ABB frekvensomformere. Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor

Transkript

1 ABB frekvensomformere Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor

2 2 Dimensjonering av frekvensomformer og motor Teknisk veiledning nr. 7

3 Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor Copyright 2011 ABB. Alle rettigheter forbeholdt. Spesifikasjoner kan endres uten varsel. 3AUA REV C NO Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor 3

4 4 Dimensjonering av frekvensomformer og motor Teknisk veiledning nr. 7

5 Innhold Kapittel 1 Innledning...7 Generelt...7 Kapittel 2 Frekvensomformersystem...8 Kapittel 3 Generell beskrivelse av en dimensjoneringsprosedyre...9 Kapittel 4 AC induksjonsmotor Grunnleggende Motorstrøm Konstant fluksområde Feltsvekkingsområde Motoreffekt...16 Kapittel 5 Grunnleggende mekaniske lover Rotasjonsbevegelse Gir og treghetsmoment...20 Kapittel 6 Lasttyper...22 Kapittel 7 Motorens belastbarhet...25 Kapittel 8 Valg av frekvensomformer og motor Pumpe- og vifte applikasjon (eksempel) Konstant moment applikasjon (eksempel) Konstant effekt applikasjon (eksempel)...31 Kapittel 9 Inngang transformator og likeretter Likerettere Transformator...36 Kapittel 10 Stikkord...37 Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor 5

6 6 Dimensjonering av frekvensomformer og motor Teknisk veiledning nr. 7

7 Kapittel 1 - Innledning Generelt Dimensjonering av frekvensomformer og motor er en oppgave hvor alle faktorene må vurderes grundig. Dimensjonering krever kunnskap om hele systemet, inkludert elektrisk forsyning, arbeids maskinen, miljøforholdene, motorer og frekvensomformere etc. Kvaliteten av arbeidet i dimensjoneringsfasen kan gi betydelige kostnadsbesparelser. Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor 7

8 Kapittel 2 - Frekvensomformersystem Et enkelt AC frekvensomformersystem består typisk av en inngangstransformator eller en elektrisk forsyning, frekvensomformer, en AC-motor og last. Inni frekvensomformeren er det en likeretter, DC-link og vekselretter. Figur 2.1 En enkel frekvensomformer består av 1) likeretter, 2) DC-link 3) vekselretter og 4) elektrisk forsyning. I systemer med flere frekvensomformere kan det brukes en felles likeretter direkte koblet til en felles DC-link. DC linken forskyner induviduellt styrte vekselrettere. Dette kalles en Multidrive. Figur 2.2 Multidrive 1) med en separat tilførsels, 2) felles DC-link, 3) Induviduellt styrte veklselrettere og 4) elektrisk forsyning. 8 Dimensjonering av frekvensomformer og motor Teknisk veiledning nr. 7

9 Kapittel 3 - Generell beskrivelse av en dimensjoneringsprosedyre Dette kapitlet angir de generelle trinnene for dimensjonering av motoren og frekvensomformeren. 1) Kontroller først de faktiske forholdene. For å kunne velge riktig frekvensomformer og motor, må du sjekke nettforsyningens spenningsnivå (230 til 690 V = Lavspenning) og frekvens (50 Hz eller 60 Hz). Nettforsyningens nettfrekvens begrenser ikke hastighetsområdet til motoren. 2) Kontroller prosessbehovene. Er det behov for forhøyet startmoment? Hvilket hastighetsområde skal brukes? Hvilken lasttype skal det være? Noen av de typiske lasttypene beskrives senere. 3) Velg motoren. En elektromotor skal anses som en momentkilde. Motoren må tåle overbelastning og kunne produsere et spesifisert moment. Motorens varme-overlastevne skal ikke overskrides. Det er også nødvendig og ha en margin på ca. 30% for motorens maksimum moment når man i dimensjoneringsfasen vurderer maksimum tilgjengelig moment. (Dette da det over de mest brukte like og vekselrettere vil være noe spenningsfall som gir motoren noe redusert moment). 4) Velg frekvensomformeren. Frekvensomformeren velges i henhold til de faktiske forholdene for den valgte motoren. Frekvensomformerens kapasitet til å produsere nødvendig strøm og effekt skal kontrolleres. Man kan utnytte frekvensomformerens potensielle overlastevne i tilfelle kortvarig syklisk last. Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor 9

10 Generell beskrivelse av en dimensjoneringsprosedyre Dimensjoneringsfase Nettverk Frekvensomformer Motor Last 1) Kontroller de faktiske forholdene til nettverket og lasten f N = 50 Hz, 60 Hz U N = 380 to 690 V T T S T load n min n max 2) Velg en motor i henhold til: - Termisk belastningsevne - Hastighetsområde, også maksimal tillatte hastighet - Maksimalt nødvendig moment T T S n min T load n max 3) Velg en frekvensomformer i henhold til: - Lasttype - Kontinuerlig og eller syklisk overlast strøm - Nettforhold I max I N n min n max Figur 3.1 Generell beskrivelse av dimensjoneringsprosedyren. 10 Dimensjonering av frekvensomformer og motor Teknisk veiledning nr. 7

