NYE SOTRABRUA TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL

Transkript

1 Beregnet til Statens vegvesen, region vest Dokument type Rapport FR9, del 2 Dato Juni 2015 NYE SOTRABRUA TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL

2 NYE SOTRABRUA TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Oppdragsnr.: Oppdragsnavn: Nye Sotrabrua, teknisk forprosjekt Dokument nr.: Filnavn: Teknisk_forprosj_Sotrabrua_juni-2015_del-2 Revisjon Dato Utarbeidet av Øivind Pedersen Gunner Egset, JH Jon Inge Bruland, L2 Øivind Pedersen Gunner Egset, JH Jon Inge Bruland, L2 Øivind Pedersen Gunner Egset, JH Jon Inge Bruland, L2 Kontrollert av Jon Halden Jon Halden Godkjent av Ivar Egset Beskrivelse Første høringsutkast Andre høringsutkast Endelig høringsutgave Revisjon 3 Dato Utarbeidet av Øivind Pedersen Gunner Egset, JH Jon Inge Bruland, L2 Kontrollert av Jon Halden Godkjent av Ivar Egset Beskrivelse Ferdig forprosjekt Revisjonsoversikt Revisjon Dato Revisjonen gjelder Første høringsutkast Andre høringsutkast Innarbeidet kommentarer fra svv. Delt rapporten i to deler Redusert bredde av brukasser for begge brualternativene 4 Rambøll Erik Børresens allé 7 Pb 113 Bragernes N-3001 Drammen T F

3 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL INNHOLDSFORTEGNELSE 1. Innledning 1 2. Sammendrag 2 3. Alternativ 1, Hengebru Utforming av brua Innledning Brudata Tårn Brukasse Søyler i viadukter Hovedkabel og hengestenger Kabelforankringer og landkar SOFiSTiK-modell Generelt Trafikklast Vindlast Øvrige laster CFD-analyse, formfaktor for brukasse Innledning CFD-analyser Sammenligning med vindtunneltest Formfaktor for tårnene Lastkombinasjoner Dynamisk oppførsel Vinddynamikk Ferdigtilstanden Byggetilstand Kapasitetskontroll tverrsnitt Tverrsnittsdata Kontroll av kapasitet på hovedkabel og hengestenger Kapasitetskontroll av tårn Tårnfundamenter Kapasitetskontroll hovedspenn Kapasitetskontroll sidespenn/viadukter Alternativ 2, skråkabelbru Utforming av brua Innledning Brudata Tårn Brukasse Skråstagsystem SOFiSTiK-modell Generelt Trafikklast Vindlast Øvrige laster CFD-analyse, formfaktor for brukasse Formfaktor for tårnene Lastkombinasjoner Dynamisk oppførsel Vinddynamikk Ferdigtilstand Byggetilstand Kapasitetskontroll tverrsnitt Tverrsnittsdata Kontroll av kapasitet skråstag Kapasitetskontroll av brukasse i hovedspenn og sidespenn 48

4 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Kontroll av lagerkrefter og oppløft i bakspenn Kapasitetskontroll av tårn Fundament Tegninger 54 FIGURER Figur 1, Hengebrualternativet... 1 Figur 2, Skråkabelbrualternativet... 1 Figur 3, Alternativ 1. Hengebru med faste sidespenn... 3 Figur 4, Tverrsnitt av tårnbein ved brubane... 3 Figur 5, Oppriss tårn... 4 Figur 6, Tverrsnitt brukasse i hovedspenn... 5 Figur 7, Tverrsnitt av brukasser i sidespenn øst... 5 Figur 8, Lastmodell LM Figur 9, Lastmodell LM1 symmetrisk forenklet last... 8 Figur 10, Brukasse benyttet i CFD-beregningen Figur 11, Brukasse for bruer i denne rapporten Figur 12, Permeabel vindskjerm (model 1) Figur 13, Brutverrsnittet med vindskjermer, Figur 14, Relativ vindhastighet rundt tverrsnitt med permeable vindskjermer, modell Figur 15, Relativ vindhastighet rundt tverrsnitt med tette vindskjermer, modell Figur 16, Relativ vindhastighet omkring tverrsnitt uten vindskjermer, modell Figur 17, a) Energispektrum for langsgående turbulens. b) Tidshistorie for langsgående vind i midten av brubjelken. x-akse: t [s], y-akse: v y [m/s] Figur 18, Svingningsform 1. Første horisontale tverrgående svingning. f 1 = 0,14Hz Figur 19, Svingningsform 2. Første vertikale svingning. f 2 = 0,16Hz Figur 20, Svingningsform 3. Andre vertikale svingning. f 3 = 0,23Hz Figur 21, Svingningsform 10. Første torsjonssvingning. f 10 = 0,52Hz Figur 22, Bøyemoment MY (vertikale forskyvninger) i brubjelke under statisk 10-minutters middelvind Figur 23, Bøyemoment MY (vertikale forskyvninger) i brubjelke under dynamisk vind Figur 24 Oversikt - nummerering av hengestenger Figur 25, Fotavtrykk tårnfundamenter Figur 26, Oppriss av tårn hengebru Figur 27, Tverrsnitt brubjelke i sidespenn / viadukter Figur 28, Laster for sidespenn Figur 29, Alternativ 2. Skråkabelbru Figur 30, Tverrsnitt av brukasse Figur 31, Oppriss tårn Figur 32, Lastmodell LM Figur 33, Lastmodell LM Figur 34, Svingningsform 1. Første tverrgående horisontale svingning. f 1 = 0.24Hz Figur 35, Svingningsform 4. Første vertikale svingning. f 4 = 0.31Hz Figur 36, Svingningsform 9. Første torsjonssvingning. f 9 = 0.64Hz Figur 37, Bøyningsmoment MY (vertikale forskyvninger) i brubjelken under statisk 10-minutters middelvind Figur 38, Bøyningsmoment MY (vertikale forskyvninger) i brubjelken under dynamisk vind

5 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Figur 39, Beregningsmodeller: Frittstående tårn (øverst) og maksimal utkrager (nederst Figur 40, Bøyningsmoment Mz (forskyvninger i lengderetning bru) fra modell med frittstående tårn Figur 41, Bøyningsmoment My (forskyvninger tverretning bru) fra modell med utkraget halvdel av midtspenn Figur 42 Oversikt nummerering av skråstag Figur 44, Oppriss av tårn skråkabelbru Figur 45, Plan av fundamenter skråkabelbrualternativet VEDLEGG Vedlegg Rapport fra vindtunneltest

6 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 1 1. INNLEDNING Dette dokumentet inneholder del 2 av teknisk forprosjekt. Denne delen er en oppsummering av de tekniske beregningene som er gjennomført. Det henvises til del 1 for de generelle vurderingene. Denne delen omfatter to alternative bruløsninger over Hjeltefjorden, Hengebru med H-tårn Skråkabelbru med H-tårn Begge brualternativene har et hovedspenn med spennvidde 592 m. Figur 1, Hengebrualternativet Figur 2, Skråkabelbrualternativet

7 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 2 2. SAMMENDRAG Det er gjennomført tekniske beregninger for å dokumentere gjennomførbarheten av disse to brualternativene. Det er gjennomført både statiske og dynamiske beregninger av brualternativene. I tillegg er det gjennomført CFD-analyser og vindtunneltester for et bredere alternativ av brukassene for å finne formfaktorer og for å se hvordan disse oppfører seg i laminær og turbulent vind. Det ble først gjennomført beregninger for brualternativer med bredde på brukassen på 35 m og vindskjermer over hele brua. Senere er brua redusert til kassebredde på 29,5 m uten vindskjermer. CFD-analyser og vindtunneltest av brukassen er gjennomført for det brede tverrsnittet men benyttet for det smalere tverrsnittet ved en skalering med endret bredde Resultater for det brede tverrsnittet gir også interessant informasjon om hvordan en brukasse med vindskjermer oppfører seg i vinden.

8 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 3 3. ALTERNATIV 1, HENGEBRU 3.1 Utforming av brua Innledning Brua er en tradisjonell hengebru med faste sidespenn. Forankringene for hovedkablene er plassert i berg på begge sider av brua. Brua har en veldig bred brukasse sammenlignet med hengebruer bygget i Norge tidligere. Den store bredden medfører at tårnene virker litt korte. For å motvirke denne effekten er høyden på tårnene over tårnsadlene øket Brudata Figur 3, Alternativ 1. Hengebru med faste sidespenn Brubredde: 29,5 m Antall felt m gang- og sykkelfelt Føringsbredde: 9,0 m for hver kjøreretning Profillinje Horisontalradius: Vertikalradius: 7000 m Spennvidder: ,5 m Totallengde bru: 954,5 m Lengde Viadukt vest: 180 m Hovedspenn: 592 m Viadukt øst: 182,5 m Brualternativer er vist med faste sidespenn Tårn Høyde: Bredde ved bunn: Bredde topp: 144,8 m 59,5 m 28,9 m Figur 4, Tverrsnitt av tårnbein ved brubane

9 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 4 Brutårnene består av to betongsøyler som er forbundet med to rigler. Hvert av beina er fundamentert på et betongfundament. Tårnbeina har et rektangulært tverrsnitt innvendig men med et lite «møne» på den ene yttersiden. Tårnene bygges enten med glideforskaling eller med klatreforskaling. På toppen av tårnbeina er tårnsadlene hvor bærekablene hviler. Som beskyttelse av sadlene er tårnene ført videre opp og fungerer som tårnhus. Disse er gjort høyere enn strengt tatt nødvendig av estetiske hensyn. Innvendig i tårnet vil det være en heis i det ene tårnbeinet og en trapp i det andre. Det vil være mulig å gå mellom tårnbeina gjennom hver av riglene. Figur 5, Oppriss tårn

10 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Brukasse Hovedspenn Figur 6, Tverrsnitt brukasse i hovedspenn Avstivningsbæreren er en lukket stålkasse med en totallengde på 592 m. Stålkassen har fire langsgående skott og tverrskott for hver 4. m. Stålkassen kommer med båt i seksjoner på ca. 40 m lengde. Hver seksjon løftes opp og monteres i hengestengene. Den midterste seksjonen monteres først, deretter monteres seksjonene symmetrisk ut fra midten. Som innvendig korrosjonsbeskyttelse benyttes avfuktingsanlegg. Utvendig beskyttes stålkassen med sprøyteforsinking og 3 strøk maling. Fast sidespenn Figur 7, Tverrsnitt av brukasser i sidespenn øst Sidespenn består av spennarmerte viadukter som går over 3 spenn. I sidespenn øst utvides bredden av brua ved at kassene flyttes fra hverandre og bredden av midtfeltet øker for å tilpasses bredden inn i tunnelportalen. Opphengt sidespenn Opphengt sidespenn vurderes ikke aktuelt på grunn av breddeutvidelsen av sidespennet mot øst og på grunn av kostnader Søyler i viadukter Søylene i viaduktene er planlagt som portalsøyler med koniske rektangulære tverrsnitt.

11 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Hovedkabel og hengestenger Bærekabelen er bygget opp av galvaniserte ståltråder med 5,3 mm i diameter og med strekkfasthet på 1570 MPa. Bærekablene kan også utføres som prefabrikkerte parallelltrådskabler. Kabelen bygges ved at trådene trekkes frem og tilbake over fjorden på en taubane. Trådene samles i ca. 20 bunter som igjen kompakteres hydraulisk til en kabel med sirkulært tverrsnitt. Deretter vikles kabelen med en galvanisert trå som beskytter kabelen og holder på den sirkulære formen. Som værbestandig beskyttelse legges det en armert tape ytterst. Stålarealet er estimert til 0,175 m 2 pr. kabel. Med et antatt hulrom på 20 % gir dette en ytre diameter på ca. 0,51 m. Hovedkablene utføres med et avfuktingsanlegg. Det vil si at det sirkulerer avfuktet luft gjennom kablene for å forhindre korrosjon. Hengestengene består av et hengestangshode av støpestål i hver ende og en lukket spiralslått kabel som er forankret i hodene. Det er estimert en diameter på 70 mm (LC70) for hengestengene basert på en strekkfasthet på 1570 MPa Kabelforankringer og landkar Kabelforankringene består av spredekammer og forankringskammer. Det er to spredekammer og to forankringskammer på hver side av fjorden. Vanligvis er det ett felles forankringskammer på hver side av fjorden, men på grunn av den lange avstanden mellom forankringene forutsetter vi to kammer med en tunnel T5,5 mellom disse. I spredekammeret understøttes kabelen av en spredesadel der den blir splittet i ca. 20 enkeltkabler. Hver enkeltkabel blir festet til en kabelsko som igjen er festet til kabelforankringen med stag. Selve fjellforankringen består av stag som går mellom bunn av spredekammeret og til forankringskammeret. Stagene er festet i betongfundamenter på hver side. Det er planlagt med to kabler for hver bærekabelforankring, noe som gir totalt ca. 40 spennkabler på hvert fjellforankringspunkt. Spredekamrene bygges på hver side av landkaret og forlenges ut slik at de blir en forlengelse og en integrert del av landkaret. Selve fronten av spredekammeret blir lukket når alt arbeidet med kabelspinningen er utført. Bærekabelen vil da gå igjennom en utsparing i frontveggen av spredekammeret. Forankringskamrene er ca. 15 m høye og 20 m lange. Et estimat av nødvendig vekt av berg over forankringer gir en plassering av forankringskammer på ca. kote 11. Lengde fra spredesadel til forankringsplate er ca. 40 m. På hver side av fjorden forbindes de to kamrene med en ca. 20 m lang tunnel (T5,5). Forankringskamrene vil også ha en tilkomsttunnel på m på østsiden og m på vestsiden av fjorden. På vestsiden er det tenkt at tilløpstunnelen går inn i fjellskjæringen på området til gjenvinningsstasjonen.

12 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL SOFiSTiK-modell Generelt Modellen er utført som en 3D element modell. Tårn, brubjelker og søyler er modellert med bjelkeelementer, og hovedkabel samt hengestenger er modellert med kabelelementer. Lagre er modellert med fjærer. Systemets globale stivhet er meget avhengig av det geometriske stivhetsbidrag som følger av de indre krefter i hovedkablene. I egenvektsituasjonen er denne tilstand etablerte via en ikke-lineær beregning som tar hensyn til store forskyvninger og geometriske stivhetseffekter. Beregninger av effekter fra trafiklast og vindlast er foretatt som lineære beregninger, basert på en linearisering av systemets stivhet under egenvektsituasjonen. Det er vist for trafiklasten at dette er en god tilnærmelse til en fullt ikke-lineær beregning som inkluderer både egenvekt og trafiklast. For vindlaster er dette også gjeldende Trafikklast Effekter fra trafikklast er beregnet via statiske analyser basert på influenslinjer for alle relevante noder i modellen. Som forklart i del 1 kapittel 4.5 kunne en redusert trafikklast LMV ha blitt benyttet for konstruksjonselementer med lastlengde over 500 m. I dette forprosjektet er det imidlertid valgt å benytte Eurokodelaster som vil gi en ekstra sikkerhetsmargin for hengebrualternativet. Lasttilfellet LM1 (EN :2003) er benyttet. Lastene er definert i tabell nedenfor. Kjørebanebredden er på 2 x 9,0 m og gangbanen er 5,0 m bred. Dette gir en total jevnt fordelt last på: (2 x 9,0 m + 5 m -3 m) x 2.5 kn/m + 3 m x 5,4 kn/m = 66,2 kn/m Figur 8, Lastmodell LM 1 Det er anvendt en symmetrisk lastmodell for å oppnå en enklere beskrivelse av lasten i beregningsprogrammet. Lastmodellen gir en total jevnt fordelt last på 69,9 kn/m som er konservativt større enn den mer detaljerte lastmodellen som tar hensyn til brudekkets asymmetriske feltinndeling. Både symmetrisk trafikklast og trafikklast på en bruhalvdel er tatt med i analysen.

13 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 8 Figur 9, Lastmodell LM1 symmetrisk forenklet last Plassering Tandem system TS UDL system Aksellaster Q ik [kn] Jevnt fordelt last q ik [kn/m 2 ] Felt ,4 Felt ,5 Felt ,5 Felt 4 0 2,5 Øvrige felt 0 0 Resterende areal 0 0 Tabell 1, Trafikklaster i henhold til NS :2003

14 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Vindlast Effekter fra vindlastene er beregnet ved hjelp av dynamiske analyser utført i tidsplanet. I beregningen er anvendt simulerte vindfelt á 10 minutters varighet. Vindfeltene har en middelvindhastighet tilsvarende 10-minutters middelvindhastighet med 50-års returperiode, som spesifisert i tabellen nedenfor. Den turbulente del av vindfeltet er generert slik at standardavvikene for langsgående, horisontal og vertikal turbulens som vist i tabellen nedenfor er oppnådd. Vindprofilet for middelvinden er vist i tabell nedenfor. Forkortelse Verdi Enhet Beskrivelse T k 2 - Terrengkategori 2 z 0 0,05 m Ruhetslengde z 02 0,05 m Ruhetslengde kategori 2 z min 4 m Minimumshøyde for kategori 2 z max 200 m Makshøyde satt til 200 m k r 0,19 - Terrengruhetsfaktor kategori 2 k I 1,0 - Turbulensfaktor v b,0 28,0 m/s Referansevindhastighet Fjell kommune c dir 1,0 - Retning syd c season 1,0 - Sesongfaktor v b 28,0 m/s Basisvindhastighet σv lon 5,32 m/s Standardavvik, langsgående turbulens σv trans 3,99 m/s Standardavvik, horisontal turbulens σv ver 2,66 m/s Standardavvik, vertikal turbulens k p 3,5 - Peak faktor ρ a 1,25 kg/m 3 Luftens densitet Tabell 2, Spesifikke egenskaper for vindfeltet på brustedet Høyde Terrengformfaktor Ruhetsfaktor 10 min middelvind Turbulensintensitet z c 0 c r v m I v [m] - - [m/s] ,0 1,14 31,9 0, ,0 1,27 35,6 0, ,0 1,35 37,7 0, ,0 1,40 39,2 0, ,0 1,44 40,4 0, ,0 1,48 41,4 0, ,0 1,51 42,2 0, ,0 1,53 42,9 0, ,0 1,56 43,6 0,122 Tabell 3, Vindprofil, vind fra syd. Brukassen ligger på kote 59.

15 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Øvrige laster Effekter på den ferdige bru fra temperaturvariasjoner, kryp og svinn, bølger, is, skipsstøt, jordskjelv, ulykker og utskiftinger er ikke medtatt, da disse vurderes å være av mindre betydning og derfor kan utelates i et teknisk forprosjekt. Under utførelsen er vindlaster på de frittstående tårn viktig å analysere. Dette gir dimensjonerende krefter for bestemmelse av tårnfundamentenes størrelse. Vindlaster i byggetilstanden er beskrevet i kapittel 3.9.

16 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL CFD-analyse, formfaktor for brukasse Innledning Der er utført en CFD-beregning (Computer Fluid Dynamic) for å finne strømningsforholdene for vinden rundt brubjelken for en bredere variant av brukassen enn den benyttet i dette forprosjektet. Brukassen i CFD-beregningen har bredde 35 m mens bredden av brukassen i denne rapporten har bredde 29,5 m. Begge brukassene har samme høyde 3 m. Hensikten med CFD-analysen var å finne effekten av å benytte vindskjermer på brua samt å finne kraftfaktorene fra vind på brukassetverrsnittet. Senere er behov for vindskjermer frafalt og bredden av brukassen redusert. Kassens bredde gjør at det er viktig å ha med denne vurderingen i rapporten fortsatt. Brukasse uten vindskjermer kun med vegrekkverk er også analysert og angitt i rapporten. Figur 10, Brukasse benyttet i CFD-beregningen Figur 11, Brukasse for bruer i denne rapporten Breddeforholdet mellom brukassene er: 29,5/35 = 0,843

17 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL CFD-analyser Analyserte tilfeller: 1. Tverrsnitt med permeabel vindskjerm (ca. 69% tett), 2. Tverrsnitt med tett vindskjerm (støyskjerm), 3. Tverrsnitt uten vindskjerm (typisk for byggefasen). Analysen har til formål å bestemme de aerodynamiske koeffisientene for lastvirkningene fra vinden, samt å oppnå kjennskap til strømningsforholdene og vindmiljøet på brudekket. Tettheten av vindskjermen er valgt med henblikk på å oppnå det mest hensiktsmessige vindmiljø på brudekket. De bestemte aerodynamiske lastparametere er gitt i tabell nedenfor for tre tilfeller. For tilfelle 1 er parameterne fastlagt for innfallsvinkler α -5 o, 0 o og +5 o hvor det er gitt et eksempel på den statiske last på brubjelken under en 10-minutters middelvind. Referansepunktet for de tilhørende vindlaster ligger på den loddrette symmetrilinje, 1500mm under topplaten. De aerodynamiske laster er definert ved: F Dm = q m hc D F Lm = q m wc L F Mm = q m w 2 C M hvor F D er drag-kraften, F L er løftekraften og F M er momentet. Ved beregning av kraftfaktorene for brukassen anvendes referansehøyde h = 3,0 m og referansebredde w = 35,2 m. Effekten av å innføre vindskjermer er vist i tabell, hvor lastparameterne er normalisert med verdiene for modell 3 (ingen vindskjermer), α = 0 o. Lastene stiger generelt, eksempelvis stiger drag-kraften med en permeabel skjerm, α = 0 o med en faktor 2,4. Strømningsforholdene omkring brubjelken er vist i figurene ved siden av. Figurene viser vindhastigheten relativt til den innkomne vindens hastighet. Eksempelvis sees generelt en økning av vindhastigheten under brubjelken, med relative vindhastigheter opp mod 1.2 ganger vindens hastighet. Retardasjonen av vinden på oversiden og akselerasjonen av vinden på undersiden gir henholdsvis trykk og sug og resulterer i den nedad rettede liftkoeffisient. Dette svarer til et «omvendt» aerodynamisk profil. Ved sammenligning av figurene ved siden av sees effekten av en permeabel vindskjerm fremfor en tett vindskjerm. Med den permeable vindskjerm oppnås en meget ensartet oppbremsing av vinden på brudekket, mens det med den tette vindskjerm oppnås et mere turbulent vindfelt på brudekket. Den ensartede oppbremsing fra den permeable vindskjermen gir det beste vindmiljø, da brukerne av brua i dette tilfellet vil oppleve færre uforutsette kastevinder. Den uhensiktsmessige strømning som oppstår på baksiden av en helt tett vindskjerm vil sannsynligvis kunne forbedres ved kun å la skjermen være tett over en del av høyden. Den helt tette vindskjerm utføres for å skjerme for støy. Hvis en tilstrekkelig avskjerming for støy kan oppnås ved f.eks. en høyde på den tette del på 1,25m vil et forbedret vindmiljø på dekket sannsynligvis kunne oppnås ved å la den resterende del av skjermen være permeabel.

