VEILEDNING HELÅRSPRØVE. Bjørnar Alseth Gunnar Nordberg Henrik Kirkegaard Mona Røsseland INNHOLD. Gjennomføring side 2

Transkript

1 Bjørnar Alseth Gunnar Nordber Henrik Kirkeaard Mona Røsseland 4 HELÅRSPRØVE VEILEDNING INNHOLD Gjennomførin side 2 Veilednin oppave for oppave side 3 20 Fasit med poenberenin side 2 23

2 Veilednin til Helårsprøve 4. trinn Gjennomførin av Helårsprøve 4. trinn Vi anbefaler at Helårsprøven tas etter at elevene er ferdi med Grunnbok B. Prøven kan tas før, men lærer må da undersøke om det er oppaver i prøven som elevene ikke har forutsetniner for å besvare. Prøven skal jennomføres etter følende prinsipp: Elevene skal jennomføre prøven individuelt. De skal ikke bruke andre hjelpemidler enn blyant o linjal. Elevene bør oppfordres til å bruke plassen på arket til å vise hvordan de kommer fram til svarene. Si til elevene at dersom de blir stående fast ved en oppave, kan det være lurt å å videre til neste oppave. Når de har vært jennom hele prøven, kan de å tilbake o se en an til på de oppavene de ikke har jort. Dersom elevene trener hjelp til en oppave, bør lærer være tilbakeholden med å i hjelp. Generelle råd kan is, som: Se på oppaven en an til. Lærer kan i små hint, men må da merke se hvilke elever det er som må ha hjelp. Det er helt reit å lese teksten for elever som er lesesvake. Elevene bør ikke oppfordres til å løse oppavene raskest muli. De bør for eksempel ikke løfte opp hånden eller på annen måte i sinal om at de er ferdie med én side eller med hele prøven. Lærer må selv vurdere om prøven skal å på tid eller om alle elevene skal jøre se ferdi uansett tid. Det kan være lurt å notere se hvor lan tid hver enkelt elev bruker på prøven. 2

3 VEILEDNING OPPGAVE FOR OPPGAVE Oppave,2 Elevene kan multiplikasjonstabell, o de kan se sammenhenen mellom multiplikasjon o divisjon. Elevene bør ha strateier for å berene svar på de anestykkene de ikke kan som faktakunnskap. Ren ut. a 2 = b 4 3 = c 6 = 2 Ren ut. a 6 2 = b 2 = 0 d 7 4 = = 48 2 e 3 7 = 2 h 9 8 = f 9 = 4 8 c 24 4 = 6 d 42 6 = 7 poen per oppave, totalt 2 poen. Elever som har feil på den første oppaven må trene automatiserin av den lille anetabellen. For de elevene som ikke mestrer dette, er vår sterkeste anbefalin å få de foresatte på banen. Send f.eks. ulike multiplikasjonsspill hjem. Feil på oppave 2 skyldes enten at elevene ikke kan anetabellen o/ eller at de ikke ser sammenhenen mellom multiplikasjon o divisjon. De bør få mane erfariner med praktiske delinsoppaver. Bruk jerne kopipener til konkretiserin. Lærerens bok 4a o 4b Kopiperm 4 Oppavebok 4 Multi Nettoppaver 4a: s s s s. 2 4b: s Ferdihetstrenin i multiplikasjon: , s s. 42 s. 4 s a Kap Ganin o delin Oppavene Ganin o Ballonspillet 4b Kap 8 Ganin o delin 2 3a Kap 6 Ganin 3b Kap 4 Ganin 2 s Spill fra 4b: Multiplikasjonsbino, s. 2 By kvadrater, s.27 Fyll slanen, s.27 Hva blir resten?, s. 27 anestykker, s. 37 3