11 Kapittel 4 - AC induksjonsmotor 4.1 Grunnleggende Induksjonsmotorer (kortslutningsmotorer) er de mest vanlige motorene i industrien. I dette kapitlet beskrives noen av de grunnleggende funksjonene. En induksjonsmotor omdanner elektrisk energi til mekanisk energi. Konvertering av energien er basert på elektromagnetisk induksjon. På grunn av induksjonsfenomenet har induksjonsmotoren sakking og er derfor asynkron. Sakking (Δ n) defineres ved motorens synkrone magnetfelt - motorens nominelle hastighet (frekvens ( f n ), hastighet nominell ( n n ), moment ( T n ), spenning ( U n ), strøm ( I n ) og effekt ( P n )). hvor ns er den synkrone hastigheten: (4.1) (4.2) Når en motor kobles til en forsyning med konstant spenning og frekvens, har den følgende momentkurve: Figur 4.1 Typisk moment-/hastighetskurve til en induksjonsmotor når koblet til nettilførselen (D.O.L., Direct-On-Line). I bilde a) er det låste rotormomentet, b) er pull-up momentet, c) er maksimum motormoment, T max og d) er motorens nominelle arbeids punkt. Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor 11

12 AC induksjonsmotor En standard induksjonsmotors maksimum moment (T max, også kalt pull-out moment og nedbrytningsmoment) er typisk 2-3 ganger nominelt moment. Maksimum moment er tilgjengelig med sakking smax, som er høyere enn nominell sakking. For å bruke en induksjonsmotor effektivt, skal motorens sakking være i området - s max... s max. Dette kan oppnås ved å styre spenningen og frekvensen. Styring gjøres med frekvensomformer. Moment Hastighet Figur 4.2 Moment-/hastighetskurver for en induksjonsmotor matet av en frekvensomformer. T max er tilgjengelig for kortvarige overbelastninger under feltsvekkingspunktet. Frekvensomformere vil imidlertid typisk begrense maksimum tilgjengelig moment til 70% av T max. Frekvensområdet under nominell frekvens kalles et konstant fluksområde. Over den nominelle frekvensen/hastigheten, opererer motoren i feltsvekkingsområdet. I feltsvekkingsområdet kan motoren operere på konstant effekt, hvilket er årsaken til at feltsvekkingsområdet noen ganger også kalles for det konstante effektområdet. Maksimum moment til en induksjonsmotor er proporsjonal med kvadratet av den magnetiske fluksen ( T max ~ ψ 2 ). Dette betyr at maksimum moment er omtrent en konstant i konstant fluksområdet. Over feltsvekkingspunktet vil maksimum moment senkes omvendt proporsjonal med kvadratet av frekvensen. Dette da en nomalt likerettet DC krets ikke karer å øke spenningen. Med En IGBT likerettet strømforskyning kan spenningen økes opp til U n x 1,2 og feltsvekkingsomerådet forskyves til over-synkront turtall, dog begrenset av motorens U max, frekvens i praksis. ( T max ~ ) 12 Dimensjonering av frekvensomformer og motor Teknisk veiledning nr. 7

13 AC induksjonsmotor T max Fluks Spenning Konstant fluksområde Hastighet Feltsvekkingsområde 4.2 Motorstrøm Figur 4.3 Maksimum moment, spenning og fluks som en funksjon av den relative hastigheten. En induksjonsmotorstrøm har to komponenter: reaktiv strøm ( i sd ) og aktiv strøm ( i sq ). Den reaktive strømkomponenten inkluderer magnetiseringsstrømmen ( i magn ), mens den aktive strømmen er den momentproduserende strømkomponenten. De reaktive og aktive strømkomponentene er perpendikulært (vinkelrett) mot hverandre. Magnetiseringsstrømmen ( i magn ) forblir omtrent konstant i det konstante fluksområdet (under feltsvekkingspunktet). I feltsvekkintsområdet er reduksjonen av magnetiseringsstrømmen proporsjonal med hastighet. Et forholdsvis godt estimat for magnetiseringsstrømmen i det konstante fluksområdet er den reaktive ( i sd ) strømmen ved motorens nominelle punkt. Figur 4.4 Statorstrøm ( i s ) består av komponenter med reaktiv strøm ( i sd ) og aktiv strøm ( isq ) som er perpendikulært mot hverandre. Statorfluks er angitt som Ψ s. Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor 13