18 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 13 Figur 12, Permeabel vindskjerm (model 1). Figur 13, Brutverrsnittet med vindskjermer,

19 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 14 Figur 14, Relativ vindhastighet rundt tverrsnitt med permeable vindskjermer, modell 1 Figur 15, Relativ vindhastighet rundt tverrsnitt med tette vindskjermer, modell 2

20 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 15 Figur 16, Relativ vindhastighet omkring tverrsnitt uten vindskjermer, modell 3 Tilfelle α = -5 α = 0 α = 5 C d C l C m C d C l C m C d C l C m Tabell 4, Aerodynamiske lastkoeffisienter, bredde 35 m Tilfelle α = -5 α = 0 α = 5 C d C l C m C d C l C m C d C l C m Tabell 5, Aerodynamisk lastkoeffisienter, normalisert med a = 0 o for modell 3, bredde 35 m v_m C d C l C m w h F_Dm F_Lm F_Mm [m] [m/s] [m] [m] [kn/m] [kn/m] [knm/m] 60 1,0 1,35 37,7 0, Tabell 6, Statisk last på brubjelken under middelvind, bredde 35 m

21 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Sammenligning med vindtunneltest Det er også gjennomført en vindtunneltest for tverrsnitt med bredde 35 m. Resultater er vist i tabellen nedenfor. Beregningene for brualternativene i denne rapporten baserer seg på vindfaktorere funnet i vindtunneltesten. C D C L dc L /da C M dc M /da Vindtunneltest CFD a < CFD a > Tabell 7, Sammenligning av CFD- og vindtunneltestresultater. 3.4 Formfaktor for tårnene For tårnene er anvendt formfaktor C d = Lastkombinasjoner Det er utarbeidet lastkombinasjoner i bruddgrensetilstanden i henhold til Eurokoder. 3.6 Dynamisk oppførsel Brua er fleksibel og lett og vil derfor vise en betydelig dynamisk respons under vindbelastning. Særlig brubjelken vil kunne bringes i svingninger av vinden. Dette er normalt for broer med spennlengder i denne størrelsesorden. Det finnes tre viktige aspekter i forbindelse med bruas dynamiske interaksjon med vinden, som skal undersøkes i en detaljprosjektering: 1. Belastninger i bruddgrensetilstand 2. Aerodynamisk stabilitet i av brubjelken 3. Hvirvelavløsningsinduserte svingninger i brubjelken Punkt 1 er gjennomført for ferdige bru. Med dette er snittkrefter bestemt i alle strukturelle elementer til de overslagsmessige verdier. I kapittel 3.9 er byggetilstanden vurdert og snittkrefter bestemt for beregning av nødvendig størrelse til tårnfundamenter. Resultater fra vindtunneltester er vist i kapittel 5.

22 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Vinddynamikk Effekter fra vindlast finnes ved beregninger i tidsplanet. Det benyttes et simulert vindfelt med stedsspesifikke egenskaper, og som eksempel er energispektret for den langsgående turbulenskomponent vist i Figur 17a. Med «langsgående» menes her parallelt med middelvindens retning. Ytterligere er en tidshistorie for den langsgående hastighetskomponent ved brubjelkens midte (z = 52 m) vist i Figur 17b. Det ses at det simuleres 600 sekunder, og at gjennomsnittsverdien stemmer godt overens med vindprofilet vist i Tabell 4. Figur 17, a) Energispektrum for langsgående turbulens. b) Tidshistorie for langsgående vind i midten av brubjelken. x-akse: t [s], y-akse: v y [m/s]. 3.8 Ferdigtilstanden Som en del av den dynamiske beregning foretas en analyse av bruas grunnleggende svingningsformer. I Figur 18 - Figur 21 er vist et utdrag. Det ses at den laveste egenfrekvens er f 1 = 0.14Hz, som er en svingningsform dominert av tverrgående horisontale forskyvninger i brudekket. Den første svingningsform domineres av vertikale forskyvninger er f 2 = 0.16Hz. Det bemerkes ved sammenligning med Figur 17a at disse egenfrekvenser ligger i et område hvor det er meget energi i det turbulente vindfeltet. Dette betyr at vindens resonante eksitasjon av disse svingningsformer vil være relativt kraftig. Dette er normalt for broer med spennvidder i denne størrelsesorden. Den dynamiske forsterkning av vindbelastningen kan ses ved sammenligning av Figur 22 og Figur 23, som viser bøyemomentet MY (tilsvarende vertikale forskyvninger) i brubjelken, under henholdsvis en statisk 10-minutters middelvind fra syd og en omhyllingskurve for dynamisk vind fra både nord og syd. Det bemerkes at skalaen på diagrammene ikke er den samme i de to figurene. Under den statiske vind fås et maksimalt bøyemoment på ca. 4.2 MNm. Dette er samhørende med en generell nedbøyning av brubjelken. Under den dynamiske vind fås maksimale bøyemomenter på opp mot +/-60MNm, efter en noe annerledes fordeling langs brukassen. Dette understreker nødvendigheten av den dynamiske beregning av vindlastene for denne brua. Ved meget høye vindhastigheter kan det oppstå aerodynamisk instabilitet (koblet flutter) i brubjelken, hvis denne har et uhensiktsmessig aerodynamisk profil. Koblet flutter kan beskrives ved at det oppstår aerodynamiske koblinger mellom ellers adskilte svingningsformer dominert av henholdsvis torsjon og vertikale forskyvninger av brubjelken. Ved høye vindhastigheter elimineres den effektive dempning av en av de to nye, koblede svingningsformer, hvorved brubjelkens bevegelse vil vokse inntil kollaps. En forutsetning for koblingen er at de to opprinnelige svingningsformer har en noen-

23 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 18 lunde ensartet fordeling av hhv. torsjon og vertikale forskyvninger (samtidighet). Dette er i noen grad oppfylt for svingeform 3 i Figur 20 og svingeform 10 i Figur 21. En ugunstig kobling vil være mulig i den midterste tredjedel av brubjelken, mens motsatt rettede (gunstige) effekter muligvis vil oppstå samtidig i de to ytterste tredjedelene av brubjelken. En annen forutsetning for koblet flutter er at egenfrekvensen for torsjonssvingningen ikke er mye høyere enn egenfrekvensen for den vertikale svingning. I dette tilfellet has forholdet f 10 / f 3 = 0,52Hz / 0,23Hz = 2,2 som ikke utelukker at instabiliteten kan forekomme ved kritisk lave vindhastigheter. Ovenstående innledende analyse er foretatt for den første kombinasjon av svingningsformer relevant for koblet flutter. I en videre analyse bør det undersøkes mulige kombinasjoner for høyere svingeformer. I avsnitt 4.8 er det foretatt en kort sammenligning av flutteregenskapene for hengebrualternativet og skråkabelbrualternativet. Figur 18, Svingningsform 1. Første horisontale tverrgående svingning. f 1 = 0,14Hz. Figur 19, Svingningsform 2. Første vertikale svingning. f 2 = 0,16Hz. Figur 20, Svingningsform 3. Andre vertikale svingning. f 3 = 0,23Hz. Figur 21, Svingningsform 10. Første torsjonssvingning. f 10 = 0,52Hz.

24 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 19 Figur 22, Bøyemoment MY (vertikale forskyvninger) i brubjelke under statisk 10-minutters middelvind. Figur 23, Bøyemoment MY (vertikale forskyvninger) i brubjelke under dynamisk vind. 3.9 Byggetilstand Det er foretatt en analyse av det frittstående tårnet for skråkabelbrualternativet, se kapittel m for skråkabelbrualternativet er det foretatt en nedskalering av momentet ved tårnfot. Tårnenes bredde er lik for de to alternativene. Se oversiktstegninger som vist i tegningslisten i kapittel 5 for tårngeometri. Skaleringsfaktor, r = L pylon.ssb 2 L pylon.csb 2 = 140m2 175m 2 = 0.64 Fra kapittel 0, er kvasistatisk moment for peak-vind for skråkabelbrualternativet: M pylon.csb.peak = 1, MNm MNm = 600MNm For hengebrualternativet blir tilsvarende moment, nedskalert på grunn av lavere høyde: M pylon.ssb.peak = r M pylon.csb.peak MNm = 384MNm 390MNm Dette momentet er benyttet for å bestemme størrelsen til tårnfundamentene i kapittel

25 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Kapasitetskontroll tverrsnitt Tverrsnittsdata Egenvekt av brukasse og tilleggslaster fra slitelag og rekkverk er vist i vedlagte figur. Total vekt er 218 kn/m. I SOFiSTiK-beregningen er en vekt på 218 kn/m benyttet. Egenvekt Lengde Tykkelse Areal antall A (Total areal) y (Arm fra uk) A*y Y (Arm fra tp tverrsn. A*Y 2 Plate Plate Plate Plate Plate 5 (langsgående skott i kasse) Plate 6 (langsgående skott i kabelplan) Stiver pl Stiver bunn pl Stiver nedre side pl Stiver øvre side pl Stiver topp pl Sum Y0= Wo= Vekt t/m Wu= Tverrskott Oppsummering Areal tverrskott 68.3 Avstand mellom tverrskott 4 m Tykkelse tverrskott Vekt av tverrskott pr m t/m 16.1 kn/m Vekt tverrskott t Tillegg for forankringer etc % Totalvekt pr m t/m kn/m Brulengde 600 m Totalvekt stål tonn 0.39 t/m2 Superegenvekt Bredde tykkelse Vekt pr m Slitelag t/m 72.8 kn/m Rekkverk 0.30 t/m 3.0 kn/m Støyskjern 0.40 t/m 4.0 kn/m Sum 8.0 t/m 79.8 kn/m SUM EGENVEKT OG SUPEREGENVEKT 21.8 t/m kn/m

26 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Kontroll av kapasitet på hovedkabel og hengestenger Kapasitet av bærekabel kontrolleres med krefter fra SOFiSTiK-beregningen. Det er lagt til en vekt på 40 kn/m i kapasitetsberegning sammenlignet med analysen. For bærekabel med stålkvalitet S1770 er nødvendig areal på hver av de to kabler 0,170 m 2. Lastkombinasjoner benyttet for bruddgrensetilstanden: Egenvekt Trafikk Vindlast Største egenvekt 1,35 0,95 1,12 Største trafikk 1,2 1,35 1,12 Største vind 1,2 0,95 1,6 Tabell 8, Lastkombinasjoner i bruddgrensetilstand Hovedkabler Kabelkraft N [kn] fra SOFiSTiK-beregninganalyse Kabel nummer Egenvekt Trafikk Dybnamisk vind inkludert egenvekt Dynamisk vind Størst Minst Størst Minst Størst Bærekabel bakspenn vest Bærekabel hovedspenn Bærekabel bakspenn øst Tabell 9, Dimensjonering av bærekabel, del 1 Bærekabel bakspenn vest Bærekabel hovedspenn Bærekabel bakspenn øst Kombinasjon i bruddgrensetilstand. Egenvekt. trafikk og vind Størst egenvekt Størst trafikk Størst vind Størst bruddgrensetil stand Kabel areal Strekkapasitet Tillatt strekkstyrke Utnyttelse kn kn kn kn m2 Mpa Mpa % Tabell 10, Dimensjonering av bærekabel, del 2 Valg av hovedkabel: Tverrsnittsareal 0,170 m 2 Strekkfasthet 1770 MPa Med hulrom på 20 % i bærekabel blir ytre diameter ca. 0,51 m.

27 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 22 Hengestenger For hengestengene er det benyttet prefabrikkerte spiralslåtte kabler med dimensjon LC70 i beregningene. Tillatt kabelkraft settes til: F Rd = F uk /(1,2 x 1,5) = 0,56 F uk F uk er karakteristisk bruddstyrke til kabel. Utskifting og tap av et stag er ikke vurdert i denne rapporten. For å ta hensyn til dette velges det å begrense største utnyttelse av hengestengene til 90% av tillatt kabelkraft. Beregninger på neste side dokumenterer kapasitet for LC70 uten lasttilfelle utskifting av hengestang. Figur 24 Oversikt - nummerering av hengestenger

28 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 23 Kabel nummer Egenvekt Kabelkraft N [kn] fra SOFiSTiK beregninger Trarikk Dynamisk vind (inkl. egenvekt) Lastkombinasjon i bruddgrensetilstand.egenvekt. trafikk. vind Størst Dynamisk vind Størst egenvekt Størst trafikk Størst vind bruddgrensetilstand "Locked coil" Størst Minst Størst Minst Størst kn kn kn kn KN KN % LC70 Tillatt strekkstyrke Utnyttelsesgrad Tabell 11, Kapasitetskontroll av hengestenger

29 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 24 Kabel nummer Egenvekt Kabelkraft N [kn] fra SOFiSTiK beregninger Trarikk Dynamisk vind (inkl. egenvekt) Lastkombinasjon i bruddgrensetilstand.egenvekt. trafikk. vind Størst Dynamisk vind Størst egenvekt Størst trafikk Størst vind bruddgrensetilstand "Locked coil" Størst Minst Størst Minst Størst kn kn kn kn KN KN % LC70 Tillatt strekkstyrke Utnyttelsesgrad Tabell 12, Kapasitetskontroll av hengestenger

30 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Kapasitetskontroll av tårn Tårnet er dimensjonert ut fra kreftene fra SOFiSTiK-beregningen. Det er plukket ut krefter fra permanentlast, trafikklast og vindlast og disse er kombinert sammen med hver av disse lastene som dominerende faktor. Det er stort sett vind som er dominerende for hele tårnet med unntak av tårn over øvre rigel der maks permanentlast er dimensjonerende. Tverrsnittet i tårnet varierer fra 5 m i toppen av tårnet til 8 m i bunn i lengderetning og 4 m i toppen og 4.5 m i bunn i tverretning. Veggtykkelsen er forutsatt 0,6 m, denne kan økes ned mot bunnen for å ha ekstra kapasitet med tanke på dørutsparinger etc. Alle tverrsnittene har tilstrekkelig kapasitet med armering ø32 c150 på begge sider. Riglene må spennarmeres, mengde spennarmering er ikke beregnet i dette forprosjektet. Det er utført en lineær knekkanalyse av tårn med programmet SOFiSTiK. Knekklasten har en faktor på 20,3 ganger permanentlasten. Dette tilsvarer en knekklengde på ca. 70 m som er lik lengden av tårnbein mellom øvre og nedre rigel. Denne knekklengden benyttes ved kontroll av kapasitet for tårntverrsnittene. Dimensjonerende krefter i forskjellige snitt i tårnet er gitt nedenfor. Snitt i tårn Bruddgrensetilstand N+ N- My Mz Tårnfot Under nedre rigel over nedre rigel under øvre rigel over øvre rigel Tabell 13, Dimensjonerende krefter i tårnene Figur 25, Fotavtrykk tårnfundamenter

31 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 26 Figur 26, Oppriss av tårn hengebru

32 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Tårnfundamenter Størrelsen av fundamentene bestemmes ut fra moment og aksialkraft i tårnfot. I denne fasen er fundamentstørrelsen kontrollert for krefter fra ferdigbru. I tabellen nedenfor vises fundamentspenningene vi får med 15x15m fundamentstørrelse. Hengebru Et fundament pr ben 15 x 15 x 3 Bredde x Lengde x Høyde Ferdigtilstand bruddgrense N vert My Mz e = N/My e = N/Mz trykk Min N Max N Frittstående tårn N vert My Mz e = N/My e = N/Mz trykk (moment skaleres fra skråkabel med L^2) e > B/2 ikke stabilt bergforankringer -30 totalt Tabell 14, Nødvendig fundamentstørrelse bru I byggefasen med frittstående tårn gir vindanalysen et tårnfotmoment på ca. 130 MNm per bein for middelvind. Dette momentet er funnet med skalering fra vindanalysen for skråstagstårnet. Antas det en faktor 3,0 for å dekke opp dynamisk respons og forskalingsarealer får vi 390 MNm per bein. Med lastfaktor på 1,6 i bruddgrense nærmer vi oss 650 MNm i moment. Vertikallast per ben inkludert fundament er ca. 65 MN. Dette gir en eksentrisitet på e = 650 MNm / 65 MN = 10 m som viser behov for bergforankringer. Prøver med 10 stk. spennkabler med 19 liner med areal på 150 mm per line. Total oppspenningskraft er ca. 3,5 MN/kabel x 10 stk = 35 MN. Velger å benytte 30 MN i oppspenningskraft i beregningen. Grunntrykk: e = 650 MNm /(30 MN + 65 MN) = 6,84m σ g = (30 MN+ 65 MN )/(4 m x 7,5 m x (7,5 m -6,84 m))= 4,8 MPa Prosent spennkraft av nødvendig kapasitet p = 30 MN /(30 MN +65 MN) = 32 % Vekt av nødvendig berg skaleres med 32 MN /30 MN = 1,07 som gir 30 MN x 1,07 = 32 MN berg. Antar en bergfigur med areal 15 m x 15 m og dybde 12 m og egenvekt 2,5 kn/m 3 som gir 67,5 MN.

33 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Kapasitetskontroll hovedspenn I SOFiSTiK-beregningen er bruddspenninger i lengderetning beregnet for overbygningen. Største strekk i underkant kasse er på 207 MPa, mens største trykk ligger på 186 MPa. Tykkelsen på bunnplate er valgt til 8 mm. Vi kombinerer disse spenningene med skjærspenninger og spenninger på tvers av kassen. Skjærspenning er for største torsjonsmoment beregnet til 130 MPa. Det er konservativt å la denne virke samtidig med største spenning i lengderetning. Tverrspenning i underkant er beregnet til 97 MPa. Resulterende jevnføringsspenning for strekk i underkant. σ jus = ( x x 97) 0.5 MPa = 288 MPa Resulterende jevnføringsspenning for trykk i underkant. σ jut = ( x x 97) 0.5 MPa = 316 MPa For overkant er tykkelsen 14 mm. Spenninger i lengderetning er på -151 MPa. Skjærspenning og spenning på tvers i topplaten finnes ved skalering av spenninger i bunnplaten med en faktor 8/14. Dette gir henholdsvis 55 MPa og 74 MPa for skjærspenning og tverrspenning. Resulterende jevnføringsspenning for trykk i overkant. σ jot = ( x x 55) 0.5 MPa = 225 MPa Alle de beregnede spenningene er mindre enn kapasitet for stål med kvalitet S355. f sd = 355 MPa / 1.1 = 323 MPa For dekket vil det i tillegg komme spenninger fra hjultrykk som ikke er medtatt i denne fasen.

34 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Kapasitetskontroll sidespenn/viadukter Maks moment i viadukten er på 230 MNm over støtte og 143MNm i felt for en maks ULS kombinasjon. Dette tilsier behov for ca. 24 stk. 19 liners etterspente spennkabler over støtte og 16 stk. 19 liners spennkabler i felt. Dette kan gjøres med å legge 8 spennkabler i hvert steg og 4 spennkabler i overlapp over hver støtte. Hvis dekompresjonskravet i EK skulle tilsi flere kabler kan disse legges inn i bunnplaten i felt og i topplaten over støtte. Figur 27, Tverrsnitt brubjelke i sidespenn øst / viadukter Egenvekt Kabelkraft N [kn] fra SOFiSTiK beregning Permanent last Trafikk Dynamisk vind Kombinasjoner i bruddgrensetilstand, Egenvekt, Trafikk, Vind Størst egenvekt Størst trafikk Størst vind Størst bruddgrensetilstan d Størst Minst Størst Minst kn kn kn kn Viadukt Viaduct support Figur 28, Laster for sidespenn Bruddgrensetilstand Max selfw = 1.35 selfw Traffic wind Max traffic = 1.2 selfw Traffic wind Max wind = 1.2 selfw Traffic wind spenn Areal viadukt m 2 en bjelke vekt 296 kn/m Superegenvekt 40 kn/m en bjelke Skalering for superegenvekt 1.14

35 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL ALTERNATIV 2, SKRÅKABELBRU 4.1 Utforming av brua Innledning Brua er en tradisjonell skråkabelbru med opphengte sidespenn. Skråkablene er selvforankret gjennom brukassa som er gjennomgående i hele bruas lengde. Brua har en veldig bred brukasse sammenlignet med hengebruer bygget i Norge tidligere. Høyden på tårnene medfører at brua får gode proporsjoner selv med den brede brukassa Brudata Figur 29, Alternativ 2. Skråkabelbru Brubredde: 29,5 m Antall felt: 2+2+ gang- og sykkelfelt 5 m Føringsbredde: 9,0 m i hver kjøreretning Profillinje Horisontalradius: Vertikalradius: 7000 m Spennvidder: ,5 m Totallengde bru: 954 m Lengde Sidespenn vest: 180 m Hovedspenn: 592 m Sidespenn øst: 182,5 m Antall kjørefelt m gang og sykkelfelt Tårn Høyde: Bredde ved bunn: Bredde topp: 177,4 m 57,5 m 23,6 m Brutårnene består av to betongsøyler som er forbundet med tre rigler. Hvert av beina er fundamentert på et betongfundament. Tårnbeina har et rektangulært tverrsnitt innvendig men med et lite «møne» på den ene yttersiden. Tårnene bygges enten med glideforskaling eller med klatreforskaling med ca. 5 m etapper. Innvendig i tårnet vil det være en heis i det ene tårnbeinet og en trapp i det andre. Det vil være mulig å gå mellom tårnbeina gjennom hver av riglene. Skråstagene spennes fra tårn.

36 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Brukasse Figur 30, Tverrsnitt av brukasse hovedspenn Avstivningsbæreren er en lukket stålkasse med en totallengde på 954 m. Stålkassen har tverrskott for hver 4. m. Som innvendig korrosjonsbeskyttelse benyttes et avfuktingsanlegg. Utvendig beskyttes stålkassen med 3 strøk maling i tillegg til sprøyteforsinking. Mot landkar består avstivningsbærer av et massivt betongtverrsnitt som vil gi tilstrekkelig vekt for å motvirke oppløft. Denne ballastdelen understøttes i den ene enden av lager ved landkar og i den andre enden av lager på søyler. Avstivningsbærer er lagt opp på glidelager ved begge landkar og på glidelager på søyler i sidespenn. Hvis det benyttes fastlager ved tårn genereres det store tvangskrefter fra temperatursvingninger. Det foreslås derfor å benytte lastoblokklager som har tilstrekkelig kapasitet til å ta bremselaster. Dette vil begrense tvangskrefter i tårn og tårnfundamenter fra temperaturlaster. For å ta sidelaster fra vind vil noen av glidelager på landkar og på søyler i sidespenn ha sidestyring. Ved tårn kan sidelast tas opp med sidestyring av lastoblokklager eller med egne lager som kun tar sidelast.

37 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 32 Figur 31, Oppriss tårn

38 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Skråstagsystem Det benyttes enten skråstag av parallelle liner fra 29 til 88 liner pr. stag med strekkfasthet på 1860 MPa eller spiralslåtte kabler ("Locked Coil") LC 55 til LC120 med strekkfasthet 1570 MPa. Ved bruk av skråstag av parallelle liner bør avfukting av disse vurderes.

