2. Hva er en sampelfordeling? Nevn tre eksempler på sampelfordelinger.

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "2. Hva er en sampelfordeling? Nevn tre eksempler på sampelfordelinger."

Transkript

1 H12 - Semesteroppgave i statistikk - sensurveiledning Del 1 - teori 1. Gjør rede for resonnementet bak ANOVA. Enveis ANOVA tester om det er forskjeller mellom gjennomsnittene i tre eller flere populasjoner. Man trekker et representativt utvalg (underutvalg) fra hver populasjon. Det totale utvalget man har data på vil da bestå av tre eller flere underutvalg. Sannsynligheten for at det er signifikante forskjeller mellom populasjonsgjennomsnittene øker med økende forskjell mellom gjennomsnittene i underutvalgene. Variansen i det totale utvalget (alle underutvalgene til sammen) deles opp i to: variansen mellom underutvalgene (S 2 B) og variansen innen hvert underutvalg (S 2 W). Forholdet mellom disse to variansene er F-fordelt. Hvis H0 er sann (alle populasjonene har samme gjennomsnitt) vil begge disse variansene være uttrykk for samme feilvarians eller uforklart varians. Forventet F-verdi gitt at H0 er riktig blir derfor 1. Hvis gjennomsnittene i gruppene er forskjellig vil mellomgruppe variansen få et tillegg til feilvariansen, og F-verdien blir større enn 1. Hvis F-verdien er større enn kritisk verdi (gitt et signifikansnivå og frihetsgrader) vil en forkaste H0, og en konkluderer dermed med at minst en av populasjonene har signifikant ulikt gjennomsnitt fra de andre. En post-hoc test vil fortelle hvilke populasjoner som har ulikt gjennomsnitt. 2. Hva er en sampelfordeling? Nevn tre eksempler på sampelfordelinger. En sampelfordeling er en fordeling av utvalgsestimat, der alle utvalgene er trukket fra samme populasjon og er like store. Eksempler: fordeling av utvalgsgjennomsnitt, fordeling av differanser mellom utvalgsgjennomsnitt, fordeling av korrelasjonskoeffisienter. De sampelfordelingene vi benytter under hypotesetesting er standardiserte fordelinger gitt nullhypotesen. Eksempler på slike fordelinger er z-fordeling (standard normalfordeling), t- fordelinger, F-fordelinger og Kjikvadratfordelinger. 3. Hva er et konfidensintervall? Nevn to eksempler på konfidensintervall. Et konfidensintervall er et intervallestimat for en populasjonsparameter. Dette estimatet gjøres på grunnlag av et utvalgsresultat. En kan for eksempel estimere populasjonens gjennomsnitt på grunnlag av gjennomsnittet i et representativt utvalg. Av alle intervallestimat som kan gjøres på grunnlag av ulike utvalg av samme størrelse trukket fra populasjonen, vil en viss andel av dem (for eksempel 95 %) inneholde populasjonens gjennomsnitt. En kan også si at intervallet med en viss sannsynlighet (for eksempel 95 %) vil inneholde populasjonens gjennomsnitt (populasjonsparameteren). Eksempler: konfidensintervall for populasjonenes gjennomsnitt, konfidensintervall for differansen mellom to populasjonsgjennomsnitt. 1

2 4. Hva menes med type II-feil? Hva kan gjøres for å redusere faren for å begå en slik type feil? Type II feil vil si at en ikke forkaster en usann H 0. En kan redusere faren for å begå denne feilen på tre måter: - øke sannsynligheten for å begå en type I feil, dvs. øke α - bruke en-halet test der dette er mulig - øke antall informanter i utvalget, og dermed redusere størrelsen på standardfeilen 5. Hva mens med at et resultat er signifikant på 5% nivå? 6. At et resultat er signifikant på 5% nivå vil si at sannsynligheten for utvalgsestimatet gitt at H0 er riktig (sannsynligheten for å begå type I feil) er mindre eller lik 5%. En annen, og noe mindre presis, måte å si det på er at sannsynligheten for at H0 er riktig er mindre eller lik 5%. Når et resultat er signifikant på 5% nivå forkaster vi H0 med et signifikansnivå på 5%. 7. Hva forteller Pearsons PM korrelasjon og hva forteller den ikke? Korrelasjonskoeffisienten handler bare om statistiske sammenhenger. Den må alltid tolkes i relasjon til substans for å kunne gi mening. Korrelasjonen handler ikke om årsak-virkning (kausalitet). Styrken på samvariasjonen mellom to variabler kan endres hvis vi kontrollerer for effekten av en tredjevariabel (dette kan gjøres ved partiell korrelasjon). Korrelasjonskoeffisienten r avdekker bare lineære sammenhenger. Hvis sammenhengen mellom to variabler er kurvelineær (for eksempel som forholdet mellom vanskegrad på oppgaven og motivasjon i henhold til teorien om prestasjonsmotivasjon) er ikke r et egnet mål på styrken i samvariasjonen. Skjevfordelte utvalg vil også gi underestimert r. Korrelasjonskoeffisienten øker med økende varians (spredning) i utvalget. Hvis variablene i utvalget har mindre spredning enn i populasjonen vil r bli underestimert (for lav). Hvis en for eksempel ønsker å undersøke korrelasjonen mellom IQ og matematikkprestasjon og alle i utvalget har IQ skåre lik 100, vil r bli mindre enn den egentlig er i populasjonen. Derfor er det viktig at utvalget er representativt for populasjonen mhp spredning på variablene. 2

3 Del 2 - analyser for hånd Oppgave 1 a) Er det signifikant forskjell mellom elevene i gruppe 2 (Middels) og gruppe 3 (Over middels) når det gjelder hvor sikre de er på å gjennomføre VGS.? Still opp og test de nødvendige hypoteser. Du får opplyst at det ikke er signifikant forskjell i variansen i de to gruppene som sammenlignes. Her må en bruke en t-test to uavhengige utvalg: 1. Hypotesene H 0 : µ 1 µ 2 = 0 H a : µ 1 µ t krit = t(df, α/2) = t(18,.05/2) = 2, t obs = - 2,32 4. t obs = 2,32 > t krit = 2,101 H0 faller, det er statistisk signifikant forskjell på gjennomsnittene på variabelen Fullføre for prestasjonsgruppene Middels og Over middels. b) Er det signifikant forskjell mellom noen av de tre populasjonene når det gjelder troen på at de kommer til å fullføre VGS? Still opp og test de nødvendige hypoteser. Her må en bruke enveis ANOVA: : 1. Hypotesene: H 0 : µ 1 = µ 2 = µ 3 H a : µ m µ n for noen m, n, m n, m = 1, 2 eller 3, og n=1, 2 eller 3 2. F krit = F (2, 27,.05) 3,39 3. F obs = 17,84 4. Konklusjon: F obs = 17,84 > F krit = 3,39 H0 faller, det er statistisk signifikant forskjell mellom gjennomsnittene i en eller flere av de tre gruppene. 3

