Maximum likelihood (ML) og Turbo-utjevning. Roald Otnes 23. februar 2012 Unik4180
|
|
- Pia Borge
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Maximum likelihood (ML) og Turbo-utjevning Roald Otnes 23. februar 2012 Unik4180
2 Hvem er jeg? (kortversjon) Doktorgrads-stipendiat, UniK / NTNU / FFI / Kongsberg Tema: Turbo-utjevning for HF radiokommunikasjon Forsker FFI, : Kjeller, Turbo-utjevning for HF radiokommunikasjon : Horten, Undervannsteknologi Akustisk kommunikasjon, sensorer, sensornettverk Bor i Engelsviken
3 Innhold Del 1: ML og MAP Sammenhengen mellom ML og MAP estimering Viterbi-algoritmen Hard vs soft desisjon Del 2: Turbo-koding og turbo-utjevning Grunnleggende begreper Turbo-koding Kort teori Parallell og seriell konkatenering Turbo-utjevning Innledning til utjevning Kort teori om turbo-utjevning Iterativ kanalestimering Eksempel: HF-kommunikasjon Eksempel: Undervannsakustisk kommunikasjon EXIT-kart Andre anvendelser av Turbo-prinsippet
4 ML og MAP X y Sekvens av observasjoner: y Sekvens som skal estimeres: x ML: Maximum likelihood p(y x) MAP: Maximum a posteriori probability p(x y) Bayes teorem: p(x y)=p(y x)p(x)/p(y) Ved optimalisering mhp x kan vi se bort fra p(y), og MAP-estimatet maksimerer p(y x)p(x) Dersom vi ikke har noe a priori informasjon om x, er p(x) den samme for alle x, og MAP reduseres til ML (som er enklere)
5 ML og MAP: Eksempler på system X y Feilrettende kode, additiv støy Kommunikasjonskanal med flerbaner og additiv støy x kan være en sekvens med bits y kan være harde desisjoner (bits), eller y kan være soft informasjon (analogt signal)
6 Viterbi-algoritmen for ML-dekoding av konvolusjonskode Bruker lysark fra Internett (Carnegie Mellon School of Computer Science), basert på en tutorial fra Chip Fleming ved Netcom:
7 Hard og soft desisjon Hard desisjon: Demodulatoren gjør en terskling og sier om den tror at 0 eller 1 ble sendt. Dekoderen vet ingenting om hvor pålitelig deteksjonen er. Viterbi-algoritmen minimerer Hamming-distanse, Σe (feilsignalet e er 0 eller 1) Soft desisjon: Demodulator gir også dekoderen informasjon om hvor pålitelig deteksjonen er. Viterbi-algoritmen minimerer Euklidsk distanse, Σe 2 (feilsignalet e er analogt)
8 Hard vs soft desisjon Figur fra: Rate-1/2 konvolusjonskode, generatorpolynom [7,5] (oktal)
9 Innhold Del 1: ML og MAP Sammenhengen mellom ML og MAP estimering Viterbi-algoritmen Hard vs soft desisjon Del 2: Turbo-koding og turbo-utjevning Grunnleggende begreper Turbo-koding Kort teori Parallell og seriell konkatenering Turbo-utjevning Innledning til utjevning Kort teori om turbo-utjevning Iterativ kanalestimering Eksempel: HF-kommunikasjon Eksempel: Undervannsakustisk kommunikasjon EXIT-kart Andre anvendelser av Turbo-prinsippet
10 Grunnleggende begreper Feilrettende koding Forkortes FEC (Forward Error Correction) eller ECC (Error-Correcting Code) Introduksjon av redundans som gjør at mottakeren klarer å korrigere bitfeil introdusert av kanalen Eksempler: Konvolusjons-kode, blokk-kode, turbo-kode Antar at kanalen kun innfører additiv (gaussisk) støy; ingen ISI Intersymbol-interferens (ISI) Kanalen har flere propagasjonsveier, med en forskjell i tidsforsinkelse større enn symbol-perioden Eksempel TV med feiljustert antenne: Skygge-bilder Utjevning (equalization): Reduksjon av ISI Eksempler: Lineær utjevner (LE), decision feedback equalizer (DFE), maximum likelihood sequence estimation (MLSE) Interleaver Omstokking av bits, fjerner burst-feil slik at ECC fungerer bedre Log-likelihood ratio (LLR) Soft informasjon, hvor sikker man er på verdien til en bit L(c)=ln(Pr[c=+1]/Pr[c=-1])
11 Soft informasjon, LLRs LLR: log-likelihood ratio Soft informasjon, hvor sikker man er på verdien til en bit L(c)=ln(Pr[c=+1]/Pr[c=-1]) Eksempel: BPSK i en AWGN-kanal y = c + n, c ±1, n normalfordelt med varians σ 2 L(c)= ln(p[y c=+1] /Pr[y c=-1] ) blir proporsjonal med y Øvelse: Vis dette SISO: Soft-in/soft-out Soft informasjon om kodebits inn Soft informasjon om kodebits ut
12 Turbo-koding Introdusert ved en konferanse i 1993 av Berrou et al. Parallell konkatenering av to koder, separert av en interleaver (Π) som stokker om på en blokk av bits Komponent-kodene er rekursive systematiske konvolusjonskoder (RSC-koder) Rekursiv vil si uendelig impulsrespons (IIR); informasjonen i en bit spres over resten av interleaver-blokken Det revolusjonerende var den relativt enkle dekodingen Iterasjon av soft informasjon mellom to komponent-dekodere
13 Berrou s originale Turbo-kode
14 Komponentdekoderne SISO-dekoder Soft In Soft Out Inputs: Soft informasjon (LLRs) om databits Soft informasjon fra kanalen, gitt av mottatt signal og SNR Output: Soft informasjon om databits Trellis-basert algoritme MAP (Maximum A posteriori Probability); BCJR (Bahl, Cocke, Jelinek og Raviv, 1974) Går gjennom trellisen for en blokk i begge retninger Suboptimale versjoner med lavere kompleksitet eksisterer også SOVA (Soft Output Viterbi Algorithm); Hagenauer 1989 Suboptimal algoritme; går gjennom trellisen kun i en retning
