DATALOGGING AV BEVEGELSE

Transkript

1 Elevverksted: DATALOGGING AV BEVEGELSE Astrid Johansen, 2009

2 Grafisk framstilling av en fysisk størrelse er viktig og brukes mye i realfag, og kanskje spesielt mye i fysikk. Det å kunne forstå hva en graf framstiller og trekke ut informasjon fra den, er derfor en viktig kompetanse elevene skal beherske. Her følger 4 uavhengige forsøk som kan velges ut fra hvilket nivå eleven er på. Her er forsøkene gjort ved hjelp av Pascos nyeste datalogger, Xplorer GLX, og programvaren DataStudio. Man kan også bruke de gamle, svarte boksene, dvs. Science Workshop 500, 600 eller 750. Forsøkene kan også godt utføres med andre loggersystemer. Hovedtrekkene vil være de samme, men noen detaljer må man tilpasse selv. Forsøk 1: Grafisk framstilling av ulike typer bevegelse Hensikt med forsøket: Å bli kjent med dataloggerutstyret og programvaren DataStudio Å se hvordan en bevegelse kan framstilles grafisk Å bli kjent med s-t-grafer Å bli kjent med v-t-grafer Læreplanmål: Å kunne bruke digitale verktøy i naturfag dreier seg om å kunne benytte slike verktøy til utforskning, måling, visualisering, simulering, registrering, dokumentasjon og publisering ved forsøk og i feltarbeid. I tillegg skal elevene etter 10.trinn i naturfag kunne gjøre rede for begrepene fart og akselerasjon, måle størrelsene med enkle hjelpemidler og gi eksempler på hvordan kraft er knyttet til akselerasjon. Og etter vg1 i naturfag skal elevene kunne gjennomføre enkle datasimuleringer for å illustrere naturfaglige fenomener og teste hypoteser. Passer for ungdomsskoleelever, men også for naturfag- og Fysikk 1-elever i videregående skole.

3 Utstyr: - Pasco datalogger - Pasport bevegelsessensor - PC med programvaren DataStudio - Basketball - Stativ - Sytråd - Lodd Fremgangsmåte: 1) Oppsett av logger og PC - Koble datalogger til USB-inngangen på datamaskinen (svart kabel) - Koble bevegelsessensoren til en av inngangene på toppen av dataloggeren. - Start programmet DataStudio. - Velg Sett opp eksperiment. Da skal et standard DataStudio-skjermbilde vises. Merk at programmet automatisk registrerer hvilken sensor som er koblet til.

4 - Klikk på Innstillinger og sett målefrekvensen til 100 Hz. Legg ned vinduet etterpå og maksimer graf-vinduet. - Når det er klart til å begynne å logge klikker du på Start 2) Gjennomføring av selve forsøket A. Logging av egen bevegelse 1. Still deg opp noen meter fra en vegg med klar bane mellom deg og veggen. Hold bevegelsessensoren i hendene og la den se mot veggen. 2. Start loggeren og beveg deg mot veggen. Stopp og rygg tilbake fra veggen. Stopp loggingen. 3. Kjør en ny logging, men nå beveger du deg raskere enn den første gangen. 4. Lagre grafene og skisser dem i koordinatsystemet under. Oppgi strekningen s I meter og tida t i sekunder.

5 Bruk grafene og svar på spørsmålene under. a) Hvor langt unna veggen startet du i hvert tilfelle? b) Hvor langt unna veggen stoppet du i hvert tilfelle? c) Hvordan kan du se av posisjonsgrafene at farten var større i tilfelle 2 enn i tilfelle 1?

6 B. s-t-graf til en ball som spretter 1. Fest bevegelsessensoren så høyt som mulig og la den se nedover mot gulvet 2. Hold basketballen ca. 0,2 m under sensoren, start loggeren og slipp basketballen. La den sprette noen ganger før du stopper loggingen 3. Lagre og skriv ut grafen når du har fått en du er fornøyd med. Skisser s-tgrafen her. Oppgi strekningen s i meter og tida t i sekunder. Skriv tallverdier på aksene Bruk grafen og svar på spørsmålene under. Marker på grafen hvordan du finner svar på spørsmålene. a) Hvor langt under sensoren ble ballen sluppet? b) Hvor høyt var sensoren festet? c) Hvor lang tid var ballen i lufta mellom hver kontakt med bakken?

