ITSLP1100 Introduksjon til kognitive vitenskaper. Erik Velldal 15/01/2008

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "ITSLP1100 Introduksjon til kognitive vitenskaper. Erik Velldal 15/01/2008"

Transkript

1 ITSLP1100 Introduksjon til kognitive vitenskaper Erik Velldal 15/01/2008 1

2 Praktisk Pensum: Copeland (1993): Artificial Intelligence Flere gjesteforelesninger av andre fra LNS, basert på egne tilleggsartikler. Kontakt: erik.velldal [AT] ifi.uio.no 3 timers skoleeksamen. 2 obligatoriske presentasjoner i gruppene. Selvvalgt tema. 2

3 Forelesningsplan (del 1) Uke 3: Introduksjon. Tidlig AI. Copeland 1-2. Uke 4: Turingtesten og symbolsystem-hypotesen. Cop Uke 5-6: Turingmaskiner, logikk, syntaks og symbolske systemer. Herman Ruge Jervell. Uke 7-8: Lingvistikk og NLP. Semantikk, syntaks og grammatikker. Stephan Oepen. 3

4 Forelesningsplan (del 2) Uke 9: Searle og det kinesiske rommet. Asbjørn Brændeland. Cop. 6. Uke 10-11: Determinisme og bevissthet. Cop Uke 12-14: Fri (påske + midttermineksamen) Uke 15: Sub-symbolsk AI, nevrale nettverk, maskinlæring. Cop. 10. Uke 16: Maskinlæring. Eksempler fra klassifikasjon. Uke 17: Fremtiden, transhumanisme og singularitet. Oppsummering. 4

5 I dag.. Introduksjon til AI. Kort oversikt over de første datamaskinene. Eksempler på noen tidlige og historisk viktige AI-programmer. 5

6 Alan Turing Kryptograf og matematiker. I propose to consider the question, 'Can machines think?' (A Turing, Computing Machinery and Intelligence, 1950) Beskrev den første generelle datamaskinen med lagret program i Vi skal i senere forelesninger høre mer om turingmaskiner og turingtesten. 6

7 Kunstig Intelligens (KI / AI) John McCarthy om AI: «the science and engineering of making intelligent machines.» Dartmouth-konferansen i Fra programmet: «Every aspect of learning or any other feature of intelligence can be so precisely described that a machine can be made to simulate it.» 7

8 Tverrfaglighet 8

9 De første datamaskinene De første elektroniske maskinene ble utviklet uavhengig i Tyskland, USA, og England på ca samme tid. Z3, Tyskland, Verdens første generelle programmerbare datamaskin. Colossus, England, Kodeknekker. ASCC (= Harvard Mark I), USA, Verdens største elektro-mekaniske kalkulator. 9

10 De første datamaskinene ENIAC, USA, 1945, verdens første fullstendig elektroniske generelle datamaskin. The Baby / Manchester Mark I, England, Første maskinen med von Neumannarkitektur og elektromagnetisk lagret program. 10

11 Tidlige og klassiske AI-programmer vi skal se nærmere på Chatbots: ELIZA, Parry, m.fl. Shrdlu. Hacker. Logiske teorembevisere. Ekspertsystemer. Spillprogrammer. 11

12 ELIZA Skrevet av Joseph Weizenbaum i 1966 (MIT) Tidlig eksempel på chatbot / conversational agent Simulerer (eller parodierer) en psykoterapeut Første program som etterlikner menneskelig interaksjon (Forsøk å kjøre 'M-x doctor' i GNU Emacs) 12

13 Brukerdialog med ELIZA Person: Men are all alike. ELIZA: In what way? Person: They're always bugging us about something or other. ELIZA: Can you think of a specific example? Person: Well, my boyfriend made me come here. ELIZA: Your boyfriend made you come here? Person: He says I'm depressed much of the time. ELIZA: I am sorry to hear that you are depressed. Person: It's true. I am unhappy. ELIZA: Do you think coming here will help you not to be unhappy? Person: I need some help, that much seems certain. ELIZA: What would it mean to you if you got some help? Person: Perhaps I could learn to get along with my mother. ELIZA: Tell me more about your family. 13

14 Parry the paranoid program Skrevet av psykiateren Kenneth Colby i 1972 (ved Stanford) En humørsyk og schizofren paranoid chatbot ELIZA og Parry ble flere ganger koblet sammen som samtalepartnere over ARPA-nettet 14

15 Samtale mellom ELIZA og Parry (1) Parry: People get on my nerves sometimes. Eliza: I am not sure I understand you fully. Parry: You should pay more attention. Eliza: Suppose you should pay more attention? Parry: You're entitled to your opinion. Eliza: What makes you think I'm entitled to my opinion? Parry: It bothers me just to be around people. Eliza: Please go on. [Parry continues with some paranoid ramblings about horseracing, bookies, and the Mafia] 15

16 Samtale mellom ELIZA og Parry (2) Parry: I know the mob controls the big rackets. Eliza: Who are you really talking about? Parry: Have you ever really thought about the Mafia? Eliza: Suppose you ever really thought about the Mafia? Parry: Let's talk about something else. Eliza: I am not sure I understand you fully. Parry: You keep asking me the same things, why not change the topic? Eliza: In what way? Parry: I am getting tired of answering the same questions over and over. Eliza: What resemblance do you see? Parry: Why do you need to know that? Eliza: What do you think? 16

17 Samtale mellom ELIZA og Parry (3) Parry: You harp on the same questions too much. Eliza: What does that similarity suggest to you? Parry: I don't get you. Eliza: Do you wish that you did get it? Parry: It's about time you showed some interest in my feelings. Eliza: Oh, I showed some interest in your feelings? (fra George Johnson, The Machinery Of The Mind, 1986) 17

18 Hvordan ELIZA virker Enkle grammatiske transformasjoner. Gjentar tidligere input-setninger og sammen med enkle fraser. Parry: Eliza: You're entitled to your opinion. What makes you think I'm entitled to my opinion? Utnytter nøkkelord..mother.. --> Tell me more about your family. Generelle fraser som siste utvei: Please go on. Tell me more. Svært begrenset representasjon, uten semantikk eller dialogstruktur. 18