4 c) Tolk tabellen nedenfor. Gruppen Under middels er forskjellig fra de to andre gruppene. Det er ikke statistisk signifikant forskjell mellom gjennomsnittene i gruppen Middels og gruppen Over Middels på 5% nivå (sig. =.082). d) Sammenhold resultatet fra analysen under deloppgave a) med det du finner i tabellen i deloppgave c). Tolk eventuelle diskrepanser i de to analysene. I deloppgave a) fant vi at gruppene Middels og Over Middels hadde statistisk signifikant ulikt gjennomsnitt på 5% nivå. Tabellen i deloppgave c) viser at gjennomsnittene ikke er signifikant forskjellige på 5% nivå. To motsatte ulike konklusjoner mao. Dette skyldes at sjansen for å gjøre type I feil øker når vi sammenligner to og to grupper ved hjelp av t-tester (parvise sammenligninger). Post hoc testen justerer for denne effekten. Oppgave 2 Det er hevdet at frafallet i VGS er større blant elever som har spesielle behov (har ekstraundervisning). For å teste om det er sammenheng mellom bortvalg og spesielle behov, ble et tilfeldig utvalg på 100 elever uten spesielle behov og 100 elever med spesielle behov trukket ut fra inntakslistene. 45 av disse 200 hadde ikke fullført VGS etter 5 år. En opptelling av hvem som hadde fullført ga som resultat 90 elever uten spesielle behov og 65 elever med spesielle behov. Er det signifikant sammenheng mellom det at en elev har spesielle behov og sjansen for å fullføre VGS? Still opp og test de nødvendige hypoteser. Benytt α=.05. Vurder resultatet. 4

5 Dette er en Kji-kvadrat test: Fullført Har fullført Har ikke fullført Spesielle behov Uten spesielle Med spesielle behov behov O: 90 O: 65 E: 77,5 E: 77,5 (100x155)/200=77,5 R: -1,4 R: 1,4 O: 10 E: 22,5 R: -2,6 O: 35 E: 22,5 R: 2, Hypotesene H 0 : I hvilken grad elever fullfører VGS er uavhengig av om de har spesielle behov. H a : I hvilken grad elever fullfører VGS er avhengig av om de har spesielle behov. 2. χ krit = χ (1,.05) = 3, χ obs = 17,92 4. χ obs = 17,92 > χ krit = 3,841, H 0 faller, dvs. at det er sammenheng mellom andelen som fullfører VGS og om eleven har spesielle behov. Når en beregner standardiserte residualer ser en at det er en større andel av elever med spesielle behov som ikke fullfører enn forventet ut fra nullhypotesen og en lavere andel av elever uten spesielle behov som ikke fullfører enn forventet ut fra nullhypotesen. Del 3 - analyser på SPSS Oppgave 1 a) Er det statistisk signifikant forskjell mellom gutter og jenter med hensyn til intensjon om å slutte på VGS? Kjør den nødvendige analysen og tolk resultatet. Finn et CI95 for forskjellen mellom gruppene. Forklar hva dette intervallet forteller. b) Er det statistisk signifikant forskjell mellom elever med og uten spesielle behov med hensyn til intensjon om å slutte på VGS? Kjør den nødvendige analysen og tolk resultatet. Finn et CI95 for forskjellen mellom gruppene. Forklar hva dette intervallet forteller. 5

6 a) T-test to uavhengige utvalg: Dette tallet betyr at vi ikke kan Observert t Frihetsgrader gå ut fra at populasjonene H 0 faller! CI 95 har lik varians (H 0 faller) Merk: dette gjør vi ikke for Standardfeilen hånd! Analysen viser at det er statistisk signifikant forskjell på jenter og gutter gjennomsnitt på variabelen Intensjon om å slutte på VGS. Guttene har et høyere gjennomsnitt enn jentene. Et intervallestimat for differansen mellom jenters og gutters gjennomsnitt i populasjonen viser at vi med 95% sikkerhet kan si at denne differansen ligger mellom 0,13 og 1,85. b) Er det statistisk signifikant forskjell mellom elever med og uten spesielle behov med hensyn til intensjon om å slutte på VGS? Kjør den nødvendige analysen og tolk resultatet. Finn et CI95 for forskjellen mellom gruppene. Forklar hva dette intervallet forteller. b) T-test to uavhengige utvalg: 6

7 Dette tallet betyr at vi kan Observert t Frihetsgrader gå ut fra at populasjonene H 0 faller! CI 95 har lik varians (H 0 står) Merk: dette gjør vi ikke for Standardfeilen hånd! Analysen viser at det er statistisk signifikant forskjell på elever med og uten spesielle behov med hensyn til gjennomsnitt på variabelen Intensjon om å slutte på VGS. Elever med spesielle behov har et høyere gjennomsnitt enn elever uten spesielle behov. Et intervallestimat for differansen mellom gjennomsnittene i populasjonen viser at vi med 95% sikkerhet kan si at denne differansen ligger mellom 0,64 og 2,59. Oppgave 2 Lag en sumskåre av de to variablene Matematikk og Norsk. Lag så en ny variabel der elevene blir delt i tre grupper etter karakternivå. Bruk følgende poenggrenser for inndelingen: Under middels (UM): 2-6, Middels (M): 7-8, Over middels (OM): a) Er det signifikant forskjell mellom noen av de tre karaktergruppene (UM, M og OM) når det gjelder intensjon om å slutte på VGS? Still opp og test de nødvendige hypoteser. b) Kjør post hoc analyse og tolk denne analysen. Enveis ANOVA med Karaktersum tredelt som grupperingsvariabel og Intensjon om å slutte som avhengig variabel: Tabellen viser antall elever i hver gruppe og gruppenes gjennomsnitt på den avhengige variabelen. Det fremgår av tabellen at gjennomsnittet synker når prestasjonen øker. 7

8 Signifikanstesten viser at gruppenes gjennomsnitt på den avhengige variabelen er statistisk signifikant forskjellig med et signifikansnivå på 5%. Gruppen Under middels er forskjellig fra de to andre gruppene. Det er ikke statistisk signifikant forskjell mellom gjennomsnittene i gruppene Middels og Over Middels på 5% nivå (sig. =.17). Oppgave 3 a) Er det signifikant sammenheng mellom kjønn og plassering i karaktergruppe? Still opp og test de nødvendige hypoteser. Benytt α=.05. Vurder resultatet. b) Finn hvilke celler som eventuelt bidrar til å forklare et signifikant resultat. Vi kjører en kji kvadrat test med variablene Kjønn og Karaktersum tredelt: 8

9 Kjikvadrat testen viser at det er signifikant sammenheng mellom kjønn og plassering på karaktergruppe. Det er en større andel jenter som tilhører gruppen Over middels enn forventet ut fra nullhypotesen (R=2,9), og vi finner en lavere andel gutter enn forventet i denne gruppen (R=-3,1). Oppgave 4 a) Er det sammenheng mellom opplevd støtte fra lærere og medelever på den ene siden og intensjoner om å slutte på den andre? Kjør de nødvendige analyser. Tolk retning og styrke. Vi kjører en korrelasjonsanalyse med tre variabler inne: Tabellen viser at det er en signifikant og moderat negativ korrelasjon mellom Opplevd støtte fra medelever og Intensjon om å slutte og en signifikant og moderat negativ korrelasjon mellom Opplevd støtte fra lærer og Intensjon om å slutte. Sosial støtte fra henholdsvis medelever og lærer kan dermed antas å betydning for å forebygge mot at elever tenker på å slutter i VGS. 9

Gruppe 1 Gruppe 2 Gruppe a) Finn aritmetisk gjennomsnitt, median, modus og standardavvik for gruppe 2.

