Forord. Fredrik Holm Byre

Transkript

1 Forord Denne masteroppgaven markerer slutten på studietiden min ved NTNU, institutt for samfunnsøkonomi. Gjennom arbeidet med masteroppgaven har førsteamanuensis Hans Bonesrønning vært til stor hjelp. Du fortjener en stor takk for konstruktiv, spennende og humørfylt veiledning. Det siste semesteret har vært hektisk og noen ganger frustrerende, men allikevel en svært interessant læringsprosess. Gjennom et langt studieløp har støtten fra min kone Camilla vært avgjørende. Hadde det ikke vært for deg hadde mastergraden blitt vanskelig å gjennomføre. Til slutt vil jeg takke Aurora og Lukas. Når dagene er lange og noen ganger tunge, minner dere meg bestandig på hva det hele dreier seg om. Dere fortjener kun det beste. Fredrik Holm Byre Trondheim 1. desember 2008

2 Innholdsfortegnelse Kapittel 1: Innledning Motivasjon Disposisjon 3 Kapittel 2: Hvordan fungerer peer gruppe effekter? 3 Kapittel 3: Problemer ved estimering av peer effekter 6 Kapittel 4: Empiri innen området 9 Kapittel 5: Datamateriale Avhengig variabel Uavhengige variable Estimeringsstrategi Heterogene effekter Familiebakgrunnsvariabler og endogene kontrollvariabler 24 Kapittel 6: Resultater Deskriptiv statistikk Estimeringsresultater Betydningen av andel jenter på årstrinnet Er effekten av andel jenter lik for begge kjønn? Test for falsifikasjon Effekten av andel jenter i de forskjellige fagene Effekten av andel jenter på forskjellige skoler 35 Kapittel 7: Sammenligner med tidligere undersøkelser 39 Kapittel 8: Diskusjon 40 Kapittel 9: Oppsummering og konklusjon 43 Litteraturliste 46

3 1. Innledning Et mye omtalt tema i dagens økonomiske forskning er eksistensen av peer gruppe effekter. Peer gruppe effekter kan enklest beskrives som hvordan interaksjon og påvirkning mellom individer innen en gruppe påvirker det enkelte individet i gruppen. Dette kan være både negative og positive effekter. Det spennende med peer gruppe effekter er at disse per definisjon er eksternaliteter som, hvis de anvendes på riktig måte, kan få stor innvirkning på hvordan en organiserer grupper og institusjoner. Nabolag, skoler og arbeidsplasser er typiske eksempler på steder hvor optimal organisering kan bidra til bedre resultater. Jeg vil fokusere på skoler i min oppgave. Her omgås elevene daglig og har dermed anledning til å påvirke hverandre. Dette er viktig for å kunne identifisere peer gruppe effekter. Skolen er i tillegg en institusjon som er på stadig leten etter faktorer som kan bidra til å øke kunnskapsproduksjonen, uten at en nødvendigvis må øke ressursene anvendt på skolen. Hvis det kan bevises at sammensetningen av klasser har innvirkning på resultatene klassen oppnår kan dette innebære at finansieringssystemene i norske skoler må utformes på en slik måte at de oppfordrer til effektiv allokering av elever mellom ulike klasser og skoler. Dette vil kunne gi bedre avkastning på investeringene og på denne måten bidra til makroøkonomisk vekst over tid. 1.1 Motivasjon Nyere forskning på norske skoleelever viser at gutter er langt mer krevende i en undervisningssituasjon enn jenter. Thomas Nordahl presenterte flere resultater som underbygger denne påstanden i sin artikkel Gutter og jenters situasjon og læring i skolen (2007). Denne artikkelen baserer seg på en kartleggingsundersøkelse blant 9400 elever fra 5. til 10. klassetrinn. Det kommer fram i denne undersøkelsen at av den totale gruppen som har ikke-diagnostiserte adfersproblemer blant elevene er andelen gutter så stor som 78%. Et annet viktig resultat er at forskjellen i motivasjon/arbeidsinnsats er stor i jentenes favør. Begge disse faktorene taler for at andelen jenter/gutter i en klasse kan ha innvirkning på klassens og enkeltelevens prestasjoner. Dette er ikke en internasjonalt publisert artikkel, men den er allikevel høyaktuell for min oppgave grunnet at jeg analyserer data fra norske skoler. Med bakgrunn i disse resultatene blir det interessant å ta opp tråden fra Lazear (2001). I artikkelen Educational Production er essensen at klasseromsundervisning ikke er et rent 1

4 offentlig gode, men at det oppstår trengselseffekter. Hver elevs oppførsel innvirker på den totale tiden som kan vies til undervisning og dermed kunnskapsproduksjon i klassen. Hvis en nå antar at gutter er mer tilbøyelige til å skape uro i klassen og på den måten forstyrre undervisningen kan en bruke Lazears teori til å se på hvilke implikasjoner andelen jenter i i klassen har for den enkelte elevens prestasjoner. Eksistensen av peer effekter kan tenkes å ha stor betydning i kunnskapsproduksjonen, og dermed vil det være viktig hvordan en organiserer klasser. Hva er så grunnen til at vi vet såpass lite om peer gruppe effekter? Mye av grunnen til dette kommer av at peer effekter, empirisk sett, er svært vanskelige å estimere. Dette kommer i hovedsak av at det er vanskelig å skille mellom hvilke effekter som kommer av seleksjon og hvilke effekter som kommer av elevers påvirkning på hverandre. Seleksjonsproblemet kommer av at foreldre og skoler i stor grad manipulerer klassesammensetningen i de enkelte klasserommene. Dette skjer både ved at foreldre påvirker hvilken skole barnet deres skal gå på og hvilken lærer barnet skal ha, og at skolene har insentiver til å for eksempel plassere like elever i samme klasserom for å gjøre undervisningen lettere. Skal en sitte igjen med troverdige resultater må dette problemet løses. Hvis en klarer og komme forbi seleksjonshinderet så er det neste problemet å finne hvilke karakteristika ved elevene som kan forklare eventuelle forskjeller mellom elevene. Kommer peer effektene av forskjeller i prestasjoner mellom elevene, kommer de av familiebakgrunn eller kommer de av andre faktorer? Spørsmålene jeg stiller meg i kjølvannet av dette er: Hvordan kan kjønnssammensetningen tenkes å påvirke læringsmiljøet i en klasse, og generer en større andel jenter i en klasse også bedre resultater for guttene? Viser det seg at jente-andelen påvirker resultatet til guttene, jentene eller begge positivt, da vil jeg tilskrive denne effekten peer gruppe effekter. Mer konkret, problemstillingen jeg vil forsøke å besvare er: Hvordan påvirker kjønnssammensetningen i en klasse enkeltelevers prestasjoner? For å besvare denne problemstillingen skal jeg bruke data fra Nasjonale prøver Her går det fram hvilke resultater elevene på femte og åttende trinn oppnådde i engelsk, lesing og regning. Samtidig finnes det også informasjon om kjønnssammensetningen på de aktuelle trinnene i hver skole. Kjønnssammensetningen vil jeg bruke for å se om det er signifikante forskjeller mellom årstrinn med større eller mindre andeler av jenter. Det at jeg ser på 2

