D4 BRANNTEKNISK DIMENSJONERING AV ELEMENTER 21 4.1 HULLDEKKER Hulldekker er enveis dekkekonstruksjoner, normalt med fritt dreibare opplegg. Slakkarmeringen som legges i fugene bidrar til å sikre dekkekonstruksjonens integritet ved brann, samt funksjonen som stabiliserende element. Det er mulig å oppnå kontinuitet ved overkantarmering i fugene, og eventuelt ved innstøpt armering i åpnede kanaler. I figur A 8.31 er dette konstruksjonsprinsippet vist for mindre utkragninger. Når det er momentkapasitet over støtte kan man redusere dimensjonerende feltmoment (se figur D 4.1): M fi,felt = (q fi l 2 / 8) M fi,støtte q fi Figur D 4.1. Hulldekkeelement med rotasjonsinnspenning. M fi, støtte M fi, felt Ved brann vil kapasiteten over støtte tilnærmet opprettholdes fordi armeringen ligger på kald side (ved brann fra undersiden). Dette gir en relativt større reduksjon i feltmomentet ved brann enn i normaltilstanden, og tilsvarende mindre utnyttelsen av feltarmeringen (spenntauene), som igjen fører til økt brannmotstand. Ved normale spennvidder for standard hulldekker vil imidlertid effekten av M fi, støtte fra vanlig fugearmering være marginal. Med hensyn til EI-funksjonen (integritet/isolering) kan en forenklet beregne elementenes ekvivalente tykkelse: h ekv = A / B A = netto tverrsnittsareal av elementet B = elementbredden. Tabell D 4.1. Armeringsdybde a og ekvivalent tykkelse h ekv for brannklassene REI 30, REI 60, REI 90 og REI 120, beregnet basert på punkt 5.2 (5) i \1\. Standard Minste dimensjoner (mm) brannmotstand Ekvivalent dekketykkelse Armeringsdybde h ekv (mm) for spenntau REI 30 60 25 REI 60 80 REI 90 100 45 REI 120 120 55 REI 180 150 70 REI 2 175 80
22 D4 BRANNTEKNISK DIMENSJONERING AV ELEMENTER Tabell D 4.2 gir en oversikt over hulldekker med høyde 200, 265, 320 og 0 mm, med standard armeringsdybde mm. Tverrsnittsgeometrien vil variere noe avhengig av produsent, noen representative typer er vist i figur D 4.2. Disse tverrsnittene er forutsatt i tabell D 4.2. 200 145 30 145 44 265 180 45 180 44 38 25 182 189 189 189 189 182 38 209 20 20 209 125,5 189 189 189 189 189 125,5 150 150 HD 200 HD 265 320 37 230 50 223 60 111,5 108,5 65 218 295 55 38 109 104 50 0 45 20 20 283 283 HD 320 HD 0 Tabell D 4.2. Brannklasse av standard hulldekker. Element- Ekvivalent Armeringstykkelse tykkelse dybde (std) REI 60 REI 90 200 111 ( ) 265 150 ( ) 320 169 ( ) 0 197 ( ) Figur D 4.2. Eksempler på tverrsnittsgeometri av hulldekker Som det fremgår av tabell D 4.2 får man uten videre brannklassene REI 60 med standard armeringsdybde. Symbolet ( ) for REI 90 indikerer at prosedyren angitt i punkt 3.5 må følges (punktene 8 og 9), eventuelt kan det vurderes å etablere rotasjonsinnspenning. Utførelse av konstruksjon REI 120 krever større armeringsdybde, som fører til tilsvarende tykkere plate (figur D 4.9). En kontroll mot isotermdiagram for hulldekker viser at det vanligvis er en akseptabel tilnærmelse å anta armeringsdybde som for massive plater. Kanalene i hulldekkene har en innvirkning på isotermene, men denne kan neglisjeres når spenntauene ligger minst ca. 30 mm fra kanalene, og forutsatt at det ikke er tatt hull i kanalene for termodekkfunksjon eller liknende. Ved hulltaking for termodekkfunksjon gjelder ikke tabellene D 4.1 og D 4.2. Det må i slike tilfelle utføres termiske beregninger av tverrsnittet, der det tas hensyn til at branngasser også kan komme inn i hulldekkets kanaler.