14 AC induksjonsmotor Konstant fluksområde Under feltsvekkingspunktet kan strømkomponentene beskrives tilnærmet som følger: (4.3) Den totale motorstrømmen er: (4.4) (4.5) Med null motormoment, så vil aktiv strømkomponent være null. Med høyere momentverdier blir motorstrømmen ganske proporsjonal med momentet. En god tilnæringsformel for total motorstrøm er:, when 0.8 * T n T load 0.7 * T max (4.6) Eksempel 4.1: En 15 kw motors nominelle strøm er 32 A og Cos ρ er 0,83. Hva er motorens omtrentlige magnetiseringsstrøm ved det nominelle punktet? Hva er den totale omtrentlige strømmen med 120% moment under feltsvekkingspunktet. Løsning 4.1: På det nominelle punktet er estimatet for magnetiseringsstrømmen: Den tilnærmede formelen for total motorstrøm med 120% moment gir: The tilnærmede formelen ble brukt fordi momentet oppfylte betingelsen 0.8 * T n T load 0.7 * T max 14 Dimensjonering av frekvensomformer og motor Teknisk veiledning nr. 7

15 AC induksjonsmotor Feltsvekkingsområde Over feltsvekkingspunktet avhenger strømkomponentene også av hastighet. (4.7) (4.8) Total motorstrøm er: Motorstrømmen blir tilnærmet ganske nøyaktig innenfor en viss driftsområde. Motorstrømmen blir proporsjonal til relativ effekt. En sannsynlighetsformel for strøm er: Tilnærmingsformelen kan brukes når: (4.9) (4.10) og (4.11) (4.12) I feltsvekkingsområdet er den ekstra strømmen som er nødvendig for å opprettholde et visst momentnivå, proporsjonal med relativ hastighet. Eksempel 4.2: Motorens nominelle strøm er 71 A. Hvor mye strøm er nødvendig for å opprettholde 100% momentnivået ved 1,2 ganger nominell hastighet (T max = 3 x T n ). Løsning 4.2: Strømmen kan beregnes ved å bruke tilnærmingsformelen: Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor 15

16 AC induksjonsmotor 4.3 Motoreffekt Motorens mekaniske (utgangs-) effekt kan beregnes ut i fra hastighet og moment med formelen: Fordi motoreffekt ofte angis i kilowatt (1 kw = 1000 W) og hastighet i o/min (omdreininger per minutt), 1 o/min = rad/s), kan følgende formel brukes: (4.13) (4.14) Motorens inngangseffekt kan beregnes fra spennings-, strømog effektfaktoren: (4.15) Motorens virkningsgrad er utgangseffekten dividert på inngangseffekten: Eksempel 4.3: Motorens nominelle effekt er 15 kw og den nominelle hastigheten er 1480 o/min. Hva er motorens nominelle moment? Løsning 4.3: Motorens nominelle moment beregnes som følger: (4.16) Eksempel 4.4: Hva er den nominelle virkningsgraden av en 37 kw (P n = 37 kw, U n = 380 V, I n = 71 A og cos(ϕ n ) = 0,85) motor? Løsning 4.4: Den nominelle virkningsgraden er: 16 Dimensjonering av frekvensomformer og motor Teknisk veiledning nr. 7

17 Kapittel 5 - Grunnleggende mekaniske lover 5.1 Rotasjonsbevegelse Én av de grunnleggende ligningene til en induksjonsmotor beskriver forholdet mellom treghetsmomentet ( J [kgm 2 ]), vinkelhastighet ( ω [rad/s]) og moment ( T [Nm]). Ligningen er som følger: (5.1) I ligningen over antas det at både frekvensen og treghetsmomentet endres. Formelen gis imidlertid ofte slik at treghetsmomentet antas å være konstant: (5.2) Moment T load representerer lasten. Lasten består av friksjon, treghet og selve lasten. Når motorhastigheten endres, er motormomentet forskjellig fra T load. Motormomentet kan antas å bestå av en dynamisk og en lastkomponent: (5.3) Hvis hastigheten og treghetsmomentet er konstanter, er den dynamiske komponenten ( T dyn ) null. Den dynamiske momentkomponenten forårsaket av akselerasjon/retardasjon av et konstant treghetsmoment (motorens hastighet endres av Δn [o/min] i tid Δt [s], J er konstant) er: (5.4) Den dynamiske momentkomponenten forårsaket av et variabelt treghetsmoment ved konstant hastighet n[o/min] er: (5.5) Hvis treghetsmomentet varierer og motoren samtidig akselererer, kan den dynamiske momentkomponenten beregnes ved et visst forsiktig oppdelings intervall. Fra et termisk dimensjoneringssynspunkt, er det imidlertid ofte tilstrekkelig å ta i betraktning gjennomsnittlig treghetsmoment under akselerasjon. Dette da kortsluningsmotorer har stor varmekapasitet i stator og rotor. Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor 17