5 kjønnssammensetningen løser også langt på vei det velkjente endogenitetsproblemet som ofte oppstår når en skal estimere peer effekter da andelen jenter og gutter i et årskull må kunne ses på som eksogen. 1.2 Disposisjon Disposisjonen av oppgaven videre vil være som følgende. I kapittel 2 vil jeg presentere noen teorier om hvordan peer gruppe effekter fungerer. I kapittel 3 vil jeg gå nærmere inn på problemene en møter når en skal prøve å estimere peer gruppe effekter i skolen. I kapittel 4 vil jeg presentere empiri innen området jeg analyserer. I kapittel 5 vil jeg presentere datamateriale og i kapittel 6 vil jeg presentere resultatene. I kapittel 7 vil jeg sammenligne resultatene med resultater fra tidligere undersøkelser. I kapittel 8 vil jeg diskutere resultatene fra kapittel 6. I kapittel 9 vil jeg oppsummere og konkludere. 2. Hvordan fungerer peer gruppe effekter? Opp gjennom årene er det blitt presentert mange modeller som prøver forklare hvordan peer gruppe effekter kan tenkes å virke i skolen. Jeg skal fokusere på Bad apple modellen i lys av Lazears bidrag i Educational Production (2001), men jeg vil også kort presentere andre kjente modeller. Felles for mange av de er at de fokuserer på hvordan peer effekter fungerer snarere enn å spesifisere en funksjon som forklarer effektene. Bad Apple - modellen foreslår at en enkelt student med spesielt dårlige prestasjoner kan ødelegge for flere andre elever. Hvis en finner at en økning i elever som generelt forstyrrer undervisningen og er umotiverte har en spesielt stor effekt på prestasjonene blant medelevene, da har en med en Bad Apple - modell å gjøre. Lazears artikkel Educational Production 2001 kan tolkes som en videreutvikling av denne modellen. Lazear ser på klasseromsundervisning som et offentlig gode med trengsel. Det som driver hele Lazears modell er peer gruppe effekter. Når en elev forstyrrer undervisningen bruker denne eleven av tiden som ellers ville blitt brukt til undervisning. Denne forstyrrelsen kan arte seg på flere forskjellige måter. Det kan være at eleven spør spørsmål som resten av klassen allerede vet svaret på, eleven kan opptre på en måte som virker forstyrrende eller eleven kan rett å slett være så urolig eller bråkete at eleven ødelegger for undervisningen. 3

6 Drar en her inn Nordahls forskning kan en se for seg at gutter i gjennomsnitt har større tilbøyelighet til å forstyrre undervisningen og på denne måten ødelegge for klassens kunnskapsproduksjon. Antar en at gutter generelt bidrar med negative eksternaliteter i form av bråk og forstyrrelser i klassen, kan en si at jo større andel gutter det er i klassen jo oftere vil undervisningen bli forstyrret. Det vil si at jo flere gutter det er i klassen jo mindre vil den totale tiden i klasserommet bli brukt til undervisning og kunnskapsproduksjon. En kan og snu på flisa og si at jo større andel av klassen som er jenter jo mer vil tiden i klasserommet bli brukt til undervisning og kunnskapsproduksjon. Det er dermed nærliggende å tro at en klasse med en større andel jenter vil prestere bedre enn en klasse med en mindre andel jenter. Caroline Hoxby og Gretchen Weingarth (2005) gir en gjennomgang av ulike modeller for peer gruppe effekter, blant andre Bad Apple - modellen. Andre modeller hun nevner er: Shining Light - modellen er den rake motsetningen til Bad Apple modellen. Her hever en høyt presterende elev prestasjonene til flere medelever. Finner en at en økning i andelen av høyt presterende elever har en virkning på prestasjonene til alle andre medelever kan en tolke det som støtte til Shining Light - modellen. Modellen om individuell sammenligning går ut på at inntoget av en høyt presterende elev påvirker prestajonene negativt til alle de som faller i rang grunnet den nye elevens inntog. Det motsatte er tilfellet hvis det kommer en ny lavt presterende elev som får noen av medelevene til å stige i rang. Disse får et løft. Boutique - modellen sier at en elev vil prestere høyere når denne er sammen med medelever med lignende karakteristika som eleven selv. Dette kan innebære at i en skoleklasse hvor det er mange av en type elever så vil læreren organisere oppgaver og undervisning slik at det passer for denne typen elev. Fokus- modellen er svært lik Boutique modellen, men sier at like medelever er bra for en elevs læring selv om eleven selv ikke tilhører den homogene gruppen. I denne modellen er diversitet negativt, muligens fordi det vanskeliggjør undervisningen. Regnbue- modellen er motsetningen til fokus-modellen; her har alle elever mest utbytte av å gå sammen med mange forskjellige elver. Tanken er at dette mangfoldet fører til at spørsmål blir belyst fra mange vinkler, og på denne måten oppnår elevene bedre læring. 4

7 Single Crossing- modellen er en modell som er mer motivert av at den genererer selv segregasjon på en matematisk elegant måte enn av observert oppførsel. Modellen sier at høyt presterende elever tjener mer på å få en høyt presterende peer i sin klasse enn en lavt presterende elev. Det som skiller denne modellen fra Boutique- modellen er at i denne modellen så vil en lavt presterende elev ha ingen positiv effekt av å få en ny lavt presterende peer i sin klasse. I Boutique er situasjonen en annen, her vil den lavt presterende eleven tjene på å få en ny lavt presterende peer i klassen. Subkultur- modellen er, på noen måter, den logiske motsetningen til Boutiquemodellen. Denne modellen sier at majoriteten av elever støtter elever som er i minoritet så lenge minoritetselevene er relativt isolert. Men når minoritetsandelen blir stor nok til å bemerke seg, vil majoriteten av elever støte minoritetsandelen bort, muligens fordi denne sub-kulturen truer miljøet majoriteten mener fungerer best for dem. En ser at det er mange mulige modeller. Alle prøver de å forklare hvordan elever påvirker hverandre i en eller annen retning hva prestasjoner angår. I min oppgave tar jeg som nevnt utgangspunkt i Bad Apple - modellen, og benytter variasjon i jente andelen på femte årstrinn mellom skoler til å se om teorien har noen empirisk støtte. Hvis peer gruppe effekter ikke eksisterer så skal ikke jente-andelen i en klasse påvirke gjennomsnittsprestasjonene til guttene i klassen. For å illustrere intuisjonen i dette kan en se på prestasjonene jente-andelen av elevene på et årstrinn g, i en skole j, innen en kohort k. Variabelen A står for prestasjoner. Jeg definerer δ jente,gj til å være det sanne gjennomsnitts nivået på prestasjonene for jenter på årstrinn g, i skole j når en ser bort fra peer gruppe effekter. Legger i tillegg til feilleddet ε jente,gjk som tillater prestasjonen til hver enkelt jente å avvike fra gjennomsnittet. Dette betyr at hvis det ikke eksisterer peer effekter så kan gjennomsnittsprestasjonen til kvinnelige elever uttrykkes som: A jente,gjk = δ jente,gj + ε jente,gjk Restleddet er per definisjon fordelt med gjennomsnitt lik 0. Denne likningen antar at det ikke eksisterer peer effekter som kan påvirke prestasjonene til hver enkelt elev. Den antar også at 5