4 Oppave 3 Elevene kan løse enkle oppaver der et flersifret tall multipliseres eller divideres med et tall mindre enn 0. Elevene kan dele opp anestykker i enklere deler, som at 6 er det samme som Hvilket tall skal stå på streken? Ten rin rundt rikti svar. a = b = c 8 = d = e 2 = poen per oppave, totalt poen. Dersom elevene ikke klarer å rene multiplikasjon o divisjon med store tall, kan de likevel vele å bruke en stratei på å anslå hvilke svaralternativ som er rikti. En må for eksempel multiplisere med mer enn 0 for å få 60. Spørsmålet er da å finne ut hvor mane aner til med. Dersom elevene har feil på disse oppavene, har de sannsynlivis ikke vært i stand til eller prøvd å resonnere se fram til rikti svar. De bør da få rikeli med muliheter til å trene på å anslå rimeli svar på ulike oppaver. Dette oppnås beste jennom muntlie aktiviteter der elevene får mulihet til å lære ulike strateier for resonnerin. Det vil kunne støtte elevene mye å tenke multiplikasjon med hele tiere ved hjelp av pener. Det vil illustrere tierruppe-rinene tydeliere. Elevene kan tene penene eller bruke kopipener. Lærerens bok 4a o 4b Kopiperm 4 Oppavebok 4 Multi Nettoppaver 4.3 Tallrublis s. 47 s. 64 4a Kap 3 Oppave Likt o ulikt 4a: s s b: s Fotballtabell 4.69 Finn de hemmelie tallene s s. 06 4b Kap 8 Ganin o delin 2 3b Kap Renin 2 Oppave De fire reninsartene Spill fra 4b: nivå 2 Finn en vei, s.3 Mest pener, s. 3 Fire på rad, s. 39 b Kap 7 Multiplikasjon o divisjon Juniper Green, s. 43 4

5 Oppave 4,, 6 o 7 Elevene kan multiplikasjonstabellen for ensifrede tall o kan bruke denne til å løse tekstoppaver o praktiske oppaver innen multiplikasjon o divisjon. 4 En lastebileier har seks store lastebiler. Hver lastebil har 2 hjul. Hvor mane hjul er det til sammen på de seks lastebilene? 72 Jenny har 0 kr. Hun kjøper kort som koster 9 kr per stk. Hvor mane kort kan hun kjøpe? hjul kort Feil på disse oppavene kan skyldes enten at elevene ikke kan anetabellen o/eller at de ikke ser sammenhenen mellom multiplikasjon o divisjon. De kan oså ha problemer med å tolke den oppitte situasjonen o rett o slett lese teksten. Elevene bør få mane erfariner med praktiske delins- o aneopaver. Bruk jerne kopipener til konkretiserin. Elevene må oså få trene se på tekst- o problemløsinsoppaver. 6 Fire barn deler 60 kr likt. Hvor mye får hvert barn? 7 Tre barn deler 4 kr likt. Hvor mye får hvert barn? poen per oppave, totalt 4 poen. 47 kr kr Lærerens bok 4a o 4b Kopiperm 4 Oppavebok 4 Multi Nettoppaver 4a: s s b: s s. 47 s Tekstoppaver med multiplikasjon o divisjon: , Dyrepasserspill s s. 69 s. 74 7

6 Oppave 8 Elevene kan finne areal som antall 8 Et rektanel er 6 m bredt o 4 m lant. Hvor stort er arealet av rektanlet? Ten rin rundt rikti svar. målenheter, som antall ruter, som fyller en flate. 24 m² 26 m² 42 m² 48 m² Elevene kan multiplikasjon på rutenett. poen. Feil på denne oppaven kan skyldes at elevene ikke er sikker på berepet areal. Det er ikke meninen at elevene skal kunne noen formler, men at de med addisjon o multiplikasjon kan effektivisere tellinen av målenheter. I forhold til areal bør elevene få arbeide mye med multiplikasjon som rutenett. Lærerens bok 4a o 4b Kopiperm 4 Oppavebok 4 Multi Nettoppaver 4a: s s b: 4.89 s. 4 s. 0 s. 6 8 s. 6 s b Kap Oppave Ganin, nivå o 2 4b Kap 8 Oppave Ganin, nivå s. 0 3 s. 6 7 s b Kap 4 Oppave Ganin i rutenett Spill fra 4b: Størst areal, s. 3 Rektanelspillet, s. 6 Fan rutene, s. 33 6

