INF2820 Datalingvistikk V Gang 13.3 Jan Tore Lønning

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "INF2820 Datalingvistikk V Gang 13.3 Jan Tore Lønning"

Transkript

1 INF2820 Datalingvistikk V Gang 13.3 Jan Tore Lønning

2 I dag to deler A. Trekkstrukturgramatikker Fortsatt fra sist B. Chart-parsing Fortsetter parsing fra for to uker siden 2

3 TREKKSTRUKTUR- GRAMMATIKKER 3

4 Del 1 Trekkstrukturgramatikker Litt repetisjon litt mer formelt: Eksempel motivasjon 1. Trekkstrukturer 2. Unifikasjon og subsumpsjon 3. Trekkstrukturgrammatikker 4. Tolkning av trekkstrukturgrammatikker 4

5 Tysk NP i CFG NP_neut_sg_nom Det_neut_sg_nom N_neut_sg_nom NP_neut_sg_acc Det_neut_sg_acc N_neut_sg_acc NP_neut_sg_gen Det_neut_sg_gen N_neut_sg_gen NP_neut_sg_dat Det_neut_sg_dat N_neut_sg_dat NP_fem_sg_nom Det_fem_sg_nom N_fem_sg_nom NP_fem_sg_acc Det_fem_sg_acc N_fem_sg_acc NP_fem_sg_gen Det_fem_sg_gen N_fem_sg_gen NP_fem_sg_dat Det_fem_sg_dat N_fem_sg_dat NP_mask_sg_nom Det_mask_sg_nom N_mask_sg_nom NP_mask_sg_acc Det_mask_sg_acc N_mask_sg_acc NP_mask_sg_gen Det_mask_sg_gen N_mask_sg_gen NP_mask_sg_dat Det_mask_sg_dat N_mask_sg_dat NP_pl_nom Det_pl_nom N_pl_nom Må i tillegg fordoble NP_pl_acc Det_pl_acc N_pl_acc reglene for å få inn NP_pl_gen Det_pl_gen N_pl_gen forskjellen NP_pl_dat Det_pl_dat N_pl_dat bestemt/ubestemt 5

6 Tysk med trekkgrammatikk, alt 2 S NP[CASE=nom, AGR=?x] VP[AGR=?x] NP[CASE=?z, AGR=?x] Det[CASE=?z, AGR=?x,] N[CASE=?z, AGR=?x,] VP[AGR=?x] V[SUBC= dtv, AGR=?x] NP[CASE=dat] NP[CASE=acc] Det[CASE=nom, AGR=[NUM=sg, GEN=mask, PERS=3rd]] 'der' N[CASE=nom, AGR=[NUM=sg, GEN=mask, PERS=3rd]] Mann' 6

7 1. Trekkstrukturer Attribute Value Matrices (AVMs) Directed Acyclic Graphs (DAGs) To alternative notasjoner for det samme 7

8 Trekkstruktur: deling («Reentrancies») 8

9 Trekkstrukturer - formelt To endelige mengder F = {f 1, f 2,, f n } A = {a 1, a 2,, a n } En trekkstruktur over F og A er Atomær, dvs et element i A, eller Ikke-atomær. Det er et objekt. Dette inneholder En mengde trekk, dvs en delmengde av F: f 1, f 2,, f j Til hvert av disse trekkene er det en verdi, som igjen er en trekkstruktur (atomær eller ikke-atomær) En trekkstruktur kan ikke inneholde to par av trekk og verdier (f k, a k ), (f p, a p ) der f k = f p, men a k =/= a p To trekkstrukturer som inneholder de samme trekk-verdiparene kan være identiske, men behøver ikke være det 9. mars 2018 (som dictionaries i python) 9

10 Del 1 Trekkstrukturgramatikker Litt repetisjon litt mer formelt: Eksempel motivasjon 1. Trekkstrukturer 2. Unifikasjon og subsumpsjon 3. Trekkstrukturgrammatikker 4. Tolkning av trekkstrukturgrammatikker 10

11 Unifikasjon av trekkstrukturer 9. mars

12 2. Subsumpsjon og unifikasjon Subsumpsjon F subsummerer G F er minst like generell som G Hvis og bare hvis: F er atomær og F=G Ellers For hvert trekk x i F: F(x) subsumerer G(x) For alle stier p, q in F: Hvis F(p) = F(q), så G(p) = G(q) Unifikasjon H er unifikasjonen av F og G H = Hvis og bare hvis Og H er den mest generelle slike trekkstrukturen 9. mars

13 NLTK - implementasjon >>> fs1 = nltk.featstruct(tense='past', NUM='sg') >>> fs1 [NUM='sg', TENSE='past'] >>> print(fs1) [ NUM = 'sg' ] [ TENSE = 'past' ] >>> from nltk import FeatStruct >>> fs2 = FeatStruct(CAT='vp', AGR = fs1) >>> print(fs2) [ AGR = [ NUM = 'sg' ] ] [ [ TENSE = 'past' ] ] [ ] [ CAT = 'vp' ] 9. mars

14 NLTK - implementasjon >>> fs3 = fs2.unify(featstruct( "[AGR =?x, SUBJ = [AGR =?x]]")) >>> print fs3 [ AGR = (1) [ NUM = 'sg' ] ] [ [ TENSE = 'past' ] ] [ ] [ CAT = 'vp' ] [ ] [ SUBJ = [ AGR -> (1) ] ] 9. mars

15 Del 1 Trekkstrukturgramatikker Litt repetisjon litt mer formelt: Eksempel motivasjon 1. Trekkstrukturer 2. Unifikasjon og subsumpsjon 3. Trekkstrukturgrammatikker 4. Tolkning av trekkstrukturgrammatikker 15

16 1. Regler med trekkstrukturer S NP VP NP Det N V serve V serves En ikke-terminal suppleres med en partiell trekkstruktur Mulig deling mellom trekkstrukturene i en regel Terminalene er uendret 9. mars

17 1B. NLTKs format S NP VP S NP[AGR=?x] VP[AGR=?x] NP Det N NP[AGR=?x] Det[AGR=?x] Nom[AGR=?x] V serves V[AGR=[NUM=SG, PERS=3rd]] serves NLTKs format er en implementasjon av denne formalismen Men som vi vil se senere, har implementasjonen en del begrensninger i forhold til formalismen 9. mars

18 En generalisering av formalisme 1 Trekkstrukturgrammatikk Syntaktisk regel: En trekkstr. på v.s Null eller flere t.s. på h.s Deling mellom trekkstr.ene Leksikalsk regel: En trekkstr. på v.s En terminal på h.s. gives 9. mars

19 Del 1 Trekkstrukturgramatikker Litt repetisjon litt mer formelt: Eksempel motivasjon 1. Trekkstrukturer 2. Unifikasjon og subsumpsjon 3. Trekkstrukturgrammatikker 4. Tolkning av trekkstrukturgrammatikker 19

20 Betingelser på grammatikalitet S, Hvert lokalt tre må tillates av en grammatikkregel NP, VP, DET, N, V, NP, DET, N, the restaurant serves many fish 9. mars

21 Lokalt tre tillatt av regel eks 1 t1: S, Hvert lokalt tre må tillates av en grammatikkregel NP, VP, R1: S NP VP Regelen R1 svarer til et lokalt tre t2 R1 tillater t1 hvis t1 «utvider» t2, Mer formelt: hvis t2 subsummerer t1 9. mars

22 Subsumpsjon av trær Vi kan utvide definisjonen av subsumpsjon fra trekkstrukturer til trær med trekkstrukturer på nodene Et tre T subsummerer et tre T dersom Trekkstrukturen på T subsummerer strukturen på T Inkludert at hvis T har en kategori, så har T samme kategori Hvis T har døtrene D 1, D 2,, D n, så har T like mange døtre D 1, D 2,, D n, der D i subsummerer D i for i = 1, 2,, n, og Alle delinger i T er også delinger i T. 22

