Et Alt-i-ett Fordeler med CAS program
Forord Nå kan elevene se, berøre og samhandle temaer i matematikk på måter som man aldri før har troddd er mulig. Texas Instruments alt-i-ettt Computer Algebra System (CAS) TI-Nspire CAS eller TI-Nspire CAS App for ipad gjør undervisning og læring i realfagene mer engasjerende, meningsfylt og... moro! Verktøyenee kan bl.a. løse likninger symbolsk, faktorisere og utvide variable uttrykk, finne integraler, beregne grenser, finne eksakte løsninger og mye mer. utføre beregninger og skrive uttrykk, likninger og formler i skikkelig matematikk-notasjon ved hjelp av et unikt interaktivt tastatur. Du opplever lærebokkvalitet over utskriftenee dine. oppsummere og analysere data ved hjelp av ulike grafiske metoder som for eksempel histogrammer, boksplottt og kakediagrammer. plotte, tegne og utforske funksjoner, likninger og ulikheter, animere punkter på objekter og grafer, bruke glidere til å vise hvordan parameterverdier endrer grafer og mye mer. utføre matematiske operasjoner på dataa og visualisere sammenhengen mellom dataene og tilhørende plott konstruere og utforske geometriske figurer og lage animasjoner gjøre matematikk mer meningsfylt ved å importere bilder og legge grafer over dem for å illustrere matematiske prinsipper i den virkelige verden lage aktiviteter og lekser med for eksempel dynamisk lenkede notater, simuleringer, veibeskrivelser og instrukser. Texas Instruments(TI) har som et hovedmål at elever skal opplevee mestring i bl.a. matematikk ved å tilby avanserte læringsverktøy som er designet i samarbeid med pedagoger og forskere. TI satser på faglig utvikling for lærere med utgangspun kt i gjeldende læreplaner, velprøvdee strategier, innsikt og metoder for å lykkes i klasserommet og omfattende online bibliotek med biologi-, fysikk-, kjemi- og matematikkaktiviteter for klasserommet. Kristen Nastad old Forord... 2 Innhold... 2 Applikasjoner: Kalkulator_Graf_Geometri Lister og regneark_data og statistikk_notater (Tekst og formelskriving)_vernier DataQuest (Øvinger og data)_spørsmål...... 3 PublishView TM... 8 TI-Nspire TM CAS-Navigator... 9 T 3 Teacher Teaching with Tecnology... 9 Aktiviteter... 9 Videosnutter... 10 Internett-side... 10 Side 2 av 10
Applikasjoner (dynamiske verktøy) Kalkulator Graf Geometri Lister og regneark Data og statistikk Notater (Tekst og formelskriving) Vernier DataQuest (Øvinger og data) Spørsmål Side 3 av 10
Klikk på -ikonet på verktøylinja eller i arbeids-området, og du får opp applikasjons- menyen: Klikk på én av dem, og du får opp opplikasjonen. TI-Nspire CAS er en dynamisk programvare som samler alt det du har bruk for av programmer i matematikk, biologi, fysikk, kjemi og naturfag. Elevutgaven har ikke med Spørsmål -applikasjonen. Det er morsomt og lettere å lære når én programvare kan løse oppgaver med algebra, formler, funksjoner, grafer, geometri, sannsynlighet, datainnsamling og/eller statistikk. Programmene(applikasjonene/verktøyene) er dynamisk forbundet på en slik måte at endringer i ett verktøy, straks oppdaterer de andre. Dermed kan du eksperimentere på tvers av applikasjonene. Du kan sende oppgaver og/eller besvarelser/løsninger i TI-Nspire-format eller som et PublishView- dokument direkte til lærer og elev. Dokumentverktøyknappen på Dokumentverktøylinje i de forskjellige applikasjonenee gir deg Dokumentverktøyboks-menyen. Du åpner undermenyen for hvert alternativ ved å klikke på. Kalkulator Graf Geometri Lister og regneark Side 4 av 10