39 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL SOFiSTiK-modell Generelt Modellen er utført som en 3D finite element modell. Tårn, brukasser og søyler er modellert med bjelkeelementer, og skråstagene er modellert med kabelelementer. Lagrene er modellert med fjærer. Systemets globale stivhet er i noen grad avhengig av det geometriske stivhetsbidrag som følger av de indre krefter i brubjelken og tårnene. I egenvektsituasjonen er denne tilstand etablert via en ikkelineær beregning som tar hensyn til store forskyvninger og geometriske stivhetseffekter. Beregninger av effekter fra trafiklast og vindlast er utført som lineære beregninger, basert på en linearisering av systemets stivhet under egenvektsituasjonen. Det vurderes at dette er en god tilnærmelse til en fullt ikkelineær beregning Trafikklast Effekter fra trafikklast er beregnet via statiske analyser basert på influenslinjer for alle relevante nodene i modellen. Redusert trafikklast for bruer med lastlengde over 500 m kommer ikke til anvendelse for skråkabelbrualternativet på Sotrabrua da lastlengdene for alle komponenter sannsynligvis vil være mindre enn 500 m. Lasttilfellet LM1 (EN :2003) er benyttet i beregningene. Lastene er definert i tabell nedenfor. Kjørebanebredden er på 2 x 10,75 m og gangbanen er 5,0 m bred. Dette gir en total jevnt fordelt last på: (2 x 9,0 m + 5 m -3 m) x 2.5 kn/m m x 5.4 kn/m 2 = 66,2 kn/m Figur 32, Lastmodell LM1 Det er anvendt en symmetrisk lastmodell for å oppnå en enklere beskrivelse av lasten i beregningsprogrammet. Lastmodellen gir en total jevnt fordelt last på 69,9 kn/m som er konservativt større enn den mer detaljerte lastmodellen som tar hensyn til brudekkets asymmetriske feltinndeling. Både symmetrisk trafikklast og trafikklast på en bruhalvdel er tatt med i analysen.

40 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 35 Figur 33, Lastmodell LM1 Plassering Tandem system TS UDL system Aksellaster Q ik [kn] Jevnt fordelt last q ik [kn/m 2 ] Felt ,4 Felt ,5 Felt ,5 Felt 4 0 2,5 Øvrige felt 0 - Resterende areal - - Tabell 15, Trafikklaster i henhold til NS :2003

41 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Vindlast Effekter fra vindlastene er beregnet ved hjelp av dynamiske analyser utført i tidsplanet. I beregningen er anvendt simulerte vindfelt á 10 minutters varighet. Vindfeltene har en middelvindhastighet tilsvarende 10-minutters middelvindhastighet med 50-års returperiode, som spesifisert i tabellen nedenfor. Den turbulente del av vindfeltet er generert slik at standardavvikene for langsgående, horisontal og vertikal turbulens som vist i tabellen nedenfor er oppnådd. Vindprofilet for middelvinden er vist i tabell nedenfor. Forkortelse Verdi Enhet Beskrivelse T k 2 - Terrengkategori 2 z 0 0,05 m Ruhetslengde z 02 0,05 m Ruhetslengde kategori 2 z min 4 m Minimumshøyde for kategori 2 z max 200 m Makshøyde satt til 200 m k r 0,19 - Terrengruhetsfaktor kategori 2 k I 1,0 - Turbulensfaktor v b,0 28,0 m/s Referansevindhastighet Fjell kommune c dir 1,0 - Retning syd c season 1,0 - Sesongfaktor v b 28,0 m/s Basisvindhastighet σv lon 5,32 m/s Standardavvik, langsgående turbulens σv trans 3,99 m/s Standardavvik, horisontal turbulens σv ver 2,66 m/s Standardavvik, vertikal turbulens k p 3,5 - Peak faktor ρ a 1,25 kg/m 3 Luftens densitet Tabell 16, Spesifikke egenskaper for vindfeltet på brustedet Høyde Terrengformfaktor Ruhetsfaktor 10 min middelvind Turbulensintensitet z c 0 c r v m I v [m] - - [m/s] ,0 1,14 31,9 0, ,0 1,27 35,6 0, ,0 1,35 37,7 0, ,0 1,40 39,2 0, ,0 1,44 40,4 0, ,0 1,48 41,4 0, ,0 1,51 42,2 0, ,0 1,53 42,9 0, ,0 1,56 43,6 0,122 Tabell 17, Vindprofil, vind fra syd. Brukassen ligger på kote

42 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Øvrige laster Effekter på den ferdige bru fra temperaturvariasjoner, kryp og svinn, bølger, is, skipsstøt, jordskjelv, ulykker og utskiftinger er ikke medtatt, da disse vurderes å være av mindre betydning og derfor kan utelates i et teknisk forprosjekt. Under utførelsen kan vindlaster på de frittstående tårn potensielt være viktig å analysere. Dette er ikke undersøkt, men kan eventuelt vurderes på et senere tidspunkt. 4.3 CFD-analyse, formfaktor for brukasse Dette brualternativet har samme form på brukassen som hengebrualternativet. Se kapittel 3.2.

43 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Formfaktor for tårnene For tårnene er anvendt formfaktor C D = Lastkombinasjoner Det er utarbeidet lastkombinasjoner i bruddgrensetilstanden. 4.6 Dynamisk oppførsel Se kapittel 3.5, som for hengebrualternativet. 4.7 Vinddynamikk Se kapittel 3.6, som for hengebrualternativet. 4.8 Ferdigtilstand Som en del av den dynamiske beregning gjennomføres en analyse av bruas grunnleggende svingsformer. I Figur 34 - Figur 36 er vist et utdrag. Det ses at den laveste egenfrekvens er f 1 = 0.24Hz, som er en svingningsform dominert av tverrgående forskyvninger av brudekket. Den første svingningsform som domineres av vertikale forskyvninger er f 4 = 0.31Hz. Det bemerkes ved sammenligning med Figur 17a at disse egenfrekvenser ligger i et område hvor det er mye energi i den turbulente vinden. Dette betyder at vindens resonanstre påvirkning (excitation) av disse svingningsformer vil være relativt kraftig. Dette er normalt for broer med spennvidder av denne størrelsesorden. Det bemerkes ytterligere at egenfrekvensene er litt høyere for skråkabelbrualternativet enn for hengebrualternativet. Dette svarer til forventningen, da en skråstagsbru typisk er mindre fleksibel enn en hengebru. Den dynamiske forsterkning av vindbelastningen kan ses ved sammenligning av Figur 37 og Figur 38, som viser bøyemomentet MY (svarende til vertikale forskyvninger) i hovedspennet, under henholdsvis en statisk 10-minutters middelvind fra syd og en omhyllingskurve for dynamisk vind fra både nord og syd. Det bemerkes at skalaen på diagrammene ikke er den samme i de to figurer. Under den statiske vind fås et maksimalt bøyemoment på ca. 9.3MNm. Dette er samhørende med en nedbøyning på midten av hovedspennet. Under den dynamiske vind fås maksimale bøyemomenter på opp mot 38MNm i samme område. Dette understreker nødvendigheten av den dynamiske beregning av vindlastene for denne brua. Ved sammenligning med avsnitt 3.8 ses det imidlertid også at den dynamiske forsterkning av vindlasten er mindre for skråkabelbrualternativet enn for hengebrualternativet. Dette skyldes den tidligere nevnte forskjell i stivhet mellom de to brutypene. Ved meget høye vindhastigheter kan det oppstå aerodynamisk instabilitet (koblet flutter) i hovedbjelken, hvis denne har et uhensiktsmessig aerodynamisk profil. Koblet flutter kan beskrives ved at det oppstår aerodynamiske koblinger mellom ellers adskilte svingningsformer dominert av henholdsvis torsjon og vertikale flytninger av hovedbjelken. Ved høye vindhastigheter elimineres den effektive dempning av en av de to nye, koblede svingningsformer, som medfører at brubjelkens bevegelse/deformasjon vil vokse inntil kollaps. En forutsetning for koblingen er at de to opprinnelige svingningsformer har en noenlunde ensartet fordeling av hhv. torsjon og vertikale forskyvninger (samtidighet). Dette er i høy grad oppfylt for svingeform 4 i Figur 35 og svingningsform 9 i Figur 36. En annen forutsetning for koblet flutter er at egenfrekvensen for torsjonssvingningen ikke er meget høyere enn egenfrekvensen for den vertikale svingning. I dette tilfellet har vi forholdet f 9 / f 4 = 0.64Hz / 0.31Hz = 2.1 som ikke utelukker at instabiliteten kan forekomme ved kritisk lave vindhastigheter. Endelig er den kritiske vindhastighet for koblet flutter proporsjonal med egenfrekvensen for torsjonssvingningen.

44 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 39 Figur 34, Svingningsform 1. Første tverrgående horisontale svingning. f 1 = 0.24Hz. Figur 35, Svingningsform 4. Første vertikale svingning. f 4 = 0.31Hz. Figur 36, Svingningsform 9. Første torsjonssvingning. f 9 = 0.64Hz. Figur 37, Bøyningsmoment MY (vertikale forskyvninger) i brubjelken under statisk 10-minutters middelvind.

45 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 40 Figur 38, Bøyningsmoment MY (vertikale forskyvninger) i brubjelken under dynamisk vind.

46 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Byggetilstand Det er foretatt en analyse som beskrevet for den ferdige brua i byggefasene av det frittstående tårn og byggefasen med maksimal utkraging av Brubjelken. Figur 39, Beregningsmodeller: Frittstående tårn (øverst) og maksimal utkrager (nederst

47 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 42 Det er benyttet samme vindfelt som for ferdig bru, 50-års returperiode da dette er konservativt. For arealet av bruas overflater er det ikke medregnet areal for byggeutstyr. De beregnede kreftene er i stedet oppjustert med en faktor lik 1,1. Det er gjort undersøkelser av kreftene som oppstår i de to modellene for 10-minutters middelvind og dynamisk vind. I det følgende er bøyningsmomenter for de ulike modellene vist. Statisk 10-minutters middelvind Dynamisk vind Figur 40, Bøyningsmoment Mz (forskyvninger i lengderetning bru) fra modell med frittstående tårn

48 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 43 Statisk 10-minutters middelvind Dynamisk vind Figur 41, Bøyningsmoment My (forskyvninger tverretning bru) fra modell med utkraget halvdel av midtspenn Kommentar: For tilfelle med statisk 10-minutters middelvind er kun nordlig vindretning vist. Momentene i tårnet ved sørlig vindretning er tilsvarende (små ulikheter). Fra analysene finnes forholdet mellom momenter forårsaket av dynamisk vind og statisk middelvind, dynamisk forstørrelsesfaktor. Deretter er krefter som virker på fundamentet i byggetilstanden, fri utkraget halvdel, sammenlignet med kreftene fra bruddgrensetilstand for ferdig bru for å se om tilstandene gir dimensjonerende lastvirkninger for fundamentet. Beregningsmodell Middelvind Dynamisk vind [MNm] [MNm] DAF Frittstående tårn, M z Fri utkrager, M y Tabell 18, Krefter i tårn fra byggetilstander med forsterkningsfaktor Fri utkrager Ferdigtilstand Beregningsmodell Byggetilstand/Ferdigtilstand [MNm] [MNm] M z bunn av tårnben Tabell 19, M z i tårn fra dynamisk vind sammenlignet for byggetilstand fri utkrager og ferdigtilstand bru Byggetilstanden med utkraget halvdel av midtspenn gir omtrent samme krefter mellom tårn og fundament som ferdigtilstanden. I den andre retningen er det et alternativ å stage av dersom kreftene blir store i forhold til ferdigtilstand. Byggetilstanden med det frittstående tårnet gir derimot vesentlig høyere moment i bunnen av tårnbeina ved vind virkende i retning langs brua. Tilstanden gir dermed dimensjonerende krefter for bestemmelse av fundamentene under tårnbeina.

49 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 44 Som et alternativ til den dynamiske responsen som er beregnet i elementmodellen kan det anvendes en kvasistatisk respons for peak-vind. Dette kan oppnås ved en skalering av resultatene for middelvinden med en faktor. Størrelsen på skaleringsfaktoren bestemmes ut fra ligning for vindkasthastighetsuttrykk: Vindkasthastigheten slik det står i NS-EN ligning 4.8: q p (z) = [1 + 7 I v (z)] 1 2 ρ v m 2 (z) = q m + 7 I u q m Ut i fra denne ligningen skal den kvasistatiske responsen under middelvind skaleres med en faktor lik: q p (z) = q m + 7 I u q m = (1 + 7 I u ) q m Dersom en i stedet tar utgangspunkt i formel for peak-vind vil skaleringsfaktoren bli noe ulik: v p = v m + k p σ u (1) Fra Dyrbye, C. og Hansen, S.O. (1996) Wind loads on structures eq : Ved å sette formel (2) inn i formel (1) fås: I u = σ u v m σ u = I u v m (2) v p = v m (1 + k p I u ) (3) Generelt vindkasthastighetsuttrykk, med ligning (3) innsatt: q p = 1 2 ρ v p 2 = 1 2 ρ { 1 + k p I v v m } 2 Det er valgt å skalere responsen under middelvind med denne faktoren for å anslå respons under peak-vind. Ved å inkludere konstruksjonsfaktoren blir skaleringsfaktoren c s c d (1 + k p I u ) 2 = 1.2 ( ) 2 = 2.7 I formelen er leddet (1+k p x I v ) omregningsfaktoren fra middel-vindhastighet til peakvindhastighet. I u er antatt konstant over hele høyden. For å ta høyde for økning i belastningsareal på grunn av byggeutstyr, som stilas og telt, er det valgt å oppskalere med en faktor lik 1,1. For dimensjonering av nødvendig størrelse på tårnfundamenter er det valgt å benytte konservative verdier fra kvasistatisk respons. Dimensjonerende bøyningsmoment i bunnen av hvert tårnbein finnes dermed ved å multiplisere verdiene fra statisk 10- minutters middelvind i Figur 40 med faktor 1,1 x 2,7: M pylon.csb.peak = 1, MNm MNm = 600MNm Dimensjonering av nødvendig fundamentstørrelse er utført i kapittel

50 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Kapasitetskontroll tverrsnitt Tverrsnittsdata Vekt av brukasse og superegenvekter er vist i vedlagte figur. Total vekt er 212 kn/m. I SOFiSTiKberegningen er en vekt på 218 kn/m benyttet. Y (Arm A (Total y (Arm fra fra tp Egenvekt Lengde Tykkelse Areal antall areal) uk) A*y tverrsn. A*Y 2 Plate Plate Plate Plate Plate 5 (langsgående skott i kasse) Plate 6 (langsgående skott i kabelplan) Stiver pl Stiver bunn pl Stiver nedre side pl Stiver øvre side pl Stiver topp pl Sum Y0= Wo= Vekt t/m Wu= Tverrskott Oppsummering Areal tverrskott 68.3 Avstand mellom tverrskott 4 m Tykkelse tverrskott Vekt av tverrskott pr m t/m 16.1 kn/m Vekt tverrskott t Tillegg for forankringer etc % Totalvekt pr m t/m kn/m Brulengde 600 m Totalvekt stål tonn 0.39 t/m2 Superegenvekt Bredde tykkelse Vekt pr m Slitelag t/m 72.8 kn/m Rekkverk 0.30 t/m 3.0 kn/m Støyskjern 0.40 t/m 4.0 kn/m Sum 8.0 t/m 79.8 kn/m SUM EGENVEKT OG SUPEREGENVEKT 21.8 t/m kn/m Tabell 20, Beregning av egenvekt brukasse

51 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Kontroll av kapasitet skråstag Kapasitet av skråstag kontrolleres med krefter fra SOFiSTiK-beregningen. Det er valgt å benytte skråstag av parallelle liner hver med areal 150 mm 2 og stålkvalitet S1860. Total vekt av stål i kabler er på ca. 800 tonn. Lineantall varierer fra 29 liner nærmest tårn til 88 liner ved landkar. Hvis det skal benyttes spiralslåtte stag med stålkvalitet S1570 kan tonnasjen finnes ved en skalering på 1,3 som gir 1040 tonn. Dimensjoner vil da variere fra LC55 nærmest tårn til LC120 ved landkar. Lastkombinasjoner benyttet for bruddgrensetilstanden: Egenvekt Trafikk Vindlast Største egenvekt 1,35 0,95 1,12 Største trafikk 1,2 1,35 1,12 Største vind 1,2 0,95 1,6 Tabell 21, Lastkombinasjoner i bruddgrensetilstand Velger parallelle liner med stålsort S1860 og lineareal på 150 mm2 Stålsort 1860 MPa Areal av en line Bruddkraft i en line: vekt Total vekt mm 2 kn kg/line tonn Tabell 22, Valg av materialdata, liner til skråstag Figur 42 Oversikt nummerering av skråstag

52 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 47 Lastkombinasjoner i bruddgrensetilstand, egenvekt, Kabel kraft N [kn] fra SOFiSTiK-beregninger trafikk og vindlast Tillatt benyttet Utnyttelses- Kabel Strekkstyrke Størst Dynamisk vind (inkludert Dynamisk strekkstyrke grad nummer Trafikk Størst egenvekt Størst vind bruddgrensetilstan vind Tverrsnittsareal Vekt av kabel Egenvekt egenvekt) Størst trafikk d Lengde [m] Antall liner [mm 2 ] [kg] Størst Minst Størst Minst Max kn kn kn kn kn kn % Tårn V e s t r e b a k s p e n n Landkar Tårn Ø s t r e b a k s p e n n Landkar Tårn V e s t r e h o v e d s p e n n Tårn Ø s t r e h o v e d s p e n n Landkar Tabell 23, Kapasitetskontroll avskråstag av parallelle liner

53 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Kapasitetskontroll av brukasse i hovedspenn og sidespenn I SOFiSTiK-analysen er bruddspenninger i lengderetning beregnet for overbygningen. Største trykk i underkant kasse ved tårn er på 189MPa, mens største trykk i overkant ligger på 118 MPa. Tykkelsen på bunnplate er valgt til 10 mm. Vi kombinerer disse spenningene med skjærspenninger og spenninger på tvers av kassen. Skjærspenning er for største torsjonsmoment beregnet til 86 MPa. Det er konservativt å la denne virke samtidig med største spenning i lengderetning. Tverrspenning i underkant er beregnet til 138MPa. Resulterende jevnføringsspenning for trykk i underkant. σ ju = ( x x 138) 0.5 MPa = 259 MPa som er mindre enn kapasitet for S355 stål: f sd = 355 MPa /1.1 = 323 MPa Resulterende jevnføringsspenning for trykk i overkant. σ jo = ( x x 138) 0.5 MPa = 197 MPa som er mindre enn kapasitet for S355 stål: f sd = 355 MPa /1.1 = 323 MPa Alternativt: σ jo = ( x 86 2 ) 0.5 MPa= 190 MPa For dekket vil det i tillegg komme spenninger fra hjultrykk som ikke er medtatt i denne fasen. Beregningen ovenfor viser at det vil være behov for stål med kvalitet S355. Dette må angis mer detaljert i neste fase.

54 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Kontroll av lagerkrefter og oppløft i bakspenn. I bakspenn mellom landkar og søyle er brutverrsnittet av massiv betong for å kunne gi tilstrekkelig motvekt og hindre oppløft av glidelagre. I tabell under er største og minste lagerkraft i bruddgrense gitt for alle akser. For sidespenn vest ser vi at det fortsatt er noe oppløft i lagrene ved landkar og søyler. Brutverrsnittet må her ballasteres eller lages lengere for å forhindre strekkrefter for lagrene. For lagrene ved landkar er det behov for tilleggslast tilsvarende 3 MN pr lager mens det for søylene er behov for tilleggslast på 1,5 MN pr. landkar. For landkar og søyler vest bør lager ha en kapasitet på 10MN. For lager på tårnriglene og søyler i viadukt vest fås tilnærmet ingen oppløft. Lagrene her bør ha en kapasitet på 14 MN. For sidespenn øst er det noe oppløft for lagre ved landkar. Disse kan forspennes eller det kan arbeides med økt egenvekt av sidespennet. Lagrene her bør ha en kapasitet på 10 MN. Det bør ses mer på hvordan oppløft av lagre skal håndteres i neste fase. Oppløft ved lager kommer i hovedsak fra torsjon fra dynamisk vind. Det er mulig å redusere dette ved å ha større senteravstand mellom lager på tverrbjelke. Landkar vest Søyler viadukt vest Tårn vest Tårn øst Søyler viadukt øst Landkar øst Lagerkraft N [kn] fra SOFiSTiK beregning Lastkombinasjon bruddgrensetilstand, Egenvekt, traffikk, vind Lagerkrefter Lagertype Kommentar Kabel nummer Trafikk Dynamisk vind (inkl. egenvekt) Størst egenvekt Minst egenvekt Størst trafikk Minst trafikk Størst vind Minst vind Største lagerkraft Minste lagerkraft Egenvekt Størst Minst Størst Minst kn kn kn kn kn kn kn kn MN lager Må forspennes/ballasteres med ca. 4MN MN lager Må forspennes/ballasteres med ca. 4MN MN lager Må forspennes/ballasteres med ca. 4MN MN lager Må forspennes/ballasteres med ca. 4MN MN lager Må forspennes/ballasteres med ca. 2MN MN lager Må forspennes/ballasteres med ca. 2MN MN lager Må forspennes/ballasteres med ca. 2MN MN lager Må forspennes/ballasteres med ca. 4MN MN lager MN lager MN lager MN lager MN lager MN lager MN lager MN lager MN lager Må forspennes/ballasteres med ca. 1MN MN lager Må forspennes/ballasteres med ca. 1MN MN lager Må forspennes/ballasteres med ca. 1MN MN lager Må forspennes/ballasteres med ca. 1MN Tabell 24 Beregning av lagerdimensjoner Røde felt angir lagre med oppløft. Dette kan kompenseres for ved økt lengde av bakspenn med utstøpt betongtverrsnitt.