18 Grunnleggende mekaniske lover Eksempel 5.1: Det totale treghetsmomentet, 3 kgm 2, akselereres fra en hastighet på 500 o/min til 1000 o/min på 10 sekunder. Hva er det totale nødvendige momentet når det konstante lastmomentet er 50 Nm? Hvor raskt vil motoren retardere til en hastighet på 0 o/min hvis motorens elektriske forsyning slås av? Løsning 5.1: Det totale treghetsmomentet er konstant. Den dynamiske momentkomponenten nødvendig for akselerasjon er: Totalt moment under akselerasjon er: Hvis motorens elektriske forsyning slås av ved 1000 o/min retarderer motoren på grunn av det konstante lastmomentet (50 Nm). Dette kan vi ut trykke på følgende måte: Tid til å retardere fra 1000 o/min til 0 o/min: Eksempel 5.2: Akselerering av en vifte til nominell hastighet gjøres med nominelt moment. Ved nominell hastighet er momentet 87%. Viftens treghetsmoment er 1200 kgm 2 og motorens treghetsmoment er 11 kgm 2. Lastegenskapene til viften T load er vist i figur 5.1. Motorens nominelle effekt er 200 kw og den nominelle hastigheten er 991 o/min. 18 Dimensjonering av frekvensomformer og motor Teknisk veiledning nr. 7

19 Grunnleggende mekaniske lover Moment Hastighet Figur 5.1 Momentkarakteristikken til en vifte. Hastighet og moment er vist ved bruk av relative verdier. Beregn omtrentlig starttid fra null hastighet til nominell hastighet. Løsning 5.2: Motorens nominelle moment er: Starttiden beregnes ved å dividere hastighetsområdet i fem sektorer. I hver sektor (198,2 o/min) antas momentet å være konstant. Momentet for hver sektor tas fra sektorens middelpunkt. Dette er ganske akseptabelt fordi det kvadratiske momentet er tilnærmet lineært i sektoren. Tiden det tar for å akselerere motoren (viften) med nominelt moment, kan beregnes med formelen: Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor 19

20 Grunnleggende mekaniske lover Akselereringstidene for forskjellige hastighetsseksjoner er: o/min o/min o/min o/min o/min 5.2 Gir og treghetsmoment total starttid o/min er omtrent 112 sekunder. Gir er også vanlig å bruke med frekvensttyrte motorer. Ved beregning av motormomentet og hastighetsområdet må man også ta med girene i betraktning. Følgende gjelder (se også figur 5.2): (5.6) (5.7) (5.8) Energiretning Figur 5.2 Et gir med virkningsgrad η. Girforhold er n 1 :n Dimensjonering av frekvensomformer og motor Teknisk veiledning nr. 7

21 Grunnleggende mekaniske lover I tillegg må alle treghetsmomenter (J [kgm 2 ]) i systemet være kjente. Hvis de ikke er kjente, kan de beregnes, selv om det er ganske vanskelig å gjøre dette nøyaktig. Normalt kan maskinbyggere gi nødvendige data. Eksempel 5.3: En sylinder er en ganske vanlig form for en last (ruller, tromler, koblinger etc.). Hva er tregheten til en roterende sylinder (masse=1600 kg, radius=0,7 m)? Løsning 5.3: Tregheten til en roterende sylinder (med masse m [kg] og radius r [m]) beregnes som følger: I tilfellet med et gir reduseres momentet på motorakselen. Følgende eksempel viser hvordan man reduserer momentet ved bruk av gir i heisapplikasjon. I bøker om grunnleggende prosjektering finnes det også andre formler. Eksempel 5.4: Reduser treghetsmomentet til motorakselen til følgende heis drivsystem. Figur 5.3 Et heis drivsystem brukt i eksempel 5.4. Løsning 5.4: Det totale treghetsmomentet består av J 1 =10 kgm 2, J 2 =30 kgm 2, r=0,2 m og m=100 kg. Treghetsmomentet J 2 og massen m er bak en girboks med girforhold n 1 :n 2 =2:1. Treghetsmomentet J 2 reduseres ved å multiplisere med kvadratet til inversen av girforholdet. Massen m til heisen reduseres ved å multiplisere den med kvadratet til radiusen r og fordi den er bak girboksen, må den også multipliseres med kvadratet av inversen til girforholdet. Dermed systemets totale treghetsmoment: Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor 21

22 Kapittel 6 - Lasttyper Visse lasttyper er karakteristiske i industriverdenen. Det er avgjørende å vite lastprofilen (hastighetsområde, moment og effekt) når man skal velge en egnet motor og frekvensomformer for applikasjonen. Noen vanlige lasttyper er vist. Det kan også være kombinasjoner av disse typene. 1. Konstant moment En lasttype med konstant moment er typisk når man håndterer faste volumer. For eksempel skruekompressorer, matinger og transportører er typiske applikasjoner for konstant moment. Moment er konstant og effekten er lineær proporsjonal med hastigheten. Figur 6.1 Typisk moment- og effektkurver i en applikasjon med konstant moment. 2. Kvadratisk moment Kvadratisk moment er den vanligste lasttypen. Typiske applikasjoner er sentrifugalpumper og vifter. Momentet er kvadratisk og effekten er kubisk proporsjonal med hastigheten. Figur 6.2 Typisk moment- og effektkurver i en applikasjon med kvadratisk moment. 22 Dimensjonering av frekvensomformer og motor Teknisk veiledning nr. 7

