MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Novemberkonferansen 2015
Eksempel: Telle i kor
Film Kort omtale av aktiviteten Oversikt Introduksjon av aktiviteten Eksempler på aktiviteter Link til plandokument Transkripsjon Diskusjonspørsmål
Eksempel: Telle i kor
Telle med 19 fra 19 Øve på aktivitet viktig i etterutdanningsprogram Øve på å forutse mulige elevinnspill, hvordan bruke samtaletrekk og hvordan fremme matematisk mål Gjennomfører telling
Hvorfor telle i kor? Beskrive mønster og sammenhenger Se at noe gjentar seg Regelmessig endring mellom rader/kolonner Bruke mønster og sammenhenger Utnytte regelmessighet for å finne nye tall Valg av hensiktsmessig strategi Begrunne mønster og sammenhenger Begrunne strategi/sammenheng på enkelteksempler Utforske generelle hypoteser ved bruk av generisk eksempel eller et moteksempel Utforske gyldigheten av generelle hypoteser ved utforming av generelle resonnement
Kompetansemål fra LK-06 kjenne att, samtale om og vidareføre strukturar i talmønster ( 1. 2. årssteg) kjenne att, eksperimentere med, beskrive og vidareføre strukturar i talmønster (3. 4. årssteg) utforske og beskrive strukturar og forandringar i geometriske mønster og talmønster med figurer, ord og formlar (5. 7. årssteg)
Eksempler på telle i kor-varianter Telle i kor - aktivitet Matematiske ideer og mål Telle med 19 fra 19 Effektive multiplikasjonsstrategier Hvordan utnytte (20-1) Telle med 4 fra 4 Multiplikative strukturer Å se at multiplikasjon med partall alltid gir partall Telle med 0,3 fra 0,3 Desimaltall og forståelse av tidelsplass Plassverdisystemet Telle nedover med 10 fra 346 Se struktur i 10 tallsystemet Hundreroverganger Telle med 15 fra 4 Algebraisk tenkning 15n + 4 Telle med ¾ fra ½ Relasjoner mellom brøker Relasjoner mellom brøker og hele tall
Matematisk samtale Hvordan tenkte du? Finne ut om eleven har tenkt «riktig» Dialog mellom eleven og læreren Læreren sitter med fasit og riktig forklaring Fokus på korrekt svar og gjerne en algoritme Er det flere strategier Utfordre annen tenking Involvere alle elever i tenking og resonnering Orientere elevene mot hverandres forklaringer Fokus på resonnement og å se sammenhenger Lov til å ombestemme seg
Samtaletrekk Det kan høres ut som Hva en lærer gjør 1. Gjenta «Så du sier at?» Repeterer deler av eller alt en elev sier, og ber deretter eleven respondere og bekrefte om det er korrekt eller ikke. 2. Repetere «Kan du gjenta hva han sa med dine egne ord?» Spør en elev om å gjenta en annen elevs resonnering. 3. Resonnere «Er du enig eller uenig, og hvorfor?» «Hvorfor gir det mening?» 4. Tilføye «Har noen noe de vil føye til?» 5. Vente «Ta den tiden du trenger vi venter.» 6. Snu og snakk «Snu og snakk med sidemannen din.» 7. Endre «Har noen av dere forandret tenkingen deres?» Spør elevene om å bruke deres egen resonnering på andres resonnement. Prøver å få elevene til å delta i en videre diskusjon. Venter uten å si noe. Sirkulerer og lytter til samtalene mellom elevene. Bruker informasjonen til å velge hvem du skal spørre. Tillater elevene å endre tenkingen etter som de får ny innsikt.
Samtaletrekk hva er hensikten? Fremme elevers tenking og læring Ha samtaler med høy kvalitet Ha fokus på matematiske ideer Hjelpe elevene til å se sammenhenger A M B I S I Ø S T Lede matematiske samtaler mot et definert læringsmål
Kvikkbilde Noen generelle mål: Søke etter mønstre og sammenhenger sammenligne og diskutere ulike måter å se et antall på Resonnere og kommunisere tallenes struktur og egenskaper egenskaper ved regneoperasjoner Sette ord på oppdagelse og ideer Bruke det matematiske symbolspråket til å presentere løsninger (tankegang)
Kompetansemål fra LK-06 Telle til 100, dele opp og bygge mengder, sette sammen og dele opp tiergrupper, dele tosifrete tall i tiere og enere (2. trinn) Kjenne igjen, samtale om, beskrive, utforske og videreføre strukturer i tallmønster og geometriske mønstre ( 1. 7. trinn) ved å bruke figurer, ord og formler Utvikle, bruke og samtale om ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon, multiplikasjon og divisjon (1. 7. trinn)
Tenketid Beskriv hvordan du så bildet. Hvordan vise det i tegninga? Hvordan skrive det med matematiske symboler?
Snu og snakk Sammenlign strategi og matematisk uttrykk med den/de du sitter ved siden av. Kan bildet betraktes på andre måter? Vurder om bildet er egnet til å diskutere egenskaper ved regneoperasjoner Kommutativitet 8 6 = 6 8 Assosiativitet (2 4) 6 = 2 (4 6) Distributivitet 8 (5 + 1) = 8 5 + 8 1
Erfaringer Mål Se tallet 48 på ulike måter ved hjelp av visuelle og symbolske representasjoner. Assosiative og distributive egenskaper ved multiplikasjon.
Erfaringer 8 5 + 8 1 = 8 (5 + 1) = 8 6 (4 6) 2 = 2 (4 6) = (2 4) 6 (kommutativitet)
Eksempler på kvikkbilder Kvikkbilde Matematiske ideer og mål 4 5 Kommutativ egenskap Generalisering 4 12 Kommutativ egenskap Generalisering (3 4) 2 Kommutativ egenskap Assosiativ egenskap 8 6 Assosiativ egenskap Distributiv egenskap 2 4 + 3 4 Distributiv egenskap Generalisering
http://www.matematikksenteret.no/mam/ Takk for oss