D4 BRANNTEKNISK DIMENSJONERING AV ELEMENTER 23 Eksempel D 4.1. Brannteknisk dimensjonering av hulldekke. Brannmotstanden for et standard hulldekkeelement HD 265 i et kontorbygg skal kontrolleres. Eventuelle nødvendig tiltak for å oppgradere elementet til REI 90 og REI 120 skal dokumenteres. Se figur D 4.2. Forutsetninger: Spennarmering: 170/185, f y = 1700 MPa Fasthetsklasse: B45 Spennvidde: 10,5 m Egenlast hulldekke: g 1 = 3,88 kn/m 2 g 1f = 3,88 1,2 = 4,66 kn/m 2 Påført egenlast: g 2 = 1,12 kn/m 2 g 2f = 1,12 1,2 = 1,34 kn/m 2 Nyttelast: p = 3,00 kn/m 2 p f = 3,00 1,5 = 4,50 kn/m 2 q f = 10,50 kn/m 2 Hoveddata fra dimensjoneringen i bruddgrensetilstanden: Armeringsdybde = a = mm for alle spenntau Indre momentarm = z = 206 mm (beregning ikke vist) Dimensjonering for bruddgrenselast 10,50 kn/m 2 gir 7 spenntau, hvert med areal A p = 100 mm 2, og flytegrense (0,2 grense) f y = 1700 MPa. Materialfaktor for spennarmering = γ s = 1,25. Dimensjonerende strekkapasitet: F p = A p f y / γ s = 100 1700 10 3 / 1,25 = 136 kn pr. spenntau Dimensjonerende kapasitet av spennarmering: S d = 7 136 = 952 kn Dimensjonerende momentkapasitet: M d = S d z = 952 0,206 = 196 knm (pr. 1,2 m bredde) Dimensjonerende lastvirkning: M f = 10,50 1,2 10,5 2 / 8 = 174 knm < M d = 196 knm ok Brannteknisk dimensjonering: Areal = A = 180 500 mm 2 Ekvivalent tykkelse = h ekv = 180 500 / 1200 = 150 mm Armeringsdybde = mm Med disse verdiene er standard brannmotstand REI 60 i henhold til tabell D 4.1 (armeringsdybden er dimensjonerende). Dette er også resultatet gitt i tabell D 4.2. Eventuell oppgradering til REI 90: Utnyttelsen må kontrolleres. I henhold til NS 3490 \11\ punkt 3.4 er brann definert som en ulykkessituasjon, og i henhold til tillegg E settes lastfaktorene til 1,0 for egenlast og 0,5 for nyttelast (kontorbygg) ved påvisning av kapasitet. q f,fi = q = 3,88 + 1,12 + 0,5 3,0 = 6,5 kn/m 2 Lasteffekten i ulykkesgrensetilstanden brann E d,fi er gitt ved momentet: E d,fi = M f,fi = q f,fi l 2 / 8 = 6,5 1,2 10,5 2 / 8 = 107 knm (pr. 1,2 m bredde) Kapasiteten R d,fi (0) ved tiden t = 0 minutter (start brann, temperatur θ = 20 C) i ulykkesgrensetilstanden: R d,fi (0) = M d,fi = n f d,fi (20 C) A p z n = antall spenntau f d,fi (20 C) = spenntauenes fasthet ved 20 C med materialkoeffisient 1,10 = f y = 1700 / 1,10 = 1545 MPa M d,fi = n f d,fi (20 C) A p z = 7 1545 100 206 10 6 = 223 knm Utnyttelsen i ulykkesgrensetilstanden brann ved brannutbrudd: µ fi = E d,fi / R d,fi (0) = M f,fi / M d,fi = 107 / 223 = 0,48
24 D4 BRANNTEKNISK DIMENSJONERING AV ELEMENTER Dette innebærer at f d,fi (θ) kan reduseres med denne faktoren under brannforløpet før grensen for bæreevne er nådd. Av figur D 3.2 finnes den temperatur θ krit som tilsvarer utnyttelsen µ fi : k p (θ) = µ fi = 0,48, det vil si θ krit = 420 C Kravet til ekvivalent tykkelse er tilfredstillet. I henhold til tabell D 4.1 krever REI 90 i utgangspunktet armeringsdybde a = 45 mm. Justert armeringsdybde når det tas hensyn til utnyttelsen: a = 0,1 (θ 0 θ krit ) = 0,1 (0 420) = 7,0 mm a = 45 7,0 = 38 mm Innlagt mm armeringsdybde er også tilstrekkelig for R90 uten spesielle tiltak. Eventuell oppgradering til REI 120: Kravet til ekvivalent tykkelse er tilfredstillet. I henhold til tabell D 4.1 krever REI 120 i utgangspunktet armeringsdybde a = 55 mm. Justert armeringsdybde når det tas hensyn til utnyttelsen: a = 55 7 = 48 mm Innlagt armeringsdybde på mm er altså ikke tilstrekkelig. Denne gjennomgangen konkluderer med at elementet må endres for å tilfredstille kravene til brannklasse REI 120. Følgende tiltak er aktuelle: 1. Øke antall spenntau Hensikten er at utnyttelsen µ fi = E d,fi / R d,fi (0) blir lavere, og kritisk temperatur θ krit øker i henhold til figur D 3.2. Dette betyr at det tar lenger tid før grensen for bæreevne er nådd og dermed at brannmotstanden i minutter øker. Brannmotstand REI 120 krever armeringsdybde 55 mm, mot innlagt mm. Korrigeringsverdien for armeringsdybden må altså være: a = 55 = 15 mm Justeringsformelen a = 0,1 (θ 0 θ krit ) løses med hensyn på θ krit : θ krit = θ 0 10 a = 0 10 ( 15) = 500 C I henhold til figur D 3.2 tilsvarer dette en utnyttelse µ fi = 0,30. Antall spenntau må økes med faktoren 0,48 / 0,30 = 1,60. n = 1,60 7 = 11,2 Det vil si 12 spenntau, altså at oppgradering fra REI 90 til REI 120 krever så mange ekstra spenntau at dette ikke lar seg gjøre i praksis. Variasjon i indre momentarm er neglisjert. For et gitt antall spenntau vil den øke noe under brannforløpet. På den annen side ville 12 spenntau gitt noe mindre momentarm enn 7 spenntau på grunn av økningen i trykksonehøyden nødvendig for å kompensere for økt strekkapasitet. 