Stjerner i Istanbul For LAMIS Bergen: Stella Munch, Renate Jensen, Gjert-Anders Askevold
|
|
- Thorbjørn Olsen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Stjerner i Istanbul For LAMIS Bergen: Stella Munch, Renate Jensen, Gjert-Anders Askevold Sultanen sin by, dit skulle vi! Dette ble enda mer aktuelt da vi hadde laget Matematikkdagshefte for Da heftet var presentert, kunne vi ta en velfortjent hvil og reise på tur til Istanbul, en by med mye historie og mystikk. Vi skulle utforske matematikk og mosaikk i alt fra harem til moské. Byen ble inntatt timer før luftrommet over Nord-Europa stengte på grunn av aske fra Eyjafjallajökull på Island, heldige oss? For noen av oss i følget resulterte dette i et lengre opphold i Istanbul. Andre fikk seg en togtur gjennom Tyrkia, Bulgaria og Romania, noe som fikk NSB til å fortone seg som den reneste luksus. De første dagene gikk med til å utforske kjente byggverk som Den blå moské, Hagia Sofia, Topkapipalasset og Euyupmoskéen. Kveldene gikk med til å utforske de samme bygningene fra takterrasser rundt om i Sulthanmet, bydelen vi bodde i. Jo da, vi fikk kjøpe mat på de nevnte tak terrasser. Foruten de store severdighetene, fikk vi med oss et vell av mausoléer og andre vakre byggverk i Istanbul. Alle vel verdt å utforske, både matematisk og historisk. De fleste mønstre i islamsk kunst og arkitektur er basert på repetisjon av et enkelt motiv. Geometriske figurer er blant de mest gjenkjennelige uttrykkene. Vi finner de samme grunnleggende mønstre med ulike variasjoner i mange kjente moskéer og bygninger rundt i verden og noen av de vakreste fikk vi oppleve i Istanbul. Mange av bygningene har stått der i hundrevis av år. De vanligste geometriske formene i islamsk mosaikk er stjerner og rosetter. Man mener at grunnen er fordi muslimene er et troende folk og at de fem ganger om dagen måtte vite den eksakte himmelretningen for å kunne be. Da måtte de navigere etter stjernene for å finne retningen og et sitat sier følgende «Allah er min navigasjonsstjerne i livet». Mange arabere lever og levde som nomader, og stjerner er en viktig retningsgiver. Derfor mener man i dag at stjerner er mye brukt i islamsk mosaikk og tesselering. Hvordan ble disse mønstrene laget og hvilke teknikker ble brukt for å klare den nøyaktigheten det kreves å få et mønster til å passe, er et spørsmål en ofte stiller seg når man beundrer disse kunstverkene. Datidens håndverkere hadde en praktisk kjennskap til geo- Landslaget for matematikk i skolen 73
2 metri. De kunne dele en sirkel i tolv like sektorer uten å ha et instrument til å måle vinkler. De kunne konstruere et stort geometrisk mønster i kuppelen på en moské og vite at det grunnleggende mønsteret passet perfekt hele veien rundt. Ferdighetene var ikke basert på teori eller matematisk beregning; de laget mønsteret ved å tegne sirkler og linjer i et avgrenset område, og deretter repeterte de mønsteret på f.eks. en hel vegg. Dette er noe som kjennetegner etnomatematikk i mange kulturer. Bildene i artikkelen er til inspirasjon. De er hentet fra ulike bygninger og utsmykning i Istanbul. Vi vil her komme med noen forslag på hvordan man kan bruke bildene som utgangspunkt for arbeid på ulike alderstrinn. Mange av disse konstruksjonene tar som nevnt utgangspunkt i sirkelen. Passeren er da et nyttig hjelpemiddel. Vi er noe usikre på om de faktisk brukte passer til det vi har sett i Istanbul, eller om det ganske enkelt er brukt tau. Tau er spesielt et godt hjelpemiddel når det kommet til utsmykning av store bygninger som Hagia Sofia eller Den blå moské. Med et tau kan man enkelt lage sirkler eller utføre de fleste konstruksjoner. Her tar man virkelig i bruk sirkelens egenskaper. Korteste avstand mellom to punkt er jo som kjent en rett linje, og til å lage denne er og tau et godt hjelpemiddel. Om man vil konstruere noen av disse mønstrene kan man teste ut ulike teknikker, både med passer eller tau. De fleste av mønstrene vi har sett i Istanbul har regulære figurer som utgangspunkt. Vi finner alltid igjen den regulære sekskanten eller kvadratet (regulær firkant). Disse to figurene tesselerer, og det viser seg at de er utgangspunkt for de aller fleste geometriske dekorelementene i islamsk kunst og arkitektur. Selv om mange av figurene kan se kompliserte ut har de et enkelt grunnmønster, noe som gjør dem egnet for samtale og diskusjon på de fleste