Vi lager ma lestokklinjaler En målestokklinjal er en linjal som viser virkelig lengde når vi måler en lengde på tegningen Fremgangsmåten 1) Start med en samtale om en linjal i målestokk 1:100. Tallen blir akkurat de samme, bare at vi nå måler meter og ikke cm. Vi leser «meter» selv om det fremdeles er «centimeter» på tegningen. 1m tilsvarer 100 cm. 2) Målestokklinjal for 1:50 lages i fellesskap. Det er viktig at alle elever er klar over innholdet i oppgaven Det er enklest å starte med en sammenheng mellom to hele tall og så gå over til å fylle ut mellomrom. Eksempel på spørsmål som vi kan stille for å få elevene på riktig spor: Hva betyr det for 1cm? Er 1cm på kartet er mer en 1 meter i virkeligheten? Hvor mange centimeter må vi måle på kartet for å få 1 meter i virkeligheten? Er det forstørret mer eller mindre en 1:100? Er 1:50 en større eller en mindre målestokk enn 1:100? Elevene får kopieringsoriginaler. På den tomme siden skal elevene sette inn tall som passer til den valgte målestokk. Her står det ingen tall. Denne delen skal elevene fylle ut Brettekant Denne vanlige linjalen med tall danner utgangspunktet. Når målestokklinjalen brukes, er det bare delen som elevene har laget som er viktig. Derfor kan linjalen med fordel brettes langs brettekanten. Linjalen blir dermed mer stabil. Husk å notere målestokken på linjalen.
3) Nå skal elevene lage egne målestokklinjaler. Nedenfor er det listet opp noen forslag til målestokk. Elever blir oppfordret til å lage mange ulike linjaler for å få en god forståelse for begrepet målestokk. Målestokkene er valgt fordi de ofte er brukt på tegninger. Men hvis det er andre målestokk som passer bedre til programfagene på yrkesfag er det lurt å bruke disse. 1:50 1:200 1:250 1:125 1:25 4:1 1:50 000 Den første linjalen har elevene allerede laget. De to siste kan sees på som tilleggsoppgaver for elever som blir fort ferdig. Det er viktig at alle elever har nok tid til å gjøre noen linjaler. 4) Når elevene er ferdig med sine linjaler er det viktig å prate om resultatet og finne ut om alle har tegnet riktig. Spørsmål besvares bare ut fra linjalen og ikke med et eventuelt kart. Still enkle spørsmål om avlesning for å se om elevene har forstått: (obs ikke brett linjalene). Forslag til spørsmål: Målestokk: 1:125 Hvor mange meter tilsvarer 6 cm på kartet? 1:125 Hvor mange cm på kartet utgjør 15m i virkeligheten? 1:25 Hvor mange meter i virkeligheten tilsvarer 9 cm på kartet? 4:1 Hvor mange 32 cm på tegningen i virkeligheten?. Eleven liker å sette tallene på linjalene sine. De er opptatt av å finne et mønster slik at de slipper å tenke så mye. Derfor er det lurt å stille noen kontrollspørsmål for å se om alle linjalene er riktig. For elever som sliter med å finne en sammenheng starte er det en fordel å starte med et forhold der begge tall er hele tall. Etterpå kan man del inn resten. Eksempel: målestokk 1: 25 4cm på vanlig linjal tilsvarer 100 cm på målestokklinjal, fordi 4 25 =100 målestokk: 1:125 8cm på vanlig linjal tilsvarer 1000cm på målestokklinjal fordi 8 125 = 1000
Oppgave 1 (må tilpasses) For å løse denne oppgaven må du bruke plantegningen av en driftsbygning Finn lengden og bredden av driftsbygningen ved å bruke målestokklinjalen. I den siste kolonnen skriver du om du mener at huset er tegnet i denne målestokk. Gi en begrunnelse. 