vafler og b flasker brus. 3 p C) I løpet av dagen ble det solgt vafler og brus for 605 kr. Det ble solgt 37 flasker brus. Hvor mange vafler ble solgt? 4 p 3.5 Aktivitetsdagen ble avsluttet med en stafett. Elevene løp på en bane der én runde var 400 m. Det var fire elever på hvert lag og etappene var 100 m, 200 m, 300 m og 600 m. a) Hvor mange runder måtte hvert lag løpe? Simen løp den tredje etappen og brukte 45 sek på den. b) Hvor stor gjennomsnittsfart i km/h hadde Simen på denne etappen? Laget til Herman hadde disse etappetidene: 15,2 sek 28,4 sek 48,1 sek 1 min 40 sek c) Hvor stor var gjennomsnittsfarten i km/h til dette laget? 3 p 3.6 Gjør om disse målingene. a) 2,5 liter = dl c) 2,25 h = min e) 3 ml = cm 3 b) 0,55 kg = g d) 2,2 tonn = kg f) 0,5 m 3 = cm 3 FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 bokmål 9
3.7 Velg A eller B 1 p A) Regn ut. 3 a) 7 av 2100 kr b) 15 % av 3000 kg 2 p B) Trekk sammen. a) 4x y + 3x 5y 6x b) a 4b 3a + 5b Se her! Huskeliste Har du vist utregning? Er svarene fornuftige? Har du benevning på svarene? Har du husket utskrift fra oppgaver som du har løst med regneark? FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 bokmål 10
Fasit Faktor terminprøve 8. trinn våren 2008 DEL 1 1.1 4 1.2 3090 1.3 a) 2 2 2 3 b) 2 3 5 1.4 2 4 og 1 1 1.5 29 1.6 14 1.7 5270 kr 1.8 2 5 1.9 a) 12,56 cm 2 b) 12,56 cm 1.10 a) 4 b) 5 c) 3,7 1.11 32 64 1.12 13 1.13 2x + 3y 1.14 FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 bokmål 11
1.15 a) 40 000 m b) 4000 dm 2 c) 50 dl d) 1000 liter 1.16 a) 155,35 kr b) 141,85 kr DEL 2 2.1 a) 45,80 kr b) 687 kr c) 183,20 kr 2.2 A) 34,50 kr B) 20 stk. 2.3 a) 14,57 ºC b) 15 ºC c) 15 ºC 2.4 2.5 a) b) 32 % c) 50 % FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 bokmål 12
2.6 421,44 kr 2.7 a) 28,7 % b) 14,9 % 2.8 A) a) B) a) 2.9 a) b) 1 2 1 6 b) 1 b) 1 2 c) 1. Avsatte AB = 8 cm. 2. Konstruerte 90º i A og 45º i B. 3. Fant C der hvor vinkelbeina skar hverandre. d) Rettvinklet likebeint trekant 2.10 A) x = 2 B) x = 8 C) x = 21 2 = 10 1 2 DEL 3 3.1 a) 1200 m b) 1440 m c) Hanna: 96 m/min = 5,76 km/h Martin: 80 m/min = 4,8 km/h 3.2 a) 30 m b) T: 20 m, M: 28 m c) 30,08 m FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 bokmål 13
d) e) 29 m 3.3 A) 401 m B) 9615 m 2 3.4 A) 35 kr B) 5a + 10b C) 47 vafler 3.5 a) 3 runder b) 24 km/h (6,7 m/s) c) 23 km/h (6,26 m/s) 3.6 a) 25 dl c) 135 min e) 3 cm 3 b) 550 g d) 2200 kg f) 500 000 cm 3 3.7 A) a) 900 kr b) 450 kg B) a) x 6y b) 2a + b FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 bokmål 14