alderstrinn, både i barnehage og skole på enkelt og avansert nivå. Alle kan finne en figur de kjenner eller kan noe om i bildene vi har tatt med. Dette er et godt utgangspunkt for dialog om de ulike figurer sine egenskaper, og kan være med på å bygge oppe elevenes kunnskap om geometriske figurer og sette i gang en samtale hvor det er naturlig å ta i bruk de matematiske begrepene for faktisk å kunne beskrive mønsteret og figuren som helhet. Hvorfor ikke ta disse bildene med seg i Kunst og håndverk-timen? Stikkord for de fleste bilder og figurer er: speiling, rotasjon, parallelleforskyvning, formlikhet, kongruens, geometriske figurer i to og tre dimensjoner. Med utgangspunkt i kvadratet Grunnfiguren i rekkverket under (fra Topkapipalasset), er kvadrater. De danner en stjerne, som kan settes sammen på ulike måter. Mønster med denne stjernen kan du også finne på Gamlehaugen i Bergen, og Matematikkdagsheftet En noe mer avansert figur, der konstruksjonen starter med et kvadrat, følger under. Dette er i utgangspunktet en porselensflis til utsmykning av bygninger. Denne kan også konstrueres i GeoGebra. Se tangenten/2010/istanbul.pdf. 74 Landslaget for matematikk i skolen
3 Tesselering Eksempler på tesselering. Det første bildet er laget med perlemor og nøttetre og er fra haremet i Topkapipalasset. Det andre er dørstokken i biblioteket i Topkapi. Begge er tesseleringer med kvadratet som utgangspunkt. Med utgangspunkt i den regulære sekskanten Bildene er hentet fra ulike vindusgitter, og gulvutsmykninger. Disse bildene viser ulike stjernemotiv med sekskanter. Disse har det samme grunnmønsteret som kan lages ved hjelp av en passer. Se www. caspar.no/tangenten/2010/ istanbul.pdf. Landslaget for matematikk i skolen 75
4 Med utgangspunkt i tikanten Med utgangspunkt i tolvkanten Likhet mellom utsmykning i moské og kirke 76 Landslaget for matematikk i skolen
5 Eksamensoppgave fra Istanbul Da vi satt askefast i Istanbul fikk vi god tid til å tenke på hvordan vi kunne bruke alt vi hadde sett. På togstasjonen (endestoppet til orientekspressen) fant vi denne nydelige døren, som det ble en eksamensoppgave ut av. Begynneropplæringen skal ta utgangspunkt i språk, erfaringer og kunnskap seksåringer har. I kunst og arkitektur kan en lett finne eksempler som kan kobles til matematiske begreper, særlig begreper fra geometrien. Oppgaven skal være forankret ı matematisk og matematikkdidaktisk teori. Hvilke geometriske figurer finner du i bildet? Beskriv figurene matematisk. Hvilke symmetrier finner du i bildet? Beskriv disse (rotasjonssentrum, rotasjonsvinkel, speilingsakser osv.). Hvordan ville du brukt dette mønsteret som utgangspunkt for geometriundervisning på 1. eller 2. trinn? Mål fra LK06 etter 2. trinn i geometri: Bildet viser utsmykking på jernbanestasjonen i Istanbul. Dette bildet er utgangspunkt for oppgaven. kjenne att og beskrive trekk ved enkle to- og tredimensjonale figurar i samband med hjørne, kantar og flater, og sortere og setje namn på figurane etter desse trekka kjenne att og bruke spegelsymmetri i praktiske situasjonar lage og utforske enkle geometriske mønster og beskrive dei munnleg Landslaget for matematikk i skolen 77
Stjerner i Istanbul. For LAMIS Bergen: Stella Munch, Renate Jensen, Gjert-Anders Askevold
Stjerner i Istanbul For LAMIS Bergen: Stella Munch, Renate Jensen, Gjert-Anders Askevold Sultanen sin by, dit skulle vi! Dette ble enda mer aktuelt da vi hadde laget Matematikkdagshefte for 2010. Da heftet
DetaljerGeometri Noen sentrale begrep. Nord-Gudbrandsdalen, Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H Torkildsen NSMO
Geometri Noen sentrale begrep Nord-Gudbrandsdalen, 20.-23.10.14 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H Torkildsen NSMO Eksempelundervisning Tema på eksempelundervisningen denne gangen var Geometri, men
DetaljerMatematisk juleverksted
GLASSMALERI Matematisk juleverksted Mona Røsseland 1 2 GLASSMALERI GLASSMALERI Slik går du frem: Fremgangsmåte for å lage ramme Lag en ramme av svart papp. Lag strimler av svart papp, som skal brukes til
DetaljerOm former og figurer Mønster
Tre grunnleggende geometriske prosesser (Fosse&Munter): - Romforståelse - Formgjenkjenning - Målingsforståelse Om former og figurer Mønster Barn oppdager matematikk kap.g Sogndal 15.02.17 Solbjørg Urnes
DetaljerÅ utforske form - forkortet og bearbeidet versjon av kapittel 7 i boka Matematikkens kjerne.