19 Moderne eksempler på chatbots: ALICE og Jabberwacky En samtale mellom ALICE og Jabberwacky: ALICE: Jabberwacky: ALICE: Jabber.: ALICE: Jabber.: ALICE: Jabber.: ALICE: Who created you? My mother gave birth to me. Is that what you mean? Jabberwacky, I meant exactly what I said. Do you believe in God? Of course I believe in God. Why do you believe in God? The Bible tells us to believe in God. That s circular reasoning. I m glad we have that all cleared up. 19

20 Shrdlu Skrevet av Terry Winograd ved MIT, En virtuell robot som utfører kommandoer i en «mikro-verden» bestående av geometriske figurer med forskjellig form og farge. Tre typer kunnskap: Syntaks Semantikk Deduksjon 20

21 Hacker Skrevet av Gerald Sussman ved MIT, Program for enkel problemløsning i en begrenset mikro-verden (slik som Shrdlu). Kan automatisk lære seg nye funksjoner. Regler for selv-programmering ved å transformere tidligere funksjons-definisjoner. Vi skal senere se flere eksempler på maskinlæring, -programmer som kan trenes opp og bli bedre gjennom erfaring. 21

22 Ekspertsystemer Hva er en ekspert? Har ferdigheter, kunnskap og erfaring utover det normale på et begrenset felt. Har spesialkompetanse til å fatte gode og effektive beslutninger. Kan løse standardproblemer ved hjelp av «snarveier» og tommelfingerregler. Hva er et ekspertsystem? Et system for automatiserte ekspertløsninger på komplekse problemer. Forsøker å prestere på linje med menneskelige eksperter. Basert på en kunnskapsbase og heuristiske slutningsregler. 22

23 Mycin Eksempel på et tidlig ekspertsystem, utviklet på Stanford på begynnelsen av 70-tallet. Diagnostiserer bakterielle blodinfeksjoner. Hver diagnose gis med en «sikkerhetsfaktor». Foreslår ev. tilpasset antibiotika-behandling. Knowledge engineering: hvordan best ekstrahere og representere den menneskelige ekspertisen og kunnskapen. 23

24 Spillprogrammer: Sjakk Også eksempel på et slags ekspertsystem. Feng-hsiung Hsu: ChipTest + Deep Thought (CMU) og Deep Blue (IBM). Deep Thought tapte mot verdensmesteren Garry Kasparov i Men Deep Blue vant over Kasparov i Kasparov beskyldte IBM for juks og mente at trekkene til Deep Blue var så intelligente og kreative at mennesker var nødt til å stå bak. 24

25 Chess is the Drosophila of Artificial Intelligence. (Alexander Kronrod i 1965, russisk matematiker) However, computer chess has developed much as genetics might have if the geneticists had concentrated their efforts starting in 1910 on breeding racing Drosophila. We would have some science, but mainly we would have very fast fruit flies. (John McCarthy, 1997) 25

26 Eksemplene viser programmer som;..kommuniserer med oss via et naturlig språk...innen et avgrenset område kan gjøre det bedre enn menneskelige eksperter, inkludert programmereren selv...lærer av erfaring...programmerer seg selv...kan resonnere logisk. 26

27 «Human AI vs. Alien AI» Herbert A. Simon: AI can have two purposes. One is to use the power of computers to augment human thinking, just as we use motors to augment human or horse power. Robotics and expert systems are major branches of that. The other is to use a computer's artificial intelligence to understand how humans think. In a humanoid way. If you test your programs not merely by what they can accomplish, but how they accomplish it, then you're really doing cognitive science; you're using AI to understand the human mind. (The Sciences of the Artificial, 1996) 27

28 «Human AI vs. Alien AI» To forskjellige perspektiver og motiver: A) Målet er bare å lage systemer som fungerer bra. Pragmatisk og ingeniørmessig tilnærming. B) Målet er å si noe om hvordan menneskelig kognisjon fungerer. 28

29 (xkcd.com) 29

Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition)

Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Allen Carr Click here if your download doesn"t start automatically Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Allen Carr Endelig ikke-røyker

Detaljer

Slope-Intercept Formula

Slope-Intercept Formula LESSON 7 Slope Intercept Formula LESSON 7 Slope-Intercept Formula Here are two new words that describe lines slope and intercept. The slope is given by m (a mountain has slope and starts with m), and intercept

Detaljer

INF INF1820. Arne Skjærholt. Terza lezione INF1820. Arne Skjærholt. Terza lezione

INF INF1820. Arne Skjærholt. Terza lezione INF1820. Arne Skjærholt. Terza lezione Arne Skjærholt Terza lezione Arne Skjærholt Terza lezione Regulære uttrykk Regex Regulære uttrykk (regular expressions) er et godt eksempel på det som kalles finite-state methods (hvorfor det heter det

Detaljer

Han Ola of Han Per: A Norwegian-American Comic Strip/En Norsk-amerikansk tegneserie (Skrifter. Serie B, LXIX)

Han Ola of Han Per: A Norwegian-American Comic Strip/En Norsk-amerikansk tegneserie (Skrifter. Serie B, LXIX) Han Ola of Han Per: A Norwegian-American Comic Strip/En Norsk-amerikansk tegneserie (Skrifter. Serie B, LXIX) Peter J. Rosendahl Click here if your download doesn"t start automatically Han Ola of Han Per:

Detaljer

PATIENCE TÅLMODIGHET. Is the ability to wait for something. Det trenger vi når vi må vente på noe

PATIENCE TÅLMODIGHET. Is the ability to wait for something. Det trenger vi når vi må vente på noe CARING OMSORG Is when we show that we care about others by our actions or our words Det er når vi viser at vi bryr oss om andre med det vi sier eller gjør PATIENCE TÅLMODIGHET Is the ability to wait for

