Forelesning nr.5 INF 40 Operasjonsforsterker
Oersikt dagens temaer Kort historikk til operasjonsforsterkeren (OpAmp) Enkel Karakteristikker modell for OpAmp til ideell OpAmp Konfigurasjoner Mer med OpAmp detaljert modell 2
Historikk Operasjonsforsterkeren Funksjonell ble oppfunnet på 940-tallet og ar da implementert med akuumrør (radiorør) irekmåte til dagens opamp er stort sett uendret, men de fysiske karakteristikkene har endret seg Som for ørig for elektronikk har Mens Fysisk størrelse blitt mindre Effektforbruket mindre Prisen laere Påliteligheten høyere fortidens opam er ar diskrete komponenter er dagens ofte integrert med annen elektronikk 3
Enkel opamp-modell Skjematisk Siden tegnes en opamp slik ist i figur b) til høyre en opamp er en akti enhet, trengs ekstern strømforsyning, og kalibreringssignaler (figur a)) En Opamp kan ses på som en enkel forsterker og har følgende sammenheng mellom input og put (A er forsterkningen): A( ) 4
Karakteristikker til en ideel opamp En ideell operasjonsforsterker har følgende egenskaper: Input-motstanden i = Output-motstanden o =0 Spenningsforsterkningen A =- Båndbredden= Skal V 0 =0 når V =V 2, uahengig a størrelsesordenen til V Karakteristikkene er temperaturuhengige senere se hordan en irkelig opamp aiker fra den idelle 5
Enkel opamp-modell (forts) Begynner først å se på modellen med utgangspunkt i to a egenskapene til den ideelle opamp en: Ingen strøm flyter inn i input-terminalene Det er ingen spenningsforskjell mellom input-terminalene I irkeligheten går det en liten strøm (~fa), og er også en liten spenningsforskjell (mv); disse kan det som regel ses bort fra 6
Inerterende forsterker Tar igangspunkt i følgende krets for nærmere analyse: Denne konfigurasjonen kalles en inerterende forsterker 7
Inerterende forsterker (forts.) Ønsker Setter å finne utgangssignalet som funksjon a in opp KVL for kretsen: in i in i ( f f )i 0 8
Inerterende forsterker (forts.) Ved Har å bruke regelen om at begge terminalene har samme spenning får i at in i 0 nå to ligninger med to ukjente og dette gir: i in f in 9
Inerterende forsterker (forts.) Forsterkningen Ser A er gitt a forholdet mellom f og : A f på oppførselen med in =5sin(3t)mV, =4.7kΩ, f =47k Ω Dette gir =-50sin(3t)mV 0
Ikke-inerterende forsterker His Bruker inertert put er uønsket, kan man benytte en ikke-inerterende forsterker nodeanalyse for å finne som funksjon a in : a a a in f 0 ( b f ) in in
Ikke-inerterende forsterker (forts) Ser på oppførselen med in =5sin(3t)mV, =4.7kΩ, Dette f =47k Ω gir =-55sin(3t)mV Legg merke til forskjellen i forsterkning mellom inerterende og ikke-inerterende. En inerterende forsterker har A>0, mens en ikkeinerterende har A 2
Spenningsfølger En annen mye brukt konfigurasjon er spenningsfølgeren (buffer) in in 0 in Spenningsfølgeren brukes blant annet for å elektrisk isolere input fra put-signalet 3
Addisjonsforsterker Før den digitale datamaskinens tid ble operasjonsforsterkere bla. brukt til aritmetiske beregninger, dera nanet En Bruker addisjonsforsterker summerer input-spenninger KCL på node a: i i i 2 i3 Setter så opp nodespenningene a a a 2 a 3 f 0 ( 2 3 ) f 4
Subtraksjonsforsterker Som nanet tilsier, il denne kretsen subtrahere et (spennings)signal fra et annet a a b b 2 a 2 2 0 2 5
Kaskadekoblede opamp-kretser Sel F.eks Dette om opamp en er fleksibel, trengs som regel flere koblet sammen for å løse en bestemt oppgae kan man kree at put fra summasjonsforsterkeren skal ære ikke-inertert kan løses ed å kaskadekoble (ds etter herandre) en summasjonsforsterker og en inerterende forsterker 6
