Kort introduksjon til begrepene arbeid, varme og energi (til læreren)

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Kort introduksjon til begrepene arbeid, varme og energi (til læreren)"

Transkript

1 Kort introduksjon til begrepene arbeid, varme og energi (til læreren) Short English summary This document is a short introduction to the concepts of work, heat, and energy. It starts with the industrial revolution and the invention of the steam engine. Both people, animals (e.g. horses) and, from now on, also engines could do work. The need for a precise comparison between these workers concerning how much work they could do, the speed of this work (power) and the kind of food and the amount of food they needed, became natural and necessary. The document gives a relatively simple definition of the terms work, heat, and energy, and how to measure work, heat, and different kinds of energy. Kort historie om arbeid, varme og energi Arbeid og energi Inntil den industrielle revolusjonen var menneskenes behov for få utført arbeid dekket av det de selv kunne gjøre, og etter hvert, med hjelp av ulike bruksdyr som f.eks. hester, esler og okser. For å kunne arbeide trengte både mennesker og dyr mat og hvile mellom arbeidsøktene. Behov for presisering av begrepene arbeid, varme og energi dukket opp under den industrielle revolusjon rundt år Engelskmannen Richard Trevithick var den første som tok ut patent på en brukbar dampmaskin i Fra nå av kunne maskiner erstatte mennesker og dyr for å gjøre tungt manuelt arbeid, det som tidligere var muskelarbeid. Men nå kom behovet for nøyaktig å kunne sammenligne og måle utført arbeid og drivstoffet/ maten til de ulike typene av maskiner som etter hvert kom i bruk. Historien er altså bare litt over to hundre år, men i denne tiden har det vært en voldsom teknologisk utvikling. Figuren under viser en prinsippskisse av den første brukbare dampmaskinen. Inntil videre kan vi si at energi er et samlebegrep for en egenskap ved drivstoffet som trengs for å utføre arbeid. Arbeid er bruk av kraft til å flytte på noe. Erfaring viste at ulike typer drivstoff kan resultere i ulik mengde arbeid. De inneholder altså ulik mengde energi. For eksempel er det mer energi i en kjøttkake enn i samme mengde (masse) salat, og mer energi i 1 kg bensin enn i 1 kg sprit (etanol). Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 1 av 18

2 Varme - energioverføring Mennesket har alltid hatt behov for å heve temperaturen til forskjellige ting, eller som vi sier i dagligtalen, til å varme dem opp. Vi er som art (kanskje ikke biologisk, men i hvert fall historisk) knyttet til kunsten å bruke ild. Ingen andre arter i dyreriket kan dette. Vi hever temperatur når vi lager mat (koker og steker), når vi regulerer overflatetemperaturen på kroppen vår (ved å ta på klær), når vi bringer temperaturen i hus opp på et komfortabelt nivå, og når vi gjennomfører mange andre prosesser som f.eks. å smelte metall. Prosesser som hever temperaturen til noe, trenger - på samme måte som arbeidsprosesser ulike former for mat eller drivstoff. For eksempel kan vi skaffe oss dette drivstoffet til temperaturheving fra sola (gjennom direkte sollys), fra ved, olje, gass eller kull eller fra elektrisitet. Selve drivstoffet for temperaturheving blir brukt opp, men noe kommer inn det stoffet som får temperaturen sin hevet. Vi kaller dette noe for energi. Vi kan si at når et stoff mottar energi og får hevet sin temperatur, så øker stoffets indre energi. Denne prosessen er et eksempel på energioverføring, fra energi i en form i drivstoff til energi i en annen form i stoffet som har fått høyere temperatur. Hvis vi setter en kjele med kaldt vann oppå en varm, men sloknet ovn, vil vi merke at temperaturen i vannet øker så lenge ovnen har høyere temperatur enn vannet. Ovnen får lavere temperatur, den får samtidig lavere indre energi. Vannet mottar noe av denne energien, og får selv høyere indre energi. Selv om det i dette tilfellet ikke er noe drivstoff som blir brukt opp, har vi i dette eksemplet også en tydelig energioverføring. Erfaringer som vist i disse tre avsnittene, har vært kjente i mange århundrer, men ordene temperatur, energi, energioverføring og indre energi kom mye senere. Temperaturbegrepet kom først, rundt år Energibegrepene kom med den industrielle revolusjon cirka 200 år senere. Vi kan slå si at energi er et samlebegrep for en egenskap ved drivstoff som trengs for å utføre arbeid og/eller til å heve temperatur i et stoff. I arbeidet med å utvikle dampmaskinen gikk ikke energien direkte fra drivstoffet kull til maskinens drivaksling. Den ble brukt til å heve temperaturen i vann (i væskeform) med omgivelsestemperatur til vanndamp på over 100 o C. Deretter var det denne vanndampen som utførte arbeid på et stempel som videre drev drivakslingen rundt. Dampmaskinen er et eksempel på en varmekraftmaskin. Ingeniørene og fysikerne som studerte slike varmekraftmaskiner, trengte ikke bare å kunne måle og sammenligne arbeid og energi (drivstofforbruk), de måtte også kunne måle og sammenlikne varme. Varme er definert som energi som blir overført mellom to steder på grunn av ulik temperatur. I perioden rundt den industrielle revolusjon ble det arbeidet hardt for å forstå og forbedre varmekraftmaskiner. Mange viktige erfaringer ble gjort, blant annet det som senere er blitt kalt for termofysikkens første og andre lov. Men først skal vi se noen eksempler på ulike energikilder, og deretter trenger vi å presisere nærmere begrepene arbeid, indre energi og varme. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 2 av 18

3 Noen energikilder Energi er som sagt et generelt navn på mat for å gjøre arbeid og/eller heve temperatur. Mennesker og dyr foretrekker ulik mat. Mennesker i Norden foretrekker gjerne brød og pålegg til frokost og kveldsmat og varm mat middag. Hesten og kua foretrekker gress. Hva så med maskiner og kraftverk? Her er noen eksempler på ulike drivstoffer: - Dampmaskiner bruker olje eller kull som varmer opp vann til damp som driver stemplene. - Bilmotorer bruker bensin eller dieselolje som eksploderer med luft og driver stemplene. - Stirlingmotorer bruker ren varme (se eget kapitel om indre energi og varme!). Denne motoren skal ha høy temperatur i den ene enden og lav temperatur i den andre for å gå. Alle brennbare stoff kan brukes for å gi høy temperatur. - Elektromotorer (til vaskemaskiner, elbiler, støvsugere o.l.) bruker elektrisk energi. - Seilbåter og vindturbiner bruker luft i bevegelse (vind). - Vannturbiner bruker vann i bevegelse for å drive en generator (dynamo). - Solceller bruker solskinn (solstråler) for å lage elektrisk energi som så kan gjøre arbeid. - Bølgekraftverk bruker kreftene i havbølger, helst de lange rolige (dønninger). - Tidevannskraftverk bruker krefter i strømmende tidevann som blir dannet av månens bevegelse rundt jorda og jordas bevegelse rundt sola. - Saltkraftverk (helt nytt, og ikke i kommersiell drift ennå) bruker sjøvann og ferskvann til osmose. Osmoseprosessen gir et vanntrykk tilsvarende 120 m høyde, som kan drive en vannturbin. Se denne nettsiden: Drivstoffet for å gjøre arbeid og som kalles for energi kan beskrives nøyere og klassifiseres. Arbeid Når vi snakker om begrepet arbeid i denne sammenhengen, er det fysisk arbeid. For mennesker er fysisk arbeid det vi også kaller manuelt arbeid eller muskelarbeid. Det er fysisk arbeid som det var ønskelig å få dyr og senere maskiner til å utføre. Eksempel på fysisk arbeid kan være å dytte på en bil, løfte en koffert og grave en grøft. Felles for alt arbeid er at det blir brukt krefter til å flytte på et eller annet. Kontorarbeid, hjemmelekser og tankearbeid er ikke arbeid i fysisk sammenheng. Vi kan ikke få maskiner til å gjøre kontorarbeid, lekser eller tenking for oss. Med begrepet arbeid vil vi i resten av dette dokumentet alltid mene fysisk arbeid. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 3 av 18

4 I ungdomsskolen lærer vi at arbeid (W for work) er lik kraft (F for force) ganger vei (s for stretch). Dette gjelder når kraften blir brukt til å flytte på noe. Vi skriver uttrykket for arbeid som: W = F s. Et viktig krav er at kraften F er konstant og virker langs (i samme retning som) den rette veien s (forflyttningen). F (kraft) s (vei / forflytting) x I den videregående skolen lærer vi at kraften F og veien s ikke trenger å virke i samme retning. De kan godt danne en vinkel v med hverandre. Det er da bare den delen av kraften som virker langs veien, som utfører arbeid. Denne delen av kraften kan vi skrive som F x. Kraften F y, som står på tvers av forflytningen, gjør ikke noe arbeid. Se figuren under! Viktig: F x og F y er ikke egne krefter, men bare deler av kraften F. I vektormatematikk som ikke er pensum i ungdomsskolen, kan vi skrive F er lik summen av F x og F y. Dette skrives som vektorsummen: F = F x + Fy (med små piler over symbolene). En vektor er en størrelse som i tillegg til tallverdi og benevning (enhet) også har retning. y F y F (kraft) v F x x s (vei / forflytting) Arbeidet nå kan vi skrive som W = F x s. Størrelsen F x kan vi lett finne ved å tegne figur og måle. r r r r Formulert med vektornotasjon og trigonometri kan dette skrives som W = F s = F s cosv. På høgskoler og universitet lærer vi at kraften F kan variere langs veien både når det gjelder størrelse og retning. Veien s trenger heller ikke å være rett. Vi skal ikke gå nærmere inn på dette her. Siden kraft (F) blir målt med enheten newton (N) og vei/forflyttning (s) med enheten meter (m), blir enheten for arbeid (W) lik Nm (leses som newtonmeter). Enheten joule (J) som blir brukt om arbeid og energi er definert slik: 1 J = 1 Nm. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 4 av 18

