MED3: Cellulære funksjoner - 1 -membranpotensialet -aksjonspotensialet -synapsepotensialer. Espen Hartveit, Institutt for biomedisin (2017)

Transkript

1 MED3: Cellulære funksjoner - 1 -membranpotensialet -aksjonspotensialet -synapsepotensialer Espen Hartveit, Institutt for biomedisin (2017)

2 Hjerne - Neuron - Ionekanal 17 Precentral gyrus 18 Precentral sulcus 19 Superior frontal sulcus 20 Superior frontal gyrus 21 Middle frontal gyrus 22 Inferior frontal gyrus 23 Opercular part of inferior frontal gyrus Nieuwenhuys, Voogd & van Huijzen (2009) The Human Central Nervous System, 4. utg., Fig. 3.2

3 Nervecelle - Neuron

4 Eksitabilitet Sensorisk stimulus Aksjonspotensial Ledning av aksjonspotensial Depolarisering av presynaptisk aksonterminal Frigjøring av kjemisk transmitter Binding av neurotransmitter til postsynaptiske reseptorer Brodal (2001) Sentralnervesystemet, 3. utg., Fig Strekkerefleks -sensorisk og motorisk nervefiber (akson) -sensorisk og motorisk neuron -afferent og efferent ledd Åpning av ionekanaler knyttet til reseptorene Depolarisering av motorisk nervecelle

5 Brodal (2013) Sentralnervesystemet, 5. utg., Fig. 1.6 Kjemiske synapser - Signaloverføring

6 Aksjonspotensial Mikroelektroder Membranpotensial (innsiden ifht. utsiden) Hvilemembranpotensial (-60 til -80 mv) Aksjonspotensial (impuls) Eksitabilitet

7 Aksjonspotensialet Past +40 Voltage (mv) ms Hodgkin & Huxley (1939) Nature 144: Scanziani & Häusser (2009) Nature

8 Ionekanaler: grunnlaget for eksitabilitet makromolekylære porer i membraner ligandstyrte ionekanaler bindingsete for ligand spenningstyrte ionekanaler spenningsensor selektiv permeabilitet: Na-kanal, K-kanal Ca-kanal, Cl-kanal non-selektiv kationkanal

9 Ionekanaler: grunnlaget for eksitabilitet Pore Bindingssete EC Gate Vannfylt pore, dehydratisering Gate (port), gating = portstyring Selektivitetsfilter Ionekanalen er enten åpen eller lukket Overgangen mellom lukket og åpen tilstand er stokastisk IC Byrne & Roberts (2004) From Molecules to Networks, 1. utg., Fig. 11.3

10 Elektrisitetslæren Ladning (Q) måles i Coulomb (C) Potensialforskjell (V, U, E) måles i Volt (V) Strøm (I) måles i Ampére (A) Motstand (R) måles i Ohm (Ω) Konduktans (G) måles i Siemens (S) (G= 1/R) Ohms lov: V=R I

11 Resistor = motstand Resistance (engelsk) = Motstand (norsk) Resistor (engelsk) = Motstand (norsk) Konduktor = Leder Konduktans = Ledningsevne Egenskap til en enkelt ionekanal Egenskap til alle ionekanalene i cellemembranen Hvordan kan vi måle motstand eller konduktans?

12 Cellemembranen som kondensator C PARALLEL PLATE CAPACITOR LIPID MEMBRANE Charge, Q +Q OUT V = 0 Area, A OUT + Distance, a Q V = V m IN IN Medium dielectric constant, ε En kondensator består av: Leder - Isolator - Leder Kapasitans (C) måles i Farad (F) En kondensator på 1 Farad vil lagre 1 Coulomb/Volt Q = C U, C = Q U Boron & Boulpaep (2009) Medical Physiology, 2. utg., Fig. 6.9

13 Cellemembranen som kondensator Kapasitansen er en funksjon av overflateareal (A) dielektrisk konstant (ε) C = 0 A d permittivitet for vakuum (ε0) avstanden mellom de to elektriske lederne (d) For cellemembraner er den spesifikke kapasitansen tilnærmet konstant: 0.01 pf/µm 2, evt. 1 µf/cm 2

14 Elektrodiffusjon 1. Diffusjon 2. Elektroforese _ + _ + _ + _ + _ + Konsentrasjonsgradient Elektrisk gradient Initialbetingelser Likevekt Hille (2001) Ion Channels of Excitable Membranes, 3. utg., Fig. 1.4, 1.5 (mod.)