Detaljer

FIRST LEGO League. Härnösand 2012

FIRST LEGO League. Härnösand 2012 FIRST LEGO League Härnösand 2012 Presentasjon av laget IES Dragons Vi kommer fra Härnosänd Snittalderen på våre deltakere er 11 år Laget består av 4 jenter og 4 gutter. Vi representerer IES i Sundsvall

Detaljer

Inf1000 (Uke 10) HashMap og ArrayList

Inf1000 (Uke 10) HashMap og ArrayList Inf1000 (Uke 10) HashMap og ArrayList Grunnkurs i programmering Institutt for Informatikk Universitetet i Oslo Anja Bråthen Kristoffersen og Are Magnus Bruaset Bibliotekpakker i Java Det er laget mange

Detaljer

GEO231 Teorier om migrasjon og utvikling

GEO231 Teorier om migrasjon og utvikling U N I V E R S I T E T E T I B E R G E N Institutt for geografi Emnerapport høsten 2013: GEO231 Teorier om migrasjon og utvikling Innhold: 1. Informasjon om emnet 2. Statistikk 3. Egenevaluering 4. Studentevaluering

Detaljer

Vekeplan 4. Trinn. Måndag Tysdag Onsdag Torsdag Fredag AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD. Norsk Matte Symjing Ute Norsk Matte M&H Norsk

Vekeplan 4. Trinn. Måndag Tysdag Onsdag Torsdag Fredag AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD. Norsk Matte Symjing Ute Norsk Matte M&H Norsk Vekeplan 4. Trinn Veke 39 40 Namn: Måndag Tysdag Onsdag Torsdag Fredag AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD Norsk Engelsk M& Mitt val Engelsk Matte Norsk Matte felles Engelsk M& Mitt val Engelsk Norsk M& Matte

Detaljer

Kunstig intelligens Overlater vi for mye til maskinene? Ragnar Fjelland Senter for vitenskapsteori Universitetet i Bergen

Kunstig intelligens Overlater vi for mye til maskinene? Ragnar Fjelland Senter for vitenskapsteori Universitetet i Bergen Kunstig intelligens Overlater vi for mye til maskinene? Ragnar Fjelland Senter for vitenskapsteori Universitetet i Bergen Ray Kurzweil: "After the Singularity, We'll All Be Robots" Ray Kurzweil on Youtube

Detaljer

Årsplan ENGELSK 5.trinn. Setningsmønster It starts at It finishes at I want to be a when I grow up

Årsplan ENGELSK 5.trinn. Setningsmønster It starts at It finishes at I want to be a when I grow up Årsplan ENGELSK 5.trinn Kompetansemål (Henta frå Kunnskapsløftet) Språklæring identifisere og bruke ulike situasjoner og læringsstrategier for å utvide egne ferdigheter i engelsk beskrive eget arbeid med

Detaljer

Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye)

Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) INF234 Er du? Er du? - Annet Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Hvor

Detaljer

Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye)

Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) INF283, HØST 16 Er du? Er du? - Annet Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 =

Detaljer

Vurderingsveiledning SPR3008 Internasjonal engelsk Eleven gir stort sett greie og relevante svar på oppgavene i samsvar med oppgaveordlyden.

Vurderingsveiledning SPR3008 Internasjonal engelsk Eleven gir stort sett greie og relevante svar på oppgavene i samsvar med oppgaveordlyden. Answering Exam Tasks Currently the exam for this course has two tasks. Task 1 is referred to as the short task and task 2 is referred to as the long task. There are sometimes two parts to Task 1, a and

Detaljer

Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition)

Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Arne Jordly Click here if your download doesn"t start automatically Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Arne Jordly Den som gjør godt,

Detaljer

Geir Lieblein, IPV. På spor av fremragende utdanning NMBU, 7. oktober 2015 GL

Geir Lieblein, IPV. På spor av fremragende utdanning NMBU, 7. oktober 2015 GL Å ta ansvar refleksjon som grunnlag for læring Geir Lieblein, IPV På spor av fremragende utdanning NMBU, 7. oktober 2015 GL 11.08.2014 Refleksjon Individuelt og sammen Agroecology MSc vårt konseptuelle

Detaljer

Bostøttesamling

Bostøttesamling Bostøttesamling 2016 Teresebjerke@husbankenno 04112016 2 09112016 https://wwwyoutubecom/watch?v=khjy5lwf3tg&feature=youtube 3 09112016 Hva skjer fremover? 4 09112016 «Gode selvbetjeningsløsninger» Kilde:

Detaljer

KROPPEN LEDER STRØM. Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal.

KROPPEN LEDER STRØM. Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal. KROPPEN LEDER STRØM Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal. Hva forteller dette signalet? Gå flere sammen. Ta hverandre i hendene, og la de to ytterste personene

Detaljer

SAMPOL115 Emneevaluering høsten 2014

SAMPOL115 Emneevaluering høsten 2014 SAMPOL115 Emneevaluering høsten 2014 Om emnet SAMPOL 270 ble avholdt for førsten gang høsten 2013. Det erstatter til dels SAMPOL217 som sist ble avholdt høsten 2012. Denne høsten 2014 var Michael Alvarez

Detaljer

Tuberkulosescreening fra et brukerperspektiv. Frokostmøte LHLI,

Tuberkulosescreening fra et brukerperspektiv. Frokostmøte LHLI, Tuberkulosescreening fra et brukerperspektiv. Frokostmøte LHLI, 06.06.2016 Samarbeid med Kaalmo Oppsøkende informasjonsarbeid Seminarer og diskusjonsgrupper 13.06.2016 2 Betydningen av god informasjon

Detaljer

Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye)

Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Emneevaluering GEOV325 Vår 2016 Kommentarer til GEOV325 VÅR 2016 (emneansvarlig) Forelesingsrommet inneholdt ikke gode nok muligheter for å kunne skrive på tavle og samtidig ha mulighet for bruk av power

Detaljer

Emneevaluering GEOV272 V17

Emneevaluering GEOV272 V17 Emneevaluering GEOV272 V17 Studentenes evaluering av kurset Svarprosent: 36 % (5 av 14 studenter) Hvilket semester er du på? Hva er ditt kjønn? Er du...? Er du...? - Annet PhD Candidate Samsvaret mellom

Detaljer

Språkleker og bokstavinnlæring

Språkleker og bokstavinnlæring FORSLAG OG IDEER TIL Språkleker og bokstavinnlæring POCOS hjelper barnet med språkutvikling og begrepsforståelse og er også nyttig til trening av øye-hånd-koordinasjon, fokus og konsentrasjon. POCOS fremmer

Detaljer

Samarbeidsbasert forskning er det mulig også i arbeidet med systematiske kunnskapsoversikter?