5 Effekt Et stykke arbeid (eller annen type energioverføring) kan utføres raskt eller sent. En person som utfører et arbeid raskere enn en annen sier vi at er mer effektiv. På samme måte er det i fysikken. Begrepet effekt (P av power) er definert som arbeid (W) delt på tiden (t) arbeidet tok. Dette kan vi skrive slik: P = W/t. Effekt blir målt med enheten watt (W), 1 W = 1 J/s. Effekt blir ikke bare brukt om arbeid per tid, men også om energi per tid. Da skriver vi den som: P = E/t. Effekt er med andre ord farten et arbeid blir utført på eller farten til en energioverføring. Mekanisk energi - indre og ytre energi Mekanisk energi Mekanisk energi er energien i et legeme som har fart (kinetisk energi, bevegelsesenergi) og/eller er i en bestemt stilling i et kraftfelt (potensiell energi, stillingsenergi). Et kraftfelt er et sted (rom) der det virker en kraft på et legeme, f.eks. tyngde (gravitasjonskraft), elektriske kraft, magnetisk kraft eller en annen type kraft. Det er altså to ulike typer mekanisk energi. Legemer som har mekanisk energi kan bruke av denne energien til å utføre arbeid på et annet legeme. Kinetisk energi (E k ): Vi kan uttrykke denne energien slik: E k = ½mv 2, der m er massen til legemet, og v er farten. Formelen her er knyttet til ren translasjon (forflyttning av tyngdepunktet). Bevegelse kan også være rotasjon og/eller vibrasjon. Total kinetisk energi blir: E k = E k (translasjon) + E k (rotasjon) + E k (vibrasjon). På vårt nivå (ungdomsskole) ser vi bare på translatorisk bebegelse. Viktig: Fart (v) og kinetisk energi (E k ) er relative begrep. Vi måler nemlig alltid farten og kinetisk energi til et legeme i forhold til et annet legeme. Eksempel: To biler som begge har massen m = 1000 kg, kjører etter hverandre med farten v = 30 m/s på en rett vei. Farten er da målt i forhold til underlaget. I forhold til underlaget har bilene den samme kinetiske energien: E k = ½mv 2 = ½ 1000 kg (30 m/s) 2 = J 0,45 MJ. Bilene kan gjøre mye arbeid på ting som står stille, for eksempel dersom de kjører på et tre eller en parkert bil. Men bilene har ingen relativ fart eller kinetisk energi i forhold til hverandre. De kan ikke utføre noe arbeid på hverandre. Tenk så om bilene heller kjører med den samme farten mot hverandre på veien. Da er den relative farten lik 60 m/s. Den relative kinetiske energien blir: E k = ½mv 2 = ½ 1000 kg (60 m/s) 2 = J 1,8 MJ. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 5 av 18

6 Bilene kan nå gjøre et kjempearbeid på hverandre dersom de kolliderer. Se figuren under! Bilene kjører etter hverandre, relativ fart 0 m/s. E k (rel). = 0 J. Bilene kjører mot hverandre, relativ fart 60 m/s. E k (rel). = 1,8 MJ. Kommentar: Dersom vi i tilfellet til høyre skal regne ut hvor mye kinetisk energi som blir frigjort til arbeid ved kollisjonen, skal vi regne slik: W = E k (til begge før kollisjonen) - E k (til begge etter kollisjonen). Nå kan vi velge plassering av referansesystem, f.eks.: Alternativ 1: Vi måler farten i forhold til veien (underlaget). I dette referansesystemet har begge bilene farten v = 30 m/s. Til sammen har da bilene en kinetisk energi på 2 0,45 MJ = 0,90 MJ (se side 5). Etter kollisjonen står begge bilene i ro, slik at de har kinetisk energi lik 0 MJ. Frigjort energi til arbeid: W = E k (til begge før kollisjonen) - E k (til begge etter kollisjonen) = 0,90 MJ 0 MJ = 0,90 MJ. Alternativ 2 (litt vanskeligere): Vi måler farten i forhold til bilen til høyre (den blå). I dette referansesystemet har venstre bil farten 60 m/s og høyre bil 0 m/s. Total kinetisk energi før kollisjonen blir da 1,8 MJ + 0 MJ = 1,8 MJ (se side 5). Etter kollisjonen står begge bilene i ro i forhold til underlaget, men de har begge farten 30 m/s i forhold til referansesystemet som fortsatt beveger seg med samme fart som bilen til høyre hadde før kollisjonen. Altså er total kinetisk energi etter kollisjonen i dette referansesystemet (2 biler) 2 0,45 MJ = 0,90 MJ. Frigjort energi til arbeid: W = E k (til begge før kollisjonen) - E k (til begge etter kollisjonen) = 1,8 MJ 0,90 MJ = 0,90 MJ. Konklusjon: Begge alternativene gir selvsagt samme resultat! Potensiell energi (E p ): Denne typen mekanisk energi kan ha flere ulike former avhengig av hvilken type kraftfelt legemet er i. I et tyngdefelt kan potensiell energi uttrykkes som: E p = Gh = mgh, der G er tyngden til legemet, m er massen, g er feltstyrken (på ca 9,81 N/kg) og h er høyden over et fritt valgt referansenivå. Se figuren! Potensiell energi til en rullestein på toppen av et fjell massen til steinen, m høyde, h 2 Referansenivå 2 høyde, h 1 fjell Referansenivå 1 Vi ser av figuren at steinen har større potensiell energi i forhold til referansenivå 1 enn den har til referansenivå 2 fordi h 1 > h 2. Steinen kan altså gjøre større skade (arbeid) om den faller til venstre enn om den faller til høyre (og stopper der). Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 6 av 18

7 Potensiell energi i en strammet bue (eller fjær) kan uttrykkes som: E p = ½kx 2, der k er fjærstivheten, og x er avstanden til likevektspunktet (hvor langt vi har spent buen). Buen har potensiell energi som kan sende en pil av sted med stor fart, altså til å gjøre et arbeid på pila. Vi ser at de to uttrykkene for potensiell energi, til et legeme i et tyngdefelt og i en spent bue, er helt ulike. Indre energi (U) Indre energi er mekanisk energi som er knyttet til partiklene som et stoff er bygd opp av - atomer, molekyler eller ioner (partikkelmodellen). Indre energi er delt i kinetisk og potensiell energi slik at total indre energi kan skrives slik: U = U k + U p. Indre kinetisk energi er lik summen av U k = ½mv 2 for alle småpartiklene. Farten v er en indre fart (v i ), i faste stoff er det farten når partiklene vibrerer rundt en bestemt posisjon, i væsker er farten noe større og friere og i gasser er det farten partikkelen har inntil den kolliderer med en annen partikkel. Indre kinetisk energi er kalt termisk energi fordi den er direkte proporsjonal med temperaturen målt i Kelvingrader (T). T = 273 K + t, der t er temperaturen målt i Celsiusgrader. Altså er U k = K T, der K er en konstant. Vi kan nå slå fast: Temperaturen til et stoff er en måte å uttrykke gjennomsnittlig kinetisk energi (U k ) til partiklene stoffet er bygd opp av. Indre potensiell energi er knyttet til aggregattilstand (fase) - om stoffet er i fast form (s), væske (l) eller gass (g). Den samme masse av et stoff har høyere indre potensiell energi som gass enn som væske og fast stoff, U p (gass) > U p (væske > U p (fast stoff). Ved faseoverganger - for eksempel størkning/smelting endres indre potensiell energi (U p ) uten temperaturendring. Indre potensiell energi henger bare sammen med hvordan partiklene som bygger opp stoffet, er plassert i forhold til hverandre, ikke med farten til partiklene. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 7 av 18

8 Ytre energi For å forklare dette kan vi tenke oss en avgrenset mengde luft. Dersom luften er i ro, slik den kan være i et klasserom, har den ingen ytre kinetisk energi fordi farten v = 0 m/s. Den har likevel indre energi fordi småpartiklene som luften er bygd opp av, hele tiden er i bevegelse. Dersom det blåser vind, f.eks. frisk bris med farten v = 10 m/s, har luften en ytre kinetisk energi. Det er slik ytre energi vi utnytter når vi bruker vindmøller for å produsere elektrisk energi. Det viser seg at gjennomsnittsfarten til molekylene (v i, indre fart) i gassen er mye større enn vindfarten (v y, ytre fart). Indre kinetisk energi kan dessverre ikke drive vindmøller! Se figur! Luft i ro og i bevegelse Vindstille, v y = 0 m/s Frisk bris, v y = 10 m/s v Med same temperatur er indre energi (U) upåvirket av vindfarten. Indre gjennomsnittsfart (v i ) er bare avhengig av temperatur. Varme Varme er i fysikken energi som går mellom steder med ulik temperatur. Den går fra et sted med en temperatur til et annet sted med lavere temperatur. NB! Begrepet varme skal ikke forveksles med begrepet høy temperatur! T 1 T 2 Q, varme Temperaturen T 1 > T 2 Stedet som avgir varme, mister noe indre energi. Stedet som mottar varme, vinner akkurat like mye indre energi. Med symbol kan dette uttrykkes slik: Q mottatt = Q avgitt. Vi ser at varme er overføring av indre energi fra et sted til et annet. Når temperaturforskjellen er utjevnet, og T 1 og T 2 er blitt like, slutter det å gå varme. Vi bruker vanligvis symbolet Q om varme. Siden varme er energi, er benevningen J (joule). Størrelsen på varmen Q (energimengden) har ingen ting med om temperaturene T 1 og T 2 er høye eller lave. F.eks. kan det gå like mye varme om T 1 = -5 o C og T 2 = -25 o C, som om T 1 = 100 o C og T 2 = 80 o C. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 8 av 18