7 d) Hvor høyt spratt ballen første gang? e) Kan du finne ut hvor mye energi som går tapt i en sprett? Forklar hvordan. C. v-t-graf til en ball som spretter 1. Gjenta forsøket fra B., men nå ser du på v-t-grafen i stedet. Gå inn på Innstillinger og hak av for Fart i tillegg til Posisjon.

8 2. Lagre og skriv ut begge grafene. Skisser dem i koordinatsystemet under. Oppgi strekningen s i meter,farten v i meter pr sekund og tida t i sekunder. Skriv tallverdier på aksene. Bruk grafene til å svare på spørsmålene under. Marker på grafen(e) hvordan du finner svaret. a) Hvor stor var farten i det ballen ble sluppet? b) Hvor lang tid tar det før ballen treffer bakken? c) Hvor stor var farten rett før ballen traff bakken?

9 d) Når er ballen på det høyeste punktet? Hva er farten da og hvor høyt er den? e) Diskusjonsspørsmål: Hva betyr det at farten er positiv og negativ? (Ta utgangspunkt i hva som skjer med ballen der fortegnet til farten skifter.) D. s-t-graf og v-t-graf til en pendel som svinger 1. Koble opp en planpendel ved hjelp av stativ, sytråd og et lodd. 2. Gjør fast bevegelsessensoren til benken og la den se vannrett mot loddet. 3. Sett i gang pendelen og start loggeren. 4. Skisser s-t-grafen og v-t-grafen i koordinatsystemet under. Ha felles tidsskala for begge grafene.

10 Bruk grafene til å svare på spørsmålene under. Marker på grafen(e) og forklar hvordan du finner svaret. a) Hvor stor er avstanden når pendelen skifter bevegelsesretning? b) Hva er farten da? c) Hvor er pendelen når farten er størst? d) Hvor lang er svingeperioden?

11 e) Avtar svingeperioden etter hvert som tida går? f) Diskusjonsspørsmål: 1. Hvorfor skifter farten fortegn, mens strekningen hele tida er positiv? 2. Hvilke sammenhenger ser dere mellom s-t- og v-t-grafen?

12 Forsøk 2: Grafisk framstilling av bevegelse med konstant akselerasjon Hensikt med forsøket: Å bli kjent med dataloggerutstyret og programvaren DataStudio Å se hvordan en bevegelse med konstant akselerasjon ser ut grafisk Å bli kjent med v-t-grafer Se sammenhengen mellom posisjon, fart og akselerasjon Bli kjent med bevegelse i fritt fall Læreplanmål: Grunnleggende ferdigheter: Å kunne lese i fysikk innebærer å trekke ut, tolke og reflektere over informasjon i fysikkfaglige tekster, brosjyrer, aviser, populærvitenskapelige magasiner og bøker og på Internett. Det betyr å forstå bruksanvisninger, tabeller, diagrammer, symboler og fagspesifikke tekster. Videre vil det si å forstå innholdet i tabeller, grafer, bilder, ordinær tekst og likninger. Å kunne bruke digitale verktøy i fysikk innebærer å utforske, måle, registrere, analysere, dokumentere og publisere digitalt. Det betyr å anvende animasjoner og bruke Internett til å hente inn fysikkfaglig informasjon. Å kunne bruke digitale verktøy i fysikk betyr å simulere fenomener og forsøk som det ellers er vanskelig å studere. Kompetansemål i Fysikk 1: - bruke parameterframstilling til å beskrive rettlinjet bevegelse for en partikkel, og bruke derivasjon til å regne ut fart og akselerasjon når posisjonen er kjent, både med og uten digitale verktøy - gjøre rede for situasjoner der friksjon og luftmotstand gjør at den mekaniske energien ikke er bevart, og gjøre beregninger i situasjoner med konstant friksjon - lage en eller flere matematiske modeller for sammenhenger mellom fysiske størrelser som er funnet eksperimentelt - samle inn og bearbeide data og presentere og vurdere resultater og konklusjoner av forsøk og undersøkelser, med og uten digitale verktøy Kompetansemål i Fysikk 2: - bruke Newtons lover på vektorform for bevegelse i homogene magnetiske felt og i homogent gravitasjonsfelt Passer for Fysikk 1-elever (noe også for Fysikk 2)

13 Utstyr: - Pasco datalogger - Pasport bevegelsessensor - PC med programvaren DataStudio - Basketball - Skråplan - Stor lekebil - Trekloss Fremgangsmåte: 2) Oppsett av logger og PC - Koble datalogger til USB-inngangen på datamaskinen (svart kabel) - Koble bevegelsessensoren til en av inngengene på toppen av dataloggeren. - Start programmet DataStudio. - Velg Sett opp eksperiment. Da skal et standard DataStudio-skjermbilde vises. Merk at programmet automatisk registrerer hvilken sensor som er koblet til.

