Valutarisiko og valutasikring i internasjonal anbudskonkurranse

NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, vår 2013 Valutarisiko og valutasikring i internasjonal anbudskonkurranse Et casestudie av Kværner Kristoffer Thuen Veileder: Professor Svein-Arne Persson Masterutredning i fordypnings-/spesialområdet finansiell økonomi NORGES HANDELSHØYSKOLE Dette selvstendige arbeidet er gjennomført som ledd i masterstudiet i økonomi- og administrasjon ved Norges Handelshøyskole og godkjent som sådan. Godkjenningen innebærer ikke at Høyskolen eller sensorer innestår for de metoder som er anvendt, resultater som er fremkommet eller konklusjoner som er trukket i arbeidet.

BLANK SIDE 1.

SAMMENDRAG Utredningen har vurdert valutarisikoen som påløper selskaper som deltar i internasjonale anbudskonkurranser i tilbudsfasen, altså i perioden fra et tilbud sendes ut til anbudsgiver avgjør hvem som vinner anbudet. Videre har utredningens mål vært å studere hvilke sikringsstrategier som kan benyttes til valutasikring i en tilbudsfase der også sikringskostnader er tatt med i betraktningen. Problemstillingen har blitt analysert gjennom kvalitativ drøfting og et casestudie av et reelt tilbud levert av Kværner. Utredningen har funnet at valutarisikoen i en tilbudsfase potensielt kan være stor og forringe store deler av et tilbuds verdi, og som forventet kan valutarisikoen beskrives som en funksjon av valutaeksponeringens størrelse. Implikasjonen er at selskaper bør være bevisst på tilbudsfasens risiko og så langt som mulig strukturere tilbud i internasjonale anbudskonkurranser slik at eksponering mot utenlandsk valuta blir lavest mulig ved aversjon mot valutarisiko. Siden et selskap ikke nødvendigvis står fritt til å velge valutastruktur i anbudskonkurranser foreslår utredningen at valutasikring kan være et godt alternativ for å redusere risikoen i tilbudsfasen. Utredningen har vurdert flere sikringsinstrumenter og sikringsstrategier opp mot tilbudsfasen, og de åtte best passende sikringsstrategiene har blitt inkludert i analysen. Analysen finner at valutaopsjoner kjøpt «out-of-the-money» kan være et godt alternativ for sikring i tilbudsfasen. Opsjoner kjøpt «out-of-the-money» er relativt billige og vil beskytte selskapet mot valutakursutfall i den negative halen. For å bestemme hvor langt «ut av pengene» opsjonene skal kjøpes, må selskapet gjøre en overveielse der aversjon mot å tape penger fordi tilbudet er usikret, stilles opp mot aversjon mot å pådra høye sikringskostnader før utfallet av anbudskonkurransen er kjent. Til slutt har utredningen vist hvordan optimal sikringsstrategi avhenger av sannsynligheten for å vinne anbudskonkurransen. Dette resultatet gir en beskrivelse av sikring i tilbudsfasen, men kan ikke implementeres med presisjon i praksis. Resultatet kan derimot benyttes av et selskap til å «finspisse» sikringsstrategien. 2.

FORORD Utredningen er skrevet som en del av mastergradsutdanningen ved Norges Handelshøyskole (NHH). Oppgaven er skrevet innenfor fordypningsområdet finansiell økonomi, og oppgaven teller 30 studiepoeng. Jeg ønsker først å rette en stor takk til min veileder, Professor Svein-Arne Persson, som har vært svært imøtekommende og gitt konstruktive tilbakemeldinger som har bidratt til å utvikle og forbedre utredningen. Jeg ønsker videre å rette en stor takk til Kværner som har bidratt med en meget interessant og utfordrende problemstilling samt informasjon til oppgavens casestudie. Da jeg fikk foreslått problemstillingen av Kværner synes jeg temaet var veldig spennende, spesielt med tanke på at det er en reell problemstilling som berører flere selskaper. I tillegg passet problemstillingen godt med at jeg har hatt finans som hovedprofil ved NHH. Jeg har funnet lite tidligere arbeide med lignende problemstillinger, et aspekt som har gjort prosessen ekstra interessant. Arbeidet med oppgaven har vært utfordrende, og mye tid er blant annet brukt på å finne den mest hensiktsmessige måten å analysere problemstillingen på. Samtidig har det utfordrende aspektet gjort problemstillingen veldig interessant, og personlig har det vært meget spennende og lærerikt å fordype seg i temaet. Jeg ønsker også å gi en spesiell takk til Jon Peder Gjesdal ved Kværners Treasury-avdeling som all kommunikasjon med Kværner har gått via, og som har kommet med innsiktsfulle innvendinger og gode tilbakemeldinger. Til slutt ønsker jeg å presisere at undertegnede innestår for de synspunkt og oppfatninger som fremgår i utredningen, og ikke NHH eller Kværner. Oslo, juni 2013 Kristoffer Thuen 3.

INNHOLDSFORTEGNELSE Sammendrag... 2 Forord... 3 1 Introduksjon... 8 1.1 Notasjon av valutakurs... 10 1.2 Selskapsintroduksjon - Kværner... 10 1.3 Tilbudssituasjon casestudie Kværner... 11 1.3.1 Prosjektets kostnadsstruktur... 12 1.3.2 Prosjektets inntektsstruktur... 13 1.3.3 Oppsummering av situasjon det vil tas utgangspunkt i... 15 1.4 Sikre margin, Cash Flow eller NPV?... 17 1.5 Sikring ved multippelt overlappende anbudsprosesser... 18 1.6 Målfunksjon og kriterier for arbeidet som skal gjøres... 20 2 Valutakursmodeller, valutarisiko og valutasikring... 21 2.1 Valutateori og valutakursmodellers prediksjonsevne... 21 2.2 Valutarisiko og valutaeksponering... 22 2.2.1 Valutarisiko... 22 2.2.2 Valutaeksponering... 23 2.2.3 Skal et selskap sikre valutarisiko?... 23 2.3 Valutasikring... 24 2.3.1 Hedge-ratio i et portefølje-/minimum variansrammeverk... 24 2.3.2 Naturlig sikring... 25 2.3.3 Forwards og futures... 25 2.3.4 Valutaopsjoner... 26 2.3.5 Risikofri rente... 34 2.3.6 Sikringsstrategier... 35 3 Drøfting... 37 3.1 Hvordan vurdere og måle risiko i tilbudsfasen?... 37 3.1.1 Volatilitet... 37 3.1.2 Cash-Flow-at-Risk... 37 3.1.3 Shortfall-grenser... 39 3.2 Hvilke sikringsinstrumenter og sikringsstrategier er velegnet for tilbudsfasen?... 40 3.2.1 Valutaklausuler en del av dagens praksis... 40 3.2.2 Sikring av tilbudsfasen i et portefølje-/minimum variansrammeverk... 41 4.

3.2.3 Forwardkontrakter... 42 3.2.4 Valutaopsjoner... 44 3.2.5 Sikringsstrategier... 46 3.2.6 Sikringsinstrumenter og sikringsstrategier oppsummert... 48 3.3 Mål på sikringens effektivitet... 49 3.4 Andre hensyn i tilbudsfasen... 50 3.4.1 Kostnader... 50 3.4.2 Følge prognoser... 51 4 Antagelser og begrensinger... 52 5 Data... 54 5.1 Valutadata... 54 5.2 Rentedata... 54 5.2.1 NIBOR... 54 5.2.2 LIBOR... 54 5.2.3 WIBOR... 54 5.2.4 Interpolering av rentene... 55 6 Metode... 56 6.1 Volatilitet... 56 6.1.1 Likt vektet volatilitetsestimat... 56 6.1.2 Estimert volatilitet... 57 6.1.3 Implisitt volatilitet... 58 6.2 Historisk simulering... 58 6.3 Monte Carlo Simulering... 60 6.3.1 Simulering av valutakurser... 61 6.3.2 Cholesky dekomponering... 62 6.3.3 Utvikling av modell for Kværners prosjektverdi... 64 6.3.4 Verdsettelse av basketopsjon... 67 6.3.5 Variansreduserende prosedyre... 68 7 Analyse Casestudie av Kværner... 70 7.1 Historisk analyse... 70 7.1.1 Single-currency innbetaling - USD... 70 7.1.2 Single-currency innbetaling NOK... 74 7.2 Monte Carlo Simulering... 76 7.2.1 Basketopsjon... 76 5.

7.2.2. Analyse av tilbudsfasen... 77 7.2.3 Single-currency innbetaling - USD... 78 7.2.4 Single-currency innbetaling - NOK... 86 7.3 Kost/nytte-vurdering av sikringsstrategier... 90 7.4 Sensitivitetsanalyse/robusthetssjekk... 91 7.5 Oppsummering av analysene i casestudie av Kværner... 93 7.6 Generell lærdom... 94 8 Konklusjon og forslag til videre forskning... 97 Litteraturliste... 99 Appendiks... 103 A.1 Fordeling av daglig log-avkastning... 103 A.1.1 NOKGBP... 103 A.1.2 NOKEUR... 104 A.1.3 NOKPLN... 105 A.1.4 NOKUSD... 106 A.2 Estimering av volatilitet med EWMA og GARCH... 107 A.2.1 EWMA... 107 A.2.2 GARCH (1,1)... 107 A.3 Estimerte varians/kovarians- og korrelasjonsmatriser... 108 A.4 Hull sin prosedyre for å velge verdier i Cholesky dekomponering tre aktiva eksempel:... 110 A.5 Sensitivitetsanalyse... 111 A.5.1 Analyse med drift lik 0... 111 A.5.2 Analyse med 180 dagers volatilitetsestimat... 113 A.5.3 Analyse med 10 års volatilitetsestimat... 115 6.

BLANK SIDE 7.