Kaskadekoblede opamp-kretser (forts.) Denne kan enten analyseres som to enkelt-kretser, eentuelt som en sammensatt krets Som enkelt-krets: Først adderes signalene og 2 : Deretter inerteres x : f x ( 2 ) 2 Ved å kombinere disse to får i x 2 f ( 2 ) 7
Kaskadekoblede opamp-kretser (forts.) Som sammensatt krets: Obsererer først at sammen strøm gåt gjennom og 2. Setter så opp nodeligning for c : Siden +-inngangen er koblet til jord på opamp en til høyre, er c =0 Dette gir da at 0 c 0 x x c 2 2 8
Kaskadekoblede opamp-kretser (forts.) Ønsker å finne som funksjon a og 2. Siden strøm ikke flyter inn i input-terminalene, får i at Siden a = b, gir dette at a =0 og dermed blir Ved å bruke formelen for x fra forrige side: gir dette totalt a x a a 2 0 f x 0 2 f 0 2 f ( 2 ) x 2 9
Dioder En diode er et ikke-lineært element som benyttes i mange elektroniske kretser Katode Anode Dioder benyttes blant annet i likeretter-kretser, ds kretser som gjør om en ekselstrøm til likestrøm, spenningsregulering etc En diode leder strøm i den ene retningen (anode positi i forhold til katode), og sperrer i motsatt retning (katode positi i forhold til anode). Denne egenskapen gir opphaet til nanet halleder Når dioden leder strøm, er heller ikke strøm-spenning karaktersitikken lineær, men kan for små I-V allikeel tenkes på som lineær 20
Dioder (forts) Karakteristikk for en generell diode er ist i grafen til høyre I foroer-retningen krees en spenningsforskjell før dioden begynner å lede strøm En anlig diode il ødelegges his den utsettes for en reersspenning mer negati enn breakdownspenningen; En Zener diode il ikke ødelegges om den utsettes for en reersspenning som er mer negati enn breakdown-spenningen 2
Kretser for stabile strøm og spenningskilder En a utfordringene med å lage strøm- og spenningskilder, er å sørge for at de er mest mulig ideelle eller stabile De praktiske kildene leerer en strøm eller spenning som er ahengig a spenningen oer eller strømmen gjennom dem Batterier og akkumulatorer il gradis miste enen til å leere strøm og spenning etterhert som de blir utladet Opampen kan brukes til å lage strøm- og spenningsforsyninger som kan kompensere for (ds leere mest mulig konstant strøm/spenning under følgende betingelser) Strøm/spenningskilder som lades ut Ulike laststrømmer og spenninger I andre tilfeller ønsker man å lage kretser som leerer en bestemt referansestrøm- eller spenning 22
Stabil spenningskilde Kan benytte en Zener-diode i breakdown-området som referansekilde for å leere en konstant spenning 23
Stabil spenningskilde Bruker en Zener-diode som kan laste maksimalt 75mA, og med en breakdown-spenning på 4.7V. Skal leere en utspenning på 6V, mens batteriet har en spenning på 9V Velger først ref =5 Ω slik at det ikke går for mye strøm gjennom Zener-dioden. Spenningen på +-inngangen blir da 4.3V Må deretter elge f og slik at utspenningen blir så nær 6 olt som mulig. =kω og f =276,6Ω gir =6 Siden dioden ikke er lineær, bør spenningstapet simuleres. Dette il gi en mer eksakt spenning på +-inngangen, og motstandene må justeres tilsarende 24
Stabil strømkilde En stabil strømkilde kan også designes ha den stabile spenningskilden Ved å benytte seg a regel om at det ikke flyter strøm inn i inputterminalene, il kretsen til høyre leere strøm gjennom lastmotsanden uhengig a erdien a L Strømmen gjennom L il derimot ære bestemt a spenningsfallet oer motstanden på 4.9kΩ 25