Forberedende voksenopplæring Forsøkslæreplan i matematikk Jorunn Lysberg og Randi Klingsheim Bø
Læreplangruppa i matematikk Rolf Almås Bergen Wanda Tarkowska Arendal Jan Erik Lillesand Tønsberg Jorunn Lysberg Trondheim Randi Klingsheim Bø Sandnes
Plan for økta disposisjon Prinsippdokument, formål og oppdrag Hva er nytt i forhold til kunnskapsløftet? formål grunnleggende ferdigheter hovedområder læringsutbyttebeskrivelser Kompetansemålene verbbruk tematisk oversikt modul 1 modul 4 progresjon i hovedområdet tall og algebra oppsummering
Prinsippdokumentet formålet med modulbaserte læreplaner Raskere overgang til arbeid eller videregående opplæring Øke rekruttering av voksne til opplæring under videregående nivå Raskere utdanningsløp Øke fullføringsgrad Bedre resultater
Prinsippdokumentet og vårt oppdrag Modulstrukturert læreplan 4 moduler Modul 1 mindre omfang Kunnskap og ferdigheter Modul 1 og 2 fokus på grunnleggende ferdigheter Modul 3 og 4 større fokus på kunnskapsdelen av faget Fokusert og målrettet voksenperspektiv Arbeid Videre utdanning Rom for fordypning Arbeidslivskunnskap, utdanningsvalg og karriereveiledning Utgangspunkt i eksisterende planer, men frihet til å tenke nytt
Læreplangruppas fokus i arbeidet med planen Dybdelæring Ludvigsenutvalget og stortingsmelding 28 Forståelse fremfor instrumentell læring Livsmestring Utdanning og karriere Voksenperspektivet praktisk retta der det er mulig for å skape forståelse og mening Grunnlag for videre skolegang
Formål hva er nytt og annerledes enn i K06 Matematisk kompetanse innebærer å forstå og bruke det matematiske symbolspråket og å se sammenhenger i faget. Videre innebærer det å bruke problemløsning og modellering til å analysere og omforme et problem til matematisk form For den enkelte er kompetanse i matematikk viktig for å mestre eget liv, håndtere egen økonomi og planlegge videre utdanning og karriere. Matematikk ligger til grunn for store deler av vår kulturhistorie For deltakeren er det viktig å utnytte evnen til matematisk tenkning gjennom praktiske oppgaver, noe som kan styrke dybdelæring og mestring
Grunnleggende ferdigheter sammenlignet med K06 Nesten akkurat likt som i K06, noen små endringer. Å kunne regne i matematikk Komplekse problemer sammensatte problemer Digitale ferdigheter i matematikk Det handler også om å kjenne til, velge og bruke hensiktsmessige digitale verktøy til beregninger, problemløsning og modellering og i forbindelse med egen økonomi. Begrepet simuleringer er ute
Hovedområde i K06 og i forsøkslæreplan Modul Hovedområder Modul 1 Tall Måling og geometri Økonomi Modul 2 Tall Måling og geometri Statistikk Økonomi Modul 3 Tall og Måling og geometri Statistikk Økonomi algebra Modul 4Y Tall og Måling og geometri Statistikk og sannsynlighet Funksjoner Økonomi algebra Modul 4S Tall og algebra Måling og geometri Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk Funksjoner Økonomi Modul 4 felles Tall og algebra Måling og geometri Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk Årstrinn Hovedområder 1. 4. Tall Geometri Måling Statistikk Funksjoner Økonomi 5. 7. Tall og algebra 8. 10. Tall og algebra Geometri Måling Statistikk og sannsynlighet Geometri Måling Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk Funksjoner
Læringsutbytte hva og hvorfor? Representanter fra arbeidslivet ser positivt på organiseringen der læreplanen er delt inn i fire moduler med vurdering. Det gir større fleksibilitet mellom opplæringssystemer og i omstillingsprosesser. For å ha god åpenhet mot arbeidslivet, er det bedt om at innholdet i hver modul vises gjennom å beskrive læringsutbytte. Dette skal gjøre det lettere for en arbeidsgiver å identifisere elementer av både kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.