9 Dersom det ikke er noen faseendring (ingen smelting/størkning eller fordamping/kondensering) på minst ett av stedene som mottar eller avgir varme, kan vi lett regne ut hvor mye varme som har gått. Denne varmen (Q) er proporsjonal med økningen (eller fallet) i temperaturen ( t) og massen (m) av det stoffet vi regner med, slik at Q = c m t. Proporsjonalitetsfaktoren (c) er kalt spesifikk varmekapasitet til stoffet (her vannet). Temperaturendringen er t = t etter t før, altså temperaturen ved slutt minus temperaturen ved start. Spesifikk varmekapasitet er ulik for ulike stoff, og vi kan finne denne i tabeller over fysiske egenskaper. Temperaturheving uten tilført varme, men ved hjelp av påført arbeid Alle har erfaring med at friksjonsarbeid forårsaker temperaturheving. Vi kan for eksempel fire oss ned fra en høyde ved hjelp av et tau og kjenner snart at temperaturen stiger i hendene (i kontaktflaten mellom hånd og tau), og vi kjenner at bremsene blir varme på sykkelen når vi bruker dem. I 1843 viste engelskmannen James Joule ( ) at det gikk an å heve temperaturen i vann ved hjelp av rent arbeid, og han målte hvor mye arbeid som skulle til for å tilsvare en bestemt mengde varme, målt i kalorier. (1 cal (kalori) = energimengden som skal til for å heve temperaturen i 1 g vann 1 grad ( o C)). Figuren under viser Joules apparat: Anmerkning: Det er viktig at vannet i glasset på figuren til høyre ikke kommer i rotasjon og bare får ytre energi, men blir virkelig godt omrørt slik at indre energi øker. Figuren er ikke helt god til å vise dette, den hadde vært bedre om glasset med vann hadde vært firkantet (prismeformet). Termofysikkens første lov (energiloven) Flere slike forsøk ble gjort midt på 18-hundretallet, og disse førte frem til det som nå kalles termofysikkens første lov: Ved prosesser som virker i et system (et avgrenset område), er endringen av den indre energien ( U) i systemet lik summen av tilført varme (Q) til systemet og påført arbeid (W) på systemet. Dette kan kort skrives slik: U = Q + W. Her skal alle størrelsene regnes med fortegn, slik: U > 0 betyr at indre energi i systemet øker. Q > systemet mottar varme. W > systemet blir påført arbeid. U < 0 betyr at indre energi avtar. Q < systemet avgir varme. W < systemet utfører arbeid. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 9 av 18

10 Figuren under er den vanligste til å illustrere dette. Den ligner noe på sylinderen i en dampmaskin, og det er nok ikke tilfeldig. sylinder Varme, Q System: innestengt gass Endring av indre energi, U Arbeid, W Stempel som kan skyves inn og ut uten friksjon Litt forklaring: Figuren viser her at det går varme inn i systemet (Q > 0, pil inn), og at systemet blir påført arbeid (W > 0, pil inn) ved at stempelet blir skjøvet innover med en kraft utenfra. Da vil den indre energien i systemet øke ( U > 0), noe som betyr at temperaturen i gassen stiger. Situasjonen trenger ikke å være slik. F.eks. kan gassen skyve stempelet utover. Da er det systemet som gjør arbeid på omgivelsene, og arbeidet blir negativt (W < 0, pil ut). Termofysikkens første lov, U = Q + W, er et energiregnskap. Grunnlag for termofysikkens andre lov Ganske mange forsøk (eksperiment) ble gjort av fysikere og teknologer for å se om det var mulig å vinne tilbake nyttig arbeid ved hjelp av temperatursenking. Kan indre energi direkte omformes til arbeid med godt utbytte? Svaret er et betinget ja, men i praksis nei. Figuren under viser en situasjon der det er mulig å omforme indre energi nær 100 % til arbeid. Dette kalles en adiabatisk prosess (en varmeisolert prosess). For adiabatiske prosesser blir første lov slik: U = W, fordi det ikke er noen varme (Q = 0). varmeisolert sylinder Varme, Q = 0 System: innestengt gass Kraft, F Endring av indre energi, U Arbeid, W Stempel som kan skyves inn og ut uten friksjon Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 10 av 18

11 Betingelse: Trykket i den avstengte gassen (systemet) må være større enn trykket utenfor. Da vil det virke en kraft (F) som kan drive stempelet utover. Systemet (den innestengte gassen) utfører et arbeid på omgivelsene, W < 0, og etter den første loven vil den indre energien falle like mye: U = W < 0. Dette er lett vise ved å måle fallet i temperatur inne i gassen. Problem: Når stempelet går utover, vil volumet av gassen bli større, og trykket faller. Når trykket i gassen blir det samme som trykket utenfor, er det ikke lenger noen overskuddskraft (F) som driver stempelet. Systemet kan ikke lenger gjøre noe arbeid. Konklusjon: En slik adiabatisk prosess kan ikke utføre arbeid over tid. Det hjelper heller ikke om vi tar vekk litt isolasjon og tilfører varme. Viktige forskningserfaringer av fysikerne og ingeniørene (ofte de samme personene) midt på 1800-tallet: - En varmekraftmaskin som skal gjøre nyttig arbeid, må gå med en syklisk bevegelse (gjentatt bevegelse). En må ha en slags stempelbevegelse som drivkraft, akkurat som i dampmaskinen (og senere i alle andre varmekraftmaskiner som bensinmotor, dieselmotor, wankelmotor, turbinmotor og stirlingmotor). - En varmekraftmaskin må alltid virke mellom to varmereservoarer, et med høy temperatur og et med lavere temperatur. Maskinen mottar varme (Q H ) fra høytemperaturreservoaret og leverer overskuddsvarme (Q L ) til lavtemperaturreservoaret. Arbeidet vi kan ta ut er lik: W = Q H Q L. Se figur under. - Den mest nedslående erfaringen var at virkningsgraden til slike maskiner var svært dårlig. Mens det går an å øke indre energi (U) i et system ved hjelp av arbeid (W) med en virkningsgrad på 100 %, går det altså svært dårlig den andre veien. varmekraftmaskin T H Q H Q L T L reservoar med høy temperatur W reservoar med lav temperatur Selve maskinen er den grønne boksen i midten. Den mottar varme ved høy temperatur (Q H ), og avgir arbeid (W) og varme med lavere temperatur (Q L ). arbeid ut W QH QL QL Virkningsgrad til varmekraftmaskin = = = = 1 < 1, fordi Q L > 0. varmeinn Q Q Q H H H Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 11 av 18

12 Senere ble det vist at den maksimale virkningsgraden i en virkelig varmekraftsmaskin må være mindre enn virkningsgraden til en tenkt varmekraftmaskin (Carnotmaskin, utviklet av franskmannen Nicolas Léonard Sadi Carnot i Vi kaller det en tenkt maskin fordi den går under ideelle betingelser som er umulig å få til i praksis, og fordi den går uendelig langsomt): Virkningsgrad til virkelig varmekraftmaskin = arbeid ut varmeinn W Q H L = = < 1 H Q Q Q H T T L H Uttrykket til høyre ovenfor er virkningsgraden til Carnotmaskinen. Her er T L og T H temperaturen i de to varmereservoarene uttrykt i Kelvingrader (absolutt temperatur). Vi kan for eksempel tenke oss at T H = 600 K (327 o C) og T L = 300 K (27 o C), og dette gir oss: TL 300K Virkningsgrad < 1 = 1 = 0, 5. T 600K H En virkningsgrad på under 0,5 (50 %) er ganske dårlig. Det betyr at under halvparten av den kjemiske energien i drivstoffet blir omdannet til ønsket arbeid. Resten av energien går til omgivelsene som varme. Til sammenligning vil en elektromotor kunne omdanne elektrisk energi til arbeid med en virkningsgrad på opp mot 100 %. Eksempler på virkelige motorer (alle varmekraftmaskiner): Motortype Virkningsgrad Oppfinner / år dampmaskin 4 10 % Richard Trevithick, 1802 bensinmotor 25 % Nikolaus August Otto, 1860 diesel % Rudolf Diesel, 1897 stirlingmotor 50 % Robert Stirling, 1816 Stirlingmotoren har ennå ikke fått mye anvendelse selv om den går på alle typer brennbart materiale, har høyest virkningsgrad og er svært støysvak. Men den kan komme mer i bruk før vi aner. Ulike uttrykk for termofysikkens andre lov Resultatene som forskerne på 1800-tallet kom fram til, er blitt formidlet på forskjellig måte under navnet termofysikkens 2. lov. Her er tre ulike formuleringer: 1. Den enkleste formuleringa Varme går ikke av seg selv fra et legeme med lav temperatur til et legeme med høyere temperatur. Clausius, Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 12 av 18

13 2. Formulerings som passer best til varmekraftmaskiner Ingen syklisk varmekraftmaskin kan ha som eneste resultat at varme blir fullstendig omformet til arbeid. Kelvin, Nyere definisjon etter at Clausius innførte entropibegrepet i 1865 En virkelig prosess som foregår i et system vil øke den totale entropien (uorden) i universet. Det kan vises at de tre formuleringene er likeverdige. Varmepumpe Ut fra den første formuleringen av termofysikkens 2. lov kan en lett tro at noe ikke stemmer, hva med varmepumper? De pumper jo varme fra et system med lav temperatur til et system med høyere temperatur. Svar: Ja, men de gjør det ikke av seg selv, vi må tilføre energi (arbeid på pumpa). Se figur under! varmepumpe T H Q H Q L T L reservoar med høy temperatur W reservoar med lav temperatur Selve varmepumpa er den grønne boksen i midten. Den mottar varme ved lav temperatur (Q L ) og arbeid (W), og avgir varme med høyere temperatur (Q H ). Energiregnestykket blir: Q H = Q L + W. Sammenlign ellers figur og energiregnestykke med varmekraftmaskinen på side 11. For varmepumper regner vi ikke med virkningsgrad, men med noe som kalles effektfaktor: Effektfaktor for varmepumpe = varme ut arbeid inn = Q H W Varmepumper kan brukes til oppvarming f.eks. av hus, og til avkjøling f.eks. i kjøleskap, frysere og hus om sommeren (air condition). Effektfaktoren ved oppvarming av hus bør være vesentlig høyere enn 1, gjerne omkring 3, for at en investering skal være økonomisk lønnsom. En panelovn har til sammenligning en effektfaktor lik 1. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 13 av 18

