Oppgave 2. Eksamen INF2820, 2015, oppgave 2. La gramatikk G være:

Transkript

1 2 Eksamen INF2820, 2015, oppgave 2 Oppgave 2 La gramatikk G være: S > NP VP VP > VI VP > VTV NP VP > VS CP CP > C S NP > 'dyret' 'barnet' 'Kari' 'Ola' VI > 'sov' 'smilte' 'danset' VTV > 'kjente' 'likte' 'klappet' VS > 'trodde' 'visste' 'fortalte' C > 'at' Spørsmål 2.1 (10%) Er språket beskrevet av G endelig? Nei Vi ser at S NP VP NP VS CP NP VS C S NP VS C NP VS C S NP (VS C NP) n VI Kari ( fortalte at Ola) n sov for alle n Er språket beskrevet av G regulært? Begrunn svarene! Ja Ikke terminalene NP, VI, VTV, VS, C forekommer bare som venstresider i regler der det er en enslig terminal på høyresiden. Hver av disse kan derfor betraktes som en forkortelse for en endelig gruppe terminaler. Da blir grammatikken høyrelinjær og språket regulært. (Å tegne en FSA eller å gi et regulært uttrykk virker like bra.)

2 3 Spørsmål 2.2 (10%) Vis hvordan en recursive descent parser (RD parser) vil anerkjenne setningen: Kari fortalte at barnet likte dyret Du behøver bare vise de trekkene som fører til en vellykket anerkjenning og ikke de trekkene som ikke fører frem. Forklar hvilke datastrukturer du bruker. Datastruturen består av to sekvenser. Den første er en sekvens av symboler. Det kan være både terminaler og ikke terminaler. Denne sekvensen kaller vi "Frontier". Det er det det gjenstår å finne. Den andre sekvensen er bare terminaler. Det er resten av input. Det som ikke er anslysert. Da går anerkjenningen slik Frontier Restinput Utført aksjon S Kari fortalte at barnet likte dyret NP VP Kari fortalte at barnet likte dyret S NP VP Kari VP Kari fortalte at barnet likte dyret NP Kari VP fortalte at barnet likte dyret Match VS CP fortalte at barnet likte dyret VP VS CP fortalte CP fortalte at barnet likte dyret VS fortalte CP at barnet likte dyret match C S at barnet likte dyret CP C S at S at barnet likte dyret C at S barnet likte dyret match NP VP barnet likte dyret S NP VP barnet VP barnet likte dyret NP barnet VP likte dyret match VTV NP likte dyret VP VTV NP likte NP likte dyret VTV likte NP dyret match dyret dyret NP dyret # # match suksess

3 4 Spørsmål 2.3 (10%) Vi lurer på om følgende sekvens av ord er en grammatisk setning i grammatikken G: Kari fortalte Ola at barnet sov Vis hvordan en chart parser kan besvare dette spørsmålet ved å konstruere et fullstendig chart for ordsekvensen. Her skal en skrive opp agenda og tegne chartet. Litt avhengig av strategi kan det f.eks. se ut som:. Kari.fortal. Ola. at.barnet. sov. [ ]..... [0:1] 'Kari'. [ ].... [1:2] 'fortalte'.. [ ]... [2:3] 'Ola'... [ ].. [3:4] 'at'.... [ ]. [4:5] 'barnet'..... [ ] [5:6] 'sov' [ ]..... [0:1] NP > 'Kari' * [ >..... [0:1] S > NP * VP. [ ].... [1:2] VS > 'fortalte' *. [ >.... [1:2] VP > VS * CP.. [ ]... [2:3] NP > 'Ola' *.. [ >... [2:3] S > NP * VP... [ ].. [3:4] C > 'at' *... [ >.. [3:4] CP > C * S.... [ ]. [4:5] NP > 'barnet' *.... [ >. [4:5] S > NP * VP..... [ ] [5:6] VI > 'sov' *..... [ ] [5:6] VP > VI *.... [ ] [4:6] S > NP VP *... [ ] [3:6] CP > C S *

4 5 Oppgave 3 Spørsmål 3.1 (5%) Noen parsere har problemer med grammatikk G1. Hvilke parsere? Hvilken egenskap ved G1 er det som lager et problem for slike parsere, og hvorfor er det et problem? Bottom Up parsere (BU), som for eksempel Shift Reduce parser har problemer. G1 inneholder en tom produksjon: NP_NP > Ved BU parsing vet en ikke hvor disse tomme ordene skal forekomme. (En kan tenke seg at en innfører et tomt ord mellom alle ordpar. Men det kan også være at det er mer enn et tomt ord mellom to vanlige ord, i prinsippet kan det være et ubegrenset antall, og det kan vi ikke innføre.) En Shift Reduce parser er også en BU parser som får problemer pga tomme høyresider. Recursive Descent parsere vil ha et problem pga venstrerekursiv regel: N N R Når en går top down, venstre mot høyre vil en kunne få en rekursjonsbrønn som ikke stopper Spørsmål 3.2 (10%) Vis hvordan en chart parser vil anerkjenne setning (b) ut i fra grammatikk G1. a) the cat smiled >>> chart_table(sent2,g1) (0) the (1) cat (2) smiled (3) 0) NP >.DET N NP >DET.N S >NP.VP S >NP VP. S >.NP VP DET >the. NP >DET N. 1) N >.N R N >N.R N >cat. 2) VP >.IV VP >IV. VP >.TV NP IV >smiled. R >.RP S_NP 3) Edges in chart: 15 Passive edges in chart: 6 Active edges in chart: 9 >>> chart_print(sent2,g1) 1 : ((IV, ['smiled'], []), (2, 3)) 2 : ((N, ['cat'], []), (1, 2))

