Celler...

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Celler..."

Transkript

1 2 Celler 25 DU SKAL KUNNE gjøre greie for oppbyggig av eukaryote celler og forklare hvilke fuksjoer ulike deler i cellee har gjøre greie for oppbyggig og formerig til bakterier og virus, og relatere det til prosesser i atur, idustri og helsefaglig sammeheg Bakterie Escherichia coli. 2:... Celler Alle levede orgaismer består av e eller flere celler. Både bakterier og meesker er bygd av celler, me de to celletypee er ulike. Likevel har disse to celletypee flere likhetstrekk e ulikheter. Begge celletypee har arvestoffet, de ka ta i ærigsstoffer og forbree det til eergi og skaffe byggesteier til ye celler, og de er omgitt av og beskyttet av e cellemembra. Alle meeskeceller har e cellekjere der arvestoffet er beskyttet av e kjeremembra. Bakterier, derimot, har ige slik membra som beskytter arvestoffet. Vi ka se på celler i mikroskop og lære mye om hvorda de er bygd og fugerer.

2 2.1 Eukaryote og prokaryote orgaismer er deoksyriboukleisyre. Størrelse på atomer, molekyler, orgaeller, celler og orgaismer. Skalae er logaritmisk. 10 m 1 m 0,1 m 1 cm Sylig med øyet høyde på et meeske legde til oe erveceller høseegg froskeegg De fleste biologer er eige om å plassere orgaismee på jorda iefor seks riker: bakterier, arkebakterier, protister, plater, sopp og dyr. Bakterier og arkebakterier er ecellete prokaryote orgaismer. Det vil si at de består av prokaryote celler. Slike celler har ikke oe membra rudt arvestoffet. Vi atar at de prokaryote cellee oppstod først. De har altså ige cellekjere, og -et flyter fritt ii celles cytoplasma. Orgaismee i de fire adre rikee protister, plater, sopp og dyr er ecellete eller flercellete eukaryote orgaismer. De har eukaryote celler, dvs. celler med kjeremembra rudt -et. Dermed har de e cellekjere. De eukaryote cellee er større e de prokaryote cellee. De eukaryote cellee har også flere idre strukturer og orgaeller ie i cellee e de prokaryote cellee. Prokaryote orgaismer har celler ute cellekjere. Eukaryote orgaismer har celler med cellekjere. Alle levede orgaismer er ete ecellete prokaryote orgaismer, eller de er ecellete eller flercellete eukaryote orgaismer. 1 mm 100 µm 10 µm 1 µm 100 m 10 m 1 m sylig med elektromikroskop sylig med lysmikroskop dyre- og plateceller cellekjere de fleste bakterier mitokodrie de miste bakteriee virus proteier lipider vamolekyler atomer prokaryot celle cellemembra cytoplasma cellevegg eukaryot celle kjeremembra cellekjere med cytoplasma Atomet er de miste partikkele vi reger som byggestei for alt levede og alt ikke-levede. Atomee daer små og store molekyler og ioer, og de ka settes samme til celledeler, orgaeller, med forskjellige oppgaver. Figure i marge viser ivåee fra atom til orgaisme. Når vi måler atomer og molekyler, bruker vi ehete aometer. 1 m = 10 9 m. 0,1 m 1 cm = 1 /100 m = 10 2 m 1 mm = 1 /10 cm = 10 3 m 1 µm = 10 3 mm = 10 6 m 1 m = 10 3 µm = 10 9 m Celledelig: mitose og meiose Celledelig er e forutsetig for at både prokaryote og eukaryote orgaismer skal kue formere seg, og for at flercellete orgaismer skal kue vokse. 26

3 Det er to typer celledelig: Mitose, valig celledelig Meiose, kjøscelledelig Eu- betyr ekte, og karyo betyr kjere. Kjøsceller er eggceller og sædceller. Prokaryote orgaismer har bare valig celledelig, mitose. Eukaryote orgaismer har begge formee for celledelig: mitose og meiose. Disse deligee er ulike og de har likheter. De største forskjelle mellom mitose og meiose er at dattercellee etter e mitose har like mage kromosomer som morcelle. De er diploide, og kromosomee er parvise. Dattercellee som blir daet etter e meiose, har bare halvparte så mage kromosomer som morcelle, de er haploide. E halverig av kromosomtallet i eggcellee og sædcellee, dvs. kjøscellee, er ødvedig for å ugå e doblig av kromosomtallet for hver geerasjo. Likhete mellom mitose og meiose består blat aet i måte blir kopiert på. Dee figure viser oe av forskjellee og likhetee. kromosomer i midte 2 I mitose får vi datterceller som har like mage molekyler som morcelle. Cellee er diploide (skrives ofte slik: 2). mitose kromosom kopiert diploid, 2 diploid, 2 datterceller, 2 kroppsceller 2 kromosom kopiert kromosomer i midte I meiose får vi datterceller som har halvparte så mage -molekyler som morcelle. Cellee er haploide (skrives ofte slik: ). meiose haploid, datterceller, 4 kjøsceller Det er to typer celledelig: mitose, valig celledelig, og meiose, kjøscelledelig. 2 Celler 27

