Elektrolaboratoriet RAPPORT Oppgave nr.: 1 Tittel: Skrevet av: Klasse: Spenningsdeling og strømdeling Ola Morstad 10HBINEB Øvrige deltakere: NN og MM Faglærer: Høgskolelektor Laila Sveen Kristoffersen Lab.ing.: Pål Erik Endrerud Stud.ass.: Lars Christian Lund Oppgaven utført, dato: 9.9.2010 Rapporten innlevert, dato: 9.2.2012 Faglærers kommentarer: Signatur og dato
Forord Denne rapporten er skrevet som et eksempel på rapportskriving i faget ELE1041 Elektriske Kretser ved Høgskolen i Gjøvik (HiG) våren 2012. Denne rapport er ment som et forslag til oppsett/utforming av en teknisk rapport og den må kunne sies å være skrevet i henhold til notatet Veiledning i rapportskriving, HiG; utarbeidet av Laila Sveen Kristoffersen for Elektroseksjonen ved Høgskolen i Gjøvik. Rapporten bygger på laboratoriearbeid utført ved Elektro laboratoriet på HiG, der resultater ble nedskrevet i en individuell laboratorieprotokoll av hver enkelt student. Rapporten er skrevet for lesere som har grunnleggende forståelse for elektriske kretser og/eller gjennomført høgskolefaget Elektriske kretser (ELE1041, 10 studiepoeng). Den er ment som en oversikt over utført arbeid og resultatet av dette, slik at det eventuelt kan etterprøves. Arbeidet som denne rapporten bygger på ble utført i samarbeid med NN (10HBINEB) den 9.9.2010 på elektrolaboratoriet ved HiG. Takk rettes til høgskolelektor Laila Sveen Kristoffersen, studentassistent Lars Christian Lund og faglærer Tor Arne Folkestad for god støtte og veiledning i forbindelse med arbeidet. Sammendrag Hensikten med arbeidet er å finne fram til koblinger hvor lineære motstander brukes for å ta ut deler av spenningen fra en kilde og ta ut deler av en strøm. I tillegg skal arbeidet føre til økt forståelse og kjennskap til koblingsbrett, likestrøms kilder, brytere og måleinstrumenter på Elektrolaboratoriet. Arbeidet deles inn i to deler, der første del omhandler spenningsdeling og andre del strømdeling. I første del skal kretser beregnes og konstrueres slik at man ut fra en gitt spenningskilde kan lage utganger med bestemte spenningsverdier. Disse såkalte utgangene skal ikke belastes. I del 2 skal lysdioder tas i bruk og kretser skal, ved hjelp av prinsippet om strømdeling, konstrueres for en bestemt strømstyrke gjennom diodene. En nivåindikator skal også implementeres i kretsen og gi utslag for bestemte strømstyrker. Komponentenes verdi beregnes ut fra prinsippene om strøm-/spenningsdeling og resultatene viser at teorien stemmer med praksis. I
Innhold 1.0 Innledning... 1 1.1 Teori...2 2.0 Utstyrsliste... 3 3.0 Teori/resultater... 4 3.1 Spenningsdeling...4 3.2 Strømdeling...8 4.0 Diskusjon... 11 5.0 Konklusjon... 11 6.0 Litteratur og kildehenvisninger... 11 II
1.0 Innledning Målet med denne oppgaven er å konstruere og koble opp kretser ved hjelp av lineære komponenter, slik at prinsippene om strøm- og spenningsdeling blir benyttet og synliggjort. For å gjennomføre dette må Kirchoff s lover om strøm- og spenningsdeling være kjent. Grunnleggende teori og en oppstilling av disse prinsippene vil følge i en egen teoridel etter innledning. Spenningsdeling Etter å ha satt seg inn i nødvendig teori skal det først kobles opp en ohmsk spenningsdeler hvor det skal tas ut en spenning på 9,0 V innenfor en margin på ± 0,5 V. Kilden er på 24,0 V, så prinsippet om spenningsdeling må benyttes. Denne kretsen skal deretter konstrueres slik at man ved