55 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Kapasitetskontroll av tårn Tårnet er dimensjonert ut fra kreftene fra hovedanalysen i SOFiSTiK. Det er plukket ut krefter fra permanentlast, trafikk og vind og disse er kombinert sammen med hver av disse lastene som dominerende faktor. Det er stort sett vind som er dominerende for hele tårnet med unntak av tårn over øvre rigel der maks permanentlast er dimensjonerende. Tverrsnittet i tårnet varierer fra 5 m i toppen av tårnet til 8 m i bunn i lengderetning og 4 m i toppen og 4,5 m i bunn i tverretning. Veggtykkelsen er forutsatt 0,6 m, men økes til 1,0 m ned mot bunnen. Alle tverrsnittene har tilstrekkelig kapasitet med ø32 c150 som armering. Rigler må spennarmeres og dette vil måtte sees mer på i neste fase. Det er utført en lineær knekkanalyse av tårn med programmet SOFiSTiK. Knekklasten har en faktor på ca. 9,6 ganger permanentlasten. Dette tilsvarer en knekklengde på ca. 96 m som er lik lengden av tårnbein mellom øvre og nedre rigel. Denne knekklengden benyttes ved kontroll av kapasitet for tårntverrsnitt. Det er også kjørt en ikke-lineær knekkanalyse som gir en sikkerhet på ca. 15 som gir en betydelig bedre knekksikkerhet. Dette er fordi skråkabler gir en retningsstyrt knekking som gir større kapasitet. Dimensjonerende krefter i forskjellige snitt i tårnet er gitt nedenfor. Snitt i tårn Bruddgrensetilstand N+ N- My Mz Tårnfot Under nedre rigel over nedre rigel under øvre rigel over øvre rigel Tabell 25, Dimensjonerende krefter i tårnet

56 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL Fundament Størrelsen av fundamentene bestemmes ut fra moment og aksialkraft i tårnfot. I denne fasen er fundamentstørrelsen kontrollert for krefter fra ferdigbru. I tabellen nedenfor vises fundamentspenningene vi får med 15 m x15 m fundamentstørrelse. Skråkabelbru Et fundament pr ben 15 x 15 x 3 Bredde x Lengde x Høyde Ferdigtilstand bruddgrense N vert My Mz e = N/My e = N/Mz trykk Min N Max N (Mz inkluderer 150MNm tvang fra temperatur) Frittstående tårn N vert My Mz e = N/My e = N/Mz trykk e > B/2 ikke stabilt bergforankringer -60 totalt Skjærkraft ligger på ca 12 MN Tabell 26, Nødvendig fundamentstørrelse I byggefasen med frittstående tårn gir vindanalysen et tårnfotmoment på ca. 200 MNm per ben for middelvind. Antas det en faktor 3.0 for å dekke opp dynamisk respons og forskalingsarealer får vi 600 MNm per bein. Med lastfaktor på 1.6 i bruddgrense nærmer vi oss 1000 MNm i moment. Vertikallast per ben inkludert fundament er ca. 85 MN. Dette gir en eksentrisitet e = 1000 MNm /85 MN = 11,8 m som viser behov for bergforankringer. Prøver med 20 stk. spennkabler med 19 liner med areal på 150 mm per line. Total oppspenningskraft er ca. 3,5 MN/kabel x 20 stk = 70 MN. Velger å benytte 60 MN. Grunntrykk: e = 1000 MNm /(60 MN + 85 MN) = 6,9 m σ g = (60 MN + 85 MN )/(4 x 7.5 m x (7.5 m-6.9 m)) = 8.1 MPa Prosent spennkraft av nødvendig kapasitet: p = 60 MN /(60 MN +85 MN) = 41 % Vekt av nødvendig berg skaleres med 41/30 = 1,36 som gir 60 x 1,36 = 82 MN berg. Antar en bergfigur på 15 m x 15 m og 20 m dyp med egenvekt 25 KN/m 3. Vekt = 20 m x 15 m x 15 m x 25 kn/m 3 = 113 MN større enn 82MN Dybden skal minimum være 12 m. Den kan være grunnere enn 20 m hvis en bergfigur med skrå flater legges til grunn. Dette må en geolog vurdere videre.

57 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 52 Figur 43, Oppriss av tårn skråkabelbru

58 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL 53 Figur 44, Plan av fundamenter skråkabelbrualternativet

59 TEKNISK FORPROSJEKT DEL 2, TEKNISK DEL TEGNINGER Tegningsnummer Navn Dato Revisjon K2100 Hengebru, Oversikt K2101 Hengebru, Fundamentplan K2110 Hengebru, Snitt K2120 Hengebru, Spredekammer og forankring akse K2130 Hengebru, Snitt K2140 Hengebru, Landkar snitt K2150 Hengebru, Landkar snitt K2200 Skråkabelbru, Oversikt K2201 Skråkabelbru, Fundamentplan K2210 Skråkabelbru, Landkar snitt K2211 Skråkabelbru, Tårn snitt og detaljer K2212 Skråkabelbru, Snitt

60 Målestokk A1 PROFIL NR. VERTIKALKURVE 5751,5 5806,5 5876,5 5931,5 6523,5 6579,5 6649,5 5.0% 5876,698 R= , % 6706 HORISONTALKURVE BREDDEUTVIDELSE TVERRFALL PROFILHØYDER 45,616 48,365 51,865 54,400 60,607 54,293 51,689 48,189 45,364 MERKNADER VEG Vegklasse H7, ÅDT 30000, 80km/t. BRUTYPE Hengebru. +144, ,793 Fundamentering: Direkte fundamentering på berg. +129,4 +129,29 BELEGNING Belegningsklasse A3-4 iht håndbok R762 (2012) og -N400/V499 (Eurokodeutgave, 2011) VEST (PILHØYDE) ØST Asfaltslitelag og fuktisolering med Pmb-baserte materialer, dimensjonerende belegningsvekt vegbane): 2,0 kn/m2 dimensjonerende belegningsvekt gangbane): 3,0 kn/m2 PROSJEKTERINGSGRUNNLAG Håndbok N400/V499 (Eurokodeutgave, 2011) O:\2013\ Rv555 Sotraforbindelsen\Tegninger\Revisjon April 2015\K2100.dgn - amt :28:46 - Referanser: JH-Ramme.dgn;T_KART_2D.dwg;2D_Oppriss-Hengebru.dgn;3D_Ny_hengebru-5.dgn;2D_Veglinjer.dgn;2D_Snitt C-C.dgn;2D_Plan.dgn;T_GEOM_STRAUME_VALEN.dwg;2D_snittB-B.dgn ,0 5800,0 5850, , , ,0 GS-FELT 2.0% ,0 6100, % 6150, ,0 Cl-bru SEILLØP 300x50m OPPRISS 1: PLAN 1: TYPISK SNITT 1: , ,0 Pr-linje 6350, A Typisk snitt 6400,0 A Typisk snitt 3.0% 3500 HAVNIVÅ 6450, , A K2110 A K , ,0 G K G K , , Cl-GS-felt Cl-bru Cl-veg Ferdigstillelse: 20xx DIMENSJONERENDE TRAFIKK Inntil tre kjørefelt á 3m. med aksellaster. Det er dimensjonert for trafikk i hele bruas bredde, inkl. gangbane GENERELT Kontrollklasse Utvidet kontroll NS-EN 1990:2002+NA:2008 UTSTYR Rekkverk Brurekkverk, styrkeklasse H2. Overgang til vegrekkverk skal være godkjent i vegdirektoratet Fuger Brua utføres med fuge i akse 4 og 5. Alle mål gis i mm. Alle koter gis i m. Ingen krav til oppsamling av vann. K HENVISNINGER K2101 Hengebru, Fundamentplan. K2110 Hengebru, Tårn snitt og detaljer. K2120 Hengebru, Snitt 2. K2130 Hengebru, Snitt 3. K2140 Hengebru, Landkarakse 8. Revisjon Revisjonen gjelder Utarb Kontr Godkjent Rev. dato Saksnr. Tegningsdato Bestiller Knut Ekseth Statens vegvesen Produsert for Region Vest Rv 555 Sambandet Sotra Bergen. Produsert av Johs Holt AS Parsell Kolltveit - Storavatnet Ny Sotrabru. PROF-nummer 12R055R_20 Hengebru, Oversikt. Arkivnummer Byggverksnummer - Reguleringsplan Som vist (A3 1/2 M) Utarbeidet av Kontrollert av Godkjent av Konsulentarkiv Tegningsnummer/ AMTJOH GUEJOH OPNDRM ( ) revisjonsbokstav Tegn. nr.: Rev.: K2100 -

61 71400 Målestokk A1 FORKLARINGER 1 Fundamenter kan plasseres innenfor dette området R=ì 1 1 Forankringskammer Forankringskammer R=20 R=ì R= R=ì R=30 R=ì R= R=ì R=ì O:\2013\ Rv555 Sotraforbindelsen\Tegninger\Revisjon April 2015\K2101.dgn - amt :28:58 - Referanser: JH-Ramme.dgn;2D_Veglinjer.dgn;T_KART_2D.dwg;T_GEOM$18900.dwg;2D_Plan.dgn;3D_Ny_hengebru-5.dgn PLAN FUNDAMENTER For hengebru 1:1000 HENVISNINGER K2100 Hengebru, Oversikt. Revisjon Revisjonen gjelder Statens vegvesen Rv 555 Sambandet Sotra Bergen. Parsell Kolltveit - Storavatnet Ny Sotrabru. Hengebru, Fundamentplan Reguleringsplan av av Utarbeidet Kontrollert Godkjent av AMTJOH GUEJOH OPNDRM Konsulentarkiv ( ) Utarb Kontr Godkjent Rev. dato Saksnr. Tegningsdato Bestiller Produsert for Produsert av PROF-nummer Arkivnummer Byggverksnummer Tegningsnummer/ revisjonsbokstav Tegn. nr.: Rev.: K Knut Ekseth Region Vest Johs Holt AS 12R055R_20 - Som vist K2101 -

62 Målestokk A O:\2013\ Rv555 Sotraforbindelsen\Tegninger\Revisjon April 2015\K2110.dgn - amt :29:01 - Referanser: JH-Ramme.dgn;2D_Hor.Snitt_E-E.dgn;3D_Ny_hengebru-5.dgn;2D_Veglinjer.dgn;2D_snittC-C.dgn;Snitt-Tårn1.dgn;2D_Hor.Snitt_D-D.dgn;2D_Hor.Snitt_F-F.dgn;2D_Hor.Snitt_C-C.dgn;2D_Tårn1-Snitt_B-B.dgn;2D_snitt-A-A.dgn , , , C D SNITT A-A 1:500 B C D E E F F K B SNITT B-B 1: SNITT C-C 1: SNITT D-D 1: SNITT E-E 1: SNITT F-F 1: MERKNADER BETONG/ARMERING Betongkvalitet: B45 SV-40 Slakkarmering: B500NC, NS Eksponeringsklasse: Bestandighetsklasse: MF40 Luftinnhold: 5,0+-1,5% TilslagsstØrrelse: D100=22mm Kontrollklasse: Utvidet iht. NS-EN 1990 Alle mål angis i mm, Alle koter gis i m. Innvendig adkomst i tårn. Heis og trapp i hvert sitt tårnben. HENVISNINGER K2100 Hengebru, Oversikt. Revisjon Revisjonen gjelder Statens vegvesen Rv 555 Sambandet Sotra Bergen. Parsell Kolltveit - Storavatnet Ny Sotrabru. Hengebru, Snitt. Reguleringsplan Utarbeidet av Kontrollert av Godkjent av Konsulentarkiv AMTJOH GUEJOH OPNDRM ( ) Utarb Kontr Godkjent Rev. dato Saksnr. Tegningsdato Bestiller Produsert for Produsert av PROF-nummer Arkivnummer Byggverksnummer Tegningsnummer/ revisjonsbokstav Tegn. nr.: Rev.: K Knut Ekseth Region Vest Johs Holt AS 12R055R_20 - Som vist K2110 -

63 Målestokk A O:\2013\ Rv555 Sotraforbindelsen\Tegninger\Revisjon April 2015\K2120.dgn - amt :29:04 - Referanser: JH-Ramme.dgn;NyHengebru-3_LK_snitt6.dgn SNITT C-C 1:100 K , T5, HENVISNINGER K2100 Hengebru, Oversikt. K2110 Hengebru, Snitt 1. Revisjon Revisjonen gjelder Statens vegvesen Rv 555 Sambandet Sotra Bergen. Parsell Kolltveit - Storavatnet Ny Sotrabru. Hengebru, Spredekammer og forankring Reguleringsplan. Utarbeidet av Kontrollert av Godkjent av Konsulentarkiv AMTJOH GUEJOH OPNDRM ( ) Utarb Kontr Saksnr. Tegningsdato Bestiller Produsert for Produsert av PROF-nummer Arkivnummer Byggverksnummer Tegningsnummer/ revisjonsbokstav Godkjent Rev. dato Knut Ekseth Region Vest Johs Holt AS 12R055R_20 - Som vist K2120 -

64 Målestokk A1 Cl-bru Pr-linje GS-FELT 2.0% SKULDER KJØREBANE KJØREBANE KJØREBANE KJØREBANE 3.0% 3.0% SKULDER 6.2% B B O:\2013\ Rv555 Sotraforbindelsen\Tegninger\Revisjon April 2015\K2130.dgn - amt :29:07 - Referanser: JH-Ramme.dgn;2D_snitt-G-G.dgn;3D_Ny_hengebru-5.dgn;2D_Veglinjer.dgn;2D_Hor.Snitt_A-A.dgn;2D_Hor.Snitt_G-G.dgn SNITT G-G 1: SNITT B-B 1:100 K2100 A A SNITT A-A 1:50 HENVISNINGER Revisjon Revisjonen gjelder Statens vegvesen K2100 Hengebru, Oversikt. Rv 555 Sambandet Sotra Bergen. Parsell Kolltveit - Storavatnet Ny Sotrabru. Hengebru, Snitt sidespenn. Reguleringsplan. Utarbeidet av Kontrollert av Godkjent av Konsulentarkiv AMTJOH GUEJOH OPNDRM ( ) Utarb Kontr Saksnr. Tegningsdato Bestiller Produsert for Produsert av PROF-nummer Arkivnummer Byggverksnummer Tegningsnummer/ revisjonsbokstav Godkjent Rev. dato Knut Ekseth Region Vest Johs Holt AS 12R055R_20 - Som vist K2130 -

65 Målestokk A1 C K2120 B % SKULDER KJØREBANE KJØREBANE KJØREBANE KJØREBANE SKULDER 3.0% 3.0% 3000 O:\2013\ Rv555 Sotraforbindelsen\Tegninger\Revisjon April 2015\K2140.dgn - amt :29:10 - Referanser: JH-Ramme.dgn;NyHengebru-3_Snitt10.dgn;NyHengebru-3_LK_snitt6.dgn;NyHengebru-3_LK_snitt2.dgn;2D_Snitt_Landkar8.dgn;3D_Ny_hengebru-5.dgn;2D_Veglinjer.dgn SNITT A-A 1: SNITT B-B 1: B C K2120 HENVISNINGER K2100 Hengebru, Oversikt. K2120 Hengebru, Snitt 2. Revisjon Revisjonen gjelder Statens vegvesen Rv 555 Sambandet Sotra Bergen. Parsell Kolltveit - Storavatnet Ny Sotrabru. Hengebru, Landkar snitt 1. Reguleringsplan. Utarbeidet av Kontrollert av Godkjent av Konsulentarkiv AMTJOH GUEJOH OPNDRM ( ) Utarb Kontr Saksnr. Tegningsdato Bestiller Produsert for Produsert av PROF-nummer Arkivnummer Byggverksnummer Tegningsnummer/ revisjonsbokstav Godkjent Rev. dato Knut Ekseth Region Vest Johs Holt AS 12R055R_20 - Som vist K2140 -

66 Målestokk A1 B % 3.0% 3.0% 3000 O:\2013\ Rv555 Sotraforbindelsen\Tegninger\Revisjon April 2015\K2150.dgn - amt :47:51 - Referanser: JH-Ramme.dgn;NyHengebru-3_SnittLandkar vest (manuelt).dgn;snitt_landkar_vest.dgn;2d_snitt_landkar2.dgn;3d_ny_hengebru-5.dgn;2d_veglinjer.dgn Spredekammer SNITT A-A 1: A SNITT B-B 1:100 A B HENVISNINGER K2100 Hengebru, Oversikt. Revisjon Revisjonen gjelder Statens vegvesen Rv 555 Sambandet Sotra Bergen. Parsell Kolltveit - Storavatnet Ny Sotrabru. Hengebru, Landkar snitt 2. Reguleringsplan. Utarbeidet av Kontrollert av Godkjent av Konsulentarkiv AMTJOH GUEJOH OPNDRM ( ) Utarb Kontr Saksnr. Tegningsdato Bestiller Produsert for Produsert av PROF-nummer Arkivnummer Byggverksnummer Tegningsnummer/ revisjonsbokstav Godkjent Rev. dato Knut Ekseth Region Vest Johs Holt AS 12R055R_20 - Som vist K2150 -

67 Målestokk A1 PROFIL NR. VERTIKALKURVE 5751,5 5779,5 5931,5 6523,5 6675, % 5876,698 R= , % HORISONTALKURVE BREDDEUTVIDELSE TVERRFALL PROFILHØYDER 45,616 47,016 54,4 60,607 54,293 46,889 45,364 MERKNADER VEG Vegklasse H7, ÅDT 30000, 80km/t BRUTYPE Skråkabelbru. Fundamentering: Direkte fundamentering på berg. O:\2013\ Rv555 Sotraforbindelsen\Tegninger\Revisjon April 2015\K2200.dgn - amt :29:26 - Referanser: JH-Ramme.dgn;2D_Typisk_snitt.dgn;3D_Ny_Skråkabelbru-5.dgn;2D_Veglinjer.dgn;T_GEOM$10000.dwg;T_GEOM_STRAUME_VALEN.dwg;T_GEOM$76000.dwg;2D_Terrreng.dgn;T_KART_2D.dwg;2D_Plan_Bru.dgn;2D_OpprissA-A.dgn VEST C K , ,TYP OPPRISS 1: A E Typisk snitt K ,0 C K ,0 D K ,00 D K ,0 5950,0 +174,4 +144,4 6000,0 GS-FELT 2.0% 6050,0 6100,0 3.0% 6150,0 SEILLØP 300x50m 6200,0 Cl-bru PLAN 1: ,0 SNITT A-A 1: ,0 Typisk snitt Pr-linje 6350,0 A Typisk snitt ,0 3.0% 3500 HAVNIVÅ 6450,0 6500, ,0 +174, , , E K2212 F K ,0 B F K K ,0 B K2210 ØST Cl-GS-felt Cl-bru Pr.linje BELEGNING Belegningsklasse A3-4 iht håndbok R762 (2012) og -N400/V499 (Eurokodeutgave, 2011) Asfaltslitelag og fuktisolering med Pmb-baserte materialer, dimensjonerende belegningsvekt vegbane): 2,0 kn/m2 dimensjonerende belegningsvekt gangbane): 2,5 kn/m2 PROSJEKTERINGSGRUNNLAG Håndbok N400/V499 (Eurokodeutgave, 2011) Ferdigstillelse: 20xx DIMENSJONERENDE TRAFIKK Inntil tre kjørefelt á 3m. med aksellaster. Det er dimensjonert for trafikk i hele bruas bredde, inkl. gangbane GENERELT Kontrollklasse Utvidet kontroll NS-EN 1990:2002+NA:2008 UTSTYR Rekkverk Brurekkverk, styrkeklasse H2. Overgang til vegrekkverk skal være godkjent i vegdirektoratet Fuger Brua utføres med fuge i akse 1 og 6. Alle mål gis i mm. Alle koter gis i m. Ingen krav til oppsamling av vann. HENVISNINGER K2201 Skråkabelbru, Fundament. K2211 Skråkabelbru, Tårn. Snitt og oppriss. Revisjon Revisjonen gjelder Utarb Kontr Godkjent Rev. dato Saksnr. Tegningsdato Bestiller Statens vegvesen Produsert for Rv 555 Sambandet Sotra Bergen. Parsell Kolltveit - Storavatnet Ny Sotrabru. Skråkabelbru, Oversikt. Reguleringsplan. Produsert av PROF-nummer Arkivnummer Byggverksnummer Utarbeidet av Kontrollert av Godkjent av Konsulentarkiv Tegningsnummer/ AMTJOH GUEJOH OPNDRM ( ) revisjonsbokstav Tegn. nr.: Rev.: K Knut Ekseth Region Vest Johs Holt AS 12R055R_20 - Som vist K2200 -

68 Målestokk A1 FORKLARINGER PLAN FUNDAMENTER Skråkabelbro 1:1000 O:\2013\ Rv555 Sotraforbindelsen\Tegninger\Revisjon April 2015\K2201.dgn - amt :29:29 - Referanser: JH-Ramme.dgn;2D_Plan_Bru.dgn;3D_Ny_Skråkabelbru-5.dgn;2D_Veglinjer.dgn;T_KART_2D.dwg HENVISNINGER K2200 Skråkabelbru, Oversikt. Revisjon Revisjonen gjelder Statens vegvesen Rv 555 Sambandet Sotra Bergen. Parsell Kolltveit - Storavatnet Ny Sotrabru. Skråkabelbru, Fundamentplan. Reguleringsplan. av av Utarbeidet Kontrollert Godkjent av AMTJOH GUEJOH OPNDRM Konsulentarkiv ( ) Utarb Kontr Godkjent Rev. dato Saksnr. Tegningsdato Bestiller Produsert for Produsert av PROF-nummer Arkivnummer Byggverksnummer Tegningsnummer/ revisjonsbokstav Tegn. nr.: Rev.: K Knut Ekseth Region Vest Johs Holt AS 12R055R_20 - Som vist K2201 -

69 Målestokk A1 Cl-bru Pr.-linje C VAR VAR GS-FELT SKULDER KJØREBANE KJØREBANE KJØREBANE KJØREBANE SKULDER 2.0% 3.0% 3.0% 6.2% C O:\2013\ Rv555 Sotraforbindelsen\Tegninger\Revisjon April 2015\K2210.dgn - amt :29:31 - Referanser: JH-Ramme.dgn;2D_Snitt_B-B_K1212.dgn;3D_Ny_Skråkabelbru-5.dgn;2D_Veglinjer.dgn;Ny Skråkabelbru-4 2D_snitt.dgn SNITT C-C 1:100 SNITT B-B 1:100 K FORKLARINGER 1 K2200 Revisjon Statens vegvesen Utarbeidet av Skråkabelbru, Oversikt. Revisjonen gjelder Rv 555 Sambandet Sotra Bergen. Parsell Kolltveit - Storavatnet Ny Sotrabru. Reguleringsplan. Snitt igjennom de forskjellige delene av brukassen for skråstagbrualternativet. HENVISNINGER Skråkabelbru, Snitt landkar. Kontrollert av Godkjent av Konsulentarkiv AMTJOH GUEJOH OPNDRM ( ) Utarb Kontr Godkjent Rev. dato Saksnr. Tegningsdato Bestiller Produsert for Produsert av PROF-nummer Arkivnummer Byggverksnummer Tegningsnummer/ revisjonsbokstav Tegn. nr.: Rev.: K Knut Ekseth Region Vest Johs Holt AS 12R055R_20 - Som vist K2210 -