4 2.2 Eukaryote celler cyto = celle; cytologi = cellelære Eukaryote celler med tydelige cellekjerer. Cellee på bildet er hudceller fra et meeske. Alle eukaryote orgaismer har eukaryote celler med e cellekjere. Eukaryote orgaismer ka være gaske forskjellige. Tek bare på hvor ulike et tøffeldyr, e hvitveis, e katarell og e elefat er! Allikevel har alle disse orgaismee oe felles: -et er ipakket i e membra. Dermed er -et bedre beskyttet e om det lå fritt i celle slik det gjør hos de prokaryote orgaismee. Området mellom cellekjere og cellemembrae kaller vi cytoplasma. Cytoplasmaet består av cytosol, cellevæske, og alle orgaellee. Cytosol fyller ut celle og ka bestå av opptil 90 % va. Orgaellee er små celledeler med e spesiell fuksjo. De blir holdt på plass av et idre ettverk, cytoskjelettet, som også gjør at celle ka holde på fasoge. Tabelle på este side forteller om orgaeller i eukaryote celler. Tabelle viser også hvilke orgaeller som fies ie i e typisk platecelle og i e typisk dyrecelle, og orgaellees fuksjo. Orgaellee har sitt eget sett av karakteristiske ezymer og adre spesialiserte molekyler. Ezymee styrer biokjemiske reaksjoer. I de ulike orgaellee foregår det forskjellige biokjemiske reaksjoer. Side alle orgaellee er omgitt av e membra, med utak av ee, vil reaksjoee i é orgaell ikke bli forstyrret av de reaksjoee som foregår i e ae orgaell. platecelle dyrecelle cellekjere: kjeremembra porter cellekjere: kjeremembra porter cytoplasma: ER cytoplasma: ER cytosol cytoskjelett lysosom blære golgiapparat cytosol cytoskjelett golgiapparat mitokodrie kloroplast vakuole mitokodrie cellemembra cellevegg cellemembra Dyreceller og plateceller har mage orgaeller felles

5 Membrae som omgir hele celle, cellemembrae, er selektivt permeabel. Det vil si at de er e delvis gjeomtregelig hie rudt celle som slipper igjeom oe molekyler og ioer, me stopper adre. Det foregår også biokjemiske reaksjoer på membraoverflatee til orgaellee, som oppbyggig og edbrytig av stoffer. Alle disse membraee utgjør til samme et stort overflateareal der det ka foregå biokjemiske reaksjoer. I este kapittel tar vi for oss hvorda cellemembrae er bygd og fugerer. Orgaeller hos eukaryote celler e oversikt Orgaell Cellekjere Ribosomer Edomembrasystemet Edoplasmatisk ettverk eller edoplasmatisk retikulum (ER) Golgiapparatet Mitokodrier Cytoskjelettet Peroksisomer Cellemembrae Lysosomer (bare i dyreceller) Vakuoler (bare i plateceller) Kloroplaster (bare i plateceller) Cellevegge (hos plater, sopp og oe protister) Fuksjo kotrollseter beskytter -et -kopierig (celledelig) RNA-produksjo (proteisytese) produksjossted for polypeptider trasportsystem produksjo av proteier, ezymer, fett daer trasportblærer avgiftig i leverceller, bryter ed giftstoffer sorterer og videreseder proteier omdaer orgaiske forbidelser kraftverket i celle spalter ærigsstoffer til byggesteier og eergi, bl.a. ATP (celleådig) stiver opp celle holder orgaellee på plass viktig i forbidelse med celledelige bryter ed orgaiske forbidelser, f.eks. fettsyrer omgir hele celle kotrollerer trasport i og ut av celle bryter ed ærigsstoffer, bakterier og ødelagte orgaeller bryter ed bestemte celler i fosterutviklige; celledød lagrer forskjellige kjemiske forbidelser regulerer cellevolumet regulerer vabalase i celle bider lyseergi til kjemisk eergi (fotosytese) støtte beskyttelse hidrer stort vaopptak 2 Celler 29

... Proteiner og enzymer. kofaktor. polypeptid

... Proteiner og enzymer. kofaktor. polypeptid 30 Proteiner og enzymer Proteiner er bygd opp av rekker av aminosyrer som er kveilet sammen ved hjelp av bindinger på kryss og tvers, såkalte peptidbindinger. Slike oppkveilete rekker av aminosyrer kaller

Detaljer

FLERVALGSOPPGAVER - CELLEBIOLOGI

FLERVALGSOPPGAVER - CELLEBIOLOGI FLERVALGSOPPGAVER - CELLEBIOLOGI Hvert spørsmål har ett riktig svaralternativ. Cellebiologi 1 Hvilken celleorganell er vanlig i både plante- og dyreceller? A) kloroplast B) cellevegg av cellulose C) mitokondrium

Detaljer

Holder cytoplasmaet på plass. Regulerer transporten inn i og ut av cellen og har kontakt med naboceller.

Holder cytoplasmaet på plass. Regulerer transporten inn i og ut av cellen og har kontakt med naboceller. Figurer kapittel 7 Fra gen til egenskap Figur s. 189 elledel ellemembran ytoplasma Lysosom Ribosom Mitokondrie Kanalnettverk (endoplasmatisk nettverk) Kjernemembran ellekjerne rvestoff (= DN) Molekyl Protein

Detaljer

Fasit til finalerunde Kjemiolympiaden 2001 Blindern 23. mars 2001 Kl

Fasit til finalerunde Kjemiolympiaden 2001 Blindern 23. mars 2001 Kl Fasit til fialerude Kjemiolympiade 001 Blider 3. mars 001 Kl. 09.00-1.00 Oppgave 1 a) S(s) Pt(s) elektrostrøm Aode (-) Katode (+) I saltbroe vil retige være som følger : Positive ioer Negative ioer Delreaksjoer

Detaljer

... Heterotrofe organismer er organismer som trenger tilførsel av organisk materiale fordi de selv ikke er produsenter. ytre membran indre membran

... Heterotrofe organismer er organismer som trenger tilførsel av organisk materiale fordi de selv ikke er produsenter. ytre membran indre membran 2 Celler 35 Heterotrofe organismer er organismer som trenger tilførsel av organisk materiale fordi de selv ikke er produsenter. Lysosomer Lysosomer er organeller i dyreceller og i celler hos en del protister

Detaljer

... Vi bruker ordet epidemi når en smittsom sykdom rammer mange mennesker i samme område. Å bli infisert betyr å få smittestoff inn i kroppen.