14 Ulike andre typer av energi 1. Kjemisk energi Dette er potensiell energi som er knyttet til kjemiske bindinger mellom atomer. Kjemisk energi er en type indre energi. Ved kjemiske reaksjoner kan slik energi bindes (endoterme reaksjoner) eller avgis (eksoterme reaksjoner). Forbrenningsreaksjoner er typiske eksoterme reaksjoner, f.eks. forbrenning av karbon (kull) i luft: C + O 2 CO 2 + energi. I dette tilfellet kan vi skrive avgitt energi som: E = E p (C og O 2 ) - E p (CO 2 ), som betyr at avgitt energi ved forbrenningen er lik kjemisk energi før reaksjonen (i karbon og oksygen) minus kjemisk energi i reaksjonsproduktet (karbondioksid). Karbonsyklusen kan ses på som selve essensen i livet på jorda. Grønne planter binder karbondioksid (CO 2 ) og vann (H 2 O) og ved hjelp av sollys (se strålingsenergi under) produserer de ulike organiske stoff {CH 2 O} (en felles formel) og oksygen (O 2 ). I prosessen som kalles fotosyntesen, tar grønne planter opp strålingsenergi og lagrer denne som kjemisk energi. Reaksjonsligning: CO 2 + H 2 O + energi (fra sola) {CH 2 O} + O 2. Det organiske stoffet fra fotosyntesen tjener både som byggemateriale og energikilde for de aller fleste levende organismer på jorda. De fleste organismer har aerob celleånding. I celleåndingen bruker organismene organisk stoff og oksygen til å frigjøre kjemisk energi som de trenger til sitt indre og ytre arbeid. Samtidig produseres karbondioksid og vann. Reaksjon: {CH 2 O} + O 2 CO 2 + H 2 O + energi (frigjort kjemisk energi). Mengden av bundet strålingsenergi i fotosyntesen målt i J (joule) er lik mengden av frigjort kjemisk energi i celleåndingen: Energi: E = E p ({CH 2 O} og O 2 )- E p (CO 2 og H 2 O). Noen organismer har anaerob celleånding (celleånding uten oksygen). Ligningen for denne reaksjonen kan skrives slik: 2 {CH 2 O} CO 2 + CH 4 + energi. Frigjort energi er her mindre enn for aerob celleånding. Det er rimelig fordi metan (CH 4 ) inneholder kjemisk energi som kan frigjøres ved reaksjon med oksygen. Energiregnskap: Anaerob celleånding: {CH 2 O} ½ CO 2 + ½ CH 4 + E anaerob Metanforbrenning: ½ CH 4 + O 2 ½ CO 2 + H 2 O + E metanforbrenning. Sum av begge reaksjoner: {CH 2 O} + O 2 CO 2 + H 2 O + (E anaerob + E metanforbrenning ) Frigjort energi ved alle disse reaksjonene kan måles, og ikke uventet er E aerob = E anaerob + E metanforbrenning. Karbonsyklusen kan kort skrives slik: CO 2 + H 2 O + energi {CH 2 O} + O 2 (fotosyntese mot høyre, og celleånding mot venstre). Dette er en overordnet og svært grov fremstilling. På detaljnivå i cellene er dette to svært kompliserte og ulike biokjemiske reaksjoner. Fremstillingen sier heller ingen ting om hvor og hvor lenge karbonet er på formene CO 2 og {CH 2 O}. Mye organisk materiale som er lagret gjennom millioner av år som kull, olje og gass, nedbrytes nå ved menneskeskapt forbrenning. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 14 av 18

15 2. Elektrisk energi Dette er energi som er knyttet til krefter på elektriske ladninger i et elektrisk felt. Det kan være en strøm av elektroner i en metalltråd (ledning) eller plassering av elektroner i et elektrisk felt som i en ladet kondensator. I en strømkrets som på figuren under er avgitt effekt i motstanden lik P = U I (effekt = spenning strøm). Energien som blir avgitt, er E = Pt = U I t, der t er tiden det har gått strøm gjennom motstanden. A I (strøm) spennings -kilde U (spenning) (spenning) V motstand A = amperemeter for å måle strøm V = voltmeter for å måle spenning 3. Magnetisk energi Dette er energi som er knyttet til krefter i et magnetfelt. Slike krefter kan oppstå mellom to permanente magneter av stål, mellom elektrisk ledninger og permanente magneter eller mellom to elektrisk ledninger som det går strøm i. Det er magnetiske krefter som driver en elektromotor (slik at den kan gjøre et arbeid), og som gjør at en generator (dynamo) kan omforme arbeid til elektrisk energi. 4. Strålingsenergi Dette er energi som blir overført ved hjelp av elektromagnetisk stråling, som f.eks. lys, radiobølger, røntgenståling og gammastråling. All slik stråling har samme fart i tomt rom (vakuum), lysfarten c = 3, m/s (eller km/s). Slik stråling har bølgenatur og kan minne om bølger på vann. Avstanden mellom to bølgetopper kalles bølgelengden (λ). Antall svingninger per sekund for et sted på bølgen kalles frekvensen (f). Den kjente bølgeformelen knytter sammen størrelsene bølgefart, bølgelengde og frekvens slik: c = λ f. Vi kan også se på elektromagnetisk stråling som en strøm av partikler fotoner som hver har energien E = h f, der h er Plancks konstant, h = 6, Js. Ved utnytting av strålingsenergi er det noen ganger bare den samlede energien i en stråle som teller, slik som ved absorpsjon av stråling i en solfanger for å gi økt indre energi i f.eks. vann. Andre ganger er det både fotonenergien (energien til et enkelt foton) og samlet strålingsenergi som teller, slik det er ved fotoelektrisk effekt (solcellepanel). Her hjelper det ikke hvor stor den samlede strålingsenergien er, hvis ikke også energien til hvert enkelt foton er høy nok. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 15 av 18

16 5. Atomenergi Dette er energi som ligner på kjemisk energi, men som har sitt utspring i atomkjernen. Når en ustabil atomkjerne spaltes, vil noe energi frigjøres. Eksempel er spalting (fisjon) av uran, en prosess som blir brukt til atomvåpen og fredelige atomkraftverk. Når hydrogenkjerner slår seg sammen (fusjonerer) og danner heliumkjerner, blir også energi frigjort. Naturlig fusjon skjer på sola på grunn av den høye temperaturen og trykket inne i sola. Sola sender denne energien ut i verdensrommet som elektromagnetisk stråling. Den delen av strålingsenergien som treffer jorda, er det vi jordboere kaller solenergi. På jorda er det sprengt flere hydrogenbomber (USA og Sovjet) i test under den kalde krigen. Forskerne har ennå ikke greid å temme fusjonsprosessen til fredelige formål. Ved fisjon og fusjon vil reaksjonsproduktene ha litt lavere masse enn massen til reaktantene (stoffene som reagerer). Dette massesvinnet blir omdannet til energi. Einstein oppdaget dette rent teoretisk da han utviklet den spesielle relativitetsteorien (1905). Dette kan enkelt formuleres slik E = m c 2, der m er massesvinnet, og c er lysfarten. Ligningen viser at et lite massesvinn kan frigjøre store energimengder. Bevaring av energi (og masse) Energi kan omdannes fra en form til en annen. Dette skjer hele tiden. Som eksempel kan nevnes følgende energikjede (vannets naturlige kretsløp + menneskeskapt energiomforming): Atomenergi på sola (fusjon) strålingsenergi fra sola til jorda (solenergi) absorpsjon av stråling og omdanning til økt indre energi og fordamping av vann i havet kondensering av vanndamp som danner regn i fjellområder (vannet har nå fått økt potensiell energi) vann renner i rør og tunneler ned til en kraftstasjon og avleverer kinetisk energi (utfører et arbeid) på en turbin turbinen driver en generator som omformer kinetisk energi til elektrisk energi som til slutt blir brukt i de tusen hjem og i industri på ulike måter. Utallige forsøk har vist at energi ikke kan bli borte, den kan bare omdannes til andre former. Denne kjensgjerningen kalles for energiloven eller loven om bevaring av energi. Når vi tilsynelatende synes at energi blir borte, er det fordi en spesiell form for energi, nemlig indre energi, blir dannet i større eller mindre grad ved alle energioverganger. Denne indre energien blir overført til omgivelsene (varme) ved lav temperatur og er nærmest uråd å fange opp. En fjerde formulering av termofysikkens 2. lov lyder derfor: Samlet energikvalitet i et system synker ved energiomforminger (se under). Masse kan omdannes til energi, og energi kan omdannes til masse. Se siste avsnitt under atomenergi ovenfor! En nyere versjon av energiloven: Summen av masse og energi i et isolert system er konstant. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 16 av 18

17 Energikvalitet Dersom vi ønsker å bruke energi til å gjøre arbeid, viser det seg altså at ikke alle energiformer er like gode. Den delen av energien som kan omdannes til arbeid, kalles eksergi. Den delen som ikke lar seg omdanne til arbeid, kalles anergi. Vi kan skrive likningen energi = eksergi + anergi. Jo høyere eksergiinnhold en energiform har, jo høyere kvalitet sier vi at energien har. Varme fra legemer med lav temperatur har mest anergi. Under er en liste hentet fra Wikipedia som viser eksergiinnholdet til noen energiformer: Eksergiinnhold: - Mekanisk energi 100% - Elektrisk energi 100% - Kjerneenergi 100% - Strålingsenergi (sol) 95% - Kjemisk energi (fossilt brensel) 95% - Damp (ved 200 C) 60% - Fjernvarme (ved. 80 C) 20% - Spillvarme (ved 35 C) 5% - Varmestråling fra jorden 0% (Forutsetningen her for termisk energi: omgivelsestemperatur 20 C. I denne sammenhengen er det viktig å vite at lavkvalitetsenergi godt kan brukes til oppvarming selv om den er lite nyttig til arbeid. Måling av energi Det er ikke lett å måle energi, med unntak av elektrisk energi i en strømkrets og varme. Elektrisk energi i en strømkrets kan vi finne ved å måle spenningen (U) over en komponent eller strømkilde med et voltmeter, strømmen (I) i kretsen med et amperemeter og tiden (t) med ei klokke. Energien avgitt over komponenten eller strømkilden er da gitt ved uttrykket E = U I t. Mottatt eller avgitt varme i et system er lett å måle, og spesielt dersom det ikke skjer noen faseoverganger. Vi måler bare temperaturendingen, t. Dersom systemet består av ett rent kjemisk stoff, for eksempel rent vann, kan vi finne varmen slik Q = c m t, der c er spesifikk varmekapasitet (som vi finner i en tabell) og m er massen til stoffet (målt i kg). Det er også lett å måle det arbeidet energien kan produsere. Dette er imidlertid bare nyttig for mekanisk og elektrisk energi, som er ren eksergi (se kapitlet om energikvalitet over). For andre energiformer som også inneholder anergi, vil slik måling gi for lavt resultat. Dataloggere med egnede sensorer er svært godt egnet til å måle arbeid og energi. Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 17 av 18