Samarbeidsbasert forskning er det mulig også i arbeidet med systematiske kunnskapsoversikter? Samarbeidsbasert forskning er det mulig også i arbeidet med systematiske kunnskapsoversikter? 17.11.2017 Mette Haaland-Øverby (medforsker, NK LMH) Kari Fredriksen (leder for lærings- og mestringssenteret

Detaljer

Mannen min heter Ingar. Han er også lege. Han er privatpraktiserende lege og har et kontor på Grünerløkka sammen med en kollega.

Mannen min heter Ingar. Han er også lege. Han er privatpraktiserende lege og har et kontor på Grünerløkka sammen med en kollega. Kapittel 2 2.1.1 Familien min Hei, jeg heter Martine Hansen. Nå bor jeg i Åsenveien 14 i Oslo, men jeg kommer fra Bø i Telemark. Jeg bor i ei leilighet i ei blokk sammen med familien min. For tiden jobber

Detaljer

5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding

5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding 5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding Genetics Fill in the Brown colour Blank Options Hair texture A field of biology that studies heredity, or the passing of traits from parents to

Detaljer

Tema. Informasjonsarkitektur Brukervennlighet/Usability Kommunikasjon som treffer målrettet kommunikasjon

Tema. Informasjonsarkitektur Brukervennlighet/Usability Kommunikasjon som treffer målrettet kommunikasjon Tema Informasjonsarkitektur Brukervennlighet/Usability Kommunikasjon som treffer målrettet kommunikasjon Ooops, sorry. I puked all over your web site. h"p://www.dokimos.org/ajff/ Unnskyld meg, men hva

Detaljer

EN Skriving for kommunikasjon og tenkning

EN Skriving for kommunikasjon og tenkning EN-435 1 Skriving for kommunikasjon og tenkning Oppgaver Oppgavetype Vurdering 1 EN-435 16/12-15 Introduction Flervalg Automatisk poengsum 2 EN-435 16/12-15 Task 1 Skriveoppgave Manuell poengsum 3 EN-435

Detaljer

Hvordan ser pasientene oss?

Hvordan ser pasientene oss? Hvordan ser pasientene oss? Safio Bilqeyr Jimale og Arild Aambø Migrasjonshelse PMU 2018 Hva gruer du mest for når du skal til legen? Konsultasjonstiden strekker ikke til Legene ser bare det som er interessant

Detaljer

INF2270 Datamaskinarkitektur

INF2270 Datamaskinarkitektur Velkommen Velkommen til INF2270 Datamaskinarkitektur Motto: Datamaskinen på tvers Forelesere Forelesere Omid Mirmotahari (omidmi@ifi.uio.no) fra Studielaben, men opprinnelig fra gruppen for Nanoelektronikk.

Detaljer

)RUVNQLQJVPHWRGLNNLQQHQ.XQVWLJLQWHOOLJHQV

)RUVNQLQJVPHWRGLNNLQQHQ.XQVWLJLQWHOOLJHQV .XQVWLJLQWHOOLJHQV01),7 )RUHOHVQLQJ Emner: )RUVNQLQJVPHWRGLNNLQQHQ.XQVWLJLQWHOOLJHQV - Revidert definisjon - AI som empirisk vitenskap - Kognitiv vitenskap som metodisk tilnærming - Epistemologiske problemer

Detaljer

INF2270 Datamaskinarkitektur

INF2270 Datamaskinarkitektur Velkommen Velkommen til INF2270 Datamaskinarkitektur Motto: Datamaskinen på tvers Forelesere Forelesere Omid Mirmotahari (omidmi@ifi.uio.no) fra Studielaben, men opprinnelig fra Nanoelektronikk. Dag Langmyhr

Detaljer

Emnedesign for læring: Et systemperspektiv

Emnedesign for læring: Et systemperspektiv 1 Emnedesign for læring: Et systemperspektiv v. professor, dr. philos. Vidar Gynnild Om du ønsker, kan du sette inn navn, tittel på foredraget, o.l. her. 2 In its briefest form, the paradigm that has governed

Detaljer

Kunnskapsinfrastruktur for forskningsdata i Norge

Kunnskapsinfrastruktur for forskningsdata i Norge Kunnskapsinfrastruktur for forskningsdata i Norge Å skaffe et overblikk, men samtidig gå i dybden Live Kvale 27.09.18 Ill: Colourbox Problemstilling Hvordan samsvarer forventninger, krav og løsninger i

Detaljer

Katalognummer 01. Happy small feet. Størrelse/Size: 50x70cm - Pris / Price 500 nok. Størrelse/Size: 20x29cm - Pris / Price 200 nok

Katalognummer 01. Happy small feet. Størrelse/Size: 50x70cm - Pris / Price 500 nok. Størrelse/Size: 20x29cm - Pris / Price 200 nok Katalognummer 01 Happy small feet Food is not the only necessity which starving children need. Keeping their skin, body and feet healthy is one of the necessities. The new blankets and shoes provided by

Detaljer

GEOV219. Hvilket semester er du på? Hva er ditt kjønn? Er du...? Er du...? - Annet postbachelor phd

GEOV219. Hvilket semester er du på? Hva er ditt kjønn? Er du...? Er du...? - Annet postbachelor phd GEOV219 Hvilket semester er du på? Hva er ditt kjønn? Er du...? Er du...? - Annet postbachelor phd Mener du at de anbefalte forkunnskaper var nødvendig? Er det forkunnskaper du har savnet? Er det forkunnskaper