8 den sanne gjennomsnittsprestasjonen er lik for alle kohorter. Den tilsvarende relasjonen for gutter er: A gutt,gjk = δ gutt,gj + ε gutt,gjk Hvis det eksisterer peer effekter så er ikke disse relasjonene dekkende. Dette kommer av at det finnes i hvertfall to måter gjennomsnittsprestasjonene til guttene kan påvirkes av jentenes prestasjoner. Det første tilfellet er hvis δ jente,gj ikke er lik δ gutt,gj. Hvis dette er tilfellet så vil gjennomsnittsprestasjonene i en klasse systematisk variere med andelen av jenter i klassen. Hvis elevene blir påvirket av medelevene sine vil klassens kjønnssammensetning påvirke guttenes prestasjoner. Den andre måten jenter i kohorten kan påvirke prestasjonene i kohorten er gjennom en kanal som opererer gjennom peer prestasjoner. En kan her tenke seg at jenter har innvirkning på strukturen i klasserommet og dermed også læringsmiljøet. Jeg skal nå sette opp relasjoner som tillater peer gruppe effekter: A gutt,gjk = δ gutt,gj + βp jente,gjk + ε gutt,gjk A jente,gjk = δ jente,gj + γp jente,gjk + ε jente,gjk Her er p jente,gjk andelen av kohorten som er jenter. Hvis det ikke eksisterer peer effekter så vil ikke koeffisienten foran denne variabelen være signifikant forskjellig fra null. Naturligvis kan en lage relasjoner som er mindre restriktive og som tillater ikke lineære sammenhenger. Jeg velger imidlertid ikke ta med dette i oppgaven grunnet at jeg først og fremst viste disse relasjonene for å demonstrere hvordan peer effekter kan tenkes å virke med tanke på kjønnssammensetningen. 3. Problemer ved estimering av peer effekter Statistiske problemer og identifikasjonsproblemer begrenser i stor grad konklusjonene en kan trekke når en holder på med empirisk forskning. Generelt så er de statistiske problemene størst når utvalget en analyserer er lite. Identifikasjonsproblemene er størst når en har begrenset informasjon om populasjonen en forsker på samtidig som en kun får svake data på populasjonen. Statistiske problemer bidrar til vanskeligheter når en bedriver empirisk forskning, men identifikasjonsproblemer er det mer fundamentale problemet når en forsker på sosiale sammenhenger som peer gruppe effekter. 6

9 Grunnleggende sett er en innen empirisk forskning på peer gruppe effekter nødt til å kunne skille mellom tre hypoteser 1) endogen interaksjon, som kan beskrives som sannsynligheten for at en elevs prestasjoner varierer med prestasjonene til gruppen eleven tilhører; 2) kontekstuelle effekter, her ser en på hvorvidt en elevs prestasjoner varierer med de eksogene karakteristikaene til gruppen eleven tilhører; 3) korrelerte effekter, her ser en på om elevene i gruppen tenderer til å prestere likt fordi de har tilnærmet like individuelle karakteristika eller møter like institusjonelle miljø. En ser her at både endogen og kontekstuell interaksjon uttrykker bestemte måter elevene kan bli påvirket av det sosiale miljøet, mens korrelerte effekter uttrykker et ikke-sosialt fenomen. (Manski, 1993). Skal en gi eksempler på disse hypotesene så kan en si at en har med endogene effekter å gjøre, alt annet likt, hvis elevenes individuelle prestasjoner tenderer til å variere med gjennomsnittsprestasjonene innen klassen eleven tilhører. En har med kontekstuell interaksjon å gjøre hvis elevenes prestasjoner varierer med den sosioøkonomiske komposisjonen av klassen. En snakker om korrelerte effekter hvis elever innen den samme klassen tenderer til å prestere tilnærmet likt fordi de blir undervist av den samme læreren eller fordi de har tilnærmet lik familiebakgrunn. Identifikasjonsproblemene melder seg med full kraft når en skal prøve å skille disse hypotesene fra hverandre. Noen ganger kan en klare å skille endogen interaksjon og kontekstuelle effekter fra korrelerte effekter, men ofte klarer en ikke å oppnå dette engang. Grunnen til dette kommer av at de eksogene atributtene til elevene må variere både innen årstrinnet og eventuelt mellom ulike årstrinn en ønsker å sammenligne. Dette identifikasjonsproblemet oppstår i hovedsak fordi gjennomsnittsprestasjonene til årstrinnet er bestemt av de individuelle prestasjonene til den enkelte eleven. Dermed er det vanskelig å skille mellom om årstrinnets prestasjoner påvirker den enkelte elevens prestasjoner eller om årstrinnets prestasjoner kun er de individuelle elevenes aggregerte prestasjoner. Dette problemet omtales ofte som refleksjonsproblemet eller mer brukt; endogenitetsproblemet. Dermed blir det umulig å motsi kritikken om endogenitetsproblemer innen et årstrinn hvis en kun har informasjon om årstrinnets prestasjoner og ikke om bakenforliggende faktorer som også kan ha innvirkning på prestasjoner og forskjeller i prestasjoner. Det en prøver å skille ut når en ser på hvordan peer effekter kan utnyttes innen skolen er hvordan en kan skille ut endogen interaksjon. Klarer en å finne klare bevis for at endogen 7

