EBL temamøte: Innføring i risikobasert vedlikehold og fornyelse av kraftnett Trondheim, 19. mars 2009 Teknisk-økonomisk analyse og dokumentasjon av nytteverdier Eivind Solvang
Innhold Teknisk-økonomisk analyse Aktuelle analyser Sannsynlighet for svikt Levetidskurver Sviktmodell i Excel Kostnadselementer Lønnsomhetsanalyse i Excel Anbefaling mht analyse av lønnsomhet Dokumentasjon: TR A6622 - Analyse og dokumentasjon av nytteverdier av vedlikehold og fornyelse i fordelingsnett
Hvorfor teknisk-økonomisk analyse? eller hvorfor trenger vi metoder, modeller og verktøy? Systematikk Beslutningsstøtte Dokumentasjon Kompetanse Ferdighet Kontinuerlig forbedring
Aktuelle analyser Tekniske analyser Estimering av sannsynlighet for svikt og uønskede hendelser Analyse av leveringspålitelighet (ILE, antall avbrudd) Analyse av spenningskvalitet (spenningsnivå, mm.) Analyse av elektriske tap Analyse av personsikkerhet, miljøbelastning og omdømme Enkel risikoanalyse Risikoanalyse ved hjelp av risikomatriser Økonomiske analyser Nåverdianalyse Totale kostnader knyttet til en komponent innenfor en analyseperiode Lønnsomhet av tiltak
Sannsynlighet for svikt/hendelse Svikt (uønsket hendelse) Oljekjøler for transformator Initierende hendelse Oppdages lekkasjen? Eksplosjon/ brann? Slukkes brannen? Skade kun på trafo? Resultat av hendelsen (utfall) Konsekvens av svikt Ja Vann i olje/isolasjon 0,6 0,12 Lekkasje Ja Skadet trafo av vann i 0,1 0,0064 trafoolje Ja 0,2 0,8 Ja Havarert trafo 0,3 0,0173 Nei Nei 0,4 0,9 Nei Havarert trafo m.m. 0,7 0,0403 Nei Vann i olje/isolasjon 0,2 0,016
Tilstand Levetidskurve Karakter 1 2 T 1 T 4 gjelder for en gitt skadetype og en definert påkjenning 3 4 Svikt T 1 T 2 T 3 T 4 5 Tid [år] T = T 1 + T 2 + T 3 + T 4 Idriftsettelse, rehabilitering, etc. Karakter Betydning 1 Ingen tegn til svekkelse. 2 Noe tegn til nedbrytning. Resultatet er noe dårligere enn i ny tilstand. 3 Utbredt tegn til nedbrytning. Betydelig dårligere enn i ny tilstand. 4 Tilstanden er kritisk. 5 Feil.
Sviktsannsynlighet, f(t) Kumulativ sannsynlighet, F(t) Levetidskurve 0,0 7 1,2 0 0,0 6 1,0 0 0,0 5 0,8 0 0,0 4 0,0 3 0,0 2 0,6 0 0,4 0 0,0 1 0,2 0 0,0 0 1 11 21 31 41 51 år 0,0 0
Estimering av sviktsannsynlighet Dato: 2008-01-23 Versjon 1.3.3 Avslutt Bruk ekspertvurdering eller gjennomfør ekspertvurdering Gjennomfør egen vurdering Bruk tidligere vurdering Importer data Skjema for ekspertvurdering 10%-kvantil og forventningsverdi Hent resultatfil Info
Sviktsannsynlighet, f(t) Kumulativ sannsynlighet, F(t) 2-punkt estimat Tilbake 1. 