70 Målestokk A1 FORKLARINGER 1 Kabelforankringer ikke vist. B MERKNADER BETONG/ARMERING O:\2013\ Rv555 Sotraforbindelsen\Tegninger\Revisjon April 2015\K2211.dgn - amt :29:34 - Referanser: JH-Ramme.dgn;2D_Snitt_D-D.dgn;3D_Ny_Skråkabelbru-5.dgn;2D_Veglinjer.dgn;2D_Snitt_E-E.dgn;2D_Snitt_Tårn.dgn;2D_Snitt_A-A.dgn;NySkråkabelbru-4_Snitt1.dgn;2D_Snitt_B-B.dgn;2D_Snitt_C-C.dgn DETALJ C , SNITT A-A 1:500 D E C D K B E SNITT B-B 1: (Var). SNITT C-C 1: (Var). SNITT D-D 1: (Var). SNITT E-E 1: (Var) (Var). 4678* (Var) (Var). 1 Betongkvalitet: B45 SV-40 Slakkarmering: B500NC, NS Eksponeringsklasse: Bestandighetsklasse: MF40 Luftinnhold: 5,0+-1,5% TilslagsstØrrelse: D100=22mm Kontrollklasse: Utvidet iht. NS-EN 1990 Alle mål angis i mm, Alle koter gis i m. Innvendig adkomst i tårn. Heis og trapp i hvert sitt tårnben. HENVISNINGER K2200 Skråkabelbru, Ovesikt. Revisjon Revisjonen gjelder Statens vegvesen Rv 555 Sambandet Sotra Bergen. Parsell Kolltveit - Storavatnet Ny Sotrabru. Skråkabelbru, Snitt 1.. Reguleringsplan. Utarbeidet av Kontrollert av Godkjent av Konsulentarkiv AMTJOH GUEJOH OPNDRM ( ) Utarb Kontr Godkjent Rev. dato Saksnr. Tegningsdato Bestiller Produsert for Produsert av PROF-nummer Arkivnummer Byggverksnummer Tegningsnummer/ revisjonsbokstav Tegn. nr.: Rev.: K Knut Ekseth Region Vest Johs Holt AS 12R055R_20 - Som vist K2211 -

71 Målestokk A1 Cl-bru Pr-linje FORKLARINGER Kabelforankringer ikke vist GS-FELT SKULDER KJØREBANE KJØREBANE KJØREBANE KJØREBANE SKULDER % 3.0% % SNITT C-C 1:100 K2200 Cl-bru Pr-linje GS-FELT SKULDER KJØREBANE KJØREBANE KJØREBANE KJØREBANE SKULDER O:\2013\ Rv555 Sotraforbindelsen\Tegninger\Revisjon April 2015\K2212.dgn - amt :29:37 - Referanser: JH-Ramme.dgn;2D_Snitt_D-D_K1212.dgn;3D_Ny_Skråkabelbru-5.dgn;2D_Veglinjer.dgn;2D_Snitt_E-E_K1212.dgn;2D_Snitt_F-F_K1212.dgn;2D_Snitt_C-C_K1212.dgn ,TYP SNITT D-D K2200 1:100 Cl-bru Pr-linje 37832,VAR ,VAR ,VAR GS-FELT SKULDER KJØREBANE KJØREBANE 600,TYP. KJØREBANE KJØREBANE SKULDER ,TYP ,VAR ,VAR. SNITT E-E ,VAR ,VAR GS-FELT SKULDER KJØREBANE KJØREBANE KJØREBANE KJØREBANE SKULDER 2.0% 2.0% 2.0% 3.0% 3.0% K2200 1:100 Cl-bru Pr-linje 40115,VAR ,TYP ,VAR ,VAR. SNITT F-F 1:100 K % 3.0% 6.2% HENVISNINGER K2200 Skråkabelbru, Ovesikt. Revisjon Revisjonen gjelder Statens vegvesen Rv 555 Sambandet Sotra Bergen. Parsell Kolltveit - Storavatnet Ny Sotrabru. Skråkabelbru, snitt 2. Reguleringsplan. Utarbeidet av Kontrollert av Godkjent av Konsulentarkiv AMTJOH GUEJOH OPNDRM ( ) Utarb Kontr Godkjent Rev. dato Saksnr. Tegningsdato Bestiller Produsert for Produsert av PROF-nummer Arkivnummer Byggverksnummer Tegningsnummer/ revisjonsbokstav Tegn. nr.: Rev.: K Knut Ekseth Region Vest Johs Holt AS 12R055R_20 - Som vist K2212 -

72 VEDLEGG RAPPORT FRA VINDTUNNELTEST 0-1

73 Svend Ole Hansen ApS SCT. JØRGENS ALLÉ 5C DK-1615 KØBENHAVN V DENMARK TEL: (+45) WIND ENGINEERING FLUID DYNAMICS SOTRABROEN Vindtunnelforsøg og analyser Udført for: Rambøll Revision 1 (da), februar 2015 ApS Reg.nr.: CVR nr.:

74 2 INDHOLDSFORTEGNELSE 0 Sammenfatning og konklusion Sammenfatning Hovedkonklusioner Statiske lastkoefficienter hovedresultater Svingninger forårsaget af vindstød hovedresultater Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning hovedresultater Introduktion Grundlag for vindtunnelforsøg Begrænsninger Modelopsætning Sektionsmodel Trafik Forsøgsopstillinger Opstilling af sektionsmodel Andet udstyr Statiske lastkoefficienter sektionsmodel Measurements Resultater Svingninger forårsaget af vindstød sektionsmodel Teori Målinger Resultater Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning - sektionsmodel Teori Målinger Resultater Referencer Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

75 3 Indholdsfortegnelse annekser Anneks A: Teori, rev. 0 Anneks B: Statiske lastkoefficienter, sektionsmodel 1:50, rev. 0 Anneks C: Svingninger forårsaget af vindstød, sektionsmodel 1:50, rev 1 Anneks D: Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50, rev. 1 Anneks E: Vindtunnelen, rev. 0 Anneks F: Modtaget materiale, rev. 0 REVISIONS Revisions nr. Dato Bemærkninger 1 (da) Februar 13, 2015 Oversættelse af rapport til dansk. Alle resultater og konklusioner er identiske med rev. 1, januar 13, Januar 13, 2015 Statiske lastkoefficienter og kommentarer fra Rambøll er inkluderet. Torsionssvingninger forårsaget af hvirvelafløsning for konfig. 1a og 1b er inkluderet i anneks D og i rapporten (sprog: engelsk). 0 November 28, 2014 Ufuldstændigt rapportudkast (sprog: engelsk). København, februar 13, 2015 Svend Ole Hansen ApS Projektingeniør Svend Ole Hansen Projektingeniør Robin George Srouji Adam Andersen Læssøe Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

76 4 0 Sammenfatning og konklusion Foreliggende rapport beskriver vindtunnelforsøgene foretaget på en sektionsmodel af Sotrabroen. Samtlige strukturelle data for sektionsmodellen er baserede på informationer modtaget fra Rambøll. Gennem rapporten vil fuldskala modes 3 og 4 blive benævnt vertikale mens modes 9 og 12 vil blive benævnt torsionsmodes. 0.1 Sammenfatning Vindtunnelforsøg er for forskellige variationer af de ydre vindskærme blevet udført på Sotrabroen. Alle konfigurationer af vindskærmene er blevet testet med og uden trafik. Der er foretaget to typer af målinger: Statiske sektionsmodelforsøg til at bestemme statiske lastkoefficient for drag, lift og moment. Dynamiske sektionsmodelforsøg til at simulere vertikale og torsionale svingninger af brodækket forårsaget af hvirvelafløsning og vindstød. Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning er blevet undersøgt i lavturbulent strømning, det vil sige med en turbulensintensitet på under 1%. I lavturbulent strømning opstår neglegible turbulente fluktuationer ved høje frekvenser. Disse turbulente fluktuationer kan forstærke svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, hvilket betyder, at resultaterne kan overestimere responset. Forsøgsresultaterne for vertikale og torsionssvingninger forårsaget af hvirvelafløsning kan anvendes til at forudsige responset for alle relevante vertikale og torsionsmodes. Svingninger forårsaget af vindstød og flutter simuleres ved at hænge sektionsmodellen i fjedre for at opnå fuldskala forholdet mellem torsionsfrekvensen og den vertikale frekvens givet ud fra FEM resultaterne fra Rambøll. Torsions og vertikale modes med samme svingningsform kan koble. De relevante kombinationer af modes er valgt i samarbejde med Rambøll baseret på FEM resultaterne. Den første symmetriske vertikale og torsionsmode, det vil sige mode 3 og 12 for hængebroen (SSB) og modes 4 og 9 for skråstagsbroen (CSB), er fundet som de mest relevante koblingskombinationer af modes i henhold til informationerne opgivet af Rambøll i anneks F. FEM resultaterne opgivet af Rambøll for ovenstående modes er sammenfattet i Tabel 0.1 forneden. Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

77 5 Tabel 0.1: Undersøgte frekvensforhold i vindtunnelen. Konfig. Brokonfiguration Vertikale frekvens nh [Hz] Torsionsfrekvens nt [Hz] Frekvensforhold nt/nh [-] Figur MS FS (CSB) FS (SSB) MS FS (CSB) FS (SSB) MS FS (CSB) FS (SSB) 1a 2a Ingen vindskærme, gantry rail, ingen trafik C.1 Åbne vindskærme, gantry rail, ingen trafik C.2 Massen og masseinertimomentet per længdeenhed for sektionsmodellen er begge baserede på fuldskala massen og masseinertimomentet for brodækket, hvor modalsvingningerne er størst. Grundet den store indflydelse af pylonen i den medsvingende masse for mode 12 for SSB er det effektive masseinertimoment for SSB markant større end masseinertimomentet for CSB. For at se bort fra eventuelle fremtidige designændringer af pylonerne ses der på den sikre side bort fra den medsvingende masse fra pylonerne ved at anvende det effektive masseinertimoment bestemt ud fra mode 9 for CSB. 0.2 Hovedkonklusioner Forsøg med sektionsmodeller af Sotrabroen har vist store svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, når de nederste 0.6 m af vindskærmene er blokerede. For åbne vindskærme blev der ikke observeret svingninger forårsaget af hvirvelafløsning. Større svingninger grundet vindstød og flutter forekommer ikke på Sotrabroen indenfor de relevante intervaller af vindhastigheder og dæmpninger af broen. 0.3 Statiske lastkoefficienter hovedresultater Forsøgsresultaterne for de statiske lastkoefficienter er vist i anneks B. Hovedresultaterne kan ses i Tabel 0.2. Tabel 0.2. Statiske lastkoefficienter for statiske vindtunnelforsøg for den numerisk største værdi i intervallet fra -2 to 2. Hældningerne dc L/d og dc M/d er bestemt som den numerisk største hældning af et tilnærmet andengradspolynomium i intervallet -4 to 4. Yderligere resultater kan ses i anneks B. Konfig. Brokonfiguration Drag, CD Lift, CL dcl/d Moment, CM dcm/d 1a Ingen vindskærme, gantry rail, ingen trafik b Ingen vindskærme, gantry rail, trafik B / a Åbne vindskærme, gantry rail, ingen traffic / b Åbne vindskærme, gantry rail, trafik B Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

78 6 0.4 Svingninger forårsaget af vindstød hovedresultater De største svingninger forårsaget af vindstød for fuldskala vindhastigheder op til 60 m/s er vist i Tabel 0.3. Tabellen viser responset for frekvensforholdet mellem mode 3 og mode 12 for SSB og mode 4 og mode 9 for CSB. Frekvensforholdene er 2.13 for CSB og 2.35 for SSB. Tabel 0.3: Største svingninger forårsaget af vindstød for fuldskala vindhastigheder op til ca. 60 m/s i turbulent strømning. De vertikale flytninger, r, er normaliserede med brosektionens højde, h, svarende til 3.00 m i fuldskala. Torsionsflytningerne Φ er ikke normaliserede. Fuldskala frekvensforholdet er 2.13 for CSB og 2.35 for SSB. Se anneks C for yderligere resultater. konfig. Brokonfiguration Dæmpning [% LD] Max. flytning CSB Max. flytning SSB ** Vertikal Torsion r/h * [-] Φ [ ] r/h * [-] Φ [ ] 1a 2a Ingen vindskærme, gantry rail, ingen trafik. Åbne vindskærme, gantry rail, ingen trafik * h er fuldskala højden af brodækket: 3.00 m. ** Testet med Ie for CSB. Konservative resultater for SSB eftersom SSB vil have et større masseinertimoment. For begge frekvensforhold har forsøgene vist, at hverken brosektionen for CSB og SSB er følsomme overfor flutter for vindhastigheder op til 74 m/s. 0.5 Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning hovedresultater Tabel 0.4 og Tabel 0.5 viser den generelle masse-dæmpningsparameter af sektionsmodellen samt de dynamiske egenskaber af henholdsvis vertikale og torsionssvingninger forårsaget af hvirvelafløsninger på brodækket. Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

79 7 Tabel 0.4: Dynamiske egenskaber og målte flytninger for vertikale svingninger forårsaget af hvirvelafløsning på sektionsmodellen. Resultaterne er gældende for den første symmetriske vertikale mode for CSB og SSB. Yderligere resultater kan ses i anneks D. Konfig. Brokonfiguration δ [%LD] ScG,H [-] Vortexinduced vibrations Ucrit,FS,CSB [m/s] Ucrit,FS,SSB [m/s] St [-] r/h [-] afs,csb [m/s 2 ] afs,ssb [m/s 2 ] 1a Ingen vindskærme, ingen trafik No b Ingen vindskærme, trafik B No a Åbne vindskærme, ingen trafik No b Åbne vindskærme, trafik B No a Lukkede vindskærme, ingen trafik Yes a Lukkede vindskærme, ingen trafik Yes b Lukkede vindskærme, trafik B Yes b Lukkede vindskærme, trafik B Yes a 4b Nederste 0.6 m of vindskærmene er lukkede, gantry rail, ingen trafik. Nederste 0.6 m of vindskærmene er lukkede, gantry rail, trafik B Yes Yes Tabel 0.5: Dynamiske egenskaber og målte flytninger for torsionssvingninger forårsaget af hvirvelafløsning på sektionsmodellen. Resultaterne er gældende for den første symmetriske torsionsmode for CSB og SSB. Yderligere resultater kan ses i anneks D. Konfig. δ [% LD] ScG,T [-] Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning Ucrit.,FS,CSB [m/s] Ucrit.,FS,SSB [m/s] St [-] Φ [ ] afs,csb [m/s 2 ] afs,ssb [m/s 2 ] 1a Yes a No b No a No b No a Yes a Yes a Yes b Yes * Målt med Ie for CSB. Konservative resultater for SSB eftersom SSB vil have et større masseinertimoment. Forsøgene viser, at brosektionen generelt ikke er følsom overfor vertikale og torsionssvingninger forårsaget af hvirvelafløsning med åbne eller ingen vindskærme. For brosektionen uden vindskærme og trafik, 1.5% dæmpning og et masseinertimoment 6.1% under target forekommer torsionssvingninger med en acceleration på 1.31 m/s 2 og 0.87 m/s 2 for henholdsvis CSB og SSB. Torsionssvingninger dæmpes dog fuldstændig, når dæmpningen øges til 4.1%. Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

80 8 Vertikale og torsionssvingninger forårsaget af hvirvelafløsning forekommer, når de nederste 0.6 m af vindskærmene er lukkede, og når vindskærmene er helt lukkede. Den kritiske vindhastighed for konfigurationerne med delvist lukkede vindskærme svarer til en kritisk fuldskala vindhastighed på omtrent 7-10 m/s for SSB og m/s for CSB for den første symmetriske vertikale mode. De tilhørende accelerationer er m/s 2 og m/s 2 for henholdsvis SSB og CSB. For højere vertikale og torsionsmodes vil accelerationerne og vindhastighederne øges. Eksempelvis vil den vertikale mode 10 for CSB have en kritisk vindhastighed på omkring 26 m/s og dermed stadig inden for realistiske hvirvelafløsningsvindhastigheder. De tilhørende accelerationer vil være i størrelsen 1.75 m/s 2 eller 0.18g. For torsionsmodes er den kritiske vindhastighed mellem m/s for CSB og m/s for SSB. De tilhørende accelerationer er 0.95 m/s 2 og 0.65 m/s 2 for henholdsvis CSB og SSB uden trafik og 0.30 m/s 2 og 0.20 m/s 2 med trafik. Yderligere undersøgelser med aerodynamiske modifikationer af brodækket i form af ledeskovle, en hvirvelspoiler og en mere strømlinet front af brodækket har ikke reduceret svingningerne forårsaget af hvirvelafløsning betydeligt. Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

81 9 1 Introduktion Foreliggende rapport beskriver vindtunnelforsøgene foretaget på en sektionsmodel af Sotrabroen. Samtlige strukturelle data for sektionsmodellen er baserede på informationer modtaget fra Rambøll. Gennem rapporten vil fuldskala modes 3 og 4 blive benævnt vertikale mens modes 9 og 12 vil blive benævnt torsion. Sotrabroen er blevet modelleret både som en hængebro og en skråstagsbro med et spæn på 592 m. Brotværsnittet er 35.2 m bredt og har en højde på 3.00 m. Vindtunnelforsøg er blevet udført for forskellige variationer af de ydre vindskærme på Sotrabroen. Alle konfigurationer af vindskærmene er blevet testet med og uden trafik. Der er foretaget to typer af målinger: Statiske sektionsmodelforsøg til at bestemme statiske lastkoefficient for drag, lift og moment. Dynamiske sektionsmodelforsøg til at simulere vertikale og torsionale svingninger af brodækket forårsaget af hvirvelafløsning og vindstød. De undersøgte sektionsmodeller og forsøgsopstillingerne er beskrevet i henholdsvis kapitel 2 og kapitel 3. En mere dybdegående beskrivelse af vindtunnelen kan ses i anneks E. Resultaterne er givet i kapitel 4-6 samt i anneks B-D. Teorien som beregningerne er baseret på, er beskrevet i anneks A. Hovedformålet med vindtunnelforsøgene er at bestemme de dimensionsløse vindlastparametre, som anvendes til at forudsige broens adfærd i naturlig vind. Disse vindlastparametre består af statiske lastkoefficient og vindlastparametre, som beskriver broens følsomhed overfor svingninger forårsaget af hvirvelafløsning og vindstød. Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

82 10 Figur 1.1: Sotrabroen som skråstagsbro (foroven) og hængebro (forneden). Grundlaget for de udførte vindtunnelforsøg består af geometriske informationer samt informationer om modalvibrationer. Disse informationer er givet forneden. 1.1 Grundlag for vindtunnelforsøg Samtlige strukturelle data for sektionsmodellen er baserede på informationer modtaget fra Rambøll. Følgende informationer er blevet modtaget: den : Ørsta_Brurekkverk_BR1.pdf Ørsta_Brurekkverk_BR3_Brøytetett.pdf Ørsta_Brurekkverk_BR4.pdf TN a.pdf Tverrsnitt_brukasse-01.pdf den : den : TN pdf TN c.dwg Ørsta Bru_Hovedtegning_BR1-4_T-0028.pdf TN _.pdf Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

83 11 den : den : CSB Modeshapes.pdf SSB Modeshapes.pdf TN _.pdf TN _.pdf Det modtagne materiale, som vindtunnelforsøgene er baseret på, kan ses i anneks F. Dette inkluderer ikke tegninger. 1.2 Begrænsninger Resultaterne givet i foreliggende rapport for svingninger forårsaget af hvirvelafløsning og vindstød kan anvendes til fuldskala broen med geometri, frekvensforhold, svingningsformer, dæmpning og modalmasse svarende til modellen. Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

84 12 2 Modelopsætning Vindtunnelforsøgene er blevet udført med en sektionsmodel af Sotrabroen. Modellen er beskrevet nedenfor. Modeldetaljer som eksempelvis rækværk og vindskærme er modelleret så detaljeret som muligt. Ikke-matchende Reynolds tal for cylindriske dele af rækværket vurderes ikke til at have betydende indflydelse på måleresultaterne. 2.1 Sektionsmodel Længden af sektionsmodellen er 1.7 m. Det modellerede tværsnit kan ses i Figur 2.1. Tværsnittet er blevet modelleret i skala 1:50. Masse og masseinertimoment af sektionsmodellen er angivet i annekserne, hvor dette er relevant for forsøgsresultaterne. Figur 2.1: Tværsnit af Sotrabroen. Dimensionerne er i fuldskala [mm] Brodækket er modelleret så stift og let som muligt. Dette tillader montering af ekstra masse, når masseskaleringen og frekvenserne skal opfyldes i vindtunnelen. Rækværkerne og vindskærmene er blevet 3D printede. 2.2 Trafik To trafikkonfigurationer er blevet anvendt i henhold til Rambølls informationer. Disse trafikkonfigurationer samt i hvilke forsøg de er blevet anvendt, kan ses i Tabel 2.1, Figur 2.2 og Figur 2.3. Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

85 13 Tabel 2.1: Oversigt over den simulerede trafik i hvert forsøg. Trafikkonfig. Hvirvelafløsning Vindstød Statisk B1 B2 X X Figur 2.2: Trafik model B1 til dynamiske forsøg. Blå: 16.6 m køretøj, grøn: 11.9 m køretøj. Afstanden mellem køretøjerne er 2.5 m. Afstanden fra yderkanten af broen til køretøjernes side er 3.4 m. Samtlige dimensioner er i fuldskala [m]. Figur 2.3: Trafik model B2 til statiske forsøg. Blå: 16.6 m køretøj. Orange: 5 m passagerbil med en bredde på ca. 2 m og en højde på ca. 1.5 m. Afstanden mellem køretøjerne er 2.5 m. Afstanden fra yderkanten af broen til køretøjernes side er 3.4 m. Samtlige dimensioner er i fuldskala. Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

86 14 3 Forsøgsopstillinger Der er blevet udført henholdsvis statiske og dynamiske forsøg med sektionsmodellen af Sotrabroen i vindtunnelen. 3.1 Opstilling af sektionsmodel Statiske forsøg er blevet udført til at bestemme lastkoefficienter, mens dynamiske forsøg er blevet udført til at undersøge svingninger forårsaget af hvirvelafløsning og vindstød. Statisk forsøgsopstilling: - Se skitsen på Figur 3.1. Riggen er forbundet til kraftmålerne med stive wires. Dynamisk forsøgsopstilling: - Se skitsen på Figur 3.1. Riggen er forbundet til kraftmålerne med fjedre. Dermed vil sektionsmodellen svinge i en svingningsform, som næsten er uniform. - Yderligere masse kan monteres på riggen. Positionen af kraftmålerne og fjedrene kan justeres for at opnå korrekte frekvenser, masse og masseinertimoment. Figur 3.1: Planbillede af forsøgsopstillingen til sektionsmodellen. Fire kraftmålere fv1, fv2, fv3 og fv4 måler vertikale kræfter/flytninger. To kraftmålere fh1 og fh2 måler horisontale kræfter/flytninger. Under de dynamiske forsøg er kraftmålerne forbundet til sektionsmodellen med fjedre. Til de statiske forsøg er kraftmålerne forbundet til modellen med stive wires. Konfigurationerne angivet forneden er blevet modelleret af brodækket. Ikke alle konfigurationer er blevet undersøgt i de statiske og dynamiske forsøg. De undersøgte konfigurationer for hver forsøgstype vil blive præsenteret i deres respektive kapitler. Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

