Side 1 av 9 Løsningsforslag Eksamen i TMT 4185 Materialteknologi Tirsdag 12. desember 2006 Tid: 09 00-13 00 Oppgave 1 i) Utherdbare aluminiumslegeringer kan herdes ved utskillingsherding (eng.: age hardening eller precipitation hardening). ii) ii) Et viktig krav er at løseligheten avtar med avtakende temperatur som vist i figuren under for legeringen C 0. iii) Varmebehandlingen skjer ved innherding i enfaseområdet, temperatur T 0 i figuren over, inntil legeringselementene er gått i fast løsning, hvorpå legeringen bråkjøles til romtemperatur. Deretter varmes legeringen opp til en temperatur i tofaseområdet, T 2 hvor herdende partikler skilles ut - utherding, jfr figuren under.
Side 2 av 9 iv) Under utherding vokser partiklene og hardheten øker til et maksimum for så å avta, se figuren under. Ved maksimum hardhet er partiklene koherente eller semikoherente med matriks og motstanden mot dislokasjonsbevegelsen størst, se fig. under b) i) Reaksjonen ved 560 C, 74wt% Zn er en eutektoid reaksjon hvor d g+e
Side 3 av 9 ii) Ved avkjøling fra 565 C til 555 C vil δ ved 560 C omvandles til γ og ε hvor sammensetningen til γ og ε ifølge fasediagrammet være henholdsvis 70 wt% Zn og 78,2wt% Zn.. Vektstangregelen mengde av de respektive fasene: mengde ε: 74 wt% -70 wt% = 49% 78,2 wt% -70 wt% mende γ blir dermed: 100% - 49% = 51% iii) siden omvandlingen fra δ til γ og ε medfører store endringer i kjemisk sammensetning og prosessen er diffusjonskontrollert, vil sannsynlig mikrostruktur bestå av tynne lameller. c) Ved 1310 C og 44.9wt%Ti skjer det en kongruent omvandling. Kongruente omvandlinger medfører ingen endring i kjemisk sammensetning. Andre eksempler er allotrope transformasjoner (for eksempel når jern går fra BCC til FCC ), og når rene metaller smelter/størkner.
Side 4 av 9 d) Oppgave 2 a)
Side 5 av 9 Spenning-tøyningskurve er skissert i figuren over. Viktige punkter på kurven er flytespenning (overgang fra elastisk til plastisk deformasjon) σ y og σ 0.2 som angir 0.2% varig deformasjon (finnes ved å trekke en parallell linje i det elastiske området, se figuren); strekkfastheten σ TS som er maks spenning og hvor lokal innsnøring skjer; differensen mellom strekkfastheten og flytespenningen er arbeidsherdingen til materialet; ε f er bruddforlengelsen og den er et utrykk for duktiliteten, og stigningen til kurven i det elastiske området er E- module som er et uttrykk for stivheten til materialet. Arealet under kurven er et uttrykk for seigheten eller energien som absorberes pr volumenhet under deformasjonen, enheten blir J/m 3 : N m Nm J x = = 2 3 3 m m m m b) c) Flatesentrert kubisk (FCC) struktur er skissert i figuren. Volumet i enhetssellen er a 3, sammenhengen mellom atomradius R og gitterparameteren a er gitt fra: a 2 + a 2 = (4R) 2 som gir a= 2R 2 og volumet som funksjon av R blir dermed: ( ) 3 V( R) = a = 2R 2 = 16 2R 3 3
Side 6 av 9 Pakningsfaktoren=volumet av atomene inne i enhetscellen/volumet av enhetscellen. 4 3 I FCC er det 4 atomer pr. enhetscelle, hvert atom med volum: 3 p R, Pakningsfaktoren blir dermed: 4 3 4x pr 3 p = = 0.74 3 16 2R 3 2 d) Forskjellen i ledningsevne mellom Si og Ge er i hovedsak gitt av forskjellen i energigap mellom de to materialene, E g (Si)=1.11 ev og E g (Ge)=0.67 ev. Intrinsikk ledningseve er gitt som: s= ne i ( m e +m h) Hvor n i er den intrinsikke konsentrasjonen, e er elektronladningen (elementærladningen), μ e og μ h er henholdsvis mobiliteten til elektroner og hull. Dersom man løser denne likningen med hensyn på n i og benytter verdiene i tabellen, får man: n i =1.32x10 16 /m 3 Når temperaturen øker, øker også den intrinsikke konsentrasjonen som følge av at det er mer termisk energi tilgjengelig til å løfte flere elektroner opp i ledningsbåndet, se figur: Når silisium dopes med fosfor (som har et elektron mer en Si), får halvlederen flere elektroner, og vi får en n-type halvleder.
Side 7 av 9 Antall ladningsbærere i en ekstrinsikk halvleder som funksjon av temperaturen er forskjellig fra intrinsikke halvledere. Her får man et platå over et større temperaturintervall hvor antall ledningsbærere er tilnærmet konstant, se figur (jfr. læreboka Callister 7.utgave, side 686/687).
Side 8 av 9
Side 9 av 9