23 Tolkning av grammatikk Et tre T med trekkstrukturer er tillatt av grammatikk G hvis og bare hvis. Hvis t 1, t 2,, t n er alle de lokale trærne i T, så fins det tilsvarende regler i G, si g 1, g 2,, g n s.a.: tre t i er tillatt av regel g i for i= 1, 2,, n Hvis T er et annet tre tillatt av de samme reglene g 1, g 2,, g n, på tilsvarende subtrær og T subsummerer T, så subsummerer T også T. "Det skal ikke være med mer i treet enn det reglene krever. " 9. mars

24 Grammatikker to alternative format 1. Trekkstrukturer i reglene NLTK er et (begrenset) forsøk på å implementere dette formatet 2. Regler + likninger Jurafsky og Martin 9. mars

25 Grammatikker to alternative format 1. Trekkstrukturer i reglene 2. Regler + likninger S NP VP NP Det NOM V serves 9. mars

26 Lokalt tre tillatt av regel eks 1 S, Hvert lokalt tre må tillates av en grammatikkregel NP, VP, J&M-format: Det lokale treet lystrer alle likningene 9. mars

27 Lokalt tre tillatt av regel eks 2 DET, Hvert lokalt tre må tillates av en grammatikkregel the Trekkstr. i regel DET[AGR=[PERS= 3rd ]]-> the DET, Regler + likninger: Det lokale treet lystrer alle likningene the DET the <DET AGR PERS>=3rd 9. mars

28 Sammenlikning av formatene 1. Trekkstrukturer i reglene Utvid ikke-terminaler med partielle trekkstrukturer Variable i trekkstrukturene for deling («reentrancy») Brukt for eksempel i tidlig Head-driven Phrase Structure Grammars (HPSG) 2. Regler + likninger Legg likninger til CFG-reglene En likning mellom To stier, eller En sti og en atomær verdi Inspirert av PATR Lexical-Functional Grammar Blir det samme (før evt utvidelser) 9. mars

29 CHART-PARSING 29

30 I dag chart-parsing Chart-parsing: hovedideer BU chart-parsing: algoritmen NLTKs ChartParser TD chart-parsing 30

31 Chart-parsing: hovedideer Dotted items, aktive kanter Active chart - datastruktur Fundamentalregelen Bruk av en agenda 31

32 Dotted items Representerer deler av fraser VP V NP PP En del av VP Inneholder V NP Mangler PP 32

33 Dotted items Representerer deler av fraser VP V NP PP En del av VP Inneholder V NP Mangler PP VP V NP PP En hel VP frase med antydet struktur 33

34 Dotted items Representerer deler av fraser VP V NP PP En del av VP Inneholder V NP Mangler PP VP V NP PP En hel VP frase med antydet struktur VP V NP PP Predikerer starten på en VP 34

35 «Dotted items»/kanter Representerer deler av fraser VP V NP PP [2, 5] En del av VP. Fra posisjon 2 til 5 VP V NP PP [2, 9] En hel VP frase med antydet struktur VP V NP PP [2, 2] Predikterer starten på en VP I posisjon 2 VP V NP PP A girl gave a bone to the small dog VP V NP PP VP V NP PP 35

36 Active Chart datastruktur NP Det Nom Nom Nom PP NP Det Nom PP P NP Det Nom, N P NP, PN 0 book 1 the 2 flight 3 through 4 Houston 5 NP Det Nom Nom Nom PP PP P NP NP Det Nom Nom Nom PP PP P NP Partielt snapshot 9. mars

37 Fundamentalregelen NP Det Nom Nom Nom PP 0 book 1 the 2 flight 3 through 4 Houston 5 NP Det Nom Fra (A B, [i,k] ) + (B, [k, j] ) Lag (A B, [i,j] ) 9. mars

38 Active chart-parsing Kombinere 3 typer operasjoner: 1. Lese ordene i setningen inn i chartet 2. Bruke fundamentalregelen når nye kanter legges til chartet 3. Innføre aktive kanter i chartet Ulike strategier for Hvordan aktive kanter innføres Rekkefølgen oppgavene utføres Og dermed: Hvilke aktive kanter som er nødvendige March 9,

39 Aktiv chart-parsing Agenda Chart Når vi legger en kan til chartet kan det skape flere nye kanter som skal legges til chartet: Hver av de kan skape flere nye kanter: Osv. For å holde orden på dette bruker vi en ekstra datastruktur: Agenda Alle nye kanter legges i Agenda Vi flytter en og en kant fra Agenda til Chart Dette gir nye kanter. De legges i Agenda March 9,

40 I dag chart-parsing Chart-parsing: hovedideer BU chart-parsing: algoritmen NLTKs ChartParser TD chart-parsing 40

41 Active chart-algoritmen,bottom-up Gitt en sekvens av ord w 1 w 2 w n 1. For hver w i og regel på formen A w i for en eller annen A: Legg kanten (A w i, [i-1, i]) til Agenda 2. Fjern en kant e fra Agenda Hvis e ikke er i Chart: 1. Legg e til Chart, og 2. Lag nye kanter med fundamentalregelen og legg til Agenda 3. Hvis e er inaktiv: Lag nye aktive kanter og legg til agenda Gjenta til Agenda er tom 41

42 2. Nye kanter med fundamentalregelen Når vi legger kanten e til chartet Hvis e er inaktiv, dvs. på formen (A, [i, k]) Finn alle kanter i chartet på formen (B A, [m, i]) for en eller annen m, B, og : Legg (B A, [m, k]) til Agenda Hvis e er aktiv, dvs. på formen (B A, [m, i]) Finn alle kanter i chartet på formen (A, [i, k]) for en eller annen k, og : Legg (B A,[m, k]) til Agenda 42

43 3. Nye aktive kanter Når vi legger kanten e til chartet Hvis e er inaktiv, dvs. på formen (B, [m,n]) Finn alle A, s.a. A B er en regel og Legg kanten (A B, [m, m]) til agendaen. (Strategi BU0) Det var alt 43

44 Fotnote: Nye aktive kanter Vi la til aktive kanter ved (strategi BU0, NLTK): Hvis e er inaktiv, dvs. på formen (B, [m,n]) Finn alle A, s.a. A B er en regel og Legg kanten (A B, [m, m]) til agendaen. Alternativt kan en i stedet ved (strategi BU1, J&M): Hvis e er inaktiv, dvs. på formen (B, [m,n]) Finn alle A, s.a. A B er en regel og Legg kanten (A B, [m, n]) til agendaen. Begge deler virker og er fullstendige 44

45 Eksempel Parse: gi jenta fisk S VP VP IV VP TV NP VP DTV NP NP NP N IV fisk sov TV fisk kjøp DTV gi N jenta fisk 9. mars

46 I dag chart-parsing Chart-parsing: hovedideer BU chart-parsing: algoritmen NLTKs ChartParser TD chart-parsing 46

47 . gi. jenta. fisk. [ ].. [0:1] DTV -> 'gi' * >... [0:0] VP -> * DTV NP NP [ >.. [0:1] VP -> DTV * NP NP. [ ]. [1:2] N -> 'jenta' *. >.. [1:1] NP -> * N. [ ]. [1:2] NP -> N * [ >. [0:2] VP -> DTV NP * NP.. [ ] [2:3] IV -> 'fisk' *.. [ ] [2:3] TV -> 'fisk' *.. [ ] [2:3] N -> 'fisk' *.. >. [2:2] NP -> * N.. [ ] [2:3] NP -> N * [===================================] [0:3] VP -> DTV NP NP * >... [0:0] S -> * VP [===================================] [0:3] S -> VP *.. >. [2:2] VP -> * TV NP.. [ > [2:3] VP -> TV * NP.. >. [2:2] VP -> * IV.. [ ] [2:3] VP -> IV *.. >. [2:2] S -> * VP 9. mars [ ] [2:3] S -> VP * 47