15 Interleaveren Bitfeil ut fra dekoderne kommer oftest i burst Ekvivalent: LLRs som ligger nær hverandre i tid er korrelerte SISO-dekoderen antar at LLRs inn som ligger nær hverandre i tid er ukorrelerte Dette sørger interleaveren / deinterleaveren for 2 nærliggende feil ut fra den ene dekoderen gir 2 feil som er langt fra hverandre inn til den andre dekoderen Interleaver-design for turbo-koder er et eget fagfelt Tilfeldig interleaver er bra, regulær (f.eks. skriv rad og les kolonne) er dårlig Jo større interleaver, jo bedre ytelse og jo mer tjener man på iterasjoner Effektiv kodelengde = interleaver-størrelsen
16 Seriell-konkatenert turbo-kode Kan bruke seriell konkatenering istedenfor parallell Kan gi like bra eller bedre ytelse Ikke like godt beskyttet av patent Nå er det soft informasjon om kodebits som itereres Ytre dekoder har ingen informasjon fra kanalen Seriell Parallell
17 Eksempel seriell-konkatenert kode ten Brink, 2000: Veldig enkel struktur Ytelse 0,1 db dårligere enn Shannon s teoretiske grense (etter 300 iterasjoner) Teoretisk resultat: Man kan komme nær Shannon s grense med seriell konkatenering dersom den indre koden er rekursiv og har koderate 1
18 Oppsummering turbo-koder 2 komponent-koder, separert av en interleaver Parallell eller seriell konkatenering Iterativ dekoding vha. soft informasjon (LLRs) Kan oppnå ytelse nær Shannon s grense
19 Utjevning (equalization) Problemet: Intersymbol-interferens (ISI) Utsendt signal Mottatt signal Kan skyldes flere transmisjonsveier, eller filtrering Utjevning: Estimere de sendte symbolene, når det mottatte signalet og kanalens impulsrespons er gitt Ekvivalent: Gjøre frekvensresponsen så flat som mulig
20 Konvensjonell mottaker System: ECC og interleaver, transmisjon over kanal med ISI Mottaker: Utjevner tar hånd om ISI, etterfulgt av deinterleaver og dekoder Suboptimalt fordi utjevneren ikke gjør bruk av redundansen innført av ECC
21 Turbo-utjevning Gjør iterasjoner, med feedback-loop fra dekoder til utjevner Soft informasjon om kode-bits Utjevner og dekoder er SISO-moduler Kan sammenliknes med seriell-konkatenert turbokode Indre kode har blitt erstattet av ISI-kanal Indre kode ikke rekursiv Kan også brukes med høyere ordens konstellasjoner (8-PSK, QAM) Ikke nødvendigvis Turbo-kode
22 SISO-utjevnere I motsetning til i en konvensjonell mottaker, må utjevneren ta hensyn til soft informasjon inn og gi soft informasjon ut Ulike algoritmer: MAP: Best ytelse. Trellis-basert, ofte for kompleks DFE: Velegnet i konvensjonell mottaker, ikke spesielt egnet som SISOutjevner LE (f.eks MMSE) kombinert med soft ISI-kansellering
23 Iterativ kanalestimering Når kanalens impulsrespons (CIR) er ukjent og/eller tidsvarierende, må den estimeres Gjøres i utgangspunktet vha. trenings-sekvenser Estimatet kan forbedres fra iterasjon til iterasjon, ved hjelp av soft informasjon matet tilbake fra dekoderen Genererer soft trenings-symboler mellom de ordinære treningssekvensene
24 Eksempel: HF-kommunikasjon HF-båndet: 3-30 MHz Kanal-båndbredde (militært): 3 khz Radio-kanalen er preget av flerbaner (delay spread opp mot 10 ms) og tidsvariasjoner (fading, Doppler spread opp mot flere titalls Hz) Typisk testkanal: ITU-R poor, 2 ms og 1 Hz, to baner Vanlig militær bølgeform: Rate ½ konvolusjonskode Interleaver 8-PSK signal-konstellasjon Kjente symboler Symbol-rate 2400 baud
25 Foreslått mottaker-struktur
26 Simuleringsresultater (1) 2,0dB 2,5dB 3,3dB 3,5dB Datarate 2400 bps (8-PSK) Tilnærmet ITU-R poor kanal 2,1 ms (eksakt 5 symboler) delay spread, 1 Hz Doppler spread
27 Simuleringsresultater (2) Datarate 2400 bps (8-PSK) Kanal som varierer 6 ganger raskere enn ITU-R poor 2,9 ms delay spread, 6 Hz Doppler spread
28 Eksempel: Undervannskommunikasjon Inner harbor of Horten Moderate shipping activity Distance: 850 m Depth: 5-12 m Transducer depth: 2 m Kongsberg TD342 transducers, beamwidth 35 RX TX
29 Experiment setup TX signal Serial-tone PSK communications waveform: (PSK = phase shift keying) Signal constellations: QPSK and 8-PSK Rate ½ convolutional code, memory 3, for error-correction Symbol rate 4167 baud, center frequency 31,25 khz BPSK M-sequences (pseudo-random) included for synchronization and channel estimation Frame structure (S = sync, D = data): 511 S, 512 D, 63 S, 512 D, 63 S, 512 D, 63 S, 512 D, 63 S In total 2811 symbols = 675 ms QPSK: 2045 data bits/block => ca 3 kbps 8-PSK: ca 4,5 kbps
30 Overview of campaign 10 db impulse response length varies between 0,5 and 3,5 ms 30 db impulse response length (not shown) between 60 and 100 ms SNR > 40 db => reverberation-limited No obvious correlation between impulse response length and wind speed A weak trend showing shorter impulse responses towards summer?
31 Overall performance The proposed receiver is compared to a conventional DFE-based receiver for reference Turbo equalization with iterations outperforms DFE significantly Figures show frame error rate Fraction of transmitted frames (675 ms) containing one or more bit errors Bit error rate is irrelevant due to varying channel conditions The same receiver parameters were used throughout entire campaign!
