Å kunne regne i naturfag

Transkript

1 Å kunne regne i naturfag Materiell til etterutdanningskurs Utarbeidet av Audun Rojhan Olafsen Høgskolen i Østfold Per Arne Birkeland Universitetet i Agder

2 Plan for etterutdanningskurs i den grunnleggende ferdigheten å kunne regne i naturfag Å kunne regne i naturfag er å bruke tall og beregninger for å registrere og utarbeide resultater fra ens egne målinger og å lage tabeller og diagrammer med naturfaglig innhold. Å regne innebærer også å bruke og tolke formler og modeller fra virkelig Naturfag og matematikk er knyttet nær til hverandre ved at matematikken med sine regneferdigheter er et redskapsfag for naturfaget. Dette vises også ved at ved høyere studier i naturfag kreves det matematikkurs. Historisk sett har naturfaglige problemstillinger vært utgangspunkt for utvikling av matematikken. En rekke av kompetansemålene i læreplanen har nær tilnytning til regning på alle trinn. Arbeidsmåtene som er omtalt i forskerspiren i naturfag, med systematisk observasjon, hypoteser, testing og konklusjoner har mange likhetstrekk med problemløsende og utforskende aktiviteter i matematikk. Hovedområder Tall Måling Geometri Statistikk Læringsmål Innen hvert av hovedområdene skal lærerne kunne legge til rette for læringssituasjoner der elevene Tall og algebra får trening i å sortere etter ulike kriterier, for eksempel planter og dyr, ulike planter etter farge, voksested, sortere stoffer, bergarter får telle opp antallet i grupper og uttrykke antallet på ulike måter avhengig av klassetrinn får øving i overslagsregning kan bruke regneferdighetene i formelutregninger, for eksempel Ohms lov, utregning av effekt, arbeid, energiinnhold i mat kan bruke enkle kjemiske reaksjoner til å anvende likninger i naturfag og sammenlikne med likningsløsing elevene kjenner fra før Geometri får undersøke ulike geometriske former i blader, blomster og trær og begrunne navnene på formene blir kjent med ulike forholdstall, blant annet det gylne snitt og gjenkjenne det i kongler og blomster

3 Måling erfaring med naturvitenskapelige arbeidsmåten som forutsetter at elevene gjør forsøk ut fra hypoteser og foretar målinger for å teste hypotesen får gjennomføre praktiske målinger av for eksempel lengder, temperatur, nedbør får kjennskap til ulike måleapparater og til måleusikkerhet Statistikk får tolke diagrammer og lage diagrammer på papiret og digitalt tolker og drøfter diagrammer i naturfaglige temaer som for eksempel forurensing, kildesortering, utbredelse av sykdommer ut fra egne målinger og opptellinger lager passende diagrammer og begrunner valget av diagram.

4 Innhold Heftet inneholder Foreslag til en/flere aktivitet til hvert trinn (1 7 og 8 11) i hvert hovedområde. Vi har brukt ideer fra noen læreverk. I læreverket Tellus for ungdomstrinnet er det under hvert kapittel satt opp oppgaver som passer til den grunnleggende ferdigheten å regne. Ellers har vi brukt ideer fra Trigger for ungdomstrinnet og Yggdrasil for barnetrinnet. Plan for etterutdanningskurs i den grunnleggende ferdigheten å kunne regne i naturfag... 2 Innhold... 4 Tall og algebra... 5 Å sortere etter ulike kriterier: (beregne antall også)... 5 Å bruke regneferdighet i formelutregninger... 6 Geometri... 7 Måling... 8 Statistikk Litteratur... 12