23 Lasttyper 3. Konstant effekt En last med konstant effekt er normal når materialet rulles og diameteren endres under rullingen. Effekten er konstant og momentet er omvendt proporsjonalt med hastigheten. Figur 6.3 Typisk moment- og effektkurver i en applikasjon med konstant effekt. 4. Konstant effekt/moment Denne lasttypen er vanlig i papirindustrien. Det er en kombinasjon av lasttypene konstant effekt og konstant moment. Denne lasttypen er ofte en konsekvens av dimensjonering av systemet basert på behovet for en viss effekt ved høy hastighet. Figur 6.4 Typiske moment- og effektkurver i en applikasjon med konstant effekt/moment. 5. Krav til start-/igangsettingsmoment I enkelte applikasjoner er det nødvendig med høyt moment ved lave frekvenser. Dette må vurderes ved dimensjoneringen. Typiske bruksområder for denne lasttypen er for eksempel ekstrudere, skruepumper og rørverk med mulighet for sedmitering etc. Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor 23

24 Lasttyper Figur 6.5 Typisk momentkurve i en applikasjon hvor det er behov for startmoment. Det er også flere andre lasttyper. Disse er imidlertid vanskelig å beskrive i en generell presentasjon. Bare for å ha nevnt noen få, finnes det forskjellige symmetriske (ruller, kraner etc.) og usymmetriske laster. Symmetri/ikke-symmetri i moment kan være f.eks. som en funksjon av vinkel eller tid. Disse lasttypene må dimensjoneres nøyaktig med henblikk på overlast marginene til motoren og frekvensomformeren, samt motorens gjennomsnittsmoment. 24 Dimensjonering av frekvensomformer og motor Teknisk veiledning nr. 7

25 Kapittel 7 - Motorens belastningsevne Motorens termiske belastningsevne må vurderes når man dimensjonerer et frekvensomformersystem. Den termiske belastningsevnen defi nerer motorens maksimale belastningsevne på lang sikt. En standard induksjonsmotor er selvventilert. På grunn av selvventileringen reduseres motorens termiske belastningsevne når motorhastigheten reduseres. Denne typen atferd reduserer kontinuerlig tilgjengelig moment ved lave hastigheter. En motor med en separat kjøling kan belastes opp til 100% ved lave hastigheter. Kjølingen dimensjoneres ofte slik at kjøleeffekten er den samme som det nominelle punktet. Med både egne og separate kjølemetoder begrenses momentet termisk i feltsvekkingsområdet. Dette da den termiske oppvarmingen av motoren er funksjon av strømmen T / T n Relativ hastighet Figur 7.1 En standard kortslutningsmotors typiske belastningsevne når den styres av en frekvensomformer 1) uten separat kjøling og 2) med separat kjøling. En AC-motor kan overbelastes i korte tidsperioder uten at den overopphetes. Kortvarige overbelastninger begrenses hovedsakelig av T max (sjekk sikkerhetsmarginen). Generelt sett er en frekvensomformers kortvarige belastningsevne ofte mer kritisk en motorens. Motorens termiske stigetider er typisk fra 15 minutter (små motorer) til flere timer (store motorer) avhengig av motorstørrelsen. Frekvensomformerens termiske stigetider (typisk noen få minutter) er angitt i produkthåndbøkene. Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor 25

26 Kapittel 8 - Velge frekvensomformer og motor Motoren velges i henhold til den grunnleggende informasjonen om prosessen. Hastighetsområde, momentkurver, ventilasjonsmetoder, omgivelsestemperatur og motorens belastningsevne gir retningslinjer for valg av motor. Ofte er det verdt å sammenligne forskjellige motorer fordi den valgte motoren påvirker størrelsen til frekvensomformeren. Ved valg av en egnet frekvensomformer er det flere ting man må vurdere. Frekvensomformerprodusenter har normalt visse valgtabeller som angir typisk motoreffekt for hver omformerstørrelse. Dimensjoneringsstrømmen kan også beregnes når momentkarakteristikken er kjent. De korresponderende strømverdiene kan beregnes fra momentprofilen og sammenlignes med omformerens strømgrenser. Motorens nominelle strøm gir en slags indikasjon. Imidlertid er ikke dette alltid det beste dimensjoneringskriteriet, fordi motorer kan f.eks. reduseres (omgivelsestemperatur, farlig område etc.). Den tilgjengelige forsyningsspenningen må kontrolleres før man velger frekvensomformeren. Variasjoner i forsyningsspenningen påvirker den tilgjengelige motorakseleffekten. Hvis forsyningsspenningen er lavere enn nominelt, skifter feltsvekkingspunktet til en lavere frekvens og motorens tilgjengelige maksimum moment reduseres i feltsvekkingsområdet. Maksimum tilgjengelig moment begrenses ofte av frekvensomformeren. Dette må vurderes allerede i motorvalgfasen. Frekvensomformeren kan begrense motormomentet tidligere enn angitt i motorprodusentens datablad. Maksimum tilgjengelig moment påvirkes også av transformatorer, reaktorer, kabler etc. i systemet fordi de forårsaker et spenningsfall og dermed vil også maksimum tilgjenglig moment falle. Systemets effekttap må også tas med ved beregning av frekvensomformer størelse. 26 Dimensjonering av frekvensomformer og motor Teknisk veiledning nr. 7