14 - Klikk på Innstillinger. Sett målefrekvensen til 100 Hz og hak av både for posisjon, fart og akselerasjon. Legg ned vinduet etterpå og maksimer graf-vinduet. - Når det er klart til å begynne å logge klikker du på Start. 2) Gjennomføring av selve forsøket A. Akselerasjon i fritt fall 1. Fest bevegelsessensoren så høyt som mulig og la den se ned mot gulvet. 2. Start loggeren og slipp basketballen fra en høyde ca. 0,2 m under sensoren og la den sprette noen ganger før loggingen stanses. 3. Studer s-t-grafen, v-t-grafen og a-t-grafen i DataStudio. Hvilke sammenhenger er det mellom grafene? Hvordan ser du av grafene at a) ballen er på toppen?

15 b) ballen er på bakken? c) ballen er på vei oppover? d) ballen er på vei nedover? 4. Bestem en verdi for akselerasjonen ut fra v-t-grafen og fra a-t-grafen. Fra v-t-grafen: Fra a-t-grafen: a = a = Hva slags akselerasjon er det dere har bestemt her? Hvor stor skal denne akselerasjonen være? Hvor stort avvik har dere fått? Hvilke kilder til usikkerhet finns og i hvilken retning vil de påvirke resultatet?

16 B. Akselerasjon på skråplan med liten friksjon 1. Sett opp et skråplan. Bestem helningsvinkelen til skråplanet høydeforskjell sin lengde av skråplan = 2. Fest bevegelsessensoren på den øvre enden av skråplanet. 3. Send bilen (eller basketballen) oppover skråplanet med en fart slik at den stopper og triller tilbake før den er ca. 0,5 m fra sensoren. 4. Studer s-t-grafen, v-t-grafen og a-t-grafen i DataStudio. Hvilke sammenhenger er det mellom grafene? Skisser grafene og forklar. 5. Bestem en verdi for akselerasjonen ut fra v-t-grafen og fra a-t-grafen. Fra v-t-grafen: Fra a-t-grafen: a = a =

17 6. Teoretisk kan man vise at akselerasjonen er gitt ved a gsin dersom det ikke virker friksjon. Hvordan stemmer dette med resultatene dere fikk? C. Akselerasjon og friksjon på skråplan (Fysikk 2) 1. Gjør det samme som i del B, men nå bruker du en kloss i stedet. Du må ha så stor helningsvinkel at klossen ikke stanse på veien. 2. Studer v-t-grafen nøye. Er akselerasjonen like stor på vei opp som på vei ned? Hvorfor/hvorfor ikke? 3. Sett opp Newtons 2.lov både for tilfellet at klossen er på vei oppover og på vei nedover. Vis at den teoretiske akselerasjonen er a g sin g cos på vei opp og a g sin g cos på vei ned.

18 4. Bestem en verdi for friksjonstallet ut fra dette. = 5. Fra Fysikk 1 vet vi at glidefriksjonen er gitt ved R N. Bestem først N og deretter R. 6. Friksjonsarbeidet er friksjonskraft x strekning ( WR R s ), samtidig som det vil utgjøre mesteparten av tapet i mekanisk energi ( WR Estart Eslutt ). Beregn friksjonsarbeidet på begge disse måtene. Får du samsvarende resultater? Hvis ikke, hva kan være mulige årsaker?

19 Forsøk 3: Er energien bevart i fritt fall? Hensikt med forsøket: Å bli kjent med dataloggerutstyret og programvaren DataStudio Å bli fortrolig med ulike grafiske framstillinger Bruke posisjonsgrafer og fartsgrafer til å bestemme potensiell og kinetisk energi Bli kjent med bevegelse i fritt fall Læreplanmål: Grunnleggende ferdigheter: Å kunne lese i fysikk innebærer å trekke ut, tolke og reflektere over informasjon i fysikkfaglige tekster, brosjyrer, aviser, populærvitenskapelige magasiner og bøker og på Internett. Det betyr å forstå bruksanvisninger, tabeller, diagrammer, symboler og fagspesifikke tekster. Videre vil det si å forstå innholdet i tabeller, grafer, bilder, ordinær tekst og likninger. Å kunne bruke digitale verktøy i fysikk innebærer å utforske, måle, registrere, analysere, dokumentere og publisere digitalt. Det betyr å anvende animasjoner og bruke Internett til å hente inn fysikkfaglig informasjon. Å kunne bruke digitale verktøy i fysikk betyr å simulere fenomener og forsøk som det ellers er vanskelig å studere. Kompetansemål i Fysikk 1: - gjøre rede for energibegrepet og begrepene arbeid og effekt og foreta beregninger og drøfte situasjoner der mekanisk energi er bevart - samle inn og bearbeide data og presentere og vurdere resultater og konklusjoner av forsøk og undersøkelser, med og uten digitale verktøy Passer for Fysikk 1-elever