5 Tall og algebra Å sortere etter ulike kriterier: (beregne antall også) 1 7: De yngste elevene starter med å sortere dyr og planter hver for seg. Eksempler: Plantene kan sorteres etter farge og etter ville blomster og hageblomster. Deretter kan de sorteres etter voksested, behov for vann, sol. Mot slutten av barnetrinnet kan elevene se etter felles egenskaper for planter som er i samme familie. I Yggdrasil 5 i Forskerspiren er det vist et eksempel på sortering i Fallfellefangst s : Her kan elevene også sortere planter og dyr i familier, men vi foreslår at fokuset er på kjemi og geologi. I kjemi starter vi med å sortere stoffer i faste stoffer, flytende stoffer og gasser. Etter hvert som det periodiske systemet innføres, kan grunnstoffene ordnes i grupper med felles egenskaper (edelgasser, alkaliemetaller osv). Senere er det aktuelt å sortere for eksempel salter i nitrater, klorider osv. Her er det en oppgave i Tellus 9 (1.48) Steiner kan sorteres i avsetningsbergarter, omdanningsbergarter og smeltebergarter (Yggdrasil 5). Hele tiden må det fokuseres på hvilke kriterier vi legger til grunn når vi sorterer. Elevene skal læres opp til å argumentere for hvilke kriterier de mener er viktige. Denne argumentasjonen bør foregå både muntlig og skriftlig (grunnleggende ferdigheter). Overslagsregning trengs for å angi antall i ulike grupper, og elevene bør både på barnetrinnet og ungdomstrinnet kunne forklare hvordan de gjør overslaget. Arbeid med dekadiske enheter foregår både i naturfag og matematikk. Under arbeid med atomer er antall og størrelse vanskelig å få et begrep om. Her er det snakk om svært store tall og svært små. Standardform er et tema i matematikk på ungdomstrinnet, og her kan læreren med fordel koble naturfag og matematikk sammen. Skrivemåte og sammenlikninger kan visualisere mengdene. Trigger 8 har en grei oversikt over prefikser side 87. Et eksempel på oppgave med store tall er 1.6 i Tellus 9.

6 Å bruke regneferdighet i formelutregninger I grunnskolen er det ikke mye bruk av formler i naturfag, men vei, fart og tid, masse, volum og massetetthet og Ohms lov brukes i trinn. Formelbruk kommer mer inn i videregående opplæring. I Trigger 9 er Ohms lov behandlet side 164. Elevene kan komme fram til Ohms lov i forsøk med strømkilder, voltmeter, amperemeter og lamper, men det er også viktig å bruke formelen og kunne vurdere svarene. I Tellus 9 er det regneoppgaver med Ohms lov (4.34 og 4.35) og med beregning av strømforbruk (4.2) Beregning av viklinger og spenning på spoler gjøres i oppgave 8 s. 190 i Trigger 9. I samarbeid med Mat og Helse kan elevene bruke regneferdigheter til å regne ut energiinnhold i mat og sammenlikne med forbruk av energi. Eksempler: Hvor stort er energiinnholdet i et måltid: frokost, skolemat, middag? Forskjell på jenter og gutter? Forskjell på idrettsutøvere og mer stillesittende elever? Hvor mye energi er det i ulike mengder snop? Hvor lenge må man trene i ulike aktiviteter for å forbruke en bestemt mengde energi? I Trigger 8 s. 128 er vist en oversikt over næringsinnhold i ulike matvarer. Sammen med Mat og Helse kan elevene også regne ut hva det koster å røyke og snuse. Oppgaver finnes i Forskerspiren 7( Yggdrasil 7) s. 76 og 77. Ved beregning av kostnader er ofte effektfullt å sammenlikne kostnadene med andre populære ting og gjøremål. Eksempler: Hvor mye av en ferietur dekker utgiftene til røyking? Hvor mye vintersportsutstyr kan jeg få for summen? Hvor stor del av en motorsykkel utgjør utgiftene til røyking?