87 15 Konfiguration 1: Brodæk uden vindskærme. Konfiguration 2: Brodæk med åbne vindskærme. Konfiguration 3: Brodæk med lukkede vindskærme. Konfiguration 4: Brodæk med nederste 0.6 m lukkede vindskærme og med gantry rail. Sektionmodellens respons måles med seks kraftmålere af typen Hottinger, Z6-2/D1. To kraftmålere måler modellens drag, mens fire kraftmålere måler lift og torsionsmoment på modellen. Kraftmålerne er kalibrerede ved at hænge kendte masser på kraftmålerne svarende til sektionsmodellens masse. Kalibreringen foretages individuelt for hver horisontal kraftmåler og for alle vertikale kraftmålere. 3.2 Andet udstyr Vindhastigheden i vindtunnelen måles ved hjælp af et pitotrør, som er tilsluttet et manometer. For at bestemme vindhastigheden måles hastighedstrykket, temperaturen, det barometriske tryk og luftfugtigheden. Samtlige udstyr bliver kalibreret hvert år ved eksterne akkrediterede institutioner. Samtlige signaler opsamles på en computer med dataopsamlingsudstyr og software. Samplingsfrekvensen er ved alle forsøg 500 Hz. Tabel 3.1. Udstyr anvendt til vindtunnelforsøgene. Vindtunneludstyr Hottinger, Z6-2/D1. Seks kraftmålere. PT100 temperatur sensor, Vindtunnel. PT100 temperatur sensor, Kontrolrum. PPC500 Furness pressure calibrator. HMW71U Luftfugtighedstransmitter. PTB100AVaisala analogt barometer. Dantec hot-wire system used to measure fluctuating wind velocities. Pitotrør. Computer Board. 16 bit A/D data acquisition board. PC dedicated to data acquisition. Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

88 16 4 Statiske lastkoefficienter sektionsmodel Statiske forsøg er blevet udført for at bestemme statiske lastkoefficienter. 4.1 Measurements Lastkoefficienter for drag, lift og moment er målt i den statiske opstilling på sektionsmodellen af Sotrabroen. Konfigurationerne vist i Tabel 4.1 er blevet testet. Tabel 4.1: Testede konfigurationer. Alle konfigurationer er blevet testet i turbulent strømning med en turbulensintensitet på omtrent 13-15%. Konfig. Brokonfiguration Indfaldsvinkel [ ] Figur 1a Ingen vindskærme, gantry rail, ingen trafik. 0, ±1, ±2, ±4, ±6, ±8, ±10 B.2 1b Ingen vindskærme, gantry rail, trafik B2. 0, ±1, ±2, ±4, ±6, ±8, ±10 B.3 2a Åbne vindskærme, gantry rail, ingen trafik. 0, ±1, ±2, ±4, ±6, ±8, ±10 B.4 2b Åbne vindskærme, gantry rail, trafik B2. 0, ±1, ±2, ±4, ±6, ±8, ±10 B.5 Forsøgene er blevet udført med en vindtunnelhastighed på ca. 6 m/s og en måletid på 60 s. Målingerne inkluderer drag CD i vindretningen, lift CL vinkelret på vindretningen og moment CM. Middel drag, lift og moment lasten per længdeenhed kan bestemmes ud fra følgende: Drag: D m D Lift: L m L 2 Moment: FM z q m z b C M F z q z hc (4.1) F z q z bc (4.2) (4.3) hvor b er bredden af brotværsnittet langs vindretningen (b = 35.2 m). h er højden af brotværsnittet på tværs af vindretningen (h = 3.00 m). qm(z) er middelhastighedstrykket i højden z givet ved: ( ) = 1 2 (4.4) hvor air er luftdensiteten og U er middelvindhastigheden. Definitionen af lastretningerne er vist på Figur 4.1. Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

89 17 Figur 4.1: Skitse af definitionen af indfaldsvinklen og vindlaster på brodækket. Den viste rotation svarer til positiv torsionsvinkel. 4.2 Resultater Forsøgsresultaterne for de statiske lastkoefficienter er vist i anneks B. Hovedresultaterne kan ses i Tabel 4.2. Tabel 4.2: Statiske lastkoefficienter for statiske vindtunnelforsøg med den numerisk største værdi i intervallet fra -2 to 2. Hældningerne dc L/d og dc M/d er bestemt som den numerisk største hældning af et tilpasset andengradspolynomium i intervallet -4 to 4. Yderligere resultater kan ses i anneks B. Konfig. Drag, CD Lift, CL dcl/d Moment, CM dcm/d 1a b / a / b Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

90 18 5 Svingninger forårsaget af vindstød sektionsmodel Forsøg med svingninger forårsaget af vindstød er blevet udført på en sektionsmodel af Sotrabroen i den dynamiske forsøgsopstilling. 5.1 Teori Vindstødsforsøg er blevet udført på Sotrabroens tværsnit. Forsøgene vil vise svingninger forårsaget af vindstød. Udsættes broen for galloping vil dette også fremkomme af resultaterne. Der skelnes ikke mellem svingninger forårsaget af galloping og vindstød. Forsøgene inkluderer også undersøgelse af den kritiske flutter hastighed. For at simulere den kritiske flutter hastighed korrekt er frekvensforholdet mellem torsionsfrekvensen og den vertikale frekvens vigtigt. Følsomheden for kobling mellem en vertikal og en torsionsmode afhænger af størrelsen af de to frekvenser samt deres indbyrdes frekvensforhold. Højere frekvenser og frekvensforhold vil medføre højere kritiske flutter hastigheder. Følsomheden for flutter afhænger derudover også af mode koblingskoefficienten CξCα, som er givet ved følgende: = ( ) ( ) ( ) (5.1) = ( ) ( ) ( ) (5.2) hvor α og ξ er henholdsvis torsions (langs broens akse) og den vertikale svingningsform. For to ens svingningsformer er CξCα = 1, hvilket indikerer mulig mode kobling. Er CξCα = 0 vil svingningsformerne højst sandsynligt ikke koble. I vindtunnelforsøgene har både den vertikale og torsionssvingningsform konstant amplitude, hvilket medfører CξCα = 1. Altså er resultaterne fra vindtunnelforsøgene konservative, når de undersøgte svingningsformer har en koblingskoefficient CξCα < 1, se [3]. Fuldskala vindhastigheder kan bestemmes ud fra følgende: = (5.3) hvor nh U er den vertikale frekvens i stille luft. er vindhastigheden. Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

91 Målinger Brosektionen er blevet målt i turbulent strømning. Fuldskala vindhastigheder mellem 13 m/s til 75 m/s er blevet undersøgt. To frekvensforhold mellem symmetriske vertikale og torsionsmodes er blevet undersøgt, nemlig frekvensholdet mellem mode 3 og mode 12 for SSB og mode 4 og mode 9 for CSB i henhold til materialet udleveret af Rambøll i anneks F. Alle målinger er blevet udført uden tilførsel af yderligere dæmpning. Grundet den store indflydelse af pylonerne i den medsvingende masse for mode 12 for SSB er det effektive masseinertimoment for SSB markant højere end det effektive masseinertimoment for CSB. For at se bort fra eventuelle fremtidige designændringer af pylonerne ses der på den sikre side bort fra den medsvingende masse fra pylonerne ved at anvende det effektive masseinertimoment bestemt ud fra mode 9 for CSB. Måletiden er 60 s for alle forsøg, hvilket svarer til en fuldskala måltid på omtrent 10 minutter. Tabel 5.1: Undersøgte konfigurationer. Alle målinger er foretaget i turbulent strømning med en turbulensintensitet på ca %. Konfig. Brokonfiguration Vertikal frekvens nh [Hz] Torsionsfrekvens nt [Hz] Frekvensforhold nt/nh [-] Figur MS FS (CSB) FS (SSB) MS FS (CSB) FS (SSB) MS FS (CSB) FS (SSB) 1a 2a Ingen vindskærme, gantry rail, ingen trafik C.1 Åbne vindskærme, gantry rail, ingen trafik C Resultater Forsøgsresultaterne for svingninger forårsaget af vindstød er dokumenterede i anneks C. Resultaterne er præsenterede som funktion af en normaliseret vindhastighed og for den fulde måleperiode. De største svingninger forårsaget af vindstød for fuldskala vindhastigheder op til 60 m/s er vist i Tabel 5.2. Som tilnærmelse er torsionsflytningerne omvendt proportionale med masseinertimomentet. Dette kan anvendes til at tage højde for modellerede afvigelser af masseinertimomentet. Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

92 20 Tabel 5.2: Største svingninger forårsaget af vindstød for fuldskala vindhastigheder op til ca. 60 m/s i turbulent strømning. De vertikale flytninger r er normaliserede med brosektionens højde h svarende til 3.00 m i fuldskala. Torsionsflytningerne Φ er ikke normaliserede. Fuldskala frekvensforholdet er 2.13 for CSB og 2.35 for SSB. Se anneks C for yderligere resultater. Konfig. Dæmpning [% LD] Max. flytning CSB Max. flytning SSB ** Vertikal Torsion r/h * [-] Φ [ ] r/h * [-] Φ [ ] 1a a * h er fuldskala højden af brodækket: 3.00 m. ** Testet med Ie for CSB. Konservative resultater for SSB eftersom SSB vil have et større masseinertimoment. For begge frekvensforhold har forsøgene vist, at hverken brosektionen for CSB og SSB følsomme overfor flutter for vindhastigheder op til 74 m/s, se Figur 5.1 for konfiguration 2a. er 1.0 Vertical displ., r/h [-] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind velocity U/(nb) [-] 2.0 Torsional displ. [ ] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind velocity U/(nb) [-] Figur 5.1: Svingninger forårsaget af vindstød på Sotrabroen konfiguration 2a (åbne vindskærme, ingen trafik) med en indfaldsvinkel på 0 i turbulent strømning. Det logaritmiske dæmpningsdekrement er 2.1% for vertikale svingninger og 2.1% for torsionssvingninger. Frekvensforholdet er n er den vertikale frekvens i stille luft. Vindhastigheden er normaliseret med bredden af brodækket svarende til 35.2 m i fuldskala samt den vertikale frekvens i stille luft. Fuldskala vindhastigheden bestemmes ved at multiplicere den normaliserede vindhastighed med den vertikale frekvens og bredden af brodækket i fuldskala. Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

93 21 6 Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning - sektionsmodel Forsøg for svingninger forårsaget af hvirvelafløsning er blevet udført på en sektionsmodel af Sotrabroen i den dynamiske forsøgsopstilling. 6.1 Teori Følgende afsnit sammenfatter teorien, som er blevet anvendt til at bestemme svingninger forårsaget af hvirvelafløsning på den testede brosektion. Yderligere uddybninger af teorien kan ses i anneks A. Svingningerne forårsaget af hvirvelafløsning opstår, når hvirvler afløses skiftevis fra den ene og den anden side af konstruktionen. Der opstår hermed en harmonisk varierende tværlast ned en frekvens, der er lig med hvirvelafløsningsfrekvensen. Frekvensen ns af den tværgående last forårsaget af hvirvelafløsning er: hvor St U h er Strouhals tallet. er hastigheden af strømningen. er dimensionen på tværs af vindretningen. = h (6.1) Væsentlige svingninger kan opstå, hvis den dominerende hvirvelafløsningsfrekvens ns er lig egenfrekvensen af konstruktionen ved svingninger på tværs af vindretningen ne. ns = ne forekommer ved den kritiske vindhastighed Ucrit, som er givet ved følgende: = 1 h (6.2) Brodækkets stabilitet afhænger af den relative masse af brodækket samt broens dæmpning udtrykt ved det logaritmiske dæmpningsdekrement δs. Stabilitetsparameteren udtrykkes typisk ud fra den generelle masse-dæmpningsparameter, ScG, som inkluderer modellens bredde b, massen per længdeenhed me og masseinertimomentet per længdeenhed Ie: Bøjning:, = 2 h (6.3) Torsion:, = 2 h (6.4) Standardafvigelsen σy,max af broens flytning i punktet hvor egensvigningsformen største flytning, er givet ved følgende udtryk: ( ) har den Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

94 22, h = 1 4 1, h h h (6.5) hvor Cc er den aerodynamiske konstant, der giver svingningsamplituder ved høje ScG. Ka er den aerodynamiske dæmpningsparameter. al er den normerede grænseamplitude. l er længden af broen. Cc, KaG og al afhænger alle af Reynolds tallet. 6.2 Målinger Ud fra masse-dæmpningsparameteren ses det, at masseskaleringen og den strukturelle dæmpning er to vigtige parametre. I de udførte forsøg er den effektive masse samt masseinertimomentet af bromodellen skaleret i forhold til fuldskala massen. Samtlige forsøg på brosektionen er blevet udført i lavturbulent strømning, hvor broen er mest tilbøjelig til at opleve svingninger forårsaget af hvirvelafløsning. Fire konfigurationstyper er blevet testet, se Tabel 6.1. Tabel 6.1: Undersøgte konfigurationer for svingninger forårsaget af hvirvelafløsning. Konfig. Brokonfiguration Figur 1a Ingen vindskærme, ingen trafik. D.1-D.3 1b Ingen vindskærme, trafik B1. D.4-D.5 2a Åbne vindskærme, ingen trafik. D.6-D.7 2b Åbne vindskærme, trafik B1 D.8-D.9 3a Lukkede vindskærme, ingen trafik. D.10-D.13 3b Lukkede vindskærme, trafik B1. D.14-D.15 4a Nederste 0.6 m of vindskærmene er lukkede, gantry rail, ingen trafik. D.16-D.17 4b Nederste 0.6 m of vindskærmene er lukkede, gantry rail, trafik B1. D.18-D.19 For at omregne de præsenterede data i figurerne og tabellerne på de efterfølgende sider er frekvenserne og normaliseringshøjden nødvendig. Disse er angivet i Tabel 6.2. Tabel 6.2: Den vertikale frekvens n H, torsionsfrekvensen n T og normaliseringshøjden h af broen i fuldskala. Konfig. nh [Hz] nt [Hz] h [m] Hængebro Skråstagsbro Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

95 Resultater Forsøgsresultaterne for svingninger forårsaget af hvirvelafløsning er dokumenteret i anneks D. Resultaterne er præsenteret som funktion af den normaliserede vindhastighed. Tabel 6.3 og Tabel 6.4 viser den generelle masse-dæmpningsparameter af sektionsmodellen samt de dynamiske egenskaber af henholdsvis vertikale og torsionssvingninger forårsaget af hvirvelafløsninger på brodækket. Tabel 6.3: Dynamiske egenskaber og målte flytninger for vertikale svingninger forårsaget af hvirvelafløsning på sektionsmodellen. Resultaterne er gældende for den første symmetriske vertikale mode for CSB og SSB. Yderligere resultater kan ses i anneks D. Konfig. δ [% LD] ScG,H [-] Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning Ucrit.,FS,CSB [m/s] Ucrit.,FS,SSB [m/s] St [-] r/h * [-] afs,csb [m/s 2 ] afs,ssb [m/s 2 ] 1a Nej b Nej a Nej b Nej a Ja a Ja b Ja b Ja a Ja b Ja Tabel 6.4: Dynamiske egenskaber og målte flytninger for torsionssvingninger forårsaget af hvirvelafløsning på sektionsmodellen. Resultaterne er gældende for den første symmetriske torsionsmode for CSB og SSB. Yderligere resultater kan ses i anneks D. Konfig. δ [% LD] ScG,T [-] Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning Ucrit.,FS,CSB [m/s] Ucrit.,FS,SSB [m/s] St [-] Φ [ ] afs,csb [m/s 2 ] afs,ssb [m/s 2 ] 1a Ja a Nej b Nej a Nej b Nej a Ja a Ja a Ja b Ja * Målt med Ie for CSB. Konservative resultater for SSB eftersom SSB vil have et større masseinertimoment. Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

96 24 Forsøgene viser, at brosektionen generelt ikke er følsom overfor vertikale og torsionssvingninger forårsaget af hvirvelafløsning med åbne eller ingen vindskærme. For brosektionen uden vindskærme og trafik, 1.5% dæmpning og et masseinertimoment 6.1% under target forekommer torsionssvingninger med en acceleration på 1.31 m/s 2 og 0.87 m/s 2 for henholdsvis CSB og SSB. Torsionssvingninger dæmpes dog fuldstændig, når dæmpningen øges til 4.1%. Generelt vil aerodynamiske brodæk med åbne vindskærme ikke være følsomme overfor svingninger forårsaget af hvirvelafløsning. Vindskærmene vil medvirke til at ødelægge hvirvelafløsningerne og forårsage manglende synkronisering mellem hvirvlerne ved forskellige positioner langs brodækkets længdeakse, mens det aerodynamiske dæk vil give en strømlinet udformning. Når vindsiden af brodækket har en vertikal tip og vindskærmene delvist er blokerede, fordobles i dette tilfælde den effektive højde af brodækket. Dette resulterer i en mindre effektiv masse-dæmpningsparameter, hvilket øger risikoen for svingninger forårsaget af hvirvelafløsninger. Vertikale og torsionssvingninger forårsaget af hvirvelafløsning forekommer, når de nederste 0.6 m af vindskærmene er lukkede og når vindskærmene er helt lukkede. Dette er vist på Figur 6.1 og Figur 6.2 for konfiguration 4a. Den kritiske vindhastighed for konfigurationerne med delvist lukkede vindskærme svarer til en kritisk fuldskala vindhastighed på omtrent 7-10 m/s for SSB og m/s for CSB for den første symmetriske vertikale mode. De tilhørende accelerationer er m/s 2 og m/s 2 for henholdsvis SSB og CSB. For højere vertikale og torsionsmodes vil accelerationerne og vindhastighederne øges. Eksempelvis vil den vertikale mode 10 for CSB have en kritisk vindhastighed på omkring 26 m/s og dermed stadig inden for realistiske hvirvelafløsningsvindhastigheder. De tilhørende accelerationer vil være i størrelsen 1.75 m/s 2 eller 0.18g. For torsionsmodes er den kritiske vindhastighed mellem m/s for CSB og m/s for SSB. De tilhørende accelerationer er 0.95 m/s 2 og 0.65 m/s 2 for henholdsvis CSB og SSB uden trafik og 0.30 m/s 2 og 0.20 m/s 2 med trafik. Yderligere undersøgelser med aerodynamiske modifikationer af brodækket i form af ledeskovle, en hvirvelspoiler og en mere strømlinet front af brodækket har ikke reduceret svingningerne forårsaget af hvirvelafløsning betydeligt. Trafikkonfiguration B1 blev observeret til at have minimal indflydelse på resultaterne grundet trafikkens irregularitet. Trafikkens irregularitet vil give vinden forskellige passagemuligheder ved forskellige positioner langs brodækket. Vinden vil passere henholdsvis under køretøjerne, mellem køretøjerne og over køretøjerne. Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

97 Vertical displ., r/h [-] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] Figur 6.1: Vertikale svingninger forårsaget af hvirvelafløsning for konfiguration 4a (nederste 0.6 m af vindskærmene er lukkede, ingen trafik) med et logaritmisk dæmpningsdekrement på omtrent 3.0%. Parametre til at konvertere de normaliserede vindhastigheder til fuldskala vindhastigheder kan ses i Tabel 6.2. Vindhastigheden er normaliseret med højden af brodækket svarende til 3.00 m i fuldskala og den vertikale frekvens i stille luft. For at bestemme fuldskala vindhastigheder skal den normaliserede vindhastighed multipliceres med den vertikale frekvens og dækhøjden i fuldskala. 1.1 Torsional displ. [ ] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] Figur 6.2: Torsionssvingninger forårsaget af hvirvelafløsning for konfiguration 4a (nederste 0.6 m af vindskærmene er lukkede, ingen trafik) med et logaritmisk dæmpningsdekrement på omtrent 3.0%. Parametre til at konvertere de normaliserede vindhastigheder til fuldskala vindhastigheder kan ses i Tabel 6.2. Vindhastigheden er normaliseret med højden af brodækket svarende til 3.00 m i fuldskala og torsionsfrekvensen i stille luft. For at bestemme fuldskala vindhastigheder skal den normaliserede vindhastighed multipliceres med torsionsfrekvensen og dækhøjden i fuldskala. Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

98 26 7 Referencer [1] Hansen, S. O.: Vortex-induced and galloping-induced vibrations of simple structures. ICWE13, July Amsterdam, Netherlands. [2] Hansen, S. O.: Vortex-induced vibrations the Scruton number revisited. Accepted for publication at the institute of Civil Engineers, Structural and Buildings Journal. [3] Dyrbye, C. and Hansen, S.O.: Wind Loads on Structures, John Wiley & Sons, (1997) [4] Dansk Standard, Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner - Del 1-4: Generelle laster - Vindlast, Dansk Standard, [5] Sumer, B. M. and Fredsøe, J.: Hydrodynamics Around Cylindrical Structures, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., (2006) Sotrabroen Vindtunnelforsøg og analyser Revision 1 (da), februar 2015

99 A1 SOTRABROEN Vindtunnelforsøg og analyser Anneks A Teori Indhold i anneks A Statiske lastkoefficienter Svingninger forårsaget af vindstød Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning p. A2 p. A3 p. A4

100 A2 A.1 Statiske lastkoefficienter De udførte forsøg inkluderer drag CD i vindretningen, lift CL vinkelret på vindretningen og moment CM. Middel drag, lift og moment lasten per længdeenhed kan bestemmes ud fra følgende: Drag: D m D Lift: L m L 2 Moment: FM z q m z b C M F z q z hc (A.1) F z q z bc (A.2) (A.3) hvor b h qm(z) er bredden af brotværsnittet langs vindretningen (b = 35.2 m). er højden af brotværsnittet på tværs af vindretningen (h = 3.00 m). er middelhastighedstrykket i højden z givet ved: ( ) = 1 2 (A.4) hvor air er luftdensiteten og U er middelvindhastigheden. Sotrabroen Anneks A Revision 0 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Teori

