Oppgave 1. La G1 være grammatikken med hovedsymbol S og følgende regler:

Transkript

1 2 Du kan svare på norsk, dansk, svensk eller engelsk. Du skal besvare alle spørsmålene. Vekten på de ulike spørsmålene er indikert. Du bør lese gjennom hele settet slik at du kan stille spørsmål til faglærerne når de kommer i tilfelle noe er uklart. Hvis du føler noen forutsetninger mangler, lag dine egne og redegjør for dem.! Oppgave 1 La G1 være grammatikken med hovedsymbol S og følgende regler: 1. S -> NP VP 2. VP -> IV 3. VP -> TV NP 4. NP -> DET N 5. N -> N R 6. R -> RP S_NP 7. S_NP -> NP_NP VP 8. S_NP -> NP VP_NP 9. VP_NP -> TV NP_NP 10. NP_NP -> 11. IV -> 'smiled' 'slept' 'danced' 12. TV -> 'chased' 'saw' 'owned' 13. N -> 'cat' 'dog' 'child' 14. DET -> 'a' 'the' 'some' 15. RP -> 'that' S_NP er her en regulær ikke-terminal med samme status som f.eks. TV, og det er NP_NP og VP_NP også. Spørsmål 1.1 (10%) Tegn trærne (eller treet) grammatikken tilordner til a) the cat that the child owned smiled

2 3 Spørsmål 1.2 (5%) Hva vil det si at et språk er regulært? Definisjon av regulære språk 1. Språkene Ø { ε } { a } for alle a A er regulære 2. Hvis M og L er regulære, er L M LM L* regulære Men det gir også (begrenset) uttelling å si - Språk som kan beskrives at et regulært uttrykk - Språk som kan beskrives av en FSA

3 4 Spørsmål 1.3 (10%) Er språket L(G1), dvs. språket generert av G1, et regulært språk? Begrunn svaret! (i) Nei, det er ikke regulært (ii) Vi ser at N N R N RP S_NP N RP NP VP_NP N RP DET N TV NP_NP N RP DET N TV Da vil også N (N RP DET) n N TV n Og L1 = DET (N RP DET) n N TV n IV blir en delmengde av L(G1) (iii) Det er kjent at L1 ikke er regulært (Det kan avbildes på a n b n som ikke er regulært.) (iv) Vi ser også at DET (N RP DET) m N TV n IV ikke er i L(G1) for m=/= n (iv) La L2 = DET (N RP DET)* N TV* IV Da er L1 = L(G1) L2 L2 er regulært Siden snittet av to regulære språk er regulært, L2 er regulært og L1 ikke er regulært, så er ikke L(G1) regulært. Kommentar: Jeg forventer ikke fullstendig besvarelse, men jeg forventer litt begrunnelse. Oppgave 2 (10%) Noen av reglene i grammatikk G1 likner på andre regler, f.eks. er regel (9) parallell til regel (3) og reglene (7) og (8) er parallelle til regel (1). En kan derfor redusere antall regler i grammatikken ved å bruke trekk (eng.: features ). Konstruer en trekkbasert grammatikk (unifikasjonsgrammatikk) for språket L(G1) som har færre regler enn G1. S[GAP=?g] -> NP[GAP=False] VP[GAP=?g] S[GAP=?g] -> NP[GAP=?g] VP[GAP=False] VP[-GAP] -> IV VP[GAP=?g] -> TV NP[GAP=?g] NP[-GAP] -> DET N N -> N R R -> RP S[GAP=np] NP[GAP=np] -> IV -> 'smiled' 'slept' 'danced' TV -> 'chased' 'saw' 'owned' N -> 'cat' 'dog' 'child' DET -> 'a' 'the' 'some' RP -> 'that' Kommentar: -GAP er kortform for GAP=False

4 5 Oppgave 3 Spørsmål 3.1 (5%) Noen parsere har problemer med grammatikk G1. Hvilke parsere? Hvilken egenskap ved G1 er det som lager et problem for slike parsere, og hvorfor er det et problem? Bottom-Up-parsere (BU), som for eksempel Shift-Reduce parser har problemer. G1 inneholder en tom produksjon: NP_NP -> Ved BU-parsing vet en ikke hvor disse tomme ordene skal forekomme. (En kan tenke seg at en innfører et tomt ord mellom alle ordpar. Men det kan også være at det er mer enn et tomt ord mellom to vanlige ord, i prinsippet kan det være et ubegrenset antall, og det kan vi ikke innføre.) En Shift-Reduce parser er også en BU-parser som får problemer pga tomme høyresider. Recursive-Descent parsere vil ha et problem pga venstrerekursiv regel: N N R Når en går top-down, venstre-mot-høyre vil en kunne få en rekursjonsbrønn som ikke stopper Spørsmål 3.2 (10%) Vis hvordan en chart-parser vil anerkjenne setning (b) ut i fra grammatikk G1. b) the cat smiled >>> chart_table(sent2,g1) (0) the (1) cat (2) smiled (3) 0) NP->.DET N NP->DET.N S->NP.VP S->NP VP. S->.NP VP DET->the. NP->DET N. 1) N->.N R N->N.R N->cat. 2) VP->.IV VP->IV. VP->.TV NP IV->smiled. R->.RP S_NP 3) Edges in chart: 15 Passive edges in chart: 6 Active edges in chart: 9 >>> chart_print(sent2,g1)