10%-kvantil 8,00 år Resultat for: Gammafordeling Kjør Lagre resultat Tidsakse 2. Forventningsverdi 15,00 år Formparameter: alfa 6,24 år t_min t_max 4 0,003944 0,005159 1 30 5 0,009536 0,014695 Filinfo beta 2,40 t F(t) 10%-kvantil 8,00 år 10,000 % Sviktsannsynl. Kumulativ Forventningsverdi 15,00 år 55,327 % sannsynlighet 1 0,000003 0,000003 2 0,000135 0,000138 3 0,001077 0,001215 0,08 1,20 6 0,017863 0,032558 7 0,028174 0,060731 8 0,039268 0,100000 9 0,049869 0,149869 10 0,058901 0,208770 11 0,065642 0,274411 12 0,069754 0,344166 13 0,071241 0,415407 14 0,070355 0,485762 15 0,067508 0,553270 16 0,063179 0,616449 17 0,057849 0,674299 18 0,051958 0,726256 19 0,045873 0,772129 20 0,039884 0,812013 21 0,034202 0,846214 22 0,028965 0,875179 23 0,024253 0,899432 24 0,020098 0,919530 25 0,016497 0,936027 26 0,013424 0,949451 27 0,010835 0,960286 28 0,008680 0,968966 29 0,006906 0,975873 30 0,005459 0,981332 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00 1 6 11 16 21 26 år 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00
Sviktsannsynlighet, f(t) Kumulativ sannsynlighet, F(t) Ekspertestimat Tilbake Tilstand/Alder Lagre resultat Tidsakse Basert på ekspertvurdering: Forventning 10%-kvantil alfa beta EBL-Kode: 1 20,00 10,00 5,32 3,76 Enhet: Effekbryter / Drivmekanisme / Utløsemekanism 2 5,00 1,00 1,53 3,26 Type: Alle 3 5,00 1,00 1,53 3,26 Skadetype: Bryter kobler ikke på kommando (evt. kommer 4 3,00 0,50 1,33 2,25 Vurdert av: Magne Runde Sum: 33,00 SINTEF Gitt tilstand/alder: ny 1 + 2 - + 3 - + 4 - Kumulativ Tilstand: x 3+ år Sviktsannsynl. sannsynlighet Alder: MTTF: 8 1 0,004089 0,004089 2 0,031544 0,035634 0,12 1,20 3 0,067707 0,103340 t_min t_max 4 0,092355 0,195695 1 27 5 0,104554 0,300249 Filinfo Skjema 6 0,104864 0,405113 7 0,097301 0,502414 8 0,087778 0,590192 9 0,075997 0,666189 10 0,064289 0,730478 11 0,053030 0,783508 12 0,043933 0,827441 13 0,035676 0,863117 14 0,028509 0,891626 15 0,023031 0,914657 16 0,018325 0,932982 17 0,014403 0,947385 18 0,011479 0,958864 19 0,009030 0,967894 20 0,007085 0,974979 21 0,005504 0,980482 22 0,004343 0,984825 23 0,003388 0,988213 24 0,002619 0,990831 25 0,002058 0,992889 26 0,001599 0,994488 27 0,001242 0,995730 28 0,000956 0,996686 29 0,000749 0,997435 30 0,000580 0,998016 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 1 6 11 16 21 26 år 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00
Kostnadselementer Relevante kostnader for analyse av vedlikehold og fornyelse i distribusjonsnett: R KV TK KILE PW S Investering ifm fornyelse (reinvestering) Forebyggende vedlikehold Korrigerende vedlikehold (utbedring av feil) Tilstandskontroll (inngår definisjonsmessig i, men håndteres her separat) Kunders avbruddskostnader Effekt- og energitap Skroting/kassering (fjerning, avhending) For KILE skilles det mellom varslede og ikke-varslede avbrudd (forskjellige satser): KILEv KILEu KILE som følge av varslede avbrudd KILE som følge av ikke-varslede (uvarslede) avbrudd
Sammenligne alternativer A1 A2 A3 R R TK TK A1: Reinvestering i år 1 A2: Forebyggende vedlikehold i år 1 Reinvestering i år 6 (5 års utsettelse) A3: Tilstandskontroll og (tilstandsbasert) forebyggende vedlikehold hvert 5. år