Detaljer

Forbruk & Finansiering

Forbruk & Finansiering Sida 1 Forbruk & Finansiering Analyser og kommentarer fra Forbrukerøkonom Randi Marjamaa basert på en undersøkelse gjennomført av TEMO/MMI for Nordea RESULTATER FRA NORGE OG NORDEN Nordea 2006-02-28 Sida

Detaljer

Part 6. katrineklarer.com /2017/10/16/part-6/ Katrine

Part 6. katrineklarer.com /2017/10/16/part-6/ Katrine Part 6 katrineklarer.com /2017/10/16/part-6/ Katrine 16. oktober 2017 Okei dere, da har dere en liten skapning foran dere, som dere kanskje har gjettet hva er? Men nå skal vi altså få hele greia til å

Detaljer

THE MONTH THE DISCIPLINE OF PRESSING

THE MONTH THE DISCIPLINE OF PRESSING THE MONTH THE DISCIPLINE OF PRESSING Nehemiah 4:1-9 NIV 1 [a ] When Sanballat heard that we were rebuilding the wall, he became angry and was greatly incensed. He ridiculed the Jews, 2 and in the presence

Detaljer

BIBSYS Brukermøte 2011 Live Rasmussen og Andreas Christensen. Alt på et brett? -om pensum på ipad og lesebrett

BIBSYS Brukermøte 2011 Live Rasmussen og Andreas Christensen. Alt på et brett? -om pensum på ipad og lesebrett BIBSYS Brukermøte 2011 Live Rasmussen og Andreas Christensen Alt på et brett? -om pensum på ipad og lesebrett Prosjektet epensum på lesebrett Vi ønsker å: Studere bruk av digitalt pensum i studiesituasjonen.

Detaljer

Det er flere som spør om jeg ikke snart skal få meg kjæreste.

Det er flere som spør om jeg ikke snart skal få meg kjæreste. Knallgod påskekake! Det er flere som spør om jeg ikke snart skal få meg kjæreste. Sannheten er at jeg alt har innledet et forhold. Til Oslo. Og kan du klandre meg? Oslo skuffer aldri, akkurat passe spennende,

Detaljer

Trust in the Personal Data Economy. Nina Chung Mathiesen Digital Consulting

Trust in the Personal Data Economy. Nina Chung Mathiesen Digital Consulting Trust in the Personal Data Economy Nina Chung Mathiesen Digital Consulting Why does trust matter? 97% of Europeans would be happy for their personal data to be used to inform, make recommendations or add

Detaljer

Digital Transformasjon

Digital Transformasjon Digital Transformasjon HVORDAN KAN DU TA GREP OM DIGITALISERINGEN? KURT S. HELLAND EVRY Key Highlights # 1 Norway # 4 Sweden # 1 Financial Services in the Nordics NOR FIN Offices in9countries 9,100 employees

Detaljer

"Somebody That I Used To Know" Gotye feat. Kimbra (2011)

Somebody That I Used To Know Gotye feat. Kimbra (2011) Originalversion: "Somebody That I Used To Know" 129 bpm Intro Vers 1 (Riff:) Now and then I think of when we were together Like when you said you felt so happy you could die Told myself that you were right

Detaljer

Speed Racer Theme. Theme Music: Cartoon: Charles Schultz / Jef Mallett Peanuts / Frazz. September 9, 2011 Physics 131 Prof. E. F.

Speed Racer Theme. Theme Music: Cartoon: Charles Schultz / Jef Mallett Peanuts / Frazz. September 9, 2011 Physics 131 Prof. E. F. September 9, 2011 Physics 131 Prof. E. F. Redish Theme Music: Speed Racer Theme Cartoon: Charles Schultz / Jef Mallett Peanuts / Frazz 1 Reading questions Are the lines on the spatial graphs representing

Detaljer

The internet of Health

The internet of Health The internet of Health! Biler, helse og fremtiden!! Velkon 2014, 22. October 2014 Nard Schreurs, IKT-Norge Få ut begrepet «pasient» av tanker om helse. Aldring 1980-2010 Menn 72 år til 79 år Kvinner 79

Detaljer

Samferdselsdepartementet. Kunstig intelligens. Anders Martin Fon. April Samferdselsdepartementet

Samferdselsdepartementet. Kunstig intelligens. Anders Martin Fon. April Samferdselsdepartementet Kunstig intelligens Anders Martin Fon April 2019 Bakteppe Kunstig intelligens vil prege utviklingen i tiden som kommer både i privat og i offentlig sektor. Kunstig intelligens åpner for nyvinninger og

Detaljer

Dynamic Programming Longest Common Subsequence. Class 27

Dynamic Programming Longest Common Subsequence. Class 27 Dynamic Programming Longest Common Subsequence Class 27 Protein a protein is a complex molecule composed of long single-strand chains of amino acid molecules there are 20 amino acids that make up proteins

Detaljer

ÅRSPLAN I ENGELSK FOR 2. TRINN høst 2014 Læreverk: Stairs

ÅRSPLAN I ENGELSK FOR 2. TRINN høst 2014 Læreverk: Stairs ÅRSPLN I ENGELSK FOR 2. TRINN høst 2014 Læreverk: Stairs U G U S T MÅL (K06) TEM RBEIDSFORM VURDERING Språklæring Muntlig kommuni-kasjon Skriftlig kommunikasjon Kultur, samfunn og litteratur -gi eksempler

Detaljer

Bibliotekundervisningens fremtid nytt fokus på metodikk og digitalisering

Bibliotekundervisningens fremtid nytt fokus på metodikk og digitalisering Bibliotekundervisningens fremtid nytt fokus på metodikk og digitalisering PhD on Track som nettressurs i bibliotekkurs for ph.d.-kandidater VIRAK-konferansen for universitets- og høgskolebibliotek, Stavanger