Eksempel: Læringsutbytte etter modul 1 Etter opplæring i matematikk modul 1 kan deltakeren de positive hele tallene opp til tusen. Deltakeren kan regne enkle addisjons- og subtraksjonsoppgaver med disse tallene, også enkle praktiske oppgaver, samtale om dette og vurdere om svarene er rimelige. Deltakeren kan også gjenkjenne figurene sirkel, trekant og firkant og måle lengde, temperatur og tid. Videre kan deltakeren kjenne igjen norske mynter og sedler og bruke dem ved kjøp og salg. Deltakeren kan lese og forstå enkle tekster og tabeller med matematisk innhold. Deltakeren kan skrive enkle setninger og matematiske symboler.
Kompetansemålene hva er forskjellig fra K06 Hva er nytt? Mer konkrete flere små mål Noen nye mål med fokus på prealgebra algebraiske lover Noen nye mål knyttet til arbeidsliv, utdanning og karriere Noen nye mål knyttet til egen økonomi Hva er tatt bort/har mindre fokus? Skriftlig regning mindre fokus vanskelige divisjonoppgaver og brøkregning Perspektivtegning, rotasjoner og formlikhet utgår Konstruksjon med og uten bruk av dynamisk verktøy utgår Fokus på grunnleggende algebra og likninger i stedet for mer avanserte oppgaver Funksjoner fokus på færre typer
Verbbruk i kompetansemålene Vi har tatt hensyn til deltakernes antatt språklige nivå på de ulike modulene. Fokus på de grunnleggende ferdighetene Muntlige ferdigheter Å kunne skrive Å kunne lese Å kunne regne Digitale ferdigheter Hvorfor vi nesten ikke har brukt verbet forstå Kompetansen skal kunne måles
Verbbruk i kompetansemålene Eksempler fra modul 1: Utvikle, bruke og samtale om varierte tellestrategier Beskrive og bruke plassverdisystemet og vurdere hvor rimelige svarene er Finne informasjon i enkle tekster vurdere resultatet og presentere løsningen Lese av enkle tabeller Tegne en rett linje Gjenkjenne figurer Måle, sammenligne og gjøre overslag Lese og forstå en faktura
Verbbruk i kompetansemålene Nye verb i modul 2 regne med og samtale om illustrere brøkene forklare prosentbegrepet forklare sammenhengen mellom brøk, desimaltall og prosent anslå og måle størrelser samle, sortere, notere og illustrere data løse praktiske oppgaver som gjelder kjøp og salg
Verbbruk i kompetansemålene Nye verb i modul 3 utforske og beskrive strukturer og forandringer løse teoretiske og praktiske problemstillinger gjøre rede for tallet ππ velge passende måleredskaper og måleenheter planlegge og gjennomføre datainnsamling diskutere problemstillinger Nye verb i modul 4Y bruke og begrunne bruken av Pytagoras læresetning drøfte ulike dataframstillinger søke etter og analysere statistiske data beskrive og tolke lineære funksjoner oversette mellom ulike representasjoner
Modul 1 kompetansemålene Tall De naturlige tallene opp til tusen plassverdisystemet Addisjon og subtraksjon og sammenhengen mellom disse Matematiske symboler (tallsymboler, relasjonstegn og + og -) Enkle tekstoppgaver Lese enkle tabeller Måling og geometri Linje, stråle, linjestykke, punkt Sirkel, trekant, firkant og andre mangekanter Lengde, masse, temperatur og tid Økonomi Norske penger kjøp og salg Lese og forstå fakturaer
Modul 2 kompetansemålene Tall Tallsystemet utvides: Desimaltall, negative tall, brøk og prosent en første innføring i begrepene, knyttet til tallinja og praktiske situasjoner + noe enkel regning Divisjon og multiplikasjon med naturlige tall Den kommutative og den assosiative lov Regneark enkle beregninger Enkle tallmønster Videre arbeid med tekstoppgaver Måling og geometri Sirkel, ulike trekanter og firkanter, vinkler Lengde, masse og volum (litesystemet) Tid Omgjøring lengdeenheter Omkrets trekant, kvadrat og rektangel Areal- kvadrat og rektangel
Modul 2 kompetansemålene Statistikk Samle, sortere og illustrere data, med og uten digitale verktøy Økonomi Praktiske oppgaver kjøp og salg Enkelt budsjett med og uten regneark Begrepene lønn og skatt Lese og forstå lønnsslipper