48 . gi. jenta. fisk. [ ].. [0:1] 'gi'. [ ]. [1:2] 'jenta'.. [ ] [2:3] 'fisk' >... [0:0] DTV -> * 'gi' [ ].. [0:1] DTV -> 'gi' * >... [0:0] VP -> * DTV NP NP [ >.. [0:1] VP -> DTV * NP NP. >.. [1:1] N -> * 'jenta'. [ ]. [1:2] N -> 'jenta' *. >.. [1:1] NP -> * N. [ ]. [1:2] NP -> N * [ >. [0:2] VP -> DTV NP * NP.. >. [2:2] IV -> * 'fisk'.. >. [2:2] TV -> * 'fisk'.. >. [2:2] N -> * 'fisk'.. [ ] [2:3] IV -> 'fisk' *.. [ ] [2:3] TV -> 'fisk' *.. [ ] [2:3] N -> 'fisk' *.. >. [2:2] NP -> * N.. [ ] [2:3] NP -> N * [===================================] [0:3] VP -> DTV NP NP * >... [0:0] S -> * VP [===================================] [0:3] S -> VP *.. >. [2:2] VP -> * TV NP.. [ > [2:3] VP -> TV * NP.. >. [2:2] VP -> * IV.. [ ] [2:3] VP -> IV *.. >. [2:2] S -> * VP.. [ ] [2:3] S -> VP * (Fullstendig NLTK Egentlig følger NLTK samme rekkefølge som oss, men legger inn ordene først uten å slå opp i leksikon. Tillater dermed høyresider med både terminaler og ikketerminaler Men chartet blir større). 9. mars

49 Fotnote: Nye aktive kanter Vi la til aktive kanter ved (strategi BU0, NLTK): Hvis e er inaktiv, dvs. på formen (B, [m,n]) Finn alle A, s.a. A B er en regel og Legg kanten (A B, [m, m]) til agendaen. Alternativt kan en i stedet ved (strategi BU1, J&M): Hvis e er inaktiv, dvs. på formen (B, [m,n]) Finn alle A, s.a. A B er en regel og Legg kanten (A B, [m, n]) til agendaen. Begge deler virker og er fullstendige 49

50 BU1: 14 kanter, (mot BU0: 21 kanter) In [73]: for t in parser_1_1.parse(sent): t.pretty_print(). gi. jenta. fisk. [ ].. [0:1] DTV -> 'gi' * [ >.. [0:1] VP -> DTV * NP NP. [ ]. [1:2] N -> 'jenta' *. [ ]. [1:2] NP -> N * [ >. [0:2] VP -> DTV NP * NP.. [ ] [2:3] IV -> 'fisk' *.. [ ] [2:3] TV -> 'fisk' *.. [ ] [2:3] N -> 'fisk' *.. [ ] [2:3] NP -> N * [===================================] [0:3] VP -> DTV NP NP * [===================================] [0:3] S -> VP *.. [ > [2:3] VP -> TV * NP.. [ ] [2:3] VP -> IV *.. [ ] [2:3] S -> VP * 9. mars

51 BU chart-parser: egenskaper Behersker: Unære regler Mer enn to symboler på høyresiden i en regel Takler ikke: Tomme høyresider (det vil kreve endringer i algoritmen) NLTKs implementasjon ser ut til å ha tatt høyde for det 9. mars

52 NLTKs chart-parser Lag parser fra grammatikk gi: parser_1_0 = nltk.chartparser(gi) Bruk, f.eks. for t in parser_1_2.parse(sent): t.pretty_print() Det er to nivåer av trace. De må angis når vi konstruerer parser parser_1_1 = nltk.chartparser(gi, trace=1) parser_1_2 = nltk.chartparser(gi, trace=2) Vi har også mulighet til å påvirke parsingstrategien parser_0_1 = nltk.chartparser(gi, nltk.chart.bu_strategy, trace = 1) parser_t_1 = nltk.chartparser(gi, nltk.chart.td_strategy) 52

53 I dag chart-parsing Chart-parsing: hovedideer BU chart-parsing: algoritmen NLTKs ChartParser TD chart-parsing 53

54 Top down active chart-parsing Som ved Bottom-UP kombinere 3 typer operasjoner: 1. Lese ordene i setningen inn i chartet 2. Bruke fundamentalregelen når nye kanter legges til chartet 3. Innføre aktive kanter i chartet Og vi bruker agenda på samme måte Forskjellen ligger i punkt 3: Innføring av aktive kanter Punkt 2: bruk av fundamentalregelen blir helt lik Punkt 1: kan gjøres likt eller forskjellig March 9,

55 Top-down active chart-algoritmen Ved intialisering legger vi kanten ( S, [0, 0]) til Agenda Når en aktiv kant (A B, [m, n] ) legges inn i chartet: Finn alle regler som har formen (B ) for en eller annen, og legg kanten (B, [n, n]) til agendaen. (Ikke innfør nye aktive kanter fra regler når inaktive kanter legges til agenda) 55

56 Eksempel Parse: gi jenta fisk S VP VP IV VP TV NP VP DTV NP NP NP N IV fisk sov TV fisk kjøp DTV gi N jenta fisk 9. mars

57 . gi. jenta. fisk. [ ].. [0:1] 'gi'. [ ]. [1:2] 'jenta'.. [ ] [2:3] 'fisk' >... [0:0] S -> * VP >... [0:0] VP -> * IV >... [0:0] VP -> * TV NP >... [0:0] VP -> * DTV NP NP >... [0:0] DTV -> * 'gi' [ ].. [0:1] DTV -> 'gi' * [ >.. [0:1] VP -> DTV * NP NP. >.. [1:1] NP -> * N. >.. [1:1] N -> * 'jenta'. [ ]. [1:2] N -> 'jenta' *. [ ]. [1:2] NP -> N * [ >. [0:2] VP -> DTV NP * NP.. >. [2:2] NP -> * N.. >. [2:2] N -> * 'fisk'.. [ ] [2:3] N -> 'fisk' *.. [ ] [2:3] NP -> N * [===================================] [0:3] VP -> DTV NP NP * 9. mars [===================================] 2018 [0:3] S -> VP * 57

58 . gi. jenta. fisk. [ ].. [0:1] 'gi'. [ ]. [1:2] 'jenta'.. [ ] [2:3] 'fisk' >... [0:0] S -> * VP >... [0:0] VP -> * IV >... [0:0] VP -> * TV NP >... [0:0] VP -> * DTV NP NP >... [0:0] DTV -> * 'gi' [ ].. [0:1] DTV -> 'gi' * [ >.. [0:1] VP -> DTV * NP NP. >.. [1:1] NP -> * N. >.. [1:1] N -> * 'jenta'. [ ]. [1:2] N -> 'jenta' *. [ ]. [1:2] NP -> N * [ >. [0:2] VP -> DTV NP * NP.. >. [2:2] NP -> * N.. >. [2:2] N -> * 'fisk'.. [ ] [2:3] N -> 'fisk' *.. [ ] [2:3] NP -> N * [===================================] [0:3] VP -> DTV NP NP * 9. mars [===================================] 2018 [0:3] S -> VP * 58

59 Fotnote til TD En ren TD-strategi slår ikke opp kategorier for ordene ved initalisering Den foreslår ord TD Da vil en kunne ha regler som blander terminaler og ikke-terminaler på høyresiden i en regel Fint i teorien ekstremt langsomt i praksis Bedre å anta at grammatikken er på standardform og behandle ordene BU (NLTKs TD ser ut som ren TD,men vi ser at det er hypoteser den ikke foreslår, eks N. fisk ) 59

60 Fordeler med Top-Down? Både BU og TD behersker: Å gi riktig svar på om ordene er en setning Unære regler Mer enn to symboler på høyresiden i en regel Høyrerekursive regler TD: Vil ofte foreslå færre kanter som ikke fører frem enn BU-strategien Har ikke problemer med tomme høyresider 9. mars

61 Earleys algoritme (Som presentert av J&M) Tilsvarer en chart-parser med: TD innføring av aktive/inkomplette kanter Streng venstre mot høyre Egen rutine for leksikalske oppslag (=Scanner) Dermed behøver en bare bruke fundamentalregelen når en legger til inaktive/komplette kanter (og ser mot venstre) (=Completer) (De aktive ser mot høyre og vil ikke se noen inaktive kanter) Når en legger til aktive kanter, må en lage nye aktive kanter (=Predictor) 9. mars

62 Fotnote til Earleys algoritme Som presentert av J&M Fig har en løkke som begynner for each state in chart[i] do og som modifiserer chart[i] Dette kan kreve litt omskrivning ved programmering 9. mars

INF1820 2013-04-12 INF1820. Arne Skjærholt INF1820. Dagens språk: Russisk. dyes yataya l yektsiya. Arne Skjærholt. десятая лекция

