God bok viktig matematikk!

Transkript

1 God bok viktig matematikk! - etter en ide fra Janet Mock / Barnehagekonferanse 2011 Oversatt og bearbeidet av Gerd Åsta Bones Eksemplifisert ved ei bok om en kramkar, noen apekatter og deres apestreker!

2 Hvorfor skal vi bruke barns litteratur til å lære matematikk? Vi bruker allerede litteratur for å integrere fag, hvorfor ikke bruke det til matematikk også? Enda en mulighet til å utvikle matematikkspråket (ikke et eget språk, men del av språket). Symboler (in matematikk) bør komme etter at vi utvikler matematikk-konsepter og språk.

3 Hvorfor skal vi bruke barns litteratur til å lære matematikk? Gir oss en mulighet til å tilrettelegge for og løse problemer. Kjent kontekst Synliggjør en setting der vi kan vise at matematikk eksisterer i det virkelige liv

4 Vi kan bruke barns litteratur til å oppmuntre barna til: Tenke matematisk Forbedre barnas tallforståelsen Løse problemer Utvikle et aspekt ved matematikk, som er iboende/fins i boka

5 Om å finne god litteratur Barnebøker publisert på engelsk Ca / per år Takknemlig hvis det er 7 gode Fornøyd hvis jeg kan legge en bok jeg verdsetter til min samling for bruk til matematikklæring Barnebøker publisert på norsk Ca. 700/ per år Takknemlig for 7 gode Fornøyd hvis jeg kan legge en bok jeg verdsetter til min samling for bruk til matematikklæring

6 Litteraturen vi velger må: Invitere oss til å erfare matematisek sammenhenger. Være god, god bok I seg selv. Direkte matematikk som kommer naturlig fra barns litteratur. Forsyner oss med muligheter til å fordype oss og forlenge viktig og utviklingsmessig passende matematikk.

7 Sjekkliste for valg av god bok Er den akkurat? Visuell og verbal appell Autentiske sammenhenger eller muligheter for matematikk? Engasjerer den barna? noen wow faktorer

8 Litteratur vi bruker til matematikklæring ser ut til å være 4 forskjellige sjangere Telle-bøker

9 Litteratur vi bruker til matematikklæring ser ut til å være 4 forskjellige tendenser Bøker om tall

10 Litteratur vi bruker til matematikklæring ser ut til å være 4 forskjellige tendenser Bøker om konsepter

11 Litteratur vi bruker til matematikklæring ser ut til å være 4 forskjellige tendenser Fortellinger, IKKE skrevet med hensikt på matematikklæring, i og for seg

12 Vårt mål Gi tankevekkende matematiske opplevelser knyttet til litteratur i sammenheng med store ideer i matematikk, ideelt sett, støttet av manipulasjonsobjekter.

13 Et eksempel på god bok Luer til Salgs or Caps For Sale Lytt til boka for å nyte den Lytt etter matematiske ideer og matematiske ledetråder

14 Nå lytter vi til boka Nyt fortellingen! Tenk på matematikklæring vi kan utvikle gjennom boka!

15 Viktig tidlig matematikk som vi kan utvikle gjennom denne boka inkluderer: fler, færre enn og like mange mengdeforståelse tallforståelse mønster og klassifisering romforståelse forståelse for penger og mynter målinger additive strukturer

16 Tid for å utvikle ideer Hva kommer naturlig fra teksten? Hva er klart kjnyttet til viktige mål? Hva tror vi kan engasjere barna? Hvilke spørsmål har barna?

17 La oss starte med å prøve ut et par ideer

18 Fler/færre enn og det samme som Vi trenger Kramkar og apekatt kopieringsoriginal Transparent spinner noen luer

19 Fler eller færre spill Kan spilles i ei lita gruppe eller i par Velg et passende antall luer som utgangspunkt Luene plasseres på kramkarens hode Kramkaren faller i søvn ved at han holder for øynene sine

20 Fler eller færre-spillet fortsetter Apekatten kan ta så mange luer som de vil fra kramkaren og plassere dem på sitt eget hode Kramkaren våkner opp og oppdager at noen av hans hatter er borte De spinner spinneren Vinneren er den som har enten fler eller færre, avhengig av hvor spinneren havner

21 Antall En finger To hender Tre tsz, tsz, tsz Fire av hver farge på hattene Mulig å lage din egen tellebokk.

22 Tallforståelse Tallforståelse er en god intuisjon om tall og deres sammenhenger Hilde Howden

23 Dette er viktige prinsipper for tallforståelse som vi ønsker å utvikle tidlig En og to fler enn / færre enn Romforståelse Knyttte tall til 5 og 10 Del-del-hel

24 Del-del-hel Vi trenger Skjema Luer-limabønner (se bildet)

25 Velg et tall fra antall luer som er tilgjengelig Utfordre barna til å finne alle de ulike måtene barna kan dele hattene melloom apekatten og kramkaren på. Del-del-hel

26 Kramkar og apekatt-spillet mer avansert med deler som mangler! Velg et passende tall Barna teller opp like mange luer og plasserer dem på kramkaren. Igjen faller kramkaren I søvn (ved å lukke øynene ) Apekatten tar så mange luer som de ønsker.