Modul 3 kompetansemålene Tall og algebra Videre arbeid med de fire regneartene, skriftlig regning, hoderegning og overslagsregning. Noe videre arbeid med prosentregning og brøkregning Sammenhengen mellom brøk, prosent og desimaltall Potensbegrepet Enkel algebra, formler og likninger Geometriske mønstre og tallmønstre med figurer ord og formler Måling og geometri To- og tredimensjonale figurer Omkrets og areal av sirkel Tidsforskjeller, vei-fart-tid Forstørring og forminskning Koordinatsystemet
Modul 3 kompetansemålene Statistikk Innsamling av statistiske data med kritisk blikk på resultatene Ulike typer sentralmål med og uten bruk av digitale hjelpemiddel Økonomi Lønn, skatt og avgifter. Budsjett og regnskap med bruk av digitale hjelpemidler Økonomiske forhold ved utdanningsvalg Relevant matematisk kompetanse ved utdanningsvalg
Modul 4 tre varianter Modul 4Y for de som skal ut i arbeidslivet eller skal ta en yrkesfaglig utdannelse Modul 4S for de som skal ta studiespesialisering og tenker på videre studier Mudul 4 felles En felles modul for alle
Modul 4Y kompetansemålene Tall og algebra Sammensatte problemer, løsning med og uten digitale verktøy Brøk, desimaltall, prosent og promille, refleksjon rundt valg av hvilken av disse representasjonene som er hensiktsmessig. Den assosiative og distributive lov. Algebra i praktiske situasjoner og bruken av formler i arbeidslivet Kvadratrot Måling og geometri To- og tredimensjonale figurer og beregninger Volum og målenheter Arbeidstegninger, kart og målestokk Pytagoras Måling og geometri og sammensatte problemstillinger
Modul 4 felles kompetansemålene Statistikk Innsamling av statistiske data med kritisk blikk på resultatene Ulike typer sentralmål med og uten bruk av digitale hjelpemiddel Funksjoner Lineære funksjoner Oversette mellom ulike representasjoner (graf, tabell, formel og tekst) Økonomi Kredittkort, lån og sparing, med og uten bruk av digitale hjelpemidler Sammenlikne pristilbud Regne om mellom valutaer
Hovedområde tall og algebra utvikling fra modul til modul Prinsippdokumentet foreslår at faget matematikk legger hovedvekt på den grunnleggende ferdigheten regning. Modul 1: Vektlegger grunnleggende ferdigheter. Tallområde: naturlige tall fra null til tusen. Det telles i ulike mønster, adderes og subtraheres med bruk av symboler, Plassverdisystemet, enkle tekstoppgaver og enkle tabeller. Modul 2: Vektlegger grunnleggende ferdigheter. Tallområdet utvides med negative tall, desimaltall, brøk og prosent. Multiplikasjon og divisjon med naturlige tall, den kommutative og den assosiative lov. Arbeid med tekstoppgaver. Modul 3: Mer kunnskapsbasert: De fire regneartene, hoderegning, prosent, brøk og desimaltall, potens, algebra, tallmønstre. Modul 4: Mer kunnskapsbasert: Sammensatte problemer, velge representasjonen brøk, desimaltall, prosent eller promille. Algebra og førstegradslikning. Den assosiative og distributive lov. Kvadratrot.
Oppsummering Modulstrukturen legger godt til rette for alle som har grunnleggende matematikkferdigheter, men som likevel trenger mer kunnskap og norsk språkferdighet under videregående skoles nivå. Like viktig er å ivareta de som starter med lite skolebakgrunn. De to laveste modulene skal muliggjøre en rask progresjon i grunnleggende ferdigheter. Modul 3 vil i større grad vektlegge kunnskap der den voksne gjennom praktiske og teoretiske problemstillinger skal vurdere hvordan den lærte kunnskapen kan komme til nytte, og kunne diskutere seg fram til ulike løsninger. Modul 4 muliggjør en differensiering i gruppa gjennom valg mellom yrkesrettet og studieforberedende løp. Dette vil gjøre det mulig for de voksne å utvikle kunnskap for å bli forberedt i det løpet de selv ønsker seg videre.
Kilder Læreplan for forberedende voksenopplæring (FVO) forsøk: Kompetanse Norge. Læreplanene i kunnskapsløftet Modulstrukturert forberedende voksenopplæring, prinsippdokument. Kompetanse Norge Meld. St. 16: (2015 2016) Fra utenforskap til ny sjanse Meld. St. 28: (2015 2016) Fag Fordypning Forståelse. En fornyelse av Kunnskapsløftet. Modulisering sett fra arbeidslivet. Seniorrådgiver Tormod Skjerve, Hovedorganisasjonen Virke, på første samling for læreplangrupper oktober 2016, arrangert av Kompetanse Norge.