7 Geometri Undersøke former på blader, blomster m.m og se etter symmetri i planter og i kule-pinnemodeller. Eksempler for 8-11: Trigger 9 s. 71 og Tellus 10 s for 1 7: neslesommerfugl s. 49 i Yggdrasil 5. Bruk ekte materiale eller bilder. Geometriske former å se etter kan være sirkler, trekantform. Mange blader, blomster, insekter og skjell har speilingssymmetri og rotasjonssymmetri. Bilder kan hentes fra Google bildesøk og fra Floraen i farger. Ved bretteaktiviteter fokuseres det på geometriske figurer og symmetri. Gode eksempler er vist i Forskerspiren 5 (Yggdrasil 5) s hvor elevene skal brette våk, svale og falk og s. 51 hvor de skal brette snøkrystall.

8 Måling Å gjøre målinger er en del av den naturvitenskapelige arbeidsmåten der elevene skal teste hypoteser. Elevene bør gjøres oppmerksom på at de bruker noe av samme framgangsmåte når de arbeider med problemløsing hvor en av strategiene er gjett og sjekk. Matematikken er her et redskapsfag for naturfag. I tillegg til å utføre målingene brukes de i beregninger og til å lage diagrammer av. Observasjon og notater er viktig i prosessen. Med økende klassetrinn bør feilkilder diskuteres. 1 7: de yngste elevene kan starte med måling av temperatur som senere kan utvides til ulike værobservasjoner. En god oversikt over ulike målinger står i Forskerspiren 6 (Yggdrasil 6) s. 31. Smelting av snø og oppvarming av smeltevannet til kokepunktet gjør elevene kjent med de negative tallene også. På 1 4. trinn kan elevene gjøre oppgaven Meter n. Der skal de klippe av et tau så langt de tror en meter er. Deretter skal de måle tauet sitt og regne ut hvor mye mer eller mindre enn en meter de klippet av. Tilsvarende kan de gjøre med tid, Minuttet. Hopp så lenge du tror ett minutt er? Alle starter likt, og læreren sier fra når ett minutt er gått. Hvem var nærmest ett minutt. I alle slike målinger er det viktig med en diskusjon om hvordan man kan finne omtrent ett minutt eller omtrent en meter. For mellomtrinnet (kan tilpasses småskoletrinnet) kan måling og beregning av tid gjøres ved en stafett der deltagerne ved start får oppgitt en idealtid som sluttid. Elevene må beregne hvor fort hver deltager bør løpe/gå. Underveis Det må de diskutere om de må øke eller minke farten for å nå fram på idealtiden. På trinn kan papirflykonkurranse brukes til å måle lengder. Her kan elevene regne på forskjellen mellom hvor langt de tror flyet kommer til å gå, hvor langt de tror flyet har gått og den nøyaktige lengden flyet har gått. På ungdomstrinnet kan denne utvides til å regne på hvem som har den største og minste prosentvise forskjellen mellom tenkt og målt lengde. Enda mer spennende kan det være å lage en musefellebil og måle hvor langt den kan gå. Oppskrift finnes i Forskerspiren 5 (Yggdrasil 5) s. 29.

9 For 5 11 kan måling av puls være en oppgave. Elevene måler hvilepuls, puls rett etter trening, puls to minutter etter trening og fire minutter etter trening. Mer utførlig for ungdomstrinnet er et forslag s. 320 i Trigger 9. I Sirkel 8B kan elevene under Formler for trening s. 150 beregne hvor høy maksimal puls bør være ut fra alder. Maksimal puls = (200 alder) 0, : Under arbeid med lys på ungdomstrinnet kan elevene måle innfallsvinkel, refleksjonsvinkel og brytningsvinkel. Elevene kan måle farten på en oppmålt strekning ved gange, løping, sykling. Her bør begrepet gjennomsnittsfart diskuteres, samt jevn fart og akselerert bevegelse. Aktiviteten er beskrevet i Trigger 8 s. 100.