INF1820 2013-04-12 INF1820. Arne Skjærholt INF1820. Dagens språk: Russisk. dyes yataya l yektsiya. Arne Skjærholt. десятая лекция Arne Skjærholt десятая лекция Dagens språk: Russisk. dyes yataya l yektsiya Arne Skjærholt десятая лекция N,Σ,R,S Nå er vi tilbake i de formelle, regelbaserte modellene igjen, og en kontekstfri grammatikk

Detaljer

Norsyg en syntaksbasert dyp parser for norsk

Norsyg en syntaksbasert dyp parser for norsk en syntaksbasert dyp parser for norsk Petter Haugereid petterha@hf.ntnu.no Institutt for språk- og kommunikasjonsstudier NTNU Språkteknologi ved NTNU, seminar VI, 30. november 2006 Oversikt 1 2 Oversikt

Detaljer

INF2820-V2014-Oppgavesett 15, gruppe 13.5

INF2820-V2014-Oppgavesett 15, gruppe 13.5 INF2820-V2014-Oppgavesett 15, gruppe 13.5 Vi møtes på FORTRESS denne uka. Semantikk i grammatikken Utgangspunktet er det lille grammatikkfragmentet med semantiske regler presentert I NLTK-boka som simple-sem.fcfg.

Detaljer

Slides til 12.1 Formelt språk og formell grammatikk

Slides til 12.1 Formelt språk og formell grammatikk Slides til 12.1 Formelt språk og formell grammatikk Andreas Leopold Knutsen April 6, 2010 Introduksjon Grammatikk er studiet av reglene som gjelder i et språk. Syntaks er læren om hvordan ord settes sammen

Detaljer

Hvor er vi nå - kap. 3 (+4,5)? Forenklet skisse av hva en parser gjør PARSER. Kontekstfrie grammatikker og syntaksanalyse (parsering)

Hvor er vi nå - kap. 3 (+4,5)? Forenklet skisse av hva en parser gjør PARSER. Kontekstfrie grammatikker og syntaksanalyse (parsering) Hvor er vi nå - kap. 3 (+4,5)? Kontekstfrie grammatikker og syntaksanalyse (parsering) INF5110 - kap.3 i Louden + hjelpenotat (se hjemmesida) Arne Maus Ifi, UiO v2006 program Pre - processor Makroer Betinget

Detaljer

Repetisjon og mer motivasjon. MAT1030 Diskret matematikk. Repetisjon og mer motivasjon

Repetisjon og mer motivasjon. MAT1030 Diskret matematikk. Repetisjon og mer motivasjon Repetisjon og mer motivasjon MAT030 Diskret matematikk Forelesning 22: Grafteori Roger Antonsen Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 4. april 2008 Først litt repetisjon En graf består av noder og

Detaljer

Logisk Programmering. Relasjoner vz. funksjoner. Funksjon: inn og ut, en verdi. Relasjon: ingen retning, null eller flere verdier

Logisk Programmering. Relasjoner vz. funksjoner. Funksjon: inn og ut, en verdi. Relasjon: ingen retning, null eller flere verdier 1 Logisk Programmering Relasjoner vz. funksjoner Funksjon: inn og ut, en verdi Relasjon: ingen retning, null eller flere verdier LP slagord: algoritme = logikk + kontroll Logikk ( hva ): logisk program

Detaljer

PG4200 Algoritmer og datastrukturer Forelesning 7

PG4200 Algoritmer og datastrukturer Forelesning 7 PG4200 Algoritmer og datastrukturer Forelesning 7 Lars Sydnes, NITH 19. mars 2014 I. TERMINOLOGI FOR TRÆR TRÆR Lister: Lineære Trær: Hierarkiske Modell / Språk: Bestanddeler: Noder, forbindelser. Forbindelse

Detaljer

Parsing basert på LFG: Et MlT/Xerox-system applisert på norsk

Parsing basert på LFG: Et MlT/Xerox-system applisert på norsk Helge Dyvik Institutt for fonetikk og lingvistikk Universitetet i Bergen Sydnesplass 9 5000 Bergen Knut Hofland NA VFs EDB-senter fo r humanistisk forskning Postboks 53 5014 Bergen-Universitet Parsing

Detaljer

Fra Kap.10 Binære søketre (BS-tre) Sist oppdatert 20.03.10 Definere en abstrakt datastruktur binært søketre. Vise hvordan binær søketre kan brukes

Fra Kap.10 Binære søketre (BS-tre) Sist oppdatert 20.03.10 Definere en abstrakt datastruktur binært søketre. Vise hvordan binær søketre kan brukes Fra Kap.10 Binære søketre (BS-tre) Sist oppdatert 20.03.10 Definere en abstrakt datastruktur binært søketre. Vise hvordan binær søketre kan brukes til å løse problemer. Undersøke ulike implementasjoner

Detaljer

HMM-tagging INF4820 H2008. Jan Tore Lønning. 30. september. Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo

HMM-tagging INF4820 H2008. Jan Tore Lønning. 30. september. Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo INF4820 H2008 Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo 30. september Outline 1 2 3 4 5 Outline 1 2 3 4 5 Flertydighet Example "" "fisk" subst appell mask ub fl @løs-np "fisker" subst appell

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2011. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen

INF2820 Datalingvistikk V2011. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen INF2820 Datalingvistikk V2011 Jan Tore Lønning & Stephan Oepen til INF2820 Datalingvistikk Ole Johan Dahls hus 18. januar 2011 2 I dag: 0 Praktisk informasjon 1. Hvorfor datalingvistikk? 2. Hva er utfordringene?

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Niende forelesning Lilja Øvrelid 13 mars, 2014 SYNTAKS studiet av prinsipper og regler for setningsdannelse gammel disiplin Pãṇini: sanskrit grammatiker

Detaljer

Uretta grafar (1) Mengde nodar Mengde kantar som er eit uordna par av nodar

Uretta grafar (1) Mengde nodar Mengde kantar som er eit uordna par av nodar Kapittel 13, Grafar Uretta grafar (1) Ein uretta graf Mengde nodar Mengde kantar som er eit uordna par av nodar To nodar er naboar dersom dei er knytta saman med einkant Ein node kan ha kant til seg sjølv.

Detaljer

Uke 7: Små barn, små setninger I

Uke 7: Små barn, små setninger I LIN-1013: Språktilenelse, Våren 2003 Uke 7: Små barn, små setniner I 1. Litt om syntaks Sett slike trær før? IP qp NP I'! John I VP has Spec V' V DP! eaten an apple CP qp DP C'! et eple i C IP har k NP

Detaljer

Turingmaskiner en kortfattet introduksjon. Christian F Heide

Turingmaskiner en kortfattet introduksjon. Christian F Heide 13. november 2014 Turingmaskiner en kortfattet introduksjon Christian F Heide En turingmaskin er ikke en fysisk datamaskin, men et konsept eller en tankekonstruksjon laget for å kunne resonnere omkring

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : IN 115 Eksamensdag : Lørdag 20 mai, 2000 Tid for eksamen : 09.00-15.00 Oppgavesettet er på : 5 sider Vedlegg : Intet. Tillatte

Detaljer

Oppsummering. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering. Eksempel

Oppsummering. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering. Eksempel MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 26: Trær Sist forelesning snakket vi i hovedsak om trær med rot, og om praktisk bruk av slike. rot Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo barn barn

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO. Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO. Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF 4130: lgoritmer: Design og effektivitet Eksamensdag: 12. desember 2008 Tid for eksamen: Kl. 09:00 12:00 (3 timer) Oppgavesettet

Detaljer

Dagens plan: INF2220 - Algoritmer og datastrukturer. Repetisjon: Binære søketrær. Repetisjon: Binære søketrær

Dagens plan: INF2220 - Algoritmer og datastrukturer. Repetisjon: Binære søketrær. Repetisjon: Binære søketrær Dagens plan: INF2220 - lgoritmer og datastrukturer HØTEN 2007 Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo (kap. 4.7) (kap. 12.2) Interface ollection og Iterator (kap. 3.3) et og maps (kap. 4.8) INF2220,

Detaljer

Diverse eksamensgaver

Diverse eksamensgaver Diverse eksamensgaver Noen har fått den idé å lage et språk hvor klasser kan ha noe tilsvarende byvalue-result -parametere. Klasser har ingen konstruktører, og by-value-result parametere spesifiseres som

Detaljer

TDT4165 PROGRAMMING LANGUAGES. Exercise 02 Togvogn-skifting

TDT4165 PROGRAMMING LANGUAGES. Exercise 02 Togvogn-skifting TDT4165 PROGRAMMING LANGUAGES Fall 2012 Exercise 02 Togvogn-skifting Problembeskrivelse Du er sjef for å skifte vognene til et tog. Vi antar at hver vogn selv har en motor og at toget ikke har noe lokomotiv.