Gruppe 1 Gruppe 2 Gruppe a) Finn aritmetisk gjennomsnitt, median, modus og standardavvik for gruppe 2. Sensurveiledning Ped 3001 h12 Oppgave 1 Er det sammenheng mellom støtte fra venner og selvaktelse hos ungdom? Dette spørsmålet ønsket en forsker å undersøke. Han samlet data på 9. klassingers opplevde

Detaljer

H 12 Eksamen PED 3008 Vitenskapsteori og forskningsmetode

H 12 Eksamen PED 3008 Vitenskapsteori og forskningsmetode H 12 Eksamen PED 3008 Vitenskapsteori og forskningsmetode Innlevering Eksamensbesvarelsen i PED3008 består av en individuell semesteroppgave i vitenskapsteori og forskningsmetode (teller 2/3 av endelig

Detaljer

Bruk data fra tabellen over (utvalget) og opplysninger som blir gitt i oppgavene og svar på følgende spørsmål:

Bruk data fra tabellen over (utvalget) og opplysninger som blir gitt i oppgavene og svar på følgende spørsmål: Frafall fra videregende skole (VGS) er et stort problem. Bare ca 70% av elevene som begynner p VGS fullfører og bestr i løpet av 5 r. For noen elever er skolen s lite attraktiv at de velger slutte før

Detaljer

Krysstabellanalyse (forts.) SOS1120 Kvantitativ metode. 4. Statistisk generalisering. Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 2005.

Krysstabellanalyse (forts.) SOS1120 Kvantitativ metode. 4. Statistisk generalisering. Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 2005. SOS112 Kvantitativ metode Krysstabellanalyse (forts.) Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 25 4. Statistisk generalisering Per Arne Tufte Eksempel: Hypoteser Eksempel: observerte frekvenser (O) Hvordan

Detaljer

Eksamensoppgave i PED 3008 høst 2015 Vitenskapsteori og forskningsmetode

Eksamensoppgave i PED 3008 høst 2015 Vitenskapsteori og forskningsmetode Institutt for Pedagogikk Eksamensoppgave i PED 3008 høst 2015 Vitenskapsteori og forskningsmetode Faglig kontakt under eksamen: Marit Honerød Hoveid E-post : marit.hoveid@svt.ntnu.no Utlevering fredag

Detaljer

SOS1120 Kvantitativ metode. Regresjonsanalyse. Lineær sammenheng II. Lineær sammenheng I. Forelesningsnotater 11. forelesning høsten 2005

SOS1120 Kvantitativ metode. Regresjonsanalyse. Lineær sammenheng II. Lineær sammenheng I. Forelesningsnotater 11. forelesning høsten 2005 SOS1120 Kvantitativ metode Regresjonsanalyse Forelesningsnotater 11. forelesning høsten 2005 Per Arne Tufte Lineær sammenheng I Lineær sammenheng II Ukelønn i kroner 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000

Detaljer

Eksamensoppgave i samfunnsfaglig forskningsmetode 16. mai 2003

Eksamensoppgave i samfunnsfaglig forskningsmetode 16. mai 2003 Eksamensoppgave i samfunnsfaglig forskningsmetode 16. mai 03 Oppgave 1 1 Tabell 1 gjengir data fra en spørreundersøkelse blant personer mellom 17 og 66 år i et sannsynlighetsutvalg fra SSB sitt sentrale

Detaljer

Eksamensoppgave i PSY1011/PSYPRO4111 Psykologiens metodologi

Eksamensoppgave i PSY1011/PSYPRO4111 Psykologiens metodologi Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY1011/PSYPRO4111 Psykologiens metodologi Faglig kontakt under eksamen: Ingvild Saksvik-Lehouillier Tlf.: 73 59 19 60 Eksamensdato: 30. mai 2016 Eksamenstid (fra-til):

Detaljer

Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for samfunnsvitenskap og teknologiledelse Pedagogisk institutt

Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for samfunnsvitenskap og teknologiledelse Pedagogisk institutt Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for samfunnsvitenskap og teknologiledelse Pedagogisk institutt BOKMÅL/NYNORSK EKSAMEN I: PED3001 - STATISTIKK FAGLIG KONTAKT UNDER EKSAMEN: Per Frostad

Detaljer

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Eksempel. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Eksempel. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kap. 10: Inferens om to populasjoner Situasjon: Vi ønsker å sammenligne to populasjoner med populasjonsgjennomsnitt henholdsvis μ 1 og μ. Vi trekker da ett utvalg fra hver populasjon. ST00 Statistikk for

Detaljer

Datamatrisen: observasjoner, variabler og verdier. Variablers målenivå: Nominal Ordinal Intervall Forholdstall (ratio)

Datamatrisen: observasjoner, variabler og verdier. Variablers målenivå: Nominal Ordinal Intervall Forholdstall (ratio) Datamatrisen: observasjoner, variabler og verdier. Variablers målenivå: Nominal Ordinal Intervall Forholdstall (ratio) Beskrive fordelinger (sentraltendens, variasjon og form): Observasjon y i Sentraltendens

Detaljer

PSY2012 Forskningsmetodologi III: Statistisk analyse, design og måling Eksamen vår 2014

PSY2012 Forskningsmetodologi III: Statistisk analyse, design og måling Eksamen vår 2014 Psykologisk institutt PSY2012 Forskningsmetodologi III: Statistisk analyse, design og måling Eksamen vår 2014 Skriftlig skoleeksamen fredag 2. mai, 09:00 (4 timer). Kalkulator uten grafisk display og tekstlagringsfunksjon

Detaljer

Kort overblikk over kurset sålangt

Kort overblikk over kurset sålangt Kort overblikk over kurset sålangt Kapittel 1: Deskriptiv statististikk for en variabel Kapittel 2: Deskriptiv statistikk for samvariasjon mellom to variable (regresjon) Kapittel 3: Metoder for å innhente

Detaljer

Oppgave 1. T = 9 Hypotesetest for å teste om kolesterolnivået har endret seg etter dietten: T observert = 2.16 0