10 Statistikk I naturfag blir mye informasjon gitt i tabeller og diagrammer. Det er viktig at elevene kan lage dem, tolke dem og bruke dem til å skaffe seg kunnskap. 1 7: Alt materiale elevene samler inn og registrerer i en tabell, kan det lages diagram av. Søylediagrammet er ofte det mest hensiktsmessige og enkle på disse trinnene. Et godt eksempel er fra Forskerspiren 5 ( Yggdrasil 5) s om fagfellefangst. Temperaturmålinger kan framstilles i et linjediagram. Like viktig som å lage diagrammer er å lese av og tolke diagrammer. I Forskerspiren 6 (Yggdrasil 6) s. 35 vises et diagram der elevene skal lese av gjennomsnittstemperatur på ulike steder i Norge. gir også mye informasjon om vær. Elevene bør også oppfordres til å finne diagrammer og tabeller i dagsavisene og forklare hva de forteller. 8 11: Smelting av is, oppvarming av smeltevannet og deretter koking kan illustreres i et linjediagram. Elevene må forstå hvordan det i diagrammet vises at temperaturen er konstant ved smelting og koking. Naturfaglæreren bør kjenne til misoppfatningen som mange elever har om at grafen leses som et kart. Andre temperaturdiagrammer kan være blandinger av glykol og vann som vises i Tellus 10 s I Tellus 10 s. 209 og 210 er tre diagrammer som viser energiforbruk i Norge og i verden. Elevene kan få i oppgave å beskrive diagrammene eller de kan lage tre spørsmål til hver diagram. Under arbeid med hydrokarboner kan elevene vise sammenhengen mellom antall karbonatomer og kokepunkt i et diagram. Tabell: (Tellus 10, s. 165) Hydrokarbon Antall karbonatomer Kokepunkt Butan 4 0 C Heksan 6 70 C Oktan C Dekan C heksadekan C

11 I Trigger 9 vises en sammenheng mellom høyde på overkropp til elever og lungevolum. Elevene skal undersøke om det er en sammenheng. Eksempel: (her kan elevene gjøre egne målinger) Høyde overkropp (cm) Lungevolum (liter) 90 4,2 87 3,8 90 4,6 Framstill resultatene i et diagram og gi en forklaring på hva du finner. Utvikling av sykdommer og epidemier finnes det mange diagrammer og beskrivelser av i mediene. Elevene bør oppfordres til å finne det. Bakterier har ofte eksponentiell vekst, og her blir da kurven annerledes enn lineær graf. Elevene bør også oppfordres til å sammenlikne arbeidsmåte i naturfag og matematikk. Hvilke likheter og ulikheter ser de i arbeidet med hypoteser i naturfag og i problemløsing og utforsking i matematikktimene.

12 Litteratur Finstad, Kolderup, Jørgensen (2007): Trigger 8. Naturfag. Damm Finstad, Kolderup (2008): Trigger 9. Naturfag. Damm Ekeland, Johansen, Strand, Rygh, Hesenget (2007): Tellus 9. Naturfag for ungdomstrinnet. Aschehoug. Ekeland, Johansen, Strand, Rygh, Jenssen(2007): Tellus 10. Naturfag for ungdomstrinnet. Aschehoug. Gran, Nordbakke (2006): Yggdrasil 5. Naturfag for barnetrinnet. Aschehoug. Gran, Nordbakke (2006): Forskerspiren. Arbeidsbok til Yggdrasil 5. Aschehoug. Gran, Nordbakke (2006): Yggdrasil 6. Naturfag for barnetrinnet. Aschehoug. Gran, Nordbakke (2006): Forskerspiren. Arbeidsbok til Yggdrasil 6. Aschehoug. Gran, Nordbakke (2007): Yggdrasil 7. Naturfag for barnetrinnet. Aschehoug. Gran, Nordbakke (2007): Forskerspiren. Arbeidsbok til Yggdrasil 7. Aschehoug. Torkildsen, Maugesten (2006): Sirkel 8B. Matematikk for ungdomstrinnet. Aschehoug. Torkildsen, Maugesten (2007): Sirkel 9A. Matematikk for ungdomstrinnet. Aschehoug