5 3 : ((DET, ['the'], []), (0, 1)) 4 : ((S, [], [NP, VP]), (0, 0)) 5 : ((NP, [], [DET, N]), (0, 0)) 6 : ((NP, [DET], [N]), (0, 1)) 7 : ((N, [], [N, R]), (1, 1)) 8 : ((N, [N], [R]), (1, 2)) 9 : ((R, [], [RP, S_NP]), (2, 2)) 10 : ((NP, [DET, N], []), (0, 2)) 11 : ((S, [NP], [VP]), (0, 2)) 12 : ((VP, [], [TV, NP]), (2, 2)) 13 : ((VP, [], [IV]), (2, 2)) 14 : ((VP, [IV], []), (2, 3)) 15 : ((S, [NP, VP], []), (0, 3)) Kommentar: Fortrinnsvis bør dette presenteres som en agenda (hvor rekkefølgen på de tre første kantene er forskjellig fra i min utskrift) og et tegnet chart, der jeg har tabell. Jeg har brukt Top Down (TD) regelpåkalling. Da er ikke tomme høyresider noe problem. Hvis en bruker BU må en strengt tatt introdusere ett tomt ord mellom hvert ordpar og først og sist: >>> cp1.nbest_parse(sent2). the. cat. smiled. [ ].. [0:1] 'the'. [ ]. [1:2] 'cat'.. [ ] [2:3] 'smiled' #... [0:0] NP_NP > *. #.. [1:1] NP_NP > *.. #. [2:2] NP_NP > *... # [3:3] NP_NP > * [ ].. [0:1] DET > 'the' * [ >.. [0:1] NP > DET * N. [ ]. [1:2] N > 'cat' *. [ >. [1:2] N > N * R [ ]. [0:2] NP > DET N * [ >. [0:2] S > NP * VP [ >. [0:2] S_NP > NP * VP_NP.. [ ] [2:3] IV > 'smiled' *.. [ ] [2:3] VP > IV * [===================================] [0:3] S > NP VP * >... [0:0] S_NP > NP_NP * VP. >.. [1:1] S_NP > NP_NP * VP.. >. [2:2] S_NP > NP_NP * VP.. [ ] [2:3] S_NP > NP_NP VP *... > [3:3] S_NP > NP_NP * VP 6

6 7 Spørsmål 3.3 (10%) Finn en grammatikk G2 på Chomsky Normal Form (CNF) for språket L(G1). Vis stegene i omformingen av G1 til CNF. Vi fjerner tomme produksjoner, altså regel 10, og endrer de reglene hvor NP_NP forekommer på høyresiden, altså vi skifter (7) og (9) med 7a) S_NP > NP_NP VP 7b) S_NP > VP 9a) VP_NP > TV NP_NP 9b) VP_NP > TV Siden NP_NP ikke forekommer som en venstreside, kan vi fjerne (7a) og (9a) og beholde (7b) og (9b). Vi må fjerne unære produksjoner. Regel 2 skiftes med 16) VP 'smiled' 'slept' 'danced' Regel (7b) skiftes med 17) S_NP 'smiled' 'slept' 'danced' 18) S_NP TV NP Regel (9b) skiftes med 19) VP_NP 'chased' 'saw' 'owned' 1. S > NP VP 3. VP > TV NP 4. NP > DET N 5. N > N R 6. R > RP S_NP 8. S_NP > NP VP_NP 11. IV > 'smiled' 'slept' 'danced' 12. TV > 'chased' 'saw' 'owned' 13. N > 'cat' 'dog' 'child' 14. DET > 'a' 'the' 'some' 15. RP > 'that' 16. VP > 'smiled' 'slept' 'danced' 17. S_NP > 'smiled' 'slept' 'danced' 18. S_NP > VP NP 19. VP_NP > 'chased' 'saw' 'owned' Spørsmål 3.4 (10%) Vis hvordan en CKY parser vil anerkjenne setning (a) fra oppgave 1 ut i fra grammatikk G2.

7 >>> cky_table(sent,gcnp) (0) the (1) cat (2) that (3) the (4) child (5) owned (6) smiled (7) 0) DET NP NP S 1) N N 2) RP R 3) DET NP S_NP 4) N 5) TV VP_NP 6) IV VP S_NP >>> 8