INF4 Kap Digital representasjon og digitale porter
Hovedpunkter Desimale / binære tall Digital hardware-representasjon Binær koding av bokstaver og lyd Boolsk algebra Digitale byggeblokker / sannhetstabell Generelle porter Fysisk innpakning SSI teknologi - CMOS/TTL Logiske inngangsnivå CMOS/TTL
Desimale tall Et desimalt tall er representert ved symbolene,, 2,... 9 Kodingen er posisjons bestemt Eksempel: (7392) dec = 7 3 + 3 2 + 9 + 2
Binære tall Tall må generelt ikke representeres ved symboler (antall fingre) Eksempel: binære tall Et binært tall er representert ved symbolene og Kodingen er posisjons bestemt Eksempel: () bin = 2 2 + 2 + 2
Binær telling Tilrådighet: symbolene, Tallet 3 Binær rep. Desimal rep. Tilrådighet: symbolene 2 3,,2,3,4,5,6,7,8,9 Tallet 3 4 5 6 7 8 9 2
Oktale tall Et oktalt tall er representert ved symbolene,, 2,... 7 Kodingen er posisjonsbetinget med grunntall 8 Eksempel: (252) okt = 2 8 2 + 5 8 + 2 8
Heksadesimale tall Et heksadesimalt tall er representert ved symbolene,, 2,... 8, 9, A, B, C, D, E, F Eksempel: - Kodingen er posisjonsbetinget med grunntall 6 (2B9) heks = 2 6 2 + 6 + 9 6
Oktal og heksadesimal telling Heksadesimal 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D EF 2 3 4 Desimal 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 45 6 7 8 9 2 Oktal 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 67 2 2 2 2 3 2 4 2 Binær Tallet (2) des
Konvertering fra grunntall r til desimal Generelt: (...a 2 a a,a - a -2...) r =... + a 2 r 2 + a r + a r + a - r - + a -2 r -2 +... Eksempel: (A5,C) 6 = 6 2 + 6 + 5 6 + 6 - + 2 6-2 = (42,33) des
Konvertering fra desimal til binær Prosedyre:. Del det desimale tallet på 2 2. Resten etter divisjon, multiplisert med 2 blir LSB 3. Del det nye desimale tallet på 2 4. Resten etter divisjon, multiplisert med 2 blir neste bit 5. Osv.
Konvertering fra desimal til binær Eksempel: Konverter tallet (4) des til binær 4/2 = 2 + /2 a = LSB 2/2 = + /2 a = /2 = 5 + /2 a 2 = 5/2 = 2 + /2 a 3 = 2/2 = + /2 a 4 = /2 = + /2 a 5 = Dermed: (4) des = () bin
Konvertering fra desimal til grunntall r Gjenta prosedyren fra forrige side. Bytt ut grunntallet 2 med r. Resten multiplisert med r blir det aktuelle sifferet
Digital hardvare-representasjon Eksempler på hardvare-representasjon PC og andre elektroniske systemer: representeres ved 5V på en ledning representeres ved V på samme ledning Harddisk: representeres ved tilstedeværelse av magnetisk felt i ett gitt område representeres ved fravær av magnetisk felt i samme område
Digital hardvare-representasjon Enda ett eksempel: CD plate representeres ved refleksjon av lys i ett gitt område representeres ved ikke refleksjon av lys i samme område
Digital representasjon Alt kan kodes som binære tall Eksempel: Bokstaver ASCII Table (7-bit) American Standard Code for Information Interchange Decimal Octal Hex Binary Value 6 75 3D = 62 76 3E > 63 77 3F? 64 4 @ 65 4 A 66 2 42 B 67 3 43 C 68 4 44 D 69 5 45 E 7 6 46 F 7 7 47 G 72 48 H 73 49 I 74 2 4A J 75 3 4B K 76 4 4C L 77 5 4D M 78 6 4E N 79 7 4F O
Digitale systemer Alt kan kodes som binære tall Eksempel: Lyd Sampling og kvantisering
Binær logikk - boolsk algebra Definerer: Variable: og, og binære operasjoner. Ender opp med en fullverdig algebraisk struktur Definerte basis operasjoner: AND OR + NOT Ved å kombinerer disse 3 operasjonene kan vi lage alle mulige digitale funksjoner
Sannhetstabell AND X Y Z X Y OR Z NOT X Y
Sannhetstabell Enda et par vanlige byggeblokker: NAND og NOR NAND X Y Z X Y NOR Z
Sannhetstabell Den siste, vanlige byggeblokken X Y XOR Z
2-inputs byggeblokker oversikt
Generelle porter Kan sette sammen 2-inputs porter til fler-inputs porter Eksempel: 3-input AND A B C F
SSI - Fysisk innpakning SSI Small scale Integration Overflate-montert Hull-montert
SSI - fysisk innpakning Eksempel: kretsen CD74HC8 2-inputs AND Spenningsforsyning: Vcc eller Vdd = 5V Jord: Gnd eller Vss = V
Vanlige pakker NOT (inverter) 2,3,4 input AND 2,3 input OR 2,3,4 input NOR 2,3,4,8 input NAND 2 input XOR
SSI teknologi To vanlige teknologier: TTL (transistor-transistor logikk) Bipolare transistorer Standard TTL (54/74), LS, F,S,AS CMOS logikk (Complementary MetalOxide Semiconduktor) Mos transistorer Standard 4, HC, AC, LV og HCT, ACT
Logiske inngangsnivå Hvilke inngangsspenninger oppfatter en port som og? Volts A,B TTL: V IH = 2V (min) V IL =.8V (max) CMOS: V IH = 3.3V (min) V IL =.5V (max) CMOS (HCT/ACT): V IH og V IL som for TTL V IH V IL
LSI - Fysisk innpakning LSI Large Scale Integration Eksempel: Programmerbar logikk 8 frie porter Flatpack
VLSI - Fysisk innpakning VLSI Large Scale Integration Eksempel: Flash-minne FUJITSU Flatpack
VLSI - Fysisk innpakning VLSI Large Scale Integration Eksempel: Intel Pentium4 Overside Underside
Oppsummering Desimale / binære tall Digital hardvare-representasjon Binær koding av bokstaver og lyd Boolsk algebra Digitale byggeblokker / sannhetstabell Generelle porter Fysisk innpakning SSI teknologi - CMOS/TTL Logiske inngangsnivå CMOS/TTL