Eksempel A1 A0 R R = 1000 kkr T = 30 år Etter R: Antar P(t) = 0 = 50 kkr T = 5 år Etter : E(T) = 10 år, T 0,1 = 4 år Svikt: 3 MW ute i 10 timer, utbedring 500 kkr : 2 MW ute i 1 time, utbedring 10 kkr k KILEu = 37 kr/kwh, k KILEv = 26,5 kr/kwh Analyseperiode = 10 år Kalkulasjonsrente = 4,5 % p.a. år Sviktsannsynl. Kumulativ sannsynlighet 1 0,001849 0,001849 2 0,013534 0,015382 3 0,032515 0,047897 4 0,052104 0,100000 5 0,068094 0,168094
A1 Eksempel R år Sviktsannsynl. Kumulativ sannsynlighet 1 0,001849 0,001849 2 0,013534 0,015382 3 0,032515 0,047897 4 0,052104 0,100000 5 0,068094 0,168094 A0 R(A1) = 1000 kkr 4.5,30 4.5,10 = 1000 kkr (0,045/(1-1,045-30 ) ((1-1,045-10 )/0,045) = 485,8 kkr KILEu(A1) = 0 kkr KVs(A1) = 0 kkr K(A1) = R(A1) + KILEu(A1) + KVs(A1) = 485,8 + 0 + 0 = 485,8 kkr (A0) = 50 kkr (1 + 1,045-5 ) = 90,1 kkr KILEu(A0) + KVs(A0) = (3000 kw 10 h 37,0 kr/kwh + 500 kkr) (0,0018 1,045-1 + 0,0135 1,045-2 + 0,0325 1,045-3 + 0,0521 1,045-4 + 0,0681 1,045-5 + 0,0018 1,045-6 + 0,0135 1,045-7 + 0,0325 1,045-8 + 0,0521 1,045-9 + 0,0681 1,045-10 ) = 1610,0 kkr 0,254 = 408,9 kkr KILEv(A0) = 2000 kw 1 h 26,5 kr/kwh (1 + 1,045-5 ) = 95,5 kkr KVp(A0) = 10 kkr (1 + 1,045-5 ) = 18,0 kkr K(A0) = (A0) + KILEu(A0) + KVs(A0) + KILEv(A0) + KVp(A0) = 90,1 + 408,9 + 95,5 + 18,0 = 612,5 kkr
Økonomisk nytteverdi (lønnsomhet) Lønnsomhet for et tiltak/alternativ: Sum nåverdi av økte inntekter og reduserte kostnader innenfor en analyseperiode som følge av at tiltaket gjennomføres. L(A1) = ΔI(A1) + ΔK(A1) ΔI(A1) er nåverdien av økte inntekter som følge av tiltak/alt. A1 ΔK(A1) er nåverdien av reduserte kostnader som følge av tiltak/alt. A1 Tiltaket er lønnsomt hvis L(A1) > 0. For vedlikeholds- og fornyelsestiltak i distribusjonsnett: L(A1) = K(A1) Lønnsomheten for et tiltak beregnes alltid i forhold til et referansealternativ (A0). Lønnsomhet er med andre ord en relativ størrelse. Referansealternativet kan f.eks. være å ikke gjennomføre tiltak i analyseperioden (nullalternativ). Referansealternativet må være realistisk/akseptabelt.
Lønnsomhet av et alternativ A1 i forhold til et referansealternativ A0 (1) - eksempel A1 R A0 R A1: Reinvestering i år 1 A0: Forebyggende vedlikehold i år 1 Reinvestering i år 6 (5 års utsettelse)
Lønnsomhet av et alternativ A1 i forhold til et referansealternativ A0 (2) Nåverdien av reduserte kostnader i analyseperioden som følge av alternativ A1: ΔK(A1) = K(A0) K(A1) der: K(A0) = R(A0) + (A0) + KV(A0) + TK(A0) + KILE(A0) + PW(A0) + S(A0) K(A1) = R(A1) + (A1) + KV(A1) + TK(A1) + KILE(A1) + PW(A1) + S(A1) og R(A0) og R(A1) er nåverdien av R i analyseperioden for hhv A0 og A1 (A0) og (A1) er nåverdien av i analyseperioden for hhv A0 og A1 osv. Lønnsomheten for alternativ A1 når man kun tar med reduserte kostnader (ingen økte inntekter, dvs. ΔI(A1) = 0): L(A1) = ΔK(A1) = K(A0) K(A1)
Eksempel A1 A0 R R = 1000 kkr = 50 kkr T = 30 år T = 5 år Etter R: E(T) = 40 år, T0,1 = 25 år P(T 10 år = 0,0002 Etter : E(T) = 10 år, T 0,1 = 4 år P(T 5 år = 0,17) Analyseperiode = 10 år Kalkulasjonsrente = 4,5 % p.a. Øvrige forutsetninger framgår av regnearket på neste lysark