7 Oppave 9 o 0 Elevene kan finne areal som antall målenheter, både ikke-standardiserte o standardiserte, som fyller en flate. Elevene kan måle o berene omkrets av manekanter. Feil på disse oppavene kan skyldes at elevene ikke er sikker på berepene omkrets o areal. Det er ikke meninen at elevene skal kunne noen formler, men at de kan at addisjon o multiplikasjon kan brukes for å effektivisere tellinen av målenheter. 9 En tennisbane er 24 m lan o 8 m bred. Hva er omkretsen av tennisbanen? Ten rin rundt rikti svar. 0 Se på fiuren. Ten rin rundt rikti svar. a Hva er omkretsen av fiuren? 4 cm 4 cm 24 m 4 cm 4 cm 8 m 32 m 40 m 6 m 64 m 6 cm 32 cm 48 cm 64 cm b Hva er arealet av fiuren? 6 cm² 32 cm² 48 cm² 64 cm² poen per oppave, totalt 3 poen. Lærerens bok 4b Kopiperm 4 Oppavebok 4 Multi Nettoppaver s. 4 7 s s s. 6 s b Kap 7 Omkrets o areal Spill: Koordinatspill, s. 9 Størst areal, s. 3 Rektanelspillet, s. 6 Fan rutene, s. 33 7

8 Oppave o 2 Elevene kan anslå vanlie størrelser tilknyttet vekt o volum. Ten rin rundt den som rommer mer enn 0 dl. 0, 3 Feil på disse oppavene indikerer at elevene ikke har od nok praktisk erfarin med vekt o volum til å kunne anslå reell vekt/volum av konkrete tin. Målin handler om å sammenline størrelser, o den beste måten å i elevene erfariner på dette er å jennomføre målin i praktiske situasjoner. Målenøyaktihet er noe en må vurdere ut fra den praktiske situasjonen o de måleredskapene en har til rådihet. Ijen anbefaler vi at dere får de foresatte med på la o oppfordre dem til både å bake o måle med elevene. 2 Ten rin rundt den som veier ca. 2 k. 3 0, 3 poen Skriv som ram. per oppave, totalt 2 poen. a 3 k = 3000 c 6 k = b 4, k = 4 Skriv som liter. a 20 dl = b 3 dl = 400 d 0,7 k = c 4 dl = 0,4,3 d 0 dl = 0, 8,4 3,4 Lærerens bok 4b Kopiperm 4 Oppavebok 4 Multi Nettoppaver s s. 4 s b Kap 9 Måliner o desimaltall 3a Kap 3 Målin 8

9 Oppave 3 o 4 Elevene kan jøre om mellom ram o kiloram o mellom desiliter o liter. Feil på disse oppavene kan skyldes at elevene har problemer med å huske forholdet mellom de ulike målenhetene. Det er ikke enkelt å lære se målenheter uten praktisk erfarin. Feilene kan derfor skyldes at elevene har liten praktisk erfarin med målin, så første bud må derfor være å la dem måle med vekt o volum o skrive resultatene med desimaltall. 3 Skriv som ram. a 3 k = b 4, k = 4 Skriv som liter c 6 k = d 0,7 k = 700 a 20 dl = 2 c 4 dl = 0,4 b 3 dl =,3 d 0 dl = 0, poen per oppave, totalt 8 poen. Lærerens bok 4b Kopiperm 4 Oppavebok 4 Multi Nettoppaver s. 0 3 s. 4 7 Spill: Først til 0, s. 3 Først til å fylle litermål, s. Problemløsin med vekt: , 4.04, 4.4 Måledomino vekt: 4.0 Måledomino volum: 4.06 Fylle litermål: s b Kap 9 Måliner o desimaltall 9

10 Oppave Elevene kan bruke linjal som måleredskap o er fortroli med vanlie lendemålenheter som cm. Mål linjestykkene med linjal. Svar i centimeter. a b c Hvor lane er linjestykkene til sammen? 8,4 3,4 cm cm cm poen per oppave, totalt 3 poen. Sjekk hvilken feil elevene har. Hvis de måler omtrent én cm for lant, kan det bety at de måler fra i stedet for fra 0 på linjalen. Dersom de ikke mestrer lendemålin, bør det lees til rette for at de får mye praktisk måleerfarin. Lærerens bok 4b Kopiperm 4 Oppavebok 4 Multi Nettoppaver s. 8 6 Målelotto: 3.2a o b Måledomino: s s b Kap 9 Måliner o desimaltall 3a Kap 3 Målin 0