5 1 : ((IV, ['smiled'], []), (2, 3)) 2 : ((N, ['cat'], []), (1, 2)) 3 : ((DET, ['the'], []), (0, 1)) 4 : ((S, [], [NP, VP]), (0, 0)) 5 : ((NP, [], [DET, N]), (0, 0)) 6 : ((NP, [DET], [N]), (0, 1)) 7 : ((N, [], [N, R]), (1, 1)) 8 : ((N, [N], [R]), (1, 2)) 9 : ((R, [], [RP, S_NP]), (2, 2)) 10 : ((NP, [DET, N], []), (0, 2)) 11 : ((S, [NP], [VP]), (0, 2)) 12 : ((VP, [], [TV, NP]), (2, 2)) 13 : ((VP, [], [IV]), (2, 2)) 14 : ((VP, [IV], []), (2, 3)) 15 : ((S, [NP, VP], []), (0, 3)) Kommentar: Fortrinnsvis bør dette presenteres som en agenda (hvor rekkefølgen på de tre første kantene er forskjellig fra i min utskrift) og et tegnet chart, der jeg har tabell. Jeg har brukt Top-Down (TD) regelpåkalling. Da er ikke tomme høyresider noe problem. Hvis en bruker BU må en strengt tatt introdusere ett tomt ord mellom hvert ordpar og først og sist: >>> cp1.nbest_parse(sent2). the. cat. smiled. [ ].. [0:1] 'the'. [ ]. [1:2] 'cat'.. [ ] [2:3] 'smiled' #... [0:0] NP_NP -> *. #.. [1:1] NP_NP -> *.. #. [2:2] NP_NP -> *... # [3:3] NP_NP -> * [ ].. [0:1] DET -> 'the' * [ >.. [0:1] NP -> DET * N. [ ]. [1:2] N -> 'cat' *. [ >. [1:2] N -> N * R [ ]. [0:2] NP -> DET N * [ >. [0:2] S -> NP * VP [ >. [0:2] S_NP -> NP * VP_NP.. [ ] [2:3] IV -> 'smiled' *.. [ ] [2:3] VP -> IV * [===================================] [0:3] S -> NP VP * >... [0:0] S_NP -> NP_NP * VP. >.. [1:1] S_NP -> NP_NP * VP.. >. [2:2] S_NP -> NP_NP * VP.. [ ] [2:3] S_NP -> NP_NP VP *... > [3:3] S_NP -> NP_NP * VP 6

6 7 Spørsmål 3.3 (10%) Finn en grammatikk G2 på Chomsky Normal Form (CNF) for språket L(G1). Vis stegene i omformingen av G1 til CNF. Vi fjerner tomme produksjoner, altså regel 10, og endrer de reglene hvor NP_NP forekommer på høyresiden, altså vi skifter (7) og (9) med 7a) S_NP -> NP_NP VP 7b) S_NP -> VP 9a) VP_NP -> TV NP_NP 9b) VP_NP -> TV Siden NP_NP ikke forekommer som en venstreside, kan vi fjerne (7a) og (9a) og beholde (7b) og (9b). Vi må fjerne unære produksjoner. Regel 2 skiftes med 16) VP 'smiled' 'slept' 'danced' Regel (7b) skiftes med 17) S_NP 'smiled' 'slept' 'danced' 18) S_NP TV NP Regel (9b) skiftes med 19) VP_NP 'chased' 'saw' 'owned' 1. S -> NP VP 3. VP -> TV NP 4. NP -> DET N 5. N -> N R 6. R -> RP S_NP 8. S_NP -> NP VP_NP 11. IV -> 'smiled' 'slept' 'danced' 12. TV -> 'chased' 'saw' 'owned' 13. N -> 'cat' 'dog' 'child' 14. DET -> 'a' 'the' 'some' 15. RP -> 'that' 16. VP -> 'smiled' 'slept' 'danced' 17. S_NP -> 'smiled' 'slept' 'danced' 18. S_NP -> VP NP 19. VP_NP -> 'chased' 'saw' 'owned' Spørsmål 3.4 (10%) Vis hvordan en CKY-parser vil anerkjenne setning (a) fra oppgave 1 ut i fra grammatikk G2.