27 Velge frekvensomformer og motor 8.1 Pumpe- og vifteapplikasjon (eksempel) Noen trinn i dimensjoneringen av pumpe- og vifteapplikasjoner: Kontrollere hastighetsområdet og beregn effekten ved høyeste hastighet. Kontrollere behovet for startmoment. Velge antall poler for motoren. Den mest økonomiske driftsfrekvensen er ofte i feltsvekkingsområdet. Velge motoreffekt slik at effekten er tilgjengelig ved maksimum hastighet. Husk på den termiske belastningsevnen. Velge frekvensomformer. Bruk pumpe- og viftekurven. Hvis pumpe- og viftekurven ikke er tilgjengelig, må du velge frekvensomformer i forhold til motorstrøm. Eksempel 8.1: En pumpe har en 150 kw belastning ved en hastighet på 2000 o/min. Det er ikke behov for startmoment. Løsning 8.1: Nødvendig moment ved 2000 o/min er: Det ser ut til at 2-polt eller 4-polt motorer er alternativer til denne applikasjonen. Figur 8.1 Motorens belastningskurver i en pumpe- og vifteapplikasjon. Sammenligning av 1) 2-polt og 2) 4-polt motorer. 1) 2-polt motor For en 2-polt motor er belastningsevnen ved 2000 o/min iht. lastkurven ca. 95%. Motorens nominelle moment må være minst: Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor 27

28 Velge frekvensomformer og motor Motorens korresponderende nominelle effekt må da være minst: Det velges en 250 kw (400 V, 431 A, 50 Hz, 2975 o/min og 0,87) motor. Motorens nominelle moment er: Motorstrømmen ved 2000 o/min hastighet (konstant fluksområde) er omtrent: Minimum kontinuerlig strøm for frekvensomformeren er da 384 A. 2) 4 polt motor For en 4-polt motor er belastningsevne ved 2000 o/min 75%. Motorens minimum nominelle moment er: Minimum effekt for en 4-polt motor er: En 160 kw motor (400 V, 305 A, 50 Hz, 1480 o/min og 0,81) oppfyller kravene. Den tilnærmet strømmen ved en hastighet på 2000 o/min (66,7 Hz) er: Den nøyaktige strømmen skal beregnes hvis den valgte frekvensomformerens nominelle strøm er nær den tilnærmet motorstrømmen. En 4-polt motor krever mindre strøm ved pumpes driftspunkt. Dermed er det sannsynligvis et mer økonomisk valg enn en 2-polt motor. 28 Dimensjonering av frekvensomformer og motor Teknisk veiledning nr. 7

29 Velge frekvensomformer og motor 8.2 Konstant momentapplikasjon (eksempel) Noen trinn i dimensjoneringen av en applikasjon med konstant moment: Kontrollere hastighetsområdet. Kontrollere behovet for konstant moment. Kontroller hastighetsendringene. Hvis akselerasjoner er nødvendig, kontroller treghetsmomentene. Kontrollere mulig nødvendig startmoment. Velg motoren slik at momentet er under den termiske lastkurven (separat/selvventilasjon?). Motorens nominelle hastighet er typisk i midten av det anvendte hastighetsområdet. Velg en egnet frekvensomformer avhengig av dimensjoneringsstrømmen. Eksempel 8.2: En ekstruder har et hastighetsområde på o/min. Lasten ved 1200 o/min er 48 KW. Kravet til startmoment er 200 Nm. Akselerasjonstiden fra null hastighet til 1200 o/min er 10 sekunder. Motoren er selvventilert og den nominelle spenningen er 400 V. Løsning 8.2: Kravet til konstant moment er: En egnet motor er en 4-polt eller en 6-polt motor. Figur 8.2 Motorens belastningskurver i en applikasjon med konstant moment. Sammenligning av 1) 4-polt og 2) 6-polt motor. Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor 29

30 Velge frekvensomformer og motor 1) 4-polt motor Ved en hastighet på 300 o/min er den termiske belastningsevnen 80%. Estimert minimum nominelt moment er: Motorens minimum nominelle effekt er: En egnet motor er f.eks. en 75 kw (400 V, 146 A, 50 Hz, 1473 o/min og 0,82) motor. Motorens nominelle moment er: Motorstrømmen er ca. (T/Tn 0,8): I henhold til den beregnede motorstrømmen kan man velge en egnet frekvensomformer for bruk ved konstant moment. Kravet til startmomentet (200 Nm) er ikke et problem for denne motoren. Hvis motorens treghetsmoment er 0,72 kgm 2 er det dynamiske momentet i akselerasjon: Dermed er totalt moment under akselerasjon 391 Nm, som er lavere enn motorens nominelle moment. 2) 6-polt motor Ved hastigheter på 300 o/min og 1200 o/min er motorens belastningsevne 84%. Dermed er den 6-polte motorens minimum nominelle moment: Motorens minimum nominelle effekt er: 30 Dimensjonering av frekvensomformer og motor Teknisk veiledning nr. 7