1:25 1:50 1:200 1:125 lengde bredde vurdering Nå skal elevene bruke målestokklinjalene som de har laget. Det er viktig at de ikke har tilgang til kalkulator og begynner å regne. Alle svar skal finnes ved avlesning. Der det ikke er et nøyaktig tall må de tenke på inndelingen av linjalen. Resultatene vil derfor ikke være helt like hos alle elever. I den siste kolonnen skal elevene avgjøre om det er en sannsynlig målestokk eller ikke. Elevene er ofte ganske flinke til å gjette lengder når de ser dem. Men hvis de ikke kan se lengden, kan de bomme stort. Det finnes elever som vet ikke om 12 m eller 120 m er det et fornuftig tall for lengden av et hus. Dette er bare et eksempel av en plantegning. Finn gjerne egne eksempler. Spesielt på yrkesfaglige studieretninger kan det være lurt å ha med en reell tegning av noe som elever jobber med. Oppgave 2 (må tilpasses) Finn ut i hvilken målestokk driftsbygningen er tegnet : Lengden i virkelighet ca 11 m ca 8 m ca 4m ca 6,5 m målestokk Er det noen målestokk som er mer sannsynlig enn andre? Også i denne oppgaven skal elevene bare bruke målestokklinjalen. Løsningen finnes ved avlesning
Oppgave 3 Fire hus skal tegnes inn i en oversiktsplan. Det betyr at bare omrisset til husene skal tegnes. Alle fire hus har den omkrets 60 meter, men alle tre har ulik form. Tegn husene i tre ulike målestokk. Noter målestokk og den virkelige lengden til husveggen. Du kan velge beliggenheten selv, men avstanden mellom husene kan ikke være mindre enn 8 meter. Du kan tegne de samme hus i alle tre tegninger eller du kan velge forskjellige hus og forskjellig beliggenhet. Denne oppgaven viser om elevene har forstått begrepet målestokk. Det finnes flere måter å tegne figurer med en omkrets på 60 m. Det står ingenting om i oppgaven at huset skal være rektangulært. Elevene kan dermed vise kreativitet. For lavt presterende elever kan det være nok å tegne ett hus i tre ulike målestokk. Didaktiske refleksjoner Selv om man prater om målestokk i mange sammenhenger viser det seg at mange elever ikke har en formening om hva som ligger i begrepet «målestokk». Mange elever klarer å bruke formelen for målestokk som finnes i formelsamlingen uten å ha en forståelse for hva de egentlig beregner. Det viser seg også at det er vanskelig for elever å anslå lengder som de ikke ser. Om en fornuftig lengde for en enebolig er 10 m eller 50 m er mange usikker på. Fordi «målestokk» som elevene har hatt før, uten å forstå alle sammenhenger er det viktig å finne en ny vei inn til elevene. Ved å lage sin egen redskap håper vi at de kan øke forståelsen for begrepet. I mange spesielt yrkesfaglige studieretninger er målestokk et sentralt begrep. Eleven bruker både forstørrelser og forminskning i programfagene. Opplegget er dermed egnet som et FYR opplegg. Med hjelp av kompetansemålene i matematikk lager man et verktøy til bruk i programfagene. Avslutning Gjennom arbeidet med å framstille en målestokklinjal og senere bruke det, skal elevene opparbeide seg en dypere forståelse av begrepet «målestokk» som går utover formelen for målestokk som finnes i formelsamlingen. De vil ha en robust begrepsforståelse som de kan ha nytte av i programfag og i hverdagslivet. Opplegget er egnet til FYR samarbeid.
Oppgaveark Oppgave 1 For å løse denne oppgaven må du brukte plantegningen av en driftsbygning. Finn lengden og bredden av ved å bruke målestokklinjalen. I den siste kolonnen skriver du om du mener at huset er tegnet i denne målestokk. Gi en begrunnelse. 1:25 1:50 1:200 1:125 lengde bredde vurdering Oppgave 2 Finn ut i hvilken målestokk driftsbygningen er tegnet : Lengden i virkelighet ca 11 m ca 8 m ca 4m ca 6,5 m målestokk Er det noen målestokk som er mer sannsynlig enn andre? Oppgave 3 Fire bygninger skal tegnes inn i en oversiktsplan. Det betyr at bare omrisset til husene skal tegnes. Alle fire hus har den omkrets 60 meter. Du kan velge om alle bygninger skal ha samme form eller om de skal være forskjellige. Tegn husene i tre ulike målestokk. Noter målestokk og den virkelige lengden til husveggen. Du kan velge beliggenheten selv, men avstanden mellom husene kan ikke være mindre enn 8 meter. Du kan tegne de samme hus i alle tre tegninger eller du kan velge forskjellige hus og forskjellig beliggenhet