Oppgave 1. T = 9 Hypotesetest for å teste om kolesterolnivået har endret seg etter dietten: T observert = 2.16 0 Løsningsforslag til eksamen i MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir

Detaljer

STUDIEÅRET 2014/2015. Utsatt individuell skriftlig eksamen i. STA 200- Statistikk. Mandag 24. august 2015 kl. 10.00-12.00

STUDIEÅRET 2014/2015. Utsatt individuell skriftlig eksamen i. STA 200- Statistikk. Mandag 24. august 2015 kl. 10.00-12.00 STUDIEÅRET 2014/2015 Utsatt individuell skriftlig eksamen i STA 200- Statistikk Mandag 24. august 2015 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator. Formelsamling blir delt ut på eksamen Eksamensoppgaven består

Detaljer

EKSAMEN I SOS4020 KVANTITATIV METODE (MASTER) 14. MAI 2004 (4 timer)

EKSAMEN I SOS4020 KVANTITATIV METODE (MASTER) 14. MAI 2004 (4 timer) EKSAMEN I SOS4020 KVANTITATIV METODE (MASTER) 14. MAI 2004 (4 timer) Bruk av ikke-programmerbar kalkulator er tillatt under eksamen. Utover det er ingen hjelpemidler tillatt. Sensur faller mandag 7. juni

Detaljer

Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder

Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder Faglig kontakt under eksamen: Eva Langvik Tlf.: Psykologisk institutt 73591960 Eksamensdato: 21.5.2013

Detaljer

1 10-2: Korrelasjon. 2 10-3: Regresjon

1 10-2: Korrelasjon. 2 10-3: Regresjon 1 10-2: Korrelasjon 2 10-3: Regresjon Example Krysser y-aksen i 1: b 0 = 1 Stiger med 2 hver gang x øker med 1: b 1 = 2 Formelen til linja er derfor y = 1 + 2x Eksempel Example Vi lar fem personer se en

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 9: Inferens om én populasjon Statistisk inferens har som mål å tolke/analysere

Detaljer

Forelesning 10 Kjikvadrattesten

Forelesning 10 Kjikvadrattesten verdier Forelesning 10 Kjikvadrattesten To typer av statistisk generalisering: Statistisk hypotesetesting Statistiske hypoteser (H 0 og H 1 ) om populasjonen Finner forkastningsområdet for H 0 ut fra en

Detaljer

Analyse av kontinuerlige data. Intro til hypotesetesting. 21. april 2005. Seksjon for medisinsk statistikk, UIO. Tron Anders Moger

Analyse av kontinuerlige data. Intro til hypotesetesting. 21. april 2005. Seksjon for medisinsk statistikk, UIO. Tron Anders Moger Intro til hypotesetesting Analyse av kontinuerlige data 21. april 2005 Tron Anders Moger Seksjon for medisinsk statistikk, UIO 1 Repetisjon fra i går: Normalfordelingen Variasjon i målinger kan ofte beskrives

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 10: Inferens om to populasjoner

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 10: Inferens om to populasjoner ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 10: Inferens om to populasjoner Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kapittel 10: Inferens om to populasjoner Situasjon: Vi ønsker å sammenligne to

Detaljer

Kapittel 3: Studieopplegg

Kapittel 3: Studieopplegg Oversikt over pensum Kapittel 1: Empirisk fordeling for en variabel o Begrepet fordeling o Mål for senter (gj.snitt, median) + persentiler/kvartiler o Mål for spredning (Standardavvik s, IQR) o Outliere

Detaljer

SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2003

SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2003 SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 003 Oppgave 1 Tabell 1 gjengir data fra en spørreundersøkelse blant personer mellom 17 og 66 år i et sannsynlighetsutvalg fra SSB sitt sentrale personregister.

Detaljer

Eksamensoppgave i ST3001

Eksamensoppgave i ST3001 Det medisinske fakultet Institutt for kreftforskning og molekylær medisin Eksamensoppgave i ST3001 Onsdag 16. desember 2010, kl. 9.00 13:00 ntall studiepoeng: 7.5 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator og alle

Detaljer

Målenivå: Kjønn: Alle bør kunne se at denne variabelen må plasseres på nominalnivå

Målenivå: Kjønn: Alle bør kunne se at denne variabelen må plasseres på nominalnivå Fasit til eksamen 30.november 000 Oppgave 1 a) Beskriv den avhengige og de uavhengige variablene i tabellen, og diskuter hvilket målenivå du vil gi de ulike variablene. MÅL: Test av studentens ferdigheter

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Statistisk inferens (kap. 8) Statistisk inferens er å tolke/analysere resultater fra utvalget for å finne ut mest mulig

Detaljer

Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder

Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder Faglig kontakt under eksamen: Martin Rasmussen Tlf.: 73 59 19 60 Eksamensdato: 12.12.13 Eksamenstid

Detaljer

Effektstørrelse. Tabell 1. Kritiske verdier for Pearson s produkt-moment-korrelasjon med 5% og 1% signifikansnivå. N 5% 1% N 5% 1%

Effektstørrelse. Tabell 1. Kritiske verdier for Pearson s produkt-moment-korrelasjon med 5% og 1% signifikansnivå. N 5% 1% N 5% 1% Thor Arnfinn Kleven Institutt for pedagogikk 19.09.2013 Effektstørrelse Tradisjonelt har signifikanstesting vært fremhevet som den viktigste statistiske analyseformen i pedagogisk og psykologisk forskning.

Detaljer

Oppgaver til Studentveiledning 3 MET 3431 Statistikk

Oppgaver til Studentveiledning 3 MET 3431 Statistikk Oppgaver til Studentveiledning 3 MET 3431 Statistikk 24. april 2012 kl 17.15-20.15 i B2 Handelshøyskolen BI 2 Oppgaver 1. Eksamensoppgaver: Eksamen 01/06/2011: Oppgave 1-7. Eksamensoppgaven fra 06/2011

Detaljer

Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 2013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 2013

Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 2013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 2013 1 Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 013 Vi antar at vårt utvalg er et tilfeldig og representativt utvalg for

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk innlevering 3.

Løsningsforslag til obligatorisk innlevering 3. svar3.nb 1 Løsningsforslag til obligatorisk innlevering 3. Oppgave 1 * Vi skal sammenlikne to sensoere A og B. Begge har rettet den samme oppgaven. Hvis populasjonen er eksamensoppgavene, har vi altså

Detaljer

OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 6 SIDER MERKNADER: Alle deloppgaver vektlegges likt.

OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 6 SIDER MERKNADER: Alle deloppgaver vektlegges likt. EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag) OPPGAVESETTET

Detaljer

Statistisk inferens (kap. 8) Hovedtyper av statistisk inferens. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Statistisk inferens (kap. 8) Hovedtyper av statistisk inferens. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere 2 Statistisk inferens (kap. 8) Statistisk inferens er å tolke/analysere resultater fra utvalget for å finne ut mest mulig om populasjonen. Konkret: Analysere en observator for å finne ut noe om korresponderende

Detaljer

QED 1 7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode

QED 1 7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode QED 1 7 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 2 Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode Kapittel 4 Oppgave 1 La være antall øyne på terningen. a) Vi får følgende sannsynlighetsfordeling

Detaljer

Forelesning 9 Kjikvadrattesten. Kjikvadrattest for bivariate tabeller (klassisk variant) Når kan vi forkaste H 0?

