Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014 Oppgave 1. Vanlig pris for en reise med buss mellom to byer er 80 kr. På bussen er det 14 voksne, 6 barn og 9 studenter. Hvor mye må de betale til sammen? Pris for 1 voksen = 80 kr Pris for 1 barn = 80 - Pris for 1 student = 80-80 = 80 40 = 40 kr 80 = 80 24 = 56 kr Pris for 14 voksne, 6 barn og 9 studenter = 14 80 + 6 40 + 9 56 = 1 864 kr De må betale 1 864 kr til sammen. Oppgave 2. Tabellen viser gammel pris og ny pris på noen varer. Regn ut hvor mange prosent prisen er forandret (bruk 1 desimal). Før Nå % forandring Ski 2 200 kr 1 400 kr 100 % = -36.4 % Jakke 1 400 kr 990 kr Snowboard 2 700 kr 1 900 kr 100 % = -29.3 % 100 % = -29.6 % Oppgave 3. En fotball ble satt ned 30 % og koster nå 455 kr. Hva kostet fotballen før? x = gammel pris. x - x = 455 x 0.3x = 455 0.7x = 455 = x = 650 Fotballen kostet 650 kr før. Oppgave 4. Jan kjøpte 5 kg epler og 2.5 kg druer. Hvor mange prosent av pengene brukte Jan på druer? Pris for epler = 5 17.50 = 87.50 kr Pris for druer = 2.5 22 = 55 kr
% penger for druer = 100 % = 38.6 % Oppgave 5. Lars har en bil som har verdi 250 000 kr. For hvert år går verdien ned med 10 %. a) Hva er bilens verdi etter ett år? 250 000-250 000 = 250 000 25 000 = 225 000 kr b) Regn ut vekstfaktoren til bilens verdi. Vekstfaktor = 1 - = 1 0.1 = 0.9 c) Hva er bilens verdi etter 10 år? 250 000 0.9 10 = 78 170 kr d) Hva er bilens verdi etter x år? 250 000 0.9 x e) Hvor mye går bilens verdi ned fra år 5 til år 7? Verdi år 5 verdi år 7 = 250 000 0.9 5-250 000 0.9 7 = 147 622.5 119574.225 = 28 048 kr Oppgave 6. Jan setter 8 000 kr i banken. Han får 2.5 % rente pr år. a) Hvor mye får han i rente det første året? 8 000 = 200 kr b) Regn ut vekstfaktoren. Vekstfaktor = 1 + = 1 + 0.025 = 1.025 c) Hvor mye har han i banken om 10 år? 8 000 1.025 10 = 10 241 kr Oppgave 7. På et kart er det 12 cm mellom to byer. Kartet har målestokk 1 : 250 000. Hvor langt er det mellom de to byene? 1 cm = 250 000 cm 8 cm = 8 250 000 cm = 2 000 000 cm = 20 km Oppgave 8. Det er 3.5 km mellom to butikker. På kartet er det 7 cm mellom de to butikkene. Regn ut målestokken til kartet. 7 cm på kart = 3.5 km 7 cm på kart = 350 000 cm
1 cm på kart = = 50 000 cm Målestokk er 1 : 50 000 Oppgave 9. Per løper med en fart på 15 km / t. a) Hvor mange km løper han på 24 minutter? 15 km 1 time 15 km 60 min 24 24 Han løper 6 km på 24 minutter. b) Hvor mange minutter bruker Per på å løpe 13 km? 15 km 1 time 15 km 60 min 13 13 Han bruker 52 minutter på 13 km. c) Hvor mange meter løper han på 2 minutter og 15 sekunder? 2 minutter og 15 sekunder = 120 sekunder + 15 sekunder = 135 sekunder. 15 km 1 time 15 000 m 3 600 sek 135 135 Han løper 562.5 m på 2 minutter og 15 sekunder. Oppgave 10. På Rema koster 750 gram kjøttdeig 48 kr. På Kiwi koster 500 gram 39 kr. a) I hvilken butikk koster kjøttdeigen minst pr kg? Rema: 750 gram 48 kr Kiwi: 500 gram 39 kr 0.75 kg 48 kr 0.5 kg 39 kr 1 kg 64 kr 1 kg 78 kr Kjøttdeigen koster minst pr kg på Rema.
b) Hvor stor er forskjellen i pris mellom Rema og Kiwi på 12 kg kjøttdeig? Rema: Kiwi: 12 kg kjøttdeig koster 12 64 = 768 kr 12 kg kjøttdeig koster 12 78 = 936 kr 936 768 = 168 Forskjellen i pris på 12 kg kjøttdeig er 168 kr. Oppgave 11. På en engelskprøve ble det følgende karakterer: a) Hvor mange prosent av elevene fikk karakteren 4 eller bedre? 1 + 6 + 11 = 18 (fikk 4 eller bedre) 1 + 6 + 11 + 9 + 5 + 0 = 32 (elever til sammen) 100 % = 56.25 % b) Regn ut gjennomsnitt, median, variasjonsbredde og typetall til karakterene. Gjennomsnitt = = 3.7 Median: = 16.5 Median er mellom karakter 16 og karakter 17 når vi teller fra bunnen (eller toppen). Median = 4. Variasjonsbredde = Største tall minste tall = Beste karakter dårligste karakter = 6 2 = 4 Typetall = 4 c) Lag et stolpediagram som viser karakterene.
12 10 8 6 4 2 0 6 5 4 3 2 1 Karakter Oppgave 12. I en by var temperaturene slik 6 dager: Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag Lørdag 4-3 1-5 6 2 a) Regn ut gjennomsnitt, median og variasjonsbredde til temperaturene. Gjennomsnitt = = = 0.83 Median: Vi sorterer tallene først. -5-3 1 2 4 6 Median = = 1.5 Variasjonsbredde = Største tall minste tall = Høyeste temperatur laveste temperatur = 6 (-5) = 6 + 5 = 11 b) Lag et linjediagram som viser temperaturene. 8 6 4 2 0-2 -4-6 Man Tir Ons Tor Fre Lør
Oppgave 13. En rød og en blå terning kastes. a) Hvor mange mulige utfall er det? For den røde terningen er det 6 mulige utfall. For den blå terningen er det også 6 mulige utfall. Da er det 6 6 = 36 mulige utfall for de to terningene. b) Hva er sannsynligheten for at begge terningene viser 4? P (Begge terningene viser 4) = P (Rød terning viser 4) P (Blå terning viser 4) = = c) Hva er sannsynligheten for at ingen av terningene viser 4? P (Ingen av terningene viser 4) = P (Rød terning viser ikke 4) P (Blå terning viser ikke 4) = = Oppgave 14. På hvor mange måter kan 6 personer plasseres ved siden av hverandre? 6 5 4 3 2 1 = 720 måter. Oppgave 15. I en bolle er det 6 gule, 4 blå og 3 røde kuler. 2 kuler skal trekkes ut. a) Hva er sannsynligheten for at begge kulene er blå? P (Begge kulene er blå) = P (Kule 1 er blå) P (Kule 2 er blå) = = = b) Hva er sannsynligheten for at den første kula er blå og den andre gul? P (Kule 1 er blå) P (Kule 2 er gul) = = = Oppgave 16. Jan kan velge mellom 3 typer brød, 2 typer smør og 4 typer pålegg. Hvor mange valgmuligheter har han? 3 2 4 = 24 muligheter.