Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - kvantitativ Faglig kontakt under eksamen: Odin Hjemdal Tlf.: Psykologisk institutt 73 59 19 60 Eksamensdato: 23.5.2013 Eksamenstid (fra-til): 09.00-13.00 Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler: Kalkulator uten sender og mottaker Annen informasjon: Målform/språk: Bokmål Antall sider: 5 Antall sider vedlegg: Kontrollert av: Dato Sign Merk! Studenter finner sensur i Studentweb. Har du spørsmål om din sensur må du kontakte instituttet ditt. Eksamenskontoret vil ikke kunne svare på slike spørsmål.
OPPGAVE 1 a) Forklar kort hva en ANOVA er og hvilke forskningsspørsmål en ANOVA analyse kan besvare. b) Forklar sentrale begrep knyttet til ANOVA, gjerne med bruk av eksempler c) Hvilke forutsetninger bør være oppfylt før du gjør en ANOVA. Hvilke konsekvenser vil brudd på forutsetningene kunne ha? d) En forsker ønsket å undersøke om positiv oppmerksomhet og belønning ville øker forekomsten av rampestreker. Hun bestemte seg for å forsøke positiv oppmerksomhet og belønning som intervensjoner. Før administrasjonen av intervensjonene ble barna delt inn i fire forskjellige grupper med følgende betingelser: Gruppe 1; Både positiv oppmerksomhet og belønning: Gruppe 2; Bare positiv oppmerksomhet: Gruppe 3; Bare belønning: Gruppe 4; Verken positiv oppmerksomhet eller belønning. Et år senere fikk gruppene følgende rangering i forhold til rampestreker 1, 2, 3, 4, 5, hvor 1 er færrest rampestreker og 5 er den høyeste skåren. (Alle data er konstruert). Rapporter og forklar resultatene i tabell 1 og 2 slik du ville gjort en forskningsrapport. Tabell 1 Descriptive Statistics Dependent Variable: RAMPESTREKER POSITIV BELØNNING Mean Std. Deviation N OPPMERK SOMHET Yes Yes 4,17,389 12 No 2,75,452 12 Total 3,46,833 24 No Yes 2,83,389 12 No 2,67,492 12 Total 2,75,442 24 Total Yes 3,50,780 24 No 2,71,464 24 Total 3,10,751 48 Side 2 av 12
F-testen viste disse resultatene: Tabell 2 Tests of Between-Subjects Effects Source Type III df Mean F Sig. Sum of Squares Square Corrected Model 18,229 3 6,076 32,407,000 Intercept 462,521 1 462,521 2466,778,000 POSITIV OPPMERK- 6,021 1 6,021 32,111,000 SOMHET BELØNNING 7,521 1 7,521 40,111,000 POSITIV 4,688 1 4,688 25,000,000 OPPMERKSOMHET * BELØNNING Error 8,250 44,188 Total 489,000 48 Corrected Total 26,479 47 Dependent Variable: RAMPESTREKER a R Squared =,688 (Adjusted R Squared =,667) OPPGAVE 2 a) Hva er hovedformålet med regresjonsanalyse? b) Hvilke forutsetninger bør tilfredsstilles for at man kan gjøre regresjonsanalyser. Navngi og forklar flere forutsetninger. Hva vil konsekvensen være ved å bryte med forutsetningene? c) En forsker har sett på forholdet mellom sorg (som avhengig variabel), kjønn og antall negative livshendelser (som uavhengige variabler). Forskeren benyttet en hierarkisk regresjonsanalyse, der kjønn ble brukt som eneste prediktor for sorg i den første modellen og antall negative livshendelser ble inkludert som prediktor i den andre modellen. Sorg ble målt på en skala fra 0 (lite sorg) til 20 (mye sorg). Kjønn ble skåret slik: 0 = Kvinne, 1= Mann. Antall negative livshendelser ble målt i sum av antall hendelser. Forklar hva tabell 3 og 4 sier om forholdet mellom de tre variablene, og rapporter resultatene slik du ville gjort i en forskningsrapport. (Alle data er konstruerte). Hva viser R 2? Hva er justert R 2 og hva brukes den til? Side 3 av 12