... Vi bruker ordet epidemi når en smittsom sykdom rammer mange mennesker i samme område. Å bli infisert betyr å få smittestoff inn i kroppen. Vi bruker ordet epidemi når en smittsom sykdom rammer mange mennesker i samme område. Å bli infisert betyr å få smittestoff inn i kroppen. dråper ut i lufta. I disse vanndråpene og på støvpartikler i lufta

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Faglig veileder: Kirsten Aarset, Bente Hellum og Jan Stubergh Gruppe(r): 1-elektro, 1-maskin, 3-almen Dato: 17 desember 2001

EKSAMENSOPPGAVE. Faglig veileder: Kirsten Aarset, Bente Hellum og Jan Stubergh Gruppe(r): 1-elektro, 1-maskin, 3-almen Dato: 17 desember 2001 Avdelig for igeiørutdaig EKSAMENSOPPGAVE Fag: Kjemi og Miljø Fagr FO 05 K Faglig veileder: Kirste Aarset, Bete Hellum og Ja Stubergh Gruppe(r): 1-elektro, 1-maski, -alme Dato: 17 desember 001 Eksamestid,

Detaljer

TRANSPORT GJENNOM CELLEMEMBRANEN

TRANSPORT GJENNOM CELLEMEMBRANEN TRANSPORT GJENNOM CELLEMEMBRANEN MÅL: Forklare transport gjennom cellemembranen ved å bruke kunnskap om passive og aktive transportmekanismer Cellemembranen - funksjon - beskytte innholdet i cellen kontroll

Detaljer

Naturfag for ungdomstrinnet Celler

Naturfag for ungdomstrinnet Celler Naturfag for ungdomstrinnet Celler Illustrasjoner: Ingrid Brennhagen Basiskunnskap 2014 1 Vi skal lære om Hvordan planteceller og dyreceller er bygd Hva som skjer i fotosyntesen Hva som skjer i celleåndingen

Detaljer

Hovedområde: Bioteknologi Eksamensoppgaver fra skriftlig eksamen Naturfag (NAT1002).

Hovedområde: Bioteknologi Eksamensoppgaver fra skriftlig eksamen Naturfag (NAT1002). Hovedområde: Bioteknologi Eksamensoppgaver fra skriftlig eksamen Naturfag (NAT1002). Oppgave 26 V2008 Et eksempel på godkjent bruk av bioteknologi i Norge er A) gentesting for arvelige sykdommer B) genterapi

Detaljer

BIOS 1 Biologi

BIOS 1 Biologi BIS 1 Biologi..... 1.................... Figurer kapittel 5: Transport gjennom cellemembranen Figur s. 123 glyserol organisk molekyl fosfat glyserol 2 2 2 2 3 R P 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2

Detaljer

BIOS 2 Biologi

BIOS 2 Biologi BIOS 2 Biologi 2 Figurer kapittel 4: elleåndingen Figur s 107 8 essensielle aminosyrer Tryptofan Metionin Maischips Valin Treonin Fenylalanin Leucin Isoleucin Lysin Bønnedipp Mais og bønner inneholder

Detaljer

FLERVALGSOPPGAVER I NATURFAG

FLERVALGSOPPGAVER I NATURFAG FLERVALGSOPPGAVER I NATURFAG BIOLOGI Naturfag biologi 1 Hva er IKKE riktig om nitrogenforbindelser? A) Alle dyr må spise mat som inneholder nitrogenforbindelser. B) Noen dyr kan utnytte N 2 fra luften.

Detaljer

Repetisjonsark til vurdering i naturfag Celler og arv. Kap.1 Celler og arv Kjenneteikn på levande organismar S. 7-8

Repetisjonsark til vurdering i naturfag Celler og arv. Kap.1 Celler og arv Kjenneteikn på levande organismar S. 7-8 Repetisjonsark til vurdering i naturfag Celler og arv Læringsmål: Forklare kva som kjenneteiknar levande organismar Kunne skildre oppbygginga av dyre- og planteceller Forklare hovudtrekka i fotosyntese

Detaljer

Dersom vi skriver denne reaksjonslikningen ved bruk av kjemiske tegn: side av likningen har vi ett hydrogen mens vi har to på høyre side.

Dersom vi skriver denne reaksjonslikningen ved bruk av kjemiske tegn: side av likningen har vi ett hydrogen mens vi har to på høyre side. Støkiometri (megdeforhold) Det er særs viktig i kjemie å vite om megdeforhold om stoffer. -E hodepie tablett er bra mot hodesmerter, ti passer dårlig. -E sukkerbit i kaffe fugerer, 100 er slitsomt. -100

Detaljer

Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte.

Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Eksame 20052009 REA3024 Matematikk R2 Nyorsk/Bokmål Bokmål Eksamesiformasjo Eksamestid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Bruk av kilder: Vedlegg: Framgagsmåte: Veiledig om vurderige: 5 timer:

Detaljer

Modeller av celler. Rim Tusvik, Aud Ragnhild Skår, Øystein Sørborg Illustrasjoner: Leah Laahne

Modeller av celler. Rim Tusvik, Aud Ragnhild Skår, Øystein Sørborg Illustrasjoner: Leah Laahne Modeller av celler Rim Tusvik, Aud Ragnhild Skår, Øystein Sørborg Illustrasjoner: Leah Laahne Modell er et ord vi kan bruke på ulike måter. En modell kan være en person som viser fram klær. En modell kan

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 2014 REA3028 Matematikk S2 Eksempel på eksame våre 2015 etter y ordig Ny eksamesordig Del 1: 3 timer (ute hjelpemidler) Del 2: 2 timer (med hjelpemidler) Mistekrav til digitale verktøy

Detaljer

CONSTANT FINESS SUNFLEX SMARTBOX

CONSTANT FINESS SUNFLEX SMARTBOX Luex terrassemarkiser. Moterig- og bruksavisig CONSTNT FINESS SUNFLEX SMRTBOX 4 5 6 7 8 Markises hovedkompoeter og mål Kombikosoll og plasserig rmklokker og justerig Parallelljusterig Motordrift og programmerig

Detaljer

Disposisjon til kapitel 1 Celler og arv.