18 Praktiske øvelser med måling av arbeid og energi Under er forslag til øvelser der vi kan bruke en datalogger og noen sensorer til å måle arbeid og energi: Friksjon (måling av friksjonskraft når en kloss glir på et underlag) Arbeid mot friksjon 1 (måling av arbeidet når vi trekker en kloss på et underlag) Arbeid mot friksjon 2 (som over, men nå har kraften ikke samme retning som veien/forflyttningen) Arbeid mot gravitasjon mekanisk energi (arbeid og energi for en vogn på et skråplan) Bevaring av mekanisk energi (mekanisk energi til en stor ball i fritt fall) Varme Newtons avkjølingslov (avkjøling av varmt vann, farten til varmen) Varme varmekapasitet (varmekapasitet til vann og aluminium) Elektrisk energi, varme og arbeid (elektrisk oppvarming av vann drift av elektromotor) Strålingsenergi - solenergi (bruk av parabolspeil til å varme vann ved hjelp av solstråling) Det er laget et dokument for hver øvelse, og teksten er lærerveiledninger for de nevnte åtte elevøvelsene. Noen av øvelsene er så store at det holder med å gjøre en del dem, en trenger slett ikke å gjøre alt for å få utbytte. Noen av øvelsene bygger på deler av andre øvelser med lavere nummer. For å gjøre disse med godt utbytte er det best å ha gjort de andre øvelsene først, eller i det minste å ha lest gjennom dem. Med lærerveiledning menes her at leserne er lærere som både kan bruke dataloggeren (etter innføringskurs) og som kan noe fysikk. Læreren må selv utvikle øvelsene videre slik at de passer for elevene i den klassen han/hun underviser. Lykke til! Dette verk er lisensieret under en Creative Commons Navngivelse 3.0 Norge Lisens. Les mere om projektet på Side 18 av 18

Arbeid mot gravitasjon mekanisk energi (lærerveiledning)

Arbeid mot gravitasjon mekanisk energi (lærerveiledning) Arbeid mot gravitasjon mekanisk energi (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: Middels, noe vanskelig Short English summary In this exercise we shall measure the work (W) done when a small cart is lifted

Detaljer

Arbeid mot friksjon 2 (lærerveiledning)

Arbeid mot friksjon 2 (lærerveiledning) Arbeid mot friksjon 2 (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: Noe vanskelig Short English summary In this exercise we shall measure the work (W) done when a constant force (F) pulls a block some distance

Detaljer

Varme innfrysning av vann (lærerveiledning)

Varme innfrysning av vann (lærerveiledning) Varme innfrysning av vann (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: liten Short English summary In this exercise we will use the data logger and a temperature sensor to find the temperature graph when water

Detaljer

Disposisjon til kap. 3 Energi og krefter Tellus 10

Disposisjon til kap. 3 Energi og krefter Tellus 10 Disposisjon til kap. 3 Energi og krefter Tellus 10 Energi Energi er det som får noe til å skje. Energi måles i Joule (J) Energiloven: Energi kan verken skapes eller forsvinne, bare overføres fra en energiform

Detaljer

- Kinetisk og potensiell energi Kinetisk energi: Bevegelses energi. Kinetiske energi er avhengig av masse og fart. E kin = ½ mv 2

- Kinetisk og potensiell energi Kinetisk energi: Bevegelses energi. Kinetiske energi er avhengig av masse og fart. E kin = ½ mv 2 Kapittel 6 Termokjemi (repetisjon 1 23.10.03) 1. Energi - Definisjon Energi: Evnen til å utføre arbeid eller produsere varme Energi kan ikke bli dannet eller ødelagt, bare overført mellom ulike former

Detaljer

Arbeid mot friksjon 1 (lærerveiledning)

Arbeid mot friksjon 1 (lærerveiledning) Arbeid mot friksjon 1 (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: Liten, middels Short English summary In this exercise we shall measure the work (W) done when a constant force (F) pulls a block some distance

Detaljer

Friksjonskraft - hvilefriksjon og glidefriksjon (lærerveiledning)

Friksjonskraft - hvilefriksjon og glidefriksjon (lærerveiledning) Friksjonskraft - hvilefriksjon og glidefriksjon (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: liten Short English summary This exercise shows a study of the friction between a small wooden block and a horizontal

Detaljer

Manual til laboratorieøvelse Varmepumpe

Manual til laboratorieøvelse Varmepumpe Manual til laboratorieøvelse Varmepumpe Versjon 06.02.14 Teori Energi og arbeid Arbeid er et mål på bruk av krefter og har symbolet W. Energi er et mål på lagret arbeid det vil si at energi kan omsettes

Detaljer

Kapittel 12. Brannkjemi. 12.1 Brannfirkanten

Kapittel 12. Brannkjemi. 12.1 Brannfirkanten Kapittel 12 Brannkjemi I forbrenningssonen til en brann må det være tilstede en riktig blanding av brensel, oksygen og energi. Videre har forskning vist at dersom det skal kunne skje en forbrenning, må

Detaljer

PARTIKKELMODELLEN. Nøkler til naturfag. Ellen Andersson og Nina Aalberg, NTNU. 27.Mars 2014

PARTIKKELMODELLEN. Nøkler til naturfag. Ellen Andersson og Nina Aalberg, NTNU. 27.Mars 2014 PARTIKKELMODELLEN Nøkler til naturfag 27.Mars 2014 Ellen Andersson og Nina Aalberg, NTNU Læreplan - kompetansemål Fenomener og stoffer Mål for opplæringen er at eleven skal kunne beskrive sentrale egenskaper

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 3

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 3 LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 3 REVIEW QUESTIONS: 1 Hvordan påvirker absorpsjon og spredning i atmosfæren hvor mye sollys som når ned til bakken? Når solstråling treffer et molekyl eller en partikkel skjer

Detaljer

Innhold. Viktig informasjon om Kraft og Spenning. Skoleprogrammets innhold. Lærerveiledning Kraft og Spenning (9.-10. Trinn)

Innhold. Viktig informasjon om Kraft og Spenning. Skoleprogrammets innhold. Lærerveiledning Kraft og Spenning (9.-10. Trinn) Lærerveiledning Kraft og Spenning (9.-10. Trinn) Innhold Viktig informasjon om Kraft og Spenning... 1 Forarbeid... 3 Temaløype... 6 Etterarbeid... 10 Viktig informasjon om Kraft og Spenning Vi ønsker at

Detaljer

Manual til laboratorieøvelse. Solceller. Foto: Túrelio, Wikimedia Commons. Versjon 10.02.14

Manual til laboratorieøvelse. Solceller. Foto: Túrelio, Wikimedia Commons. Versjon 10.02.14 Manual til laboratorieøvelse Solceller Foto: Túrelio, Wikimedia Commons Versjon 10.02.14 Teori Energi og arbeid Arbeid er et mål på bruk av krefter og har symbolet W. Energi er et mål på lagret arbeid

Detaljer

Manual til laboratorieøvelse. Solfanger. Foto: Stefan Tiesen, Flickr.com. Versjon: 15.01.14

Manual til laboratorieøvelse. Solfanger. Foto: Stefan Tiesen, Flickr.com. Versjon: 15.01.14 Manual til laboratorieøvelse Solfanger Foto: Stefan Tiesen, Flickr.com Versjon: 15.01.14 Teori Energi og arbeid Arbeid er et mål på bruk av krefter og har symbolet W. Energi er et mål på lagret arbeid

Detaljer

Eksempler og oppgaver 9. Termodynamikkens betydning 17

Eksempler og oppgaver 9. Termodynamikkens betydning 17 Innhold Eksempler og oppgaver 9 Kapittel 1 Idealgass 20 Termodynamikkens betydning 17 1.1 Definisjoner og viktige ideer 22 1.2 Temperatur 22 1.3 Indre energi i en idealgass 23 1.4 Trykk 25 1.5 Tilstandslikningen

Detaljer

Solenergi og solceller- teori

Solenergi og solceller- teori Solenergi og solceller- teori Innholdsfortegnelse Solenergi er fornybart men hvorfor?... 1 Sola -Energikilde nummer én... 1 Solceller - Slik funker det... 3 Strøm, spenning og effekt ampere, volt og watt...

Detaljer

Lærer, supplerende informasjon og fasit Energi- og klimaoppdraget Antilantis

Lærer, supplerende informasjon og fasit Energi- og klimaoppdraget Antilantis Lærer, supplerende informasjon og fasit Energi- og klimaoppdraget Antilantis VG1-VG3 Her får du Informasjon om for- og etterarbeid. Introduksjon programmet, sentrale begreper og fasit til spørsmålene eleven

Detaljer

Kosmos SF. Figur 9.1. Figurer kapittel 6: Energi i dag og i framtida Figur s. 164. Jordas energikilder. Energikildene på jorda.

Kosmos SF. Figur 9.1. Figurer kapittel 6: Energi i dag og i framtida Figur s. 164. Jordas energikilder. Energikildene på jorda. Figurer kapittel 6: Energi i dag og i framtida Figur s. 164 Jordas energikilder Saltkraft Ikke-fornybare energikilder Fornybare energikilder Kjernespalting Uran Kull Tidevann Jordvarme Solenergi Fossile

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A)

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Målform: Bokmål Dato: 26/11-2014 Tid: 5 timer Antall sider (inkl. forside): 5 Antall oppgaver: 5 Tillatte

Detaljer

Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode Vurdering

Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode Vurdering Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Fag: Naturfag År: 2012-2013 Trinn og gruppe: 7.trinn Lærer: Per Magne Kjøde Uke Årshjul Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode Vurdering Uke 34-36

Detaljer

Energi. Vi klarer oss ikke uten

Energi. Vi klarer oss ikke uten Energi Vi klarer oss ikke uten Perspektivet Dagens samfunn er helt avhengig av en kontinuerlig tilførsel av energi Knapphet på energi gir økte energipriser I-landene bestemmer kostnadene U-landenes økonomi

Detaljer

Øvelse: Varme Avkjøling Newtons avkjølingslov (lærerveiledning)

Øvelse: Varme Avkjøling Newtons avkjølingslov (lærerveiledning) Øvelse: Varme Avkjøling Newtons avkjølingslov (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: Del 1 liten - middels, del 2 litt vanskelig Short English summary In this exercise we study the cooling of hot water.

