Video Bevegelse analyse i fysikkundervisningen. Av Svein Erik Knudsen, for KPT Naturfag as

Transkript

1 Video Bevegelse analyse i fysikkundervisningen. Av Svein Erik Knudsen, for KPT Naturfag as Bakgrunn Bevegelseslæra har en sentral plass i skolefysikken. Hjelpemidlene vi har til rådighet for å anskueliggjøre objekter i bevegelse har ikke endret seg vesentlig de siste 30 årene. Tempografer og lysporter med impulstellere brukes også i dag som nyttige verktøy til å observere og forstå bevegelsesmønsteret til legemer. Problemet har vært at vi har manglet et verktøy som kan gi oss måleverdier for en- og todimensjonale bevegelser for hele bevegelsen, ikke bare passeringsverdier på bestemte steder av objektenes bane. Dataloggerne med avstandsfølere som kom på markedet i 90 årene medførte noe nytt. I tillegg til at de kunne gi oss måleverdier for en endimensjonal bevegelse fikk vi en mulighet til å behandle måleresultatene på en PC. Programmene som var utviklet har et matematisk formelapparat som gjør det mulig å undersøke sammenhenger som beskriver bevegelsen. Begrensningen ligger i at avstandsfølerne er begrenset til en dimensjon for bevegelsen. På begynnelsen av 80 tallet ble det lansert en ny teknologi som fikk betegnelsen CCD Imaging System *. Denne teknologien gjorde det mulig å digitalisere bilder og film og har hatt en rivende utvikling de senere år. Typiske anvendelser er; overvåking i prosessindustrien, bildeproduksjon under mikroskopering, digitalisering av spektrofotometre og spektrometre og signalovervåking og bevoktning av områder. Det er også produsert en ny type video kameraer som kalles kompaktkamera. Disse kameraene tar både digitale bilder og film. De har et format som gjør at vi kan laste resultatene direkte over på PC, de har meget god oppløsning, kan kjøre film med 30 bilder i sekundet og har lukkertider helt ned mot 1/3000 s. Disse egenskapene gjør at vi kan bruke dem til posisjon/tidsbestemmelser i bevegelseslæra, dersom vi har et program som kan tolke de virkelige bevegelsene og overføre dem til koordinatverdier i et aksekors. Lukkertiden til disse kameraene settes automatisk. Dette betyr at dersom vi skal få skarpe bilder av objekter som beveger seg med store hastigheter (eksempelvis en kule som skytes ut av en kastekanon) så må man ha godt lys. Alle kameraene styres av en intern klokke med oppløsning på 1/10000 s. Hvert bilde gir legemenes posisjon og når vi har 30 bilder/s, får vi 30 posisjonsbestemmelser i sekundet. Slike kameraer masseproduseres. Derfor ligger prisen på gode kvalitetskamera under 3000 kr, noe som gjør at det er overkommelig for de fleste. * CCD står for: Charged Coupled Device. Mer info. Googlesøk på Internett: CCD Technology Digitalt kompaktkamera Vi skal benytte et slikt kompaktkamera til å filme legemer i bevegelse. 1

2 Video Bevegelse Analyse I denne måleteknikken brukes et kompaktkamera og en PC med programmet MultilabVBA. Programmet er et multimediaprogram noe som betyr at det kan ta mot og behandle måleverdier fra sensorer og fra videokameraer. Måleverdiene presenteres som grafer og tabeller. Det matematiske formelapparatet i programmet gjør det mulig å analysere grafene for å finne bevegelsesligninger og eventuelle endringer i energi og bevegelsesmengde. Bilindustrien bruker samme målemetode når de skal undersøke og forbedre sikkerhetsutstyr på biler. Skjermbildet til høyre viser en slik kollisjon med dukker som passasjerer i bilen. Med forsøkene Elastisk pendel (Se også: )og Kraftstøt mellom to vogner med ulik masse vil jeg illustrere hvordan målemetoden brukes. Begge forsøkene er utført i dagens lærebøker i 2 FY og 3 FY med datalogger. En PowerPoint presentasjon som følger programvaren viser framgangsmåte og knottologi. Derfor tas bare et resymé med i denne artikkelen. Elastisk pendel. Til filmingen av forsøket er benyttet et video kompaktkamera av typen Nikon Coolpix, montert på stativ. Kameraet er innstilt for videofilm: 640 x 480 p, 30 bilder/s. Avstanden til pendelen er justert slik at hele bevegelsen kommer med uten at kameraet flyttes. Over: Et skjermbilde fra PowerPoint presentasjonen. Kameraet stilles slik at det står rett ut for loddet når dette er i ro. Kameraets display skal stå loddrett. Filmingen startes og loddet settes i vertikale svingninger. Filmingen stoppes når loddet har gjennomført svingninger. Kameraet koples nå til en PC med programmet Multilab. Tilkoplingskabelen (USB) følger kameraet. Adresse: C:\Programfiler\Fourier-Systems\Multilab\Multilab Data\video analysis Noter navnet som kameraet har gitt filmen. Nå startes programmet Multilab. Vi aktiverer symbolet i hovedmenyen. Da endrer skjermbildet seg og kommandoene for bearbeiding av råfilmen vises under Videovinduet som symboler. Hvilke kommandoer som skjuler seg bak disse symbolknappene er vist til høyre Bildet viser kameraoppstillingen for filmingen av den elastiske pendelen. Symbolknapper som brukes ved bearbeiding av råfilm, de finnes på skjermbildet under videovinduet. Tabell 1 Hent film Skalere filmen Et bilde tilbake Spill inn film Viske ut punkter Kjør Play Sett origo Punkt farger Et bilde fram Roter aksene Til start Til enden 2