101 A3 A.2 Svingninger forårsaget af vindstød Vindstødsforsøg er blevet udført på Sotrabroens tværsnit. Forsøgene vil vise svingninger forårsaget af vindstød. Udsættes broen for galloping vil dette også fremkomme af resultaterne. Der skelnes ikke mellem svingninger forårsaget af galloping og vindstød. Forsøgene inkluderer også undersøgelse af den kritiske flutter hastighed. For at simulere den kritiske flutter hastighed korrekt er frekvensforholdet mellem torsionsfrekvensen og den vertikale frekvens vigtigt. Følsomheden for kobling mellem en vertikal og en torsionsmode afhænger af størrelsen af de to frekvenser samt deres indbyrdes frekvensforhold. Højere frekvenser og frekvensforhold vil medføre højere kritiske flutter hastigheder. Følsomheden for flutter afhænger derudover også af mode koblingskoefficienten CξCα, som er givet ved følgende: = ( ) ( ) ( ) (A.5) = ( ) ( ) ( ) (A.6) hvor α og ξ er henholdsvis torsions (langs broens akse) og den vertikale svingningsform. For to ens svingningsformer er CξCα = 1, hvilket indikerer mulig mode kobling. Er CξCα = 0 vil svingningsformerne højst sandsynligt ikke koble. I vindtunnelforsøgene har både den vertikale og torsionssvingningsformen konstant amplitude, hvilket medfører CξCα = 1. Altså er resultaterne fra vindtunnelforsøgene konservative, når de undersøgte svingningsformer har en koblingskoefficient CξCα < 1, se [3]. Sotrabroen Anneks A Revision 0 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Teori

102 A4 A.3 Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning Svingninger på tværs af vindretning forårsaget af hvirvelafløsning kan opstå, når hvirvlerne skiftevis afløses fra konstruktionens modstående sider. Dette medfører en fluktuerende last vinkelret på vindretningen. Der opstår hermed en harmonisk varierende vandret last med en der er lig med hvirvelafløsningsfrekvensen. Væsentlige svingninger kan opstå, hvis den dominerende hvirvelafløsningsfrekvens ns er lig egenfrekvensen ne af konstruktionen ved svingninger på tværs af vindretningen. I litteraturen bliver sammenfaldet mellem hvirvelafløsningernes frekvens og konstruktionens egenfrekvens angivet ud fra Strouhals tallet St. Strouhals tallet bestemmes ud fra følgende: = h hvor Ucrit er den kritiske vindhastighed når ns = ne. Strouhals tallet afhænger af legemets geometri. For cirkulære geometrier er Strouhals tallet ca. 0.2 for lave Reynolds tal. For rektangulære tværsnit varierer Strouhals tallet med forholdet mellem dimensionen på tværs af vindretningen og dimensionen langs vindretningen. Figure A.1 viser Strouhals tallet som funktion af tværsnitsforholdet for en rektangulær geometri. (A.7) Figure A.1: Variation af Strouhals tallet for forskellige rektangulære tværsnit med skarpe kanter [4]. Afløser hvirvlerne sig med en frekvens tæt på konstruktionens egenfrekvens ne, kan det medføre store bøjningsvibrationer i en svingning på tværs af vindretningen. Vindhastigheden hvor bøjningsvibrationerne forekommer, er givet ved den kritiske vindhastighed, som bestemmes ud fra følgende: = 1 h For at bestemme svingninger for rektangulære geometrier angiver Eurocode 1 en metode ud fra aerodynamiske parametre og fysiske egenskaber af konstruktionen. Disse er anvendt i Scruton tallet. A.1.1 Scruton tallet Scruton tallet er i Eurocode 1 givet ved: (A.8) = 2 h (A.9) hvor er konstruktionens dæmpning udtrykt ved det logaritmiske dæmpningsdekrement. er den effektive masse per længdeenhed af den betragtede konstruktion. Sotrabroen Anneks A Revision 0 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Teori

103 A5 er luftdensiteten. Den effektive masse per længdeenhed kan bestemmes ud fra følgende: = ξ ( ) (A.10) hvor ξ( ) er svingningsformen. er modalmassen, som for en line-like konstruktion med længden l kan bestemmes ud fra svingningsformen og massen per længdeenhed m(z): = ( ) ( ) (A.11) Bemærk at dybden af konstruktion ikke indgår i Scruton tallet i ligning (A.9), hvilket kan skyldes, at Eurocode 1 skal tage højde for cirkulære tværsnit. En nylig publiceret artikel af Svend Ole Hansen [2] indeholder en modificeret ligning for Scruton tallet. Ligningen er opstillet under antagelse af, at den aerodynamiske dæmpning er proportional med dybden af konstruktionen. Ligningen givet i [2] tager derfor højde for rektangulære geometrier ved at inkludere dybden b. Denne ligning er kendt som masse-dæmpningsparameteren, og er givet ved følgende: = 2 h (A.12) Typisk optræder de største svingninger forårsaget af hvirvelafløsning ved små værdier af massedæmpningsparameteren. Standardafvigelsen σy,max af broens flytning i punktet hvor egensvigningsformen ( ) har den største flytning, er givet ved følgende udtryk: hvor, h = 1 4 1, h h h (A.13) Cc er den aerodynamiske konstant, der giver svingningsamplituder ved høje ScG. KaG er den aerodynamiske dæmpningsparameter. al er den normerede grænseamplitude. l er længden af broen. Ved at løse ligning (A.13) kan standard afvigelsen af den strukturelle flytning bestemmes ud fra følgende:, h = + + (A.14) hvor konstanterne c1og c2 er lig med: Sotrabroen Anneks A Revision 0 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Teori

104 A6 = = h (A.15) Den maksimale amplitude ymax bestemmes ved at multiplicere standardafvigelsen, med en peakfaktor kp. Ved store amplituder er peakfaktoren lig 2. For almindelige amplituder vil peakfaktoren øges gradvist, når amplituden mindskes. Følgende simplificeret udtryk kan anvendes til at bestemme peakfaktoren: = arctan (A.16) Sotrabroen Anneks A Revision 0 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Teori

105 B1 SOTRABROEN Vindtunnelforsøg og analyser Anneks B Statiske lastkoefficienter, sektionsmodel 1:50 Indhold i anneks B (1a) Ingen vindskærme, ingen trafik (1b) Ingen vindskærme, trafik B2 (2a) Åbne vindskærme, ingen trafik (2b) Åbne vindskærme, trafik B2 p. B4 p. B5 p. B6 p. B7

106 B2 Figurerne og tabellerne i dette anneks viser de målte statiske lastkoefficienter i forsøgene med en sektionsmodel af Sotrabroen. Fire konfigurationer er undersøgt, se Tabel B.1. Forsøgene er blevet udført i turbulent strømning med en turbulensintensitet på ca %. Tabel B.1: Testede konfigurationer. Alle konfigurationer er blevet undersøgt i turbulent strømning. Konfig. Brokonfiguration Indfaldsvinkel [ ] Figur 1a Ingen vindskærme, ingen trafik. 0, ±1, ±2, ±4, ±6, ±8, ±10 B.2 1b Ingen vindskærme, trafik B2. 0, ±1, ±2, ±4, ±6, ±8, ±10 B.3 2a Åbne vindskærme, ingen trafik. 0, ±1, ±2, ±4, ±6, ±8, ±10 B.4 2b Åbne vindskærme, trafik B2. 0, ±1, ±2, ±4, ±6, ±8, ±10 B.5 De undersøgte lastkomponenter er drag, lift og moment. Drag er defineret positivt langs vindretningen, lift er defineret positivt vinkelret på vindretningen og moment er defineret positivt i urets retning, når strømningens retning er fra venstre mod højre. Lastkoefficienterne er givet som funktion af indfaldsvinklen. Positive vinkler svarer til en rotation af modellen, hvor kanten opstrøms bliver hævet, se Figur B.1. Indfaldsvinklen skal forstås som summen af middelvindens afvigelse fra horisontal og den tidsgennemsnitlige vinkelmæssige flytning. Begge disse måles positivt for vind fra undersiden. De statiske lastkoefficienter er defineret ved følgende: Drag: = h (B.1) Lift: = (B.2) Moment: = (B.3) hvor h er dimensionen af brodækket på tværs af vinden (3.00 m i fuldskala), b er dimensionen af brodækket på langs af vinden (35.2 m i fuldskala), lm er længden af brodækket i vindtunnellen (fuldskala længden af modellens dæk sektion er 85.0 m) og qm er middelhastighedstrykket. Figur B.1: Principskitse af definitionen af indfaldsvinklen og vindlaster påvirkende brodækket. Hovedresultaterne er summeret i Tabel B.2. Sotrabroen Anneks B Revision 0 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Statiske lastkoefficienter, sektionsmodel 1:50

107 B3 Tabel B.2: Statiske lastkoefficienter for statiske vindtunnelforsøg for den numerisk største værdi i intervallet fra -2 to 2. Hældningerne dc L/d og dc M/d er bestemt som den numerisk største hældning af et tilnærmet andengradspolynomium i intervallet -4 to 4.. Konfig. Drag, CD Lift, CL dcl/d Moment, CM dcm/d 1a b / a / b Sotrabroen Anneks B Revision 0 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Statiske lastkoefficienter, sektionsmodel 1:50

108 B4 B.1 (1a) INGEN VINDSKÆRME, INGEN TRAFIK C-drag Angle of incidence [ ] C-lift Angle of incidence [ ] C-moment Angle of incidence [ ] Indfaldsvinkel [ ] Statiske lastkoefficienter [-] Drag Lift Moment Figur B.2: Statiske lastkoefficienter for konfiguration 1a (ingen vindskærme, ingen trafik). Turbulent strømning Sotrabroen Anneks B Revision 0 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Statiske lastkoefficienter, sektionsmodel 1:50

109 B5 B.2 (1b) INGEN VINDSKÆRME, TRAFIK B C-drag Angle of incidence [ ] C-lift Angle of incidence [ ] C-moment Angle of incidence [ ] Indfaldsvinkel [ ] Statiske lastkoefficienter [-] Drag Lift Moment Figur B.3: Statiske lastkoefficienter for konfiguration 1b (ingen vindskærme, trafik B2). Turbulent strømning. Sotrabroen Anneks B Revision 0 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Statiske lastkoefficienter, sektionsmodel 1:50

110 B6 B.3 (2a) ÅBNE VINDSKÆRME, INGEN TRAFIK C-drag Angle of incidence [ ] C-lift Angle of incidence [ ] C-moment Angle of incidence [ ] Indfaldsvinkel [ ] Statiske lastkoefficienter [-] Drag Lift Moment Figur B.4: Statiske lastkoefficienter for konfiguration 2a (åbne vindskærme, ingen trafik). Turbulent strømning Sotrabroen Anneks B Revision 0 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Statiske lastkoefficienter, sektionsmodel 1:50

111 B7 B.4 (2b) ÅBNE VINDSKÆRME, TRAFIK B C-drag Angle of incidence [ ] C-lift Angle of incidence [ ] C-moment Angle of incidence [ ] Indfaldsvinkel [ ] Statiske lastkoefficienter [-] Drag Lift Moment Figur B.5: Statiske lastkoefficienter for konfiguration 2b (åbne vindskærme, trafik B2). Turbulent strømning Sotrabroen Anneks B Revision 0 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Statiske lastkoefficienter, sektionsmodel 1:50

112 C1 SOTRABROEN Vindtunnelforsøg og analyser Anneks C Svingninger forårsaget af vindstød, sektionsmodel 1:50 Indhold i anneks C (1a) Ingen vindskærme, ingen trafik (2c) Åbne vindskærme, ingen trafik p. C4 p. C5

113 C2 Figurer og tabeller i dette anneks viser responset målt i vindstødsforsøgene med en sektionsmodel af Sotrabroen. Alle figurer og tabeller viser responset for frekvensforholdet baseret på mode 3 og 12 for hængebroen (SSB) og mode 4 og 9 for skråstagsbroen (CSB). Disse svarer til de første symmetriske vertikale og torsionsmodes. Grundet den store indflydelse af pylonen i den medsvingende masse for mode 12 for SSB er det effektive masseinertimoment for SSB markant større end masseinertimomentet for CSB. For at se bort fra eventuelle fremtidige designændringer af pylonerne ses der på den sikre side bort fra den medsvingende masse fra pylonerne ved at anvende det effektive masseinertimoment bestemt ud fra mode 9 for CSB. Teorien bag dette anneks forefindes i Anneks A. To konfigurationer er undersøgt, se Tabel C.1. Alle forsøgene er udført i turbulent strømning med en turbulensintensitet i vindretningen på ca % og ved indfaldsvinklen 0. Tabel C.1: Undersøgte konfigurationer. Alle målinger er gennemført i turbulent strømning. Konfig. Brokonfiguration Vertikal frekvens nh [Hz] 1a 2a Ingen vindskærme, gantry rail, ingen trafik. Åbne vindskærme, gantry rail, ingen trafik. MS FS (CSB) FS (SSB) MS Torsionsfrekvens nt [Hz] FS (CSB) FS (SSB) MS Frekvens-forhold nt/nh [-] FS (CSB) FS (SSB) Figur C C.2 Vindstødsresponset er målt for en periode svarende til ca. 10 minutter i fuldskala. De vertikale flytninger af modellen er vist normaliseret med højden af brodækket (3.0 m i fuldskala). Positive vertikale flytninger er defineret opad og positiv rotation af modellen med vindsiden op. Responset er givet som funktion af den normaliserede vindhastighed. Vindhastigheden er normaliseret med bredden af brodækket (35.2 m i fuldskala) og den naturlige frekvens i stillestående luft. For at få fuldskala vindhastigheder er den normaliserede vindhastighed multipliceret med fuldskala frekvensen og højden af fuldskala brodækket. For vertikale svingninger bestemmes fuldskala accelerationerne af brodækket ved: = 2 π, For torsionssvingninger bestemmes fuldskala accelerationerne ved den ydre kant af brodækket ved: = sin(φ) /2 2 π, Sotrabroen Anneks C Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af vindstød, sektionsmodel 1:50

114 C3 De følgende symboler er benyttet: b - Bredden af brodækket svarende til 35.2 m i fuldskala. h - Højden af brodækket svarende til 3.00 m i fuldskala. me - Masse per enhedslængde. nh - Vertikal frekvens. nt - Torsionsfrekvens. r - Vertikal flytning. FS - Fuldskala. H - Heave/vertikal. MS - Model skala. T - Torsion. U - Middelvindhastighed. Φ - Torsionale flytninger. Massen og masseinertimomentet af de undersøgte modeller er vist i henholdsvis Tabel C.2. og Tabel C.3 Tabel C.2: Masser af vindtunnelmodel sammenlignet med fuldskala konstruktion. Venstre: CSB. Højre: SSB. Konfig. me,fs,csb [ton/m] me,ms,target [kg/m] me,ms [kg/m] Afvigelse [%] 1a a me,fs,ssb [ton/m] me,ms,target [kg/m] me,ms [kg/m] Afvigelse [%] Tabel C.3: Masseinertimoment af vindtunnel model sammenlignet med fuldskala konstruktion. Venstre: CSB. Højre: SSB. Konfig. Ie,FS,CSB [tonm 2 /m] Ie,MS,target [kgm 2 /m] Ie,MS [kgm 2 /m] Afvigelse [%] 1a a Ie,FS,SSB [tonm 2 /m] Ie,MS,target [kgm 2 /m] Ie,MS [kgm 2 /m] Afvigelse [%] De normaliserede data repræsenterer fuldskala værdier for en konstruktion, hvor modalmasse, svingningsformer, dæmpningsforhold osv. svarer til modelforhold. Modelresultaterne repræsenterer forhold med en modal koblingskoefficient på 1. De dynamiske egenskaber af den testede sektionsmodel i heave og torsion kan ses i Tabel C.4. Resultaterne er konservative for SSB, da det simulerede masseinertimoment er markant lavere end target. Tabel C.4: Dynamiske egenskaber og målte flytninger af den testede sektionsmodel for heave og torsion ved ca. 60 m/s for CSB og SSB. Alle målinger er gennemført i turbulent strømning. Maks. flytning CSB Max. flytning SSB Konfig. r/h [-] Φ [ ] r/h [-] Φ [ ] 1a a Sotrabroen Anneks C Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af vindstød, sektionsmodel 1:50

115 C4 C1.1. (1a) INGEN VINDSKÆRME, INGEN TRAFIK 1.0 Vertical displ., r/h [-] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind velocity U/(nb) [-] Torsional displ. [ ] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind velocity U/(nb) [-] U/(nHb) [-] UFS,CSB UFS,SSB Vertikale flytninger, r/h [-] Torsionale flytninger, [ ] [m/s] [m/s] Middel Std Max Min Middel Std Max Min Figur C.1: Vindstøds-forårsagede vibrationer af Sotrabroen konfiguration 1a (ingen vindskærme, ingen trafik) ved indfaldsvinkel 0 i turbulent strømning. Det logaritmiske dæmpningsdekrement er 2.5% for heave og 1.6% for torsion. Frekvensforholdet er n er den vertikale frekvens i stillestående luft. Sotrabroen Anneks C Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af vindstød, sektionsmodel 1:50

116 C5 C1.2. (2a) ÅBNE VINDSKÆRME, INGEN TRAFIK 1.0 Vertical displ., r/h [-] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind velocity U/(nb) [-] Torsional displ. [ ] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind velocity U/(nb) [-] U/(nHb) [-] UFS,CSB UFS,SSB Vertikale flytninger, r/h [-] Torsionale flytninger, [ ] [m/s] [m/s] Middel Std Max Min Middel Std Max Min Figur C.2: Vindstøds-forårsagede vibrationer af Sotrabroen konfiguration 2a (åbne vindskærme, ingen trafik) ved indfaldsvinkel 0 i turbulent strømning. Det logaritmiske dæmpningsdekrement er 2.1% for heave og 2.1% for torsion. Frekvensforholdet er n er den vertikale frekvens i stillestående luft. Sotrabroen Anneks C Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af vindstød, sektionsmodel 1:50

117 D1 SOTRABROEN Vindtunnelforsøg og analyser Anneks D Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50 Indhold i anneks D (1a) Ingen vindskærme, ingen trafik (1b) Ingen vindskærme, trafik B1 (2a) Åbne vindskærme, ingen trafik (2b) Åbne vindskærme, trafik B1 (3a) Lukkede vindskærme, ingen trafik (3b) Lukkede vindskærme, trafik B1 (4a) Nederste 0.6 m af vindskærme lukkede, ingen trafik (4b) Nederste 0.6 m af vindskærme lukkede, trafik B1 p. D5 p. D8 p. D10 p. D10 p. D12 p. D14 p. D20 p. D22

118 D2 Figurer og tabeller i dette anneks viser det målte respons i hvirvelafløsningsforsøgene med en sektionsmodel af Sotrabroen. Teorien bag dette anneks forefindes i Anneks A. Fire hovedkonfigurationer er undersøgt med og uden trafik, se Tabel D.1. Alle forsøg er gennemført i lavturbulent strømning. Tabel D.1: Undersøgte konfigurationer. Alle forsøg er gennemført i lavturbulent strømning. Konfig. Brokonfiguration Figur 1a Ingen vindskærme, ingen trafik. D.1-D.3 1b Ingen vindskærme, trafik B1. D.4-D.5 2a Åbne vindskærme, ingen trafik. D.6-D.7 2b Åbne vindskærme, trafik B1. D.8-D.9 3a Lukkede vindskærme, ingen trafik. D.10-D.13 3b Lukkede vindskærme, trafik B1. D.14-D.15 4a Nederste 0.6 m af vindskærme lukkede, gantry rail, ingen trafik. D.16-D.17 4b Nederste 0.6 m af vindskærme lukkede, gantry rail, trafik B1. D.18-D.19 Modellens flytninger er vist normaliseret med højden af brodækket, hfs = 3.00 m. Positive vertikale flytninger er defineret opad og positive rotation af modellen med vindsiden op. Responset er givet som en funktion af den normaliserede vindhastighed. Vindhastigheden er normaliseret med højden af brodækket, hfs = 3.00 m, og den vertikale frekvens i stillestående luft. For at konvertere til fuldskala vindhastighed er den normaliserede vindhastighed multipliceret med fuldskala frekvensen og højden af brodækket. Følgende symboler er anvendt: b - Bredden af brodækket i vindretningen. h - Højden af brodækket. me - Masse per enhedslængde. nh - Vertikal frekvens. nt - Torsionsfrekvens. r - Vertikale flytninger. FS - Fuldskala. H - Heave/vertikal MS - Model skala. T - Torsion. U - Middelvindhastighed. Ucrit - Vindhastighed ved resonans. Φ - Torsionsflytninger. Den undersøgte masse og masseinertimoment af sektionsmodellen er vist i henholdsvis Tabel D.2 og Tabel D.3. Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

119 D3 Tabel D.2: Masser af vindtunnelmodel sammenlignet med fuldskala konstruktion. Venstre: CSB. Højre: SSB. Konfig. me,fs,csb [ton/m] me,ms,target [kg/m] me,ms [kg/m] Afvigelse [%] me,fs,ssb [ton/m] me,ms,target [kg/m] me,ms [kg/m] Afvigelse [%] Tabel D.3: Masseinertimoment af vindtunnelmodel sammenlignet med fuldskala konstruktion. Venstre: CSB. Højre: SSB. Konfig. Ie,FS,CSB [tonm 2 /m] Ie,MS,target [kgm 2 /m] Ie,MS [kgm 2 /m] Afvigelse [%] Ie,FS,SSB [tonm 2 /m] Ie,MS,target [kgm 2 /m] Ie,MS [kgm 2 /m] Afvigelse [%] De normaliserede data repræsenterer fuldskala værdier for en konstruktion, hvor modalmasse, svingningsformer, dæmpningsforhold osv. svarer til modelforhold. Masse-dæmpningsparametrene defineret i ligning (6.3) og (6.4) i hovedrapporten er vist i de understående tabeller sammen med hovedresultaterne. Fuldskala vindhastigheder og accelerationer er præsenteret for den første symmetriske vertikale og torsionsmode for henholdsvis CSB og SSB. Tabel D.4: Dynamiske egenskaber og målte flytninger for vertikale svingninger forårsaget af hvirvelafløsning og generelle masse-dæmpningsparametre for sektionsmodellen for den første symmetriske vertikale modes for CSB og SSB. Konfig. δ [% LD] ScG,H [-] Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning Ucrit.,FS,CSB [m/s] Ucrit.,FS,SSB [m/s] St [-] r/h [-] afs,csb [m/s 2 ] 1a No b No a No b No afs,ssb [m/s 2 ] 3a Yes a Yes b Yes b Yes a Yes b Yes Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

120 D4 Tabel D.5: Dynamiske egenskaber og målte flytninger for torsionale svingninger forårsaget af hvirvelafløsning og generelle masse-dæmpningsparametre af sektionsmodellen for første symmetriske torsionsmode for CSB og SSB. Konfig. δ [% LD] ScG,T [-] Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning Ucrit.,FS,CSB [m/s] Ucrit.,FS,SSB [m/s] St [-] Φ [ ] afs,csb [m/s 2 ] afs,ssb [m/s 2 ] 1a Yes a No b No a No b No a Yes a Yes a Yes b Yes For at omregne dataene fra tabeller og figurer på de efterfølgende sider er frekvenserne og de normaliserede højder nødvendige. Disse er angivet i Tabel D.6. Tabel D.6: Vertikal frekvens n H, torsionsfrekvens n T og normaliseret højde af fuldskala konstruktionen. Konfig. nh [Hz] nt [Hz] h [m] Skråstagsbro (CSB) Hængebro (SSB) Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