20 Utstyr: - Pasco datalogger - Pasport bevegelsessensor - PC med programvaren DataStudio - Basketball - Vekt Fremgangsmåte: 1) Oppsett av logger og PC - Koble datalogger til USB-inngangen på datamaskinen (svart kabel) - Koble bevegelsessensoren til en av inngengene på toppen av dataloggeren. - Start programmet DataStudio. - Velg Sett opp eksperiment. Da skal et standard DataStudio-skjermbilde vises. Merk at programmet automatisk registrerer hvilken sensor som er koblet til.

21 - Klikk på Innstillinger. Sett målefrekvensen til 100 Hz og hak av både for posisjon og fart.. Legg ned vinduet etterpå og maksimer graf-vinduet. - Når det er klart til å begynne å logge klikker du på Start. 2) Gjennomføring av selve forsøket Tid, Høyde, h E p = mgh Fart, v E k = ½mv² E p + E k 1. Fest bevegelsessensoren så høyt som mulig og la den se ned mot gulvet. 2. Start loggeren og slipp basketballen fra en høyde ca. 0.6 m under sensoren og la den sprette noen ganger før loggingen stanses. 3. Studer s-t-grafen og v-t-grafen i DataStudio. Velg et nullnivå, og bestem basketballens potensielle og kinetiske energi ved ulike tidspunkt. Fyll ut tabellen under. Basketballens masse: m =..kg Før 1. berøring av bakken Mellom 1. og 2. berøring Mellom 2. og 3. berøring

22 5. Spørsmål: Hva kan du si om bevaring av mekanisk energi ut i fra disse resultatene?

23 Forsøk 4: Fallbevegelse med luftmotstand Hensikt med forsøket: Å bli kjent med dataloggerutstyret og programvaren DataStudio Bruke posisjonsgrafer og fartsgrafer til å bestemme potensiell og kinetisk energi Bli kjent med bevegelse med luftmotstand for fallende gjenstander Få trening i å beskrive fysiske fenomener med matematikk Få trening i å studere matematiske modeller og teste hypoteser Læreplanmål: Grunnleggende ferdigheter: Å kunne lese i fysikk innebærer å trekke ut, tolke og reflektere over informasjon i fysikkfaglige tekster, brosjyrer, aviser, populærvitenskapelige magasiner og bøker og på Internett. Det betyr å forstå bruksanvisninger, tabeller, diagrammer, symboler og fagspesifikke tekster. Videre vil det si å forstå innholdet i tabeller, grafer, bilder, ordinær tekst og likninger. Å kunne bruke digitale verktøy i fysikk innebærer å utforske, måle, registrere, analysere, dokumentere og publisere digitalt. Det betyr å anvende animasjoner og bruke Internett til å hente inn fysikkfaglig informasjon. Å kunne bruke digitale verktøy i fysikk betyr å simulere fenomener og forsøk som det ellers er vanskelig å studere. Kompetansemål i Fysikk 1: - gjøre rede for situasjoner der friksjon og luftmotstand gjør at den mekaniske energien ikke er bevart, og gjøre beregninger i situasjoner med konstant friksjon - identifisere kontaktkrefter og gravitasjonskrefter som virker på legemer, tegne kraftvektorer og bruke Newtons tre lover - samle inn og bearbeide data og presentere og vurdere resultater og konklusjoner av forsøk og undersøkelser, med og uten digitale verktøy - lage en eller flere matematiske modeller for sammenhenger mellom fysiske størrelser som er funnet eksperimentelt - bruke matematiske modeller som kilde for kvalitativ og kvantitativ informasjon, presentere resultater og vurdere gyldighetsområdet for modellene Passer for Fysikk 1-elever