11 Oppave 6 o 7 6 Les av på tallinjen. Elevene har forståelse for plassverdiberepet i forhold til desimaltall. De kan ranere desimaltall o plassere dem på tallinjen. 0,3 0,8,,9 2, Skriv tallene i rekkeføle. Start med det minste. 0, 3,0,7 0,9 6, 3,2 0,9,7 3,0 3,2 6, 0, poen per oppave, totalt 2 poen. La elevene få mane erfariner med tallinjen når de arbeider med desimaltall. Be elevene plassere oppitte tall på tallinjen, o motsatt be dem oppi tall som pil fra tallinjen peker på. Ten en rett strek på tavla o marker 0 fremst o for eksempel 2 ved enden. Be elevene komme fram å markere ulike desimaltall på tallinjen. Hvor vil de plassere, 0, o,8? Her er det ikke en eksakt fasit, men tallenes relative plasserin i forhold til hverandre. Elevene har jerne få praktiske erfariner med desimaltall, o ofte ser vi at de ser på sifrene foran o bak komma som to separate tall som ikke har noe med hverandre å jøre. Dette stemmer i noe rad når vi forholder oss til pener o til målin. 0,0 kr betyr faktisk 0 kr o 0 øre, o 0, liter betyr 0 liter o desiliter. Denne misoppfatninen er derfor ikke så lett å oppdae hos elevene. Vi anbefaler dere å bruke konkreter som cuisenairestaver o base 0-materiell i tille til tallinje i innlærin av desimaltall, slik at en unnår denne misoppfatninen hos elevene. Lærerens bok 4b Kopiperm 4 Oppavebok 4 Multi Nettoppaver s. 6 7 Svarteperspill: 4.3 s. 8 s b Kap 9 Målin o desimaltall Oppave Lende- s Spill: Domino med desimaltall: målin 3a Kap 3 Målin Først til 0, s.3 Oppave Les av på Svarteper med desimaler, s. 64 tallinjen Tallek, s. 6 Kri, s. 69

12 Oppave 8 o 9 Elevene kan runde av desimaltall til nærmeste hele tall. 8 Rund av til nærmeste hele tall. 8,2 8 9 Rund av 06,87 til nærmeste hele tall. Ten rin rundt rikti svar Dette er oppaver som elevene ikke har arbeidet mye med i bøkene, men vi har likevel tatt dem med for å se om elevene har en runnleende forståelse for tall med desimaler. Det vil si at de kan anslå hvor store tallene er o være med å avdekke misforståelsen som står beskrevet under oppave 7. Tallinjen vil være en od konkretiserin for å få elevene til å mestre dette med forståelse. poen per oppave, totalt 2 poen. Lærerens bok 4a o 4b Kopiperm 4 Oppavebok 4 Multi Nettoppaver 4a: s b: s , 3.47: Avrundin på tallinje Spill: 3.46 Opp o ned 3.48 Avrundin, farekoder 4. Praktisk oppave 4.9 Avrundin, plasser tall 4a Kap 3 Lee sammen o trekke fra Oppave Avrundin 3b Kap 2

13 Oppave 20 Elevene kan utforske, beskrive o fortsette enkle tallmønstre, blant annet tallføler med desimaltall som stier eller minker med det samme hver an. 20 Fortsett tallfølene. a b c 0,2 0,4 0,6, 6,6 7,7 2,0 20,7 20,4 0,8,0,2,4 8,8 9,9,0 2, 20, 9,8 9, 9,2 poen per oppave, totalt 3 poen. På fjerde trinn vil det være mane elever som ennå ikke har opparbeidet se od forståelse for desimaltall, o det kan raskt oppstå misoppfatniner i forståelsen deres. Det er derfor vikti at vi utfordrer dem på forståelse, o at elevene skjønner at vi bruker desimaltall til å beskrive tall o størrelser mindre enn en hel o mellom to hele tall. I tille til anbefaliner som står under oppave 6 o 7, så bør dere trene på å telle oppover o nedover med desimal tall; f.eks. telle videre på 0, 0,2 0,3... o 0,2 0,4 0,6... Lærerens bok 4b Kopiperm 4 Oppavebok 4 Multi Nettoppaver s. 6 7 s. 62 s : Tallmønster s. 8 3a Kap 2 Oppave Tallføler 3b Kap 0 Oppave Gjør ferdi tallfølen 3

