Oppgave 1 To biljardkuler med samme masse m kolliderer elastisk. Den ene kulen er blå og ligger i ro før kollisjonen, den andre er rød og beveger seg med en fart v 0,r = 5 m s mot sentrum av den blå kula rett før kollisjonen. Hva er farta til den blå kula like etter kollisjonen? (a) 0 m s (b) 2,5 m s (c) 4,9 m s (d) 5,0 m s Oppgave 2 Vi har et skråplan med lengde L og høyde H = 2 5 L. Vi plasserer en liten kloss(partikkel) med masse m 1 på skråplanet. Friksjonstallet mellom skråplanet og klossen er µ = 1 3.Vi skiller ikke mellom kinetisk og statisk friksjon. Vi fester en masseløs snor i klossen. Snora går over en trinse på toppen av skråplanet. I den andre enden av snora fester vi et lodd med masse m 2. Finn loddets akselerasjon dersom m 1 = m 2 (a) a = 0, 90 m s 2 (b) a = 1, 2 m s 2 (c) a = 1, 4 m s 2 (d) a = 1, 5 m s 2 2
Oppgave 3 Lars har ansvaret for ballongene på Tusenfryd. En av hans ballonger er sfærisk og har radius r = 15cm, ballongens masse kan neglisjeres. Ballongen er fylt med helium som har tetthet ρ He = 0, 33 kg. I ballongen er det festet en lang m 3 tråd som har en masse på 4, 0 gram per meter. Du kan se bort i fra den romlige utstrekningen til tråden. Tråden ligger i en kveil på bakken. Når ballongen begynner å stige, følger tråden etter. Hvor langt opp kommer ballongen før den stopper? Lufta rundt ballongen har en tetthet på ρ L = 1, 3 kg. m 3 (a) h = 3, 3m (b) h = 3, 4m (c) h = 3, 5m (d) h = 3, 6m Oppgave 4 En partikkel med ladning 2Q benner seg i origo og to partikler med ladning Q benner seg i henholdsvis (d, 0) og (0, d). Hva blir størrelsen på E-feltet i punktet (d, d)? 3
(a) 0, 41 kq d 2 (b) 1, 41 kq d 2 (c) 1, 71 kq d 2 (d) 0, 71 kq d 2 Oppgave 5 I et laboratorium har noen forskere en protonstråle. De er interessert i protoner som har farta v = 3, 0 10 7 m (du kan regne ikke-relativistisk i denne oppgaven). s For å bli kvitt protonene som ikke har rett fart lar de strålen gjennomføre en 90 sving utenfor røret i et magnetfelt med styrke B. Rørendene benner seg 10 cm fra hverandre og diameteren på røret er neglisjerbar liten i forhold til dette. Hva må styrken B være for at protoner med v = 3, 0 10 7 m s skal tree røret? (a) 3,1 T (b) 3,2 T (c) 4,4 T (d) 4,5 T Oppgave 6 Per dykker på 8,00 meters dyp under vannoveraten i en innsjø. Der puster han ut en luftboble med diameter 2, 80cm. Han antar at lufta holder en konstant temperatur på 25, 0 C og at trykket i bobla til enhver tid er lik trykket i vannet utenfor. Anta at lufta oppfører seg som en ideell gass. Trykket ved overaten er p 0 = 1, 01 10 5 Pa. Finn boblas diameter ved overaten etter Pers antagelser. 4
(a) d 2 = 1, 70cm (b) d 2 = 3, 38cm (c) d 2 = 3, 39cm (d) d 2 = 3, 40cm Oppgave 7 Et kjøleskap og en ovn står i et kjøkken. Er det mulig å avkjøle et kjøkken ved å la kjøleskapet stå på med åpen dør? Er det mulig å varme opp et kjøkken ved å la ovnen stå på med åpen dør? Vi antar at kjøleskapet og ovnen har samme temperatur som rommet før vi skrur på kjøleskapet eller ovnen. (a) Begge deler er mulig. (b) Ingen av delene er mulig. (c) Man kan avkjøle et kjøkken med kjøleskapet, men ikke varme det opp med ovnen. (d) Man kan varme et kjøkken opp med ovnen, men ikke avkjøle det med kjøleskapet. Oppgave 8 En karusell på en lekeplass har radius r = 1, 8m og et treghetsmoment på I = 1700kgm 2 om en vertikal akse gjennom dens sentrum. Karusellen er i utgangspunktet i ro. Et barn tar tak i karusellen og gir den fart. Barnet påfører en kraft på F = 20N tangentielt på kanten av karusellen i 10s. Hva blir karusellens vinkelhastighet etter disse 10 sekundene? 5
(a) ω = 0, 021 rad s (b) ω = 0, 042 rad s (c) ω = 0, 21 rad s (d) ω = 0, 42 rad s Oppgave 9 Vi har re punktpartikler i punktene (0, 0), (0, 1 m), (1 m, 1 m) og (1 m, 0) som veier henholdsvis 1 kg, 2 kg, 3 kg og 4 kg. Hva er massesenteret til disse re partiklene? (a) (x, y) = (0, 6 m, 0, 4 m) (b) (x, y) = (0, 6 m, 0, 5 m) (c) (x, y) = (0, 7 m, 0, 5 m) (d) (x, y) = (0, 7 m, 0, 4 m) 6
Oppgave 10 Vi har to plater med uniformt fordelt overateladning ±σ. Vi har en avstand d = 6, 0cm mellom platene. Midt mellom platene henger en kule med masse m = 1, 6 g og ladning q = 8, 9µC i en masseløs tråd. Hva må potensialforskjellen mellom platene være dersom tråden skal ha en vinkel på θ = 35 med vertikalen? (a) V = 47V (b) V = 56V (c) V = 65V (d) V = 74V 7
Fysikkonstanter Atommasseenheten u = 1,66 10-27 kg Avogadrokonstanten NA = 6,02 10 23 mol -1 Bohrkonstanten Boltzmannkonstanten B = 2,18 10-18 J = 13, 61 ev k = 1,38 10-23 J/K Coulombkonstanten k e = 8,99 10 9 N m 2 /C 2 Elementærladningen Elektronmassen e = 1,60 10-19 C me 9,1*10 31 kg Protonmassen Gravitasjonskonstanten G = 6,67 10-11 N m 2 /kg 2 Molar gasskonstant Normalt lufttrykk Planckkonstanten R = 8,31 J/(Kmol) P0 = 1,013 10 5 Pa = 1atm h = 6,63 10-34 Js Permeabiliteten i vakuum μ0 = 1,26 10-6 N/A 2 Permittiviteten i vakuum ε0 = 8,85 10-12 F/m Solarkonstanten S = 1,37 10 3 W/m 2 Stefan Boltzmannkonstanten σ = 5,67 10 8 W/(m2K4) SI prefikser Symbol Navn Verdi p Piko 10-12 n Nano 10-9 μ Mikro 10-6 m Milli 10-3 k Kilo 10 3 M Mega 10 6 G Giga 10 9 T Tera 10 12 P Peta 10 15 8
9
10