Forelesning 9 Kjikvadrattesten. Kjikvadrattest for bivariate tabeller (klassisk variant) Når kan vi forkaste H 0? Forelesning 9 Kjikvadrattesten Kjikvadrattesten er den mest benyttede metoden for å utføre statistiske generaliseringer fra bivariate tabeller. Kjikvadrattesten brukes til å teste nullhypotesen om at det

Detaljer

Statistisk inferens (kap. 8) Hovedtyper av statistisk inferens. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Statistisk inferens (kap. 8) Hovedtyper av statistisk inferens. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere 2 Statistisk inferens (kap. 8) Statistisk inferens er å tolke/analysere resultater fra utvalget for å finne ut mest mulig om populasjonen. Konkret: Å analysere en utvalgsobservator for å trekke slutninger

Detaljer

UTDRAG FRA SENSORVEILEDNINGEN FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2001

UTDRAG FRA SENSORVEILEDNINGEN FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2001 UTDRAG FRA SENSORVEILEDNINGEN FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2001 Generell informasjon Vi er for tiden inne i en overgangsordning mellom gammelt og nytt pensum i SVSOS107. Denne eksamensoppgaven

Detaljer

STUDIEÅRET 2011/2012. Individuell skriftlig eksamen. STA 200- Statistikk. Fredag 9. mars 2012 kl. 10.00-12.00

STUDIEÅRET 2011/2012. Individuell skriftlig eksamen. STA 200- Statistikk. Fredag 9. mars 2012 kl. 10.00-12.00 STUDIEÅRET 2011/2012 Individuell skriftlig eksamen STA 200- Statistikk i Fredag 9. mars 2012 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator. Formelsamling blir delt ut på eksamen Eksamensoppgaven består av 9

Detaljer

Sensorveiledning: skoleeksamen i SOS Kvantitativ metode

Sensorveiledning: skoleeksamen i SOS Kvantitativ metode Sensorveiledning: skoleeksamen i SOS1120 - Kvantitativ metode Tirsdag 30. mai 2016 (4 timer) Poenggivning og karakter I del 1 gis det ett poeng for hvert riktige svar. Ubesvart eller feil svar gis 0 poeng.

Detaljer

STUDIEÅRET 2016/2017. Individuell skriftlig eksamen i STA 200- Statistikk. Torsdag 27. april 2017 kl

STUDIEÅRET 2016/2017. Individuell skriftlig eksamen i STA 200- Statistikk. Torsdag 27. april 2017 kl STUDIEÅRET 2016/2017 Individuell skriftlig eksamen i STA 200- Statistikk Torsdag 27. april 2017 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: Kalkulator og formelsamling som blir delt ut på eksamen Eksamensoppgaven består

Detaljer

6.2 Signifikanstester

6.2 Signifikanstester 6.2 Signifikanstester Konfidensintervaller er nyttige når vi ønsker å estimere en populasjonsparameter Signifikanstester er nyttige dersom vi ønsker å teste en hypotese om en parameter i en populasjon

Detaljer

Høye skårer indikerer høye nivåer av selvkontroll.

Høye skårer indikerer høye nivåer av selvkontroll. Psykologisk institutt PSY2012 Forskningsmetodologi III: Statistisk analyse, design og måling Eksamen vår 2015 Skriftlig skoleeksamen tirsdag 19. mai, 09:00 (4 timer) Resultater publiseres 10. juni Kalkulator

Detaljer

TMA4240 Statistikk Høst 2016

TMA4240 Statistikk Høst 2016 TMA4240 Statistikk Høst 2016 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Anbefalt øving 11 Oppgavene i denne øvingen dreier seg om hypotesetesting og sentrale begreper

Detaljer

KATEGORISKE DATA- TABELLANALYSE ANALYSE AV. Tron Anders Moger. 3. Mai 2005

KATEGORISKE DATA- TABELLANALYSE ANALYSE AV. Tron Anders Moger. 3. Mai 2005 ANALYSE AV KATEGORISKE DATA- TABELLANALYSE 3. Mai 2005 Tron Anders Moger Forrige gang: Snakket om kontinuerlige data, dvs data som måles på en kontinuerlig skala Hypotesetesting med t-tester evt. ikkeparametriske

Detaljer

7.2 Sammenligning av to forventinger

7.2 Sammenligning av to forventinger 7.2 Sammenligning av to forventinger To-utvalgs z-observator To-utvalgs t-prosedyrer To-utvalgs t-tester To-utvalgs t-konfidensintervall Robusthet To-utvalgs t-prosedyrerår variansene er like Sammenlikning

Detaljer

QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode

QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode QED 5 10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 2 Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode Kapittel 4 Oppgave 1. La x være antall øyne på terningen. a) Vi får følgende sannsynlighetsfordeling

Detaljer

UTDRAG FRA SENSORVEILEDNINGEN FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 HØSTEN 2001

UTDRAG FRA SENSORVEILEDNINGEN FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 HØSTEN 2001 UTDRAG FRA SENSORVEILEDNINGEN FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 HØSTEN 001 Generell informasjon Da denne eksamensoppgaven ble gitt var SVSOS107 inne i en overgangsordning mellom gammelt og nytt pensum. Denne

Detaljer

STUDIEÅRET 2014/2015. Individuell skriftlig eksamen i STA 200- Statistikk. Torsdag 16. april 2015 kl. 10.00-12.00

STUDIEÅRET 2014/2015. Individuell skriftlig eksamen i STA 200- Statistikk. Torsdag 16. april 2015 kl. 10.00-12.00 STUDIEÅRET 2014/2015 Individuell skriftlig eksamen i STA 200- Statistikk Torsdag 16. april 2015 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator. Formelsamling blir delt ut på eksamen Eksamensoppgaven består av

Detaljer

Eksamensoppgave i PSY1011/PSYPRO4111 Psykologiens metodologi

Eksamensoppgave i PSY1011/PSYPRO4111 Psykologiens metodologi Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY1011/PSYPRO4111 Psykologiens metodologi Faglig kontakt under eksamen: Eva Langvik Tlf.: 73 59 19 60 Eksamensdato: 08.12.2014 Eksamenstid (fra-til): 09:00 13:00

Detaljer

+ S2 Y ) 2. = 6.737 6 (avrundet nedover til nærmeste heltall) n Y 1

+ S2 Y ) 2. = 6.737 6 (avrundet nedover til nærmeste heltall) n Y 1 Løsningsforslag for: MOT10 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 6. november 007 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP0S, Casio FX8 eller TI-0 Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag) MERKNADER:

Detaljer

10.1 Enkel lineær regresjon Multippel regresjon

10.1 Enkel lineær regresjon Multippel regresjon Inferens for regresjon 10.1 Enkel lineær regresjon 11.1-11.2 Multippel regresjon 2012 W.H. Freeman and Company Denne uken: Enkel lineær regresjon Litt repetisjon fra kapittel 2 Statistisk modell for enkel

Detaljer

Regler i statistikk STAT 100

Regler i statistikk STAT 100 TORIL FJELDAAS RYGG - VÅREN 2010 Regler i statistikk STAT 100 Innhold side Sannsynlighetsregning 3 - Uttrykk 3 - Betinget sannsynlighet 4 - Regler for sannsynlighet 4 - Bayes teorem 4 - Uavhengige begivenheter

Detaljer

Verdens statistikk-dag. Signifikanstester. Eksempel studentlån. http://unstats.un.org/unsd/wsd/

Verdens statistikk-dag. Signifikanstester. Eksempel studentlån. http://unstats.un.org/unsd/wsd/ Verdens statistikk-dag http://unstats.un.org/unsd/wsd/ Signifikanstester Ønsker å teste hypotese om populasjon Bruker data til å teste hypotese Typisk prosedyre Beregn sannsynlighet for utfall av observator

Detaljer

Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder

Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY2017/PSYPRO4317 Statistikk og kvantitative forskningsmetoder Faglig kontakt under eksamen: Martin Rasmussen Tlf.: 73 59 19 60 Eksamensdato: 04.06.2014 Eksamenstid

Detaljer

i x i

i x i TMA4245 Statistikk Vår 2016 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Anbefalte oppgaver 11, blokk II Oppgavene i denne øvingen dreier seg om hypotesetesting og sentrale

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON30 Statistikk UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 03.06.06 Sensur kunngjøres: 4.06.06 Tid for eksamen: kl. 09:00 :00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Sammenlikninger av gjennomsnitt. SOS1120 Kvantitativ metode. Kan besvare to spørsmål: Sammenlikning av to gjennomsnitt

Sammenlikninger av gjennomsnitt. SOS1120 Kvantitativ metode. Kan besvare to spørsmål: Sammenlikning av to gjennomsnitt SOS1120 Kvantitativ metode Forelesningsnotater 10. forelesning høsten 2005 Per Arne Tufte Sammenlikninger av gjennomsnitt Sammenlikner gjennomsnittet på avhengig variabel for ulike grupper av enheter Kan

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Hypotesetesting (kp. 6) Hypotesetesting. Kp. 6 Hypotesetesting ...

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Hypotesetesting (kp. 6) Hypotesetesting. Kp. 6 Hypotesetesting ... ÅMA Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 6 Kp. 6 (kp. 6)... Begrep: nullhypotese alternativhypotese ensidig, tosidig teststørrelse (testobservator) nullfordeling kritisk verdi, forkastningsområde

Detaljer

Hypotesetesting (kp. 6) ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Tre deler av faget/kurset: 1. Beskrivende statistikk

Hypotesetesting (kp. 6) ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Tre deler av faget/kurset: 1. Beskrivende statistikk ÅMA Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2 Kp. 6 Hypotesetesting Hypotesetesting (kp. 6) Tre deler av faget/kurset:. Beskrivende statistikk 2. Sannsynlighetsteori, sannsynlighetsregning 3. Statistisk

Detaljer

SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2002

SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2002 SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2002 Generell informasjon Dette er den siste eksamensoppgaven under overgangsordningen mellom gammelt og nytt pensum i SVSOS107. Eksamensoppgaven

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 13: Lineær korrelasjons- og regresjonsanalyse Kap. 13.1-13.3: Lineær korrelasjonsanalyse. Disse avsnitt er ikke pensum,

Detaljer

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Hypotesetesting (kp. 6) Hypotesetesting, innledning. Kp.

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Hypotesetesting (kp. 6) Hypotesetesting, innledning. Kp. ÅMA Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 8 Kp. 6 Hypotesetesting Hypotesetesting (kp. 6) Tre deler av faget/kurset:. Beskrivende statistikk. Sannsynlighetsteori, sannsynlighetsregning 3. Statistisk

Detaljer

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye. Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom << >>. Oppgave 1

Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye. Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom << >>. Oppgave 1 ECON 0 EKSMEN 007 VÅR SENSORVEILEDNING Oppgaven består av 9 delspørsmål som anbefales å veie like mye. Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom >. Oppgave. La begivenhetene BC,, være slik at og

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON2130 - Statistikk 1 Eksamensdag: 19.06.2014 Tid for eksamen: kl. 09:00 12:00 Oppgavesettet er på 4 sider UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Tillatte hjelpemidler: Alle trykte

Detaljer

STUDIEÅRET 2011/2012. Utsatt individuell skriftlig eksamen. STA 200- Statistikk. Mandag 27. august 2012 kl. 10.00-12.00

STUDIEÅRET 2011/2012. Utsatt individuell skriftlig eksamen. STA 200- Statistikk. Mandag 27. august 2012 kl. 10.00-12.00 STUDIEÅRET 2011/2012 Utsatt individuell skriftlig eksamen STA 200- Statistikk i Mandag 27. august 2012 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator. Formelsamling blir delt ut på eksamen Eksamensoppgaven består

Detaljer

Oppgaver Oppgavetype Vurdering Status 1 ME-417, forside Flervalg Automatisk poengsum Levert. 2 ME-417, oppgave 1 Skriveoppgave Manuell poengsum Levert

Oppgaver Oppgavetype Vurdering Status 1 ME-417, forside Flervalg Automatisk poengsum Levert. 2 ME-417, oppgave 1 Skriveoppgave Manuell poengsum Levert ME-417 1 Vitenskapsteori og kvantitativ metode Kandidat 3704 Oppgaver Oppgavetype Vurdering Status 1 ME-417, forside Flervalg Automatisk poengsum Levert 2 ME-417, oppgave 1 Skriveoppgave Manuell poengsum

Detaljer

Statistisk generalisering

Statistisk generalisering Statistisk generalisering Forelesningsnotat høsten 2005 (SOS1120 Kvantitativ metode) av Per Arne Tufte (1) Innledning Så langt har vi undersøkt om det er sammenheng og eventuelt hvor sterk sammenhengen

Detaljer

Bivariate analyser. Analyse av sammenhengen mellom to variabler. H 0 : Ingen sammenheng H 1 : Sammenheng

Bivariate analyser. Analyse av sammenhengen mellom to variabler. H 0 : Ingen sammenheng H 1 : Sammenheng Bivariate analyser Analyse av sammenhengen mellom to variabler H : Ingen sammenheng H 1 : Sammenheng Hvis den ene variabelen er kategorisk er en slik analyse det samme som å sammenligne grupper. Ulike

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2013/2015 MASTER I IDRETTSFYSIOTERAPI 2013/2015. Utsatt individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2013/2015 MASTER I IDRETTSFYSIOTERAPI 2013/2015. Utsatt individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk MSTR I IRTTSVITNSKP 013/015 MSTR I IRTTSFYSIOTRPI 013/015 Utsatt individuell skriftlig eksamen i ST 400- Statistikk Mandag 5. august 014 kl. 10.00-1.00 Hjelpemidler: kalkulator ksamensoppgaven består av

Detaljer

Verdens statistikk-dag.