Detaljer

Om oppgaveteksten på noe punkt er uklar eller upresis, kan du gjøre egne presiseringer. Formulér i så fall disse tydelig i oppgavebesvarelsen din.

Om oppgaveteksten på noe punkt er uklar eller upresis, kan du gjøre egne presiseringer. Formulér i så fall disse tydelig i oppgavebesvarelsen din. UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i IN 211 Programmeringsspråk Eksamensdag: 6. desember 2001 Tid for eksamen: 9.00 15.00 Oppgavesettet er på 9 sider. Vedlegg: Ingen

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO. Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Oppgave 1 Mengdelære (10 poeng)

LØSNINGSFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO. Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Oppgave 1 Mengdelære (10 poeng) UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i Eksamensdag: 9. desember 2010 Tid for eksamen: 09:00 13:00 INF1080 Logiske metoder for informatikk Oppgave 1 Mengdelære (10 poeng)

Detaljer

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi

INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi INF1820: Introduksjon til språk-og kommunikasjonsteknologi Tiende forelesning Lilja Øvrelid 20 mars, 2014 1 / 1 FORMELLE MODELLER kan representere den språklige kunnskapen v.hj.a et lite antall formelle

Detaljer

PG4200 Algoritmer og datastrukturer Forelesning 10

PG4200 Algoritmer og datastrukturer Forelesning 10 PG4200 Algoritmer og datastrukturer Forelesning 10 Lars Sydnes, NITH 9. april 2014 NOE Å STUSSE PÅ? Quadratic probing i Hash-tabell: ( ) 2 i + 1 p = p + ( 1) i+1 2 Underforstått forutsetning: Heltallsaritmetikk

Detaljer

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus

VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus Forelesere Knut Mørken og Martin Reimers, Matematisk institutt, 10. etg i Niels Henrik Abels hus Arbeider med

Detaljer

Grunnleggende Grafalgoritmer II

Grunnleggende Grafalgoritmer II Grunnleggende Grafalgoritmer II Lars Vidar Magnusson March 17, 2015 Kapittel 22 Dybde-først søk Topologisk sortering Relasjonen til backtracking Dybde-Først Søk Dybde-først søk i motsetning til et bredde-først

Detaljer

Rekursiv programmering

Rekursiv programmering Rekursiv programmering Babushka-dukker En russisk Babushkadukke er en sekvens av like dukker inne i hverandre, som kan åpnes Hver gang en dukke åpnes er det en mindre utgave av dukken inni, inntil man

Detaljer

Algoritmer og datastrukturer Kapittel 2 - Delkapittel 2.1

Algoritmer og datastrukturer Kapittel 2 - Delkapittel 2.1 Delkapittel 2.1 Plangeometriske algoritmer Side 1 av 7 Algoritmer og datastrukturer Kapittel 2 - Delkapittel 2.1 2.1 Punkter, linjesegmenter og polygoner 2.1.1 Polygoner og internett HTML-sider kan ha

Detaljer

Komplekse tall og komplekse funksjoner

Komplekse tall og komplekse funksjoner KAPITTEL Komplekse tall og komplekse funksjoner. Komplekse tall.. Definisjon av komplekse tall. De komplekse tallene er en utvidelse av de reelle tallene. Dvs at de komplekse tallene er en tallmengde som

Detaljer

Oppgaver til kodegenerering etc. INF-5110, 12. mai, 2015

Oppgaver til kodegenerering etc. INF-5110, 12. mai, 2015 Oppgaver til kodegenerering etc. INF-5110, 12. mai, 2015 Oppgave 1: Vi skal se på koden generert av TA-instruksjonene til høyre i figur 9.10 i det utdelte notatet, side 539 a) (repetisjon fra forelesningene)

Detaljer

PG 4200 Algoritmer og datastrukturer Innlevering 2

PG 4200 Algoritmer og datastrukturer Innlevering 2 PG 4200 Algoritmer og datastrukturer Innlevering 2 Frist: Mandag 21.april 2014 kl 23.55 Utdelt materiale: Se zip-filen innlevering2.zip. Innlevering: Lever en zip-fil som inneholder følgende: PG4200_innlevering_2.pdf:

Detaljer

1 Mandag 8. februar 2010

1 Mandag 8. februar 2010 1 Mandag 8. februar 2010 Vi er ferdig med en-variabel-teorien, og vi kan begynne å jobbe med funksjoner i flere variable. Det første vi skal gjøre er å gå gjennom de vanlige analysene vi gjør for funksjoner

Detaljer

Hva er en kø? En lineær datastruktur der vi til enhver tid kun har tilgang til elementet som ble lagt inn først

Hva er en kø? En lineær datastruktur der vi til enhver tid kun har tilgang til elementet som ble lagt inn først Køer Hva er en kø? En lineær datastruktur der vi til enhver tid kun har tilgang til elementet som ble lagt inn først Et nytt element legges alltid til sist i køen Skal vi ta ut et element, tar vi alltid

Detaljer

PG4200 Algoritmer og datastrukturer forelesning 10. Lars Sydnes 21. november 2014

PG4200 Algoritmer og datastrukturer forelesning 10. Lars Sydnes 21. november 2014 PG4200 Algoritmer og datastrukturer forelesning 10 Lars Sydnes 21. november 2014 I Grafer Grafisk fremstilling av en graf D A B C Ikke-rettet graf Grafisk fremstilling av en graf D A B C Rettet graf Grafisk

Detaljer

2 Om statiske variable/konstanter og statiske metoder.

2 Om statiske variable/konstanter og statiske metoder. Litt om datastrukturer i Java Av Stein Gjessing, Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo 1 Innledning Dette notatet beskriver noe av det som foregår i primærlageret når et Javaprogram utføres.

Detaljer

Beregninger i ingeniørutdanningen

Beregninger i ingeniørutdanningen Beregninger i ingeniørutdanningen John Haugan, Høyskolen i Oslo og Akershus Knut Mørken, Universitetet i Oslo Dette notatet oppsummerer Knuts innlegg om hva vi mener med beregninger og Johns innlegg om

Detaljer

Differensiallikninger definisjoner, eksempler og litt om løsning

Differensiallikninger definisjoner, eksempler og litt om løsning Differensiallikninger definisjoner, eksempler og litt om løsning MAT-INF1100 Differensiallikninger i MAT-INF1100 Definsjon, litt om generelle egenskaper Noen få anvendte eksempler Teknikker for løsning

Detaljer

NORSK ANDRESPRÅKSKORPUS KURSHEFTE. ASK, kurshefte Hilde Johansen (2011) 1

NORSK ANDRESPRÅKSKORPUS KURSHEFTE. ASK, kurshefte Hilde Johansen (2011) 1 NORSK ANDRESPRÅKSKORPUS KURSHEFTE ASK, kurshefte Hilde Johansen (2011) 1 KURSHEFTETS INNHOLD 1. Antall ord i ulike delkorpus (testnivå og morsmål) 2. Persondata 3. Feilkoder 4. Oslo-Bergen-taggerens taggsett

Detaljer

Algoritmer og Datastrukturer

Algoritmer og Datastrukturer Eksamen i Algoritmer og Datastrukturer IAI 21899 Høgskolen i Østfold Avdeling for informatikk og automatisering Torsdag 3. november 2, kl. 9. - 14. Hjelpemidler: Alle trykte og skrevne hjelpemidler. Kalkulator.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Eksamen i UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamensdag: 14. desember 2012 Tid for eksamen: 14:30 18:30 Oppgavesettet er på 7 sider. Vedlegg: Tillatte hjelpemidler: INF2220

