Begrep Protoner - eller Hvordan få et MR-signal? Rune Sylvarnes NORUT Informasjonsteknologi Høgskolen i Tromsø MR - fenomenet magnetisk resonans NMR - kjerne MR, vanligvis brukt om MR på lab (karakterisering av stoff) MRI - MR imaging: Bruk av MR til avbildning => det vi gjør Hoveddeler Hvordan få et signal? Hva måles og avbildes? Hvordan kode signalene i forhold til posisjon? Kommunikasjon Magnettomografi er dialog med atomkjernene på naturens premisser. Hvordan få et signal? Kjernepartiklene og kjernene roterer rundt sin egen akse => kjernespinn. Ladninger i bevegelse skaper magnetfelt (f.eks. rundt en strømledning) Kjernespinn gir magnetisk moment => som jordkloder med Nord- og sydpol Eksempel: Hydrogen Siden mye H i kroppen => vanligst å avbilde => PROTONER + Proton Elektron Både elektronet og protonet er ladde partikler i bevegelse. Ladninger i bevegelse skaper magnetfelt. 1
Spinnkvantetall For å være aktuelle for oss må kjernene ha enten odde antall protoner eller odde antall nøytroner som gir karakteristisk spinnkvantetall I 0. I kan være 0, ±½, ±1, ± ¾, Eks: 12 C har I = 0 og er uaktuell for MR 1 H har I = ½ og er aktuell for MR 31 P har I = ½ og er aktuell for MR Vanligst å avbilde Vektorer Spinn har en retning og en verdi ( lengde ) dvs. en VEKTOR. Vi kan kommunisere med enkelte atomer Vanligvis (uten ytre magnetfelt): Spinn i alle retninger => totalt magnetfelt av mange kjerner summeres til 0 (vektorsum). Uten magnetfelt Uten ytre påvirkning er protonenes magnetfelt retning vilkårlig Med statisk magnetfelt Utsettes protonene for for et et ytre magnetfelt skjer følgende: B 0 introduseres Introduserer et sterkt, statisk, homogent magnetfelt ofte kalt B 0. Typisk verdi 0,5T (Tesla), 1,5 T (også 0,2 T, 1,0T) Hva skjer? Vev får netto magnetisk moment Kjerner spinner rundt B 0 (presesserer) Fig 23-6 og kalles LARMOR PRESESJON Retningen er parallell (opp) eller anti-parallell Larmorfrekvensen Protonene vil vil dreie rundt hovefeltet (B (B 00 ) med en en frekvens som er er proposjonal med hovedfeltet. Dreie frekvensen kalles Lamor frekvensen (f (f L ): ): B 0 f L = k B 0 (ned) med B 0 2
Larmorfrekvensen Proporsjonalitetskonstanten k er avhengig av hvilke kjerner vi ser på og er gitt av den gyromagnetiske ratio for det aktuelle stoff. Vinkelhastigheten ω = 2πf Larmorfrekvensen Siden kjernespinnene har en størrelse og en retning, brukes ofte vektornotasjon f L = k B 0 og γ k = 2 π For H er γ = 268 MHz/T som gir k = 42,58 MHz/T gir ω = γ B 0 ω = γ B 0 med ω = vinkelhastighet i MHz γ = gyromagnetisk ratio, spesifikk for ulike stoff tab.23-1 B 0 = statisk magnetfelt Resonans Larmorfrekvensen gir mulighet for resonans Ved å tilføre energi med frekvens lik Larmorfrekvensen til noen kjerner, vil disse kjernene få tilført energi For å kommunisere med Hydrogen velger vi resonansfrekvens lik Larmorfrekvensen til H, dvs. 42,58 MHz dersom B 0 = 1T Parallell-antiparallell Et Et proton proton i i antiparallell tilstand tilstand kansellerer magnetfeltet til til et et proton proton i i parallell tilstand. + = 0 Prøvens temperatur og og ytre ytre magnetfelt påvirkning avgjør avgjør overskuddet av av protoner i i parallell tilstand. Magnetfeltet som som genereres av av overskuddet av av protoner i i parallell tilstand tilstand kalles kalles magnetiseringen M: M: + + + + + = M Lite overskudd av parallelle Anti parallelle spinn har høyere energi nivå enn parallelle => flertallet av spinn er parallelle med B 