Å utforske form - forkortet og bearbeidet versjon av kapittel 7 i boka Matematikkens kjerne. Mens du leser teksten skal du tenke over følgende og notere stikkord: Hva i teksten er kjent for deg, og hva
DetaljerElever utforsker symmetri
Svein H. Torkildsen Elever utforsker symmetri To pedagogiske utfordringer (Intuisjon og presisjon) Jeg har gjennom år registrert at elever behandler symmetri spesielt speiling med den største selvfølgelighet
DetaljerHalvårsplan våren 2015. Læreverk: Multi. informasjon
Halvårsplan våren 2015 Fag: Matematikk Trinn: 1.trinn Læreverk: Multi Faglærer(e): Linda Lauritsen Uke Kompetansemål i Kunnskapsløftet etter 2. årstinn Tema Utfyllende informasjon 2 Repetisjon av alle
DetaljerPeriodeplan OPPVEKST MOTTAKSSKOLEN. Kristiansand
OPPVEKST MOTTAKSSKOLEN Kristiansand 12.09.16 Periodeplan Periode: vår 2017 Fag og uketimer: matematikk, 4 timer pr uke Gruppe: C Læremidler: Hovedlæreverk Multi, 2a 2b, evt 3a 3 b. (Alseth, Arnås, Kirkegaard,
DetaljerLæreplan i matematikk fellesfag kompetansemål
ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 1. TRINN Årstimetallet i faget: 152 Songdalen for livskvalitet Generell del av læreplanen, grunnleggende ferdigheter og prinsipper for opplæringen er innet i planen
DetaljerGeometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4.
Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI 15-Apr-07 Geometri i skolen dreier seg blant annet om å analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale
DetaljerLærebok: Tusen millioner, Gjerdrum og Skovdal Barn lærer matematikk gjennom spill, lek, utforsking og aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig
Lærebok: Tusen millioner, Gjerdrum og Skovdal Barn lærer matematikk gjennom spill, lek, utforsking og aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig viktig for å forstå matematikk. Innenfor matematikkens
DetaljerGeometriske mønster i islamsk kunst
Frode Rønning Geometriske mønster i islamsk kunst Innledning I alle de store verdensreligionene spiller utsmykkingen i de religiøse bygningene en viktig rolle. Utsmykkingen har imidlertid noe ulik karakter
DetaljerLæreplan i matematikk fellesfag kompetansemål
ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 1. TRINN Årstimetallet i faget: 152 Songdalen for livskvalitet Generell del av læreplanen, grunnleggende ferdigheter og prinsipper for opplæringen er innarbeidet i
DetaljerLokal læreplan matematikk 1. trinn
Lokal læreplan matematikk 1. trinn Lærebok: Multi Antall uker Sortering Multi 1A kap.1 Kunne samle, sortere, notere og illustrere data med teljestrekar, tabellar og søylediagram og samtale om prosessen
DetaljerHovedområde: Tall. Kompetansemål etter 2. trinn 1. trinn 2. trinn Forslag til metoder / materiell
Hovedområde: Tall. Kompetansemål etter 2. trinn MÅL: telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper Forstå hva en en-mengde, to- mengde, tre-mengde, fire-mengde,
DetaljerKapittel 21 TESSELERING TESSELERING. Tesselere betyr å dekke en flate med en type eller noen få forskjellige typer figurer.
TESSELERING Tesselere betyr å dekke en flate med en type eller noen få forskjellige typer figurer. Tesselering i planet med regulære mangekanter (regulære polygon) Vi bruker en regulær åttekant (et regulært
DetaljerLæreplan i matematikk fellesfag kompetansemål
Læreplan i matematikk fellesfag kompetansemål etter 2. trinn Tal Hovudområdet tal og algebra handlar om å utvikle talforståing og innsikt i korleis tal og talbehandling inngår i system og mønster. Med
DetaljerBegynneropplæring i matematikk Geometri og måling
Begynneropplæring i matematikk Geometri og måling Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI 26-Jan-07 Dagsoversikt Problemløsning som metode i å
DetaljerUke Emne Kompetansemål Læremål Grunnleggende ferdigheter Metoder Vurdering 34-37
Fag: Matematikk Klassetrinn: 1.klasse Skoleåret: 2016/2017 Lærer: Liv Hemnes Mørch Uke Emne Kompetansemål Læremål Grunnleggende ferdigheter Metoder Vurdering 34-37 Kapittel 1 Tallene fra 0-5 til 100 og
DetaljerUke Tema Kompetansemål Aktivitet for å oppnå målet 2-4
Fag: Matematikk Trinn: 2. trinn Tidsperiode: vår 2017 Uke Tema Kompetansemål Aktivitet for å oppnå målet 2-4 5-7 Pluss og minus Tid Utvikle og bruke varierte regnestrategier for addisjon og subtraksjon
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE
ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 MÅLENE ER FRA LÆREPLANVERKET FOR KUNNSKAPSLØFTET 2006 OG VEKTLEGGER HVA ELEVENE SKAL HA TILEGNET SEG ETTER 2. KLASSE Grunnleggende ferdigheter
DetaljerROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN
ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN Årstimetallet i faget: 133 Songdalen for livskvalitet Generell del av læreplanen, grunnleggende ferdigheter og prinsipper for opplæringen er innarbeidet i
DetaljerOversikt over læringsmål i matematikk trinn Gol skule
Oversikt over læringsmål i matematikk 1.-2. trinn Gol skule Tal: Telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper opp til 100 og dele tosifra tal i tiarar og einarar.