Detaljer

Algoritmer og datastrukturer Kapittel 3 - Delkapittel 3.1

Algoritmer og datastrukturer Kapittel 3 - Delkapittel 3.1 Delkapittel 3.1 Grensesnittet Liste Side 1 av 11 Algoritmer og datastrukturer Kapittel 3 - Delkapittel 3.1 3.1 En beholder 3.1.1 En beholder En pappeske er en beholder En beholder er noe vi kan legge ting

Detaljer

1 8-1: Oversikt. 2 8-2: Grunnleggende hypotesetesting. 3 Section 8-3: Å teste påstander om andeler. 4 Section 8-5: Teste en påstand om gjennomsnittet

1 8-1: Oversikt. 2 8-2: Grunnleggende hypotesetesting. 3 Section 8-3: Å teste påstander om andeler. 4 Section 8-5: Teste en påstand om gjennomsnittet 1 8-1: Oversikt 2 8-2: Grunnleggende hypotesetesting 3 Section 8-3: Å teste påstander om andeler 4 Section 8-5: Teste en påstand om gjennomsnittet Definisjoner Hypotese En hypotese er en påstand om noe

Detaljer

Kontekstfrie grammatikker og syntaksanalyse (parsering)

Kontekstfrie grammatikker og syntaksanalyse (parsering) Kontekstfrie grammatikker og syntaksanalyse (parsering) Kap. 3, 4 og 5 i Louden Kan også lese om dette i notat delvis brukt i INF 3/4110 Se kursets hjemmeside: Pensum/læringskrav INF 5110 6. februar 2007

Detaljer

LO118D Forelesning 3 (DM)

LO118D Forelesning 3 (DM) LO118D Forelesning 3 (DM) Mengder og funksjoner 27.08.2007 1 Mengder 2 Funksjoner Symboler x y Logisk AND, både x og y må være sanne x y Logisk OR, x eller y må være sann x Negasjon, ikke x x For alle

Detaljer

EKSAMEN I EMNE. TDT4136 Logikk og resonnerende systemer. Fredag 19. desember 2008 Tid: kl. 09.00 13.00

EKSAMEN I EMNE. TDT4136 Logikk og resonnerende systemer. Fredag 19. desember 2008 Tid: kl. 09.00 13.00 Side 1 av 6 Faglig kontakt under eksamen: Tore Amble (94451) En engelsk versjon av oppgaven er vedlagt. Oppgaven kan besvares på engelsk eller norsk. BOKMÅL EKSAMEN I EMNE TDT4136 Logikk og resonnerende

Detaljer

Norges Informasjonsteknologiske Høgskole

Norges Informasjonsteknologiske Høgskole Oppgavesettet består av 6 (seks) sider. Norges Informasjonsteknologiske Høgskole PG4200 Algoritmer og datastrukturer Side 1 av 6 Tillatte hjelpemidler: Ingen Varighet: 3 timer Dato: 6. august 2014 Fagansvarlig:

Detaljer

NITH PG4200 Algoritmer og datastrukturer Løsningsforslag Eksamen 4.juni 2013

NITH PG4200 Algoritmer og datastrukturer Løsningsforslag Eksamen 4.juni 2013 NITH PG00 Algoritmer og datastrukturer Løsningsforslag Eksamen.juni 0 Dette løsningsforslaget er til tider mer detaljert enn det man vil forvente av en eksamensbesvarelse. Det er altså ikke et eksempel

Detaljer

I dette kapittelet skal vi studerer noen matematiske objekter som kalles matriser. Disse kan blant annet brukes for å løse lineære likningssystemer.

I dette kapittelet skal vi studerer noen matematiske objekter som kalles matriser. Disse kan blant annet brukes for å løse lineære likningssystemer. Kapittel 2 Matriser I dette kapittelet skal vi studerer noen matematiske objekter som kalles matriser. Disse kan blant annet brukes for å løse lineære likningssystemer. 2.1 Definisjoner og regneoperasjoner

Detaljer

Algoritmer og datastrukturer Kapittel 9 - Delkapittel 9.2

Algoritmer og datastrukturer Kapittel 9 - Delkapittel 9.2 Delkapittel 9.2 Rød-svarte og 2-3-4 trær Side 1 av 16 Algoritmer og datastrukturer Kapittel 9 - Delkapittel 9.2 9.2 Rød-svarte og 2-3-4 trær 9.2.1 B-tre av orden 4 eller 2-3-4 tre Et rød-svart tre og et

Detaljer

Avanserte flytalgoritmer

Avanserte flytalgoritmer Avanserte flytalgoritmer Magnus Lie Hetland, mars 2008 Stoff hentet fra: Network Flows av Ahua m.fl. (Prentice-Hall, 1993) Graphs, Networks and Algorithms, 2. utg., av Jungnickel (Springer, 2005) Repetisjon

Detaljer

EKSAMEN Løsningsforslag. med forbehold om bugs :-)

EKSAMEN Løsningsforslag. med forbehold om bugs :-) 1 EKSAMEN Løsningsforslag med forbehold om bugs :-) Emnekode: ITF20006 000 Dato: 20. mai 2011 Emne: Algoritmer og datastrukturer Eksamenstid: 09:00 til 13:00 Hjelpemidler: 8 A4-sider (4 ark) med egne notater

Detaljer

Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den?

Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? side 1 Detaljert eksempel om Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? Dette er et forslag til undervisningsopplegg der utgangspunktet er sentrale problemstillinger

Detaljer

EKSAMEN med løsningsforslag

EKSAMEN med løsningsforslag EKSAMEN med løsningsforslag Emnekode: ITF20006 Emne: Algoritmer og datastrukturer Dato: Eksamenstid: 20. mai 2009 kl 09.00 til kl 13.00 Hjelpemidler: 8 A4-sider (4 ark) med egne notater Kalkulator Faglærer:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1010 Objektorientert programmering Eksamensdag: Tirsdag 12. juni 2012 Tid for eksamen: 9:00 15:00 Oppgavesettet er

Detaljer

3. Generell presentasjon av MT-programmet

3. Generell presentasjon av MT-programmet 3. Generell presentasjon av MT-programmet Innhold: 3.1. Innledning 3.2. Grensesnitt 3.3. Oversettelsesmodell og paradigmetype 3.3.1. Oversettelsesmodell 3.3.2. Paradigmetype 3.4. Målgruppe/ anvendelsesområder

Detaljer

Eksamen i emne TDT4165 PROGRAMMERINGSSPRÅK

Eksamen i emne TDT4165 PROGRAMMERINGSSPRÅK side 1 av 7 NTNU, Institutt for Datateknikk og Informasjonsvitenskap Faglig kontakt under eksamen: Ole Edsberg (tlf. 952 81 586) Eksamen i emne TDT4165 PROGRAMMERINGSSPRÅK Fredag 6. august 2004, kl. 0900

Detaljer

Norsk informatikkolympiade 2014 2015 1. runde

Norsk informatikkolympiade 2014 2015 1. runde Norsk informatikkolympiade 2014 2015 1. runde Sponset av Uke 46, 2014 Tid: 90 minutter Tillatte hjelpemidler: Kun skrivesaker. Det er ikke tillatt med kalkulator eller trykte eller håndskrevne hjelpemidler.

Detaljer

Inf109 Programmering for realister Uke 5. I denne leksjonen skal vi se på hvordan vi kan lage våre egne vinduer og hvordan vi bruker disse.

Inf109 Programmering for realister Uke 5. I denne leksjonen skal vi se på hvordan vi kan lage våre egne vinduer og hvordan vi bruker disse. Inf109 Programmering for realister Uke 5 I denne leksjonen skal vi se på hvordan vi kan lage våre egne vinduer og hvordan vi bruker disse. Før du starter må du kopiere filen graphics.py fra http://www.ii.uib.no/~matthew/inf1092014

Detaljer

AlgDat 12. Forelesning 2. Gunnar Misund

AlgDat 12. Forelesning 2. Gunnar Misund AlgDat 12 Forelesning 2 Forrige forelesning Følg med på hiof.no/algdat, ikke minst beskjedsida! Algdat: Fundamentalt, klassisk, morsomt,...krevende :) Pensum: Forelesningene, oppgavene (pluss deler av

Detaljer

Bruk piazza for å få rask hjelp til alles nytte!