Tabell 3 Model Summary R R Square Adjusted Std. Error R Square of the Estimate Statistics Model R Square F df1 df2 Sig. F 1,223,050,040,7391,033 1,712 1 98,053 2,704,495,485,5416,445 85,501 1 97,000 a Predictors: (Constant), KJØNN b Predictors: (Constant), KJØNN, NEGATIVE LIVSHENDELSER Tabell 4 Coefficients Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Model B Std. Error Beta 1 (Constant) 2,715,117 23,232,000 KJØNN,342,151,183 1,623,053 2 (Constant),183,287,636,526 KJØNN -,0059,119 -,039 -,498,620 NEGATIVE LIVSHEN- DELSER a Dependent Variable: SORG t Sig. 0,82,223,717 9,247,000 OPPGAVE 3 a) Hva er en eksplorerende faktor analyse og hvilke forskningsspørsmål kan man besvare med en eksplorerende faktor analyse? b) Forklar sentrale begrep knyttet til faktoranalyse, gjerne med bruk av eksempler. Hva er de viktigste forskjellene mellom faktor analyse og prinsipal komponents analyse? c) Når du ønsker å trekke faktorer i en eksplorerende faktor analyse, hvordan går du frem for å beslutte hvor mange faktorer som skal trekkes. Forklar ulike kriterier/metoder, og deres fordeler og svakheter. Side 4 av 12
d) En faktoranalyse ble foretatt. Faktorladningene er presentert i tabell 5 under. Hva forteller faktor ladningene oss? Hvor mange faktorer ville du trukket ut av denne faktorløsningen? Begrunn svaret ditt. Tabell 5 Rotated Factor Matrix Factor 1 2 3 4 QSS1,737 QSS3,734,343 QSS 2,710 QSS 4,574,243,345 QSS 5,565 QSS8,817,435 QSS10,755 QSS11,566 -,359,234 QSS6,753 QSS14,715 QSS7,650 Extraction Method: Maximum Likelihood. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. e) Gi en kort forklaring på begrepene faktor ladning, kommunalitet og eigenvalue Side 5 av 12
Sensorveiledning PSY3100 OPPGAVE 1 a) Forklar kort hva en ANOVA er og hvilke forskningsspørsmål en ANOVA analyse kan besvare. a. T-tester er nyttige men er begrenset til situasjoner der det bare er to nivåer av uavhengig variabler (f.eks. to eksperiment grupper) b. Normale eksperimenter kan inneholde tre eller flere nivåer av uavhengig variabler. Da må Varians analyse benyttes; Analyses of Variance (or ANOVA) c. ANOVA forteller hvilke uavhengige variabler som har effekt på den avhengige variabelen og om det er en interaksjon d. Oppblåste feil (error) rater ved mange t-tester er relevant at studentene nevner e. Studentene bør oppgi at resultatene baserer seg på f-statistikk b) Forklar sentrale begrep knyttet til ANOVA, gjerne med bruk av eksempler a. Hovedeffekt, enkel effekt, interaksjonseffekt b. Planlagte kontraster og post hoc analyser c. F-verdier og t-tester c) Hvilke forutsetninger bør være oppfylt før du gjør en ANOVA. Hvilke konsekvenser vil brudd på forutsetningene kunne ha? a. Variansen i hver betingelse må være relativ lik b. Observasjonene må være uavhengige c. Den avhengige variabelen må måles på intervall eller ratio nivå d. Det er en robust analyse dersom antall deltakere er lik i hver gruppe. Dersom antallet er ulikt kan ANOVA få problemer e. Store grupper med stor varians sammenliknet med små grupper med lite varians gjør ANOVA for konservativ den identifiserer ikke forskjeller som faktisk finnes f. Store grupper med liten varians som sammenliknes med små grupper med stor varians gjør ANOVA for liberal og den finner forskjeller som ikke eksisterer (Glass, Peckham & Saunders, 1972) Side 6 av 12
d) En forsker ønsket å undersøke om positiv oppmerksomhet og belønning ville øker forekomsten av rampestreker. Hun bestemte seg for å forsøke positiv oppmerksomhet og belønning som intervensjoner. Før administrasjonen av intervensjonene ble barna delt inn i fire forskjellige grupper med følgende betingelser: Gruppe 1; Både positiv oppmerksomhet og belønning: Gruppe 2; Bare positiv oppmerksomhet: Gruppe 3; Bare belønning: Gruppe 4; Verken positiv oppmerksomhet eller belønning. Et år senere fikk gruppene følgende rangering i forhold til rampestreker 1, 2, 3, 4, 5, hvor 1 er færrest rampestreker og 5 er den høyeste skåren. (Alle data