32 Impulse response throughout frame example 1 (May 4th) Top panel: Matched filter estimate (dashed lines showing tracker window) Bottom panel: Variation throughout frame of each filter tap in tracker Impulse response stable throughout frame
33 Impulse response throughout frame example 2 (May 25th) Top panel: Matched filter estimate (dashed lines showing tracker window) Bottom panel: Variation throughout frame of each filter tap in tracker Varying impulse response Wind speed double of May 4th
34 Impulse response throughout frame example 3 (March 15th) Top panel: Matched filter estimate (dashed lines showing tracker window) Bottom panel: Variation throughout frame of each filter tap in tracker Severe variations (no environmental data available)
35 Oppsummering turbo-utjevning En måte å sørge for at utjevneren gjør bruk av redundansen innført ved ECC Iterasjon av soft informasjon mellom utjevner og dekoder Kan sammenliknes med dekoding av seriell-konkatenert turbo-kode Kan kombineres med iterativ kanalestimering Kan brukes i systemer som ble designet før turbo-utjevning ble kjent Eneste krav: Interleaver mellom ECC og kanal
36 EXIT-kart Vanskelig å finne ytelsen til iterative mottakere analytisk Simulering for å lage bitfeilrate-kurver er tidkrevende Kan bruke en semianalytisk metode kalt EXIT-kart EXtrinsic Information Transfer chart Introdusert av ten Brink Prinsipp: Undersøk hvordan mutual information, en parameter til fordelingen av LLRs, utvikler seg med iterasjonene Mutual information transfer functions genereres ved å simulere hver SISO-modul separat Plotter begge kurvene i samme diagram, og kan forutsi ytelsen til den iterative mottakeren ved å trekke streker mellom kurvene
37 EXIT-kart for turbo-koder (fra ten Brink) Parallell Seriell
38 EXIT-kart for turbo-utjevning HF-eksempelet fra tidligere Stiplede kurver: Utjevner Heltrukne kurver: Dekoder Stiplede linjer: Prediksjon Heltrukne linjer: Simulering
39 Oppsummering EXIT-kart En metode for å forstå hvordan iterative mottakere konvergerer Ikke helt eksakt Forutsetter uendelig lang interleaver og en spesiell statistisk fordeling av LLRs Kan se hvor godt de to kodene (eller kode og utjevner) er matchet til hverandre
40 Andre anvendelser av Turbo-prinsippet Iterativ demapping og dekoding Iterativ multiuser detection og dekoding i CDMA-systemer Iterativ kilde- og kanal-dekoding Turbo trellis-kodet modulasjon (Turbo TCM) Også relatert til iterativ dekoding av LDPC-koder (Low Density Parity Check)...
41 Mine artikler om temaet Roald Otnes and Michael Tüchler, Iterative channel estimation for turbo equalization of time-varying frequency-selective channels, IEEE Trans Wireless Communications, vol. 3, no. 6, Nov Roald Otnes and Trym H. Eggen, Underwater acoustic communications: Long-term test of turbo equalization in shallow water, IEEE Journal of Oceanic Engineering, vol. 33, no. 3, July doktorgradsavhandling og konferanseartikler
42 Forslag til pensumlitteratur Viterbi-algoritmen: The Viterbi Algorithm, G. D. Forney, Jr., Proceedings of the IEEE, Vol. 61, No. 3, March 1973, pp How I learned to love the trellis, Bernard Sklar, IEEE Signal Processing Magazine, May 2003, pp Turbo-utjevning: Turbo equalization, Ralf Koetter, Andrew C. Singer, and Michael Tüchler, IEEE Signal Processing Magazine, Jan. 2004, pp
Kapittel 3. Basisbånd demodulering/deteksjon. Intersymbolinterferens (ISI) og utjevning
Kapittel 3 Basisbånd demodulering/deteksjon Intersymbolinterferens (ISI) og utjevning 3.3 s. 136 Ekvivalent kanalmodell TX filter H t (f) Channel H c (f) + RX filter H r (f) t=kt Detector Noise H(f) h(t)
DetaljerKapittel 3. Basisbånd demodulering/deteksjon. Avsnitt 3.1-3.2
Kapittel 3 Basisbånd demodulering/deteksjon Avsnitt 3.1-3.2 Basisbånd demodulering & deteksjon Basisbånd: Ingen bærebølgefrekvens Også en modell med ideell oppkonvertering av frekvens i senderen, og ideell
DetaljerWiMAX grenseløst bredbånd? Rekkevidde, kapasitet og smarte løsninger. Ingvar Henne. WiMAX fremtiden er trådløs Oslo 26.02.08
WiMAX grenseløst bredbånd? Rekkevidde, kapasitet og smarte løsninger Ingvar Henne WiMAX fremtiden er trådløs Oslo 26.02.08 WiMAX grenseløst bredbånd? Fysikkens realiteter Praktiske rekkevidder Basis teknologi
DetaljerKapittel 12. Spredt spektrum
Kapittel 12 Spredt spektrum 12.1 s. 719 Hva er spredt spektrum? Spredt spektrum er å bruke mye større båndbredde enn nødvendig Båndbredde W SS = G p W min Nødvendig båndbredde W min R Spredefaktor (processing
DetaljerDet fysiske laget, del 2
Det fysiske laget, del 2 Kjell Åge Bringsrud (med foiler fra Pål Spilling) 1 Pulsforvrengning gjennom mediet Linje g(t) innsignal Dempning A(f) v(t) utsignal A(f) 0% 50% Frekvensresponsen Ideell Frekv.
DetaljerAnordning og fremgangsmåte for kanalkoding og -dekoding i et kommunikasjonssystem som anvender low-density parity-check-koder
1 Anordning og fremgangsmåte for kanalkoding og -dekoding i et kommunikasjonssystem som anvender low-density parity-check-koder BAKGRUNN FOR OPPFINNELSEN 5 1. Oppfinnelsens område 10 Den foreliggende oppfinnelsen
DetaljerOblig 3 - Mathias Hedberg
Oblig 3 - Mathias Hedberg Oppgave 1: a) Motatt signal = U_AM = 4*(1 + 0.7*cos(2*pi*10e3*t))*sin(2*pi*12e6*t); 1. Bærebølgen: Svar: Etter LP filter: 2. Bærebølgen: Svar: Etter LP filter: b) 1. Regner ut:
DetaljerLogistisk regresjon 2
Logistisk regresjon 2 SPSS Utskrift: Trivariat regresjon a KJONN UTDAAR Constant Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B) -,536,3 84,56,000,25,84,08 09,956,000,202 -,469,083 35,7,000,230 a.