1 INTRODUKSJON Utredningen tar for seg valutarisikoen i internasjonale anbudsprosesser samt hvordan et selskap kan gå frem for å sikre 1 seg mot denne risikoen. Utredningen vil ha et anvendt fokus fremfor å være en empirisk studie. I en internasjonal anbudskonkurranse vil tilbudet som sendes inn ofte være priset i utenlandsk valuta, i tillegg til at flere av tilbudets prosjekterte kostnader også kan være i utenlandsk valuta. Et selskap vil derfor være utsatt for valutarisiko fra dagen det sender ut et tilbud og potensielt er kontraktsbundet til fremtidig prosjektlevering, til datoen det blir tatt en avgjørelse av hvilket selskap som vinner anbudskonkurransen. Valutarisikoen oppstår ved at de relevante valutakursene kan endre seg ugunstig slik at inntekter i utenlandsk valuta reduseres og/eller at kostnadene øker. Resultatet av dette vil være press på prosjektets margin allerede før det eventuelt er tildelt, og i verste fall kan selskapet være kontraktsbundet til et prosjekt som har negativ verdi når det skal påbegynnes. Tidsperioden for risikoen i tilbudsfasen er illustrert i figur 1.1. TILBUDSRISIKO PROSJEKTRISIKO Tilbud sendes ut i anbudskonkurranse Avgjørelse av anbudskonkurranse FIGUR 1.1: Tidslinje med oversikt over tilbudsrisiko og prosjektrisiko - Gjennomføring av prosjekt om tildelt - Fakturering til kunde - Tilbakeføring av utbytte til morselskap Tid En viktig problemstilling for selskaper som pådrar seg valutarisiko i tilbudsfasen er om risikoen er så stor at den bør sikres, og hvordan risikoen i så fall skal sikres. Hvordan et selskap skal sikre anbudsfasen er en kompleks problemstilling, i hovedsak fordi selskapet må sikre beløp det ikke vet om vil realiseres. I tillegg bør sikringen være kostnadseffektiv, det er negativt om store beløp benyttes til å sikre kontantstrømmer selskapet potensielt aldri vil få. 1 I utredningen vil sikring og hedging bli brukt om hverandre, og er definert som i Coye (2000): «Et tiltak for å redusere eller eliminere en eksponering mot risiko». (s. 14, egen oversettelse). 8.

For å svare på problemstillingen vil jeg først gjøre en kvalitativ drøfting av problemstillingen basert på finansteori. Deretter benyttes drøftingen til å analysere et reelt eksempel, et casestudie, basert på et internasjonalt anbud gjort av Kværner. Formålet med analysen er å ta den teoretiske drøftingen et steg videre og gå i dybden for å se mer detaljert på hvordan risikoen i tilbudsfasen faktisk er i virkeligheten, og hva slag sikringsstrategier som kan anvendes i praksis. For å tjene formålet med å undersøke problemstillingen med et anvendt perspektiv har undertegnede funnet det mest hensiktsmessig å analysere et konkret eksempel fra virkeligheten som kan produsere håndfaste resultater fremfor en generell tilnærming som hadde ført til færre konkrete resultater. I tillegg vil casestudiet illustrere hvordan problemstillingen materialiserer seg i virkeligheten. Selv om resultatene fra analysen ikke nødvendigvis kan overføres direkte til andre selskapers tilbudsfaser, så er hensikten at analysens resultater både skal kunne gi verdifull innsikt til den mer generelle problemstillingen, i tillegg til å fungere mer spesifikt som en del av Kværners beslutningsgrunnlag. Den viktigste lærdommen fra casestudiet kan overføres til en mer generell tilbudsfase ved at valutastrukturene som analyseres med kostnader og inntekter i utenlandsk valuta, er strukturer man kan anta som vanlige for selskaper som deltar i internasjonale anbudskonkurranser. I tillegg benytter analysen de to utenlandske valutaene som har størst omsetning i det norske valutamarkedet (USD og EUR) (Norges Bank, 2010), og som det derfor er nærliggende å anta at flere bedrifter i internasjonale anbudskonkurranser er eksponert mot. Oppbyggingen av oppgaven vil være som følger: Siden valutakurser kan noteres på så mange ulike former vil jeg først presisere hvordan valutakursene er notert i denne oppgaven for å unngå uklarheter. Etter det vil jeg gi en kort introduksjon av Kværner som oppgavens casestudie baserer seg på. Deretter vil jeg beskrive tilbudet analysen vil ta utgangspunkt i, samt definere målfunksjon og kriterier for hvordan problemstillingen skal løses. Hensikten med å introdusere tilbudet fra casestudiet så tidlig i oppgaven, er å gi leseren en dypere forståelse for situasjonen som er bakenforliggende for problemstillingen. Videre vil jeg presentere teori som vil danne grunnlaget for besvarelsen av problemstillingen. I den etterfølgende delen vil jeg gjøre en kvalitativ drøfting der jeg 9.

knytter relevant teori opp mot problemstillingen. Drøftingen vil danne grunnlag for hvordan jeg analyserer casestudiet av Kværners tilbud. I analysen vil historisk simulering og Monte Carlo simulering benyttes til å simulere fremtidige valutakurser for å generere fremtidige scenarioer for prosjektverdi som et resultat av endringer i valutakursene. De simulerte scenarioene vil anvendes til å evaluere valutarisikoen i tilbudsfasen. I tillegg vil Monte Carlo simulering benyttes til å bygge en modell som gjør at ulike sikringsstrategier i tilbudsfasen kan testes. Til slutt vil jeg oppsummere lærdommen fra analysen, anbefale videre forskning og konkludere. 1.1 Notasjon av valutakurs Spot valutakurs (Spotkurs): Kjøp eller salg av valuta med umiddelbar levering til avtalt spotkurs. I praksis skjer levering til spotkurs i løpet av to virkedager. Spotkursen kan uttrykkes som: ( ) = antall enheter av valuta per en enhet av valuta Et eksempel er som forteller hvor mange norske kroner som trengs for å kjøpe en amerikansk dollar. Jeg vil bruke denne formen videre i oppgaven, men med en enklere denotering. Videre i oppgaven vil jeg skrive som NOKUSD. Forwardkurs (terminkurs): Kursen som avtales for et pliktig fremtidig avtalt kjøp, eller salg, av et avtalt beløp til en avtalt leveringsdag (mer enn to dager frem i tid). Hvordan forwardkursen blir bestemt utdypes i seksjon 2.3.3. I oppgaven vil forwardkursen noteres på samme måte som spotkursen. 1.2 Selskapsintroduksjon - Kværner Kværner er et globalt industriselskap spesialisert innen EPC (engineering, procurement and construction) og selskapet er notert på Oslo Børs (KVAER). Kværner var sammenslått med Aker Maritime fra 2002 og var blant annet en del av Aker Solutions. I 2011 ble Kværner fisjonert ut av Aker Solutions (Kværner, 2013b). Etter utskillelsen har Kværner i hovedsak selv vært ansvarlige for sin finansielle risikostyring (Kværner, 2013a). Kværner har om lag 3200 ansatte, leverer prosjekter til olje- og gasselskaper, og andre industriselskaper, og har i dag produksjonsverft og produksjonsfabrikker lokalisert i Norge, USA, Kazakhstan, Russland, Canada, Australia, Kina, Finland og Storbritannia. Kværner er en 10.

ansett EPC-aktør som leverer konstruksjoner egnet for komplekse og tøffe omgivelser. Kværner er blant markedslederne i flere av sine konkurranseområder, og er ledende leverandør av både onshore- og offshorekonstruksjoner for arktiske forhold, og ledende innen levering av betongunderstell til offshoreplattformer og til naturgassfasiliteter (LNG) (Kværner, 2013c). Kværners virksomhetsområder kan hovedsakelig deles opp som i tabell 1.1. I tillegg er et lite utvalg finansiell selskapsstatistikk også presentert i tabellen. Oppstrøm (leting og utvinning i olje- og gassindustrien): Betongkonstruksjoner Stålkonstruksjoner Toppsider Floaters (flytende konstruksjoner) Onshore oppstrøms fasiliteter Nedstrøms og industri: Kraftverk Stålverk Litt finansiell statistikk: Inntekter 2012 NOK 10 748 000 000 EBTDA 2012 NOK 473 000 000 Netto resultat 2012 NOK 238 000 000 TABELL 1.1 Kilder: (Kværner, 2013a) (Kværner, 2013c) 1.3 Tilbudssituasjon casestudie Kværner Tilbudet casestudiet vil ta utgangspunkt i er basert på et virkelig tilbud, og detaljene er levert av Kværner. Tilbudet er for levering av en offshore topside-fasilitet, altså den øvre delen av en oljeplattform der blant annet produksjonsutstyret er installert. Med hensyn til datamaterialet som skal benyttes i analysen antas tilbudet å være sendt ut 1. mars 2013. Tilbudsperioden for den aktuelle kontrakten er definert til å ha en varighet på 4 måneder, det vil si at det tar fire måneder fra tilbudet sendes ut til det tas en beslutning om Kværner blir tildelt prosjektet. Sluttdatoen for den analyserte tilbudsfasen vil dermed være 1. juli 2013. Videre har tilbudet en fastsatt kostnadsstruktur og tre aktuelle inntektsstrukturer som nå vil bli beskrevet. 11.