3 Vi klikker på symbolet som gir oss alle råfilmene som er lagret. De har alle filnavn med endelsen; MOV eller AVI. Filmen som representerer forsøket elastisk pendel heter DSCN0727.MOV. Vi kan døpe om filmen slik at den får et lettere gjenkjennelig navn ved å høyreklikke på navnet. Vi gir den det nye navnet 727Elpendel og åpner denne. Etter at råfilmen er målsatt og loddets posisjoner er avsatt (hvordan dette gjøres finnes i manualen eller i PowerPoint presentasjon som følger programvaren) på hvert bilde, får vi en ferdig film klar for analysering. Den ferdig bearbeidede råfilmen er vist til høyre. Vi lagrer denne filmen med symbolkommandoen som finnes i hovedmenyen, med samme navn som vi brukte på råfilmen, slik at vi kan foreta analysen av resultatene på et senere tidspunkt om det er ønskelig. Allerede nå kan vi se at svingningene er dempede. En annen vesentlig side ved metoden er at punkter på grafen er synkronisert med loddets bevegelse. Dette betyr at elevene i sakte kino kan se sammenhengen mellom den matematiske grafen og virkelig bevegelse. Skjermbildet viser videovinduet i midten, grafvinduet øverst til høyre med tabellvinduet under. Analyse av måleresultatene. Analysen er koplet til grafene. Derfor legger vi grafen i det største vinduet slik at grafene blir store. Videovinduet legges øverst til høyre eller fjernes helt. Under grafvinduet har vi en rekke kommandoer som er beregnet for bruk på grafen. Blant disse er grafmarkørene; ( ) og ( ) De gir koordinatene til posisjonen de blir plassert på. På bildet til høyre er pilene plassert på to nabo topper Svingetiden T (= 0,0667 s) for pendelen er forskjellen i tid. I hovedmenyen til programmet har vi en rekke matematiske kommandoer og funksjoner. Gir tilgang til å velge kurvetilpasning, gjennomsnittsberegninger eller et matematisk formelapparat. Skjermbildet viser det samme som bildet over, men den forskjellen at grafen har fått det største vinduet. ; foretar lineær tilpasning til aktuell graf. ; foretar nummerisk derivasjon av aktuell graf. 3

4 Farten til loddet. Fartsgrafen fås ved å klikke på kommandoen Fartsgrafen er den blå grafen i bildet til venstre. I dette bildet har vi fjernet video- og tabellvinduet. Vi ser at farten er størst når loddet passerer likevektspunktet og avtar til null når loddet er i ytterpunktene. Dette eksemplet viser bruken av metoden og gir ikke mer enn vi kunne vist med en datalogger og en avstandsføler. I det neste eksemplet vil vi vise et forsøk som vanskelig lar seg gjøre med en datalogger. Forsøk: Kraftstøt mellom to vogner med ulik masse. Oppstilling av forsøket. Filming. To vogner med massene 0,5 og 1,0 kg plasseres midt på dynamikkbanen. Banen er montert horisontalt. Kameraet stilles opp slik at hele bevegelsen fanges inn, rett ut for deres utgangsstilling og normalt på kameraet. Kameraet innstilles på videoopptak med 30 bilder/s. Lengden av en vogn (14 cm) brukes som skaleringsobjekt. Filmen startes. Deretter slås utløsermekanismen ned med en trehammer. Filmen stoppes når en av vognene treffer ytterpunktet av banen. Filmen overføres til en PC. Programmet Multilab aktiveres og bearbeidingen av råfilmen startes. Origo i aksekorset settes midt mellom vognene, nær banen og filmen skaleres. Posisjonen til vognene pekes ut, bilde for bilde inntil begge vognene er posisjonert på alle bildene. Over: Oppstillingen av forsøket. Bearbeiding. Dette har gitt oss grafene øverst til høyre. Disse representerer vognenes horisontale bevegelse. Vertikalbevegelsen er her uinteressant. Analyse Vognenes posisjoner er synkronisert med koordinatverdiene til det punktet pilmarkøren ( ) peker på. Etter at utløserfjæren er utløst ser det ut som vognene beveger seg med jamn fart fra hverandre. Vi undersøker dette ved å ta lineær regresjon til de to grafene. Bildet viser Videovinduet til venstre, grafene øverst til høyre og tabellvinduet under til høyre. 4

5 På bildet til høyre ser vi at grafvinduet er plassert til venstre. Lineær regresjon ( ) på grafen til den tyngste vognen (rød graf) gir f(x 1 ) = -0,36 (m/s)x + 0,53 (m) Lineær regresjon på den blå grafen gir F(x 2 ) = 0, 72(m/s)X 2,52 (m) Vi har nå både massene og farten til de to vognene etter støtet. Vi regner ut summen av bevegelsesmengdene etter støtet: - 1,0 kg 0,36 m/s + 0,5 0,72 m/s = 0 Vi har nå vist to eksempler på bruk av Video Bevegelse Analyse. Den kan med fordel brukes på alle forsøk innen bevegelseslæra (kinematikk) som. Introduksjon av størrelsene fart og akselerasjon Støtforsøk En og todimensjonale bevegelser Prosjektilbaner 1 Kast i to dimensjoner. Prosjektilbaner 2 Med og uten luftmotstand. Man bør ikke forlate de tradisjonelle metodene men bruke den metoden som en finner best passende til den oppgaven som skal løses. Svein Erik Knudsen Kristiansund 29/