0. P.g.a. romtemperatur vil også mange spinn være antiparallelle Ved romtemperatur ca. 1 mer parallell enn antiparallell pr 1 000 000 spinn! I en prøve på 10 23 kjerner vil bare ca. 10 17 kjerner (en milliontedel) gi signal. Magnetisk dipolmoment Egenskap til magnet som indikerer hvor raskt magneten vil rette seg inn etter et ytre magnetfelt. Gyromagnetisk ratio γ er gitt av spinnkvantetallet og det magnetiske dipolmomentet: MDM γ = ID Larmorfrekvensen er svært følsom. Samme kjerner vil i ulike molekyl/kjemiske forbindelser påvirkes av svake perturbasjoner (variasjoner) i magnetfeltet. I MRI brukes dette til å kode posisjonen i bildene. 3
I, MDM, γ og ωfor noen kjerner Kvantefysikk Larmorfrekvensen er lik frekvensen til elektromagnetisk stråling som kan absorberes i en overgang fra en spinntilstand til en annen (for eksempel fra parallell til anti-parallell). Hittil: Kvantefysikk på kjernenivå. Vektorsummen av alle spinn gir magnetiseringen M Vi kan ofte konsentrere oss om M (makroskopiske størrelse) når spinnbevegelsen skal beskrives. M i mennesket Magnetiseringen Er prøven som plasseres i et ytre magnetfelt (B 0 ) et menneske, blir mennesket selv magnetisk: B 0 M M er summen av alle spinn opp og ned = > retning langs B 0 M preseserer IKKE rundt B 0, men er summen av alle kjernene som preseserer Med kun B 0 : Likevekt => intet signal Fjern likevekten! Hvordan få signal? Bruker RF-puls (radiofrekvens) magnetfelt med ønsket resonansfrekvens => B 1 => kjerner ser B 0 +B 1 => M vil spiralisere seg vekk fra B 0 -aksen RF = B 1 := f L B 1 velges lik larmorfrekvensen til de kjerner vi ønsker å avbilde => RF-puls velges lik resonansfrekvensen som er Larmorfrekvensen til de kjernene vi vil undersøke => RF-puls = B 1 settes lik resonansfrekvens = ff L 4
Oppsummering Pasient i sterkt magnetfelt B 0 (1 T = 10 000 gauss, jordmagnetfeltet er ca. 0,5 gauss) Paramagnetisme (magnetisme som oppstår i et magnetfelt) gir magnetiseringsvektor M RF-puls (kalt B 1 ) tilfører kjerner energi men KUN de kjerner som har Larmorfrekvens lik den tilførte RF-pulsen Roterende koordinatsystem Vi innfører koordinatsystem som roterer (som en platespiller eller karusell) med Larmorfrekvensen =>Slipper spiraliseringsbevegelsen Siden B 1 varierer med Larmorfrekvensen eksiteres bare bestemte kjerner (for eksempel 1 H) Frekvens i radiobølgeområdet => kalles RF-puls (står på kort stund) x RF-flip z α M y RF-flip: α = γb 1 t Vektor dekomponering M spiraliserer vekk fra B 0 -aksen (z-akse) Deler opp M i M z langs z-aksen M y langs y-aksen M x langs x-aksen evt. M xy i xy-planet x M z z M y M y @KIG-95 90 RF-puls 90º RF-puls => slår M ned i xy-planet dvs. 90º i forhold til M før pulsen ble gitt. Virkelig koord.sys: I roterende koord.sys: B 1 For M z : 180 RF-puls 180º puls => snur M 180º relativt M før pulsen ble gitt B 1 5
Relaksasjon FID Etter eksitasjon er kjerner ute av likevekt => Søker tilbake til likevekt M går tilbake til, men relaksasjon er ulik i xy-planet og i z-aksen. Free induction decay Etter eksitasjon er kjerner ute av likevekt => Søker tilbake til likevekt => Relaksasjon Setter spole langs x eller y-aksen og måler signal indusert FID Referanser Kjell-Inge Gjesdal, Ullevål sykehus http://mritutor.com/ http://www.cis.rit.edu/htbooks/mri/inside.htm http://www.users.on.net/vision/papers/hardware/hardw are.htm Curry et al, Christensen s Physics of Diagnostic Radiology, Lea & Febiger, 1990) Philips, Basic Principles of MR Imaging, 2nd ed 6