1.3.1 Prosjektets kostnadsstruktur Kostnadsstrukturen er delt inn i tre hovedkategorier: Hook-up-kostnader Engineering-kostnader Procurement-kostnader Kostnader tilknyttet å sette opp og koble topside til understellet. Kostnadene er i NOK Kostnader for ingeniørarbeid. Utføres ved et av Kværners verft i Norge, kostnadene er i NOK Innkjøp av produksjonsmateriale etc. Er i tre ulike valutaer: o 1/3 i britiske pund (GBP) o 1/3 i euro (EUR) o 1/3 i polske złoty (PLN) TABELL 1.2 Kostnadenes tre hovedkategorier Videre antas de totale kostnadene å summere seg til 6 milliarder med følgende fordeling på de tre kostnadskategoriene: Hook-up-kostnader Engineering-kostnader Procurement-kostnader 1,6 milliarder NOK 1,3 milliarder NOK 3,1 milliarder NOK dvs: 1.033 milliarder NOK per kostnader i GBP, EUR og PLN TABELL 1.3 Fordeling av totale kostnader til hver kostnadskategori. Videre tar jeg utgangspunkt i følgende vekslingskurser per 1. mars 2013 ved kostnadsestimeringen: NOKGBP 8,6568 NOKEUR 7,4855 NOKPLN 1,8047 Procurement-kostnadene i valutaen de faktureres i er som følgende: Pund: 119,33 millioner Euro: 138,00 millioner Złoty: 572,39 millioner Dermed kan kostnadenes valutastruktur oppsummeres som i figur 1.2. 12.

Valutastruktur for kostnader 17% 17% 17% 49% NOK GBP EUR PLN FIGUR 1.2: Oversikt over kostnadenes valutastruktur Figur 1.2 viser at kostnadene er fordelt med ca. 49 % på NOK og henholdsvis 17 % på britiske pund, euro og złoty og viser at kostnadene i hovedsak består av 51 % utenlandsk valuta og 49 % NOK. Det vil si at litt over halvparten av kostnadene tilknyttet tilbudet er utsatt for valutaeksponering. Appresiering av britiske pund, euro og/eller złoty kan medføre at de totale kostnadene som i utgangspunktet er seks milliarder NOK når tilbudet sendes ut kan bli større og «spise» av profittmarginen. Tilsvarende kan kostnadene også potensielt reduseres ved gunstig valutakursutvikling. 1.3.2 Prosjektets inntektsstruktur På inntektssiden er det tre aktuelle valutastrukturer: 1) Single-currency-struktur i USD: Hele faktureringen til kunden skjer i amerikanske dollar, det vil si at hele prosjektet betales i USD. 2) Single-currency-struktur i NOK: Hele faktureringen til kunden skjer i norske kroner, det vil si at hele prosjektet blir betalt i NOK. 3) Multi-currency-struktur: Her vil innbetalingen skje i et 1:1 forhold i forhold til kostnadene i utenlandsk valuta, mens profittmarginen betales i NOK. Med utgangspunkt i kostnadsstrukturen til tilbudet over vil det si at en del av innbetalingen vil være 119,33 millioner britiske pund som tilsvarer et 1:1 forhold mellom inntekter i britiske pund og kostnader i britiske pund 2. 2 Resten av innbetalingen vil være: 138 millioner euro, 572,39 millioner złoty og 3500 millioner NOK (kostnader på 2900 millioner og profittmargin på 600 millioner). 13.

Profittmarginen er antatt å være 10 % av prognostiserte kostnader. Prosessen med å komme frem til tilbudsprisen er antatt å følge en fremgangsmåte som illustrert i figur 1.3. Estimering av prosjektets kostnader Omregning av kostnader til NOK 10 % lagt på estimerte kostnader i NOK Tilbud i NOK (kostnader i NOK x 1,10) Tilbud regnes om til tilbudsvaluta og sendes ut FIGUR 1.3: Skissert prosess for beregning av tilbudspris. Tilbudsprisen i NOK for tilbudet som analyseres er dermed: En forutsetning videre i oppgaven er at tilbudet er låst inn og bindene etter at det er sendt, det vil si at Kværner ikke kan endre beløpet i tilbudet etter at det er sendt ut, og at Kværner i utgangspunktet ikke kan trekke seg fra prosjektet om de vinner anbudet 3. 1.3.2.1 Tilbud med innbetaling i USD Når tilbudet faktureres i USD er Kværner eksponert mot svingninger i fire valutaer. En svekket dollar mot norske kroner vil gjøre at innbetalingen omregnet til NOK, som er Kværners funksjonelle valuta, synker i verdi. Tilsvarende vil en sterkere dollar mot norske kroner gjøre at innbetalingen blir mer verdt. I tillegg kan som nevnt kostnadene omregnet til norske kroner også endre seg om valutakursene knyttet til kostnadene endrer seg. Valutaeksponeringen som inkluderer hele inntektsbeløpet og litt over halvparten av kostnadene er dermed i utgangspunktet 16,2 ganger prosjektets verdi (margin) 4. Prosjektverdiens sensitivitet til endring i valuta i tilbudsfasen er illustrert i figur 1.4. 3 I virkeligheten vil ikke tilbudskontrakten nødvendigvis være 100% juridisk bindende. Men det finnes andre uønskede effekter som følge av å trekke seg fra et tilbud som er ferdigstilt og sendt ut, og som i praksis gjør et tilbud bindende. Et eksempel på en slik effekt er omdømmetap som kan gjøre at selskapet ikke får delta i nye anbudsrunder og dermed forringer fremtidige muligheter. 4 6600 millioner NOK i USD-eksponering og 3100 NOK i eksponering mot EUR, GBP og PLN mot en margin på 600 millioner NOK. 14.

Margin i millioner NOK Sensitivitet til endring i valuta 4000 3000 2000 1000 0-1000 -2000-3000 -30% 20% -5% Prosentvis endring i kostnadsvalutaer FIGUR 1.4: Prosjektmarginen sin sensitivitet mot valutakurssvingninger i tilbudsfasen. 1.3.2.2 Tilbud med innbetaling i NOK Siden innbetalingen er i NOK, er ikke prosjektet utsatt for potensielle svingninger i innbetalingen som ved betaling i USD. I tillegg er nesten 49 % av kostnadene også i NOK, noe som sikrer at kun 51 % av kostnadene kan endres på grunn av valutakurssvingninger fra tilbudet sendes til tilbudet eventuelt blir tildelt. Valutaeksponeringen er dermed 5,2 ganger prosjektverdi 5. 1.3.2.3 Multi-currency tilbud Med en multi-currency-struktur vil Kværner betales i utenlandsk valuta i et 1:1 forhold mellom kostnader og inntekter i utenlandsk valuta. Rent intuitivt er det greit å se at valutarisikoen blir eliminert ved å ha en slik struktur. Om for eksempel britiske pund styrker seg mot norske kroner slik at kostnadene i GBP blir dyrere, så vil dette oppveies av at inntektene i GBP stiger nøyaktig like mye i verdi. 1.3.3 Oppsummering av situasjon det vil tas utgangspunkt i Som en ser fra de tre tilbudsstrukturene, så er det de to første beskrevne strukturene som representerer eksponering mot svingninger i valutakursene og dermed størst valutarisiko. Den tredje strukturen inneholder ikke valutarisiko i løpet av tilbudsperioden, men kan ved 5 3100 NOK i eksponering mot EUR, GBP og PLN mot en margin på 600 millioner NOK. 15.

tildeling av prosjektet møte valutarisiko på et senere tidspunkt ved mismatch mellom tidspunkt for innbetaling og utbetaling av en valuta (et problem som også kan oppstå på et senere tidspunkt for de to første situasjonene). Siden oppgaven er begrenset til å se på valutarisiko i tilbudsfasen, vil ikke den sistnevnte problemstillingen diskuteres videre i oppgaven. Et viktig poeng som understreker problemstillingens aktualitet er at det ikke nødvendigvis kun er ekstreme fluktuasjoner i valutakursene som må til for at en profittmargin på 10% skal bli spist opp, men at dette også kan skje ved normale fluktuasjoner i valutakursene. Dette kan illustreres med en enkel «back-of-the-envelope»-kalkulasjon når innbetalingen er i USD. Ved å beregne de fire valutakursenes svingninger fremstilt med standardavviket for de siste to årene, og regne om svingningene til 80-dagers fluktuasjoner, så viser beregningen at marginen kan reduseres fra 10% til 0,42% 6 ved «normale» valutakursfluktuasjoner. Det skal altså ikke mer enn normale fluktuasjoner i ugunstig retning til før marginen potensielt er radert bort i løpet av tilbudsfasen 7. Leseren kan stille spørsmål om hvorvidt et selskap på bakgrunn av ovennevnte beskrivelse av tilbudsfasen ikke alltid bør gi tilbud i en multi-currency-struktur for å eliminere valutarisikoen i tilbudsperioden. Svaret på det er at det helt klart vil være fornuftig, men at selskapet ikke nødvendigvis har anledning til å velge ønsket valutastruktur i alle anbudskonkurransene de deltar i. Siden en multi-currency-struktur ikke vil innebære valutarisiko i tilbudsfasen, vil ikke denne valutastrukturen benyttes videre i oppgavens drøfting eller analyse. Oppgavens fokus vil videre være på de to første tilbudssituasjonene som er beskrevet, single-currency innbetaling i utenlandsk valuta (USD) og i hjemlig valuta (NOK). Tabell 1.4 oppsummerer forutsetningene som er lagt til grunn for tilbudssituasjonen som skal studeres i analysedelen. 6 I eksempelet er årlige NOKEUR-, NOKGBP-, NOKPLN- og NOKUSD- svingninger regnet ut til henholdsvis 8,87%, 5,98% 9,25% og 11,71%. I eksempelet stiger dermed kostnadene i henholdsvis GBP, EUR og PLN med 5%, 3,37% og 5,21% mens inntektene i USD synker med 6,60% etter omregning til 80-dagers svingninger. 7 I eksempelet er det sett bort ifra korrelasjonseffekter mellom valutaene. Mer nøyaktige beregninger presenteres i analysedelen. 16.