14 Oppave 2, 22, 23 o 24 Elevene kan brøk som del av en mende o del av en helhet o vet hvordan det uttrykkes med tall. Elevene vet at i en brøk må delene være like store, o de vet at samme brøk kan skrives på ulike måter, som likeverdie brøker. Elevene har brøkforståelse slik at de kan sammenline brøker skrevet med symboler o avjøre hvilken som er størst. 2 Hvor stor brøkdel av dropsene er 2 Hvor stor brøkdel 3 av dropsene er a røde? 0 3 a røde? b Hvor ule? stor brøkdel 0 av dropsene er 7 b ule? 0 3 a røde? 0 2 Hvor stor brøkdel av dropsene er 7 b ule? a røde? Hvor stor brøkdel 7 av linjestykkene er farelat? 22 b Hvor ule? stor brøkdel 0 av linjestykkene er farelat? 2 a 2 a 7 22 bhvor stor brøkdel av linjestykkene er farelat? 8 7 b 28 a 22 Hvor stor brøkdel av linjestykkene er farelat? 7 b a a I hvilken sirkel er farelat? Ten rin rundt 7 rikti svar. b a I A hvilken sirkel er B farelat? Ten rin rundt rikti svar. 3 C D A B C D 23 a I hvilken sirkel er 3 farelat? Ten rin rundt rikti svar. A B C D 23 b a I hvilken sirkel fiur er er 4 3 farelat? Ten rin rundt rikti svar. b I A hvilken fiur er B4 farelat? Ten C rin rundt rikti D svar. A B C D b I hvilken fiur er 4 farelat? Ten rin rundt rikti svar. A B C D 24 b Skriv I hvilken rikti fiur ten: er >, < 4 eller farelat? = Ten rin rundt rikti svar. A B 0 C D c e 2 a 4 < > = b d > < 3 2 f > Å utvikle forståelse for brøk krever at elevene får arbeide med mane praktiske o konkrete eksempler, ellers blir det fort abstrakt o vanskeli. Elever som har feil på disse oppavene kan få arbeide mer med praktiske oppaver, som å tene en kake på et helt A4-ark. Del arket i to. Le bitene inntil hverandre, o be eleven avjøre hvordan vi skal skrive dette som brøk. Del nok en an 2 Skriv som ett tall med tallsymboler. poen per oppave, totalt 2 poen. a Fem hundrere, åtte tiere o tre enere 83 b Tre tusenere, sju hundrere, fire tiere o en ener 374 c Ni tusenere o fem tiere 900 de to bitene i to, slik at kaken nå er 26 Ten rin rundt tallet firetusen o trettini. delt i fire. Le bitene inntil hverandre o be eleven avjøre hvordan vi 27 skal Ten rin skrive rundt tallet dette som har sifferet som 3 både brøk. på Slik tierplassen o hundrerplassen. kan en fortsette. Vær tydeli på hvilke tall vi skriver under brøkstreken 28 Hva er 269 o rundet hvilke av til nærmeste vi skriver tier? over Pass hele tiden på at de ser sammenhenen mellom kaken o symbolene. 29 Hva er 384 rundet av til nærmeste hundrer? Helårsprøve Lærerens bok 4b Kopiperm 4 Oppavebok 4 Multi Nettoppaver s s Brøkstrimler E o brøk s s b Kap 0 3b Kap Ekappløpet 3.6 Brøklotto 3.68 Ulike brøkoppaver:

15 Oppave 2, 26 o 27 Elevene har forståelse for plassverdisystemet. De kan si tallverdiene til hvert siffer i et firesifret tall ved å dele opp i enere, tiere, hundrere o tusenere. 2 Skriv som ett tall med tallsymboler. a Fem hundrere, åtte tiere o tre enere b Tre tusenere, sju hundrere, fire tiere o en ener c Ni tusenere o fem tiere 26 Ten rin rundt tallet firetusen o trettini Ten rin rundt tallet som har sifferet 3 både på tierplassen o hundrerplassen Elever som har feil på flere av disse oppavene har troli ennå ikke knekket koden med plassverdisystemet, o de må få mane o forskjellie erfariner knyttet til dette. De bør få bruke konkreter som pener, sifferkort o base 0-materiell, o de bør få bruke tallinje o hundrerark. poen per oppave, totalt poen. Lærerens bok 4a o 4b Kopiperm 4 Oppavebok 4 Multi Nettoppaver 4a: s s b: s Inndelin i tiere o enere 74 Skriv tallene (bilder av pener) 3./4.7 Skyt sifrene bort 4.26 Tallkryss s. 7 9 s a Kap 2 Mer enn 000 o mindre enn 0 Oppave Mer enn 000 4b Kap Renin Oppave Hva er sifrene verdt? Spill fra 4b: Skyt bort sifrene, s. 9 3a Kap 2 Flersifrede tall Sifferspill med terniner, s. 97 Nærmest 0 000, s.