DetaljerTangram. Trine S. Forfang
Tangram Trine S. Forfang TANGRAM Legenden om jadestykket For omkring 4000 år siden bodde det i Kina en flink håndverker som het Tan. Til ære for keiseren laget han en dag en svært vakker kvadratisk flis
DetaljerSamle, sortere, notere og illustrere enkle data ved tellestreker og søylediagram og samtale om prosessen og
Årsplan for 1. trinn Fag: Matematikk Skoleåret: 2017/2018 Aktiviteter Aktiviteter som blir brukt i matematikk i skoleåret 2017/2018 høst vil være: - Muntlig telling - Opptelling med tellestreker - Kategorisere
DetaljerMåling. Geometri. Tall. Statistikk. Fagplan/årsplan i matematikk 1.trinn 2016/2017 Faglærer: Linn Katrine Hegg Vike. Hovedområde
Fagplan/årsplan i matematikk 1.trinn 2016/2017 Faglærer: Linn Katrine Hegg Vike Hovedområde Tall Geometri Måling Statistikk Hovudområdet tal og algebra handlar om å utvikle talforståing og innsikt i korleis
DetaljerLokal læreplan for 1.trinn Dalane skule : Matematikk. Sortering. Veke Kompetansemål Tema og Læringsmål «Eg skal kunne...» Vurdering.
Lokal læreplan for 1.trinn Dalane skule : Matematikk Veke Kompetansemål Tema og Læringsmål «Eg skal kunne...» 34 35 36 kunne : *Samle, sortere, notere og illustrere data med teljestrekar, tabellar og søylediagram
DetaljerHalvårsplan matematikk 1.trinn haust 2018 Læreverk: Multi Lærar: Evy Hildre Hellebust
Halvårsplan matematikk 1.trinn haust 2018 Læreverk: Multi Lærar: Evy Hildre Hellebust Kompetansemål (frå Multi) Etter 1. trinn bør elevene kunne: Tall og algebra lese og skrive tall opp til 20, samt uttrykke
DetaljerKOMPETANSEMÅL I MATEMATIKK 1. KLASSE.
KOMPETANSEMÅL I MATEMATIKK 1. KLASSE. Tal telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper opp til 100 og dele tosifra tal i tiarar og einarar. bruke tallinja til
DetaljerMatematikk i 1. klasse
Matematikk i 1. klasse Bergen kommune 3. og 4. juni 2009 Anne Kari SælensmindeS 08.06.2009 1 tall siffer mengder antall doble sirkler ruter kanter posisjoner tiere mønster 08.06.2009 2 Mål l for denne
DetaljerLokal læreplan matematikk 2.trinn
Lokal læreplan matematikk 2.trinn Lærebok: Multi Antall uker 3 Tallene 0-20 Multi kap.1 Telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele tiargrupper opp til 100, og dele tosifra
DetaljerRENDALEN KOMMUNE Fagertun skole. Årsplan i matematikk for 1.og 2.trinn. Grunnleggende ferdigheter i faget:
RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole Årsplan i matematikk for 1.og 2.trinn Grunnleggende ferdigheter i faget: Muntlige ferdigheter: å skape meining gjennom å lytte, tale og samtale om matematikk.( )-være med
DetaljerArbeid med geometriske figurer på 1. trinn
Bjørg Skråmestø Arbeid med geometriske figurer på 1. trinn På 1. trinn har vi jobbet med geometriske figurer på forskjellige måter. Vi har lagt vekt på at barna skulle få bli kjent med figurene gjennom
DetaljerSymmetrier i islamske mønstre
Frode Rønning Symmetrier i islamske mønstre I kunst og arkitektur kan en lett finne eksempler som kan kobles til matematiske begreper, særlig begreper fra geometri. Det er kjent at kunstnere gjennom tidene
DetaljerKompetansemål etter 2. steg (KL06)
Telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper. Gjere overslag over mengder, telje opp, samanlikne tal og uttrykkje talstorleikar på varierte måtar. Utvikle og
DetaljerUtdrag fra Rammeplan for barnehagen: Antall, rom og form og utdrag fra Kunnskapsløftet: Læreplan i matematikk fellesfag (MAT1-04)
Utdrag fra Rammeplan for barnehagen: Antall, rom og form og utdrag fra Kunnskapsløftet: Læreplan i matematikk fellesfag (MAT1-04) HENTET FRA HTTPS://WWW.UDIR.NO/LARING-OG-TRIVSEL/RAMMEPLAN/FAGOMRADER/ANTALL-
DetaljerÅrsplan i matematikk 2. trinn
Årsplan i matematikk 2. trinn 2015-16 Veke Tema Kompetansemål Delmål Arbeidsmåtar Vurdering 33-36 Tala 0-20 Telje til 100, dele opp og byggje Kunne telje til 100 mengder opp til 10, setje saman og Kunne
DetaljerTall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i
Lærebok: Tusen Millioner, Gjerdrum og Skovdahl Tallbok (rutebok i A5 format) Barn lærer matematikk gjennom spill, leik, utforsking og aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig viktig for å forstå
DetaljerMike Naylor og Gerd Åsta Bones Skap formen. Lag reglene. Se hva som skjer!