27 Kramkar og apekattspillet fortsetter Kramkaren våkner og sier: Jeg hadde 8 hatter. Nå har jeg bare 7. Apekatten må ha tatt en lue! Fokus er på del-del-hel og den delen som er borte.

28 Klassifisering Ved farge på luene Ta med hatter/luer og klassifiser dem etter type hatt? Etter været?

29 Romforståelse og begreper om rom Han så til høyre for seg Han så til venstre for seg Han så bak seg Han så opp

30 Rombegreper Dramatiser boka Spør barna om flere steder han kunne se

31 Additive strukturer 11 forskjellige additive tekstoppgaver mulig. Dessverre forkuserer ofte tekster og lærere bare på to av dem. Vi trenger å vite om dette: Skap problemer som er utviklingsmessig riktig. Observer om et barn har problemer med en bestemt struktur.

32 Bare direkte modellering med disse tekstoppgavene er riktig på dette nivået; symboler og utregninger bør komme senere.

33 Legge til strukturer

34 Tre muligheter for hva som kan være ukjent i en legge til struktur Kramkaren har tre luer på hodet sitt. Han tar opp to til. Hvor mange luer har han nå? Kramkaren har noen luer på hodet. Han tar to til. Nå har han 5 hatter på hodet. Hvor mange hatter hadde han til å begynne med? Kramkaren hadde tre hatter på hodet. Han tok noen flere. Nå har han 5 hatter på hodet. Hvor mange hatter tok han?

35 Separate strukturer

36 Tre muligheter for hva som kan være ukjent ved å separere Kramkaren har 5 luer. Apen tok 3 luer. Hvor mange luer har kramkaren nå? Da kramkaren falt i søvn, hadde han noen luer på hodet. Apen tok 3 luer. Nå har kramkaren bare 2 luer. Hvor mange luer hadde han på hodet da han sovnet? Kramkaren falt i søvn med 5 luer på hodet. Apekatten tok noen luer. Nå har kramkaren 3 luer på hodet. Hvor mange luer tok apekatten?

37 Andre additive strukturer Del-del-hel Ingen handling Bare to muligheter for den ukjente, enten en del eller en hel. Sammenligning Siste del av utviklingen Differansen Del Del Large Set Smal l set

38 Vi kan bruke apekatt-matematikk til å modellere passende additive strukturer Den første måten barn lærer om og forstår betydningen av regneoperasjoner er gjennom regnefortellinger og direkte modellering med konkretiseringsutstyr, ikke med symboler og regnestykker

39 Penger og mynter? Måter å lage 50 øre på? Måter å lage 50 cents på? (50 cent er det samme som 3 kroner ca) Luer til salgs i lekebutikken?

40 Autentiske problemløsingsoppgaver fra barna I forbindelse med høytlesing av boka. Hvor mange luer har egentlig kramkaren? Hvor lang var armen hans når han kunne nå opp for å sjekke alle luene sine? Hvorfor er ikke høyre og venstre det samme hele tiden?

41 En definsijon av måling En måling er et tall som indikerer en sammenligning av egenskaper ved et objekt som blir målt og den samme egenskapen ved en måleenhet.

42 C Kamii (1997) Hensikten med måling er å gjøre en indirekte sammenligning. I følge Piaget, trengs det to forskjellige resonnement når vi skal måle objekter. TRANSITIVT RESONNEMENTinnebærer sammenligning av en mengde med en annen mengde. Måleenheter krever evne til å teke på hver hel som bestående av like deler

43 Data fra USA 76% av barna hadde utviklet forståelse for enheter ved en alder av 9 år 72% av barna har trasitivt resonnement I 7-årsalderen Viktig å forstå at målinger er mer enn bare å kunne prosedyrer, fordi det innebærer resonnement

44 For barnas matematikklæring og vår tilrettelegging innebærer dette at Barna må ha en evne til å resonnere for å kunne utføre målinger NB! ikke be barna om å gjøre ting for tidlig Vi må legge til rette for problemer der barna blir bedt om å sammenligne to objekter indirekte. Kan vi flytte ut dette bordet gjennom denne døra? Hvilken stol trenger bjørnen å sitte på for å kunne se ut av vinduet?

45 Hvor lang er armen hans? Kan vi nå opp til toppen av alle luene?

46

47

48

49

50

51 Velvalgt bok, viktig matematikk Språket Konsepter som betyr noe i matematikk Aktiv, engasjerende Matematikklæring og matematikkglede

52 Tusen Takk!

53 References and Acknowledgements Welchman-Tischler. (1999) How to Use Children s Literature to Teach Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics. Welchman Tischler. (1988) Mathematics from Children s Literature. Arithmetic Teacher, Feb 1988, pages

54 References Kamii, C. (1997) Measurement of length: The need for a better approach to teaching. School Science and Mathematics 97 (3) pages

55 Making Informed Choices Selecting Children's Trade Books for Mathematics Instruction Stacey Hellwig, Eula Ewing Monroe, James Jacobs Teaching Children Mathematics November 2000, Volume 7, Issue 3, Page 138