DetaljerBærebølgegjenvinning i radio-link
Bærebølgegjenvinning i radio-link Anders Dale Master i elektronikk Oppgaven levert: Juni 2009 Hovedveileder: Nils Holte, IET Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og
DetaljerWiMAX. LUFTGRENSESNITTET Modulasjon og signalformat. Prof. Gunnar Stette. G.Stette@iet.ntnu.no. Slide 1
WiMAX LUFTGRENSESNITTET Modulasjon og signalformat Prof. Gunnar Stette G.Stette@iet.ntnu.no Slide 1 TRÅDLØS AKSESS BASIS: IEEE og ETSI-standarder for trådløse pakkebaserte nett For tre fire år siden ga
DetaljerSIE 4005, 8/10 (3. Forelesn.)
SIE 4005, 8/10 (3. Forelesn.) Andre forelesning: litt repetisjon 7.7 Arithmetic / Logic unit 7.8 The Shifter 7.9 Datapath representation 7.10 The control word 7.11 Pipelined datapath Tredje forelesning:
DetaljerHjelpemidler: D Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt.
Side av 5 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON Faglig kontakt under eksamen: Navn: John Torjus Flåm Tlf.: 957602 EKSAMEN I EMNE TTT40 INFORMASJONS-
DetaljerFysisk Lag. Overføringskapasitet. Olav Lysne med bidrag fra Kjell Åge Bringsrud, Pål Spilling og Carsten Griwodz
Fysisk Lag Olav Lysne med bidrag fra Kjell Åge Bringsrud, Pål Spilling og Carsten Griwodz Fysisk Lag 1 Overføringskapasitet r Faktorer som påvirker kvalitet og kapasitet: m Forvrengning av signal gjennom
DetaljerObligatorisk Oppgave IN357
Obligatorisk Oppgave IN357 Hermann Lia Institutt for Informatikk 4. oktober 1998 Denne obligatoriske oppgaven i IN357 skal løses av hver enkelt student som tar kurset. Det er naturligvis fint hvis 2 eller
DetaljerInnendørs GNSS ytelse og utfordringer. Jon Glenn Gjevestad Institutt for matematiske realfag og teknologi, UMB
Innendørs GNSS ytelse og utfordringer Jon Glenn Gjevestad Institutt for matematiske realfag og teknologi, UMB Agenda Mobiltelefon (E911/E112) Kodemåling på svake signaler Multipath High Sensitivity GPS
Detaljerin270 Datakommunikasjon, vår 03 forelesningsnotater
in270 Datakommunikasjon, vår 03 forelesningsnotater c Ketil Danielsen Høgskolen i Molde 21. januar 2003 Data Transmission datakommunikasjon: vi skal (fremdeles) sende digitale signal (bits) over en datakanal
DetaljerInnhold. Shannons Teorem Litt om det «fysiske» laget Hva gjør støy/dårlig signal med hastigheten Noen vanlig problemstillinger Sammendrag Spørsmål
Innhold Shannons Teorem Litt om det «fysiske» laget Hva gjør støy/dårlig signal med hastigheten Noen vanlig problemstillinger Sammendrag Spørsmål Shannons Teorem Shannons teorem gir oss den maksimale kanalkapasiteten
DetaljerMAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 3. Løsningsforslag
MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 3. Løsningsforslag I kapittel 9 i kompendiet forklarte vi at maximum-likelihood er en av de viktige anvendelsene av ikke-lineær optimering. Vi skal se litt mer på hva
DetaljerKryptografi og nettverkssikkerhet
Kryptografi og nettverkssikkerhet Kapittel : Blokkchiffere og DES (the Data Encryption Standard) Moderne symmetrisk kryptografi Skal se på moderne blokkchiffere, en av de mest brukte kryptoalgoritmene.
DetaljerFeilrater av ulike modulasjonstyper over gaussiske og fading kanaler
FFI-rapport 7/16 Feilrater av ulike modulasjonstyper over gaussiske og fading kanaler Duc V. Duong Forsvarets forskningsinstitutt FFI 1. desember 7 FFI-rapport 7/16 18 ISBN 978-8-464-19- Emneord Symbolfeil
DetaljerHeuristiske søkemetoder III
Heuristiske søkemetoder III Lars Aurdal Intervensjonssenteret Lars.Aurdal@labmed.uio.no 14. september 2003 Plan Eksempel: Bildebehandling, segmentering: Hva er segmentering? Klassisk metode, terskling.
DetaljerDet fysiske laget. Kjell Åge Bringsrud. (med foiler fra Pål Spilling)
Det fysiske laget Kjell Åge Bringsrud (med foiler fra Pål Spilling) Fysisk Lag Fysisk Fysisk Den primære oppgave flytte bits fra avsender til mottaker krever: standardisert måte å representere bit inn
DetaljerTilstandsmaskiner (FSM) Kapittel 5
Tilstandsmaskiner (FSM) Kapittel 5 1) Sette opp tilstandsdiagram Tradisjonell konstruksjonsmetode 2) Sette opp tilstandstabell ut fra tilstandsdiagrammet Nåværende tilstand (PS) og input Neste tilstand
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i STK2120 Statistiske metoder og dataanalyse 2 Eksamensdag: Mandag 6. juni 2011. Tid for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er
DetaljerAvdelingfor ingeniørntdanning
Avdelingfor ingeniørntdanning Fag: TELETEKNKK Fagnr: S0653E Faglig veileder: K H Nygård, H Fylling Gruppe( r ): let Dato: 060601 Eksamenstid, 0900_1400 fra-til: Eksamensoppgaven består av Antall sider:
DetaljerKryptografi og nettverkssikkerhet
Kryptografi og nettverkssikkerhet Kapittel : Blokkchiffere og DES (the Data Encryption Standard) Moderne symmetrisk kryptografi Skal se på moderne blokkchiffere, en av de mest brukte kryptoalgoritmene.