10 interaksjon finnes, vil dette kunne få innvirkning på hvordan en organiserer klasser og spesielt klassesammensetning. Hvilke problemer står en ovenfor når en skal prøve å finne ut hvilke forskjeller mellom årstrinn som kommer av elevenes påvirkning på hverandre innen årstrinnet og hvilke forskjeller som kommer av ulik sosioøkonomisk bakgrunn og forskjeller innen skolene? En må løse seleksjonproblemet som oppstår grunnet at foreldre og skoleledelse i stor grad bestemmer sammensetningen i skoler og klasserom. Elevenes foreldre påvirker i stor grad hvilken skole barna deres skal gå på. Denne beslutningen tar de med bakgrunn i faktorer som hvor godt rykte skolen og enkelt lærerne på skolen har på seg. Boligpriser og generelt hvilke nabolag som ligger i den aktuelle skolekretsen kan også være avgjørende for hvilken skole barnet havner på. Denne påvirkningen kan tenkes å virke helt ned til klassenivå. Foreldre kan gjøre sitt ytterste for at barnet havner i klasser med bestemte lærere som har rykte på seg for å for eksempel ha ekstra godt håndlag med vanskelige elever, eller eventuellt med ekstra begavede elever. I tillegg til foreldrene så bestemmer også skoleledelsen i stor grad hvordan klassesammensetningen i de enkelte klasserommene blir. Her kan en tenke seg at skolen har lærere som i større eller mindre grad takler vanskelige elever. En lærer som har oppnådd gode resultater med vanskelige elever kan dermed ende opp med en klasse med mange vanskelige elever. Lærere med spesielle pedagogiske evner kan tenkes å få større klasser med flinkere elever. En vil allikevel sitte igjen med endogenitetsproblemet som sier at årstrinnets prestasjoner ikke trenger å komme av medelevers påvirkning på hverandre, forskjellene kan komme av at det er forskjeller i medfødte evner, eller lignende, som det er svært vanskelige å kontrollere for. Dette bidrar til at enkelte årstrinn gjør det signifikant bedre enn andre årstrinn. En må imidlertid kunne konkludere med resultater hvis utvalget av forskjellige årstrinn er stort nok til å kunne si at årstrinnene med spesielt flinke elever ikke får noen nevneverdig innvirkning på resultatene. Disse problemene vil jeg forsøke å løse ved at jeg ser på kjønnssammensetningen på femte årstrinn i forskjellige skoler. Kjønnssammensetningen på et årstrinn bestemmes av antall gutter og jenter født innen det aktuelle året. I utgangspunktet er det derfor god grunn til å tro at variasjonen jeg finner mellom forskjellige skoler vil være tilfeldig og løser dermed langt på vei seleksjonsproblemene jeg står ovenfor. Andelen jenter på årstrinnet vil i tillegg være nært korrelert med andelen jenter i de enkelte klassene, slik at effektene jeg kommer fram til også 8

11 vil gjelde på klasseromsnivå. Det at kjønnssammensetningen i skolene faktisk er tilfeldig bestemt vil jeg demonstrere ved å vise at den sentrale forklaringsvariabelen, andel jenter femte trinn, og de andre inkluderte forklaringsvariablene ikke er korrelerte. Jeg vil også undersøke om trinn med spesielt store eller små andeler jenter er et resultat av manipulasjon fra skolenes side eller om de kun er et resultat av tilfeldigheter. Måten jeg gjør dette på er å undersøke om andelen jenter i trinnene de to foregående årene, altså sjette og sjuende årstrinn, også består av mistenkelig store eller små andeler jenter. Som en siste test på effektene en ser av andel jenter på femte trinn vil jeg også undersøke hvilke effekter jeg får hvis jeg bytter ut den sanne forklaringsvariabelen, andel jenter femte trinn, med forklaringsvariablene andel jenter fjerde trinn og andel jenter sjette trinn. Dette vil gi svar på om effekten en ser av den virkelige variabelen, andel jenter femte trinn, faktisk er pålitelig eller om den kan komme som et resultat av utelatte uobserverbare effekter forvekslet med peer gruppe effektene jeg er interessert i å estimere. Totalt sett vil disse testene vise at effektene som kommer av endringer i variabelen andel jenter femte trinn faktisk kommer som et resultat av forklaringsvariabelen og ikke andre utelatte uobserverbare effekter. 4. Empiri innen området Den internasjonale empiriske forskningen innen utdanningsøkonomi er stor, noe som kommer av at det er et område som er helt essensielt for et lands muligheter for å utvikle seg og vokse som økonomi over tid. I dette kapitlet skal jeg presentere noen undersøkelser som er tett relatert til min problemstilling. Det er mange som har undersøkt effektene av kjønnssammensetning innen miljøer bestående av menn og kvinner. Ulku- Steiner (2000) så på forskjellige grupper av doktorgradsstudenter, resultatene av denne undersøkelsen var at i grupper som var dominert av menn så hadde kvinnene lavere akademisk selv-begrep og lavere dedikasjon til karriere enn hva tilfellet var for grupper hvor kjønnssammensetningen var balansert. Denne studien tok verken hensyn til sorteringen av studenter mellom forskjellige utdanningsprogrammer, eller til de ikke- observerbare aspektene ved disse programmene som kan generere korrelerte effekter (Manski, 1993) og være forvekslet med peer effekter. Noen studier foretatt i den senere tiden tyr til eksperimentelle forskningsmetoder for å skille de sosiale effektene i klasserom fra de korrelerte effektene (Sacerdote, 2001; Zimmermann, 2003; Angrist og Lang, 2004; Arcidiacono og Nicholson, 2005; Hanushek, 2003; Gould, Lavy og Paserman, 2005; Hoxby 9