Disposisjon til kapitel 1 Celler og arv. Disposisjon til kapitel 1 Celler og arv. Levende organismers kjennetegn: Kan skaffe seg energi fra omgivelsene, vokse og få avkom Kan regulere det indre miljøet i organismen, og kan reagere på ytre påvirkninger

Detaljer

Flervalgsoppgaver: proteinsyntese

Flervalgsoppgaver: proteinsyntese Flervalgsoppgaver - proteinsyntese Hver oppgave har ett riktig svaralternativ. Proteinsyntese 1 Hva blir transkribert fra denne DNA sekvensen: 3'-C-C-G-A-A-T-G-T-C-5'? A) 3'-G-G-C-U-U-A-C-A-G-5' B) 3'-G-G-C-T-T-A-C-A-G-5'

Detaljer

FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, 2015. 2 Cellebiologi. Einar Sagstuen, Fysisk institutt, UiO

FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, 2015. 2 Cellebiologi. Einar Sagstuen, Fysisk institutt, UiO FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, 2015 2 Cellebiologi Einar Sagstuen, Fysisk institutt, UiO CELLEBIOLOGI PROKARYOTE anaerobe kan leve uten tilførsel av oksygen mangler celle kjerne bakterier har

Detaljer

5.1 Polymerer c Hvorfor tror du denne polymeren er vannløselig,

5.1 Polymerer c Hvorfor tror du denne polymeren er vannløselig, 5.1 Polymerer c vorfor tror du dee polymere er valøselig, 5.1 og hvilke fordeler ka det være å ha e va- Polystyre (PS) er e billig plasttype som vi fier i løselig polymer? blat aet leketøy, møbler og biler.

Detaljer

Flervalgsoppgaver: celleånding

Flervalgsoppgaver: celleånding Flervalgsoppgaver - celleånding Hver oppgave har ett riktig svaralternativ. Celleånding 1 Nettoutbyttet av glykolysen er pyruvat, 2 ATP og 2 NADH + H + B) 2 pyruvat, 6 ATP og 2 NADH + H + C) 4 pyruvat,

Detaljer

Medisin stadium 1A Geir Slupphaug, IKM. Den eukaryote cellen I

Medisin stadium 1A Geir Slupphaug, IKM. Den eukaryote cellen I Medisin stadium 1A Geir Slupphaug, IKM Den eukaryote cellen I Celler finnes i utallige varianter Prokaryote celler Prokaryote celler deles inn i archaebakterier og eubakterier. De er relativt små (1-5

Detaljer

Den eukaryote cellen I. Prokaryote celler

Den eukaryote cellen I. Prokaryote celler Medisin stadium 1A Geir Slupphaug, IKM Celler finnes i utallige varianter Den eukaryote cellen I Prokaryote celler deles inn i archaebakterier og eubakterier. De er relativt små (1-5 μm) og har en enkel

Detaljer

Eksamen REA3028 S2, Våren 2010

Eksamen REA3028 S2, Våren 2010 Eksame REA308 S, Våre 010 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Valige skrivesaker, passer, lijal med cetimetermål og vikelmåler er tillatt. Oppgave 1 (6 poeg) a) Deriver fuksjoee: 1) f xx lx ) gx 3 e x b) Gitt

Detaljer

Oppgavesett, Runde 1 Norsk Biologiolympiade, Skoleåret 2016/2017

Oppgavesett, Runde 1 Norsk Biologiolympiade, Skoleåret 2016/2017 Oppgavesett, Runde 1 Norsk Biologiolympiade, Skoleåret 2016/2017 Dag: Valgfri dag i uke 40-42 Varighet: 45 minutter Maksimal poengsum: 30 Oppgavesettet er på 10 sider og består av 30 flervalgsoppgaver

Detaljer

M O N T E R I N G S V E I L E D N I N G

M O N T E R I N G S V E I L E D N I N G AvetaSolar solfager M O N T E R I N G S V E I L E D N I N G for Stebråtlia Versjo: 191113 1 Ihold 1. Kompoeter i leverase, AvetaSolar solfager... 3 2. Tegiger, mål og betegelser på kompoeter... 4 3. Forberedelse...

Detaljer

Mer om utvalgsundersøkelser

Mer om utvalgsundersøkelser Mer om utvalgsudersøkelser I uderkapittel 3.6 i læreboka gir vi e kort iførig i takegage ved utvalgsudersøkelser. Vi gir her e grudigere framstillig av temaet. Populasjo og utvalg Ved e utvalgsudersøkelse

Detaljer

CELLER OG ARV TELLUS 10 KAP 1

CELLER OG ARV TELLUS 10 KAP 1 CELLER OG ARV TELLUS 10 KAP 1 HVA SKAL VI LÆRE? Forskjell på levende og døde organismer Hvordan får levende organismer energi? Hva er arv? Å arve egenskaper CELLEN - LIVETS BYGGESTEIN Alt levende består

Detaljer

Grunnleggende cellebiologi

Grunnleggende cellebiologi Grunnleggende cellebiologi Ann Kristin Sjaastad Sert. yrkeshygieniker, Dr. Philos HMS-seksjonen, NTNU Tema Cellens oppbygning Transportmekanismer Arvestoff og proteinsyntese Mutasjoner og genotoksisitet

Detaljer

Eksamen 20.05.2009. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 20.05.2009. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål Eksame 20052009 REA3024 Matematikk R2 Nyorsk/Bokmål Nyorsk Eksamesiformasjo Eksamestid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgagsmåte: Rettleiig om vurderiga: 5 timar:

Detaljer

FLERVALGSOPPGAVER - CELLEMEMBRANEN

FLERVALGSOPPGAVER - CELLEMEMBRANEN FLERVALGSOPPGAVER - CELLEMEMBRANEN Hvert spørsmål har ett riktig svaralternativ. Transport cellemembranen 1 På hvilken måte er ulike membraner i en celle forskjellige? A) Fosfolipider finnes bare i enkelte

Detaljer

Termodynamikk og statistisk fysikk Oblig 3

Termodynamikk og statistisk fysikk Oblig 3 FYS160 Termodyamikk og statistisk fysikk Oblig 3 Sidre Raem Bilde 19. september 015 Oppgave 0.3 - ikevekt i et spisystem a Fi multiplisitete til e krystall med atomer og vakaser. Svar: Jeg tolker oppgave

Detaljer

Trinn 2 Grunnleggende kjøreog kjøretøykompetanse

Trinn 2 Grunnleggende kjøreog kjøretøykompetanse Tri 2 Gruleggede kjøreog kjøretøykompetase 1 Hva er miste tillatte møsterdybde på dekkee til vogtogets tilheger? 2 Hva bruker vi e mauell koplig til? 3 Hva er forskjelle på de ulike typee av automatkopliger?