Detaljer

SJEKKESKOLEN: EN STEG-FOR-STEG GUIDE TIL TILTREKNING AV FANTASTISKE JENTER (NORWEGIAN EDITION) BY ANDREAS GODE VIBBER

SJEKKESKOLEN: EN STEG-FOR-STEG GUIDE TIL TILTREKNING AV FANTASTISKE JENTER (NORWEGIAN EDITION) BY ANDREAS GODE VIBBER SJEKKESKOLEN: EN STEG-FOR-STEG GUIDE TIL TILTREKNING AV FANTASTISKE JENTER (NORWEGIAN EDITION) BY ANDREAS GODE VIBBER DOWNLOAD EBOOK : SJEKKESKOLEN: EN STEG-FOR-STEG GUIDE TIL EDITION) BY ANDREAS GODE

Detaljer

Macbeth: Frozen Scenes

Macbeth: Frozen Scenes Macbeth: Frozen Scenes Using Frozen Scenes There are several ways to use these scenes 1. Along with the scene one can give the students the lines from the play and ask them to perform their scene with

Detaljer

Livets slutt i sykehjem pasienters og pårørendes forventninger og erfaringer En syntese av kvalitative studier

Livets slutt i sykehjem pasienters og pårørendes forventninger og erfaringer En syntese av kvalitative studier Delprosjekt 1 Livets slutt i sykehjem pasienters og pårørendes forventninger og erfaringer En syntese av kvalitative studier Anette Fosse 1,2 Margrethe Aase Schaufel 3 Sabine Ruths 1,2 Kirsti Malterud

Detaljer

Unit Relational Algebra 1 1. Relational Algebra 1. Unit 3.3

Unit Relational Algebra 1 1. Relational Algebra 1. Unit 3.3 Relational Algebra 1 Unit 3.3 Unit 3.3 - Relational Algebra 1 1 Relational Algebra Relational Algebra is : the formal description of how a relational database operates the mathematics which underpin SQL

Detaljer

GEO326 Geografiske perspektiv på mat

GEO326 Geografiske perspektiv på mat U N I V E R S I T E T E T I B E R G E N Institutt for geografi Emnerapport høsten 2015: GEO326 Geografiske perspektiv på mat Innhold: 1. Informasjon om emnet 2. Statistikk 3. Egenevaluering 4. Studentevaluering

Detaljer

IN uke 1. Komme i gang med programmering

IN uke 1. Komme i gang med programmering IN1000 - uke 1 Komme i gang med programmering Plan for forelesingen Hva er programmering? Skrive og kjøre våre første program Variabler Feilmeldinger Innlesing fra tastatur Beslutninger (if) Plan for forelesingen

Detaljer

Jeg vil bare danse Tekst / Mel.: Tor- Jørgen Ellingsen

Jeg vil bare danse Tekst / Mel.: Tor- Jørgen Ellingsen 1. vers Når jeg hører musikk, Kan jeg ikke sitte stille Når jeg hører det groover, B yner beina å gå Jeg får ikke ro, Selv om jeg gjerne ville Jeg vil bare danse, Det er noe jeg må Jeg vil bare danse Tekst

Detaljer

Trådløsnett med. Wireless network. MacOSX 10.5 Leopard. with MacOSX 10.5 Leopard

Trådløsnett med. Wireless network. MacOSX 10.5 Leopard. with MacOSX 10.5 Leopard Trådløsnett med MacOSX 10.5 Leopard Wireless network with MacOSX 10.5 Leopard April 2010 Slå på Airport ved å velge symbolet for trådløst nettverk øverst til høyre på skjermen. Hvis symbolet mangler må

Detaljer

Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye)

Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) INF283 Er du? Er du? - Annet PhD Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye)

Detaljer

Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition)

Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Arne Jordly Click here if your download doesn"t start automatically Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Arne Jordly Den som gjør godt,

Detaljer

Enkel og effektiv brukertesting. Ida Aalen LOAD september 2017

Enkel og effektiv brukertesting. Ida Aalen LOAD september 2017 Enkel og effektiv brukertesting Ida Aalen LOAD.17 21. september 2017 Verktøyene finner du her: bit.ly/tools-for-testing Har dere gjort brukertesting? Vet du hva dette ikonet betyr? Mobil: 53% sa nei Desktop:

Detaljer

Call function of two parameters

Call function of two parameters Call function of two parameters APPLYUSER USER x fµ 1 x 2 eµ x 1 x 2 distinct e 1 0 0 v 1 1 1 e 2 1 1 v 2 2 2 2 e x 1 v 1 x 2 v 2 v APPLY f e 1 e 2 0 v 2 0 µ Evaluating function application The math demands

Detaljer

// Translation // KLART SVAR «Free-Range Employees»

// Translation // KLART SVAR «Free-Range Employees» // Translation // KLART SVAR «Free-Range Employees» Klart Svar is a nationwide multiple telecom store, known as a supplier of mobile phones and wireless office solutions. The challenge was to make use

Detaljer

Midler til innovativ utdanning

Midler til innovativ utdanning Midler til innovativ utdanning Hva ser jeg etter når jeg vurderer et prosjekt? Utdanningsseminar Onsdag 10 Januari 2018 Reidar Lyng Førsteamanuensis Institutt for pedagogikk og livslang læring, NTNU/ Leder

Detaljer

KVINNELIG OMSKJÆRING MER ENN BARE LEMLESTELSE?

