Beslutninger under usikkerhet og bruk av beslutningstrær

Transkript

1 Bachelor-studiet i helseledelse og helseøkonomi. HMED 1102 Vår 2005 Beslutninger under usikkerhet og bruk av beslutningstrær Ivar Sønbø Kristiansen Institut for helseledelse og helseøkonomi, UiO

2 P-pille eller kondom? Risiko for uønsket svangerskap Risiko for trombo-emboliske komplikasjoner Risiko for milde østrogenbivirkninger Risiko for seksuelt overførte sykdommer Prosess: egenkontroll

3

4 Disposisjon Sannsynlighetbegrep og regneregler Regneøvelse Beslutningstre i kortspill Beslutningstre investering Oppgave beslutningstre for klinisk beslutning Sensitivitetsanalyser Demonstrasjon Data Treeage

5 Sannsynlighet Mange definisjoner av begrepet En frekventistisk definisjon: Sannsynligheten for en hendelser er hendelsens relative frekvens ved gjentatte forsøk under like betingelser

6 Regneregler for sannsynligheter: addisjonsregelen Sannsynligheten for hendelser som er gjensidig utelukkende og der én nødvendigvis vil skje: p(hjerter) + p(spar) + p(kløver) + p(ruter) = 1,0 Sannsynligheten for hendelser som er gjensidig utelukkende: p(hjerter) + p(ruter) = 0,5 (enten hjerter eller ruter) Side i Hunink

7 Regneregler for sannsynligheter: multiplikasjonsregelen Sannsynligheten for samtidig hendelser: p(hjerter)*p(ess) = (1/13)*(1/4) = 1/52 Sannsynligheten for å føde to guttebarn=0,5*0,5=0,25 Betinget uavhengighet Side i Hunink

8 Regneregler for sannsynligheter: avhengighet Sannsynligheten for samtidig hendelser: Sannsynligheten for å ha både HIV (p=0,25) og hepatitt-b (p=0.84): 0,25*0,84=0,21? Side 50 i Hunink

9 Regneregler for sannsynligheter: avhengighet HBV+ HBV- Total HIV+ 500 (23%) 40 (2%) 540 (25%) HIV (61%) 302 (14%) (75%) Total (84%) 342 (16%) (100%)

10 Regneregler for sannsynligheter: avhengighet Sannsynligheten for å ha HIV (p=0,25) eller hepatitt-b (p=0.84): 0,25 + 0,84=? Side 50 i Hunink

11 Regneregler for sannsynligheter: avhengighet HBV+ HBV- Total HIV+ 500 (23%) 40 (2%) 540 (25%) HIV (61%) 302 (14%) (75%) Total (84%) 342 (16%) (100%)

12 Regneøvelse: KP-gata Gutte-basar: 60% sannsynlighet for gevinst Jente-tombola: 70% sannsynlighet for gevinst Oppgave 1: Ett lodd i hvert lotteri. Sannsynligheten for to gevinster? Sannsynligheten for minst én gevinst? Oppgave 2: Tre lodder i hvert lotteri. Sannsynligheten for ingen gevinst?

13 Konstruksjon av beslutningstre Beslutningspunkt: Firkant Sjansepunkt: Sirkel Endepunkt: Trekant

14 Konstruksjon av beslutningstrær 1. Tegn beslutningstreet med aktuelle strategier, hendelser og konsekvenser 2. Før på sannsynligheter ved alle sjansepunkt 3. Før på endepunktsverdier 4. Gjør fold-back 5. Velg den strategi som gir størst måloppnåelse 6. Test resultatet for usikkerhet

15 Stråling versus kirurgi Sykdom K Stråling Kirurgi Dø 0,2 Overleve # Inoperabel 0,5 Operabel # 0 1 Stråling Komplikasjoner 0,2 Ingen komplikasjoner # Dø 0,5 Overleve Dø 0,5 0,3 Overleve Dø # 0,05 Overleve 0,

16 Stråling versus kirurgi Dø Stråling 0, ,80 Overleve 0,80000 Sykdom K Stråling : 0,80 Inoperabel 0,50000 Kirurgi 0,70 Operabel 0, ,00; P = 0, ,00; P = 0,80000 Stråling Stråling : 0,50 Komplikasjoner 0, ,90 Ingen komplikasjoner 0,80000 Dø 0, ,50 Overleve 0,50000 Dø 0, ,70 Overleve 0,70000 Dø 0, ,95 Overleve 0, ,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00

17 Stråling versus kirurgi Dø Stråling 0,200 kr Overleve 0,800 Sykdom K Stråling : kr Inoperabel 0,500 Kirurgi kr Operabel 0,500 kr ; P = 0,200 kr ; P = 0,800 Stråling Stråling : kr Komplikasjoner 0,200 kr Ingen komplikasjoner 0,800 Dø 0,500 kr Overleve 0,500 Dø 0,300 kr Overleve 0,700 Dø 0,050 kr Overleve 0,950 kr kr kr kr kr kr

18 SENSITIVITY ANALYSIS

19 SENSITIVITY ANALYSIS - I Definition: A systematic analysis to explore to what extent the results are sensitive to: Uncertainties in the parameters (variables) Choice of model Other

20 SENSITIVITY ANALYSIS - II One-way Two-way Three-way Monte Carlo simulation

21 One-way sensitivity analysis Expected life days gained/lost from replacing NSAID with coxibs ,2 0,4 0,6 0,8 1 Relative risk of MI

22 Two-way sensitivity analysis Sensitivity Analysis on CCox2 and CDiclo 0,940 Cox2 NSAIDs 0,823 CDiclo 0,705 0,587 0,470 1,090 1,360 1,630 1,900 2,170 CCox2

23 Three-way sensitivity analysis

24 Etikk og beslutningsanalyse Her legges inn treet med den etiske problemstillingen se overhead i blå boks Beslutningsanalyse

25 Konklusjoner Hippocrates: Life is short and the art is long The occasion instant Experiment perilous Decision difficult Decision analyst: Nature is probabilistic - Information incomplete Outcomes are valued Resources limited Decisions unavoidable