Detaljer

Fagdag 2-3mx 24.09.07

Fagdag 2-3mx 24.09.07 Fagdag 2-3mx 24.09.07 Jeg beklager at jeg ikke har fuet oe ye morsomme spill vi ka studere, til gjegjeld skal dere slippe prøve/test dee gage. Istruks: Vi arbeider som valig med 3 persoer på hver gruppe.

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I BI1001 CELLE- OG MOLEKYLÆRBIOLOGI

EKSAMENSOPPGAVE I BI1001 CELLE- OG MOLEKYLÆRBIOLOGI Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for biologi EKSAMENSOPPGAVE I BI1001 CELLE- OG MOLEKYLÆRBIOLOGI Faglig kontakt under eksamen: Berit Johansen Tlf.: 91897000 Eksamensdato: 04. desember

Detaljer

Kraftforsyningsberedskap. Roger Steen Seniorrådgiver Beredskapsseksjonen NVE, rost@nve.no

Kraftforsyningsberedskap. Roger Steen Seniorrådgiver Beredskapsseksjonen NVE, rost@nve.no Kraftforsyigsberedskap Roger Stee Seiorrådgiver Beredskapsseksjoe NVE, rost@ve.o Beredskapsasvar Olje- og eergidepartemetet har det overordede asvaret for ladets kraftforsyig. Det operative asvaret for

Detaljer

Modellar av celler. Rim Tusvik, Aud Ragnhild Skår, Øystein Sørborg Illustrasjonar: Leah Laahne

Modellar av celler. Rim Tusvik, Aud Ragnhild Skår, Øystein Sørborg Illustrasjonar: Leah Laahne Modellar av celler Rim Tusvik, Aud Ragnhild Skår, Øystein Sørborg Illustrasjonar: Leah Laahne Modell er eit ord vi kan bruke på ulike måtar. Ein modell kan vere ein person som viser fram klær. Ein modell

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UIVERSITETET I OSLO Det matematisk-aturviteskapelige fakultet Eksame i: ST 105 - Iførig i pålitelighetsaalyse Eksamesdag: 8. desember 1992 Tid til eksame: 0900-1500 Tillatte hjelpemidler: Rottma: "Matematische

Detaljer

Kapittel 9: Mer kombinatorikk

Kapittel 9: Mer kombinatorikk MAT00 Disret Matemati Forelesig : Mer ombiatori Roger Atose Istitutt for iformati, Uiversitetet i Oslo Kapittel 9: Mer ombiatori 5. april 009 (Sist oppdatert: 009-04-5 00:06) MAT00 Disret Matemati 5. april

Detaljer

2T kapittel 3 Modellering og bevis Utvalgte løsninger oppgavesamlingen

2T kapittel 3 Modellering og bevis Utvalgte løsninger oppgavesamlingen T kapittel 3 Modellerig og bevis Utvalgte løsiger oppgavesamlige 301 a Sitthøyde i 1910 blir 170,0 171, 4 170,7. I 1970 blir de 177,1 179, 4 178,3. b Med som atall år etter 1900 og y som sitthøyde i cetimeter

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. REA3026 Matematikk S1 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. REA3026 Matematikk S1 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 04 REA306 Matematikk S Eksempel på eksame våre 05 etter y ordig Ny eksamesordig Del : 3 timer (ute hjelpemidler) Del : timer (med hjelpemidler) Mistekrav til digitale verktøy på datamaski:

Detaljer

ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK

ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK Temahefte r Hvorda du reger med poteser Detaljerte forklariger Av Matthias Loretze mattegriseforlag.com Opplsig: E potes er e forkortet skrivemåte for like faktorer. E potes består

Detaljer

Figurer og tabeller kapittel 7 Kroppens oppbygning og overflate

Figurer og tabeller kapittel 7 Kroppens oppbygning og overflate Side 140 Rød blodcelle Nervecelle Muskelcelle Cellene kan variere mye i form etter den funksjonen de har i kroppen. Side 141 jernemembran ellemembran ellekjerne rvestoff (DNA) itokondrie ndoplasmatisk

Detaljer

Eksamen REA3028 S2, Våren 2010

Eksamen REA3028 S2, Våren 2010 Eksame REA308 S, Våre 010 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Valige skrivesaker, passer, lijal med cetimetermål og vikelmåler er tillatt. Oppgave 1 (6 poeg) a) Deriver fuksjoee: 1) f x x lx f x x lx x x f

Detaljer

Eksamen REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål Eksame 6.05.010 REA304 Matematikk R Nyorsk/Bokmål Bokmål Eksamesiformasjo Eksamestid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del : Vedlegg: Framgagsmåte: Veiledig om vurderige: 5 timer: Del 1 skal leveres

Detaljer

DNA - kroppens byggestener

DNA - kroppens byggestener DNA - kroppens byggestener Nina Baltzersen 22. september 2011 Enten man har slått seg, er forkjølet, støl etter trening eller rett og slett bare har en vanlig dag, så arbeider kroppen for fullt med å reparere

Detaljer

Repetisjonsoppgaver samling 1 Cellen

Repetisjonsoppgaver samling 1 Cellen Repetisjonsoppgaver samling 1 Cellen 1) Tegn og forklar hvordan cellemembranen er oppbygd? 2) Hvordan er mitokondrier oppbygd og hvilke funksjoner har de? 3) Hva kan vesikler/blærer i cytoplasma inneholde?