bruk av en enkel svitsj/bryter kan velge mellom spenning 9,0 V og 12,0 V innenfor samme margin på ± 0,5 V. Motstander som benyttes skal ikke tilføres mer enn maksimalt 0,5 W, ellers kan de bli ødelagt. Strømdeling Først skal en enkel krets kobles opp der en rød lysdiode, tilkoblet en kilde på 12,0 V, skal lyse. Det skal gå en strøm på 10mA gjennom denne, og det vil da ligge en spenning på ca. 2 V over dioden. Dernest skal en grønn lysdiode kobles i parallell med den røde. Den grønne dioden skal føre en strøm på 20mA, mens den røde fortsatt fører 10mA. En strømindikator skal implementeres i kretsen og skal gi fullt utslag når det trekkes en strøm på 30mA fra kilden. Denne indikatoren gir fullt utslag når en strøm på 300 µa går gjennom den interne motstanden på 650 Ω. Siden instrumentet skal gi fullt utslag når 30mA trekkes fra kilden må dette instrumentet kobles i parallell med en egnet motstand. Problemstillingene for arbeidet er da: Hvordan skal kretsene konstrueres? Hvilke motstandsverdier skal velges? Hvilke grenseverdier på strøm og motstand foreligger for å unngå å omsette mer enn 0,5 Watt i noen av motstandene? Hvordan få fullt utslag på indikator ved strøm 30mA fra kilden? Rapporten er utformet slik at det følger en egen teoridel etter innledningen der Kirchoff s lover, lysdiodens karakteristikk samt noen sentrale formler og begreper belyses og forklares. Deretter vil det være en kombinert teori-/resultatdel for de to hoveddelene i arbeidet, Spenningsdeling og Strømdeling. Deretter vil resultatene fra arbeidet oppsummeres, drøftes og konkluderes. 1
1.1 Teori Kirchoff s spenningslov (KVL): Summen av alle spenninger rundt en strømsløyfe er lik 0. Kirchoff s strømlov (KCL): Summen av alle strømmer inn i et knutepunkt er lik summen av strømmene ut av det samme knutepunktet. (ref. 1) Spenningsdelingsprinsippet:(ref. 1) Figur 1 - Spenningsdelingsprinsippet Strømdelingsprinsippet: (ref. 1) Figur 2 Strømdelingsprinsippet 2
2.0 Utstyrsliste Multimeter, FLUKE [RE 02304][2005-136][B102-D] Thurlby likespenninsgkilde [RE 06213][B102-E] Grønn lysdiode Rød lysdiode Nivåindikator for strømmåling(motstand målt til 660 Ω) Figur 3 Nivåindikator Manuell svitsj Figur 4 - Manuell svitsj, sett fra oven, fra siden og prinsippskisse Motstander: Målt til: 1 kω 0,998 kω 1,8 kω 1,796 kω 0,500 kω 0,500 kω 1 kω 1,008 kω 6 Ω 6,4 Ω (10 og 15 i parallell) 3
3.0 Teori/resultater 3.1 Spenningsdeling Den første kretsen tar utgangspunkt i denne modellen: P maks = 0,5 Watt i hver motstand A Spenningsdelingsprinsippet benyttes og det må benyttes to motstander for å dele spenningen over disse (R 1 og R 2 ). KVL: V s = V 1 + V 2 V 1 = V s V 2 = 24,0 V 9,0 V V 1 = 15,0 V Det velges en motstand R 2 som er betydelig større enn minimumsverdien på 162 Ω, slik at strømstyrken blir lavere og dermed også effektutviklingen. R 2 settes til 1000 Ω. Strømmen gjennom denne vil da ifølge ohms lov (V = R*I) bli 9mA. Siden R 1 og R 2 er koblet i serie vil samme strøm gå gjennom begge motstandene, og følgelig kan R 1 regnes ut. Denne verdien finnes ikke i sortimentet på laboratoriet, så det velges en motstand på 1,8 kω. Nye beregninger med total motstand i kretsen på 2,8 kω gir en strøm på 8,57mA. Spenningen over R 2 blir da: Dette er fortsatt innenfor kravet på 9,0 V ± 0,5 V og sees på som et akseptabelt avvik i denne sammenheng. Effektutviklingen blir: 4