12 og Weingarth, 2005; Ammermuller og Pischke, 2006; og Gibbons og Telhaj, 2005). Faktum er imidlertid at bare et fåtall studier fokuserer på peer effekter forårsaket av kjønn. Noen har imidlertid fokusert på dette området. Caroline Hoxby (2000) undersøkte i Peer Effects in the Classroom: Learning from Gender and Race Variation, effektene av kjønn og rase i grunnskolene i Texas. Hun fant at både guttene og jentene hadde positiv effekt, gjennom forbedrede resultater på tester, av økt andel jenter i klasserommet. Lavy og Schlosser (2007) fant i sin undersøkelse, Mechanisms and Impacts of Gender Peer Effects at School, at andelen jenter har en positiv effekt på akademiske prestasjoner både for jenter og gutter i ungdomsskolen. De fant også at effekten av jente-andelen er ikke-lineær og at den er sterkest når andelen jenter i klassen er større enn 55-60%. Effekten er lik for begge kjønn. De fant også at det er flere mekanismer som er med på å forklare hvorfor effekten av økt jente-andel i klassen er positiv. Andre undersøkelser som også omhandler peer effekter forårsaket av kjønn er Whitmore (2005) som fant blandede effekter av jente-andelen for elever fra førskole til tredje klasse og Hansen et al. (2006) som fant ut at grupper dominert av menn presterte dårligere enn grupper dominert av kvinner og grupper med lik kjønnssammensetning. 5. Datamateriale Denne oppgaven kobler sammen data fra nasjonale prøver i engelsk, lesing i norsk og regning, på femte trinn skoleåret 2007/2008, med skoledata fra Grunnskolens informasjonssystem fra skoleåret 2005/2006. Analysen benytter et aggregert prestasjonsmål basert på prestasjonene i alle de tre emnene samlet. Jeg vil også se på emnene hver for seg, for å se om effektene jeg eventuelt kommer fram til gjelder for alle emnene, eller om det er ett eller flere emner som skiller seg ut. Datasettet samler informasjon om den enkelte elevs prestasjoner og utfyllende karakteristika ved eleven, familien og skolen. Med tanke på estimasjon og robuste resultater burde en hatt paneldata med informasjon om den enkelte eleven på forskjellige tidpunkt for å se på hvilken innvirkning peer effektene har over tid. Likevel er datasettet såpass rikt på informasjon og da spesielt bakgrunnsinformasjon om den enkelte elevs familiebakgrunn og familiekarakteristika, at det er mulig å komme fram til resultater. Dersom det skulle foreligge effekt av kjønnssammensetning, vil jeg derfor gjennom dette datamaterialet ha god mulighet til å oppdage de. 10

13 5.1 Avhengig variabel Den avhengige variabelen i min analyse er elevprestasjoner. Som nevnt tidligere handler dette om den samlede skåren på de tre emnene, engelsk, regning og lesing, fra nasjonale prøver Det som er viktig er om oppgavene gitt på de nasjonale prøvene gjenspeiler elevenes ferdigheter. I evalueringen av nasjonale prøver 2007 foretatt av Utdanningsdirektoratet, (Nasjonale prøver Brukernes evaluering av gjennomføringen) ser en at lærerne er uenige i om elevene får vist sine grunnleggende ferdigheter. Omlag halvparten av lærerne sier i evalueringen at elevene bare i noen grad fikk vist sine grunnleggende ferdigheter. En ser det samme mønsteret i elevenes vurdering av prøvene i Når elevene blir bedt om å evaluere hvorvidt de fikk vist hva de kunne på prøvene, svarer omlag halvparten at de er helt/delvis enige i dette på hvert emne. Det sentrale for min analyse er om forskjellene i prestasjoner mellom kjønnene på prøvene, reflekterer forskjellene i ferdigheter mellom kjønnene på nasjonal basis. Her kan en merke seg at i evalueringen oppgir gutter i langt større grad enn jenter at de fikk vist hva de kunne i regning og engelsk. Dette betyr at hvis jeg skulle finne at jenter totalt sett presterer bedre enn gutter, kan det tenkes at denne forskjellen i prestasjoner i favør jentene, har grobunn i en enda større forskjell i ferdigheter mellom jenter og gutter. Dette taler for at eventuelle funn basert på mine data er forankret i virkeligheten og ikke er et resultat svakheter ved de nasjonale prøvene. Det er også et faktum at de nasjonale prøvene er det beste verktøyet vi har pr dags dato for å kartlegge elevers ferdigheter. En skal imidlertid kjenne til denne diskusjonen og huske den når resultatene skal tolkes. I figurene under ser en hvordan elevene fordeler seg i prestasjoner i de forskjellige emnene, og hvordan totalprestasjonen varierer. 11

14 Figur 1: Fordeling av prestasjoner for engelsk på 5. trinn. Figur 2: Fordeling av prestasjoner for lesing i norsk på 5. trinn. kdensity poeng tetthetsfunksjon Engelsk 5. klasse Lesing 5. klasse Figur 3: Fordeling av prestasjoner for regning på 5. trinn. kdensity poeng Regning 5.klasse Jeg har ikke testet formelt om fordelingene er normal-fordelte, men ut fra det vi ser i disse figurene så ser de ut til å avvike noe fra normal-fordelingen. Alle emnene har en forholdsvis lang venstre-hale som tyder på at det er en større andel elever som presterer under gjennomsnittsnivå. Størst avvik finner en i regning og lesing. Fordelingen i engelsk synes å være tilnærmet normal-fordelt, men også denne har en lang venstre-hale. 12

15 Figur 4: Fordeling av prestasjoner for alle prøver 5.trinn. Tetthetsfunksjon sum poeng 5.klasse Figuren 1.4 viser fordelingen til summen av alle prøvene. Før summering er alle delprøvene standardisert slik at de har gjennomsnittsverdi 0 og standardavvik 1. Denne fremgangsmåten gir en enkel løsning på problemet når delprøvene har ulike skalaer. Summen av prøvene er deretter standardisert på nytt, slik at den har et gjennomsnitt på 0 og standardavvik på 1. Det betyr at forskjeller mellom undergrupper av elever enkelt kan måles i antall standardavvik. I denne sammenheng kan det være nyttig å huske at for normalfordelinger er det slik at dersom vi går ett (to) standardavvik til begge sider for gjennomsnittsverdien vil vi ha inkludert omtrent 68 (95) prosent av alle observasjonene. Det som imidlertid er viktig i forhold til denne analysen er eventuelle forskjeller i prestasjoner mellom kjønnene. I figur 5 ser en hvordan prestasjonene varierer mellom gutter og jenter. Figur 5: Fordeling av prestasjoner for gutter og jenter i alle fag 5.klasse. kdensity sum sum poeng 5.klasse jente gutt 13

16 Som tidligere er også her testskårene for gutter og jenter først standardisert hver for seg med gjennomsnitt 0 og standardavvik 1. Her ser en at andelen jenter og gutter som presterer godt er tilnærmet lik. Ser en på de som presterer mindre bra, er guttene klart over-representert. Tilsvarende presterer en større andel jenter gjennomsnittlig bra. 5.2 Uavhengige variable I dette delkapitlet skal jeg presentere høyreside-variablene jeg vil bruke i den empiriske analysen. De mest sentrale variablene er her peer målene; andel jenter femte trinn, gjennomsnittlig utdanningsnivå blant foreldrene i skolene, og gjennomsnittlig yrkesinntekt blant foreldrene i skolene. Disse variablene vil jeg beskrive i detalj. Videre vil jeg beskrive kort de andre variablene jeg velger å kontrollere for. Den sentrale variabelen i denne analysen er variabelen som beskriver jente-andelene på femte trinn i skolen. Det er variasjonen i denne variabelen jeg vil utnytte i analysen, for å se hvilken effekt andelen jenter i klassen, har på prestasjonene til de enkelte elevene. I figur 6 ser en hvordan skolene fordeler seg. Denne figuren er basert på hele populasjonen. Figur 6: Andel jenter på 5.trinn. Tetthet Andel jenter 5. trinn Som en ser av figuren er denne fordelingen tilnærmet normalfordelt. Det en imidlertid skal legge merke til, er at en betydelig andel av den totale populasjonen går på skoler hvor gutter 14