Dataa og statistikk Notater Vernierr DataQuest Spørsmål Kalkulator Graf Du kan enkelt gjennomføre alt fra de enkleste regneopera- derivasjoner, integraler og sjoner og mer kompliserte grenseverdier. Tekst kan du også legge inn. Med enkle tastetrykk kan du gjøre om eksakte svar til desimalsvar, regne om svar med en målenhet til en annen, faktorisere uttrykk, løse liknin-gerlikningssett, differensiallikninger og bruke matematiske symboler som ulikheter, for eksempel π og e. Her kan du enkelt tegne grafer til funksjoner som er lineære, polynomer, sammensatte, rasjonale, logaritmiske, ekspo- ellipser, hyperbler, vektorfunksjoner, retnings- diagram for differen- siallikninger, integralkurver, spredningsdiagram og 3D- nentielle og trigonometriske. Du kan tegne sirkler, grafer og -flater. Med enkle tastetrykk kan du bl.a. finne nullpunkter, skjæringspunkter, topp- og bunnpunkter, tegne og bestemme tangenter, finne terrasse- og vendepunkter, bestemme areal mellom grafer og bruke lineær optimering. Du kan enkelt veksle mellom grader og radianer i trigonometriske funksjoner. Ved å dra i skyvekontrollen for en variabel i en funksjon kan du finne ut hvordan verdien for den virker på grafen. Side 5 av 10
Geometri Med dennee applikasjon-en kan du enkelt konstruere geometriske figurer og utføre beregning-er kan du gripe tak i punkter og målinger og dra dem rundt i arbeidsom-rådet. Denne dy-namiske egenskapen betyr at du enkelt kan endre en kon-struksjon og under-søke egenskaper og begreper. med få tastetrykk og markøren tegne linjestykker, paralleller, sirkelbuer, sirkler, trekanter, mangekanter og kjeglesnittt konstruere normaler, vektorer og halveringslinjerr bruke symmetri, refleksjon, translasjon, rotasjon og forstørring av konstruerte figurer bestemme lengder, arealer og vinkler Lister og regneark + Data og statistikk Du kan enkelt legge data inn i et regneark og utføre beregninger på dem i Lister og regneark eller Data og statistikk. Du kan gjennomføre alle aktuellee regresjons- og analyser med plott regresjonskurverr på grunnlag av lære- tegne histogrammer (søylediagrammer), kakediagrammer, kurver, boks-plott og planene normalfordelings- kurverr Side 6 av 10
Notater I denne applikasjonenn kan du opprette og formidle tekst- dokumenter. Bruk Notater til enkelt å styrke læringen bygge opp kunnskapen din innenfor læreplanmålene lage sammendrag under repetisjon før prøver fordelee ulike oppgaver til elever under arbeidet med læreplanmålene gi spørsmål og svar(kan skjules) om for eksempel formler, grafer, geometri, regneark og regresjon skrive korrekt formaterte kjemiske formlerr og ligninger opprette og behandle for eksempel formler, uttrykk, likninger og tekst i fysikk og matematikk skrive rapporter fra øvinger i biologi, fysikk, kjemi og naturfag Vernier DataQuest TM Applikasjonen bruker du til å samle, vise og analysere data. Med TI-Nspire Lab Cradle kan den ta opp til 100 000 målinger per sekund. Flere sensorer kan koples direkte til datamaskinen. Du kan samle data med to digitale og tre analoge porter samle data i laboratoriet eller ute i felten fokusere på deler av innsamlede data ta opp flere datakjøringer for sammenligning opprette og sammenlikne hypoteser med data analysere data ved grafer, regresjon og statistikk tilpasse måten resultatene vises på knytte dataene til andre applikasjoner Side 7 av 10