121 D5 D.1 (1a) INGEN VINDSKÆRME, INGEN TRAFIK D.1.1 (1a) vertikale svingninger 1.0% dæmpning 0.05 Vertical displ., r/h [-] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] U/(nHh) [-] Vertikale flytninger, r/h [-] Middel Std Max Min Figur D.1: Vertikalt respons af konfiguration 1a (ingen vindskærme, ingen trafik). Lavturbulent strømning. Strukturel dæmpning: ca. 1.0% LD. n er den vertikale frekvens i stillestående luft. Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

122 D6 D.1.2 (1a) torsionssvingninger 1.5% dæmpning 1.1 Torsional displ. [ ] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] U/(nTh) [-] Torsionsflytninger, Φ [ ] Middel Std Max Min Figur D.2: Torsionsrespons af konfiguration 1a (ingen vindskærme, ingen trafik). Lavturbulent strømning. Strukturel dæmpning: ca. 1.5% LD. n er torsionsfrekvensen i stillestående luft. Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

123 D7 D.1.3 (1a) torsionssvingninger 4.1% dæmpning 1.1 Torsional displ. [ ] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] U/(nTh) [-] Torsionsflytninger, Φ [ ] Middel Std Max Min Figur D.3: Torsionsrespons af konfiguration 1a (ingen vindskærme, ingen trafik). Lavturbulent strømning. Strukturel dæmpning: ca. 4.1% LD. n er torsionsfrekvensen i stillestående. Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

124 D8 D.2 (1b) INGEN VINDSKÆRME, TRAFIK B1 D.2.1 (1b) vertikale svingninger 1.3% dæmpning 0.05 Vertical displ., r/h [-] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] U/(nHh) [-] Vertikale flytninger, r/h [-] Middel Std Max Min Figur D.4: Vertikalt respons af konfiguration 1b (ingen vindskærme, trafik B1). Lavturbulent strømning. Strukturel dæmpning: ca. 1.3% LB. n er den vertikale frekvens i stillestående luft. Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

125 D9 D.2.2 (1b) torsionssvingninger 1.5% dæmpning 1.1 Torsional displ. [ ] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] U/(n Th) [-] Torsionsflytninger, Φ [ ] Middel Std Max Min Figur D.5: Torsionsrespons af konfiguration 1b (ingen vindskærme, trafik B1). Lavturbulent strømning. Strukturel dæmpning: ca. 1.5% LD. n er torsionsfrekvensen i stillestående luft. Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

126 D10 D.3 (2a) ÅBNE VINDSKÆRME, INGEN TRAFIK D.3.1 (2a) vertikale svingninger 1.4% dæmpning 0.05 Vertical displ., r/h [-] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] U/(nHh) [-] Vertikale flytninger, r/h [-] Middel Std Max Min Figur D.6: Vertikalt respons af konfiguration 2a (åbne vindskærme, ingen trafik). Lavturbulent strømning. Strukturel dæmpning: ca. 1.4% LD. n er den vertikale frekvens i stillestående luft. Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

127 D11 D.3.2 (2a) torsionssvingninger 0.9% dæmpning 1.1 Torsional displ. [ ] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] U/(nTh) [-] Torsionsflytninger, Φ [ ] Middel Std Max Min Figur D.7: Torsionsrespons af konfiguration 2a (åbne vindskærme, ingen trafik). Lavturbulent strømning. Strukturel dæmpning: ca. 0.9% LD. n er torsionsfrekvensen i stillestående luft. Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

128 D12 D.4 (2b) ÅBNE VINDSKÆRME, TRAFIK B1 D.4.1 (2b) vertikale svingninger 1.4% dæmpning 0.05 Vertical displ., r/h [-] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] U/(nHh) [-] Vertikale flytninger, r/h [-] Middel Std Max Min Figur D.8: Vertikalt respons af konfiguration 2b (åbne vindskærme, trafik B1). Lavturbulent strømning. Strukturel dæmpning: ca. 1.4% LD. n er den vertikale frekvens i stillestående luft. Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

129 D13 D.4.2 (2b) torsionssvingninger 0.9% dæmpning 1.1 Torsional displ. [ ] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] U/(nTh) [-] Torsionsflytninger, Φ [ ] Middel Std Max Min Figur D.9: Torsionsrespons af konfiguration 2b (åbne vindskærme, trafik B1). Lavturbulent strømning. Strukturel dæmpning: ca. 0.9% LD. n er torsionsfrekvensen i stillestående. Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

130 D14 D.5 (3a) LUKKEDE VINDSKÆRME, INGEN TRAFIK D.5.1 (3a) vertikale svingninger 1.3% dæmpning 0.05 Vertical displ., r/h [-] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] U/(nHh) [-] Vertikale flytninger, r/h [-] Mean Std Max Min Figur D.1: Vertikalt respons af konfiguration 3a (lukkede vindskærme, ingen trafik). Lavturbulent strømning. Strukturel dæmpning: ca. 1.3% LD. n er den vertikale frekvens i stillestående luft. Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

131 D15 D.5.2 (3a) vertikale svingninger 3.6% dæmpning 0.05 Vertical displ., r/h [-] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] U/(nHh) [-] Vertikale flytninger, r/h [-] Mean Std Max Min Figur D.2: Vertikalt respons af konfiguration 3a (lukkede vindskærme, ingen trafik). Lavturbulent strømning. Strukturel dæmpning: ca. 3.6% LD. n er den vertikale frekvens i stillestående luft. Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

132 D16 D.5.3 (3a) torsionssvingninger 1.3% dæmpning 1.1 Torsional displ. [ ] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] U/(nTh) [-] Torsionsflytninger, Φ [ ] Mean Std Max Min Figur D.3: Torsionsrespons af konfiguration 3a (lukkede vindskærme, ingen trafik). Lavturbulent strømning. Strukturel dæmpning: ca. 1.3% LD. n er torsionsfrekvensen i stillestående luft. Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

133 D17 D.5.4 (3a) torsionssvingninger 3.7% dæmpning 1.1 Torsional displ. [ ] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] U/(nTh) [-] Torsionsflytninger, Φ [ ] Mean Std Max Min Figur D.4: Torsionsrespons af konfiguration 3a (lukkede vindskærme, ingen trafik). Lavturbulent strømning. Strukturel dæmpning: ca. 3.7% LD. n er torsionsfrekvensen i stillestående luft. Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

134 D18 D.6 (3b) LUKKEDE VINDSKÆRME, TRAFIK B1 D.6.1 (3b) vertikale svingninger 1.2% dæmpning 0.05 Vertical displ., r/h [-] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] U/(nHh) [-] Vertikale flytninger, r/h [-] Mean Std Max Min Figur D.5: Vertikalt respons af konfiguration 3b (lukkede vindskærme, trafik B1). Lavturbulent strømning. Strukturel dæmpning: ca. 1.2% LD. n er den vertikale frekvens i stillestående luft. Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

135 D19 D.6.2 (3b) vertikale svingninger 3.8% dæmpning 0.05 Vertical displ., r/h [-] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] U/(nHh) [-] Vertikale flytninger, r/h [-] Mean Std Max Min Figur D.6: Vertikalt respons af konfiguration 3b (lukkede vindskærme, trafik B1). Lavturbulent strømning. Strukturel dæmpning: ca. 3.8% LD. n er den vertikale frekvens i stillestående luft. Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

136 D20 D.7 (4a) NEDERSTE 0.6 m AF VINDSKÆRME ER LUKKEDE, INGEN TRAFIK D.7.1 (4a) vertikale svingninger 2.8% dæmpning 0.05 Vertical displ., r/h [-] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] U/(nHh) [-] Vertikale flytninger, r/h [-] Mean Std Max Min Figur D.7: Vertikalt respons af konfiguration 4a (nederste 0.6 m af vindskærme er lukkede, ingen trafik). Lavturbulent strømning. Strukturel dæmpning: ca. 2.8% LD. n er den vertikale frekvens i stillestående luft. Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

137 D21 D.7.2 (4a) torsionssvingninger 3.0% dæmpning 1.1 Torsional displ. [ ] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] U/(nTh) [-] Torsionsflytninger, Φ [ ] Mean Std Max Min Figur D.8: Torsionsrespons af konfiguration 4a (nederste 0.6 m af vindskærme er lukkede, ingen trafik). Lavturbulent strømning. Strukturel dæmpning: ca. 3.0% LD. n er torsionsfrekvensen i stillestående luft. Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

138 D22 D.8 (4b) NEDERSTE 0.6 m AF VINDSKÆRME ER LUKKEDE, TRAFIK B1 D.8.1 (4b) vertikale svingninger 2.8% dæmpning 0.05 Vertical displ., r/h [-] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] U/(nHh) [-] Vertikale flytninger, r/h [-] Mean Std Max Min Figur D.9: Vertikalt respons af konfiguration 4b (nederste 0.6 m af vindskærme er lukkede, trafik B1). Lavturbulent strømning. Strukturel dæmpning: ca. 2.8% LD. n er den vertikale frekvens i stillestående luft. Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

139 D23 D.8.2 (4b) torsionssvingninger 2.5% dæmpning 1.1 Torsional displ. [ ] Max Mean+std Mean Mean-std Min Normalised wind speed U/(nh) [-] U/(nTh) [-] Torsionsflytninger, Φ [ ] Mean Std Max Min Figur D.10: Torsionsrespons af konfiguration 4b (nederste 0.6 m af vindskærme er lukkede, trafik B1). Lavturbulent strømning. Strukturel dæmpning: ca. 2.5% LD. n er torsionsfrekvensen i stillestående luft. Sotrabroen Anneks D Revision 1 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Svingninger forårsaget af hvirvelafløsning, sektionsmodel 1:50

140 E1 SOTRABROEN Vindtunnelforsøg og analyser Anneks E Vindtunnel Indhold i anneks E Vindtunnelen Strømningsforhold Modellen p. E2 p. E4 p. E5

141 E2 E.1 Vindtunnelen Forsøgene er gennemført i grænselagsvindtunnelen hos Svend Ole Hansen ApS. Vindtunnelens tværsnit er 1.55 x 1.75 m 2, se nedenstående skitse af et vandret og et lodret snit gennem tunnelen. Ventilatoren driver luften gennem tunnelen. I den anden ende vendes luftstrømmen ved hjælp af ledeskovle. Returstrømmen er udenfor tunnelen. Vindhastigheden kan komme op på ca. 10 m/s. Endvidere kan loftet i tunnelen sænkes, således at der kan opnås vindhastigheder på ca. 14 m/s. Det sidste anvendes kun ved kalibrering af måleudstyr. ca. 12m Ventilator 1.55m Spir til turbulens Ruhedselement på gulvet Model Vertikal sektion af vindtunnel ca. 12m Ventilator 1.75m Model Horisontal sektion af vindtunnel Figur E.1: Principskitse af anvendt grænselagsvindtunnel til forsøg. Figur E.2: Grænselagsvindtunnel hos Svend Ole Hansen ApS. Billedet viser vindtunnelen opstrøms. Inde i vindtunnelen er et pitotrør monteret ca. 0.3 m fra væggen, 5 m opstrøms forsøgspositionen og 0.15 m under forsøgspositionen. Pitotrøret måler både det statiske og stagnationstrykket også kendt som det totale tryk. Pitotrøret er tilsluttet et manometer, der viser det dynamiske tryk pd, som er forskellen mellem stagnationstrykket pt og det statiske tryk ps i henhold til Bernoullis ligning: = + (E.1) Derved kan vindhastigheden bestemmes ud fra definitionen af det dynamiske tryk: Sotrabroen Anneks E Revision 0 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Vindtunnel

142 E3 = 1 2 = 2. (E.2) Det betyder, at vindhastigheden er beregnet ud fra luftdensiteten ρair, som er funktion af det barometriske tryk og temperaturen. Det barometriske tryk og temperaturen måles samtidig med det dynamiske tryk. Sotrabroen Anneks E Revision 0 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Vindtunnel

143 E4 E.2 Strømningsforhold Fra arbejdssektionens start til måleopstillingen er der ca. 12 m. På dette stykke opbygges et turbulent grænselag ved hjælp af tre lodrette spir. Størrelsen af spirerne afhænger af den ønskede turbulensintensitet. Ruhederne anført i de danske og europæiske normer kan modelleres i de sædvanlige skalaforhold ved hjælp af standardiserede forsøgsopstillinger. Det horisontale hastighedsprofil der illustrerer den horisontale homogenitet af strømning ved forsøgsopstillingen, er vist på Figur E.3 for lavturbulent strømning. Det ses på Figur E.3, at tæt ved siderne haves et grænselag med en bredde på ca m, hvor vindhastigheden er mindre end i centrum. Variationen af middelvindhastigheden langs bredden er ca. 1.5% i lavturbulent strømning. Figur E.3: Horisontalt hastighedsprofil. Den blå linje viser hastighedsprofilet ved 4.5 m/s, mens den sorte linje viser hastighedsprofilet ved 8.4 m/s. V 0 er vindhastigheden i midten af vindtunnelen og V p er vindhastigheden forskellige afstande fra midten. Forholdet mellem hastighedstrykket langs modellen og hastighedstrykket ved pitotrøret er vist i Tabel E.1. Målinger har vist, at forholdet mellem hastighedstrykket ved forsøgspositionen og hastighedstrykket ved pitotrøret er uafhængige af vindhastigheden i intervallet af vindhastigheder undersøgt i de pågældende forsøg. Tabel E.1: Forholdet mellem middelhastighedstrykket q langs målepositionen og hastighedstrykket ved den faste pitotrør q pitot i lavturbulent og turbulent strømning. Lavturbulent strømning (<1%) Turbulent strømning (15%) q/qpitot Sotrabroen Anneks E Revision 0 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Vindtunnel

144 E5 E.3 Modellen Modelskalaer vælges normalt ud fra to modstridende kriterier. Modellen ønskes så stor som mulig for at kunne få alle vigtige detaljer på konstruktionen med, men tunnelen sætter begrænsninger på størrelsen, idet blokeringen normalt skal holdes under ca %. Ved blokeringen forstås modellens projicerede areal i forhold til arealet af tunnelens arbejdstværsnit på 2.7 m 2. E.3.1 Skaleringseffekter Generelt forventes det, at laster på et legeme forårsaget af den omkringliggende strømning er bestemt ud fra strømningsfeltet omkring legemet. Karakteriseringen af strømningsfeltet er kræfterne i væskestrømningen som eksempelvis friktion og inertikræfter virkende på overfladen af legemet. Er forholdet mellem samtlige virkende kræfter identiske i både fuldskala og model skala, svarer de to strømninger til hinanden, hvilket betyder, at full physical similarity opnås. I praksis er det dog ikke nødvendigt at matche hver enkelt fuldskala kraft i model skala. Når similariteten af forholdene af eksempelvis Reynolds tallet og forholdet mellem inerti og viskøse kræfter relaterede til strømningstilstande eller egenskaber opnås fluid mechanical similarity. Denne similaritet dækker størstedelen af fysiske fænomener med forbindelse til strømningsinducerede laster og respons. Fluid mechanical similarity er dog ikke mulig at simulere i vindtunnelforsøg, eftersom de fysiske egenskaber af luften er identisk både i naturen og i vindtunnelforsøgene. Ligeså er jordens tyngdekraften en naturlig konstant og uforanderlig gennem alle skalaer. Dette betyder, at partial similarity opnås, hvilket giver en skaleringsafvigelse på sekundære strømningsfænomener. Et andet kriterium for similaritet er similariteten af geometrien af strømningsfeltet og virkende kræfter i naturen og i model skala. Denne antagelse er baseret på, at et specifikt unikt forhold af alle virkende kræfter vil forårsage et tilsvarende unikt strømningsfelt. Dette giver identiske strømningsmønstre og dermed identiske kraftforhold. Ved at analysere strømningsgeometrien ses det, at to relaterede strømningsfelter skal tilpasses i model skala, nemlig baggrundsstrømningen og strømningen nær legemet. Egenskaberne af baggrundsstrømningen er generelt beskrevet af vindstrømningens fordeling af middelvindhastigheden, turbulensintensiteten, kohærens og integrallængdeskalaen af turbulensen, mens strømningen nær legemet er karakteriseret ved stagnation, separation og hvor strømningen tillægger væggen igen. Typisk kan det antages, at baggrundsstrømningen er korrekt skaleret, hvilket betyder, at strømningen nær legemet skal skaleres korrekt. Dette kan gøres ud fra Reynolds lov, som specificerer identiske forhold mellem inerti- og friktionskræfter i model skala (MS) og i naturen (FS) som vist i ligning (E.3): = 1/2 = 1/2 = = = (E.3) hvor U er inertikræfter. er friktionskræfter. er vindhastigheden. Sotrabroen Anneks E Revision 0 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Vindtunnel

145 E6 A er arealet. er den dynamiske viskositet. er hastighedsgradienten tæt ved et legeme med afstanden y. L er længden. er den kinematiske viskositet. Eftersom de fysiske egenskaber af luften er ens i både naturen og model, vil det kræve ekstreme modelvindhastigheder for at opfylde Reynolds lov. I dette tilfælde er den geometriske skala 1:50, hvilket betyder, at det vil kræve 50 gange større fuldskala vindhastigheder for at opfylde Reynolds lov. Dette er normalt ikke muligt at simulere i vindtunneler og kunne derfor medføre til en ændring af separationspunktet sammenlignet med naturen og dermed markante afvigelser i resultaterne. Når en strømning rammer et legeme, vil området omkring legemet blive en region bestående af forstyrret strømning. Forstyrrelsen af strømningen er forårsaget af separation af den lokale grænseoverflade på et punkt langs legemet. Dette medfører til en ændring i strømningen gående fra bevægelse i strømlinjer i lavturbulent strømning til en ustabil strømning i forskellige retninger. Normalt skelnes legemer mellem værende runde og skarpkantede. På skarpkantede legemer vil separationspunktet være prædefineret ud fra lokaliteten af de skarpe kanter. På runde legemer som ikke har skarpe kanter, afhænger separationspunktet af vindhastigheden og dermed Reynolds tallet Re. Ved Re > 40 vil separation fra grænselaget på en cylinder forårsages af en negativ trykgradient grundet den divergerende geometri af strømningsforholdene på bagsiden af cylinderen. Dette medfører dannelse af et forskydningslag som vist på Figur E.4. Figur E.4: Detaljeret figur af strømning nær separationspunktet [5]. Ændringen af separationspunkt med Reynolds tallet på cirkulære elemeter betyder, at kræfterne muligvis overestimeres ved skalering af cirkulære legemer. For skarpkantede legemer findes en lempelse af Reynolds skalering, eftersom separationspunktet er prædefineret af legemets geometri og derfor uafhængig af vindhastigheden og Reynolds tallet under antagelse af, at separation forekommer. Punkterne hvor grænseflade strømlinjen tillægger væggen igen, forbliver næsten uændret, hvis følgende er opfyldt: = > = 4000 hvor Reons er starten af Reynolds tallet for invariant strømningsfelt geometri. Opfyldes kravet opstillet i ligning (E.4), kan forholdet for geometri, frekvens, tid og hastighed mellem model og fuldskala opstilles som følger: Geometrisk skala = (E.4) Sotrabroen Anneks E Revision 0 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Vindtunnel

146 E7 Frekvensskala Tidsskala Hastighedsskala = = 1 = Sotrabroen Anneks E Revision 0 (da), februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Vindtunnel

147 F1 SOTRABROEN Vindtunnelforsøg og analyser Anneks F Modtaget materiale Indhold i anneks F Input til vindtunnelforsøg CSB svingningsformer SSB svingningsformer p. F2 p. F8 p. F21

148 F2 F.1 INPUT TIL VINDTUNNELFORSØG Materialet som vindtunnelforsøgene er baseret på er givet i det foreliggende anneks. Tegninger er ikke inkluderet. Sotrabroen Anneks F Revision 0 (da),februar 2015 Vindtunnelforsøg og analyser Modtaget materiale

149 M E M O Project Sotra broen Client Statens Vegvesen Memo no. TN-014 Date To Svend Ole Hansen From Martin Svendsen Copy to Øivind Petersen INPUT FOR WIND TUNNEL TESTING Revision Made by Checked by Approved by Comments 00a MNNS First draft 00 MNNS OPN OPN Wind shield details provided 01 MNNS OPN OPN Wind shield post spacing and details added. Details on barrier systems added. 02 MNNS OPN OPN General arrangement shown. Expected full-scale structural damping given. Vibration modes and eigenfrequencies given. Weights cables given. 03 MNNS OPN OPN Eigenvectors included. This memo shall provide the necessary input for the wind tunnel investigations defined in the agreement TN c Tilbud for vindtekniske undersøgelser. The expected full-scale structural damping shall be taken as d = 0.04 (log. dec.) corresponding to a relative damping ratio of z = The vibration modes and eigenfrequencies are given in: Suspension bridge: SSB Modeshapes.pdf, submitted seperately on Cable-stayed bridge: CSB Modeshapes.pdf, submitted seperately on

150 The eigenvectors are also given in Eigenvectors zip, submitted seperately on Each worksheet contains one eigenvector. The eigenvectors are scaled such that the modal mass is 1000kg. The eigenvectors are given as nodal displacements and rotations for the entire structure. Filters have been applied to show only the deck. The filters can be disabled to see the entire structure. The geometry of the steel box is shown in the file Tverrsnitt_brukasse-01.pdf, submitted separately on This drawing also shows the distribution of the Ørsta traffic barriers. The geometry of the wind shield is shown in the file TN c.dwg, submitted separately on The wind shield posts are located every 4m. Details about the post shape are given in the two sketches below. The geometry of the traffic barriers is shown in: Ørsta_Brurekkverk_BR1.pdf, submitted separately on Ørsta_Brurekkverk_BR3_Brøytetett.pdf, submitted separately on Ørsta_Brurekkverk_BR4.pdf, submitted separately on Ørsta Bru_Hovedtegning_BR1-4_T-0028.pdf, submitted separately on Barrier B3: The wires are spaced with 50mm from center to center. The wire diameter is 5mm. Barrier B4: Diameter of vertical green elements: 30mm. Diameter of horizontal green elements: 60mm. Center-to-center distance between horizontal elements: 650mm.

151 1.1 Suspension bridge Figure 1. General arrangement. Table 1. Deck mass properties. The values include non-structural components. Mass per unit length [kg/m] 2.301e4 Torsional moment of inertia, with respect to shear center [kgm 2 /m] Shear center location, vertical distance from center of bottom plate, [m] 2.553e Figure 2. Properties of main cables.

152 Figure 3. Properties of hangers. 1.2 Cable-stayed bridge Figure 4. General arrangement. Table 2. Deck mass properties. The values include non-structural components. Mass per unit length [kg/m] 2.273e4 Torsional moment of inertia, with respect to shear center [kgm 2 /m] Shear center location, vertical distance from center of bottom plate, [m] 2.451e

153 Figure 5. Self-weight, stay cables.