17 eller jenter er sterkt overrepresentert. Jente-andelen på femte trinn er i gjennomsnitt lik 0.48 mens standardavviket er på Tar en utgangspunkt i at denne fordelingen er tilnærmet normal-fordelt, betyr dette at ca 68% av elevene befinner seg i trinn som har en andel jenter på 32-64%. En kan også legge merke til at fordelingen har haler i begge retninger, noe som tyder på at det er en del ektremverdier her som potensielt er suspekte. Disse ekstremverdiene kan komme fra spesialskoler hvor kjønnssammensetningen er manipulert. Hvordan jeg undersøker for dette kommer jeg tilbake til senere. Det er nærliggende å tro at den relativt store variasjonen i jente-andelen kommer fra små skoler. I figur 7 har jeg utelukket skoler hvor det går mer enn 40 elever på 5.trinn. Figur 7: Andel jenter på 5.trinn, små skoler. Tetthet Andel jenter 5. trinn Av denne figuren ser en at variasjonen er større i mindre skoler hvor det går færre elever på femte trinn. En ser tydelig at det er større spredning i denne figuren. Det er flere elever som går i klasser hvor det ene kjønnet er i klar majoritet. Gjennomsnittlig er andelen jenter på femte trinn i de små skolene 0.49 og standardavviket er I figur 8 ser en fordelingen i de store skolene hvor det går mer enn 40 elever på femte trinn. Her er det, som i de små skolene en andel jenter på Standardavviket er imidlertid mer enn halvert og er på Dette viser igjen at det er i de små skolene variasjonen i kjønnssammensetningen er størst. 15

18 Av den totale populasjonen av skoler, er omlag 75% skoler som har mindre enn 40 elever på femte trinn. Det er dermed tydelig at det er de små skolene som generer den store variasjonen i jente-andelen vi ser i populasjonen som helhet. Figur 8: Andel jenter på 5. trinn, store skoler. Tetthet Andel jenter 5. trinn Videre kontrollerer jeg for foreldrenes gjennomsnittlige utdanningsnivå på skolene. Dette nivået er gitt ved NUS-koder som strekker seg fra 0 til 9 og beskriver mors eller fars høyeste fullførte utdannelse. Jo høyere verdien på denne variabelen er jo høyere utdanningsnivå har foreldrene. Verdiene 0 og 9, som henholsvis betyr ingen utdanning og uoppgitt er ikke tatt med. Den laveste verdien, 1, representerer barneskoleutdanning og den høyeste verdien, 8, representerer forskerutdanning. 16

19 Figur 9: Gjennomsnittlig utdanningsnivå blant mødre og fedre på skolene. Tetthet Gjennomsnittlig utd.nivå på skolen Gj.sn. utd. fedre Gj.sn. utd. mødre Av grafene ser en at utdanningsnivået varierer mellom skolene. De fleste skolene har et gjennomsnittlig utdanningsnivå blant foreldrene som ligger rundt 4. Dette betyr at foreldrene har fullført videregåede skole. En ser tydelig av høyre-halen på figuren, at det er mange skoler som skiller seg ut med et høyere utdanningsnivå blant foreldrene. En kan se at en forholdsvis stor andel av skolene er oppe i utdanningsnivå på 5 og 6, som henholdsvis betyr påbygging videregående utdanning og universitets- og høgskoleutdanning, lavere nivå. Neste sentrale kontrollvariabel er peer målet som viser gjennomsnittlig inntekt blant mødre og fedre på skolene. 17

20 Figur 10: Gjennomsnittlig yrkesinntekt blant mødre og fedre på skolene. Tetthet Gj.sn. yrkesinntekt på skolen Gj.sn. yrkesinntekt fedre Gj.sn. yrkesinntekt mødre Som en ser av figur 10 er dette også en variabel hvor variasjonen er stor. Yrkesinntekten er nedskalert med 10000, samtidig har jeg utelatt alle observasjoner hvor yrkesinntekten ble oppgitt som negativ.figuren viser at en stor majoritet av skolene har elever med foreldre med en gjennomsnittlig inntekt mellom 200 og 500 tusen kroner. En kan også lese av figuren at det er en del ekstremverdier. Nedenfor gis en kort beskrivelse av de øvrige kontrollvariablene. Jeg vil ikke gå like detaljert inn på beskrivelsen av disse, for eksempel så omtales ikke variasjonen. Jeg kontrollerer for kjønn. Dette er en dummyvariabel som angir forskjell i prestasjoner mellom kjønnene. Videre kontrollerer jeg for utdannings- og inntektsnivå til foreldrene til den enkelte eleven. I modellen inkluderer jeg også en dummyvariabel for familiestruktur. Denne fanger opp effekten av skilsmissebarn ved at den forteller om barnet kun bor sammen med en forelder, eller om barnet bor sammen med begge foreldrene. Når denne variabelen tar verdien 1 bor barnet sammen med begge foreldrene, i alle andre tilfeller tar variabelen verdien 0. Innvandrere er i datasettet delt inn i to kategorier, avhengig av om de er første- eller andregenerasjons innvandrere. Videre inkluderer jeg variable som sier noe om ressursbruk pr elev. Her har jeg tatt med årsverk undervisning pr elev, assistenter pr elev og spesialundervisning pr elev. Så inkluderer jeg noen mål for lærerkvalitet. Jeg konstruerer en variabel for andel ukvalifiserte lærere ved skolen.denne kan tenkes å fange opp effekten av ulik lærerkvalitet ved skolene. Andel mannlige lærere ved skolen er også interessant. Til slutt inkluderer jeg variable for skolekarakteristika. Skolene er av forskjellig størrelse. Derfor 18