Detaljer

T L) = ---------------------- H λ A T H., λ = varmeledningsevnen og A er stavens tverrsnitt-areal. eks. λ Al = 205 W/m K

T L) = ---------------------- H λ A T H., λ = varmeledningsevnen og A er stavens tverrsnitt-areal. eks. λ Al = 205 W/m K Side av 6 ΔL Termisk lengdeutvidelseskoeffisient α: α ΔT ------, eks. α Al 24 0-6 K - L Varmekapasitet C: Q mcδt eks. C vann 486 J/(kg K), (varmekapasitet kan oppgis pr. kg, eller pr. mol (ett mol er N

Detaljer

Aktuelle praktiske innslag (elevøvelser) under privatisteksamen i realfag

Aktuelle praktiske innslag (elevøvelser) under privatisteksamen i realfag Aktuelle praktiske innslag (elevøvelser) under privatisteksamen i realfag Fag: Offentlig fagkode Naturfag for yrkesfaglige utdanningsprogram NAT1001 1. Gjennomføre en undersøkelse der en indentifiserer

Detaljer

Ved er en av de eldste formene for bioenergi. Ved hogges fortsatt i skogen og blir brent for å gi varme rundt om i verden.

Ved er en av de eldste formene for bioenergi. Ved hogges fortsatt i skogen og blir brent for å gi varme rundt om i verden. Fordeler med solenergi Solenergien i seg selv er gratis. Sola skinner alltid, så tilførselen av solenergi vil alltid være til stede og fornybar. Å bruke solenergi medfører ingen forurensning. Solenergi

Detaljer

Solceller. Manual til laboratorieøvelse for elever. Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap

Solceller. Manual til laboratorieøvelse for elever. Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap Manual til laboratorieøvelse for elever Solceller Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap Foto: Túrelio, Wikimedia Commons Formå l Dagens ungdom står ovenfor en fremtid

Detaljer

Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene

Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene I TIMSS 95 var elever i siste klasse på videregående skole den eldste populasjonen som ble testet. I naturfag ble det laget to oppgavetyper: en for alle

Detaljer

Kosmos YF. ENERGI FOR FRAMTIDEN: Solfangere og solceller Figur s Forbruker. Solfanger Lager. Pumpe/vifte. Solfanger.

Kosmos YF. ENERGI FOR FRAMTIDEN: Solfangere og solceller Figur s Forbruker. Solfanger Lager. Pumpe/vifte. Solfanger. ENERGI FOR FRAMTIDEN: Solfangere og solceller Figur s. 190 Solfanger Lager Forbruker Pumpe/vifte Solfanger. Varmt vann Beskyttelsesplate Luft Mørk plate Isolasjon Kaldt vann Tverrsnitt gjennom solfanger.

Detaljer

Retningen til Spontane Prosesser

Retningen til Spontane Prosesser Retningen til Spontane Prosesser Termodynamikkens 2. Lov 5-1 Prosessers Retning Spontane Prosesser har en definert Retning u Inverse motsatte Prosesser kan ikke skje uten ekstra hjelp i form av Utstyr

Detaljer

KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi

KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi KJ1042 Øving 5: Entalpi og entropi Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hva er varmekapasitet og hva er forskjellen på C P og C? armekapasiteten til et stoff er en målbar fysisk størrelse

Detaljer

VEDLEGG 2: Å LAGE ELEKTRISITET TEKNOLOGI FOR FORNYBAR ENERGI OG ENERGIEFFEKTIVISERING

VEDLEGG 2: Å LAGE ELEKTRISITET TEKNOLOGI FOR FORNYBAR ENERGI OG ENERGIEFFEKTIVISERING VEDLEGG 2: Å LAGE ELEKTRISITET TEKNOLOGI FOR FORNYBAR ENERGI OG ENERGIEFFEKTIVISERING Å lage elektrisitet fra bevegelse For å kunne generere elektrisitet så trenger man masse i bevegelse; enten i form

Detaljer

Krefter, Newtons lover, dreiemoment

Krefter, Newtons lover, dreiemoment Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I FYS-0100

EKSAMENSOPPGAVE I FYS-0100 EKSAMENSOPPGAVE I FYS-0100 Eksamen i: Fys-0100 Generell fysikk Eksamensdag: Onsdag 1. desember 2010 Tid for eksamen: Kl. 0900-1300 Sted: Åsgårdveien 9, lavblokka Tillatte hjelpemidler: K. Rottmann: Matematisk

Detaljer

Innledning:...2 HVA ER FOSSILE BRENSLER?...2 HVORDAN ER OLJE OG GASS BLITT DANNET?...3 HVA BRUKER VI FOSSILE BRENSLER TIL?...4

Innledning:...2 HVA ER FOSSILE BRENSLER?...2 HVORDAN ER OLJE OG GASS BLITT DANNET?...3 HVA BRUKER VI FOSSILE BRENSLER TIL?...4 Innholdsfortegnelse Innledning:...2 HVA ER FOSSILE BRENSLER?...2 HVORDAN ER OLJE OG GASS BLITT DANNET?...3 HVA BRUKER VI FOSSILE BRENSLER TIL?...4 Praktisk introduksjon til damp og Stirling:...5 Intr.

Detaljer

Undervisning om energi

Undervisning om energi Undervisning om energi I FFV nr /7 hadde Pålsgård og Callin en artikkel om hvordan fysikkbøker som brukes i skolen, definerer størrelsen arbeid. I nr 3/7 ble samme tema behandlet av undertegnede, noe som

Detaljer

Fysikk - Forkurs for ingeniørutdanning

Fysikk - Forkurs for ingeniørutdanning Emne FIN130_1, BOKMÅL, 2014 HØST, versjon 31.mai.2015 23:43:31 Fysikk - Forkurs for ingeniørutdanning Emnekode: FIN130_1, Vekting: 0 studiepoeng Tilbys av: Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet, Institutt

Detaljer

TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE

TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG ADELING FOR TEKNOLOGI HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE Dato: Onsdag 07.05.08 arighet: 09.00-14.00 Klasser: 1FA 1FB 1FC 1FD Faglærere: Guri

Detaljer

Om flo og fjære og kunsten å veie Månen

Om flo og fjære og kunsten å veie Månen Om flo og fjære og kunsten å veie Månen Jan Myrheim Institutt for fysikk NTNU 28. mars 2012 Innhold Målt flo og fjære i Trondheimsfjorden Teori for tidevannskrefter Hvordan veie Sola og Månen Friksjon

Detaljer

Løsningsforslag. for. eksamen. fysikk forkurs. 3 juni 2002

Løsningsforslag. for. eksamen. fysikk forkurs. 3 juni 2002 Løsningsforslag for eksamen fysikk forkurs juni 00 Løsningsforslag eksamen forkurs juni 00 Oppgave 1 1 7 a) Kinetisk energi Ek = mv, v er farten i m/s. Vi får v= m/s= 0m/s, 6 1 1 6 slik at Ek = mv = 900kg

Detaljer

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 Elever og privatister 26. mai 2000 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste

Detaljer

KJ1042 Øving 3: Varme, arbeid og termodynamikkens første lov

KJ1042 Øving 3: Varme, arbeid og termodynamikkens første lov KJ1042 Øving 3: arme, arbeid og termodynamikkens første lov Ove Øyås Sist endret: 17. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hvordan ser Ideell gasslov ut? Ideell gasslov kan skrives P nrt der P er trykket, volumet,

Detaljer

Hydrogen & Brenselcelle biler Viktig for en miljøvennlig fremtid!

Hydrogen & Brenselcelle biler Viktig for en miljøvennlig fremtid! Forskningskamp 2013 Lambertseter VGS Av: Reshma Rauf, Mahnoor Tahir, Sonia Maliha Syed & Sunniva Åsheim Eliassen Hydrogen & Brenselcelle biler Viktig for en miljøvennlig fremtid! 1 Innledning Det første

Detaljer

Kan opptak av atmosfærisk CO2 i Grønlandshavet redusere virkningen av "drivhuseffekten"?

Kan opptak av atmosfærisk CO2 i Grønlandshavet redusere virkningen av drivhuseffekten? Kan opptak av atmosfærisk CO2 i Grønlandshavet redusere virkningen av "drivhuseffekten"? Lisa Miller, Francisco Rey og Thomas Noji Karbondioksyd (CO 2 ) er en viktig kilde til alt liv i havet. Ved fotosyntese

Detaljer

Universitetet i Agder Fakultet for helse- og idrettsvitenskap EKSAMEN. Time Is)

Universitetet i Agder Fakultet for helse- og idrettsvitenskap EKSAMEN. Time Is) Universitetet i Agder Fakultet for helse- og idrettsvitenskap EKSAMEN Emnekode: IDR104 Emnenavn: BioII,del B Dato: 22 mai 2011 Varighet: 3 timer Antallsider inkl.forside 6 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator.Formelsamlingi

Detaljer

HØGSKOLEN I STAVANGER

HØGSKOLEN I STAVANGER EKSAMEN I TE 335 Termodynamikk VARIGHET: 9.00 14.00 (5 timer). DATO: 24/2 2001 TILLATTE HJELPEMIDLER: Lommekalkulator OPPGAVESETTET BESTÅR AV 2 oppgaver på 5 sider (inklusive tabeller) HØGSKOLEN I STAVANGER

Detaljer

Energi og vann. 1 3 år Aktiviteter. 3 5 år Tema og aktiviteter. 5 7 år Diskusjonstemaer. Aktiviteter

Energi og vann. 1 3 år Aktiviteter. 3 5 år Tema og aktiviteter. 5 7 år Diskusjonstemaer. Aktiviteter Energi og vann Varme Vi bruker mye energi for å holde det varmt inne. Ved å senke temperaturen med to grader sparer man en del energi. Redusert innetemperatur gir dessuten et bedre innemiljø. 1 3 år Aktiviteter

Detaljer

Oppgaver i naturfag 19-åringer, uavhengig av linjevalg

Oppgaver i naturfag 19-åringer, uavhengig av linjevalg Oppgaver i naturfag 19-åringer, uavhengig av linjevalg I TIMSS 95 var elever i siste klasse på videregående skole den eldste populasjonen som ble testet. I naturfag ble det laget to oppgavetyper: en for

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Kontinuasjonseksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 16. august 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert

Detaljer

1 Leksjon 8 - Kjerneenergi på Jorda, i Sola og i stjernene

1 Leksjon 8 - Kjerneenergi på Jorda, i Sola og i stjernene Innhold 1 LEKSJON 8 - KJERNEENERGI PÅ JORDA, I SOLA OG I STJERNENE... 1 1.1 KJERNEENERGI PÅ JORDA... 2 1.2 SOLENS UTVIKLING DE NESTE 8 MILLIARDER ÅR... 4 1.3 ENERGIPRODUKSJONEN I GAMLE SUPERKJEMPER...