Mike Naylor og Gerd Åsta Bones Skap formen. Lag reglene. Se hva som skjer! Matematikk, kunst og digitale verktøy 1 Forord Med data og noen få tastetrykk kan barn erfare hva som skjer når de velger en form,
DetaljerÅRSPLAN Laudal skole
ÅRSPLAN 2018-2019 Laudal skole Fag: Matematikk Klasse: 1. Kompetansemål etter 2. årstrinn: Tal telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper opp til 100 og dele
DetaljerKOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINN MATEMATIKK
KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINN MATEMATIKK Tal Hovudområdet tal og algebra handlar om å utvikle talforståing og innsikt i korleis tal og talbehandling inngår i system og mønster. Med tal kan ein kvantifisere
DetaljerMoro med figurer trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Moro med figurer 3. 4. trinn 90 minutter INSPIRIA science center: Bjørnstadveien 16, 1712 GRÅLUM Telefon: 03245/ 69 13 93 00 E-post: post@inspiria.no www.inspiria.no
DetaljerÅRSPLAN. 1.TRINN. 2018/2019
Veke Tema Kompetansemål Læringsmål: 34 35 36 Sortering Samla, sortera, notera og illustrera enkle data med teljestrekar, tabellar og søylediagram. Eg kan sortera etter ulike fargar og visa dette med teljestreker.
DetaljerÅRSPLAN Øyslebø oppvekstsenter. Fag: KRLE. Lærer: Marit Valle. Tidsrom Tema Lærestoff / læremidler. Kompetansemål i læreplanen
Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN 2016-2017 Fag: KRLE Trinn: 2 Lærer: Marit Valle Tidsrom Tema Lærestoff / læremidler Hele året Vi fokuserer hele tiden på matematiske sammenhenger og emnene vil dermed gå
DetaljerMATEMATIKK. September
MATEMATIKK Periode Hovedområde Kompetansemål Innhold / metode August Tall og algebra Sette sammen og dele opp tiergrupper Gjenkjenne, samtale om og videreføre September strukturer i enkle tallmønstre Bruke
DetaljerUke Tema Kompetansemål Læringsmål Metoder og læringsressurser Hele året. Jeg kan nevne alle dagene i en uke. Jeg kjenner igjen norske mynter.
Årsplan MATEMATIKK 1. TRINN 2016/2017 Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metoder og læringsressurser Hele året Nevne dager, måneder og enkle klokkeslett Jeg kan nevne alle dagene i en uke. - Bruke kalender
DetaljerGeoGebraøvelser i geometri
GeoGebraøvelser i geometri av Peer Andersen Peer Andersen 2014 Innhold Innledning... 3 Øvelse 1. Figurer i GeoGebra... 4 Øvelse 2. Noen funksjoner i GeoGebra... 8 Øvelse 3. Omskrevet sirkelen til en trekant...