31 Velge frekvensomformer og motor En egnet motor kan f.eks. være en 55 kw (400 V, 110 A, 50 Hz, 984 o/min og 0,82) motor. Motorens nominelle moment er: Dimensjoneringsstrømmen blir da tilnærmet med en hastighet på 1200 o/min: Den nominelle (kontinuerlige) strømmen til frekvensomformeren må være over 96 A. Behovet for startmoment er mindre enn motorens nominelle moment. Hvis motorens treghetsmoment er 1,2 kgm 2 er det dynamiske momentet under akselerasjon: Det totale momentet som er nødvendig under akselerasjon er 397 Nm, som er lavere enn motorens nominelle moment. Motorstrømmen til en 6-polt motor blir 19 A mindre enn en 4-polt motor. Det endelige valget av frekvensomformer/motor avhenger av motoren og frekvensomformer rammestørrelser og priser. 8.3 Konstant effektapplikasjon (eksempel) Noen trinn i dimensjoneringen av en applikasjon med konstant effekt: Kontrollere hastighetsområdet. Beregne behovet for effekt. Oppviklere er typiske applikasjoner med konstant effekt. Dimensjonere motoren slik at feltsvekkingsområdet utnyttes. Eksempel 8.3: En trådtrekkemaskin styres av en frekvensomformer. Overflatehastigheten til trommelen er 12 m/s og trekk kraften er 5700 N. Tromlenes diametre er 630 mm (tom trommel) og 1250 (full trommel). Det er et gir med girforhold n2:n1 =1:7,12 og virkningsgraden til giret er η=0,98. Velg en egnet motor og omformer for denne applikasjonen. Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor 31

32 Velge frekvensomformer og motor Løsning 8.3: Den grunnleggende idéen til en viklemaskin er å holde overflatehastigheten og trekk kraftene konstant når diameteren endres. Figur 8.3 Grunnleggende diagram av en viklemaskin. I rettlinjet bevegelse er effekten: I rotasjonsbevegelse er effekten: P = Fv P = Tω Forholdet mellom overflatehastighet og vinkelhastighet er: Moment er et produkt av kraft(n) og radius (m) = Nm: T = Fr Man kan velge motor ved å bruke formlene over: 32 Dimensjonering av frekvensomformer og motor Teknisk veiledning nr. 7

33 Velge frekvensomformer og motor Giret må tas i betraktning før man velger motoren. Hastigheter, momenter og effekt må reduseres: 1) 2-polt motor Hvis en 2-polt motor velges, er belastningsevnen ved en hastighet på 1305 o/min ca. 88% og 97% ved 2590 o/min. Motorens minimum nominelle effekt er: Det velges en 200 kw (400 V, 353 A, 50 Hz, 2975 o/min og Cos α=0.86) motor. Motorens nominelle moment er: Dimensjoneringsstrømmen beregnes i henhold til et moment på 511 Nm: 2) 4-polt motor Hvis en 4-pols motor velges, kan man se fra lastkurven at belastningsevnen ved en hastighet på 1305 o/min er ca. 98% og ca. 60% ved 2590 o/min. Motorens minimum nominelle effekt er: Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor 33

34 Velge frekvensomformer og motor Det velges en 90 kw (400 V, 172 A, 50 Hz, 1473 o/min og Cos α=0,83) motor. Motorens nominelle moment er: Dimensjoneringen i dette tilfellet gjøres i forhold til motorstrømmen ved 1305 o/min. Den totale motorstrømmen er: Med en 2-polt motor ble ikke feltsvekkingsområdet (konstant effekt) utnyttet, hvilket førte til unødvendig overdimensjonering. En 4-polt motor er et bedre valg for denne applikasjonen. 34 Dimensjonering av frekvensomformer og motor Teknisk veiledning nr. 7