KVINNELIG OMSKJÆRING MER ENN BARE LEMLESTELSE? KVINNELIG OMSKJÆRING MER ENN BARE LEMLESTELSE? Kommunesamling tema folkehelse og barn og ungdom Trondheim, 20. november Thea Grydeland Ersvik thea.grydelandersvik@gmail.com / t.g.ersvik@nkvts.unirand.no

Detaljer

Fagevalueringsrapport FYS Diffraksjonsmetoder og elektronmikroskopi

Fagevalueringsrapport FYS Diffraksjonsmetoder og elektronmikroskopi Fagevalueringsrapport FYS4340 - Diffraksjonsmetoder og elektronmikroskopi Fall 08 Lecturer:Arne Olsen and Anette Eleonora Gunnæs Fysisk Fagutvalg 4. november 2008 Fagutvalgets kommentar: Fysisk fagutvalg

Detaljer

FASMED. Tirsdag 21.april 2015

FASMED. Tirsdag 21.april 2015 FASMED Tirsdag 21.april 2015 SCHEDULE TUESDAY APRIL 21 2015 0830-0915 Redesign of microorganism lesson for use at Strindheim (cont.) 0915-1000 Ideas for redesign of lessons round 2. 1000-1015 Break 1015-1045

Detaljer

PSY 1002 Statistikk og metode. Frode Svartdal April 2016

PSY 1002 Statistikk og metode. Frode Svartdal April 2016 PSY 1002 Statistikk og metode Frode Svartdal April 2016 GANGEN I HYPOTESETESTING 1. Formuler en hypotese «Man får bedre karakterer hvis man leser pensum» 2. Formuler motstykket, nullhypotesen H 0 «Man

Detaljer

PHIL 102, Fall 2013 Christina Hendricks

PHIL 102, Fall 2013 Christina Hendricks PHIL 102, Fall 2013 Christina Hendricks Peter Singer Australian, now at Princeton University Clip from a documentary called Examined Life, giving an overview of Singer s views on poverty and ethical treatment

Detaljer

The regulation requires that everyone at NTNU shall have fire drills and fire prevention courses.

The regulation requires that everyone at NTNU shall have fire drills and fire prevention courses. 1 The law The regulation requires that everyone at NTNU shall have fire drills and fire prevention courses. 2. 3 Make your self familiar with: Evacuation routes Manual fire alarms Location of fire extinguishers

Detaljer

Happy. Refreng. Refreng x 2

Happy. Refreng. Refreng x 2 Happy Vers1 It might seem crazy what I'm about to say Sunshine she's here, you can take a break I'm a hot air balloon that could go to space With the air, like I don't care, baby, by the way Refreng Clap

Detaljer

Regler under svømmetrening! ENGLISH BELOW

Regler under svømmetrening! ENGLISH BELOW Regler under svømmetrening! ENGLISH BELOW Siden vi i det siste har vært ganske mange på treningene, har det vært litt kaos, og vanskelig å få trent bra. Derfor vil jeg her forklare noen regler som dere

Detaljer

Of all the places in the world, I love to stay at Grandma Genia and

Of all the places in the world, I love to stay at Grandma Genia and Of all the places in the world, I love to stay at Grandma Genia and Grandpa Yuda s house. I spend all my vacations there away from my nagging sister, away from my parents without ever having to wake up

Detaljer

Årsplan: Engelsk 3.trinn Uke

Årsplan: Engelsk 3.trinn Uke Årsplan: Engelsk 3.trinn Uke 34 35 36 37 38 39 Kompetanse-mål Repetisjon Repetisjon Klokka Kunne spørre og fortelle andre på engelsk hvor mye klokka er. Ordforråd One o`clock, two o`clock, three o`clock,

Detaljer

Come to praise. We have come to praise your name and give thanks for all things you ve done We lift our voices up to you You are worthy of our song

Come to praise. We have come to praise your name and give thanks for all things you ve done We lift our voices up to you You are worthy of our song Come to praise We have come to praise your name and give thanks for all things you ve done We lift our voices up to you You are worthy of our song We ve come to sing and give you praise We worship you

Detaljer

Økologisk og kulturell dannelse i økonomiutdanningen

Økologisk og kulturell dannelse i økonomiutdanningen Økologisk og kulturell dannelse i økonomiutdanningen Dannelse på norsk fra ord til handling Professor Ove Jakobsen HHB/UiN Frihet med ansvar Om høyere utdanning og forskning i Norge NOU 2000:14 Det er

Detaljer

Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye)

Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) INF247 Er du? Er du? - Annet Ph.D. Student Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen,

Detaljer

Programmering. Carsten Wulff

Programmering. Carsten Wulff Programmering Carsten Wulff 2010-06-15 Oversikt Hva er et programmeringsspråk Hvorfor trenger man et programmeringsspråk Hvordan ser et typisk språk ut Kompilering Hvilke språk fins i verden Hvordan ser

Detaljer

Læring uten grenser. Trygghet, trivsel og læring for alle

Læring uten grenser. Trygghet, trivsel og læring for alle Læring uten grenser Trygghet, trivsel og læring for alle Hvorfor «Læring uten grenser»? Learning, aciheving, develop, perform, science, curiosity and friendship without limits. Dette måtte bare brukes

Detaljer

Norsk (English below): Guide til anbefalt måte å printe gjennom plotter (Akropolis)

Norsk (English below): Guide til anbefalt måte å printe gjennom plotter (Akropolis) Norsk (English below): Guide til anbefalt måte å printe gjennom plotter (Akropolis) 1. Gå til print i dokumentet deres (Det anbefales å bruke InDesign til forberedning for print) 2. Velg deretter print

Detaljer

INTELLIGENT TEKNOLOGISK LIV

INTELLIGENT TEKNOLOGISK LIV INTELLIGENT TEKNOLOGISK LIV Mennesket som utgangspunkt AVGRENSNING AVGRENSNING Teknologi: "The application of scientific knowledge for practical purposes, especially in industry" (oxford dictionary). AVGRENSNING

Detaljer

INF2820 Datalingvistikk V2011. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen

INF2820 Datalingvistikk V2011. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen INF2820 Datalingvistikk V2011 Jan Tore Lønning & Stephan Oepen TABELLPARSING 1. mars 2011 2 I dag Oppsummering fra sist: Recursive-descent og Shift-reduce parser Svakheter med disse Tabellparsing: Dynamisk

Detaljer

3/1/2011. I dag. Recursive descent parser. Problem for RD-parser: Top Down Space. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen

3/1/2011. I dag. Recursive descent parser. Problem for RD-parser: Top Down Space. Jan Tore Lønning & Stephan Oepen INF2820 Datalingvistikk V2011 TABELLPARSING Jan Tore Lønning & Stephan Oepen 1. mars 2011 2 I dag Oppsummering fra sist: Recursive-descent og Shift-reduce parser Svakheter med disse Tabellparsing: Dynamisk