21 inkluderer jeg en variabel som angir antall elever på årstrinnet. Denne kan tenkes å fange opp forskjeller mellom store og små skoler. Jeg har tidligere argumentert for at jente-andelen er en eksogen variabel som varierer tilfeldig mellom skoler. I tabell 1 har jeg kjørt en korrelasjonsmatrise som viser korrelasjonen mellom variabelen andel jenter 5.trinn og de andre uavhengige variablene. Som en ser av denne tabellen, er den partielle korrelasjonen mellom den sentrale variabelen, andel jenter 5.trinn, og de andre uavhengige variablene liten. Dette taler for at variasjonen i peer målet, andel jenter 5.trinn, faktisk er tilfeldig. Det som er viktigst å lese ut av tabellen er at korrelasjonen mellom andel jenter 5.trinn og de andre peer målene er liten. Dette betyr at det faktisk er effekten av jente-andelen jeg fanger opp i analysen, ikke effekten av andre peer mål som er korrelert med jente-andelen. En kan kanskje si at det da er unødvendig å ta med alle disse kontrollvariablene i analysene. Jeg velger imidlertid likevel å ta de med, for å være så sikker som mulig på at effektene av jente-andelen ikke kommer av korrelasjon med andre variable Tabell 1: Partiell korrelasjon med sentral forklaringsvariabel, andel jenter 5. trinn. Variabel Korrelasjon Signifikant Gj.sn. utdanning mødre på skolen Gj.sn. utdanning fedre på skolen Gj.sn. yrkesinntekt mødre på skolen Gj.sn. yrkesinntekt fedre på skolen Mors utdanning Fars utdanning Mors yrkesinntekt Fars yrkesinntekt Jente

22 Familiestruktur Innvandrer Årsverk undervisning Assistentbruk Spesialundervisning Andel ukvalifiserte lærere Andelmannlige lærere Antall elever 5. trinn I tillegg til denne listen av kontrollvariabler inkluderes faste kommune effekter eller faste fylkeseffekter. På denne måten finner jeg den direkte effekten på prestasjonene uavhengig av faste kommune- eller fylkeskjennetegn. Jeg skiller ut all variasjon mellom de aktuelle enhetene (between variation), og sitter igjen med variasjonen innenfor den aktuelle kommune eller fylke (within variation) (Wooldridge, 2006). 5.3 Estimeringsstrategi Nå har jeg presentert variablene som inngår i den empiriske analysen. Videre vil jeg presentere strategien som har som formål å finne effekten andelen jenter i klassen har på prestasjonene til den enkelte elev. Min strategi tar utgangspunkt i Todd og Wolpins (2003) produktfunksjon for utdanning. Dette er en kontemporær produktfunksjon som i mangel på historiske data gir de beste estimatene. Det denne produktfunksjonen sier, er at kunnskapsproduksjon er et resultat av karakteristika ved eleven selv, karakteristika ved elevenes familie, karakteristika ved skolen eleven går på og karakteristika ved medelevene eleven går sammen med. Generelt kan funksjonen skrives. T isk = a 0 + a 1 E isk + a 2 F isk + a 3 S sk + a 3 Peer sk + e isk 20

23 I modellen angir i eleven, s angir skolen og k angir årstrinnet eleven tilhører. T er her testscore som forklares av E som er en vektor bestående av bakgrunnsvariable ved den enkelte elev, F som er en vektor av variable som beskriver familiekarakteristika ved den enkelte elev. S er en vektor av variable som beskriver karakteristika ved den enkelte skole. Peer er variable som beskriver medelevene. e er restleddet i modellen som fanger opp alle utelatte faktorer. At modellen er kontemporær betyr at jeg måler alle forklaringsvariable på et bestemt tidspunkt. Jeg forutsetter da at det ikke har vært vesentlige endringer i noen av variablene over tid. Dette er en potensielt restriktiv antagelse. I dette tilfellet benytter jeg imidlertid data for elever som har gått fire år i den norske grunnskolen. Disse elevene har gått i hjemmeklasser, dvs. de har gått sammen med de samme elevene i alle fag i hele tidsperioden. Dermed vil peer gruppe sammensetningen ved oppstart av femte trinn, være et rimelig presist mål på den elevsammensetningen elevene har vært eksponert for i de fire foregående årene og jeg vil fange opp den kumulative effekten av eksponeringen for kjønnssammensetning i elevgruppen. Det benyttes peer mål på trinn-nivå, for å unngå potensielle endogenitetsproblemer som kan oppstå dersom skoleledere allokerer elevene ikke-tilfeldig mellom klasser i sine skoler. Som jeg har argumentert for tidligere så er den sentrale variabelen i denne analysen, andel jenter femte trinn, eksogen. Denne variabelen skal dermed ikke påvirkes av andre variable som inngår i modellen. Jeg velger imidlertid å kontrollere for andre variable som kan tenkes å ha innvirkning på prestasjonene til den enkelte elev og prestasjonene til trinnet. Dette gjør jeg for å faktisk vise at effekten av andel jenter holder seg stabil også når kontrollvariablene inkluderes. Dette gjelder spesielt for de andre peer målene jeg har inkludert. Ved å kontrollere for disse variablene kommer en langt i å eliminiere effekter som ikke kommer av Bad Apples, men snarere forskjeller i kontekstuelle og korrelerte effekter. Foreløpig har jeg antatt at effekten av kjønnssammensetningen på trinnet er den samme for gutter og jenter. Jeg har antatt at a 3 er den samme for begge kjønn. Dette er en antakelse jeg vil oppheve senere. Jeg kommer tilbake til dette i avsnitt Heterogene effekter. Jeg har også antatt at effekten av å få inn en ekstra jente på trinnet er den samme uansett hvor stor andel jenter det allerede er på trinnet. Denne antakelsen vil jeg også oppheve ved å se på trinn i forskjellige skoler med forskjellige andeler jenter. Mer om dette i Heterogene effekter. 21

24 En skal merke seg at selv om jeg gjør alt jeg har beskrevet i dette kapitlet til punkt og prikke, er det ennå problemer som det er vanskelig å gjøre noe med når en skal prøve å estimere peer effekter. Det største problemet er, som jeg har vært inne på tidligere, at egenskaper ved medelevene kan være korrelerte med mitt peer mål. En vender stadig tilbake til problematikken med å skille mellom de tre hypotesene, endogen interaksjon, kontekstuell effekter og korrelerte effekter. Hvis en gjør alt som jeg har beskrevet, kan en da konkludere med at resultatene en kommer fram til skyldes Bad Apples? Resultatene kan også komme av at jenter presterer bedre enn gutter, og at jeg på denne måten ender opp med effekter som skyldes at en ekstra jente hever klassens gjennomsnittlige prestasjon, og ikke det jeg ønsker å estimere. Dette er problemer som er innbakt i den reduserte formen som er valgt (vi har ingen direkte observasjoner av klasseromsadferden) og disse problemene skaper legitim grobunn for kritikk. Imidlertid må det kunne hevdes, med forskningen til Nordahl i bakhodet, at det ikke er uten grunnlag jeg kan anta at mye av den variasjonen jeg eventuelt kommer fram til, har sin grobunn i forskjeller i adferd mellom kjønnene. Kommer jeg fram til resultater som tyder på at andelen jenter på trinnet har innvirkning på trinnets resultater, må dette kunne sies å være resultater som støtter Lazears Bad Apple - modell Heterogene effekter Estimeringsstrategien jeg har skissert ovenfor kan gi svar på om jente-andelen i en klasse i gjennomsnitt har innvirkning på prestasjonene hos den enkelte eleven i en klasse. Videre vil jeg undersøke om jenter og gutter har ulik effekt av andelen jenter i klassen. Lazear undersøkte aldri heterogene effekter med tanke på om elever som forstyrret undvisningen ofte og elever som forstyrret undervisningen sjeldent, hadde ulik effekt av sammensetningen av klassen. I denne analysen gjøres antakelsen at gutter i gjennomsnitt forstyrrer undervisningen mer enn jenter. Spørmålet blir da om det er de som forstyrrer, eller de som ikke forstyrrer som er mest utsatt for forstyrrelser fra andre. Det er vanskelig å si noe a priori; men jeg undersøker dette empirisk. Videre vil jeg undersøke om effekten av andel jenter på trinnet differerer mellom fagene. For å undersøke dette kjører jeg regresjoner for hvert enkelt fag med skåren i det enkelte faget som avhengig variabel. Forklaringsvariablene er de samme som tidligere i analysen. Disse 22