15 Likevektspotensial - Nernsts ligning R = gasskonstant T = absolutt temperatur z = ionets valens (+/ ) F = Faradays konstant Initialbetingelser Likevekt Em -65 mv EK -80 mv E K = RT zf ln [K+ ] o [K + ] i ENa ECl +62 mv -65 mv ECa +123 mv Hille (2001) Ion Channels of Excitable Membranes, 3. utg., Fig. 1.4 (mod.)

16 Membranpotensial og likevektspotensial V = R I, I = Ohmsk (resistiv) strøm I = 1 R V, I = G V I Elektrisk drivkraft ("driving force") måles som spennings-forskjellen: Vm - Eion I m = EG ion m (V m E ion ) Y a X - b = ( ) G ion = stigning E ion = skjæringspunkt Hille (2001) Ion Channels of Excitable Membranes, 3. utg., Fig. 1.4 (mod.)

17 Membranpotensialet Bevegelse av ioner gjennom (åpne) ionekanaler (elektrodiffusjon): Diffusjon + Elektroforese For et stoff X er forskjellen i elektrokjemisk potensiell energi over cellemembranen gitt ved: µ x = z x F ( i o)+rt ln [X] i [X] o } forskjell i elektrisk potensiell energi } forskjell i kjemisk potensiell energi z = ionets valens F = Faradays konstant (total ladning for ett mol elektroner, måleenhet: Coulomb/mol) Ψi og Ψo = det elektriske potensialet på hhv. innsiden og utsiden av cellen R = gasskonstanten T = absolutt temperatur [X]i og [X]o = konsentrasjonen av X på hhv. innsiden og utsiden av cellen

18 Membranpotensialet (Ψi - Ψo) representerer spenningsforskjellen over membranen (Vm; membran-potensialet) og ligningen forenkles til: µ x = z x FV m + RT ln [X] i [X] o I likevekt er Δµx = 0 og det kan lett vises at: V m = RT z x F ln[x] o [X] i Dette er Nernsts ligning og skrives vanligvis slik: E ion = RT z ion F ln[ion] o [ion] i Eion kalles likevektspotensialet eller Nernst-potensialet

19 Membranpotensialet Elektrisk drivkraft ("driving force") måles som spenningsforskjellen: Vm - Eion Iion = Gion x (Vm - Eion) Store forskjeller i membranpotensial kan genereres av meget små forskjeller i konsentrasjon av ioner Ladningsforskjellene er konsentrert langs cellemembranen Ionestrømmen over cellemembranen er proporsjonal med den elektriske drivkraften, dvs. forskjellen mellom membranpotensialet og Eion (Vm - Eion), hvis Vm er forskjellig fra Eion vil det være en netto strøm av ioner over membranen (gitt at konduktansen er større enn null) Hvis Vm er forskjellig fra Eion vil strømretningen være slik at Vm dras mot Eion ( ionestrømmen drar Vm mot sitt eget Eion )

20 Membranpotensialet 1. Hvilemembranpotensialet skyldes diffusjon av ioner gjennom en membran med selektiv permeabilitet 2. Ved hvilemembranpotensialet har membranen en betydelig permeabilitet for K +, men betydelig mindre permeabilitet for Na + og Cl - og ingen permeabilitet for Ca Bruk av Ohms lov for å beregne strøm av ioner: V = R I, I = (1/R) V, I = G V, I = G (Vm - Eion) 4. Hvilemembranpotensialet som et gjennomsnitt av ENa og EK, der hvert Eion er vektet i forhold til membranens relative permeabilitet for samme ion