Tid: Profittmargin på kostnader: 10% Dato for utsendelse av tilbud Dato for eventuell tildeling av tilbud 1. mars 2013 1. juli 2013 Tilbud (i millioner): Single-currency struktur: Kostnader (i millioner): (Kostnader * valutakurs) NOK I NOK 1. mars 6600 I NOK 2900 I USD 1. mars 1146 I GBP (119,33 GBP * 8,6558) 1033 I EUR (138 EUR * 7,4855) 1033 I multi-currency struktur 1. mars: I PLN (572,39 PLN * 1,8047) 1033 I GBP 119,33 I EUR 138,00 Totale kostnader 1. mars i NOK 6000 I PLN 572,39 I NOK 3500,00 Valutakurser 1. mars 2013: NOKGBP 8,6568 NOKEUR 7,4855 NOKPLN 1,8047 NOKUSD 5,7581 TABELL 1.4: Oversikt over tilbudet til casestudiet av Kværner og tilhørende informasjon. 1.4 Sikre margin, Cash Flow eller NPV? I analysedelen skal jeg analysere risikoprofilen for Kværners tilbudsfase med hensyn til valutakurssvingninger og hvordan de kan sikre seg slik at risikoen begrenses. I henhold til dette er det derfor viktig å definere tydelig om jeg vil se på sikring av prosjektets verdi, eller sikring av prosjektets kontantstrømmer. Som illustrert i figur 1.5 kan tilbudsfasen fremstilles i et utfallstre med to mulige utfall, tilbud tildelt eller tilbud ikke tildelt. Videre illustrerer figuren at prosjektets verdi vil komme gjennom fremtidige kontantstrømmer spredt utover prosjektets levetid om anbudet blir vunnet. Kontantstrømmene kan videre neddiskonteres med passende diskonteringsrente for å finne nåverdien (NPV) til prosjektet. Avgjørelse om tildeling av anbud Tilbud ikke tildelt Tilbud sendes ut CF CF CF CF CF CF CF CF CF CF CF CF CF CF CF Tid FIGUR 1.5: Utfallstre anbudet vunnet/anbudet tapt med implisitt verdsettelse Diskonteres til NPV Tilbud tildelt 17.

Kontantstrømmene som er prosjektert vil av natur være usikre både i forhold til tidspunkt for når de vil inntreffe og størrelse. Jo nærmere en kommer tidspunktet for realisering av kontantstrømmene, jo mer informasjon har man å legge til grunn for å prosjektere kontantstrømmene mest mulig nøyaktig. Det vil si at man har en informasjonsfordel for å prosjektere kontantstrømmene den datoen man eventuelt vinner anbudet fremfor den datoen man sender ut tilbudet. Med dette vil jeg argumentere for at det mest hensiktsmessige er å sikre prosjektets nåverdi (nåverdi i forhold til datoen anbudskonkurransen avgjøres) når tilbudet sendes ut. Ved å sikre prosjektets verdi frem til datoen for tildeling av tilbud vil Kværner videre kunne sikre kontantstrømmene om de vinner anbudet. Når man vinner et anbud vil jeg også anta at man har en større informasjonsfordel og kan gjøre nøyaktige anslag på kontantstrømmenes størrelser og tidspunkt. Da kan Kværner videre for eksempel bruke cash flow-mapping prosedyren til Risk Metrics (J.P.Morgan/Reuters, 1996) for å sikre kontantstrømmene i «bolker» slik at man ikke trenger å ta sikringsposisjoner for hver eneste dag. På bakgrunn av argumentasjonen vil det dermed være prosjektets verdi 8 ekvivalent med både NPV den datoen anbudet avgjøres, og margin som vil bli vurdert videre i oppgaven og som sikringsstrategiene vil bli vurdert med hensyn på å sikre. 1.5 Sikring ved multippelt overlappende anbudsprosesser Selskaper som deltar i internasjonale anbudskonkurranser kan også være i en situasjon der de deltar i flere anbud samtidig. Et spørsmål er om selskapene da bør sikre hvert anbud enkeltvis eller om anbudene bør sikres sammen som en hel portefølje. Fordelen ved å sikre alle anbudene sammen er at selskapet kan spre sikringskostnadene på hvert anbud og dermed oppnå en diversifiseringsgevinst. Et forenklet eksempel er om selskapet er involvert i ti anbudskonkurranser der alle anbud er like i verdi og sannsynligheten for å vinne et anbud er en tidel. Ved å sikre verdien til ett anbud har selskapet effektivt sikret hele den forventede eksponeringen. Om selskapet er mer konservativt kan det for eksempel sikre to ganger anbudsverdi og dermed sørge for at mer 8 I utredningen vil margin og prosjektverdi brukes om hverandre. Begge uttrykkene tilsvarer nåverdien av prosjektets kontantstrømmer diskontert tilbake til datoen når anbudskonkurransen avgjøres. 18.

enn forventet eksponering er sikret. Poenget er at selskapet ved å sikre anbudene sammen kan benytte vesentlig mindre sikringskostnader enn det måtte ha gjort om det hadde sikret hvert anbud enkeltvis. I tillegg kan et selskap som er involvert i mange internasjonale anbud bygge opp valutareserver i de valutaene anbudene foregår i som en del av en strukturell sikringsstrategi og realisere ytterligere diversifiseringsgevinster. Å sikre flere anbud samtidig kan i praksis være komplisert av flere årsaker. For det første må anbudene ha lignende valutastruktur for at selskapet skal kunne oppnå en diversifiseringsgevinst. Om anbudene er i forskjellige valutaer vil sikringsinstrumentene og eventuelle valutareserver kun fungere spesifikt for ett anbud og ikke for hele porteføljen som helhet. For det andre må anbudsprosessene ha tilnærmet lik sluttdato slik at sikringsinstrumenter med en bestemt forfallsdato kan anvendes på flere av de ulike anbudene. For det tredje må selskapet ha en god tilnærming til å bestemme hvor stor andel av potensiell eksponering som skal sikres. Om for eksempel alle de ti anbudene i eksempelet over blir vunnet, og selskapet kun har sikret to ganger anbudsverdi, så står selskapet plutselig igjen med en eksponering på åtte ganger anbudsverdi. Selskapet har dermed pådratt seg meget stor valutarisiko. Selskapet må derfor gjøre en grundig vurdering av hvor stor andel av porteføljen med anbudsprosesser som skal sikres. Denne avgjørelse kan i praksis være veldig kompleks og vil i realiteten være knyttet til forventningen om hvor stor andel av porteføljen med anbud som vil realiseres. I tillegg er det ikke gitt at store internasjonale selskaper deltar i nok samtidige anbudskonkurranser til at det er mulig å hente ut diversifiseringsgevinster. Både om flere anbudsprosesser kan sikres sammen og hvordan dette bør gjøres vil derfor være selskapsspesifikt. Som argumentasjonen over tilsier, så er det mange spesifikke betingelser som skal til for at det skal være mulig å sikre flere anbudskonkurranser samtidig. Utredningen vil derfor ikke se ytterligere på problemstillingen der flere samtidige anbudsprosesser skal sikres. I konklusjonen derimot, fremheves det at dette er et interessant spørsmål som kan danne grunnlag for videre studier. 19.

1.6 Målfunksjon og kriterier for arbeidet som skal gjøres Målet for oppgaven kan deles opp i tre deler. Det første målet er å belyse valutarisikoen som oppstår i tilbudsfasen gitt kostnadsstrukturen og de ulike inntektsstrukturene som er beskrevet over. Selv om analysen er spesifikk for Kværners tilbud, så er også hensikten å gi belyse valutarisikoen som kan oppstå i en generell tilbudsfase der utenlandsk valuta er involvert. Det andre målet er å identifisere ulike alternative former for valutasikring som kan benyttes for å redusere/fjerne valutarisikoen i tilbudsfasen. Fokuset for oppgaven vil hele veien være på risikostyring, det vil si at fokuset er rettet mot å begrense de negative virkningene valutakurssvingninger kan ha på prosjektverdien i tilbudsfasen. Det betyr samtidig at det er akseptert om oppsidepotensial fra valutakurssvingninger også begrenses/fjernes. Det tredje målet er å identifisere kostnadene som er knyttet til de ulike sikringsstrategiene og vurdere de opp mot sikringsstrategienes effektivitet. Kriteriene til sikringsstrategiene som potensielt blir anbefalt er at de er mulige for et ikkefinansielt selskap å benytte seg av, samtidig som de er hensiktsmessige i et kost-/nytteperspektiv. Siden dette vil være til dels subjektivt, avhengig av for eksempel hvor risikoavers et selskap er, så vil dette føre til at et bredt utvalg av strategier vil vurderes og presenteres. I tillegg er et kriterium at løsningen ikke skal være mer byrde enn løsning, løsningen skal ikke skape mer komplekse strukturer eller påføre selskapet nye former for risiko. Utredningens overordnede formål er å kunne tjene som en del av Kværner, og andre selskaper som konkurrerer i internasjonale anbud, sitt informasjonsgrunnlag i forhold til å vurdere valutarisiko i tilbudsfasen og ved implementering av sikringsstrategi. 20.