25 resultatene vil vise om den eventuelle effekten av andel jenter på trinnet er forårsaket av store forskjeller i et enkelt fag eller om det er en mer generell effekt som gjelder for alle fag. Jeg vil også her skille mellom jenter og gutter for å avdekke eventuelle forskjeller mellom kjønnene. Til sist vil jeg undersøke om prestasjonene på et trinn avhenger ikke-lineært av andelen jenter på trinnet. Det kan for eksempel tenkes at i en klasse med tilnærmet like andeler jenter og gutter så er det et press på jentene om å opptre feminint. Dette kan gi seg utslag i dårligere prestasjoner blant jenter i fag som er ansett å være typiske guttefag, for eksempel matte. Det er ikke kult som jente å være dyktig i matte. Dette kan tenkes å være annerledes i en klasse hvor jentene er i klar majoritet. Her er ikke presset det samme fordi klassemiljøet generelt blir påvirket av jentene. En kan med bakgrunn i Nordahls forskning, tenke seg at en klasse med stor andel gutter får et ganske annet læringsmiljø, fordi de har større tilbøyelighet til å opptre urolig og dermed forstyrre undervisningen. I og med at det er femte klassinger som blir analysert, er slike effekter spesielt interessante å undersøke fordi i denne alderen er forskjellene i adferd og sosiale ferdigheter store mellom kjønnene. Alle disse effektene kan bidra til at andelen jenter i den enkelte klassen får stor innvirkning på miljøet og dermed også prestasjonene. Jeg vil i analysen dele opp trinnene i tre grupper. 1) årstrinn med 0 til 33% jenter, 2) årstrinn med 33 til 66% jenter, og til slutt 3) årstrinn med 66 til 100% jenter. Videre vil jeg se nærmere på skolene med 33-66% jenter på femte trinn. Det er i dette intervallet de fleste skolene befinner seg, og det er også dette intervallet som med minst sannsynlighet er påvirket av manipulasjon fra skoleledere. I skoler hvor andelen jenter er svært liten eller svært stor kan en tenke seg at skolene har innvirkning på inntaket av elever og kan på denne måten manipulere kjønnssammensetningen. Intervallet 33-66% vil jeg igjen dele opp i to mindre intervall, 33-50% og 50-66%. Her vil en se hva som skjer rundt knekkpunktet hvor jenter går fra å være i mindretall til å komme i flertall. Også her vil jeg se på effektene for jenter og gutter hver for seg for å avdekke eventuelle forskjeller. Formålet med å dele opp i slike intervaller er å sammenligne effekten av å få flere jenter i skoler som i utgangspunktet har forskjellig andel jenter. Disse resultatene vil gi svar på om effekten av flere jenter i klassen er den samme uansett eller om effekten er større i enkelte intervaller. Kommer en fram til at en økning i jente andelen har positiv effekt på prestasjonene uansett hvor stor andelen jenter var fra før, er dette en klar støtte til Lazears 23

26 Bad Apple modell. Grunnen til at jeg kan si dette, er at en økning i andelen jenter på en skole vil føre til at en større del av den tilgjengelige tiden blir brukt til undervisning og kunnskapsproduksjon. Denne effekten er uavhengig av hvor stor andelen jenter i skolen var fra før i følge Lazear. Kommer en fram til at effekten av en større andel jenter kun er signifikant positiv i tilfeller hvor skolen allerede har en stor andel jenter, kan dette tolkes som støtte til Boutique- modellen. Denne modellen bygger nettopp på at elever av en type, her jenter, er tjent med at en stor andel av klassen også er av samme type. Dette kan komme av at jo større andel jenter jo lettere er det å tilrettelegge undervisningen for nettopp denne gruppen elever. Viser det seg at en stor andel jenter har positiv innvirkning på prestasjonene for begge kjønn da kan dette tolkes som støtte for fokus- modellen. Denne modellen sier at alle elevene er tjent med at en stor andel av medelevene er en spesiell type. Diversitet er dermed i denne modellen som i Boutique modellen, negativt fordi det vanskeliggjør undervisningen. Ved å hele tiden skille mellom kjønnene slik jeg gjør, har jeg også mulighet til å se om de forskjellige peer modellene kun gjelder for ett av kjønnene eller om de gjelder for begge. Dette gir igjen mulighet til å diskutere om det finnes muligheter for å forbedre prestasjonene til jenter og gutter ved å bevist manipulere kjønnssammensetningen i skolene. Finnes det her muligheter for forbedringer, eventuellt paretoforbedringer har jeg gjennom denne analysen mulighet til å avdekke disse. Dette vil igjen danne grunnlag for en diskusjon om en ved å gjøre grep som gir insentiver til effektiv allokering av peerer, uten å øke ressursene anvendt på utdanning mye, kan forbedre den totale kunnskapsproduksjonen som igjen bidrar til langsiktig makroøkonomisk vekst. Det er imidlertid viktig å understreke at alle effektene nevnt ovenfor bygger på antakelsen om at gutter generelt er mer urolige enn jenter Familiebakgrunnsvariabler og endogene kontrollvariabler For å undersøke om kjønnssammensetning har innvirkning på enkeltelevenes prestasjoner, kontrollerer jeg i analysen for en rekke andre variable som kan tenkes å være korrelerte med elevenes prestasjoner. Disse variablene er kjønn, foreldrenes utdanning og inntekt, familiestruktur og innvandrerbakgrunn. Primært er disse variablene inkludert som rene kontrollvariabler, men jeg vil i analysen også kort se på hvordan disse variablene innvirker på testskåren til den enkelte elev. 24