21 Membranpotensialet Forenklet situasjon: vi forutsetter likevekt der INa = -IK (må ha motsatt fortegn siden strømretningen er ulik, INa inn i cellen, IK ut av cellen; ser bort fra Cl - og Ca 2+ ), vi kan lett vise at: G ( V E ) = G ( V E ) Na m Na K m K V m = G K G Na + G K E K + G Na G Na + G K E Na Mere korrekt: hvilemembranpotensialet som et gjennomsnitt av EK, ENa og ECl, der hvert Eion er vektet (igjen i forhold til membranens relative permeabilitet for samme ion)

22 Membranpotensialet Ligningen som tar hensyn til dette slik at Vm kan regnes ut kalles GHK-ligningen (Goldman-Hodgkin-Katz-ligningen) for spenning (det finnes også en GHK-ligning for strøm): V m = RT $ zf ln P + K K & % P K K + [ ] + P [ o Na Na + ] + P [ o Cl Cl ] i [ ] i + P [ Na Na + ] i + P [ Cl Cl ] o PX i GHK-ligningen er membranens permeabilitet for ionet X. I praksis er det vanskelig å måle absoluttverdiene av PK, PNa og PCl, istedet kan vi måle PNa og PCl i forhold til PK: ' ) (

23 Membranpotensialet V = RT $ m zf ln & & % [ K + ] + b Na + o [ ] + c[ Cl ] o i [ K + ] + b[ Na + ] + c[ Cl ] i i o ' ) ) ( b = P Na P K c = P Cl P K Typiske verdier av b og c for en nervecelle kan være b = og c = 0.1 Hvilemembranpotensialet som stabil situasjon ( steadystate ) til forskjell fra ekte likevekt (ekvilibrium)

24 Membranpotensialet Aktiv opprettholdelse av membranpotensialet, funksjon av Na-K pumpen, Ca pumpen Hvordan påvirker Na-K pumpen verdien av hvilemembranpotensialet? Na-K pumpens støkiometri: 3Na/2K, pumpen er mao. elektrogen siden det pumpes ut 3 Na + for 2 K + inn og membranpotensialet hyperpolariseres. I steady-state vil forholdstallet 3:2 også svare til størrelsen på den passive Na-strømmen (inn i cellen) i forhold til den passive K-strømmen (ut av cellen), dermed har vi:

25 Membranpotensialet INa / -IK = 3/2, I Na 2 = I K 3 Dette medfører at: V m = 1.5G K G Na +1.5G K E K + G Na G Na +1.5G K E Na Vm er nærmere EK fordi GK vektes med en faktor på 1.5 (i forhold til en situasjon der INa = -IK), mao. vil Na-K pumpen gi et mere negativt membranpotensial

26 Cellemembranen som RC-krets Q = C V C = Q V I c = dq dt = C dv dt V R = C dv dt Ic = kapasitativ strøm tau = membranens tidskonstant (τ) V = V 0 e t/ V = V 0 exp( t/ ) Hille (2001) Ion Channels of Excitable Membranes, 3. utg., Fig. 1.2 (mod.)

27 Aksjonspotensialet

28 Endring av membranpotensialet: graderte (elektrotoniske) potensialer og aksjonspotensialet A RESPONSE TO GRADED CURRENT STIMULI Gradert potensial: I Stimulus current Hyperpolarizing stimulus V m Response Electrotonic potentials are proportional to the stimulus. proporsjonalt med stimulus (gradert amplitude, ingen terskel) spres passivt amplituden svekkes som funksjon av tid og avstand I Depolarizing stimulus V m An action potential occurs if the membrane potential reaches the threshold. Aksjonspotensial: terskel alt eller ingenting ( all-ornone ) Boron & Boulpaep (2009) Medical Physiology, 2. utg., Fig. 7.2

29 Spredning av potensialer (graderte potensialer og aksjonspotensialet) B RESPONSE TO STIMULI AS A FUNCTION OF DISTANCE Stimulating electrode Recording electrodes Nerve axon or muscle fiber Stimulus current I V m Hyperpolarizing stimulus 0 The electrotonic potential decays as a function of distance from stimulus. 0 V m I 70 Depolarizing stimulus The action potential remains constant in magnitude and shape......but the delay between stimulus and response increases with distance. Figure 7-2B Basic properties of action potentials. A, The upper panels show four graded hyperpolarizing stimuli and the NB! Aksjonspotensialet kan spres i begge retninger Boron & Boulpaep (2009) Medical Physiology, 2. utg., Fig. 7.2