Verdens statistikk-dag. Verdens statistikk-dag http://unstats.un.org/unsd/wsd/ Signifikanstester Ønsker å teste hypotese om populasjon Bruker data til å teste hypotese Typisk prosedyre Beregn sannsynlighet for utfall av observator

Detaljer

Oppgave 1. X 1 B(n 1, p 1 ) X 2. Vi er interessert i forskjellen i andeler p 1 p 2, som vi estimerer med. p 1 p 2 = X 1. n 1 n 2.

Oppgave 1. X 1 B(n 1, p 1 ) X 2. Vi er interessert i forskjellen i andeler p 1 p 2, som vi estimerer med. p 1 p 2 = X 1. n 1 n 2. Løsningsforslag til eksamen i MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 17 november 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk Tapir

Detaljer

Oppsummering & spørsmål 20. april Frode Svartdal

Oppsummering & spørsmål 20. april Frode Svartdal Oppsummering & spørsmål 20. april 2016 Frode Svartdal Nullhypotese og sånt 119 deltakere Folk som svarer på en test for prokrastinering 40 Histogram of IPS 35 30 25 No of obs 20 15 10 5 0 0.5 1.0 1.5 2.0

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Utsatt individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Mandag 24. august 2015 kl. 10.00-12.

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Utsatt individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Mandag 24. august 2015 kl. 10.00-12. MASTR I IDRTTSVITNSKAP 2014/2016 Utsatt individuell skriftlig eksamen i STA 400- Statistikk Mandag 24. august 2015 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator ksamensoppgaven består av 10 sider inkludert

Detaljer

Notasjon og Tabell 8. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Notasjon og Tabell 8. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere 2 Inferens om varians og standardavvik for ett normalfordelt utvalg (9.4) Inferens om variansen til en normalfordelt populasjon bruker kjikvadrat-fordelingen ( chi-square distribution ) (der kji er den

Detaljer

Løsningsforslag eksamen sos1001 V14

Løsningsforslag eksamen sos1001 V14 Løsningsforslag eksamen sos1001 V14 Oppgave 1 a) Mål som er basert på flere indikatorer (minst to). To hovedtyper er skalaer og indekser. b) Den hyppigst forekommende verdien eller verdiklassen (kategori)

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Fredag 13. mars 2015 kl. 10.00-12.00

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Fredag 13. mars 2015 kl. 10.00-12.00 MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016 Individuell skriftlig eksamen i STA 400- Statistikk Fredag 13. mars 2015 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator Eksamensoppgaven består av 10 sider inkludert forsiden

Detaljer

Andre sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2010

Andre sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2010 Andre sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2010 Dette er det andre settet med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2010. Oppgavesettet består av fire oppgaver. Det er valgfritt om du vil

Detaljer

Forelesning 13 Analyser av gjennomsnittsverdier. Er inntektsfordelingen for kvinner og menn i EU-undersøkelsen lik?

Forelesning 13 Analyser av gjennomsnittsverdier. Er inntektsfordelingen for kvinner og menn i EU-undersøkelsen lik? 2 verdier Forelesning 13 Analyser av gjennomsnittsverdier Valg av type statistisk generalisering i bivariat analyse er avhengig av hvilke variabler vi har Avhengig variabel kategorivariabel kontinuerlig

Detaljer

INSTITUTT FOR SOSIOLOGI OG SAMFUNNSGEOGRAFI EKSAMEN I SOSIOLOGI (MASTER) SOS KVANTITATIV METODE. SKOLEEKSAMEN 11. mai 2005 (4 timer)

INSTITUTT FOR SOSIOLOGI OG SAMFUNNSGEOGRAFI EKSAMEN I SOSIOLOGI (MASTER) SOS KVANTITATIV METODE. SKOLEEKSAMEN 11. mai 2005 (4 timer) EKSAMEN I SOSIOLOGI (MASTER) SOS400 - KVANTITATIV METODE SKOLEEKSAMEN 11. mai 005 (4 timer) Tillatt hjelpemiddel: Ikke-programmerbar kalkulator. Oppgavesettet består av 6 sider inkludert denne. Kandidaten

Detaljer

Page 1 EN DAG PÅ HELSESTASJONEN. Lises klassevenninnner. Formelen: Du har en hypotese om vanlig høyde

Page 1 EN DAG PÅ HELSESTASJONEN. Lises klassevenninnner. Formelen: Du har en hypotese om vanlig høyde 1 E DAG PÅ HELSESTASJOE Lises klassevenninnner Lise er veldig liten Hva gjør at du sier at hun er liten? Du har en hypotese om vanlig høyde Du har en hypotese om vanlig høyde Du sammenligner Lises høyde

Detaljer

Skoleeksamen i SOS Kvantitativ metode

Skoleeksamen i SOS Kvantitativ metode Skoleeksamen i SOS1120 - Kvantitativ metode Hjelpemidler Ordbok Alle typer kalkulatorer Tirsdag 30. mai 2017 (4 timer) Lærerbok (det er mulig mulig å ha med en annen, tilsvarende pensumbok, som erstatning

Detaljer

(b) På slutten av dagen legger sekretæren inn all innsamlet informasjon i en ny JMP datafil. Hvor mange rader og søyler(kolonner) har datafila?

(b) På slutten av dagen legger sekretæren inn all innsamlet informasjon i en ny JMP datafil. Hvor mange rader og søyler(kolonner) har datafila? Institutt for samfunnsøkonomi Skriftlig eksamen i: MET 34311 Statistikk Eksamensdato: 01.06.11, kl. 09.00-14.00 Tillatte hjelpemidler: Alle + BI-definert eksamenskalkulator : TEXAS INTRUMENTS BA II Plus

Detaljer

Løsningsforslag Til Statlab 5

Løsningsforslag Til Statlab 5 Løsningsforslag Til Statlab 5 Jimmy Paul September 6, 007 Oppgave 8.1 Vi skal se på ukentlige forbruk av søtsaker blant barn i et visst område. En pilotstudie gir at standardavviket til det ukentige forbruket

Detaljer

Statistikk for språk- og musikkvitere 1

Statistikk for språk- og musikkvitere 1 Statistikk for språk- og musikkvitere 1 Mitt navn: Åsne Haaland, Vitenskapelig databehandling USIT Ikke nøl, avbryt med spørsmål! Hva oppnår en med statistikk? Få oversikt over data: typisk verdi, spredning,

Detaljer

EKSAMEN I SOSIOLOGI SOS KVANTITATIV METODE. ORDINÆR SKOLEEKSAMEN 4. april 2011 (4 timer)

EKSAMEN I SOSIOLOGI SOS KVANTITATIV METODE. ORDINÆR SKOLEEKSAMEN 4. april 2011 (4 timer) EKSAMEN I SOSIOLOGI SOS4020 - KVANTITATIV METODE ORDINÆR SKOLEEKSAMEN 4. april 20 (4 timer) Tillatt hjelpemiddel: Ikke-programmerbar kalkulator. Opplysninger bakerst i oppgavesettet Sensur på eksamen faller

Detaljer

EN PROFIL AV SPANSKLÆRERE I NORSK SKOLE: HVA MENER ELEVENE? HVORDAN PÅVIRKER LÆREREN ELEVENES MOTIVASJON?