Detaljer

Hasse Melbye Allmennmedisinsk forskningsenhet UIT, Norges arktiske universitet

Hasse Melbye Allmennmedisinsk forskningsenhet UIT, Norges arktiske universitet KOLS-forverringer En spesiell utfordring Hasse Melbye Allmennmedisinsk forskningsenhet UIT, Norges arktiske universitet KOLS-forverring: definisjon. En forverring (eksaserbasjon) er økning av tungpusthet,

Detaljer

Jennifer Ann Foote September 7 th, 2010

Jennifer Ann Foote September 7 th, 2010 Jennifer Ann Foote September 7 th, 2010 I want to thank Dr. Tracey Derwing for helping me in the preparation of this presentation. Challenges of teaching with an accent Approaching accent in the classroom

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Exam: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Eksamensdag: 1. juni 2011 Sensur

Detaljer

Trigonometric Substitution

Trigonometric Substitution Trigonometric Substitution Alvin Lin Calculus II: August 06 - December 06 Trigonometric Substitution sin 4 (x) cos (x) dx When you have a product of sin and cos of different powers, you have three different

Detaljer

Effekt og nygeverdi av lærings- og mestringshlbud

Effekt og nygeverdi av lærings- og mestringshlbud Effekt og nygeverdi av lærings- og mestringshlbud Karl Fredrik Westermann, brukerrepresentant Kari Fredriksen, leder Lærings- og mestringssenteret på Sørlandet universitetssykehus Toril Kvisvik, leder Lærings-

Detaljer

Medisinsk statistikk, KLH3004 Dmf, NTNU 2009. Styrke- og utvalgsberegning

Medisinsk statistikk, KLH3004 Dmf, NTNU 2009. Styrke- og utvalgsberegning Styrke- og utvalgsberegning Geir Jacobsen, ISM Sample size and Power calculations The essential question in any trial/analysis: How many patients/persons/observations do I need? Sample size (an example)

Detaljer

Perpetuum (im)mobile

Perpetuum (im)mobile Perpetuum (im)mobile Sett hjulet i bevegelse og se hva som skjer! Hva tror du er hensikten med armene som slår ut når hjulet snurrer mot høyre? Hva tror du ordet Perpetuum mobile betyr? Modell 170, Rev.

Detaljer

Turingtesten, symbolsystemhypotesen og kunnskapsproblemet. ITSLP /01/2008 Erik Velldal

Turingtesten, symbolsystemhypotesen og kunnskapsproblemet. ITSLP /01/2008 Erik Velldal Turingtesten, symbolsystemhypotesen og kunnskapsproblemet ITSLP1100-22/01/2008 Erik Velldal Kan maskiner tenke? Hva slags type spørsmål er dette? Empirisk / teknologisk? Filosofisk? (Copeland) Siden maskiner

Detaljer

Forelesning 1 Joachim Thøgersen

Forelesning 1 Joachim Thøgersen Forelesning 1 Joachim Thøgersen I 1776 kom Adam Smith sitt hovedverk: An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations. Vekst var et viktig tema hos flere av de klassiske økonomene på slutten

Detaljer

Speak with Us! - Kindergarten

Speak with Us! - Kindergarten SPEAK WITH US! Heftet er gitt ut av Nasjonalt senter for fremmedspråk i opplæringen. Ansvarlig redaktør: R. Steinar Nybøle Redaktør: Karin Dahlberg Pettersen Forfatter: Katrine Kjæreng Kolstad Alle bilder

Detaljer

The Norwegian Citizen Panel, Accepted Proposals

The Norwegian Citizen Panel, Accepted Proposals PROGRAMMER NOTE: There are 4 ways question is asked. That is, each of these one of these 4 questions. Please be sure to use a truly random assignment method to determine

Detaljer

https://goo.gl/susrr5 GRUPPE 5 UKE 3 BEHOV & KRAV IN1050

https://goo.gl/susrr5 GRUPPE 5 UKE 3 BEHOV & KRAV IN1050 GRUPPE 5 UKE 3 BEHOV & KRAV IN1050 1 Still spørsmål, gi tilbakemeldinger etc https://goo.gl/susrr5 case-sensitive! 2 Planen for i dag Praktisk om oblig 2 Litt mer om intervju Behov & krav Diskusjonsoppgave

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON360/460 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Exam: ECON360/460 - Resource allocation and economic policy Eksamensdag: Fredag 2. november

Detaljer

Kan kvalifikasjonsrammeverket bidra til mer/økt/bedre/dypere læring? Marte Bratseth Johansen Seksjon for universitetspedagogikk

Kan kvalifikasjonsrammeverket bidra til mer/økt/bedre/dypere læring? Marte Bratseth Johansen Seksjon for universitetspedagogikk 1 Kan kvalifikasjonsrammeverket bidra til mer/økt/bedre/dypere læring? Marte Bratseth Johansen Seksjon for universitetspedagogikk 2 Kan kvalifikasjonsrammeverket bidra til mer/økt/bedre/dypere læring?

Detaljer

Mathematics 114Q Integration Practice Problems SOLUTIONS. = 1 8 (x2 +5x) 8 + C. [u = x 2 +5x] = 1 11 (3 x)11 + C. [u =3 x] = 2 (7x + 9)3/2

Mathematics 114Q Integration Practice Problems SOLUTIONS. = 1 8 (x2 +5x) 8 + C. [u = x 2 +5x] = 1 11 (3 x)11 + C. [u =3 x] = 2 (7x + 9)3/2 Mathematics 4Q Name: SOLUTIONS. (x + 5)(x +5x) 7 8 (x +5x) 8 + C [u x +5x]. (3 x) (3 x) + C [u 3 x] 3. 7x +9 (7x + 9)3/ [u 7x + 9] 4. x 3 ( + x 4 ) /3 3 8 ( + x4 ) /3 + C [u + x 4 ] 5. e 5x+ 5 e5x+ + C

Detaljer