DetaljerNeural Network. Sensors Sorter
CSC 302 1.5 Neural Networks Simple Neural Nets for Pattern Recognition 1 Apple-Banana Sorter Neural Network Sensors Sorter Apples Bananas 2 Prototype Vectors Measurement vector p = [shape, texture, weight]
DetaljerLitt mer om Arduino. Roger Antonsen Sten Solli INF1510 31. januar 2011
Litt mer om Arduino Roger Antonsen Sten Solli INF1510 31. januar 2011 ARDUINO Input (Data) Prosessering Output Arduino Man kan bruke de 3 elementene i varierende grad, og også kutte noen helt ut. Det finnes
DetaljerOblig 2 - Mathias Hedberg
Oblig 2 - Mathias Hedberg Oppgave 1: En kabel er målt til å ha en flat forsterkningskurve over det aktuelle frekvensbåndet, men har en fase respons som endrer seg proporsjonalt med frekvensen, med en målt
DetaljerRELIABILITET : Pålitelighet? Troverdighet? Reproduserbarhet? Stabilitet? Konsistens?
RELIABILITET : Pålitelighet? Troverdighet? Reproduserbarhet? Stabilitet? Konsistens? I dagligtale og i ulike fremstillinger også innenfor psykologisk forskningsmetode, brukes slike begreper og reliabilitet
DetaljerNyere Videoformater. Disclaimer
Nyere Videoformater Mpeg-4, H.264 m.m. Eirik.Maus på nr.no Disclaimer Ingen av illustrasjonene er mine egne. Kilde står oppgitt 1 Moderne Videoformater Mpeg 4 videoformater Noen linker fra mpeg 4 industriforum,
DetaljerExercise 1: Phase Splitter DC Operation
Exercise 1: DC Operation When you have completed this exercise, you will be able to measure dc operating voltages and currents by using a typical transistor phase splitter circuit. You will verify your
DetaljerINF5820 Natural Language Processing - NLP. H2009 Jan Tore Lønning
INF5820 Natural Language Processing - NLP H2009 jtl@ifi.uio.no HMM Tagging INF5830 Lecture 3 Sep. 7 2009 Today More simple statistics, J&M sec 4.2: Product rule, Chain rule Notation, Stochastic variable
DetaljerKYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Industriell IT DATO: 08.14 OPPG.NR.: LV4. LabVIEW Temperaturmålinger BNC-2120
KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Industriell IT DATO: 08.14 OPPG.NR.: LV4. LabVIEW LabVIEW Temperaturmålinger BNC-2120 Lampe/sensor-system u y I denne oppgaven skal vi teste et lampe/sensor-system som vist
DetaljerLøsningsforslag Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon (10 sp)
DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for data- og elektroteknikk Løsningsforslag Eksamen i MIK3, Systemidentifikasjon ( sp) Dato: Mandag 8 desember 28 Lengde på eksamen: 4 timer Tillatte
Detaljer2-Port transmisjons målinger for Anritsu RF og mikrobølge håndholdte instrumenter
Anritsu brukertips : 2-Port transmisjons målinger for Anritsu RF og mikrobølge håndholdte instrumenter Opsjon 21: Dette brukertips dokumentet beskriver bruk av opsjon 21, med navn Transmission Measurement
DetaljerTuringmaskiner en kortfattet introduksjon. Christian F Heide
13. november 2014 Turingmaskiner en kortfattet introduksjon Christian F Heide En turingmaskin er ikke en fysisk datamaskin, men et konsept eller en tankekonstruksjon laget for å kunne resonnere omkring
DetaljerDet fysiske laget, del 2
Det fysiske laget, del 2 Kjell Åge Bringsrud (med foiler fra Pål Spilling) 02.02.2005 INF3190 1 Analog og digital transmisjon forsterker analog overføring med forsterker, støy er additiv regenerator og
DetaljerPresentasjon av Field II. Teori om simuleringsmetoden
Presentasjon av Field II Teori om simuleringsmetoden Oversikt Lineære system Romlig impulsrespons Field II teori Opprinnelig simuleringsmetode/implementering Oppdeling av aperture i rektangulære element
DetaljerBølgeutbredelse i WiMAX Grunnleggende begreper og betraktninger av Prof II Terje Røste, Institutt for elektronikk og telekommunikasjon, NTNU
WiMAX-dagene 008 Bølgeutbredelse i WiMAX Grunnleggende begreper og betraktninger av Prof II Terje Røste, Institutt for elektronikk og telekommunikasjon, NTNU 1 Hovedemner Bølgeutbredelse i fritt rom Refleksjoner,
DetaljerDypere forståelse av Linklaget Egenskaper ved Ethernet CSMA/CD
Uke 5 - gruppe Dypere forståelse av Linklaget Egenskaper ved Ethernet CSMA/CD Liten quiz fra leksjon om linklaget Gruppearbeid Diskusjon Tavle 1. Hvilke tre link-typer har vi? 1. Punkt til punkt(enkel
DetaljerHF kommunikasjon i nordområdene, - fra Forsvarets ståsted
HF kommunikasjon i nordområdene, - fra Forsvarets ståsted Norsk Hammeeting 14. april 2018 Vivianne Jodalen, FFI Innhold Militær teknologiutvikling på HF Forsvarets bruk av HF HF i nordområdene - Forskningsaktivitet
DetaljerAMS-case forts. Eksemplifisering av modellbasert. tilnærming til design av brukergrensesnitt
AMS-case forts. Eksemplifisering av modellbasert tilnærming til design av brukergrensesnitt Objekt-interaktor med valg Relatert objekt velges ofte blant mange kandidater Output av kandidat-sett Input av
DetaljerSTK Oppsummering
STK1110 - Oppsummering Geir Storvik 11. November 2015 STK1110 To hovedtemaer Introduksjon til inferensmetoder Punktestimering Konfidensintervall Hypotesetesting Inferens innen spesifikke modeller/problemer
DetaljerKJ2050 Analytisk kjemi, GK
KJ2050 Analytisk kjemi, GK Kromatografi (Analytiske separasjoner og kromatografi) 1. Innledning (og noe terminologi) 2. Noe generell teori A. Retensjonsparametre B. Sonespredning C. Sonespredningsmekanismer
DetaljerOblig 4 - Mathias Hedberg
Oblig 4 - Mathias Hedberg Oppgave nr. 1 En ser for QPSK skal overføre data: [0,1,1,0,0,1,1,1,1,0] 1. Tegn datasignalet for I(t) y = [0,1,0,1,1,9];figure; stairs(0:length(y)-1,y); ylim([-.5 1.5]); h = gcf;set(h,'position',
DetaljerIntroduksjon til ADCP
Ref.id.: KS&SMS-4-6-02 Standard Side 1 av 28 Introduksjon til ADCP Acoustic Doppler Current Profiler Measuring Water in Motion and Motion in Water Formål Ocean Surveyor adcp er et doppler sonar system
DetaljerMAT1030 Diskret Matematikk
MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 29: Kompleksitetsteori Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo 13. mai 2009 (Sist oppdatert: 2009-05-17 22:38) Forelesning 29: Kompleksitetsteori
DetaljerMer om Markov modeller
Høyere ordens Markov modeller Mer om Markov modeller p h mnr = Pr( Y j+ 3 = ah Y j+ 2 = am, Y j+ 1 = an, Y j = a : r For en k-te ordens Markov modell som modellerer en DNA prosess vil det være 3*4 k mulige
DetaljerForelesning 29: Kompleksitetsteori
MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 29: Kompleksitetsteori Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Forelesning 29: Kompleksitetsteori 13. mai 2009 (Sist oppdatert: 2009-05-17
DetaljerHjelpemidler: D Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt.