2. Øke armeringsdybden til 55 mm Hensikten er at det tar lenger tid før spennarmeringen når en temperatur på 0 C, men det må kontrolleres at dekket har tilstrekkelig kapasitet i bruddgrensetilstanden med redusert momentarm. Med det samme antall spenntau og samme dekketykkelse gir dette en redusert momentarm z = 206 15 = 191 mm. Momentkapasiteten blir redusert med faktoren 191 / 206 = 0,93. M d = 0,93 196 = 182 knm > M f = 174 knm ok Dette viser at dersom det er geometrisk mulig, kan det være økonomisk å øke armeringsdybden til den foreskrevne verdi fremfor å tilleggsarmere med en fastholdt armeringsdybde. Vurdering av deformasjonsforhold samt praktiske muligheter til å justere armeringsdybden blir ofte bestemmende for valg av tiltak. For hulldekker vil som regel en økning av armeringsdybden kreve en tilsvarende hevning av kanalene og økning av dekketykkelsen
D4 BRANNTEKNISK DIMENSJONERING AV ELEMENTER 25 fordi armeringen ellers kommer for nær kanalene. (Se tabell D 4.9.) Derfor er det vel så vanlig å øke armeringsdybden ved å øke dekketykkelsen under spenntauene, i dette tilfellet med 15 mm. Det må da kontrolleres at M f fortsatt er mindre enn M d. Hvis ikke, må antall spenntau økes. 4.2. RIBBEPLATER Figur D 4.3 illustrerer definisjoner av viktige geometriske størrelser for ribbeplater med hensyn til brannmotstand. Tabell D 4.3 gir geometriske krav til ribbeplater, avhengig av ønsket brannmotstand. Tabellen er basert på prøver, og er uavhengig av ønsket utnyttelsesgrad. Skal man ta hensyn til utnyttelsen, må metoden beskrevet i punkt 4.3 benyttes. Tabell D 4.3. Brannklasse for standard ribbeplater, fra \3\. Standard brannmotstand Minimum dimensjoner og armeringsdybde (mm) Dekketykkelse Ribbe- Armerings- Sidearmeringsmed påstøp (h s ) 1) bredde (b) dybde (a) dybde (a s ) REI 30 70 70 30 REI 60 95 115 50 45 REI 90 120 150 60 65 REI 120 1 195 70 70 1) Kreves ikke for tak Figur D 4.3. Definisjonsfigur for ribbeplater. For slakkarmerte ribbeplater, armert med stål av kvalitet B500C, kan tabellverdiene for armeringsdybde reduseres med inntil 10 mm, men kravene til REI 30 må overholdes. Rotasjonsinnspenning For rotasjonsinnspente ribbeplater kan brannmotstanden som fremkommer av tabell D 4.3 fordobles, opp til maksimalt REI 120, forutsatt at dekketykkelsen tilfredsstiller det aktuelle krav til brannmotstand. For ribbeplater med ensidig rotasjonsinnspenning kan tabellverdiene for brannmotstand økes med 50 % til maksimalt REI 120. For rotasjonsinnspenning gjelder følgende krav: 1. Strekkrefter skal opptas av overkantarmering over støtte. 2. Trykkrefter skal opptas ved kontakt mellom elementenes vertikale endeflater (eventuelt sveiset i underkant). 3. Konstruksjonen forøvrig skal kunne oppta de aktuelle momenter fra ribbeplatene. Ved svært høy brannbelastning, der man ønsker brannmotstand utover REI 120, bør det utføres nøyaktigere beregning, se kapittel D3. Sveisefester, faststøping og innstøping Sveisefester i platesider kan støpes inn for feste til naboelementer, eller for feste av kanaler og lignende. Oppleggsplater av stål faststøpt i endene i stegets underside skal bare benyttes dersom stålplaten i hele sin lengde ligger på en vegg eller annet beskyttet opplegg. Med innstøpningsgods menes gjengehylser, ankerskinner, løfteanker og tilsvarende. Med sveiseplater menes stålplater som ligger eksponert i elementoverflaten. Innstøpningsgods og sveiseplater kan benyttes med følgende begrensninger: