Magnetfeltøvelse MÅL/HENSIKT VARIGHET STED UTSTYRSLISTE SIKKERHETSKRAV FORKUNNSKAPER Øvelsen skal gi studenten en forståelse for hvordan måling av magnetfelt kan gi oss verdifull informasjon om nordlys. 2 timer Narom Laboratorium Honeywell magnetometer, kalkulator, oppspent lang ledning som tåler flere ampère kontinuerlig strøm, strømkilde som kan levere minst 10 A. Fordel å ha lært hvor stort og hvilken retning magnetfelt har nær en uendelig lang rett leder med elektrisk strøm. Ingenting spesielt, bare noe som dekker forkunnskapskravet SIDE 1 AV 10
Teoretisk del: Bakgrunn for labøvelse Generell innledning Jorda har et magnetfelt, og vi vet å benytte oss av dette når vi navigerer med kompass. Kompassnåla dreier seg rundt slik at den peker mot nord. Magnetfeltet må derfor ha en retning. Og jordas magnetfelt har også en størrelse, og den er på mellom 40 og 70 µt (mikrotesla), hvilket er ganske svakt sammenliknet med feltet vi har like utenfor en kjøleskapsmagnet, som er på ca 10-60.000 µt (lik 0,01 0,06 T, tesla). I fysikken kaller vi fysiske egenskaper for vektorer når de både har en størrelse og en retning. Men magnetfeltet fra jorda er faktisk ikke rettet samme vei som en vanlig kompassnål. Jordmagnetfeltet på våre breddegrader peker delvis inn i jorda samtidig som det peker nordover. På orienteringskompasser er det lagt inn et ekstra lodd som gjør at kompassnåla holder seg horisontal, selv om jordas magnetfelt peker delvis innover. Det er dette ekstra loddet som gjør at våre vanlig orienteringskompasser ikke er særlig egnede for eksempel i Australia, hvor jordmagnetfeltet delvis peker opp fra bakken (og mot nord). Du kan selv spekulere ut hvorfor det går bra med vanlige skipskompass, slik at disse fungerer bra nesten over alt, men ikke like i nærheten av magnetisk nordpol eller sørpol. Det er litt rart å tenke på at det egentlig er den sørlige magnetfeltpolen som ligger langt mot geografisk nord, og magnetisk nordpol langt mot sør. Feltlinjene peker fra magnetisk nordpol mot magnetisk sørpol. Nordpolen på en kompassnål peker mot nord (på folkemunne kalt magnetisk nord, men i fysikken definert som magnetisk sør). Jordas magnetfelt endrer seg i løpet av hundretusener av år. Vi mener til og med å ha påvist at magnetisk nord og sørpol har vippet rundt noen ganger opp gjennom jordas historie. Men i løpet av en dag eller en uke, er endringene alt for små til å registrere. Likevel kan vi med følsomme magnetfeltmålere, gjerne kalt magnetometre, registrere svake endringer i jordmagnetfeltet i løpet av sekunder og minutter. Disse endringene skyldes ikke forhold i jordens indre, men at vi får et tilleggsmagnetfelt som skyldes elektriske strømmer i atmosfæren. Vi har også magnetfelt som skyldes menneskelig aktivitet, for eksempel trikk, T-bane, jernbane, el-biler, andre biler, kraftledninger, varmekabler, motorer, komfyrer osv. Vi skal ikke gå inn på disse siste magnetfeltbidragene i denne øvelsen, men kun konsentrere oss om de magnetfeltene naturen selv skaper. Når elektrisk ladde partikler som er slynget ut fra sola når jordas atmosfære, vil partiklene ofte følge jordas magnetfelt og mer eller mindre spiralere seg inn mot polområdene. Kommer partiklene langt nok inn mot jorda, treffer de atmosfæren, og skaper nord- eller sørlys. De fleste av partiklene er elektrisk ladet (elektroner eller protoner), og dersom en ansamling elektroner farer forbi oss oppe i atmosfæren, tilsvarer dette at det faktisk går en elektrisk strøm der oppe et kort øyeblikk. De fleste strømmer av denne typen går i retning øst til vest, eller motsatt. Partikkelstrømmene går gjerne i en høyde på mellom 100 og 130 km over bakken når de danner nordlys. Fra fysikken vet vi at elektriske strømmer skaper magnetfelt. Dette oppdaget dansken Ørstedt i 1807, og hans oppdagelse fikk fysikken til å blomstre kolossalt opp.i løpet av få år hadde Ampère, Biot, Savart, Faraday og andre gjort noen av deres viktigste oppdagelser. Senere samlet Maxwell disse erfaringene i de velkjente Maxwells lover. Men for å hoppe tilbake fra historien til vår gjennomgang av nordlys og magnetfelt, er det altså slik at nordlys dannes av elektrisk ladde partikler som er kommet med SIDE 2 AV 10
solvinden fra sola. De samme elektriske ladde partiklene lager et magnetfelt i området i nærheten. Ved kraftig partikkelstrøm kan det bli mye nordlys, og relativt store magnetfeltbidrag ved bakken. Retningen på det totale magnetfeltet kan da midlertidig skifte retning, og det er rapportert at kompasset kan komme opp til 10 grader ut av den normale retningen under kraftige nordlys. Kraftig partikkelstrøm gir det vi kaller en magnetisk storm, og denne stykkes opp i enkelthendelser (fluktasjoner) som kalles magnetisk substorm. Alt dette betyr at dersom vi kan måle magnetfeltene, vil vi også få en pekepinn om når det er nordlys, og vi kan også finne ut litt om hvor nordlyset var. Alternativ forklaring: Når nordlys strekker seg som en bue over himmelen vil denne ha en relativt kort utstrekning i nord-syd retning, men vil kunne strekke seg tusener av kilometer i øst-vest retning. Nordlyspartiklene fører til ionisasjon langs buen og dermed også høy elektrisk ledningsevne. Elektriske felt i ionosfæren vil da kunne drive en betydelig elektrisk strøm (kalt elektrojet) langs buen. Fra bakken kan det se ut som om vi har en tilnærmet rettlinjet linjestrøm over oss, gjerne da i øst-vest retning. Magnetfeltet avtar imidlertid med avstanden fra der strømmen går, og det betyr at vi må være i nærheten for at ikke bidraget til magnetfelt helt drukner i støy. Vi kan således ikke med måleinstrumenter i Norge følge med på sørlys ved Antarktis. Vi har imidlertid følsomme nok instrumenter til at vi for eksempel kan registrere magnetfelt fra kraftige nordlys rett over Andøya, helt opp på Svalbard, og helt ned til Trondheim. Kraftigste utslag vil vi allikevel få nettopp på bakken like under nordlyset, som i vårt eksempel ville vært Andøya. Magnetfelt fra en elektrisk strøm I fysikken bruker vi det vi kaller Biot-Savarts lov for å beregne magnetfelt fra en vilkårlig strømfordeling. Iblant kan vi modellere fysikken på en enklere måte. Dersom strømmen følger omtrent en rett linje overalt i nærheten av det stedet vi måler feltet i, kan vi bruke en forenklet beregning. Feltet er da gitt som: og feltet i et punkt p et stykke fra strømlinjen vil da være rettet tangentielt i forhold til en sirkel gjennom p, der sirkelen har sentrum i linjen og er vinkelrett på denne. Hvilken vei tangenten skal peke finner vi ut fra høyrehåndsregelen : Dersom vi griper med høyre hånd omkring strømlinjen med tommelen i strømmens retning, vil magnetfeltet dreie seg rundt ledningen i samme retning som de øvrige fire fingrene peker. Magnetfeltet er for øvrig omvendt proporsjonalt med avstanden. Det vil si at feltet går ned til halvparten dersom avstanden til linjen økes til den doble. SIDE 3 AV 10
Dersom vi måler magnetfeltet i tre ortogonale retninger (X,Y,Z), kan vi finne retning og størrelse på magnetfeltet. Men dette er ikke nok til å bestemme akkurat hvor strømlinjen gikk. Vi kan finne retningen til strømlinjen, men vi kan ikke bestemme hvor langt unna strømlinjen var. Dersom vi derimot måler magnetfeltet samtidig to forskjellige plasser på jorda (og ikke alt for langt fra hverandre), vil vi kunne bestemme retningen fra to steder, og får en form for krysspeiling som gjør at vi faktisk kan bestemme posisjonen. Og så snart vi har posisjonen, kan vi også bestemme strømstyrken. Dette er tanken i grove trekk bak et nasjonalt og internasjonalt nettverk av magnetometre som tikker og går trutt og sikkert sekund etter sekund, dag etter dag, år etter år. Og et utdrag av disse måledataene er tilgjengelig fritt over internett. Gå til websidene til Nordlysobservatoriet i Tromsø på http://geo.phys.uit.no/ og velg The geomagnetic page. Eksempler på registrerte varasjoner i magnetfeltet er vist nedenfor. Her er det ikke X,Y,Z-komponenter som er vist, men horisontalkomponenten (H), misvisningen/ deklinasjonen (D), det vil si vinkelen mellom geografisk nord og magnetisk nord, og sist, men ikke minst, vertikalkomponenten av magnetfeltet (Z). Longyearbyen Sørøya SIDE 4 AV 10
Andenes Rørvik Bergen Selv om de totale variasjonene i jordas magnetfelt er mindre enn 2% så kan magnetfeltet fluktuere ganske mye i den perioden jeg har valgt ut. Størst fluktasjoner skjer ved Sørøya, og mye mindre i Bergen. Hver gang vi har en topp, enten oppover eller nedover, tilsvarer det at det flyr en del ladde partikler forbi høyt oppe i atmosfæren, denne gang i nærheten av Sørøya. Strømmen kan bli betydelig, og det må også til for at vi skal kunne få utslag på instrumentene våre når nordlyset og de ladde partiklene faktisk befinner seg ca 100 km oppe i atmosfæren! Det hadde ikke vært mulig å måle magnetfelter fra en kraftledning på den avstanden!!! Det er to grunner til at strømmen blir så stor som den blir. Strøm er definert som ladninger som passerer en (tenkt) flate pr. sekund. En stor strøm kan vi da få til ved enten å ha mange ladde partikler pr. volum (stor ladningstetthet), og/eller at ladningene farer forbi i stor fart. Våre partikler har en fart av omtrent samme størrelsesorden som lyset. Farten er altså meget stor. Når en så i tillegg har en betydelig ladningstetthet, blir strømmen stor. SIDE 5 AV 10
For de mest interesserte: Formelen ovenfor gjelder også for det tilfellet at strømmen ikke er samlet innenfor en tynn linje (kanal, ledning ). Selv om ladningene er fordelt over et stort tverrsnitt, får vi samme formler som ovenfor, forutsatt at ladningsfordelingen er det vi kaller sylindersymmetrisk, og forutsatt at partikkelstrømmen ikke når helt ned på bakken. Når vi i slike tilfeller får en retning og avstand til strømlinjen, er det da å forstå som symmetriaksen til strømfordelingen. Vi nevnte innledningsvis at den enkle formelen bare gjaldt dersom strømlinjen er rett overalt i nærheten av det punktet vi måler magnetfeltet i. Dette er en lite presis formulering, men sier omtrent som så: Dersom den nærmeste avstanden til strømlinjen er h, må strømmen følge en rett linje overalt innenfor en avstand av ca 5h, kanskje enda litt mer. Det er selvfølgelig ingen skarp grense her. Det er en glidende overgang, og grensen bestemmes ut fra hvor presise vi ønsker å være. Iblant kommer partikkelstrømmen inn mot jorda på en slik måte at den lager en flatestrøm som er omtrent like stor overalt i et helt plan over det stedet en gjør målinger. I så fall vil formelen ovenfor ikke gjelde. Vi får et magnetfelt som er gitt ved: B = 0.63 s (i µt) her s er såkalt flatestrømtetthet (strøm pr lengde) i det planet strømmen går. Magnetfeltet vil da være horisontalt og vinkelrett på retningen som strømmen går i (igjen bestemt ut fra høyrehåndsregelen). Dersom flatestrømmen dekker et så stort område at det omfatter flere målestasjoner, vil magnetfeltendringene på de aktuelle stasjonene være horisontale, parallelle og ha omtrent samme størrelse. Vi vil i denne øvelsen ikke bruke modeller basert på flatestrømmer for å analyse magnetfeltfluktasjoner. Oppsummering Jordas magnetfelt kan beskrives ved hjelp av vektorer, og peker delvis nedover og mot nord på våre breddegrader. Magnetfeltet på jordas overflate skyldes hovedsakelig strømmer av flytende jern i jordas indre, men partikkelstrømmer som kommer fra sola inn mot atmosfæren vår lager også et magnetfelt. Dette siste magnetfeltet kan variere i løpet av sekunder og minutter. Vi kan bruke samtidige magnetfeltmålinger fra flere målestasjoner for å bestemme hvor partikkelstrømmene gikk og hvor sterke strømmene var. Når vi skal regne på dataene, bruker vi ofte en forenklet modell som gir magnetfelt fra en rett leder som gitt ved den første figuren i denne veiledningen. Iblant kan det være bedre å analysere dataene under antagelsen at partikkelstrømmene forekommer i store horisontale plan, men vi vil ikke bruke en slik modell i denne øvelsen. SIDE 6 AV 10