Side av 5 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON Faglig kontakt under eksamen: Navn: Bojana Gajić Tlf.: 92490623 EKSAMEN I EMNE TTT40 INFORMASJONS-
DetaljerNAS Høstmøte 2012 Stavanger Analyse av transmisjonsveier og refleksjoner for veitrafikkstøy i et byområde
NAS Høstmøte 212 Stavanger Analyse av transmisjonsveier og refleksjoner for veitrafikkstøy i et byområde Jens Holger Rindel og Clas Ola Høsøien Multiconsult 1 Grefsen, Oslo 2 Boligområde, som skal analyseres
DetaljerForelesning 6: Punktestimering, usikkerhet i estimering. Jo Thori Lind
Forelesning 6: Punktestimering, usikkerhet i estimering Jo Thori Lind j.t.lind@econ.uio.no Oversikt 1. Trekke utvalg 2. Estimatorer og observatorer som stokastiske variable 3. Egenskapene til en estimator
DetaljerFjernstyrt ultralyd. Kim Mathiassen 1,2, Ole Jakob Elle 1,2. Ins=tu> for informa=kk University i Oslo. Intervensjonssenteret Oslo universitetssykehus
Fjernstyrt ultralyd Kim Mathiassen 1,2, Ole Jakob Elle 1,2 1 Ins=tu> for informa=kk University i Oslo 2 Intervensjonssenteret Oslo universitetssykehus Innhold Medisinsk ultralyd Tele- ekkografi Forskning
DetaljerHMM-tagging INF4820 H2008. Jan Tore Lønning. 30. september. Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo
INF4820 H2008 Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo 30. september Outline 1 2 3 4 5 Outline 1 2 3 4 5 Flertydighet Example "" "fisk" subst appell mask ub fl @løs-np "fisker" subst appell
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 13: Lineær regresjon og korrelasjon
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 13: Lineær regresjon og korrelasjon Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag http://wiki.math.ntnu.no/st0202/2012h/start 2 Kap. 13: Lineær korrelasjons-
DetaljerSIE 4005, 9/10 (4. Forelesn.)
SIE 4005, 9/10 (4. Forelesn.) Tredje forelesning: 8.1 The control unit 8.2 Algorithmic state machines 8.3 Design example: Binary multiplier 8.4 Hardwired Control Fjerde forelesning: litt repetisjon 8.4
Detaljer(12) Oversettelse av europeisk patentskrift
(12) Oversettelse av europeisk patentskrift (11) NO/EP 2091156 B1 (19) NO NORGE (51) Int Cl. H03M 13/11 (2006.01) H03M 13/03 (2006.01) Patentstyret (21) Oversettelse publisert 2014.01.27 (80) Dato for
DetaljerEKSAMEN I FAG TTT4110 Informasjons- og signalteori. Norsk tekst på oddetalls-sider. ( English text on even numbered pages.)
Side/Page 1 av/of 8 + 3 sider vedlegg + enclosure, 3 pages NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON Signalbehandling Faglig kontakt under eksamen: Navn:
DetaljerAppendiks 5 Forutsetninger for lineær regresjonsanalyse
Appendiks 5 Forutsetninger for lineær regresjonsanalyse Det er flere krav til årsaksslutninger i regresjonsanalyse. En naturlig forutsetning er tidsrekkefølge og i andre rekke spiller variabeltype inn.
DetaljerNye funksjoner i WSJT-X september 2018
Nye funksjoner i WSJT-X 2.0 17. september 2018 Dette dokumentet er en oppdatering av plandokumentet «Planer for WSJT-X versjon 2.0» som ble offentliggjort 26. juli 2018. Det beskriver de viktigste utvidelsene
DetaljerSTBART0200K ( ) STB kit 2 inn ana multitemp 16bit
Produktdatablad Karakteristikk STBART0200K (45 033 32) STB kit 2 inn ana multitemp 16bit Alternativer Absolute maximum input Cold swapping Hot swapping fallback Fallback status Hovedkarakteristikk Produktspekter
Detaljer3.A IKKE-STASJONARITET
Norwegian Business School 3.A IKKE-STASJONARITET BST 1612 ANVENDT MAKROØKONOMI MODUL 5 Foreleser: Drago Bergholt E-post: Drago.Bergholt@bi.no 11. november 2011 OVERSIKT - Ikke-stasjonære tidsserier - Trendstasjonaritet
DetaljerStudere en Phase Locked Loop IC - LM565
Kurs: FYS3230 Sensorer og måleteknikk Gruppe: Gruppe-dag: Oppgave: LABORATORIEØVELSE NR 5 Omhandler: Studere en Phase Locked Loop IC - LM565 Frekvensmodulert sender og mottager for Frequency Shift Keying
Detaljer01 Laplace og Z-transformasjon av en forsinket firkant puls.