7 8 >>> cky_table(sent,gcnp) (0) the (1) cat (2) that (3) the (4) child (5) owned (6) smiled (7) 0) DET NP NP S 1) N N 2) RP R 3) DET NP S_NP 4) N 5) TV VP_NP 6) IV VP S_NP >>> Oppgave 4 (10%) Betrakt følgende fire trekkstrukturer. Hvilke par av dem (A,B) er slik at A subsummerer B? Hvilke par av strukturer er unifiserbare? Tegn resultatet av unifikasjonen for de parene som er unifiserbare. Vis også attributt-verdimatriserepresentasjonene for de resulterende unifiserte strukturene.

8 9 Sub(1,4),Sub(2,4) Unif(1,2) = Unif(1,4)=Unif(2,4)=4 Unif(1,3) = add value sing to 3 Unif(2,3) = add value 3 to 3 Unif(3,4) fails Oppgave 5 Vi skal se på semantikk. Vi skal forenkle litt. Vi vil ikke se på kvantorer ( quantifiers ). De eneste NP-er vi vil se på er egnennavn ( proper names ). Vi ønsker at (c) representeres som (d): c) Fido walks d) walk(f) Følgende regler vil gi det ønskede resultat: S[SEM = <?vp(?subj)>] NP[SEM=?np] VP[SEM=?v] PropN[SEM=<f>] IV[SEM=<\x.walk(x)>] -> NP[SEM=?subj] VP[SEM=?vp] -> PropN[SEM=?np] -> IV[SEM=?v] -> Fido -> 'walks' Vi ønsker også at setning (e) får representasjonen (f) og at setning (g) får representasjonen (h). e) Fido chases Socks f) chase(f, s) g) Mary gives John Fido h) give(m, j, f) Spørsmål 5.1 (10%) Utstyr følgende regler med trekk ( features ) som gir det ønskede resultatet, dvs. fyll inn for prikkene. VP[SEM= ] -> TV[SEM= ] NP[SEM= ] VP[SEM= ] -> DTV[SEM= ] NP[SEM= ] NP[SEM= ] TV[SEM= ] -> chases DTV[SEM= ] -> gives VP[SEM=<?v(?obj)>] -> TV[SEM=?v] NP[SEM=?obj] VP[SEM=<?v(?obj,?obj2)>] -> DTV[SEM=?v] NP[SEM=?obj] NP[SEM=?obj2] TV[NUM=sg,SEM=<\y x.chase(x,y)>,tns=pres,+fin] -> 'chases' DTV[SEM=<\y z x.give(x,y,z)>] -> 'gives'

9 10 Spørsmål 5.2 (10%) Vi vil også inkludere negasjon. For eksempel ønsker vi at setning (i) får representasjonen (j). i) Socks does not chase Fido j) chase(s, f) Utvid og modifiser grammatikken til å gi denne representasjonen. Forsikr deg om at du får riktige grammatiske begrensninger. Grammatikken skal ikke generere: k) Socks does not chases Fido l) Socks chase Fido S[SEM = <?vp(?subj)>] -> NP[SEM=?subj] VP[+FIN,SEM=?vp] NP[SEM=?np] -> PropN[SEM=?np] VP[FIN=?f, SEM=?v] -> IV[FIN=?f, SEM=?v] VP[FIN=?f,SEM=<?v(?obj)>] -> TV[FIN=?f, SEM=?v] NP[SEM=?obj] VP[FIN=?f,SEM=<?v(?obj,?o2)>] -> DTV[FIN=?f,SEM=?v] NP[SEM=?obj] NP[SEM=?o2] VP[FIN=?f,SEM=<?neg(?vp)>] -> AUX[FIN=?f] NEG[SEM=?neg] VP[-FIN,SEM=?vp] PropN[SEM=<fido>] -> 'Fido' NEG[SEM=<\P x.(- P(x))>] -> 'not' AUX[+FIN] -> 'does' IV[SEM=<\x.walk(x)>,+FIN] -> 'walks' IV[SEM=<\x.walk(x)>,-FIN] -> 'walk' TV[SEM=<\y x.chase(x,y)>,+fin] -> 'chases' TV[SEM=<\y x.chase(x,y)>,-fin] -> 'chase' DTV[SEM=<\y z x.give(x,y,z)>,+fin] -> 'gives' DTV[SEM=<\y z x.give(x,y,z)>,-fin] -> 'give' SLUTT