16 Oppave 28, 29 o 30 Elevene kan runde av tall til nærmeste tier, hundrer o tusener. Elevene kan runde av tall o rene oversla. 28 Hva er 269 rundet av til nærmeste tier? Hva er 384 rundet av til nærmeste hundrer? Rund av til nærmeste hundrer o ren ut = = Elever som har feil på disse oppavene kan være usikre på berepet Rund av o de kan være usikre på relene, dvs. når det skal rundes av oppover o når det skal rundes av nedover. Elevene bør oså få trenin i å avjøre hvilke sifre de skal se på for å avjøre om et tall skal rundes av oppover eller nedover. Hvilke sifre dette er, avhener av om de skal runde av til nærmeste tusener, hundrer eller tier. På oppave 30 kan nok en del elever få feil fordi de ikke leser teksten o dermed lar være å runde av = = = = = = 2200 poen per oppave, totalt 6 poen. Lærerens bok 4a o 4b Kopiperm 4 Oppavebok 4 Multi Nettoppaver 4a: s s , 3.47 Avrundin på tallinje Spill: s. 0 2 s. 0 4a Kap 3 Lee sammen o trekke fra Oppave Avrundin 3b - Kap Kjøp o sal Oppave Avrundin 4b: s Opp o ned 3.48 Avrundin, farekoder o overslasrenin 4. Praktisk oppave 4.9 Avrundin, plasser tall 6

17 Oppave 3 Elevene kan løse oppaver med addisjon o subtraksjon av flersifrede tall, med skriftlie metoder, som standardaloritmen. 3 Still opp o ren ut = = = = poen per oppave, totalt 4 poen. Feil på disse oppavene kan ha sammenhen med at elevene ikke har od nok forståelse for plassverdisystemet. Det kan oså være at de blander renetenet o renerelene for + o. Elevene bør få anlednin til å bruke konkretiserinsmateriell som base 0-materiell, sifferkort o pener når de løser denne typen oppaver. Det er vikti at de ser sammenhenen mellom tallenes verdi o plasserin. Unnå ren drillin av fremansmåte, o la det være med tieroveraner på de renestykkene de øver mer på. Noen elever kan få feil fordi de ikke leser oppaveteksten o fortsetter å rene med avrundin som på oppave 30. Lærerens bok 4a o 4b Kopiperm 4 Oppavebok 4 Multi Nettoppaver 4a: s b: s Spill fra 4b Sifferspill med terniner, s :Ferdihetstrenin tosifrede tall , : Ferdihetstrenin tresifrede tall 98 07, : Problemløsin med addisjon o subtraksjon (med tekst) , 4.36, : s. 9 s. 3 s. 9 s s. 98 s. 02 s. 04 4a Kap 3 Lee sammen o trekke fra Oppavene Likt o ulikt o Addisjon o subtraksjon 4b Kap Oppave Hva er sifrene verdt? 3b - Kap 9, 0, Oppaveeneratoren på lærersiden Problemløsin med addisjon o subtraksjon (bare med tall) Spill: Handelsløp 4.0 Monopol 7