EN PROFIL AV SPANSKLÆRERE I NORSK SKOLE: HVA MENER ELEVENE? HVORDAN PÅVIRKER LÆREREN ELEVENES MOTIVASJON? EN PROFIL AV SPANSKLÆRERE I NORSK SKOLE: HVA MENER ELEVENE? HVORDAN PÅVIRKER LÆREREN ELEVENES MOTIVASJON? Debora Carrai Høgskolen i Østfold ILS, Universitetet i Oslo Hva er elevenes mening om lærerens

Detaljer

Skoleeksamen i SOS Kvantitativ metode

Skoleeksamen i SOS Kvantitativ metode Eksamensinformasjon Skoleeksamen i SOS1120 - Kvantitativ metode 2. juni 2016 (4 timer) Informasjonskriv for deg som svarer på vanlig PC og ikke i Inspera: Hjelpemidler Ordbok Alle pensumbøker (inkl. kompendiet

Detaljer

En profil av spansklærere i norsk skole (I): Hva mener elevene? Hvordan påvirker læreren elevenes motivasjon?

En profil av spansklærere i norsk skole (I): Hva mener elevene? Hvordan påvirker læreren elevenes motivasjon? En profil av spansklærere i norsk skole (I): Hva mener elevene? Hvordan påvirker læreren elevenes motivasjon? Debora Carrai Stipendiat Høgskolen i Østfold ILS/Universitetet i Oslo debora.carrai@hiof.no

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>. 1 ECON130: EKSAMEN 014 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variason i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i >. Oppgave 1 Fra en eldre

Detaljer

Sentralverdi av dataverdi i et utvalg Vi tenker oss et utvalg med datapar. I vårt eksempel har vi 5 datapar.

Sentralverdi av dataverdi i et utvalg Vi tenker oss et utvalg med datapar. I vårt eksempel har vi 5 datapar. Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 4. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Denne artikkelserien handler om statistisk behandling av kalibreringsresultatene. Dennne artikkelen tar

Detaljer

1 9-3: Sammenligne gjennomsnitt for to uavhengige stikkprøver. 2 9-4: Sammenligne gjennomsnitt for to relaterte stikkprøver

1 9-3: Sammenligne gjennomsnitt for to uavhengige stikkprøver. 2 9-4: Sammenligne gjennomsnitt for to relaterte stikkprøver 1 9-3: Sammenligne gjennomsnitt for to uavhengige stikkprøver 2 9-4: Sammenligne gjennomsnitt for to relaterte stikkprøver 3 Oppvarming til kap 10: Rette linjer Sammenligne to populasjoner Data fra to

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2013/2015 MASTER I IDRETTSFYSIOTERAPI 2013/2015. Individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2013/2015 MASTER I IDRETTSFYSIOTERAPI 2013/2015. Individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk MASTER I IDRETTSVITENSKAP 013/015 MASTER I IDRETTSFYSIOTERAPI 013/015 Individuell skriftlig eksamen i STA 400- Statistikk Mandag 10. mars 014 kl. 10.00-1.00 Hjelpemidler: kalkulator Eksamensoppgaven består

Detaljer

Oppgave 1. Det oppgis at dersom y ij er observasjon nummer j fra laboratorium i så er SSA = (y ij ȳ i ) 2 = 3.6080.

Oppgave 1. Det oppgis at dersom y ij er observasjon nummer j fra laboratorium i så er SSA = (y ij ȳ i ) 2 = 3.6080. EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 28. FEBRUAR 2005 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV 4 OPPGAVER PÅ

Detaljer

PSYC 3101 KVANTITATIV METODE II Eksamen høst 2008

PSYC 3101 KVANTITATIV METODE II Eksamen høst 2008 Eksamen 7. november kl. 0900 200 Sensur: 8.2. kl. 4 Alle oppgavene skal besvares. PSYC 30 KVANTITATIV METODE II Eksamen høst 2008 OPPGAVE Vurdering av personlige egenskaper Et selskap som driver en nettside

Detaljer

Hypotesetesting: Prinsipper. Frode Svartdal UiTø Januar 2014 Frode Svartdal

Hypotesetesting: Prinsipper. Frode Svartdal UiTø Januar 2014 Frode Svartdal Hypotesetesting: Prinsipper Frode Svartdal UiTø Januar 2014 Frode Svartdal Alt dette er mat for hypotesetesting! Utgangspunkt En antakelse begrunnet i teori Dissonansteori: Hvis, så. En vanlig oppfatning

Detaljer

Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Ved sensuren teller alle delspørsmål likt.

Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Ved sensuren teller alle delspørsmål likt. Eksamen i: MET040 Statistikk for økonomer Eksamensdag: 4 november 2008 Tid for eksamen: 09.00-13.00 Oppgavesettet er på 4 sider. Tillatte hjelpemidler: Alle trykte eller egenskrevne hjelpemidler og kalkulator.

Detaljer

TMA4240 Statistikk Høst 2015

TMA4240 Statistikk Høst 2015 TMA4240 Statistikk Høst 2015 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 11, blokk II I denne øvingen skal vi fokusere på hypotesetesting. Vi ønsker å gi dere

Detaljer

Løsningsforslag. n X. n X 1 i=1 (X i X) 2 og SY 2 = 1 ny S 2 X + S2 Y

Løsningsforslag. n X. n X 1 i=1 (X i X) 2 og SY 2 = 1 ny S 2 X + S2 Y Statistiske metoder 1 høsten 004. Løsningsforslag Oppgave 1: a) Begge normalplottene gir punkter som ligger omtrent på ei rett linje så antagelsen om normalfordeling ser ut til å holde. Konfidensintervall

Detaljer

Oppgaver til Studentveiledning I MET 3431 Statistikk

Oppgaver til Studentveiledning I MET 3431 Statistikk Oppgaver til Studentveiledning I MET 3431 Statistikk 20. mars 2012 kl 17.15-20.15 i B2 Handelshøyskolen BI 2 Oppgaver 1. Konfidensintervaller Vi ser på inntekten til en tilfeldig valgt person (i tusen

Detaljer