30 Aksjonspotensialet - Refraktærperiode A Intensity of stimulus STRENGTH-DURATION CURVE 2R R 0 C If the duration of the stimulus is short, the intensity must be high Duration of stimulus R = rheobase (intensitet når varigheten = ) C = chronaxie (varighet når intensiteten er 2R) whereas if the duration is long, a lower-intensity stimulus can trigger an action potential. B Voltage Styrke-varighetskurve, terskel Absolutt refraktærperiode Relativ refraktærperiode REFRACTORY PERIODS Absolute refractory period: A second response is not possible regardless of strength or duration of the stimulus. Absolute refractory period Relative refractory period Relative refractory period: A second response can be elicited, but requires a stronger stimulus. Boron & Boulpaep (2009) Medical Physiology, 2. utg., Fig. 7.3 Time

31 Aksjonspotensialet: GNa(V, t) og GK(V, t) Matthews (1998) Cellular Physiology of Nerve and Muscle, 3. utg., Fig. 5.6

32 Aksjonspotensialet: GNa(V, t) og GK(V, t) V m (mv) Membrane potential Na + conductance (GNa) K + conductance (GK) Conductance (ms/cm 2 ) Time (msec) Figure 7-4 Changes in ionic conductance that underlie the action potential. 5 NB! Hvilemembranpotensialet i den aktuelle cellen bestemmes ikke av GK i grafen! (GK i grafen går mot 0 og kan dermed ikke være ansvarlig for Vm 0) Boron & Boulpaep (2009) Medical Physiology, 2. utg., Fig. 7.4

33 Spenningstyrte Na- og K-kanaler Na-kanaler m-port (rask) h-port (langsom) aktivering inaktivering de-inaktivering Matthews (1998) Cellular Physiology of Nerve and Muscle, 3. utg., Fig. 5.8

34 Spenningstyrte Na- og K-kanaler K-kanaler n-port (langsom) aktivering ingen inaktivering deaktivering Matthews (1998) Cellular Physiology of Nerve and Muscle, 3. utg., Fig. 5.9

35 Aksjonspotensialet Spenningstyrte Na- og K-kanaler Matthews (1998) Cellular Physiology of Nerve and Muscle, 3. utg., Fig. 5.10

36 Molekylær struktur av den spenningstyrte Na-kanalen β 1 β 1 β 2 α transmembranprotein α-subenhet β-subenheter TTX = tetrodotoxin ScTX = α-skorpiontoxin Squire et al. (2013) Fundamental Neuroscience, 4. utg., Fig. 5.10

37 Aksjonspotensialet - Ledning langs aksonet A EQUIVALENT-CIRCUIT MODEL r o r o r o r o r o r o Membrane r m c m r i r i r i r i r i r i Axoplasm Extracellular fluid B DISTRIBUTION OF CURRENT FLOW Injection C VOLTAGE DECAY Ekvivalent elektrisk krets Passive membranegenskaper Kabel-egenskaper Elektrotonisk (passiv) spredning Lengdekonstant (λ) V o The decay is exponential. V V = V o e x\λ V o e = 0.37 V o λ 0 X Boron & Boulpaep (2009) Medical Physiology, 2. utg., Fig. 7.22

38 Aksjonspotensialet - Ledning langs aksonet A) Umyelinisert akson B) Myelinisert akson Aksjonspotensialets retning 1) Ohmsk strøm (gjennom ionekanaler) 2) Kapasitativ strøm ( gjennom kapasitansen) Saltatorisk ledning Myelin: -reduserer kapasitansen -øker motstanden Johnston & Wu (1995) Foundations of Cellular Neurophysiology, 1. utg., Fig. 7.2, 7.3

39 Aksjonspotensialet - Ledning langs aksonet A) Umyelinisert akson ATED AXON Inactive Active Inactive Aksjonspotensialets retning B) Myelinisert akson Myelin sheath A myelin sheath can have up to 300 layers of membrane. Boron & Boulpaep (2009) Medical Physiology, 2. utg., Fig Active Saltatorisk ledning NB! Demyeliniserende sykdommer