2 VALUTAKURSMODELLER, VALUTARISIKO OG VALUTASIKRING I denne delen presenteres teori relevant for oppgavens problemstilling og analyse. Hovedsakelig vil teoridelen bestå av følgende temaer: valutakursmodellers empiriske prediksjonsevne, valutaeksponering og valutarisiko, sikringsavgjørelsen fra et klassisk og moderne perspektiv, sikringsinstrumenter og sikringsstrategier. 2.1 Valutateori og valutakursmodellers prediksjonsevne For å kunne gjøre en vurdering av valutarisiko og valutaeksponering i tilbudsfasen kan det være hensiktsmessig å se på teori vedrørende valutakursers verdi og valutakursendringer. Som for de fleste finansielle aktiva er det primært tilbud og etterspørsel som styrer prisen på valuta - eller valutakursene. Flere teoretiske modeller er utviklet for å forklare tilbuds- og etterspørselsmekanismene i valutamarkedene. De mest grunnleggende valutakursmodellene er dekket- og udekket renteparitet samt absolutt- og relativ kjøpekraftsparitet. I tillegg er overshooting- 9 og monetære modeller samt flere empiriske modeller utviklet for å fange opp andre faktorer man tror kan påvirke valutakursene. Et eksempel på dette er Norges Banks valutakursmodell (Naug, 2003) som i tillegg til rentedifferanse har modellert inn hvordan volatilitet i viktige valutaer, aksjekursnedgang i USA, oljepris og politisk uro er med på å påvirke kronekursen. For å begrense oppgavens omfang vil jeg ikke presentere valutakursmodellene og hvorfor valutakurser antas å endre verdi 10 11. Jeg vil i stedet kort presentere empiriske betraktninger vedrørende valutakursmodellenes evne til å predikere fremtidige valutakurser. Empirien vil ha en viktig betydning for oppgavens problemstilling - om modellene kan anvendes til å forutsi fremtidig valutakurs kan et selskap bruke modellene til å vite fremtidig valutakurs, og selskapet kan dermed enkelt gardere seg mot ugunstig utvikling i valutakursene. Med andre ord vil ikke oppgavens problemstilling være eksisterende om valutakursmodeller kan benyttes til å predikere fremtidig valutakurs. Levich (2001) referer til empiriske studier som viser at dekket renteparitet holder bra i virkeligheten selv om transaksjonskostnader gjør at små avvik kan observeres. En empirisk studie av Chinn & Meredith (2004) viser i tråd med tidligere forskning at udekket 9 Se Dornbusch R. (1976). Expectations and exchange rate dynamics. The Journal of Political Economy 84(6), 1161-1176. 10 For oppgavens problemstilling holder det å fastslå at valutakurser endrer seg. 11 Den interesserte leser kan for eksempel se Levich (2001) for innføring i grunnleggende valutakursmodeller. 21.

renteparitet ikke ser ut til å holde på kort sikt og at denne teorien ikke er brukbar til å predikere kortsiktige fluktuasjoner i valutakursene. Rogoff (1996) har gjennom empiriske undersøkelser vist at valutakursen i virkeligheten ikke er konsistent med teorien om kjøpekraftsparitet, spesielt på kortere sikt. I forhold til de mer omfattende modellene (overshooting, monetære og empiriske) har flere empiriske studier blitt gjort for å se hvordan valutakursmodellene er egnet til å predikere fremtidig valutakurs. I en kjent publisering tester Meese & Rogoff (1983) ulike valutakursmodeller som har vist seg å treffe godt i sitt eget estimeringsutvalg. De finner at modellene ikke er særlig gode til å predikere fremtidige valutakurser og at random walk presterer minst like bra. Neely & Sarno (2002) konkluderer med at det ser ut til å ha blitt utbredt enighet om at fremtidige valutakurser ikke kan predikeres. I en nyere studie av Cheung, Chinn, & Pascual (2003) konkluderes det med at ingen av de testede valutakursmodellene ser ut til å være særlig suksessfulle. Implikasjonene fra de nevnte studiene er viktige for oppgaven da de gir tydelige indikasjoner på at det vil være tilnærmet umulig for et selskap å predikere fremtidig valutakurs, spesielt i tidsrommet til en tilbudsfase. Usikkerheten rundt fremtidige valutakurser understreker det potensielle behovet for valutasikring i tilbudsfasen. 2.2 Valutarisiko og valutaeksponering 2.2.1 Valutarisiko Papaioannou (2006) referer til Madura (1989) sin definisjon av valutarisiko som både omfatter direkte og indirekte tap fra ugunstige endringer i valutakurser. Papaioannou (2006) tar opp tre hovedkategorier for valutarisiko: 1. Transaksjonsrisiko: Risikoen for at kontantstrømmer berøres av valutakursendringer. Eksempler er inngående og utgående betalinger i utenlandsk valuta eller tilbakeføring av dividende fra utenlandske subsidier. 2. Balanserisiko: Kan oppstå ved konsolidering av utenlandske subsidiers balanse til morselskapets balanse. Balanseverdiene til de utenlandske subsidiene kan variere med valutakursen, og dermed påvirke balanseverdien til morselskapet. 3. Økonomisk risiko: Risikoen valutakursendringer påfører nåverdien av fremtidige operasjonelle kontantstrømmer. Coyle (2000) skriver at begrepet blant annet inkluderer konkurransesituasjonen, for eksempel hvordan en hjemlig eksportbedrifts 22.

konkurranseevne mot utenlandske konkurrenter kan svekkes ved valutakursendringer. I denne oppgaven vil valutarisiko betegne den direkte effekten valutakurssvingninger har på prosjektverdi i tilbudsfasen, og er fra definisjonen over i samsvar med transaksjonsrisiko. Andre former for valutarisiko vil ikke bli behandlet i oppgaven. 2.2.2 Valutaeksponering Videre vil jeg i tråd med Adler & Dumas (1984) definere valutaeksponering som beløpsstørrelsen som er utsatt for valutarisiko. Prosjektverdi kan inspirert av Børsum & Ødegaard (2005) uttrykkes med hensyn til valutaeksponering: Ligning 2.1 viser at endring i prosjektverdi som resultat av endringer i valutakurs kan reduseres ved å begrense valutaeksponeringen. Valutaeksponering kan estimeres ved å dele opp kontantstrømmene i eksponering mot ulike valutaer, og summere opp til total valutaeksponering (Børsum & Ødegaard, 2005). Jeg benytter denne fremgangsmåten som utgangspunkt for å estimere valutaeksponeringen i tilbudsfasen, jeg deler opp kostnadene og inntektene i eksponering mot de relevante valutaene og summerer deretter opp til total valutaeksponering. 2.2.3 Skal et selskap sikre valutarisiko? Om et selskap skal ta finansielle sikringsposisjoner er et tema som er tatt opp og diskutert i finanslitteraturen. Stiglitz (1974) utvider tolkningen av klassisk finansteori utviklet av Miller & Modigliani (1958), og argumenterer for at sikringsbeslutninger er irrelevant for et selskaps verdi og at selskaper derfor ikke skal sikre. Logikken bak er at den individuelle investor selv kan gjøre transaksjoner for å sikre seg mot risiko. Moderne finansteori fremhever derimot flere ufullkommenheter i kapitalmarkedene som gjør at det kan være optimalt for et selskap å sikre. Smith & Stulz (1985) trekker frem skatt, konkurskostnader, gjeldsforpliktelser og gjeldsrestriksjoner, kostnaden av finansielle vanskeligheter og ledelseskompensasjon som årsaker til at sikringsbeslutninger kan påvirke et selskaps verdi. Børsum og Ødegaard (2005) argumenterer for at valutasikring kan være nødvendig for å sikre billigst mulig finansiering. Froot, Scharfstein, & Stein (1994) fremhever viktigheten av selskapers sikring fra et (2.1) 23.

investeringsperspektiv - sikring kan gjøre et selskap i stand til å benytte profitable investeringsmuligheter i fremtiden. Coyle (2000) skriver at sikringsbeslutningen i forhold til valutarisiko avhenger av selskapets holdning til risiko. Et risikonøytralt selskap aksepterer valutarisiko som en del av driften, og kan for eksempel ha en holdning om at tap og profitt fra valutasvingninger utlignes over tid. Et risikoavers selskap vil anse ugunstig valutakursutvikling som skadelig, og selskapet vil derfor sikre aktivt. Et risikovillig selskap tror de vil vinne mer enn de vil tape på valutakursendringer og ønsker derfor stor valutaeksponering. I tillegg vil også størrelsen på eksponeringen påvirke et selskaps avgjørelse for valutasikring (Coyle, 2000). 2.3 Valutasikring I denne seksjonen vil jeg presentere teori rundt sikring av valuta, aktuelle sikringsinstrumenter som kan benyttes i tilbudsfasen og ulike sikringsstrategier 12. Under presentasjonen av valutaopsjoner vil jeg også presentere teori om valutakursen som en diffusjonsprosess som er viktig for analysene senere i oppgaven. 2.3.1 Hedge-ratio i et portefølje-/minimum variansrammeverk Et tradisjonelt syn på valutasikring er å studere risikoen i et porteføljerammeverk der målet er å minimere variansen til en portefølje bestående av valutaposisjoner lik valutaeksponeringen. Kerkvliet & Moffett (1991) tar utgangspunkt i en portefølje bestående av fremtidig kontantstrøm i utenlandsk valuta der en del av porteføljen er dekket med futureskontrakter mens den andre delen er udekket. De viser at optimal hedge-ratio ( ) om fremtidig kontantstrøm med sikkerhet er kjent kan uttrykkes som: (2.2) Hvor β er definert som, er andel av utenlandsk valuta som er sikret med futurekontrakter ved tid t0 og er netto kontantstrøm i utenlandsk valuta. er sportkurs ved tid, og er verdien på futureskontrakten ved tid t1. Optimal hedge-ratio avhenger av kovariansen mellom endringen av futureskursen og spotkursen, og jo større kovariansen er, jo større blir også den optimale hedge-ratioen. Effektiviteten ved sikringen ( ) er gitt ved reduksjonen i porteføljens ( ) varians: 12 Kun instrumenter som vurderes aktuelle for tilbudsfasen vil presenteres. For å begrense oppgavens omfang betyr for eksempel det at et vanlig sikringsinstrument som valuta swap (valuta bytteavtale) ikke presenteres. 24.