Slik vil kretsen se ut: Figur 5 - Spenningsdeling, bryter kobler inn R3 for å veksle mellom 9 og 12 Volt. Kretsen er tegnet i LT-Spice(kretssimuleringsprogram) Slik ble resultatene: Spenning målt over R 2 : Spenning målt over R 1 : Total motstand målt: 8,59 V 15,41 V 2794 Ω Resultatene ble nesten som beregnet, kun 0,02 V avvik. Dette avviket er ubetydelig og kan forklares med at motstandene i kretsen ble også hadde noe avvik fra beregnet verdi. Beregner man spenningen med faktisk motstandsverdi stemmer det eksakt med måleresultatet. 5
Den neste kretsen tar utgangspunkt i denne modellen: Figur 6 - Spenningsdeler med valgfri utspenning (9/12 Volt) Ved å ta utgangspunkt i kretsen som allerede er oppkoblet kan man ved hjelp av bryteren koble inn en motstand i parallell med R 1 slik at strømmen i kretsen endres og dermed også spenningen over R 2. Denne strømmen er gitt ved at spenningen skal være 12,0 V over motstanden på 1000 Ω. Den totale motstanden i kretsen kan da beregnes til Det vil si at R 1 3 må være 1000 Ω, og R 1 er 1800 Ω fra tidligere. Nærmeste motstand i sortimentet er 2,2 kω. R parallell blir da 990 Ω og den faktiske strømmen blir beregnet til 12,06mA. Spenningen over R 2 blir da 12,06 V, noe som er godt innenfor kravet på ± 0,5 V. Effektutvikling med bryter inne: 6
Kretsen vil se slik ut: Figur 7 - Spenningsdeling med valgfritt spenningsuttak (9/12 volt). Bryter er innkoblet på kretsskjema, og spenningen ville vært 12 V over R2. Slik ble resultatene: Bryter inne: Spenning målt over R 2 : Spenning målt over R 1 : Total motstand målt: Bryter ute: Spenning målt over R 2 : Spenning målt over R 1 : Total motstand målt: 12,07 V 11,93 V 1988 Ω 8,59 V 15,41 V 2794 Ω Her ble resultatene som beregnet. Kun 0,01 V avvik, noe som er ubetydelig i denne sammenheng. Figur 8 - Spenningsdeling med valgfri utspenning 7
3.2 Strømdeling Gitt er et såkalt analogt indikatorinstrument. Det viser en gitt strømstyrke ved fullt utslag på skalaen. Hvis utslaget er mindre, indikerer dette en lavere strømstyrke. Innsatt i en krets kan instrumentet oppfattes som en motstand. Indikatoren vil da gi fullt utslag når det går 300µA igjennom den interne motstanden til indikatoren på 650Ω. Trengs en større strøm totalt må viserinstrumentet parallell kobles med en egnet motstand, R shunt. I denne oppgaven skal instrumentet gi fullt utslag når det trekkes 30mA fra kilden. Den første kretsen som skal konstrueres tar utgangspunkt i følgende modell: Figur 9 - Lysdiode og strømindikator Lysdioden er gitt følgende karakteristikk: Man ser ut fra karakteristikken at spenningen over dioden vil variere noe ut fra hvilken strøm som går gjennom den. For enkelhets skyld i dette laboratoriearbeidet blir det gått ut i fra at dioden har en spenning over seg på 2,0 V uansett hvilken strøm som går gjennom dioden. Slik som den stiplete karakteristikken viser.(ref 1) Figur 10 - Karakteristikk for Lysdiode (LED) Det skal gå en strøm på 10mA gjennom den røde lysdioden, og spenningen over den er da ca. 2 Volt. Det må kobles en motstand i serie med dioden som bestemmer strømmen som skal trekkes fra kilden. Spenningen over denne er gitt av KVL: V R1 = V s V d = 12 2 = 10V. 8