Detaljer

Statistikk og økonomi, våren 2017

Statistikk og økonomi, våren 2017 Statistikk og økoomi, våre 07 Obligatorisk oppgave 6 Løsigsforslag Oppgave E terig kastes 0 gager, og det registreres hvor mage 6-ere som oppås i løpet av disse 0 kastee. Vi ka kalle atall 6-ere i løpet

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I BI1001 CELLE- OG MOLEKYLÆRBIOLOGI

EKSAMENSOPPGAVE I BI1001 CELLE- OG MOLEKYLÆRBIOLOGI Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for biologi EKSAMENSOPPGAVE I BI1001 CELLE- OG MOLEKYLÆRBIOLOGI Faglig kontakt under eksamen: Berit Johansen Tlf.: 91897000 Eksamensdato: 25. mai

Detaljer

Påliteligheten til en stikkprøve

Påliteligheten til en stikkprøve Pålitelighete til e stikkprøve Om origiale... 1 Beskrivelse... 2 Oppgaver... 4 Løsigsforslag... 4 Didaktisk bakgru... 5 Om origiale "Zuverlässigkeit eier Stichprobe" på http://www.mathe-olie.at/galerie/wstat2/stichprobe/dee

Detaljer

Del1. Oppgave 1. a) Deriver funksjonene: b) Gitt den uendelige rekken. Avgjør om rekken konvergerer, og bestem eventuelt summen av rekken.

Del1. Oppgave 1. a) Deriver funksjonene: b) Gitt den uendelige rekken. Avgjør om rekken konvergerer, og bestem eventuelt summen av rekken. Del1 Oppgave 1 a) Deriver fuksjoee: 1) fx ( ) x lx ) g x 3e x b) Gitt de uedelige rekke 1 1 1 4 Avgjør om rekke kovergerer, og bestem evetuelt summe av rekke. c) Sasylighetsfordelige til e stokastisk variabel

Detaljer

Dyreceller. - oppbygning. - celleånding

Dyreceller. - oppbygning. - celleånding Dyreceller - oppbygning - celleånding Du skal kunne Beskrive og tegne hvordan dyreceller er bygd opp og hvordan de fungerer. Skille mellom de tre ulike typene av celler, og gi eksempler på forskjeller

Detaljer

4260 Mikrobiologi. Midtprøveoppgaver. 02. oktober 2013

4260 Mikrobiologi. Midtprøveoppgaver. 02. oktober 2013 1 Høgskolen i Telemark Fakultet for allmennvitenskapelige fag 4260 Mikrobiologi Midtprøveoppgaver 02. oktober 2013 Tid: 2 timer Sidetall: 7 (40 spørsmål) Hjelpemidler: Ingen Velg kun ett svaralternativ

Detaljer

f '( x) 28x 6x 2 ( 2) x x 4(3t 2 s) 6s 2x 6(3t 2 s) 2t ln x 2ln y med bibetingelsen 2x y m. Her er m 0

f '( x) 28x 6x 2 ( 2) x x 4(3t 2 s) 6s 2x 6(3t 2 s) 2t ln x 2ln y med bibetingelsen 2x y m. Her er m 0 Fsit obligtorisk oppgve Oppgve (9 poeg) Deriver følgede fuksjoer med hes på lle rgumeter ) f ( ) 7 f '( ) 8 6 svr: b) Svr: g ( ) ( ) ( ) g ( ) ( ) ( ) c) h( ) f ( )( ) Svr: h( ) f '( )( ) f ( ) d) Svr:

Detaljer

Institutt for biologi Faglig kontaktperson under eksamen: Berit Johansen (91897000) EKSAMEN I: BI1001 Celle- og molekylærbiologi BOKMÅL

Institutt for biologi Faglig kontaktperson under eksamen: Berit Johansen (91897000) EKSAMEN I: BI1001 Celle- og molekylærbiologi BOKMÅL 1 av 7 Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Fakultet for naturvitenskap og teknologi Institutt for biologi Faglig kontaktperson under eksamen: Berit Johansen (91897000) EKSAMEN I: BI1001 Celle-

Detaljer

Planteceller og planter

Planteceller og planter Planteceller og planter Mål Du skal kunne: Tegne og sette navn på alle delene i en plantecelle. Fortelle om fotosyntesen. Forklare klorofyllets betydning i fotosyntesen. Forklare hva celleånding er, når

Detaljer

Eksamen R2, Høsten 2010

Eksamen R2, Høsten 2010 Eksame R, Høste 00 Del Tid: timer Hjelpemidler: Valige skrivesaker, passer, lijal med cetimetermål og vikelmåler er tillatt. Oppgave (6 poeg) a) Deriver fuksjoee ) f l f ( ) l l (l ) ) g( ) si cos f si

Detaljer

2.1 Polynomdivisjon. Oppgave 2.10

2.1 Polynomdivisjon. Oppgave 2.10 . Polyomdivisjo Oppgave. ( 5 + ) : = + + ( + ):( ) 6 + 6 8 8 = + + c) ( + 5 ) : = + 6 6 d) + + + = + + = + + + 8+ ( ):( ) + + + Oppgave. ( + 5+ ):( ) 5 + + = + ( 5 ): 9 + + + = + + + 5 + 6 9 c) ( 8 66

Detaljer

Forkunnskaper i matematikk for fysikkstudenter. Derivasjon.

Forkunnskaper i matematikk for fysikkstudenter. Derivasjon. Defiisjo av derivert Vi har stor ytte av å vite hvor raskt e fuksjo vokser eller avtar Mer presist: Vi øsker å bestemme stigigstallet til tagete til fuksjosgrafe P Q Figure til vestre viser hvorda vi ka

Detaljer

FØLGER, REKKER OG GJENNOMSNITT

FØLGER, REKKER OG GJENNOMSNITT FØLGER, REKKER OG GJENNOMSNITT Espe B. Lagelad realfagshjoret.wordpress.com espebl@hotmail.com 9.mars 06 Iledig E tallfølge er e serie med tall som kommer etter hveradre i e bestemt rekkefølge. Kvadrattallee

Detaljer

EKSAMEN I BI1001 CELLE OG MOLEKYLÆRBIOLOGI

EKSAMEN I BI1001 CELLE OG MOLEKYLÆRBIOLOGI Fag/ Emnekode: BI1001 Dato: Kandidatnr.: Norges Teknisk Naturvitenskapelige Universitet Institutt for Biologi EKSAMEN I BI1001 CELLE OG MOLEKYLÆRBIOLOGI Ansvarlig kontakt ved eksamen: Berit Johansen Phone:

Detaljer

BIOS 1 Biologi

BIOS 1 Biologi Figurer kapittel 6: Formering hos planter Figur s. 142 Et tenkt landskap i havet i prekambrium. Figurer kapittel 6: Formering hos planter Figur s. 143 Millioner år siden 100 sjøsalat protister bjørnemose