Bruk piazza for å få rask hjelp til alles nytte! Kunnskap for en bedre verden 1 TDT4105 Informasjonsteknologi, grunnkurs Matlab 5: Løkker (FOR og WHILE) Amanuensis Terje Rydland Kontor: ITV-021 i IT-bygget vest (Gløshaugen) Epost: terjery@idi.ntnu.no

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF3100/INF4100 Databasesystemer Eksamensdag : Tirsdag 8. juni 2004 Tid for eksamen : 09.00-12.00 Oppgavesettet er på : 5 sider

Detaljer

Anvendelser av grafer

Anvendelser av grafer Grafer Anvendelser av grafer Passer for modeller/datastrukturer med usystematiske forbindelser Ikke-lineære og ikke-hierarkiske koblinger mellom dataobjektene Modellering av nettverk: Veisystemer/rutekart

Detaljer

MAT1030 Forelesning 30

MAT1030 Forelesning 30 MAT1030 Forelesning 30 Kompleksitetsteori Roger Antonsen - 19. mai 2009 (Sist oppdatert: 2009-05-19 15:04) Forelesning 30: Kompleksitetsteori Oppsummering I dag er siste forelesning med nytt stoff! I morgen

Detaljer

Python: Oppslagslister (dictionaries) og mengder 3. utgave: Kapittel 9

Python: Oppslagslister (dictionaries) og mengder 3. utgave: Kapittel 9 Python: Oppslagslister (dictionaries) og mengder 3. utgave: Kapittel 9 TDT4110 IT Grunnkurs Professor Guttorm Sindre Læringsmål og pensum Mål Forstå prinsippene for, og kunne bruke i praksis Mengder (sets)

Detaljer

Alg. Dat. Øvingsforelesning 3. Grafer, BFS, DFS og hashing. Børge Rødsjø rodsjo@stud.ntnu.no

Alg. Dat. Øvingsforelesning 3. Grafer, BFS, DFS og hashing. Børge Rødsjø rodsjo@stud.ntnu.no Alg. Dat Øvingsforelesning 3 Grafer, BFS, DFS og hashing Børge Rødsjø rodsjo@stud.ntnu.no Dagens tema Grafer Terminologi Representasjon av grafer Bredde først søk (BFS) Dybde først søk (DFS) Hashing Hashfunksjoner,

Detaljer

Tips til arbeidet med obligatorisk oppgave 2 i MAT-INF 1100 høsten 2004

Tips til arbeidet med obligatorisk oppgave 2 i MAT-INF 1100 høsten 2004 Tips til arbeidet med obligatorisk oppgave 2 i MAT-INF 1100 høsten 2004 Knut Mørken 3. november 2004 Etter samtale med noen av dere de siste dagene skjønner jeg at noen strever med del 2 av oblig2. Problemene

Detaljer

Eksamensoppgave i MA0301 Elementær diskret matematikk løsningsforslag

Eksamensoppgave i MA0301 Elementær diskret matematikk løsningsforslag Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i MA0301 Elementær diskret matematikk løsningsforslag Faglig kontakt under eksamen: Martin Strand Tlf: 970 27 848 Eksamensdato:. august 2014 Eksamenstid (fra

Detaljer

Andre sett obligatoriske oppgaver i INF3100 V2013

Andre sett obligatoriske oppgaver i INF3100 V2013 Andre sett obligatoriske oppgaver i INF3100 V2013 Oppgavesettet skal i utgangspunktet løses av grupper på to og to studenter som leverer felles besvarelse. Vi godkjenner også individuelle besvarelser,

Detaljer

Innhold. Innledning 1

Innhold. Innledning 1 Innhold Innledning 1 1 Kompleksitetsanalyse 7 1.1 Innledning.............................. 8 1.2 Hva vi beregner........................... 8 1.2.1 Enkle operasjoner...................... 8 1.2.2 Kompleksitet........................

Detaljer

Stroop Farge-ord test (Golden,1978/1998)

Stroop Farge-ord test (Golden,1978/1998) Stroop Farge-ord test (Golden,1978/1998) Navn Kjønn Fødselsdato Dato Tester ID-nummer : : Mann / Kvinne : : : : Ord-skåre (W) Råskåre Alders/utd. Predikert* Residual** T-skårer*** Farge-skåre (C) Farge-Ord

Detaljer

Bygge en kube. Steg 1: Lage en ny mod. Sjekkliste. Introduksjon

Bygge en kube. Steg 1: Lage en ny mod. Sjekkliste. Introduksjon Bygge en kube Introduksjon Learn To Mod Introduksjon Vi skal bygge en kube i minecraft og lære endel viktige klosser i Learn To Mod. Oppgaven er forklart i detalj og egner seg som den første oppgaven du

Detaljer

MAT1030 Diskret matematikk

MAT1030 Diskret matematikk MAT1030 Diskret matematikk Plenumsregning 3: Ukeoppgaver fra kapittel 2 & 3 Roger Antonsen Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 31. januar 2008 Oppgave 2.7 - Horners metode (a) 7216 8 : 7 8+2 58

Detaljer

6: Trigonometri. Formlikhet bør kanskje repeteres. Og Pytagoras læresetning. Se nettsidene! Oppgaver Innhold Dato

6: Trigonometri. Formlikhet bør kanskje repeteres. Og Pytagoras læresetning. Se nettsidene! Oppgaver Innhold Dato Plan for hele året: - Kapittel 7: Mars - Kapittel 8: Mars/april 6: Trigonometri - Repetisjon: April/mai - Økter, prøver, prosjekter: Mai - juni Ordet geometri betyr egentlig jord- (geos) måling (metri).

Detaljer

Avsluttende eksamen i TDT4125 Algoritmekonstruksjon, videregående kurs

Avsluttende eksamen i TDT4125 Algoritmekonstruksjon, videregående kurs TDT4125 2010-06-03 Kand-nr: 1/5 Avsluttende eksamen i TDT4125 Algoritmekonstruksjon, videregående kurs Eksamensdato 3. juni 2010 Eksamenstid 0900 1300 Sensurdato 24. juni Språk/målform Bokmål Kontakt under

Detaljer

a) Ved numerisk metode er det løst en differensiallikning av et objekt som faller mot jorden. Da, kan vi vi finne en tilnærming av akselerasjonen.

a) Ved numerisk metode er det løst en differensiallikning av et objekt som faller mot jorden. Da, kan vi vi finne en tilnærming av akselerasjonen. Oppgave 1 a) Ved numerisk metode er det løst en differensiallikning av et objekt som faller mot jorden. Da verdier av er kjent gjennom resultater i form av,, kan vi vi finne en tilnærming av akselerasjonen.

Detaljer

23.09.2015. Introduksjon til objektorientert. programmering. Hva skjedde ~1967? Lokale (og globale) helter. Grunnkurs i objektorientert.