Spørsmål I applikasjonen kan du som lærerr lage oppgaver med flere svaralternativer åpne svar likninger og/eller uttrykk koordinatpunkter og/eller lister bilder kjemispørsmål Selv om elevene ikke kan formulere spørsmål, kan de åpne dokumenter som inneholder spørsmål svare på spørsmålene i egenkontroll-modus, kontrollere arbeidet sitt Applikasjonen finner du under Sett inn på menylinja eller på verktøylinja PublishView TM I dette dokumentformatet kan du opprette og dele dokumenter med lærere og elever. Du kan legge inn TI-Nspire TM CAS-app- likasjoner som kan være interaktivt og dynamisk lenket til medier bruke bilder, bakgrunnsbilder og/eller videoer sette inn merknader, farget/ /uthevet tekst og tekstbokser rapporter eller prosjektbeskrivelser med for eksempel kurvetilpasning-er, datatabeller, bilder, videoer og lenker til nettressurser opprette et dokument som inneholder fullstendige løsninger på en prøve/eksamen for utskrift på et A4-ark Side 8 av 10
TI-Nspire TM CAS-Navigator Med dettee systemet kan du opprette et nettverk i klasserommet se elevenes skjermvinduer i løpet av få sekunder få svar fra elevenee få rettet oppgaver automatisk mer effektivt tilpasse undervisningen overfor elevgrupper få mer engasjerte elever Teacher Teach Tecnology Et mål er å utvikle pedagogikken med enkel, aktuell og anvendelig programvare. Erfarne lærere inspirerer og gir deg aktuell og meningsfull kompetanseutvikling i forhold til læreplanene ved hjelp av Kom-i-ganå gjøre lærere trygge på å bruke TI-Nspire TM CAS-applikasjoner gi lærere nye muligheter til å kurs, demonstrasjoner og undervisningsmetoder. På kursenee er målet varieree undervisningen øke kvaliteten på læringen tilføre lærere gode eksempler som forenkler elevenes arbeid arbeidee med eksempler som visualiserer temaer Til høyre er en oppgave løst digitalt med applikasjonene Notater og Graf. Du kan enkelt og med god kvalitet, oversikt og sikkerhet skrive direkte ut løsningen med bl.a. paginering og kandidat-nummer. Aktiviteter Du finner et stort utvalg av undervisningsopplegg innenfor mange læreplanmål i matematikk. I de fleste opp-leggenee kan du laste opp en tns-fil som danner et godt grunnlag for arbeidet. I tillegg følger det også med arbeidsbeskrivelser for elev og lærer. Arbeidet med å bygge opp liknendee undervisnings-opplegg på den norske TI-sida er også startet opp. Til høyre finner du et par sider fra temaet 3D og omdreinings-legemer. I TI-Nspire CAS kan du enkelt bla deg fram og tilbake til beskrivelser, oppgaver og forklaringer. ing with På en nett-sida har Øystein Nordvik lagt ut mange animasjoner/ simuleringer innenfor flere av læreplanmålene i matematikk. Side 9 av 10
Et stort utvalg av undervis- mange ningsopplegg innenfor læreplanmål i biologi, fysikk og kjemi kan du bruke som god støtte i opplæringen. Du laster opp en.tns-fil som danner grunnlaget for arbeidet. I tillegg følger det også med arbeidsbeskrivelser for både elev og lærer. Til høyre finner du et utdrag fra et undervisningsopplegg der eleven kan simulere, observere og endre størrelser som påvirker bevegelsen i en skatepark. Til høyre finner du et utdrag fra et undervisningsopplegg der eleven kan registrere egen- for skaper til grunnstoffene, eksempel smelte og kokepunkt, tetthet, elektronegativitet og ionisering. Det er lagt opp til at eleven under opplæringen bl.a. gjennomfører en rekke interaktive flervalgoppgaver Videosnutter I samarbeid med Atomic Learning har Texas Instruments laget videosnutter som viser hvordan elever og lærere effektivt kan bruke TI-Nspire CAS i matematikk, biologi, fysikk og kjemi. Videosnutter er også laget for TI-Nspire CAS App for ipad. Internett-sidee På den norske internettsida finner du ressurser som vil være god støtte for både elever/studenter og lærere. Side 10 av 10