Oppgave 1: Jordens magnetfelt og kompasset a) Legg kompasset flatt på et sted hvor det ikke finnes metallgjenstander nær ved (heller ikke spikere!). Merk retningen mot (magnetisk)nord. b) Legg magnetometeret med x-retningen parallell med kompassnåla. Fjern kompasset og mål så de tre komponentene av magnetfeltet med magnetometeret. c) Sannsynligvis måler du en verdi forskjellig fra 0 i y-retning. Forklar dette. d) Hvor sterkt er magnetfeltet(b) totalt; målt i antall mikrotesla? e) Hvor stor vinkel(i) danner magnetfeltet med horisontalplanet? Tegn figur. f) En av de kjente eventyrerne i Norge i dag vurderer å kjøpe et måleinstrument akkurat maken til det dere bruker i denne øvelsen for å kunne være sikker på at han i en planlagt ekspedisjon skal kunne finne den magnetiske sydpol. Hvordan ville dere ha brukt instrumentet for å lete dere fram til den magnetiske polen? SIDE 7 AV 10
Oppgave 2: Likestrøm kan få en kompassnål til å slå ut Vi vil her vise at likestrøm gjennom en ledning faktisk kan få en kompassnål til å slå ut, med andre ord gjenta Ørsteds berømte eksperiment. For å få det til, må vi konkurrere med jordas magnetfelt. Fra oppgave 1 kjenner du horisontalkomponenten av jordens magnetfelt på det stedet du er. a) Beregning Dersom du skal få et tydelig utslag på en kompassnål ved å sende en strøm gjennom en ledning, må strømmen være så stor at magnetfeltet du genererer blir omtrent like kraftig som horisontalkomponenten av jordmagnetfeltet. Beregn/anslå omtent hvor sterk strøm det må gå i ledningen for å få tilstrekkelig magnetfelt til å få et tydelig utslag på kompasset Anta at du ikke kommer så mye nærmere enn 1 cm med en ledning til en kompassnål. Bruk biot- savarts lov og snu den slik at du kan finne I. Magnetfeltet B som vi skal bruke i denne formelen er kun horisontal magnetfeltstyrke (H). b) Eksperiment Plasser kompasset på en horisontal flate et godt stykke vekk fra metallgjenstander. Forsøk så å holde en ledning horisontalt like over kompasshuset, først med ledningen på tvers av kompassnåla og dernest med ledningen langs kompassnåla. Hold resten av ledningen lengst mulig vekk fra kompasset. Koble et enkelt 9 V batteri kortvarig til ledningen i hver av de to retningene av ledningen samtidig som du observerer om kompasset slår ut eller ikke. (Du kortslutter batteriet, så koble ikke ledningen til batteriet lenger tid enn nødvendig). Forklar dine observasjoner ut fra høyrehåndsregelen. Bruk figurene på vedlagte ark. SIDE 8 AV 10
1. 3. 2. 4. Tegn med pil Forventet: 1 2 3 4 Resultat: 1 2 3 4 SIDE 9 AV 10
Oppgave 3: Måling av magnetfelt fra et kunstig nordlys ved hjelp av et magnetometer Vi kan ikke skape nordlys på kommando, så vi må «simulere» nordlys i denne øvelsen. Siden vi i denne øvelsen bare er opptatt av det magnetfeltet som nordlyset genererer, kan vi simulere dette magnetfeltet ved hjelp av en lang, rett ledning hvor det går en likestrøm en viss periode. Ledningen henger vi opp i lufta, og vi skal gjøre målinger under denne ledningen både når det ikke går og når det går en strøm gjennom den.. Målinger Plasser magnetometeret med x-retningen parallell med ledningen rett under ledningen og merk av posisjonen. For å få brukbare måledata bør ikke avstanden til ledningen være for stor (20 30 cm). Mål de tre komponentene til jordmagnetfeltet uten at det går noe elektrisk strøm i ledningen over måleområdet. Noter dataene i tabellen i pkt. b) a) Mål avstanden mellom ledningen og magnetometeret før du begynner å måle. La så instruktøren skru på strømmen i ledningen, og gjenta målingene for to forskjellige strømverdier. Dette skal liksom svare til at det går en langt sterkere strøm oppe i atmosfæren i forbindelse med et nordlys. b) B x (µt) Med strøm 1 Med strøm 2 Uten strøm Differanse 1 Differanse 2 B y (µt) B z (µt) c) Beregning Når du har notert målingene i tabellen skal vi først finne differansen og så kan vi beregne totale magnetfelt. SIDE 10 AV 10