A1: Reinvestering i år 1 A0: Forebyggende vedlikehold i år 1 og år 6 Utkoblinger Utkobl. eff. Utetid Utbedring KILE-satser kr/kwh Industri Handel og tjenester Jordbruk Husholdning Offentlig etc. Treforedling og k kw h kkr 100 50 50 Svikt 1 3000 10 500 Ikke-varslet avbrudd 37,0 37,0 66 99 15 8 13 13 Svikt 2 Varslet avbrudd 26,5 26,5 46 68 10 7 10 11 Planlagt utkobling 2000 1 10 Rente (% pa) 4,5 Analyseperiode år nr -> 11 12 13 Sannsynlighet svikt 1 for A1 0,0002 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000001 0,000003 0,000010 0,000027 0,000066 0,000141 Sannsynlighet svikt 1 for A0 0,3362 0,001849 0,013534 0,032515 0,052104 0,068094 0,001849 0,013534 0,032515 0,052104 0,068094 Sannsynlighet svikt 2 for A1 0,0000 Sannsynlighet svikt 2 for A0 0,0000 Effekttap for A1 kw -> Effekttap for A0 kw -> Ekv. kostnad av tap (kr/kw år) 2009 1290 1271 1273 1290 1306 1323 1340 1352 1362 1375 1385 1398 1412 Alt. 1 (A1) kkr år PV (kkr) Årlige kostnader (kkr) Reinvestering 1000 30 485,8 61,4 61,4 61,4 61,4 61,4 61,4 61,4 61,4 61,4 61,4 (type1) 0 30 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 (type2) 0,0 TK 0,0 Tap 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 KILE pga svikt 1 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,2 KILE pga svikt 2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 KILE pga planlagt utkobling 0,0 Utbedring pga svikt 1 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 Utbedring pga svikt 2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Utbedring ved planl. utkobling 0,0 Sum 486,0 61,4 61,4 61,4 61,4 61,4 61,4 61,4 61,4 61,5 61,6 0,0 0,0 0,0 Alt. (A0) kkr år PV (kkr) Årlige kostnader (kkr) Reinvestering 0 30 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 (type1) 50 5 90,1 11,4 11,4 11,4 11,4 11,4 11,4 11,4 11,4 11,4 11,4 (type2) 0,0 TK 0,0 Tap 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 KILE pga svikt 1 282,1 2,1 15,0 36,1 57,8 75,6 2,1 15,0 36,1 57,8 75,6 KILE pga svikt 2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 KILE pga planlagt utkobling 95,5 53,0 53,0 Utbedring pga svikt 1 127,1 0,9 6,8 16,3 26,1 34,0 0,9 6,8 16,3 26,1 34,0 Utbedring pga svikt 2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Utbedring ved planl. utkobling 18,0 10,0 10,0 Sum 612,8 77,4 33,2 63,7 95,3 121,0 77,4 33,2 63,7 95,3 121,0 0,0 0,0 0,0 A0-A1 Årlige beløp 166,8 16,0-28,2 2,3 33,9 59,6 16,0-28,2 2,3 33,8 59,4 0,0 0,0 0,0 Lønnsomhet (nåverdi) 126,8 18,0-25,8 2,1 28,4 47,8 14,4-20,7 1,6 22,7 38,3 0,0 0,0 0,0
Anbefaling mht analyse av lønnsomhet Hensikt Et sammenlignbart mål på lønnsomhet med tanke på: Prioritering og rangering av prosjektet (tiltak) mht lønnsomhet Dokumentasjon av lønnsomhet (økonomisk nytteverdi) Problemstilling Hva er lønnsomheten av å gjennomføre et tiltak i begynnelsen av analyseperioden kontra å ikke gjennomføre tiltaket i analyseperioden? Analyseperiode 5 år Referansealternativ Ingen tiltak i analyseperioden (antas akseptabelt) Ny analyse innen 5 år