Innholdsfortegnelse 0 Laplace og Z-transformasjon av en forsinket firkant puls.... 0 Sampling og filtrering og derivering av en trekant strømpuls... 03_Digitalt Chebyshev filter... 3 04 Digitalisering
DetaljerSOS 301 og SOS31/ SOS311 MULTIVARIAT ANALYSE
1 SOS 301 og SOS31/ SOS311 MULTIVARIAT ANALYSE Eksamensdag: 8 desember 1997 Eksamensstad: Dragvoll, paviljong C, rom 201 Tid til eksamen: 6 timar Vekt: 5 for SOS301 og 4 for SOS31/ SOS311 Talet på sider
DetaljerFor J kvantiseringsnivåer er mean square feilen:
Slide 1 Slide 2 Kap. 6 Bilde kvantisering Kap. 6.1 Skalar kvantisering Desisons og rekonstruksonsnivåer velges ved å minimalisere et gitt kvantiseringsfeilmål mellom f og ˆf. Kvantisering: Prosessen som
Detaljer(12) Translation of european patent specification
(12) Translation of european patent specification (11) NO/EP 2616307 B1 (19) NO NORWAY (51) Int Cl. B61L 29/28 (2006.01) Norwegian Industrial Property Office (21) Translation Published 2016.03.07 (80)
DetaljerForelesningsplan. Grådighet. LF Øving 9. Hva er grådighet? Aktivitetsvelger En grådig strategi Grådig eller dynamisk? Knapsack Huffmankoding
1 Grådighet 2 Forelesningsplan Grådighet Hva er grådighet? Aktivitetsvelger En grådig strategi Grådig eller dynamisk? Knapsack Huffmankoding LF Øving 9 Teori Praksis 3 Forelesningsplan Grådighet Hva er
DetaljerMed løkke: Læringsmål og pensum. TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Tema: Løkker/Sløyfer Utgave 3: Kap. 4 Utgave 2: Kap. 5. Mål.
1 Kunnskap for en bedre verden TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Tema: Løkker/Sløyfer Utgave 3: Kap. 4 Utgave 2: Kap. 5 Terje Rydland - IDI/NTNU 2 Læringsmål og pensum Mål Lære om begrepet løkker
DetaljerAd-hoc / selvkonfigurerende sensornettverk. Knut Øvsthus, PhD Professor Høgskolen i Bergen
Ad-hoc / selvkonfigurerende sensornettverk Knut Øvsthus, PhD Professor Høgskolen i Bergen Agenda Introduksjon Hvorfor kommer sensornett nå? Arbeid ved FFI CWIN Arbeid ved HiB Veien videre Moore s lov Dobling
DetaljerFakultet for informasjonsteknologi, Institutt for matematiske fag EKSAMEN I EMNE ST2202 ANVENDT STATISTIKK
Side av 9 NTNU Noregs teknisk-naturvitskaplege universitet Fakultet for informasonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for matematiske fag Bokmål Faglig kontakt under eksamen Bo Lindqvist
DetaljerSENSORS. HAIN An Integrated Acoustic Positioning and Inertial Navigation System
SENSORS HAIN An Integrated Acoustic Positioning and Inertial Navigation System Hans Petter Jacobsen and Jan Erik Faugstadmo Session Chair Steve Browne, Thales Geo Solutions September 16-17, 2003 Houston,
DetaljerMAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 3
8. april, 2013 MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 3 Innleveringsfrist: 2/5-2013, kl. 14:30 Informasjon Den skriftlige besvarelsen skal leveres i obligkassa som står i gangen utenfor ekspedisjonen i 7.
DetaljerEKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 12 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist Tlf. 975 89 418 EKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK Onsdag
DetaljerSkilpadder hele veien ned
Level 1 Skilpadder hele veien ned All Code Clubs must be registered. Registered clubs appear on the map at codeclubworld.org - if your club is not on the map then visit jumpto.cc/ccwreg to register your
DetaljerOppsummering fra sist
1 av 34 Kunnskap for en bedre verden TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Tema: Løkker/Sløyfer Utgave 3: Kap. 4 Terje Rydland - IDI/NTNU 2 av 34 Oppsummering fra sist Betingelser i Python: ,
DetaljerPlanleggingsfasen.. Estimering av kostnader i IT-prosjekter. Gjennomføringen. Hvor gode er vi til å planlegge (estimere kostnader) ihht Standish Group
Planleggingsfasen.. Estimering av kostnader i IT-prosjekter Magne Jørgensen Industriell Systemutvikling Institutt for Informatikk 1 2 Gjennomføringen. Hvor gode er vi til å planlegge (estimere kostnader)
DetaljerOppgave 1: Terningsutfall På en kubisk terning er det 1/6 sannsynlighet for hver type utfall fra 1 til 6. Ved to terninger, er utfallene antatt
Oppgave 1: Terningsutfall På en kubisk terning er det 1/6 sannsnlighet for hver tpe utfall fra 1 til 6. Ved to terninger, er utfallene antatt uavhengig. a) Hva er sannsnligheten for å få et spesifikt utfall
DetaljerRNC 2 SGSN RNC 1 RNC 2 SGSN RNC 1 RNC SGSN RNC 1
Løsningsforslag til kontinuasjonseksamen i TTM405 Aksess og transportnett sommer 006. Oppgave Satellittsystem a) Hva er ekvivalent isotopt utstrålt effekt (EIRP) og hvordan svekkes radiosignalet som funksjon
DetaljerSOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 08. Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU
SOS3003 Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap Forelesingsnotat 08 Erling Berge Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU Erling Berge 2004 1 Manglande data Forelesing VIII Allison, Paul
DetaljerDa vil summen og gjennomsnittet være tilnærmet normalfordelte : Summen: X 1 +X X n ~N(nµ,nσ 2 ) Gjennomsnittet: X 1 +X
Me me me me metallic hvit 4.4: Tilnærming til normalfordeling Tilnærming til normalfordeling: binomisk og Poisson kan tilnærmes v.h.a. normalfordeling under bestemte forhold (ved "mange" delforsøk/hendelser)
DetaljerINF2810: Funksjonell Programmering. Mer om strømmer
INF2810: Funksjonell Programmering Mer om strømmer Stephan Oepen & Erik Velldal Universitetet i Oslo 19. april 2013 Tema 2 Forrige uke Repetisjon: parallelitet Noe helt nytt: strømmer Noe quizzaktivitet
DetaljerINF2810: Funksjonell Programmering. Mer om strømmer
INF2810: Funksjonell Programmering Mer om strømmer Stephan Oepen & Erik Velldal Universitetet i Oslo 19. april 2013 Tema 2 Forrige uke Repetisjon: parallelitet Noe helt nytt: strømmer Noe quizzaktivitet
DetaljerHvordan etablere "objektive" standarder ved eksamen?» Rolf Vegar Olsen Institutt for lærerutdanning og skoleforskning
Hvordan etablere "objektive" standarder ved eksamen?» Rolf Vegar Olsen Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Oversikt standard setting is the proper following of a prescribed, rational system
DetaljerDenne uken: kap. 6.1-6.2-6.3: Introduksjon til statistisk inferens. - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans
Denne uken: kap. 6.1-6.2-6.3: Introduksjon til statistisk inferens - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans VG 25/9 2011 Statistisk inferens Mål: Trekke konklusjoner
Detaljer(a) For regresjon brukes vanligvis kvadratisk tap: L(y, ŷ) = (y ŷ) 2. Den optimale prediktor basert på input variable x er da Ŷ = E[Y x].