Detaljer

Auditorieoppgave nr. 1 Svar 45 minutter

Auditorieoppgave nr. 1 Svar 45 minutter Auditorieoppgave nr. 1 Svar 45 minutter 1 Hvilken ladning har et proton? +1 2 Hvor mange protoner inneholder element nr. 11 Natrium? 11 3 En isotop inneholder 17 protoner og 18 nøytroner. Hva er massetallet?

Detaljer

Arbeid = kraft vei hvor kraft = masse akselerasjon. Hvis kraften F er konstant og virker i samme retning som forflytningen (θ = 0) får vi:

Arbeid = kraft vei hvor kraft = masse akselerasjon. Hvis kraften F er konstant og virker i samme retning som forflytningen (θ = 0) får vi: Klassisk mekanikk 1.1. rbeid rbeid som utføres kan observeres i mange former: Mekanisk arbeid, kjemisk arbeid, elektrisk arbeid o.l. rbeid (w) kan likevel alltid beskrives som: rbeid = kraft vei hvor kraft

Detaljer

5:2 Tre strålingstyper

5:2 Tre strålingstyper 58 5 Radioaktivitet 5:2 Tre strålingstyper alfa, beta, gamma AKTIVITET Rekkevidden til strålingen Undersøk rekkevidden til gammastråling i luft. Bruk en geigerteller og framstill aktiviteten som funksjon

Detaljer

Den franske fysikeren Charles de Columb er opphavet til Colombs lov.

Den franske fysikeren Charles de Columb er opphavet til Colombs lov. 4.5 KREFTER I ET ELEKTRISK FELT ELEKTRISK FELT - COLOMBS LOV Den franske fysikeren Charles de Columb er opphavet til Colombs lov. Kraften mellom to punktladninger er proporsjonal med produktet av kulenes

Detaljer

Historien om universets tilblivelse

Historien om universets tilblivelse Historien om universets tilblivelse i den første skoleuka fortalte vi historien om universets tilblivelse og for elevene i gruppe 1. Her er historien Verden ble skapt for lenge, lenge siden. Og det var

Detaljer

Hva er alle ting laget av?

Hva er alle ting laget av? Hva er alle ting laget av? Mange har lenge lurt på hva alle ting er laget av. I hele menneskets historie har man lurt på dette. Noen filosofer og forskere i gamle antikken trodde at alt var laget av vann.

Detaljer

Kreftenes opprinnelse i rommet (Naturkreftenes prinsipp) Frode Bukten

Kreftenes opprinnelse i rommet (Naturkreftenes prinsipp) Frode Bukten Kreftenes opprinnelse i rommet (Naturkreftenes prinsipp) Frode Bukten Dette er en tese som handler om egenskaper ved rommet og hvilken betydning disse har for at naturkreftene er slik vi kjenner dem. Et

Detaljer

EKSAMEN VÅREN 2007 SENSORTEORI. Klasse OM2

EKSAMEN VÅREN 2007 SENSORTEORI. Klasse OM2 SJØKRIGSSKOLEN Tirsdag 29.05.07 EKSAMEN VÅREN 2007 Klasse OM2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Tabeller i fysikk for den videregående skole Formelsamling i matematikk

Detaljer

Ord, uttrykk og litt fysikk

Ord, uttrykk og litt fysikk Ord, uttrykk og litt fysikk Spenning Elektrisk spenning er forskjell i elektrisk ladning mellom to punkter. Spenningen ( U ) måles i Volt ( V ) En solcelle kan omdanne sollys til elektrisk spenning og

Detaljer

Solfanger. Manual til laboratorieøvelse for elever. Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap

Solfanger. Manual til laboratorieøvelse for elever. Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap Manual til laboratorieøvelse for elever Solfanger Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap Foto: Stefan Tiesen, Flickr.com Formå l I dette forsøket skal du lære mer

Detaljer

BallongMysteriet. 5. - 7. trinn 60 minutter

BallongMysteriet. 5. - 7. trinn 60 minutter Lærerveiledning BallongMysteriet Passer for: Varighet: 5. - 7. trinn 60 minutter BallongMysteriet er et skoleprogram hvor elevene får teste ut egne hypoteser, og samtidig lære om sentrale egenskaper til

Detaljer

Informasjon til lærer

Informasjon til lærer Lærer, utfyllende informasjon Fornybare energikilder Det er egne elevark til for- og etterarbeidet. Her får du utfyllende informasjon om: Sentrale begreper som benyttes i programmet. Etterarbeid. Informasjon

Detaljer

Newtons (og hele universets...) lover

Newtons (og hele universets...) lover Newtons (og hele universets...) lover Kommentarer og referanseoppgaver (2.25, 2.126, 2.136, 2.140, 2.141, B2.7) Newtons 4 lover: (Gravitasjonsloven og Newtons første, andre og tredje lov.) GL: N I: N III:

Detaljer

Fysikkolympiaden 1. runde 26. oktober 6. november 2009

Fysikkolympiaden 1. runde 26. oktober 6. november 2009 Norsk Fysikklærerforening i samarbeid med Skolelaboratoriet Uniersitetet i Oslo Fysikkolympiaden. runde 6. oktober 6. noember 009 Hjelpemidler: Tabell og formelsamlinger i fysikk og matematikk Lommeregner

Detaljer

Løsningsforslag til prøve i fysikk

Løsningsforslag til prøve i fysikk Løsningsforslag til prøve i fysikk Dato: 17/4-2015 Tema: Kap 11 Kosmologi og kap 12 Elektrisitet Kap 11 Kosmologi: 1. Hva menes med rødforskyvning av lys fra stjerner? Fungerer på samme måte som Doppler-effekt

Detaljer

Hydrogen er det minste grunnstoffet. Ved vanlig trykk og temperatur er det en gass. Den finnes ikke naturlig på jorden, men må syntetiseres.

Hydrogen er det minste grunnstoffet. Ved vanlig trykk og temperatur er det en gass. Den finnes ikke naturlig på jorden, men må syntetiseres. Avsnitt 1. Brensellens virkning Hydrogen er det minste grunnstoffet. Ved vanlig trykk og temperatur er det en gass. Den finnes ikke naturlig på jorden, men må syntetiseres. Hydrogenmolekyler er sammensatt

Detaljer

Studie av overføring av kjemisk energi til elektrisk energi og omvendt. Vi snakker om redoks reaksjoner

Studie av overføring av kjemisk energi til elektrisk energi og omvendt. Vi snakker om redoks reaksjoner Kapittel 19 Elektrokjemi Repetisjon 1 (14.10.02) 1. Kort repetisjon redoks Reduksjon: Når et stoff tar opp elektron Oksidasjon: Når et stoff avgir elektron 2. Elektrokjemiske celler Studie av overføring

Detaljer

Senter for Nukleærmedisin/PET Haukeland Universitetssykehus

Senter for Nukleærmedisin/PET Haukeland Universitetssykehus proton Senter for Nukleærmedisin/PET Haukeland Universitetssykehus nøytron Anriket oksygen (O-18) i vann Fysiker Odd Harald Odland (Dr. Scient. kjernefysikk, UiB, 2000) Radioaktivt fluor PET/CT scanner

Detaljer

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 Oppgave 1 (4 poeng) Forklar hvorfor Charles Blondin tok med seg en lang og fleksibel stang når han balanserte på stram line over Niagara fossen i 1859. Han

Detaljer

Enkel introduksjon til kvantemekanikken

Enkel introduksjon til kvantemekanikken Kapittel Enkel introduksjon til kvantemekanikken. Kort oppsummering. Elektromagnetiske bølger med bølgelengde og frekvens f opptrer også som partikler eller fotoner med energi E = hf, der h er Plancks

Detaljer

SAMMENDRAG AV FORELESNING I TERMODYNAMIKK ONSDAG 23.02.00

SAMMENDRAG AV FORELESNING I TERMODYNAMIKK ONSDAG 23.02.00 SAMMENDRAG A FORELESNING I TERMODYNAMIKK ONSDAG 3.0.00 Tema for forelesningen var termodynamikkens 1. hovedsetning. En konsekvens av denne loven er: Energien til et isolert system er konstant. Dette betyr

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY 4102 FYSIKK

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY 4102 FYSIKK BOKMÅL NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Magnus Borstad Lilledahl Telefon: 73591873 (kontor) 92851014 (mobil) KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE

Detaljer

ELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.

ELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02. ELEKTRISITET - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.2008 Revidert av Lene, Øyvind og NN Innledning Dette forsøket handler om

Detaljer

Framtiden er elektrisk

Framtiden er elektrisk Framtiden er elektrisk Alt kan drives av elektrisitet. Når en bil, et tog, en vaskemaskin eller en industriprosess drives av elektrisk kraft blir det ingen utslipp av klimagasser forutsatt at strømmen

Detaljer

3 1 Strømmålinger dag 1

3 1 Strømmålinger dag 1 3 Strømmålinger dag a) Mål hvor stor spenning (V) og hvor mye strøm (A) som produseres med: - solcellepanelet til LEGO settet, 2- solcellepanelet til hydrogenbilen 3- solcellepanelet til brenselcellesette.