35 Kapittel 9 - Transformator og likeretter Det finnes flere typer inngangslikerettere. Likerettertypen kan begrense driften. En konvensjonell likeretter er en 6- eller 12-puls diodelikeretter. Diodelikerettere støtter bare motorlaster der strømflyten kun går fra forskyningside til lastside ( motorisk ). I visse prosesser hvor lasten også kan være genererende, må energien absorberes. For korte genererende laster har den tradisjonelle løsningen vært en bremsemotstand hvor generert effekt har blitt omdannet til varmetap. Men hvis lasten genereres hele tiden, er det nødvendig med en ekte 4-kvadrant likeretter. Regenerativ likeretter forskyner også vekselstrøm tilbake til nettet når motoren går generatorisk ( bremser ). Både inngangstransformatoren og likeretteren er dimensjonert i forhold til motorakseleffekten og systemtapene. Hvis f.eks. høyt moment ved lav hastighet leveres, er den mekaniske kraften likevel lav. Og dermed betyr ikke høye overbelastninger nødvendigvis høy effekt fra likeretterens ståsted. Moment Strøm Figur 9.1 Strøm i en applikasjon med konstant moment. Strømmen er lav ved lav hastighet. 9.1 Likerettere Likerettere dimensjoneres i forhold til motorens akselkraft. En enkel likeretter kan velges ved å bruke formelen: (9.1) I frekvensomformersystemer med en felles DC-link ( Multidrive ), kan det være motorisk og genererende kraft samtidig. Likerettereffekten kan så beregnes omtrentlig som følger: (9.2) Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor 35

36 Transformator og likeretter 9.2 Transformator En inngangstransformators effekt kan beregnes som følger: I formlene over: (9.3) P total er total motorakseleffekt k er transformatorens belastningsevne (k-faktor) 1,05 står for transformatorspenningsfall (impedans) ηr er likerettervirkningsgraden cos(α) er likeretterens styrevinkel (=1,0 for diodelikeretter) ηc er virkningsgraden til AC-choken (hvis det er en) ηi er vekselretter virkningsgraden ηm er motorvirkningsgraden Typisk multipliseres total akseleffekt med en koeffisient 1,2-1,35. Eksempel 9.1: I en applikasjon med konstant moment, er behovet for maksimum akseleffekt på 48 kw ved en hastighet på 1200 o/min. En 55 kw motor og 70 kva frekvensomformer ble valgt. Spesifiser likeretter og inngangstransformator. En 6-puls diodeforsyning brukes (virkningsgrad 0,985), det er en DC-choke i DC-linken, vekselretter virkningsgraden er 0,97 og motorvirkningsgraden er 0,95. Løsning 9.1: For likeretteren er estimert effekt: Choke virkningsgraden er inkludert i vekselretter virkningsgraden. Diodeforsyningsenheten har cos(a)=1. Inngangstransformatoren har belastningsevne (k=0,95): 36 Dimensjonering av frekvensomformer og motor Teknisk veiledning nr. 7

37 Kapittel 10 - Stikkord Symboler 4-kvadrant 35 A AC-motor 8 akselerasjon 17, 18, 29, 30, 31 akselkraft 26, 35, 36 aktiv strøm 13, 14 D DC-link 8, 35, 36 E effekt 9, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 22, 23, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36 effektfaktor 14, 16 effektivitet 16, 20, 31, 36 elektrisk forsyning 7, 8, 18 etterslep 11, 12 F feltsvekkingsområde 12, 13, 15, 25, 26, 27, 31 fluksområde 12, 13, 14, 28 frekvens 8, 9, 10, 11, 12, 17, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34 frekvensomformer 8, 36 friksjon 17 forsyning 7, 8, 9, 11, 18, 26, 36 G generere 35 gir 20, 21, 31, 32 H hastighet 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 25, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 35, 36 hastighetsområde 19, 20, 22, 27, 29, 31 I induksjon 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 25 induksjonsmotor 11, 12, 13, 17, 25 inngangstransformator 8, 35, 36 K kilowatt 16 kobling 21 konstant fluksområde 12, 13, 28 konstant effekt 12, 23, 31, 34 konstant moment 22, 23, 29, 30, 35, 36 kubisk 22 kvadratisk 22 kvadratisk moment 22 L last 8, 9, 10, 12, 14, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 33, 35, 36 lastprofil 22 lasttype 9, 22, 23, 24 likeretter 8, 35, 36 likeretterenhet 8 låst rotormoment 11 M maksimum moment 9, 12, 26 matespenning 9, 26 mekanisk 11, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 35 moment 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 36 motor 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36 motorisk 35 N nominelt punkt 11, 13, 14, 25 O overlastevne 9, 24 P pull-out-moment 12 pull-up-moment 11 R reaktiv strøm 13 retardere 18 ruller 21, 24 S sentrifugalpumper 22 separat kjøling 25 spenning 9, 11, 12, 13, 16, 26, 29, 36 startmoment 9, 24, 27, 29, 30, 31 syklisk last 9 T termisk belastningsevne 25, 27, 29, 30 transformator 8, 26, 35, 36 trommel 21 V vifte 18, 19, 22, 27 vinkelhastighet 17, 32 Teknisk veiledning nr. 7 Dimensjonering av frekvensomformer og motor 37

38 38 Dimensjonering av frekvensomformer og motor Teknisk veiledning nr. 7

39

40 Kontakt oss For mer informasjon kontakter du din lokale ABB-representant eller besøker: Copyright 2011 ABB. Alle rettigheter forbeholdt. Spesifikasjoner kan endres uten varsel. 3AUA REV C EN #15941