DetaljerÅrsplan i matematikk 1. trinn
Matematikkplanen kunnskapsløftet. KOMPETANSEMÅL FOR 1. KLASSE: Årsplan i matematikk 1. trinn 2017-2018 TAL Telje til hundre, dele opp og byggje mengder opp til 10 Bruke tallinja til å kjenne att mengder,
DetaljerÅRSPLAN Laudal skole
ÅRSPLAN 2018-2019 Laudal skole Fag: Matematikk Klasse: 2 Lærer: Mona Fjeldsgård Kompetansemål etter 2. årstrinn: Tal telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper
DetaljerÅrsplan i matematikk 1.trinn
Årsplan i matematikk 1.trinn 2016-2017 Tid Emne Kompetansemål Delmål Arbeidsmåte Vurdering Mål for opplæringa er at eleven Eleven skal kunne: skal kunne: 34-35 Sortering 36-38 Teljing Samle, sortere, notere
DetaljerUke Tema Læremidler Kompetansemål Vurdering Ansvarlig
Halvårsplan for: 2. trinn vår -17 Fag: Matematikk Uke Tema Læremidler Kompetansemål Vurdering Ansvarlig 3-4 Kap.8 Symmerti kunne kjenne igjen todimensjonale symmetriske figurer kunne peke ut symmetrilinjer
DetaljerLærerveiledning uke 2-7: Geometri. volum, overflate og massetetthet Kompetansemål Geometri Måling Læringsmål Trekantberegning Kart og målestokk
Lærerveiledning uke 2-7: Geometri. volum, overflate og massetetthet Geogebra - Anders film - Nappeinnlevring Kompetansemål Geometri undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar
DetaljerGrunnleggende geometri
Grunnleggende geometri Elevene skal lære navn på og egenskaper ved kjente figurer som kvadrat, rektangel, parallellogram, generelle firkanter, likebeint og likesidet trekant og generelle trekanter. Det
DetaljerFem geometriproblem frå arkitekturen
Dag Torvanger Fem geometriproblem frå arkitekturen Når vi leiter etter geometriske former rundt oss, er det oftast i arkitekturen vi finn dei. Prisme og sylinder er vel dei romfigurane som går igjen i
DetaljerBedre vurderingspraksis. Utprøving av kjennetegn på måloppnåelse i fag. Slik jobber vi i Tana (Seida og Austertana)
Bedre vurderingspraksis Utprøving av kjennetegn på måloppnåelse i fag. Slik jobber vi i Tana (Seida og Austertana) Bedre vurderingspraksis Prosjekt Bedre vurderingspraksis skal arbeide for å få en tydeligere
DetaljerÅrsplan MATEMATIKK 1. klasse 2017/2018 Matemagisk. Veke KOMPETANSEMÅL DELMÅL VURDERING ARBEIDSMÅTAR
telja til 100, dela opp og byggja mengder opp til 10, setja saman og dela opp tiargrupper opp til 100 og dela tosifra tal i tiarar og einarar grunnboka. Introduksjon til læreverket GB: 6 Omgrep: telja,
DetaljerÅrsplan Matematikk 2015-2016 Årstrinn: 2.trinn
Årsplan Matematikk 2015-2016 Årstrinn: 2.trinn Ingvil Sivertsen, Monika Szabo Rovena Vasquez, Selma Hartsuijker Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tal Tidspunkt Tema Lærestoff Arbeidsmåter
DetaljerUke Tema Læremidler Kompetansemål Vurdering Ansvarlig
HALVÅRSPLAN VÅREN 2019 TRINN: 2 FAG: Matematikk Uke Tema Læremidler Kompetansemål Vurdering Ansvarlig 2-3 Kap 7. Tid Lære begreper som beskriver tid, som måneder, årstider og ukedager Lese av hele og halve
DetaljerModul nr. 1203 Gjør Matte! 1-4 trinn.
Modul nr. 1203 Gjør Matte! 1-4 trinn. Tilknyttet rom: Newton Alta 1203 Newton håndbok - Gjør Matte! 1-4 trinn. Side 2 Kort om denne modulen Formålet med denne modulen er å skape interesse og plante en
DetaljerHovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode Vurdering
Kyrkjekrinsen skole Plan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År: 2012-2013 Trinn og gruppe: 9. trinn Lærer: Torill Birkeland Uke Årshjul Geometri Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode Vurdering
DetaljerBildet er fra Colorado i USA og viser et vanningssytem som har flere navn, blant annet circle pivot irrigation.
LÆRERENS D IGITALBOK 3 LDB Flere oppgaver Løsningsforslag Kapittelprøve Verktøyopplæring Twig-arbeidsark Kopioriginaler Kapittel 3 er geometrikapitlet. På 8. trinn har vi valgt å konsentrere oss om konstruk
DetaljerUke Tema Læreplanmål Læringsmål Læremiddel
Uke Tema Læreplanmål Læringsmål Læremiddel 34-35 Data og statistikk - samle, sortere, notere og illustrere data på formålstenlege måtar med teljestrekar, tabellar og søylediagram, med og utan digitale
DetaljerSortering G: Rød farge (1.1) Regnefortelling
G T P T ÅPLN I TTIKK FO 1. TINN 2013/2014 Læreverk: ulti, Tuba Luba, og Grunntall Faglærer: Janicke. Oldervoll ÅL (K06) T IDFO VDING LOKL LÆPLN Forstå 1-10er mengde, og forstå at vi bruker tallene 1-10
DetaljerSirdal kommune - Sinnes skule - Årsplan /2017
Veke Kompetansemål Delmål Vurdering Arbeidsmåtar 33 34 telja til 100, dele opp og byggje telja og skriva tala til 5. Eignevurdering undervergs, med Introduksjon til læreverket GB: 6 Omgrep: telja, teljastrekar
Detaljer2.2 Flisespikkerier GEOMETRI
2.2 Flisespikkerier Fliselegging og brosteinslegging er gamle kunster som det står stor respekt av. Samtidig har de også en interessant matematisk dimensjon som åpner for aktiviteter i skolen. Vi tenker
DetaljerÅrsplan «Matematikk»
Årsplan «Matematikk» 2019-2020 Årstrinn: 1. trinn Lærere: Elisabet Langeland og Monika Szabo Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tids- Tema Lærestoff Arbeidsmåter Vurdering punkt Forslag
DetaljerÅrsplan i matematikk for 2.årssteg
Årsplan i matematikk for 2.årssteg Læreverk: Abakus Grunnbok 2A, grunnbok 2B, Oppgåvebok 2B. I stadenfor oppgåvebok 2A har vi brukt Tusen millionar oppgåvebok 2. Klassen nyttar nettsida til dette læreverket,
DetaljerUke Tema: Kunnskapsløftet
Uke Tema: Kunnskapsløftet Matematisk innhold Kompetansemål: Læringsmål: Metoder/Vurdering 34-39 Kap. 1: Tall Titallssystemet o Store tall Addisjon og subtr. o Store tall Negative tall Multiplikasjon og
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 1. TRINN 2014/2015 Læreverk: Radius, Multi Hvor mange er en meter? 39+2 matematiske samtaler Elsa H.