18 Oppave 32 o 33 Elevene kan løse praktiske oppaver innen de fire reneartene. De kan analyse o omforme et problem til matematisk form. Elevene kan resonnere o anslå hvilke svaralternativ som blir rikti ved hjelp av hoderenin. 32 Jarle skulle kjøre en streknin på 460 km. Han tok en pause etter å ha kjørt 2 km. Hvor lant hadde han da ijen å kjøre? 99 km 209 km 29 km 299 km 33 Jenny kjøpte klær for 7 kr. Da hadde hun ijen 287 kr. Hvor mye pener hadde hun før hun kjøpte klærne? 2 kr 32 kr 362 kr 462 kr poen per oppave, totalt 2 poen. Elevene kan ha problemer med å jeni et problem fra virkeliheten til rikti reneoperasjon. For å få til denne typen oppaver, må elevene ha en forståelse for hva det vil si å lee sammen o trekke fra. Det er noe mer enn bare å mestre en teknisk ferdihet. For å få dem til å mestre denne typen oppaver, må en bruke mer tid på muntlie o praktiske oppaver, o bruke dem som en bro til det mer matematiske språket. Gode muntlie samtaler frem- mer elevenes evne til å resonnere o kommunisere ideer. Et vikti element er oså å få elevene til å resonnere o anslå hva som kan være et rimeli svar. Muntliheten vil hjelpe dem til å få satt i an prosesser med å kjenne ijen situasjoner o sette det i sammenhen med nødvendie utreniner. De vil oså behøve mye trenin på å lese rundi o tolke en tekst. Lærerens bok 4b Kopiperm 4 Oppavebok 4 Multi Nettoppaver s s. 0 s. 4 Tekstoppaver s s. 3 s s. 69 s s. 79 s. 83 s. 07 s. 09 8

19 Oppave 34 Elevene kan lese av o tolke søylediaram. 34 Seks voksne ikk med en skritt-teller i to uker. Diarammet viser hvor mane skritt hver av dem ikk. Antall skritt Sjekk om feilen til elevene skyldes at de har problemer med å få rikti tall til søylene. Det kan skyldes at de ikke klarer å finne tallene som er mellom de oppitte tallene på andre aksen. Dersom feilen skyldes at elevene ikke forstår hva diarammet forteller, bør de få arbeide helt konkret med klosser o bye søylediaram med dem Cato Daniel Elise Ines Joel Kaja a Omtrent hvor mane skritt ikk Cato? b Hvem ikk flest skritt? Kaja c Omtrent hvor mane flere skritt ikk Daniel enn Joel? poen per oppave, totalt 3 poen. Lærerens bok 4b Kopiperm 4 Oppavebok 4 Multi Nettoppaver s. 8 2 s. 0 4b Kap 2 Statistikk 3a Kap Data o statistikk 9

20 Oppave 3 Elevene kan tolke en tabell o illustrere data i søylediarammer. Elevene kan lese av o tolke søylediaram. 3 Tabellen viser antall minutter undom i alderen 9 24 år i jennomsnitt så på video fra 99 til år 6 24 år År a Nedenfor er det beynt på et søylediaram som viser denne utviklinen for undom i alderen 9 år. Ten inn søyler for 2003 o 200. Sjekk om feilen til elevene skyldes at de har problemer med å få rikti tall til søylene. Det kan skyldes at de ikke klarer å finne tallene som er mellom de oppitte tallene på andre aksen De neste spørsmålene jelder undom i alderen6 24 år i tabellen over. b Hvilket år så de mest på video? c I hvilken periode var økninen størst? poen per oppave, totalt 3 poen. Lærerens bok 4a Kopiperm 4 Oppavebok 4 Multi Nettoppaver s Spill: Tallveddeløpet, s. 27 Lese av tabell: s. 2 4b Kap 2 Statistikk 3a Kap Data o statistikk 20