Detaljer

Eksamen INF3350/INF4350 H2006 Løsningsforslag

Eksamen INF3350/INF4350 H2006 Løsningsforslag Eksame INF3350/INF4350 H2006 Løsigsforslag Oppgave. Score (eller bit score) S' er e statistisk idikator på hvor sigifikat e match er. Høyere bit score svarer til høyere sigifikas. Idikatore er uavhegig

Detaljer

Kapittel 8: Estimering

Kapittel 8: Estimering Kaittel 8: Estimerig Estimerig hadler kort sagt om hvorda å aslå verdie å arametre som,, og dersom disse er ukjete. like arametre sier oss oe om oulasjoe vi studerer (dvs om alle måliger av feomeet som

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I BI1001 CELLE- OG MOLEKYLÆRBIOLOGI

EKSAMENSOPPGAVE I BI1001 CELLE- OG MOLEKYLÆRBIOLOGI Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for biologi EKSAMENSOPPGAVE I BI1001 CELLE- OG MOLEKYLÆRBIOLOGI Faglig kontakt under eksamen: Jens Rohloff Tlf.: 97608994 Eksamensdato: 14. desember

Detaljer

Tor-Henning Iversen, Plantebiosenteret (PBS),Botanisk institutt,ntnu

Tor-Henning Iversen, Plantebiosenteret (PBS),Botanisk institutt,ntnu Forelesninger i BI 212 - Cellebiologi Biomembraner og subcellular organisering av eukaryote celler - Kap. 5 - vår 2002 Tor-Henning Iversen, Plantebiosenteret (PBS),Botanisk institutt,ntnu e-mail : Tor-

Detaljer

Metoder for politiske meningsmålinger

Metoder for politiske meningsmålinger Metoder for politiske meigsmåliger AV FORSKER IB THOMSE STATISTISK SETRALBYRÅ Beregigsmetodee som brukes i de forskjellige politiske meigsmåliger har vært gjestad for mye diskusjo i dagspresse det siste

Detaljer

Uke 12 IN3030 v2019. Eric Jul PSE-gruppa Ifi, UiO

Uke 12 IN3030 v2019. Eric Jul PSE-gruppa Ifi, UiO Uke 12 IN3030 v2019 Eric Jul PSE-gruppa Ifi, UiO Oblig 5 Kovekse Ihylliga Itroduksjo De kovekse ihylliga til pukter Oblig 5 Hva er det, defiisjo Hvorda ser de ut Hva brukes de til? Hvorda fier vi de? 24

Detaljer

BI Celle- og molekylærbiologi

BI Celle- og molekylærbiologi BI1001 1 Celle- og molekylærbiologi Oppgaver Oppgavetype Vurdering Startside Dokument Automatisk poengsum 1 1a Skriveoppgave Manuell poengsum 2 1b Skriveoppgave Manuell poengsum 3 1c Skriveoppgave Manuell

Detaljer

FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, 2016

FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, 2016 FYS 3710 Biofysikk og Medisinsk Fysikk, 2016 2 Cellebiologi Einar Sagstuen, Fysisk institutt, UiO 25.08.2016 1 CELLEBIOLOGI PROKARYOTE anaerobe kan leve uten tilførsel av oksygen mangler celle kjerne bakterier

Detaljer

konjugert Reaksjonslikning for syre-basereaksjonen mellom vann og ammoniakk: base konjugert syre Et proton er et hydrogenatom som

konjugert Reaksjonslikning for syre-basereaksjonen mellom vann og ammoniakk: base konjugert syre Et proton er et hydrogenatom som Syrer og r Det fies flere defiisjoer på hva r og r er. Vi skal bruke defiisjoe til Brøsted: E Brøsted er e proto door. E Brøsted er e proto akseptor. 1s 1 Et proto er et hydrogeatom som har mistet sitt

Detaljer

Faglig kontaktperson under eksamen: Jens Rohloff (mob 97608994)

Faglig kontaktperson under eksamen: Jens Rohloff (mob 97608994) Side 1 av 6 Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Fakultet for naturvitenskap og teknologi Institutt for biologi Faglig kontaktperson under eksamen: Jens Rohloff (mob 97608994) EKSAMEN I: BI1001

Detaljer

Eksamen REA3028 S2, Våren 2011

Eksamen REA3028 S2, Våren 2011 Eksame REA08 S, Våre 0 Del Tid: timer Hjelpemidler: Valige skrivesaker, passer, lijal med cetimetermål og vikelmåler er tillatt. Oppgave (8 poeg) a) Deriver fuksjoee ) f 5 f 6 5 ) g g ) h l 9 9 6 4 h l

Detaljer

Fotball krysser grenser (konfirmanter Ålgård og Gjesdal)

Fotball krysser grenser (konfirmanter Ålgård og Gjesdal) 1 Fotball krysser greser (kofirmater Ålgård og Gjesdal) Øsker du e ide til et praktisk rettet prosjekt/aksjo der kofirmater ka bidra til de fattige dele av verde? Her har du et ferdig opplegg for hvorda

Detaljer

Flervalgsoppgaver: Arvestoffet

Flervalgsoppgaver: Arvestoffet Flervalgsoppgaver - Arvestoffet ver oppgave har ett riktig svaralternativ Arvestoffet 1 va er komponentene i et DNA-nukleotid? A) et par komplementære baser B) en dobbelthelix som holdes sammen av hydrogenbindinger

Detaljer

Cellebiologi Biologi 1

Cellebiologi Biologi 1 Horten natursenter: Feltkurs for VG Cellebiologi Biologi 1 Navn Dato www.natursenter.no Kompetansemål Den unge biologen Mål for opplæringa er at eleven skal kunne planleggje og gjennomføre undersøkingar

Detaljer

Figurer kap 10: Formering hos dyr Figur s. 266

Figurer kap 10: Formering hos dyr Figur s. 266 1 Figurer kap 10: Formering hos dyr Figur s. 266 kjerne kjernen deles i to ved mitose to nye individer Amøber formerer seg ved at de kopierer arvematerialet, og cytoplasmaet blir delt i to. 1 Figurer kap

Detaljer

B Bakgrunnsinformasjon om ROS-analysen.