[ ] (2.3) Videre utleder forfatterne optimal hedge-ratio om fremtidig kontantstrøm i utenlandsk valuta ( ) er usikker. er nå en tilfeldig variabel med forventning og varians. Videre antas det i utledningen at, og er fordelt som multivariate normale. Den samme utledningen følges i Yilmaz (2011) og jeg fremstiller optimal hedge-ratio på samme måte som dette notatet siden det gir en bedre fremstilling, men endrer notasjon for samsvar med uttrykkene over: (2.4) Forventet spotrate ( ) inngår som en del av uttrykket for optimal hedge-ratio, det vi si at forventningene om fremtidig valutakurs vil ha betydning for optimal hedge-ratio. I tillegg avhenger optimal hedge-ratio av hvordan størrelsen på kontantstrømmen korrelerer med futureskursen ( )og forventningen til fremtidig kontantstrøm i utenlandsk valuta. 2.3.2 Naturlig sikring En måte et selskap kan beskytte seg mot valutarisiko er ved å benytte seg av naturlig- eller strukturell sikring. Naturlig sikring kan ses i sammenheng med det Kerkvliet & Moffett (1991) omtaler som å «nette» kontantstrømmer i utenlandsk valuta. I samsvar med dette omtaler Børsum & Ødegaard (2005) naturlig sikring som å ha inntekter og kostnader i samme utenlandske valuta. Da er det kun marginen (inntekter kostnader) som er utsatt for valutarisiko når valutaen skal omgjøres til hjemlig valuta (netto eksponering). En forlengelse av strategien er å flytte produksjonen til landene selskapet har sin inntekt fra for å gjøre det enklere å inngå kontrakter som fører til naturlig sikring. I en anbudskonkurranse vil det være naturlig å «nette» et tilbuds valutaeksponering for å finne netto valutaeksponering. Utover det vil ikke naturlig sikring være relevant, og vil derfor ikke vektlegges videre i oppgaven. 2.3.3 Forwards og futures 13 En forwardkontrakt for valuta er en OTC 14 -avtale som gjør at holderen kjøper en valuta til en avtalt pris (forwardkursen) med levering på en spesifisert dato. Forwardkursen er bestemt 13 Denne delen er basert på Hull (2012) og Wystup (2010) 14 OTC over the counter. 25.

slik at kontrakten har verdi lik null for begge parter når den inngås. Med tid vil forwardkontrakten få positiv verdi for den ene parten, og motsatt få en negativ verdi for den andre parten når spotkursen endrer seg. Forwardkusen er gitt ved 15 : Hvor: er forwardkursen i hjemlig valuta per enhet utenlandsk valuta ved tid, er (2.5) spotkursen ved tid, er hjemlig risikofri rente, er utenlandsk risikofri rente, og er tid til kontraktens forfall. Forwardprisen er gitt ved sammenhengen om dekket renteparitet og er en arbitrasjerelasjon. Forwardprisen er også lik den forventede spotkursen ved tid under risikonøytralt mål (Wystup, 2010). En forwardkontrakt fungerer bra som sikring for et kjent fremtidig beløp i utenlandsk valuta da den «låser» inn en fremtidig valutakurs, og den teoretiske kostnaden for kontrakten er null. Nedsiden ved å sikre med en forwardkontrakt er at man i tillegg til å beskytte seg mot ugunstig utvikling i valutakursen, også går glipp av eventuell gunstig utvikling i valutakursen. En futures til sammenligning med en forward, handles via en oppgjørssentral og er standardisert. I tillegg sørger oppgjørssentralen for marginkrav hos partene slik at motparten skal være i posisjon til å gjøre opp for seg. I en futureskontrakt er det vanlig med daglige oppgjør. I praksis vil en futureskontrakt ha tilnærmet lik verdi som en tilsvarende forwardkontrakt. Men Hull (2012) argumenterer for at når er sterkt korrelert med rentene, så er futuresprisen litt høyere enn forwardprisen, og vice versa ved negativ korrelasjon mellom og rentene. I tillegg kan andre friksjoner som skatter, transaksjonskostnader og ulik motpartsrisiko i virkelige markeder føre til forskjell mellom futurespris og forwardprisen. 2.3.4 Valutaopsjoner I det følgende vil jeg gå igjennom den generelle prisingsformelen for valutaopsjoner utviklet av Garman & Kohlhagen (1983). Modellen er veldig lik den klassiske Black-Scholes-Mertonopsjonsprisingsmodellen for aksjer med konstant dividende, forskjellen er at dividenderaten er erstattet med utenlandsk risikofri rente i valutaopsjonsmodellen. Teorien og 15 Se for eksempel Hull (2012). 26.

forutsetningene bak modellen til Garman og Kohlhagen vil gjennomgås grundig siden den vil danne grunnlaget for Monte Carlo simuleringen i analysedelen. Videre vil andre former for valutaopsjoner bli presentert som alternativ til den klassiske «plain vanilla» opsjonen. De påfølgende delene forutsetter kjennskap til opsjonsteori. 2.3.4.1 Plain vanilla europeiske valutaopsjoner Denne delen er basert på Garman & Kohlhagen (1983), Hull (2012), Wystup (2010) og Miltersen (2003). En europeisk valutaopsjon gir eieren rett til å kjøpe eller selge et valutapar til en avtalt pris (valutakurs) på en forhåndsbestemt dato. I et risikostyringsperspektiv kan en putopsjon (callopsjon) benyttes til å sikre en lang (kort) posisjon i valuta slik at nedsiden er begrenset mens potensiell oppside er åpen. En positiv egenskap ved valutaopsjonen er at den kan brukes i situasjoner der man er usikker på om man vil være lang (evt. kort) i en valuta - som for eksempel i en tilbudsfase. Forutsetningene bak modellen er de samme som antagelsene bak Black-Scholes opsjonsprisingsmodell: 1. Spotprisen ( ) til valutaen følger en geometrisk Brownsk bevegelse beskrevet med differensialet: hvor er en standard Wiener prosess (standard Brownsk bevegelse), er driftrate proporsjonal til og inngår i driftleddet, er tilsvarende volatilitet og inngår i dispersjonsleddet. 2. Opsjonsprisen er funksjon av kun en stokastisk variabel, spotpris. 3. Markedet er friksjonsløst (ingen transaksjonskostnader eller skatter, markedene er komplette ingen arbitrasje). 4. De hjemlige og utenlandske rentene er konstante. 5. Transaksjoner i valutamarkedet kan utføres i kontinuerlig tid. 6. Konstant volatilitet Formelen for verdien til en europeisk call-opsjon er gitt ved: (2.6) ( ) (2.7) 27.

Hvor ( ) { }, er spotkurs, er innløsingskurs (strike price) for opsjonen, er gjenstående levetid for opsjonen, denoterer prisen på opsjonen, er hjemlig risikofri rente, er utenlandsk risikofri rente, er spotkursens volatilitet og denoterer den kumulative normalfordelingsfunksjonen 16. I praksis er en vanlig konvensjon å kvotere prisene på valutaopsjoner ved implisitt volatilitet, uttrykt gjennom formelen til Garman og Kohlhagen 17. Implisitt volatilitet finnes ved å løse uttrykk 2.7 med hensyn på volatiliteten ( ). Markedsdeltagerne som i praksis ikke nødvendigvis er enige i at Garman og Kohlhagens modell gir den «korrekte» prisen på valutaopsjoner kan dermed benytte egne, mer sofistikerte modeller til å utlede sin pris, for deretter å kvotere prisen som implisitt volatilitet i Garman og Kohlhagens modell. En annen konvensjon er at valutaopsjoner noteres med delta-verdier istedenfor innløsningskurs. Det vil si at utøvelseskursen finnes ved å løse delta-verdien med hensyn på innløsningskursen 18. 2.3.4.2 Valutakursens prisprosess I denne delen vil valutakursens prisprosess presenteres grundig. Formålet med den omfattende presentasjonen er å komme frem til en god prisprosess som kan bli benyttet til å simulere fremtidige valutakurser i analysedelen. I Garman og Kohlhagens modell antas valutakursen å følge en geometrisk Brownsk bevegelse som i ligning 2.6. Miltersen (2003) skriver at prisprosess på denne formen har følgende ønskelige egenskaper: 1. vil være positiv for alle gitt at startverdien til er positiv. 2. Avkastning mellom tidsintervaller som ikke overlapper hverandre er uavhengige. 3. Fordelingen av fremtidige avkastning avhenger ikke av dagens eller historiske valutakurser. 4. Fordelingen av fremtidige priser er kun avhengig av dagens pris og er en Markovprosess. 16 Formelen er tilsvarende for en putopsjon: [ ( ) ] [ ] 17 Se for eksempel Wystup (2010). 18 Se for eksempel Eitrheim, Frøyland, & Røisland (1999). 28.