21 FASIT MED POENGBEREGNING Ren ut. a 2 = b 4 3 = 0 d 7 4 = = 48 2 e 3 7 = 2 h 9 8 = 72 Jenny har 0 kr. Hun kjøper kort som koster 9 kr per stk. Hvor mane kort kan hun kjøpe? c 6 = 30 f 9 = 4 8 kort 2 Ren ut. a 6 2 = b 2 = 8 c 24 4 = 6 d 42 6 = Fire barn deler 60 kr likt. Hvor mye får hvert barn? 3 Hvilket tall skal stå på streken? Ten rin rundt rikti svar. a = b = c 8 = Tre barn deler 4 kr likt. Hvor mye får hvert barn? kr d = kr e 2 = En lastebileier har seks store lastebiler. Hver lastebil har 2 hjul. Hvor mane hjul er det til sammen på de seks lastebilene? hjul Helårsprøve 8 Et rektanel er 6 m bredt o 4 m lant. Hvor stort er arealet av rektanlet? Ten rin rundt rikti svar. 24 m² 26 m² 42 m² 48 m² 8 p 4 p 9 9 En tennisbane er 24 m lan o 8 m bred. Hva er omkretsen av tennisbanen? Ten rin rundt rikti svar. 8 m 32 m 40 m 6 m 64 m 2 Ten rin rundt den som veier ca. 2 k. 3 0, 24 m 3 Skriv som ram. 0 Se på fiuren. Ten rin rundt rikti svar. 4 cm 4 cm 4 cm a Hva er omkretsen av fiuren? 6 cm 32 cm 48 cm 64 cm 2 a 3 k = b 4, k = 3000 c 6 k = d 0,7 k = cm b Hva er arealet av fiuren? 6 cm² 32 cm² 48 cm² 64 cm² 4 Skriv som liter. a 20 dl = b 3 dl = 2 c 4 dl = 0,4,3 d 0 dl = 0, 4 Ten rin rundt den som rommer mer enn 0 dl. Mål linjestykkene med linjal. Svar i centimeter. a cm 0, 3 b 8,4 cm 3 c Hvor lane er linjestykkene til sammen? 3,4 cm 4 p 2 2 p 2

22 6 Les av på tallinjen. 0,3 0,8,,9 2,4 2 Hvor stor brøkdel av dropsene er 3 a røde? 0 7 b ule? Skriv tallene i rekkeføle. Start med det minste. 0,9 0, 3,0,7 0,9 6, 3,2,7 3,0 3,2 6, 0, 22 Hvor stor brøkdel av linjestykkene er farelat? 2 a 7 b Rund av til nærmeste hele tall. 8,2 8 9 Rund av 06,87 til nærmeste hele tall. Ten rin rundt rikti svar. 23 a I hvilken sirkel er farelat? Ten rin rundt rikti svar. 3 A B C D b I hvilken fiur er 4 farelat? Ten rin rundt rikti svar. 20 Fortsett tallfølene. A B C D 2 a 0,2 0,4 0,6 0,8,0,2,4 b, 6,6 7,7 8,8 9,9,0 2, c 2,0 20,7 20,4 20, 9,8 9, 9,2 7 p 6 p 24 Skriv rikti ten: >, < eller = 30 Rund av til nærmeste hundrer o ren ut. a 4 c 0 < > = e 3 b d > < 3 2 f > 8 2 Skriv som ett tall med tallsymboler. a Fem hundrere, åtte tiere o tre enere b Tre tusenere, sju hundrere, fire tiere o en ener c Ni tusenere o fem tiere = = = = = = = = Ten rin rundt tallet firetusen o trettini Still opp o ren ut = = 3 27 Ten rin rundt tallet som har sifferet 3 både på tierplassen o hundrerplassen Hva er 269 rundet av til nærmeste tier? = = Hva er 384 rundet av til nærmeste hundrer? Helårsprøve 3 p 2 8 p 22

23 32 Jarle skulle kjøre en streknin på 460 km. Han tok en pause etter å ha kjørt 2 km. Hvor lant hadde han da ijen å kjøre? 99 km 209 km 29 km 299 km 33 Jenny kjøpte klær for 7 kr. Da hadde hun ijen 287 kr. Hvor mye pener hadde hun før hun kjøpte klærne? 2 kr 32 kr 362 kr 462 kr 3 Tabellen viser antall minutter undom i alderen 9 24 år i jennomsnitt så på video fra 99 til år 6 24 år 20 År a Nedenfor er det beynt på et søylediaram som viser denne utviklinen for undom i alderen 9 år. Ten inn søyler for 2003 o Seks voksne ikk med en skritt-teller i to uker. Diarammet viser hvor mane skritt hver av dem ikk. Antall skritt Cato Daniel Elise Ines Joel Kaja a Omtrent hvor mane skritt ikk Cato? b Hvem ikk flest skritt? Kaja c Omtrent hvor mane flere skritt ikk Daniel enn Joel? De neste spørsmålene jelder undom i alderen6 24 år i tabellen over. b Hvilket år så de mest på video? c I hvilken periode var økninen størst? p 3 p 2 23