B Bakgrunnsinformasjon om ROS-analysen. RI SI KO- O G SÅRBARH ET SANALYSE (RO S) A Hva som skal utredes Beredskapog ulykkesrisiko(ros) vurderesut fra sjekklistefra Direktoratetfor samfussikkerhetog beredskap.aalyse blir utført ved vurderigav

Detaljer

Eksamen 21.05.2013. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 21.05.2013. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål Eksame 21.05.2013 REA3024 Matematikk R2 Nyorsk/Bokmål Nyorsk Eksamesiformasjo Eksamestid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: 5 timar: Del 1 skal leverast i etter 2 timar. Del 2 skal leverast

Detaljer

Fasit til oppgavene. K-skallet L-skallet M-skallet

Fasit til oppgavene. K-skallet L-skallet M-skallet Kapittel 1 1. Tegn atomet til grunnstoffet svovel (S), og få med antall protoner, nøytroner, elektroner, elektronskall og antall valenselektroner. K-skallet L-skallet M-skallet Svovel har, som vi kan se

Detaljer

Matematikk for IT. Oblig 7 løsningsforslag. 16. oktober

Matematikk for IT. Oblig 7 løsningsforslag. 16. oktober Matematikk for IT Oblig 7 løsigsforslag. oktober 7..8 a) Vi skal dae kodeord som består av sifree,,,, 7. odeordet er gldig dersom det ieholder et like atall (partall) -ere. Dee løses på samme måte som..:

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I BI1001 Celle- og molekylærbiologi

EKSAMENSOPPGAVE I BI1001 Celle- og molekylærbiologi Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for Biologi EKSAMENSOPPGAVE I BI1001 Celle- og molekylærbiologi Faglig kontakt under eksamen: Berit Johansen Tlf.: 91897000 - Eksamensdato: 16.1.010

Detaljer

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE Eme: Diskret matematikk Gruppe(r): Emekode: FO 019A Dato: 12.12.200 Faglig veileder: Ulf Uttersrud Eksamestid: 9-14 Eksamesoppgave består av: Atall sider

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I BI1001 CELLE- OG MOLEKYLÆRBIOLOGI

EKSAMENSOPPGAVE I BI1001 CELLE- OG MOLEKYLÆRBIOLOGI Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for biologi KSAMNSOPPGAV I BI1001 CLL- OG MOLKYLÆRBIOLOGI Faglig kontakt under eksamen: Jens Rohloff Tlf.: 97608994 ksamensdato: 4. juni 2010 ksamenstid:

Detaljer

OM TAYLOR POLYNOMER. f x K f a x K a. f ' a = lim x/ a. f ' a z

OM TAYLOR POLYNOMER. f x K f a x K a. f ' a = lim x/ a. f ' a z OM TAYLOR POLYNOMER I dette otatet, som utfyller avsitt 6. i Gullikses bok, skal vi se på Taylor polyomer og illustrere hvorfor disse er yttige. Det å berege Taylor polyomer for håd er i prisippet ikke

Detaljer

Naturfag for ungdomstrinnet

Naturfag for ungdomstrinnet Naturfag for ungdomstrinnet Arv Illustrasjoner: Ingrid Brennhagen 1 Vi skal lære om arvestoffet, DNA celledeling genetisk variasjon arv 2 DNA Arvestoffet kalles DNA. DNA er kjempestore molekyler som inneholder

Detaljer

Kapittel 10 fra læreboka Grafer

Kapittel 10 fra læreboka Grafer Forelesigsotat i Diskret matematikk torsdag 6. oktober 017 Kapittel 10 fra læreboka Grafer (utdrag) E graf er e samlig pukter (oder) og kater mellom puktee (eg. odes, vertex, edge). E graf kalles rettet

Detaljer

S2 kapittel 1 Rekker Løsninger til innlæringsoppgavene

S2 kapittel 1 Rekker Løsninger til innlæringsoppgavene Løsiger til ilærigsoppgavee kapittel Rekker Løsiger til ilærigsoppgavee a Vi ser at differase mellom hvert ledd er 4, så vi får det este leddet ved å legge til 4 Det este leddet blir altså 6 + 4 = 0 b

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-aturviteskapelige fakultet Eksame i: STK2100 Løsigsforslag Eksamesdag: Torsdag 14. jui 2018. Tid for eksame: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 6 sider. Vedlegg: Tillatte

Detaljer

Eksamensoppgave i BI1001 Celle og Molekylærbiologi

Eksamensoppgave i BI1001 Celle og Molekylærbiologi Institutt for Biologi Eksamensoppgave i BI1001 Celle og Molekylærbiologi Faglig kontakt under eksamen: Professor Berit Johansen Tlf.: 73598691 Eksamensdato: 30 november Eksamenstid (fra-til): 9-15 Hjelpemiddelkode/Tillatte

Detaljer

NORDISK ELBIL-BAROMETER

NORDISK ELBIL-BAROMETER NORDISK ELBIL-BAROMETER 2 Om barometeret 2019 Metode Utvalgskilde og - Utvalgsstørrelse Feilmargier Gjeomført Web-baserte spørreskjemaer metodikk: Norstat/Gallup Ladsrepresetative utvalg, vektet på alder,

Detaljer

Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte.

Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Eksame 20.05.2009 REA3028 Matematikk S2 Nyorsk/Bokmål Bokmål Eksamesiformasjo Eksamestid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Bruk av kilder: Vedlegg: Framgagsmåte: Veiledig om vurderige: 5 timer:

Detaljer

Løsningsforslag til prøveeksamen i MAT1110, våren 2012

Løsningsforslag til prøveeksamen i MAT1110, våren 2012 Løsigsforslag til prøveeksame i MAT, våre Oppgave : Vi har A = 3 III+I I+II 3 ( )II 3 3 Legg merke til at A er de utvidede matrise til ligigssystemet. Vi ser at søyle 3 og 4 i de reduserte trappeforme

Detaljer