Fra Garman og Kohlhagens modell er driftraten ( ) i valutakursens prisprosess gitt som valutaenes risikofri rente skrives som: under risikonøytralitet 19, og prisprosessen kan derfor (2.8) 2.8 har følgende analytiske løsning 20 : ( ) (2.9) som demonstrerer at er log-normal fordelt, og at er normalfordelt med forventning og varians. I uttrykk 2.9 er og kontinuerlige renter. Prisprosessen i 2.8 er i utgangspunktet en prosess i en risikonøytral verden. Når jeg skal simulere valutakursutfall i analysedelen skal jeg simulere slik at jeg kan bedømme sannsynligheten for ulike scenarioer i fremtiden. Haug (2012) skriver at simuleringen derfor må utføres under virkelig sannsynlighetsmål sannsynlighetsmålet og ikke under det fiktive risikojusterte som er passende for prising. Jeg må derfor simulere med en prisprosess for den virkelige verden der driftraten reflekterer forventet avkastning for valutakursen. Om det for eksempel var aksjepriser som skulle simuleres, så kunne en benyttet kjente prisingsmodeller som for eksempel CAPM (Capital Asset Pricing Model) til å komme frem til forventet avkastning. I seksjon 2.1 er det presentert empiriske funn som tilsier at det ikke er noen åpenbare valg av modell for å bestemme forventet avkastning på valuta, spesielt på kort sikt. Jeg vil derfor kort argumentere for å bruke samme prosess som i 2.8 slik at jeg benytter meg av som forventet valutaavkastning og dermed som driftrate i simuleringen. I tillegg vil jeg gjøre en sensitivitetsanalyse av denne antagelsen i analysedelen. En investor som holder hjemlig valuta vil velge å plassere dette beløpet til hjemlig risikofri rente fremfor å ha det på en konto som ikke betaler renter (eller holde de i sedler og 19 Under risikojustert sannsynlighetsmål Q kjent som Equivalent Martingale Measures. Se for eksempel Miltersen (2003) for mer om dette. 20 Se for eksempel Wystup (2010). 29.

mynter). Dermed fungerer hjemlig risikofri rente som forventet avkastning for å holde hjemlig valuta om en ser bort i fra eventuell kursoppgang. Det samme vil tilsvarende gjelde for å holde utenlandsk valuta. Forventet valutaavkastning vil dermed være lik rentedifferansen mellom valutaene sett bort ifra kursendring og risikopremie. Som presentert i seksjon 2.1 er det ikke enkelt å komme frem til gode forventninger til valutakursendring, og det er vil også være vanskelig å komme frem til et fornuftig anslag på risikopremie. Jeg antar derfor at 2.8 fungerer som en god modell på valutakursens prisprosess, og er i samsvar med prisprosessen Wystup (2010) benytter for å simulere valutakurser. En annen antagelse jeg istedenfor kunne ha gjort hadde vært å anta forventet avkastning lik null slik at dagens valutakurs fungerer som forventingen for valutakursen om fire måneder. I RiskMetrics Technical Document (J.P.Morgan/Reuters, 1996) argumenteres det for å sette forventningen konsistent med finansteori, og de har selv valgt å sette forventet avkastning lik null fremfor å bruke gjennomsnittet til et bestemt utvalg. Forventet valutaavkastning lik null er en antagelse som vil bli benyttet i sensitivitetsanalysen i analysedelen 21. For å komme frem til uttrykket jeg skal benytte for å simulere fremtidige valutakurser benytter jeg et resultat fra matematikeren K. Itô kalt for Itô s lemma som brukes til å finne prosessen til en funksjon av stokastiske variable (Hull, 2012). Itô s lemma sier at om en har en variabel som følger Itô-prosessen i 2.10 som er en mer generell versjon av prosessen i 2.6, og definerer som en funksjon av og ( ), så kan Itô s lemma brukes til å finne prosessen til gitt ved 2.11, med notasjon i Hull (2012). hvor er en wienerprosess, er driftraten til avhengig av tid og er variansen til avhengig av tid. (2.10) ( ) (2.11) 21 Sensitivitetsanalysen senere i oppgaven viser at valg av driftrate lik eller lik null er av marginal betydning for de simulerte utfallene. 30.

Ved å benytte den log-normale egenskapen til valutakurser kan avkastningsprosessen defineres som avkastning : Ved å bruke Itô s lemma får man følgende prosess for ( ) (2.12) Ved å skrive 2.12 på diskret form der og kan en skrive ned følgende sammenheng: (2.13) Løser med hensyn på og setter inn for : ( ) (2.14) hvor. Fra definisjonen har man: (2.15) ( ) (2.16) Som gir følgende uttrykk for valutakursen ved tid utrykt på diskret form: ( ) (2.17) Ligning 2.17 vil være utgangspunkt for Monte Carlo -simuleringen av valutakurser i analysedelen, og tar utgangspunkt i antagelsene om at valutakursene følger en geometrisk Brownsk bevegelse og at valutakursen er log-normalt fordelt. Dette er en forenkling av virkeligheten, og flere empiriske undersøkelser er gjort, både for å se på den statistiske fordelingen til valutakurser, og for å finne modeller som bedre kan beskrive virkeligheten. Hull (2012) referer til en studie utført av Hull og White i 1998 som understøtter at valutakursene er fordelt med tykkere haler enn den log-normale fordelingen tilsier og at den 31.

log-normale fordelingen dermed undervurderer sannsynligheten for ekstreme bevegelser i valutakursen. I sin studie refererer Tucker & Pond (1988) til flere studier som viser at både daglig-, ukentlig- og månedlig valutaavkastning har bredere haler og høyere kurtose enn normalfordelingen. I et notat presenterer RiskMetrics Group (2010) at de blant annet tar i bruk student-t-fordelingen i modelleringssammenheng for å gjenskape de tykke halene man observerer i finansmarkedene. Snodgrass (2012) sin løsning på å generere tykkere haler i Money Tree sin finansielle modellering er å re-generere de tilfeldige tallene som havner i den negative halen for å skape mer realistisk halefordeling. Jorion (1988) tar også opp problematikken rundt empiriske funn som ser ut til å vise at valutakursen er fordelt med tykkere haler (leptokutrose) enn den log-normale fordelingen skulle tilsi. Jorion (1988) argumenterer for en jump-prosess som i ligning 2.18 som ifølge egne studier beskriver valutakursutfall mer virkelighetsnært. I ligning 2.18 følger valutakursen en prosess med stokastiske hopp slik at prosessen blir diskontinuerlig ved de punktene der prosessen hopper fremfor en stasjonær diffusjons-prosess som i ligning 2.8. (2.18) er driftraten, er volatiliteten, standard wiener prosess og er en Poisson-prosess med gjennomsnittlig antall hopp per tidsenhet og størrelse på hoppene som er lognormalt fordelt. Heston (1993) foreslår en lukket løsning for verdsettelse av valutaopsjoner med stokastisk volatilitet for å forstå prisingen av valutaopsjoner bedre. Ekvall, Jennergren, & Näslund (1997) foreslår en modell med en tilbakevendende (mean reverting) prosess med udekket renteparitet og argumenterer for at logaritmen til valutakursen følger en Ornstein- Uhlenbeck og at dette kan være i tråd med overshooting- og monetære modeller. De sistnevnte modellene er utenfor oppgavens omfang, og jeg antar videre at geometrisk Brownsk bevegelse er en velegnet modell til å simulere fire måneders valutakurser i analysedelen. 32.

2.3.4.3 Andre opsjonsprodukter I tillegg til en standard (plain vanilla) valutaopsjon som beskrevet ovenfor finnes det en rekke andre opsjonsprodukter eller såkalte eksotiske opsjoner. Jeg har vurdert flere ulike opsjonsprodukter opp mot tilbudsfasen, blant annet amerikansk valutaopsjon, compound opsjon, instalment (avdrags) opsjoner og perpetual (evigvarende) valutaopsjon 22 som alle har egenskaper som kunne vært interessante for sikring i tilbudsfasen. Etter nøye vurdering har jeg valgt å utelate disse opsjonsproduktene fra analysedelen da jeg ikke vurderer dem til å være overlegne langs noen relevante dimensjoner for tilbudsfasen sammenlignet med produktene jeg ender opp med å analysere. For å begrense oppgavens omfang har jeg valgt å utelate teori og drøfting rundt disse produktene 23. Det eneste opsjonsproduktet jeg har resonnert meg frem til å benytte i analysedelen ved siden av plain vanilla opsjoner er basketopsjon. 2.3.4.3.1 Basketopsjon En basketopsjon er en opsjon på en kurv med utvalgte valutaer. Opsjonen kan være nyttig for et selskap som er eksponert mot flere valutaer. En basketopsjon betaler ut forskjellen på kurvens verdi og strike-verdien ved forfall om differansen er positiv for en call (eller negativ for en put). Payoff-funksjonen til en basketopsjon kan skrives som i 2.19 (basert på Wystup (2010)). (2.19) Der er tid ved forfall, og er spotkursen til valuta 1 og valuta 2 ved tid, og er de to valutaenes vekt i valutakurven og er valutakurvens innløsningskurs 24. Basketopsjonen har ingen «lukket» løsning for verdsettelse og er derfor mer kompleks å verdsette enn en vanlig europeisk opsjon. Kompleksiteten kommer ikke av at opsjonen er «sti-avhengig», men at de underliggende aktiva er modellert med geometrisk Brownsk bevegelse som forutsetter log-normalitet. Siden summen av log-normalt fordelte tilfeldige variabler ikke er log-normalt fordelt, kan man ikke utlede en eksakt prisingsformel (Krekel, de Kock, Korn, & Man, 2004). For å prise en slik opsjon kan man derfor benytte seg av 22 Se for eksempel Hull (2012), Wystup (2010) og Garman (1987). 23 Den interesserte leser kan for eksempel se Wystup (2010) for en utfyllende liste av ulike første- og annengenerasjons eksotiske valutaopsjoner. 24 regnes ut som om opsjonen er utstedt ved tid. 33.