Detaljer

Q = ΔU W = -150J. En varmeenergi på 150J blir ført ut av systemet.

Q = ΔU W = -150J. En varmeenergi på 150J blir ført ut av systemet. Prøve i Fysikk 1 Fredag 13.03.15 Kap 9 Termofysikk: 1. Hva er temperaturen til et stoff egentlig et mål på, og hvorfor er det vanskelig å snakke om temperaturen i vakuum? Temperatur er et mål for den gjennomsnittlige

Detaljer

AKTUELLE ØVELSER (PRAKTISK INNSLAG) Øvelser som kan være aktuelle som praktisk innslag ved muntlig-praktisk eksamen.

AKTUELLE ØVELSER (PRAKTISK INNSLAG) Øvelser som kan være aktuelle som praktisk innslag ved muntlig-praktisk eksamen. AKTUELLE ØVELSER (PRAKTISK INNSLAG) Øvelser som kan være aktuelle som praktisk innslag ved muntlig-praktisk eksamen. Fag: NATURFAG Naturfag for yrkesfaglige utdanningsprogram NAT1001 1. Gjennomføre en

Detaljer

Kjemisk likevekt. La oss bruke denne reaksjonen som et eksempel når vi belyser likevekt.

Kjemisk likevekt. La oss bruke denne reaksjonen som et eksempel når vi belyser likevekt. Kjemisk likevekt Dersom vi lar mol H-atomer reager med 1 mol O-atomer så vil vi få 1 mol H O molekyler (som vi har diskutert tidligere). H + 1 O 1 H O Denne reaksjonen er irreversibel, dvs reaksjonen er

Detaljer

6.201 Badevekt i heisen

6.201 Badevekt i heisen RST 1 6 Kraft og bevegelse 27 6.201 Badevekt i heisen undersøke sammenhengen mellom normalkraften fra underlaget på et legeme og legemets akselerasjon teste hypoteser om kraft og akselerasjon Du skal undersøke

Detaljer

FORBRENNINGSANLEGG I BRENSEL OG UTSLIPP

FORBRENNINGSANLEGG I BRENSEL OG UTSLIPP FORBRENNINGSANLEGG I BRENSEL OG UTSLIPP Internt t miniseminar i i hos Fylkesmannen 24. september 2008 i Hamar. Innhold Brenselanalyser Forbrenning (kjemi) Røykgassmengder Teknologier ved forbrenning /

Detaljer

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk Side 1 av 10 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Detaljer

Sammendrag, uke 13 (30. mars)

Sammendrag, uke 13 (30. mars) nstitutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2005 Sammendrag, uke 13 (30. mars) Likestrømkretser [FGT 27; YF 26; TM 25; AF 24.7; LHL 22] Eksempel: lommelykt + a d b c + m Spenningskilde

Detaljer

Eirik Jåtten Røyneberg Teknolab

Eirik Jåtten Røyneberg Teknolab & Eirik Jåtten Røyneberg Teknolab Innledning til versjon 1 av dokumentet Tanken med å skrive dette dokumentet var å bygge en bru mellom kompetansemålene i kunnskapsløftet og de ulike undervisningsoppleggene

Detaljer

Læreplan for videregående opplæring Fysikk Studieretningsfag i studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Oslo, september 1996 Kirke- utdannings-, og forskningsdepartementet Forord Læreplanverket

Detaljer

59.1 Beskrivelse Bildet under viser hvordan modellen tar seg ut slik den står i utstillingen.

59.1 Beskrivelse Bildet under viser hvordan modellen tar seg ut slik den står i utstillingen. 59 TERMOGENERATOREN (Rev 2.0, 08.04.99) 59.1 Beskrivelse Bildet under viser hvordan modellen tar seg ut slik den står i utstillingen. 59.2 Oppgaver Legg hånden din på den lille, kvite platen. Hva skjer?

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110/Fys-mef1110 høsten 2007

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110/Fys-mef1110 høsten 2007 Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek0/Fys-mef0 høsten 007 Side av 9 Oppgave a) En kule ruller med konstant hastighet bortover et horisontalt bord Gjør rede for og tegn inn kreftene som virker på kulen Det

Detaljer

Diesel Tuning Module Teknikk

Diesel Tuning Module Teknikk HVORDAN VIRKER DEN? Diesel Tuning Module Teknikk Vi må gå tilbake til grunnleggende teori om dieselmotorer for å forklare hvordan ProDieselChip fungerer. Hovedforskjellen mellom diesel og bensinmotorer

Detaljer

VARMEPUMPER OG ENERGI

VARMEPUMPER OG ENERGI FAGSEMINAR KLIPPFISKTØRKING Rica Parken Hotell, Ålesund Onsdag 13. Oktober 2010 VARMEPUMPER OG ENERGI Ola M. Magnussen Avd. Energiprosesser SINTEF Energi AS 1 Energi og energitransport Varme består i hovedsak

Detaljer

Årsplan i naturfag for 7.trinn 2013/2014

Årsplan i naturfag for 7.trinn 2013/2014 Årsplan i naturfag for 7.trinn 2013/2014 Uke Kompetansemål Delmål Arbeidsmåter Vurdering 34-41 Undersøke og beskrive blomsterplanter. Undersøke og diskuter noen faktorer som kan påvirke vekst hos planter.

Detaljer

Naturfag 2 Fysikk og teknologi, 4NA220R510 2R 5-10

Naturfag 2 Fysikk og teknologi, 4NA220R510 2R 5-10 Individuell skriftlig eksamen i Naturfag 2 Fysikk og teknologi, 4NA220R510 2R 5-10 ORDINÆR EKSAMEN 13.12.2010. Sensur faller innen 06.01.2011. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november. TFY0 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 05. Øving. Veiledning: 9. -. november. Opplysninger: Noe av dette kan du få bruk for: /πε 0 = 9 0 9 Nm /, e =.6 0 9, m e = 9. 0 kg, m p =.67 0 7 kg, g =

Detaljer

Dokument for kobling av triks i boka Nært sært spektakulært med kompetansemål fra læreplanen i naturfag.

Dokument for kobling av triks i boka Nært sært spektakulært med kompetansemål fra læreplanen i naturfag. Oppdatert 24.08.10 Dokument for kobling av triks i boka Nært sært spektakulært med kompetansemål fra læreplanen i naturfag. Dette dokumentet er ment som et hjelpemiddel for lærere som ønsker å bruke demonstrasjonene

Detaljer

RF3100 Matematikk og fysikk Regneoppgaver 7 Løsningsforslag.

RF3100 Matematikk og fysikk Regneoppgaver 7 Løsningsforslag. RF3100 Matematikk og fysikk Regneoppgaver 7 Løsningsforslag. NITH 11. oktober 013 Oppgave 1 Skissér kraftutvekslingen i følgende situasjoner: En mann som dytter en bil: (b) En traktor som trekker en kjerre

Detaljer

Skissen som er vist nedenfor viser hvordan to ulike atomer kan binde seg sammen. Atom A har 7 elektroner i sitt ytterste elektronskall, og atom B har

Skissen som er vist nedenfor viser hvordan to ulike atomer kan binde seg sammen. Atom A har 7 elektroner i sitt ytterste elektronskall, og atom B har Skissen som er vist nedenfor viser hvordan to ulike atomer kan binde seg sammen. Atom A har 7 elektroner i sitt ytterste elektronskall, og atom B har 2 elektroner i sitt ytterste elektronskall. Atom A

Detaljer

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Naturfag 8. trinn Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Vurderingskriterier vedleggsnummer Demonstrere

Detaljer

VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold

VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold Introduksjon til Vindkraft En vindturbin omformer den kinetiske energien fra luft i bevegelse til mekanisk energi gjennom vingene og derifra til elektrisk energi via turbinaksling,

Detaljer

Rust er et produkt av en kjemisk reaksjon mellom jern og oksygen i lufta. Dette kalles korrosjon, og skjer når metallet blir vått.

Rust er et produkt av en kjemisk reaksjon mellom jern og oksygen i lufta. Dette kalles korrosjon, og skjer når metallet blir vått. "Hvem har rett?" - Kjemi 1. Om rust - Gull ruster ikke. - Rust er lett å fjerne. - Stål ruster ikke. Rust er et produkt av en kjemisk reaksjon mellom jern og oksygen i lufta. Dette kalles korrosjon, og

Detaljer

Eksamen i FYS-0100. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI

Eksamen i FYS-0100. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI Eksamen i FYS-0100 Eksamen i : Fys-0100 Generell fysikk Eksamensdag : 23. februar, 2012 Tid for eksamen : kl. 9.00-13.00 Sted : Administrasjonsbygget, Rom B154 Hjelpemidler : K. Rottmann: Matematisk Formelsamling,

Detaljer

LOKAL FAGPLAN NATURFAG

LOKAL FAGPLAN NATURFAG LOKAL FAGPLAN NATURFAG Midtbygda skole Utarbeidet av: Dagrun Wolden Rørnes, Elisabeth Lillelien, Terje Ferdinand Løken NATURFAG -1.TRINN Beskrive egne observasjoner fra forsøk og fra naturen Stille spørsmål,

Detaljer

Stirling-motoren. En oppgave av Reidar Andreas Brandsrud

Stirling-motoren. En oppgave av Reidar Andreas Brandsrud Stirling-motoren. En oppgave av Reidar Andreas Brandsrud Demonstrer Stirling-motoren og forklar virkemåten. Drøft fordeler/ulemper ved bruk i framdriftssystem og legg vekt på miljøgevinster. En oppgave

Detaljer

Kan du se meg blinke? 6. 9. trinn 90 minutter

Kan du se meg blinke? 6. 9. trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Kan du se meg blinke? 6. 9. trinn 90 minutter Kan du se meg blinke? er et skoleprogram der elevene får lage hver sin blinkende dioderefleks som de skal designe selv.

Detaljer