ÅPLN KK F 1. NN 2014/2015 Læreverk: adius, ulti Hvor mange er en meter? 39+2 matematiske samtaler lsa H. Devold G P K ÅL (K06) Delmål DF VDNG tatistikk levene skal kunne: ydelige mål og kriterier samle,
DetaljerÅrsplan Matematikk Årstrinn:2.trinn
Årsplan Matematikk 2018-2019 Årstrinn:2.trinn Lærere: Elisabet Langeland, Gina Slater Kjeldsen, Bao Hieu Kevin Nguyen Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 ompetansemål Tidspunkt Tema Lærestoff Arbeidsmåter
DetaljerÅrsplan «Matematikk» 2015-2016
Årsplan «Matematikk» 2015-2016 Årstrinn: 1. årstrinn Lærere: Therese Majdall Nilsen, Ingebjørg Hillestad, Karin Macé og Guri Skrettingland Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tids- Tema
DetaljerUke Tema Kompetansemål Læringsmål Metoder og læringsressurser Grunnleggende ferdigheter 34
Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metoder og læringsressurser Grunnleggende ferdigheter 34 Samle, sortere, notere og illustrere Jeg kan sortere etter ulike kriterier; Multi kap. 1 data med teljestrekar,
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014
ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014 Lærer: Turid Nilsen Matematikkverket består av: - Ressursperm - Grunntall 2a + 2b - CD-rom Forfattere: Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke Grunnleggende
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland
DetaljerÅrsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere:
Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere: Cordula Norheim, Åsmund Gundersen, Renate Dahl Akersveien 4, 0177 OSLO, Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter
Detaljer2 Geometri som skapende virksomhet
2 Geometri som skapende virksomhet For å kunne beskjeftige seg med geometri på en formell måte trengs det først konkrete geometriske erfaringer fra den fysiske verden. De første geometriske begreper og
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR SINSEN SKOLE
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR SINSEN SKOLE 1.trinn Læreverk: b Nettressurser: Radius http://radius1-4.cappelendamm.no/ Multi http://web2.gyldendal.no/multi/ Dreambox Learning http://www.dreambox.com/teachertools
DetaljerKurs. Kapittel 2. Bokmål
Kurs 8 Kapittel 2 Bokmål D.8.2.1 1 av 4 Introduksjon til dynamisk geometri med GeoGebra Med et dynamisk geometriprogram kan du tegne og konstruere figurer som du kan trekke og dra i. I noen slike programmer
DetaljerEr det forskjell på ml og mg? Yrkesretting i praksis for HO
Er det forskjell på ml og mg? Yrkesretting i praksis for HO Susanne Stengrundet 17. 11.2014 1 Utfordring for matematikklæreren Vi må lære elevene noe som de "har hatt"! Alt som vi skal lære dem i geometri
DetaljerHalvårsplan høsten 2015
34-38 -samle, sortere, notere og illustrere data på formålstenlege måtar med teljestrekar, tabellar og søylediagram, med og utan digitale verktøy, og samtale om prosess og framstilling 39-41 -beskrive
DetaljerMatematikk, barnetrinn 1-2
Matematikk, barnetrinn 1-2 Matematikk, barnetrinn 1-2 Tal telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper opp til 100 og dele tosifra tal i tiarar og einarar bruke
DetaljerÅrsplan i matematikk 1.trinn
Årsplan i matematikk 1.trinn 2016-2017 Tid Emne Kompetansemål Delmål Arbeidsmåte Vurdering Mål for opplæringa er at eleven Eleven skal kunne: skal kunne: 34-35 Sortering 36-38 Teljing Samle, sortere, notere
DetaljerOmråder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra
FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matte TRINN: 9.trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra Eleven skal kunne -
Detaljer7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 2, UKE 44 52
1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 2, UKE 44 52 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: utvikle, og bruke metodar for hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning,
DetaljerPERIODEPLAN 1. TRINN
PERIODEPLAN 1 TRINN UKE 45-47 Ormestad skole Navn: PERIODE 1: UKE 33-36 PERIODE 2: UKE 37-39 PERIODE 3: UKE 41-44 PERIODE 4: UKE 45-47 PERIODE 5: UKE 48-50 PERIODE 6: UKE 1-4 PERIODE 7: UKE 5-7 PERIODE
DetaljerLæringsmål: Visualisere deling og sammensetting av 3d former, beskrive egenskaper til 3d former, måle volumet av 3d former.