FORMELSAMLING TIL STK2100 (Versjon Mai 2018) 1 Tapsfunksjoner (a) For regresjon brukes vanligvis kvadratisk tap: L(y, ŷ) = (y ŷ) 2. Den optimale prediktor basert på input variable x er da Ŷ = E[Y x]. (b)
DetaljerEKSAMEN I FAG TTT4110 Informasjons- og signalteori. Norsk tekst på oddetalls-sider. ( English text on even numbered pages.)
Side/Page 1 av/of 8 + 2 sider vedlegg + enclosure, 2 pages NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON Signalbehandling Faglig kontakt under eksamen: Navn:
DetaljerEKSAMEN I TMA4300 BEREGNINGSKREVENDE STATISTIKK Torsdag 16 Mai, 2013
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 5 Kontakt: Jo Eidsvik 9747 EKSAMEN I TMA43 BEREGNINGSKREVENDE STATISTIKK Torsdag 6 Mai, 3 Tilatte hjelpemiddel: Gult
DetaljerStudieretningen Digital kommunikasjon og signalbehandling. To hovedprofiler fra 4. Klasse:
Studieretningen Digital kommunikasjon og signalbehandling To hovedprofiler fra 4. Klasse: Lyd- og bildebehandling Trådløs kommunikasjon Kontaktinformasjon Magne H. Johnsen Studieveileder Rom C-331 Telefon:
DetaljerMÅL OG MÅLINGER AGENDA. Hvorfor måle? Hva skal måles? Hvordan måle? Læringsnettverk i pasient- og brukersikkerhet
MÅL OG MÅLINGER Læringsnettverk i pasient- og brukersikkerhet Wenche Charlotte Hansen AGENDA Hvorfor måle? Hva skal måles? Hvordan måle? 1 Hvorfor måle? FORBEDRINGSARBEID 17 år!!!!!! FORSKNING - frembringe
DetaljerINF3430/4431. VHDL byggeblokker og testbenker
INF3430/4431 VHDL byggeblokker og testbenker Entity/architecture Innhold Strukturelle design (nettliste) Generics Configurations Operatorer-Operator prioritet (precedence) Datatyper Bit / IEEE1164 std_ulogic
DetaljerAnalog. INF 1040 Sampling, kvantisering og lagring av lyd. Kontinuerlig. Digital
INF 14 Sampling, kvantisering og lagring av lyd Temaer i dag : 1. Analog eller digital, kontinuerlig eller diskret 2. Sampling, kvantisering, digitalisering 3. Nyquist-Shannon teoremet 4. Oversampling,
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK2100 - FASIT Eksamensdag: Torsdag 15. juni 2017. Tid for eksamen: 09.00 13.00. Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: Tillatte
DetaljerPage 1 EN DAG PÅ HELSESTASJONEN. Lises klassevenninnner. Formelen: Du har en hypotese om vanlig høyde
1 E DAG PÅ HELSESTASJOE Lises klassevenninnner Lise er veldig liten Hva gjør at du sier at hun er liten? Du har en hypotese om vanlig høyde Du har en hypotese om vanlig høyde Du sammenligner Lises høyde
DetaljerINF2820 Datalingvistikk V2011. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen
INF2820 Datalingvistikk V2011 Jan Tore Lønning & Stephan Oepen CHARTPARSING (SEKSJ 13.4) FORMELLE EGENSKAPER VED SPRÅK (KAP. 16) 8. mars 2011 2 I dag Oppsummering fra sist: Dynamisk programmering CKY-algoritmen
DetaljerTriCOM XL / L. Energy. Endurance. Performance.
TriCOM XL / L Energy. Endurance. Performance. L and XL - the new generation Sample charging station with chargers TriCOM L / XL Innovative charging technology The new TriCOM L - XL chargers are controlled
DetaljerDynamisk programmering
Dynamisk programmering Metoden ble formalisert av Richard Bellmann (RAND Corporation) på 50-tallet. Programmering i betydningen planlegge, ta beslutninger. (Har ikke noe med kode eller å skrive kode å
DetaljerRADIOAKSESS. Prof. Gunnar Stette. G.Stette@iet.ntnu.no. Slide 1
RADIOAKSESS Prof. Gunnar Stette G.Stette@iet.ntnu.no Slide 1 Systemer for trådløs aksess Services and Applications New air interface Returkanal Nedlasting DAB DVB : Wireline IP based core network cellular
Detaljercase forts. Alternativ 1 Alternativer Sammensetning Objekt-interaktor med valg
Objekt-interaktor med valg AMS- case forts. Eksemplifisering av modellbasert tilnærming til design av brukergrensesnitt Relatert objekt velges ofte blant mange kandidater Output av kandidat-sett Input
Detaljer