24 Utstyr: - Pasco datalogger - Pasport bevegelsessensor - PC med programvaren DataStudio - Muffinsformer eller store kaffefiltre - Badeball? Teori / bakgrunnsstoff Muffinsformer av papir (eller kaffefiltre av den store, runde typen) vil etter kort fallengde oppnå konstant fart. Grunnen til det er at luftmotstanden øker med farten, dermed vil muffinsformene akselerere helt til luftmotstanden er like stor som tyngden av formene. Da vil summen av kreftene være null, muffinsformene akselererer ikke lengre og farten blir konstant.. Hvor stor denne konstante farten ( v t = terminalfarten) blir, avhenger derfor av massen til det som faller. Vi kan variere massen ved å bruke ulikt antall muffinsformer (eller kaffefiltre) og dermed bestemme hvordan terminalfarten varierer med massen. Vi vet at luftmotstanden øker med farten, men ikke hvordan den øker med farten. Derfor må vi sette opp ulike hypoteser som gir ulike modeller for hvordan terminalfarten avhenger av massen. Her tester vi ut hypotesene 1: Luftmotstanden øker proporsjonalt med massen. Dvs. L kv, der k er en konstant som er bestemt av fasongen til muffinsformene. Terminalfarten får vi når L G mg og dermed blir sammenhengen mellom terminalfarten v t og massen m: g L G k vt mg vt m K m. k (Her slår vi sammen konstanten g k til en ny konstant, K.) 2: Luftmotstanden øker kvadratisk med farten. 2 Dvs. L kv. På tilsvarende måte som over får vi da at konstant. Dermed får vi at 2 g vt m K m. k 2 kvt (Vi bruker v 2 t bevisst for å få en lineær sammenheng med m.) mg når farten er blitt

25 Fremgangsmåte: 1) Oppsett av logger og PC - Koble datalogger til USB-inngangen på datamaskinen (svart kabel) - Koble bevegelsessensoren til en av inngangene på toppen av dataloggeren. - Start programmet DataStudio. - Velg Sett opp eksperiment. Da skal et standard DataStudio-skjermbilde vises. Merk at programmet automatisk registrerer hvilken sensor som er koblet til. - Klikk på Innstillinger. Sett målefrekvensen til 100 Hz og hak av både for posisjon og fart.. Legg ned vinduet etterpå og maksimer graf-vinduet.

26 - Når det er klart til å begynne å logge klikker du på Start. 2) Gjennomføring av selve forsøket 1. Fest bevegelsessensoren så høyt som mulig og la den se ned mot gulvet. 2. Start loggeren og slipp 1 muffinsform/kaffefilter fra ca. 0,2 m under loggeren. 3. Gjenta pkt. 2 til du har et tydelig rettlinjet område i posisjonsgrafen som tilsvarer at muffinsformen faller med konstant fart.

27 4. Velg ut dette området og velg Lineær tilpasning under Tilpass. Den konstante farten til muffinsformen kan da leses av som stigningstallet til det lineære området til posisjonsgrafen. Noter hva farten blir for 1 muffinsform. En kan selvfølgelig også lese av farten direkte fra fartsgrafen, men den grafen blir som regel mer grumsete og det er vanskeligere å finne en nøyaktig verdi. Men det er fint å ha fartsgrafen som kontroll på at stigningstallet man finner stemmer sånn noen lunde med det man ser fra fartsgrafen. 5. Gjenta forsøket med henholdsvis 2, 3, 4 og 5 (hvis du får til!) muffinsformer og noter hva den konstante farten blir i hvert tilfelle. Vi nøyer oss med å oppgi massen m som antall muffinsformer M. Fyll ut tabellen under. Masse, m v t 1M 2M 3M 4M 5M v 2 t 6. Plott resultatene fra tabellen på kalkulator eller i koordinatsystemene under. Hypotese 1: Luftmotstanden øker proporsjonalt med massen. Dvs. at L k v og at den maksimale farten

28 Hypotese 2: Luftmotstanden øker kvadratisk med farten.

29 Spørsmål: a) Hvilken av hypotesene passer best?...og hvorfor? g b) Bestem en verdi for konstanten K fra grafen til den hypotesen som passer k best. Hvordan kan du uttrykke terminalfarten nå?

30 7. Bruk modellen fra 5b) til å estimere terminalfarten dersom det er flere enn 5 muffinsformer. Antall muffinsformer: m =.M Estimat for terminalfarten, v t : 8. Sjekk ut hvordan dette stemmer i virkeligheten. (Her trenger du et sted med stor takhøyde for å få lang nok fallhøyde!)