Matematikkoppgaver og aktiviteter med OktaSpace LÆRERVEILEDNING 12-19 år Utrolige oktaeder modeller Læringsmål: Visualisere deling og sammensetting av 3d former, beskrive egenskaper til 3d former, måle
DetaljerÅrsplan «Matematikk»
Årsplan «Matematikk» 2016-2017 Årstrinn: 1. trinn Lærere: Ingebjørg Hillestad, Trude Thun og Selma Hartsuijker Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema Lærestoff Forslag Arbeidsmåter
DetaljerEksamensoppgave i LVUT8091 Matematikk 1 (1-7) emne 1 KFK
Fakultet for lærer- og tolkeutdanning Eksamensoppgave i LVUT8091 Matematikk 1 (1-7) emne 1 KFK Faglig kontakt under eksamen: Siri-Malén Høynes Tlf.: 73412621 Eksamensdato: 30. november 2016 2. desember
DetaljerÅRSPLAN matte 2. trinn 2017/2018
ÅRSPLAN matte 2. trinn 2017/2018 VEKE TEMA KOMPETANSEMÅL KJELDE LÆRINGSMÅL VURDERINGSFORM 33 Tala 0 20 - Dele opp og byggje mengder opp til 10 Multi s. 2-7 - Gruppere mengder i antal frå 1 til 10 - Koble
DetaljerMatematik och ornamentik ett upplägg för grundskolan
Matematik och ornamentik ett upplägg för grundskolan Våren 2009 ble det i et samarbeid mellom Nordenfjeldske Kunstindustrimuseum og Vitensenteret i Trondheim, gitt et tre timers tilbud til alle elever
DetaljerÅrsplan i matematikk 1.trinn
Årsplan i matematikk 1.trinn 2015-2016 Tid Emne Kompetansemål Delmål Arbeidsmåte Vurdering Mål for opplæringa er at eleven Eleven skal kunne: skal kunne: 34-35 Sortering 36-38 Teljing Samle, sortere, notere
Detaljer- individuelt arbeid - tavleundervisning - ulike aktiviteter - undersøkelser - regnefortellinger - lesing av diagrammer
RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole Årsplan i matematikk for 3. trinn 2014/15 TID TEMA KOMPETANSEMÅL Eleven skal kunne: Uke 34-35 36-39 Flersifrede tall - addisjon og subtraksjon med tresifrede tall - ulike
DetaljerLæringsmål: Eg skal kunne..
Årsplan 3. trinn Matematikk 2018-2019 Lærebok: Multi V Tema E K E 34 Data og statistikk Kompetansemål (frå L-06) Elevane skal kunne samle, sortere, notere og illustrere data med teljestrekar, tabellar
DetaljerGeometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram hvor elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske
DetaljerLokal læreplan 9 trinn matematikk
Lokal læreplan 9 trinn matematikk Lærebok: Gruntal Antall uker Geometri i planet Gruntall 9 153-198 11 utføre, beskrive og grunngi geometriske konstruksjoner med passer og linjal (og dynamiske geometriprogram)
DetaljerBarns digitale kunstverk
Mike Naylor, Gerd Åsta Bones Barns digitale kunstverk Å lage matematisk kunst ved hjelp av datamaskin krever målrettet handling med former og funksjoner. Formene må skapes, flyttes på, varieres i størrelse,
DetaljerMOSBY OPPVEKSTSENTER ÅRSPLAN I MATEMATIKK - 1.TRINN 2015-16 Uke Emne Kompetansemål Læringsmål Arbeidsmetode Læremidler Evaluering/
34 35 36 37 38 39 Dette blir som en innholdsfortegnelse. Sortering Telling 40 HØSTFERIE Finn riktig mål fra kunnskapsløftet: kopier inn fra udir.no. - Kjenne igjen og beskrive trekk ved enkle to- og tredimensjonale
DetaljerKyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden:
Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År: 2012-2013 Trinn og gruppe: 2ab Lærer: Kristin Svartveit og Lena Rygg Uke Årshjul Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode Vurderingsmåter
DetaljerGeometriske morsomheter trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram hvor elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske
Detaljer