Kandidatnr.: Side UNIVERSITETET I OSLO et matematik-naturvitenkapelige fakultet Ekamen i: Ekamendag: Tid for ekamen: Oppgaveettet er på Vedlegg: Tillatte hjelpemidler: INF4 Ondag 29. november kl. 4:3-8:3 (4 timer). 6 ider ingen lle trykte og kriftlige. Kontroller at oppgaveettet er komplett før du begynner å bevare pørmålene. N: lle oppgaver kal føre inn i oppgaveettet. ruk blyant før du eventuelt fører inn ditt endelige var. evarelene må utføre med en tydelig trek! Flere av oppgavene er flervalgoppgaver (multiple-choice). For die oppgavene gjelder følgende: Oppgavene kal kun bevare med ETT kry. lternativt ingen kry derom du ikke vet varet. Riktig avkrying gir full uttelling. Ingen kry gir poeng. Ved gal avkrying trekke ¼ av full pott. Flere kry enn ett, og derom varet er vankelig å tyde, gir poeng. Oppgave - igital repreentajon (5%) a) 5% Gjør om deimaltallet (49) til et 8 bit binærtall. x (2 5 +2 4 +2 = 32+6+ = 49)
Side 2 b) 5% Gjør om hexadeimaltallet (2F) 6 til deimaltall 386 488 535 x 687 (2 6 2 + 6 + 5 6 = 52 + 6 + 5 = 687) 845 c) 5% Gjør om deimaltallet (-96) til et 8 bit binærtall på 2 er kompliment form. x Finner 96 på binær form og inverterer Legger til en + = Oppgave 2 - oolk algebra (5%) a) 5% Gitt at F = ''+ '+ ', hva er det korrekte utrykket for F? F = +++ F = F = (+) F = + x F = (+) ruker emorgan to ganger, (xy) = y +x, (x+y) =y x F = ( + + ) = ( ) ( + ) = (+) b) 5% Forenkle følgende utrykk makimalt F = (++)(+E)' + (++)(+E) x + + + E Setter ++ = x og +E = y, og bruker xy + xy' = x(y+y ) = x ''' 'E' Ingen av alternativene er korrekte. c) 5% Forenkle følgende utrykk makimalt F = + ('+ ) + + + x Ingen av alternativene er korrekte. F = + ('+ ) (kriver ut) = + + = ( + ) + (P5: x + x = ) = + = (+) = (T2: x + = )
Side 3 Oppgave 3a MOS (7.5%) Hvilken logik funkjon utfører MOS tranitorene under? F = + () F = + F = ( ) F = ( + ) x F = (+(+)) F Oppgave 3b MOS (7.5%) Tegn MOS kjematikken for funkjonen F = + i firkanten under. F
Side 4 Oppgave 4a - Karnaughdiagram (%) Tegn Karnaughdiagrammet for følgende funkjon F, i firkanten under, og kry av for det riktige forenklede uttrykket. F(,,,) = Σ(,,2,3,5,9,3) (+) x + + + + + + + F= + Oppgave 4b - Karnaughdiagram (5%) Tegn Karnaughdiagrammet for følgende uttrykk i firkanten under. F = + Kan krve F = + = + +
Side 5 Oppgave 5 - Synkron logikk (2%) Hver av de tre kretene under tar inn klokkeignalet og inngangignalet. nta at a, b, c og m har tartverdien. Tegn inn det manglende tidforløpet for ignalene a, b, m og c. ruk blyant før dere eventuelt fører inn med penn. kret (5%) -latch kret 2 (5%) kret 3 (%) T a b m c a b m c Oppgave 6 Tiltandmakiner (2 %) u kal deigne en litt peiell teller vha. tiltandmakiner. I motetning til vanlige tellere om teller opp eller ned, kal denne telle følgende ekven, -2--3--2--3-... ov. en kal ikke ha noen andre innganger enn klokkeignalet. a) 5% Tegn opp tiltanddiagrammet til en lik teller. Vi trenger 4 tiltander. Fornuftig å velge tiltandkoder lik at utgangen er gitt av tiltanden direkte. Siden vi ikke har noen innganger, amt at utgangen er lik tiltanden, trenger vi ikke å oppgi verdier på pilene.
Side 6 b) 5% Sett opp tiltandtabellen om gjenpeiler tiltanddiagrammet ditt. Vi trenger to -flipflopper. Kaller utgangen til det met ignifikante bittet a, og det mint ignifikante bittet b. a b a+ b+ c) 5% Tegn port-implementajonen av denne tiltandmakinen. Leer ut mintermene fra tiltandtabellen for å finne den nødvendige kombinatorik logikken: a = a b + a b = a ( b + b ) = a b = a b + a b = a b Fa Fb d) 5% Klarer du å lage en kompakt verjon av denne telleren med T-flipflopper? Tegn din løning. et er flere måter å løe dette på. Men det lettete er nok å tudere tiltandtabellen, og finne ut når T-flipfloppene trenger å «toggle» (invertere utgangen). I die tilfellene trenger T-flipfloppen en høy inngang. T a : Ser at a alltid toggler. Inngangen til T a må derfor alltid ha høy inngang (T a =). T b : Ser at b kun toggler når a er høy. Vi etter derfor utgangen a inn på inngangen til T b. T T Fa Fb