Senere skal en grønn lysdiode kobles som skal føre en strøm på 20mA, også med spenning over seg på ca. 2 Volt. Denne må kobles i parallell og motstanden som skal bestemme strømstyrken gjennom denne bestemmes på samme måte: (parallellkobler to motstander à 1000Ω) I følge KCL vil strømmen inn i knutepunktet som disse motstandene er koblet til være lik summen av strømmene ut av knutepunktet. Det er ved denne strømmen at indikatorinstrumentet skal gi fullt utslag. Siden denne strømmen er større en 300 µa må det kobles inn en shunt-motstand i parallell med indikatoren der resterende strøm passerer. Beregning av R shunt : Denne spenningen vil også ligge over R shunt da denne er i parallelle med indikatoren. Resterende strøm må ifølge KCL gå gjennom shunt- motstanden: Ved å parallellkoble to motstander på 10 og 15 ohm oppnås en motstand på 6 Ω. Kretsene vil se slik ut: Figur 11 - Diode og indikator, kun rød lysdiode Figur 12 - Dioder med indikator - fullt utslag 9
Slik ble resultatene: Målt spenning over diode: 1,83V Målt spenning over R 1 : 10,16V Resultatene her ble som forventet, og man kan se på bildet til venstre at indikatoren slår ut på verdi «3» på skalaen. Figur 13 - Kun rød diode og indikator Målt spenning diode(grønn): 2,21V Målt spenning over R 2 : 9,59V Målt strøm fra kilde: 28,8mA Resultatene her ble også som forventet, indikatoren slår ut på ca. «6» på skalaen fullt utslag. Figur 14 - Rød og grønn diode, fullt utslag på indikator 10
4.0 Diskusjon Resultatene i delen om spenningsdeling ble svært likt beregnede verdier. Her var det kun små avvik som enkelt kan forklares gjennom noe avvik på komponenter og ellers eventuell unøyaktighet i måleinstrument. Kretsene er enkle å konstruere, men de er ubrukelige hvis man ønsker å belaste utgangene. Da vil strømmen i kretsene endre seg og dermed også spenningene over motstandene. Denne typen spenningsdeling blir allikevel brukt i elektronikk kretser hvor de for eksempel kan være nivåspenninger for å «åpne» transistorer. I delen med strømdeling må man også kunne si at resultatene ble svært likt beregnet verdi. Dog var det større avvik på blant annet spenningen over diodene, men dette er ulineære komponenter som er tenkt som lineær i beregningene til denne oppgaven. Det kan sees ut fra karakteristikken til dioden(figur10)at spenningen vil være noe høyere dess større strøm gjennom den. Dette ser man klart på den grønne lysdioden, da spenningen over den er 2,21V når det går en strøm på 20mA gjennom den. I tillegg til disse avvikene ble ikke utslaget på indikatoren helt fullt da strømmen fra kilden var på 28,8mA og ikke 30mA. Dette kan forklares ved at motstanden i Indikatoren parallelt med shunt- motstanden ikke har blitt tatt hensyn til ved beregning siden den er så liten. Denne motstanden i tillegg til at spenningen over R 2 er litt lavere enn beregnet gjør at strømmen som trekkes blir litt lavere enn 30mA. 5.0 Konklusjon Resultatene fra arbeidet ble som beregnet, med unntak av de avvik som er nevnt i 4.0 Diskusjon, og det viser seg at lineære motstander egner seg godt til formålet; å konstruere kretser for å ta ut deler av spenningen fra en kilde og å ta ut deler av en strøm. Ved hjelp av teorien og formlene som er nevnt i 1.1 Teori er det enkelt og greit å dimensjonere kretsene slik at man får de verdiene som er ønsket. Noen avvik blir det selvfølgelig, da ikke alle motstandsverdier finnes i sortiment og i tillegg noe toleranse på komponentene. 6.0 Litteratur og kildehenvisninger (ref. 1) Forelesningsnotat F09-F12 i ELE1041, hentet fra Moodle http://moodle.hig.no/file.php/101/2012forelesningsnotater/2012elektriske_kretser_f09-12_kompatibilitetsmodus_.pdf 11