Genetisk avhengige nuklider

Transkript

1 Genetisk avhengige nuklider!når en radioaktiv nuklide desintegrerer til en nuklide som også er radioaktiv, sier vi at de to nuklidene er genetisk avhengige.!det kan være mange nuklider etter hverandre i slike sammenhenger (f.eks. I desintegrasjon av 238 U, som ender i 206 Pb etter 14 desintegrasjoner). Viktig eksempel: 99 Mo (66h) 99m Tc (6.0h) 99 Tc ( år)

2 Genetisk avhengighet Decay 1 Decay 2 Decay 3 Nuklide 1 Nuklide 2 Nuklide 3 Nuklide 4 For genetisk avhengige nuklider er det viktig å huske på at det er samme kjerne som forandrer seg hele tiden, og gjennomgår ulike stadier før den kommer til ro i en stabil tilstand.

3 Mor/datter-relasjoner.!Vi har to genetisk forbundne radionuklider, 1 og 2:!Nuklide 1 nuklide 2 stabil Vi ønsker: desintegrasjonshastigheter som funksjon av tid og utgangsbetingelser. Antar at nuklide 1 er første ledd. Da har vi at: N 1 = N 1,0 e - t i tidsrommet dt er økningen i N2: dn 2 = ( N 1-2 N 2 )dt eller: dn N 2 - N 1,0 e - dt t =0

4 Mor/datter-relasjoner forts. Løser denne diff.-likningen: dn N2 uv, 2 du dt = v dt + u dv dt v du dt + u Krever: dv dt Gir: v = e - 2 t u( dv dt + 2 uv - N 1,0 e - t = v ) = 0 du e - 2 t - N 1,0 e - t = 0 eller dt du = 1 N 1,0 e -( - 2 )t INTEGRERER dt u= N 1,0 e -( - 2 )t + C 2 -

5 Mor/datter-relasjoner forts. N N 1,0 e - t + Ce - 2 t 2 = uv = 2 - C må bestemmes N 2,0 = 1 N 1,0 + C 2 - N1,0 C= N 2,0-2 - N = N e - 2 1,0 1 t - N e -,0 2 t + N e - 2,0 2 t = N 1,0 (e - t -e - 2 t )+ N 2,0 e - 2 t 2 - = N 1,0 e - t (1-e -( 2 - )t )+ N 2,0 e - 2 t 2 - = N 1 (1-e -( 2 - )t )+ N 2,0 e - 2 t 2 - D 2 = 2 N 2 = D 1 D 1,0 e - t (1-e -( 2 - )t )+ D 2,0 e - 2 t

6 Mor/datter-relasjoner forts. Ofte vil N 2,0 og dermed D 2,0 være 0: N 2 = N 1 (1-e -( 2 - )t ) 2-2 D 2 = D 1 (1-e -( 2 - )t ) 2 - Metningsfaktoren Hvis << 2 : N 1 = N 1 (1-e - 2 t 2 ) 2 D 2 = D 1 (1-e - 2 t )!Metningsfaktoren: 0,999 etter 10 av datternuklidens halveringstider Da er N 1 = 2 N 2 og D 1 = D 2!Ved flere ledd i kjeden og T ½ (1)>>T ½ (2): N 1 = 2 N 2 =... n N n1 og D 1 = D 2...= D n

7 Mor/datter-relasjoner, tre tilfeller! Kort mor/ lang datter ( >> 2 ), T ½ (1)<<T ½ (2) Ingen likevekt! Lang mor/kortere datter ( < 2 ), T ½ (1)>T ½ (2) Transient likevekt kan inntre! Meget lang mor/kort datter ( << 2 ), T ½ (1)>>T ½ (2) Sekulær likevekt kan inntre

8 Genetisk uavhengighet T ½ (1)<<T ½ (2) total

9 Genetisk avhengige nuklider T ½ (1) <<T ½ (2) Total Datternuklide Mornuklide

10 T½(1) >> T½(2) Total aktivitet Datternuklide gror inn Kort,separat datternuklide!likeveektt er ca.1t0 ½!Datternukliden kan separeres fra kjemisk, og kommer tilbake.

11 T½(1)>T½(2), transient likevekt Total aktivitet Datternuklide gror inn Kort,separat datternuklide Også her kan man bruke et slikt system som en isotopgenerator

12 "Isotopgenerator! En isotopgenerator er et system der man lar en kortlivet datternuklide (eller en nuklide lenger ned i sekvensen) gro inn, for deretter å separere den fra mornukliden ved å utnytte forskjellene i kjemiske egenskaper.! Eksempler på praktisk bruk: 99 Mo/ 99m Tc 68 Ge/ 68 Ga 228 Th/.../ 212 Pb 227 Ac/ 227 Th/ 223 Ra 238 U/.../ 226 Ra/ 222 Rn! Sistnevnte naturlige isotopgenerator ble brukt av P&M Curie til å utvinne radium fra uranholdige mineraler.

13 99m Tc-generator Generator for eluering av 99m Tc (som vannløselig 99m TcO 4 - ) fra tungtløselig 99 Mo 2 O 3 (adsorbert på Al 2 O 3 )

14 Radioaktive serier i naturen!seriene av radionuklider som følger etter langlivet,naturolig forekommende nuklider:! Starter med: 232 Th 238 U 235 U!Ender med 208 Pb 206 Pb 207 Pb

15 Naturlig forekommende radionuklider!to ulike typer naturlige radioaktivitet!primordiale nuklider (d.v.s. nuklider som er igjen etter elementsyntesen for ca. 5 milliarder år siden 40 K 87 Rb 238 U (med døtre) 235 U (med døtre) 232 Th (med døtre osv...!kosmogene nuklider (d.v.s. nuklider som stadig nydannes ved kosmologiske kjerneprosesser i atmosfæren 4C 3H 36 Cl 39 Ar osv...

16 Naturlig forekommende radionuklider T.Henriksen, biofysikk, UiO