23.09.2015. Introduksjon til objektorientert. programmering. Hva skjedde ~1967? Lokale (og globale) helter. Grunnkurs i objektorientert. Grunnkurs i objektorientert programmering Introduksjon til objektorientert programmering INF1000 Høst 2015 Siri Moe Jensen INF1000 - Høst 2015 uke 5 1 Siri Moe Jensen INF1000 - Høst 2015 uke 5 2 Kristen

Detaljer

Eksamen i TDT4165 Programmeringsspråk (med rette- eller løsningsforslag) Fredag 18 Desember 2009

Eksamen i TDT4165 Programmeringsspråk (med rette- eller løsningsforslag) Fredag 18 Desember 2009 Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Fakultet for Informasjonsteknologi, Matematikk og Elektroteknikk Institutt for Datateknikk og Informasjonsvitenskap Eksamen i TDT4165 Programmeringsspråk

Detaljer

Algoritmeanalyse. (og litt om datastrukturer)

Algoritmeanalyse. (og litt om datastrukturer) Algoritmeanalyse (og litt om datastrukturer) Datastrukturer definisjon En datastruktur er den måten en samling data er organisert på. Datastrukturen kan være ordnet (sortert på en eller annen måte) eller

Detaljer

Nummer 8-10. H. Aschehoug & Co Sehesteds gate 3, 0102 Oslo Tlf: 22 400 400. www.aschehoug.no

Nummer 8-10. H. Aschehoug & Co Sehesteds gate 3, 0102 Oslo Tlf: 22 400 400. www.aschehoug.no Nummer 8-10 H. Aschehoug & Co Sehesteds gate 3, 0102 Oslo Tlf: 22 400 400 www.aschehoug.no Hvorfor styrker man algebra i skolen? Det klages over at begynnerstudenter ved ulike høgskoler/universiteter har

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF3100/INF4100 Databasesystemer Eksamensdag : Tirsdag 8. juni 2004 Tid for eksamen : 09.00-12.00 Oppgavesettet er på : 5 sider

Detaljer

med canvas Canvas Grafikk Læreplansmål Gløer Olav Langslet Sandvika VGS

med canvas Canvas Grafikk Læreplansmål Gløer Olav Langslet Sandvika VGS Grafikk med canvas Gløer Olav Langslet Sandvika VGS Høsten 2011 Informasjonsteknologi 2 Canvas Læreplansmål Eleven skal kunne bruke programmeringsspråk i multimedieapplikasjoner Med CSS3, HTML og JavaScript

Detaljer

Universelle representasjoner av norske klokkeslett

Universelle representasjoner av norske klokkeslett Universelle representasjoner av norske klokkeslett Masteroppgave av Gisle Ytrestøl februar 2006 Institutt for lingvistikk og litteraturvitenskap Universitetet i Bergen Universelle representasjoner av

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Kandidatnr Eksamen i INF1000 Grunnkurs i objektorientert programmering Eksamensdag: Prøveeksamen tirsdag 23. november 2010 Tid for eksamen:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF3100/INF4100 Databasesystemer Eksamensdag : Onsdag 8. juni 2005 Tid for eksamen : 14.30 17.30 Oppgavesettet er på : 5 sider

Detaljer

MAT-INF1100 Oblig 1. Teodor Spæren, brukernavn teodors. September 16, 2015

MAT-INF1100 Oblig 1. Teodor Spæren, brukernavn teodors. September 16, 2015 MAT-INF1100 Oblig 1 Teodor Spæren, brukernavn teodors September 1, 015 1 Oppgave 1 I de oppgavene som krever at man gjør om et rasjonalt tall i intervallet (0, 1) om til en binærsifferutvikling, fant jeg

Detaljer

Definisjonene og forklaringene i denne presentasjonen er hentet fra eller basert på kap. 1 (Kristoffersen: «Hva er språk?

Definisjonene og forklaringene i denne presentasjonen er hentet fra eller basert på kap. 1 (Kristoffersen: «Hva er språk? Definisjonene og forklaringene i denne presentasjonen er hentet fra eller basert på kap. 1 (Kristoffersen: «Hva er språk?») og 13 (Ryen: «Fremmedspråksinnlæring») i pensumboka SPRÅK. EN GRUNNBOK, Universitetsforlaget

Detaljer

SIF8010 ALGORITMER OG DATASTRUKTURER

SIF8010 ALGORITMER OG DATASTRUKTURER SIF8010 ALGORITMER OG DATASTRUKTURER KONTINUASJONSEKSAMEN, 1999; LØSNINGSFORSLAG Oppgave 1 (12%) Anta at du skal lage et støtteprogram som umiddelbart skal varsle om at et ord blir skrevet feil under inntasting

Detaljer

Produktspesifikasjon. Oppdateringslogg. 1. Kjente bruksområder og behov. 2. Innhold og struktur. 2.1 UML-skjema. Dato Datakatalog versjon Endringer

Produktspesifikasjon. Oppdateringslogg. 1. Kjente bruksområder og behov. 2. Innhold og struktur. 2.1 UML-skjema. Dato Datakatalog versjon Endringer Produktspesifikasjon Datagruppe: 1 Alle Vegobjekttype: 1.6220 Trafo (ID=466) Datakatalog versjon: 2.04-733 Sist endret: 2014-06-13 Definisjon: Transformerer vekselstrøm fra et spenningsnivå til et annet.

Detaljer

Nødvendige noder i norsk Grunntrekk i en leksikalsk-funksjonell beskrivelse av norsk syntaks

Nødvendige noder i norsk Grunntrekk i en leksikalsk-funksjonell beskrivelse av norsk syntaks 1 Nødvendige noder i norsk Grunntrekk i en leksikalsk-funksjonell beskrivelse av norsk syntaks Helge Dyvik 1. Innledning Etter fremveksten av generativ syntaks var det lenge vanlig å se den som et adskilt

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. IAI20102 Algoritmer og datastrukturer

EKSAMENSOPPGAVE. IAI20102 Algoritmer og datastrukturer EKSAMENSOPPGAVE Fag: Lærer: IAI00 Algoritmer og datastrukturer André A. Hauge Dato:..005 Tid: 0900-00 Antall oppgavesider: 5 med forside Antall vedleggssider: 0 Hjelpemidler: Alle trykte og skrevne hjelpemidler,

Detaljer

Grunnmal A uke 42 (partall) 10.trinn 2015-2016

Grunnmal A uke 42 (partall) 10.trinn 2015-2016 Timer 0 0810-0855 1 0855-0940 0940-0955 2 0955-1040 112 5-115 5 Grunnmal A uke 42 (partall) 10.trinn 2015-2016 Mandag 12.10. Tirsdag 13.10. Onsdag 14.10. Torsdag 15.10. Fredag 16.10. TEAM UDV MU sls n

Detaljer

Hva legger vi i spillteori?

Hva legger vi i spillteori? Hva legger vi i spillteori? Modell for rasjonelle aktørers adferd i mellom-menneskelige relasjoner Kan også brukes til å analysere helt vanlige spill, for å avdekke hva som skjer underveis og for å finne

Detaljer

Rekursiv programmering

Rekursiv programmering Rekursiv programmering Babushka-dukker En russisk Babushkadukke er en sekvens av like dukker inne i hverandre, som kan åpnes Hver gang en dukke åpnes er det en mindre utgave av dukken inni, inntil man

Detaljer

wxmaxima Brukermanual for Matematikk 1P Bjørn Ove Thue

wxmaxima Brukermanual for Matematikk 1P Bjørn Ove Thue wxmaxima Brukermanual for Matematikk 1P Bjørn Ove Thue Om wxmaxima wxmaxima er en utvidet kalkulator som i tillegg til å regne ut alt en vanlig kalkulator kan regne ut, så regner symbolsk. Det vil si at

Detaljer

N-dronningproblemet Obligatorisk oppgave 1 I120, H-2000

N-dronningproblemet Obligatorisk oppgave 1 I120, H-2000 N-dronningproblemet Obligatorisk oppgave 1 I120, H-2000 Innleveringsfrist : Mandag, 2. Oktober, kl.10:00 Besvarelsen legges i arkivskapet på UA i skuff merket I120 Innhold: utskrift av godt dokumentert

Detaljer

Plan for dagen. Vprg 4. Dagens tema - filbehandling! Strømmer. Klassen FilLeser.java. Tekstfiler

Plan for dagen. Vprg 4. Dagens tema - filbehandling! Strømmer. Klassen FilLeser.java. Tekstfiler Plan for dagen Vprg 4 LC191D Videregående programmering Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling for informatikk og e-læring Anette Wrålsen Del: Intro til tekstfiler Del II: Mer om tekstfiler, Scanner-klassen

Detaljer

praktiske eksempler DOM Document Object Model DOM og Høst 2013 Informasjonsteknologi 2 Læreplansmål Gløer Olav Langslet Sandvika VGS

praktiske eksempler DOM Document Object Model DOM og Høst 2013 Informasjonsteknologi 2 Læreplansmål Gløer Olav Langslet Sandvika VGS DOM og praktiske eksempler Gløer Olav Langslet Sandvika VGS Høst 2013 Informasjonsteknologi 2 DOM Document Object Model Læreplansmål Eleven skal kunne programmere med enkle og indekserte variabler eller

Detaljer