numeriske metoder som for eksempel Monte Carlo-simulering som vil bli presentert senere i oppgaven. Slike numeriske metoder kan imidlertid være veldig tidkrevende, spesielt om mange ulike aktiva inngår i «kurven». Derfor har flere finansielle matematikere utledet «lukkede» løsninger som kan fungere som en tilnærming til verdsettelse av basketopsjoner 25. En basketopsjon beskytter mot et samtidig kursfallfall i valutakurvens valutaer og er billigere enn å kjøpe individuelle opsjoner for hver av valutaene. Ulempen med en basketopsjon er at den ikke beskytter like komplett som individuelle valutaopsjoner. Et tilfelle hvor basketopsjonen ikke fungerer like bra er ifølge Wystup (2010) de tilfellene der halvparten av valutakurven beveger seg i en retning mens den andre halvparten beveger seg i motsatt retning. 2.3.5 Risikofri rente 26 I valutainstrumentene presentert inngår risikofri rente både for hjemlig valuta og utenlandsk valuta. Siden jeg skal benytte meg av flere av disse formlene i analysedelen må jeg derfor definere hva jeg vil bruke som risikofri rente. Hull (2012) påpeker at et tilsynelatende åpenbart valg som statsrenter ikke benyttes i praksis av derivatforhandlere. Grunnen til det er ulike skatteeffekter og regulatoriske krav som gjør at disse rentene blir kunstig lave. Av denne grunn benytter finansinstitusjoner ofte LIBOR-renter som risikofri rente siden dette anses som en AA-ratet finansinstitusjon sin alternativkostnad for kapital. Det innebærer at renten ikke er helt fri for kredittrisiko, men at den i normale markedsomgivelser er tilnærmet risikofri. LIBOR-renten er kort fortalt en referanserente satt daglig av et panel banker for å reflektere renten bankene er forberedt på å låne ut til i interbankmarkedet for løpetider opp til 1 år, og settes for de største valutaene 27. LIBOR-renten publiseres av British Bankers Association. Utenom LIBOR-renten er det noen aktører som benytter seg av OISrenten (Overnight indexed swap) som risikofri rente etter finanskrisen da LIBOR ikke fungerte godt som et mål på risikofri rente etter at få banker ønsket å låne penger til hverandre. 25 Se for eksempel Krekel, de Kock, Korn og Man (2004) for en presentasjon samt test av seks ulike forslag til en «lukket» løsning for prising av basketopsjoner. 26 Et relevant tema i dagens finansmarkeder, men som ikke vil bli tatt opp her, er om det er eksisterer instrumenter som virkelig er «risikofrie». 27 For mer info om LIBOR se Hull (2012) og British Bankers Association sine LIBOR-sider (www.bbalibor.com). 34.

I denne oppgaven vil jeg benytte meg av LIBOR-renten for USD, EUR og GBP (altså LIBORrenten tilhørende hver av valutaene) som risikofri rente. For å være konsistent med dette vil jeg benytte meg av NIBOR-renten for NOK og WIBOR-renten for PLN. NIBOR-renten er på samme måte som LIBOR-renten satt av et panel banker og skal reflektere renten bankene er villige til å låne ut til hverandre i (Finans Norge, 2013). Det samme gjelder WIBOR-renten (Warsaw Interbank Offered Rate) som også er satt daglig av et panel med banker (ACI Polska, 2013). 2.3.6 Sikringsstrategier I tillegg til sikringsstrategier som simpelthen benytter seg av forwardkontrakter, plain vanilla- eller basketopsjoner for å begrense valutakursutfall, så kan sikringsstrategier der man for eksempel kombinerer ulike opsjoner eller ulike innløsningskurser vurderes i en tilbudsfase. Som for valutaopsjoner har jeg vurdert flere alternativer, men også her presenteres kun alternativet jeg har vurdert relevant for en tilbudsfase 28. 2.3.6.1 Call (put) spread: I en call spread kjøper man en callopsjon for å beskytte seg mot høyere valutakurs samtidig som man selger en callopsjon med høyere innløsningskurs for å tjene tilbake noe av opsjonspremien 29. Ulempen med en call spread er at potensiell gevinst fra opsjonene begrenses. Dette er ikke nødvendigvis en ulempe i et risikostyringsperspektiv hvor fokuset er rettet mot å begrense nedsiden fremfor å ha en potensielt stor oppside. Hull (2012) forklarer at det er tre hovedformer for call spread 30 : 1. Begge callopsjonene er i utgangspunktet ute av pengene. 2. Den ene callopsjonen er i pengene, mens den andre er ute av pengene. 3. Begge callopsjonene er i pengene. Der han rangerer nummer 1 som den mest aggressive med minst sjanse for gevinst, og nummer tre som den mest konservative. 28 For flere sikringsstrategier, opsjonsstrukturer og andre strukturerte valutaprodukter, se for eksempel Wystup (2010) eller Hull (2012). 29 I en put spread gjør man motsatt kjøper en put opsjon og selger en put opsjon med lavere innløsningskurs. 30 Merk at Hull (2012) kaller strategien for bull spread når den er utført med callopsjoner og bear spread med putopsjoner. 35.

Payoff for en call spread strategi der man er lang i en callopsjon med innløsningskurs lik og kort i en callopsjon med innløsningskurs kan illustreres i en tabell som i Hull (2012): Valutakursutfall Payoff fra lang callopsjon Payoff fra kort callopsjon Total payoff S T K 1 0 0 0 K 1 < S T < K 2 S T - K 1 0 S T - K 1 S T K 2 S T - K 1 - ( S T - K 2 ) K 2 - K 1 TABELL 2.1: Payoff Call Spread. Kilde: Hull (2012) 36.

3 DRØFTING I denne delen drøftes teorien i seksjon 2 opp mot tilbudsfasen. Formålet med drøftingen er å gjøre en kvalitativ vurdering i forhold til tilbudsfasens risiko, og hva som kan være potensielt gode sikringsinstrumenter og sikringsstrategier i en tilbudsfase. Drøftingen vil danne grunnlag for analysen. 3.1 Hvordan vurdere og måle risiko i tilbudsfasen? 3.1.1 Volatilitet Et vanlig mål som ofte trekkes fram for å anslå risikoen til finansielle aktiva er volatiliteten (aktivumets standardavvik). Kort forklart måler standardavviket hvor mye et instrument fluktuerer rundt sitt gjennomsnitt. Et instrument med høyere volatilitet vil forventes å oppleve større prisfluktuasjoner enn et instrument med lavere volatilitet. Selv om volatiliteten kan gi innsikt i hvor mye en valutakurs fluktuerer, så sier den ikke noe om hvor mye prosjektverdien kan falle på grunn av ugunstige endringer i valutakursene eller hvordan et selskap eventuelt burde gå fram for å redusere risikoen. Volatiliteten vil være spesielt uegnet til å måle nedsiderisiko når utfallene ikke er normalfordelte, et tilfelle som oppstår når ikke-lineære instrumenter som opsjoner benyttes til å begrense utfallsrommet. I tillegg kan volatiliteten undervurdere risikoen i tilfeller der valutakursen trender, noe som betyr at valutakursen kan endre seg med jevne steg over en lang tidsperiode uten at det gir utslag i volatiliteten. Volatiliteten kan også påvirke hedge-ratioen et selskap velger å benytte, som for eksempel i et portefølje-/minimum variansrammeverk som i seksjon 2.3.1. Som jeg vil argumentere for litt lengre ned, så er dette et rammeverk som ikke er velegnet i en tilbudsfase. På grunn av volatilitetens begrensning som risikomål og som verktøy til å implementere sikringsstrategier vil jeg benytte andre mål for å vurdere tilbudsfasens risiko. 3.1.2 Cash-Flow-at-Risk Det første målet som benyttes til å måle risiko i tilbudsfasen er Cash-Flow-at-Risk (CFaR) som ifølge Linsmeier & Pearson (2000) er ekvivalent med mer velkjente Value at Risk (VaR). Papaioannou (2006) skriver at VaR er en utbredt metode for å måle valutarisiko. Forskjellen mellom VaR og CFaR er ifølge Linsmeier & Pearson (2000) at CFaR måler risikoen i operasjonelle kontantstrømmer mens VaR måler risikoen for finansielle aktivas markedsverdi. I tillegg er en annen forskjell at VaR som regel måles for en eller ti dager, 37.

mens CFaR kan måles for opptil flere år. CFaR vil derfor være et mer passende risikomål enn VaR i tilbudsfasen som innebærer operasjonelle kontantstrømmer fire måneder frem i tid. Kort fortalt er VaR et statistisk mål som fokuserer på risikoen i den negative halen i fordelingen av fremtidige utfall for en eller flere markedsvariable. VaR er med Haug (2012) sin notasjon illustrert i figur 3.1. fremstiller det største tapet ( ) som oppstår for markedsverdi med sannsynlighet (1 - ) innen tid. Med andre ord uttrykker VaR hvor mye man for et angitt konfidensnivå maksimalt vil tape innenfor et definert tidsrom. Om for eksempel 1-dags 99% VaR er målt til NOK 100 000, så betyr det at man med 99% sannsynlighet i løpet av den neste dagen maksimalt vil tape NOK 100 000 31. FIGUR 3.1: Sannsynlighetsfordeling med tap tap større enn er lik. og percentil. Sannsynligheten for å oppleve Det samme er ekvivalent for CFaR som kalkuleres med utgangspunkt i fordelingen til fremtidige kontantstrømmer. Fordelen med å bruke CFaR i tilbudsfasen er at man kan estimere hvor store tap i prosjektverdi et selskap maksimalt kan forvente gitt et bestemt konfidensnivå og dermed gi en uttalelse om tilbudsfasens risiko. En annen fordel er at CFaR kan benyttes til å evaluere ulike sikringsstrategiers effektivitet ved å se på hvor mye CFaR reduseres gitt at man implementerer en bestemt sikringsstrategi. I oppgavens analysedel vil CFaR benyttes som mål på risiko. Jeg må her understreke at CFaR i oppgaven kun måles som en direkte effekt av valutakursendringer og ikke tar hensyn til andre faktorer som også kan endre prosjektverdi i tilbudsfasen. I tillegg ser jeg som argumentert i seksjon 1.4 på nåverdien til prosjektets kontantstrømmer slik at risikomålet jeg vil benytte i analysen i praksis er Net Present Value of Cash Flow at Risk. For notasjonens skyld vil CFaR benyttes i oppgaven. 31 Merk at VaR-tap oppgis i positivt tall, det vil si at negativ VaR uttrykker positiv verdiutvikling. 38.