er konstruert). Rapporter og forklar resultatene i tabell 1 og 2 slik du ville gjort en forskningsrapport. Svar: Det er effekter av økt positiv oppmerksomhet F (1, 44 ) = 32.11, p <.0001 og belønning F (1, 44) = 40.11, p <.0001, samt interaksjonen mellom disse F (1, ) = 25.00, p <.0001 i forhold til rampestreker. Totalt er 69% av variansen i rampestreker forklart. Tabell 1 Descriptive Statistics Dependent Variable: RAMPESTREKER POSITIV BELØNNING Mean Std. Deviation N OPP- MERKSO- MEHT Ja Ja 4,17,389 12 Nei 2,75,452 12 Total 3,46,833 24 Nei Ja 2,83,389 12 Nei 2,67,492 12 Total 2,75,442 24 Total Ja 3,50,780 24 Nei 2,71,464 24 Total 3,10,751 48 Side 7 av 12
F-testen viste disse resultatene: Tabell 2 Tests of Between-Subjects Effects Source Type III df Mean F Sig. Sum of Squares Square Corrected Model 18,229 3 6,076 32,407,000 Intercept 462,521 1 462,521 2466,778,000 POSITIV OPP- 6,021 1 6,021 32,111,000 MERKSOMHET BELØNNING 7,521 1 7,521 40,111,000 POSITIV 4,688 1 4,688 25,000,000 OPPMERKSOM- HET * BELØNNING Error 8,250 44,188 Total 489,000 48 Corrected Total 26,479 47 Dependent Variable: RAMPESTREKER a R Squared =,688 (Adjusted R Squared =,667) OPPGAVE 2 a) Hva er hovedformålet med regresjonsanalyse? a. Beskriver kausalitet b. Variablene er asymetriske c. Essensen av regresjon d. Predikere et resultat (outcome/avhengig variabel) fra en eller flere prediktorer (uavhengig variabel) b) Hvilke forutsetninger bør tilfredsstilles for at man kan gjøre regresjonsanalyser. Navngi og forklar flere forutsetninger. Hva vil konsekvensen være ved å bryte med forutsetningene? a. For linear regresjon skal den avhengige variabelen være målt på intervall eller ratio nivå b. Uteliggere c. Variance sjekk om prediktorene har varians Side 8 av 12
d. Unngå høy multicollinearity det skal ikke være høy korrelasjon mellom to eller flere prediktorer e. Unngå singularity perfekt korrelasjon mellom variabler f. Prediktorer bør ikke være korrelert med tredje variabler fordi da vil modellen være lite pålitelig g. Homoscedasticity at for hver nivå av prediktor variabelen bør variansen være konstant h. Independent error terms for to observasjoner bør error leddet være ukorrelert. Kan sjekkes med Durbin-Watsons test (0-4, 2 skårer indikerer at residualene er ukorrelerte) i. Normal distribuerte errorer antar at residualene i modellen er tilfeldige og at de har en normal distribusjon med gjennomsnitt på 0 Ved brudd på forutsetningen kan man feste mindre lit til resultatene c) En forsker har sett på forholdet mellom sorg (som avhengig variabel), kjønn og antall negative livshendelser (som uavhengige variabler). Forskeren benyttet en hierarkisk regresjonsanalyse, der kjønn ble brukt som eneste prediktor for sorg i den første modellen og antall negative livshendelser ble inkludert som prediktor i den andre modellen. Sorg ble målt på en skala fra 0 (lite sorg) til 20 (mye sorg). Kjønn ble skåret slik: 0 = Kvinne, 1= Mann. Antall negative livshendelser ble målt i sum av antall hendelser. Forklar hva tabell 3 og 4 sier om forholdet mellom de tre variablene, og rapporter resultatene slik du ville gjort i en forskningsrapport. (Alle data er konstruerte). Hva viser R 2? Hva er justert R 2 og hva brukes den til? Svar: a. Kjønn er ikke en signifikant prediktor (F cha (1, 98) = 1.71, p = ns) mens negative livshendelser (F cha (1, 97) = 85.50, p <.0001) er en signifikant prediktor for sorg. b. Studentene bør forholde seg til forklart varians og rapportere R 2. c. Studentene har lært hva Durbin-Watson står for, og kan rapportere dette d. Fra tabell 2 bør studenten rapportere enten ustandardiserte B eller standardiserte beta, sammen med t verdier og tilhørende signifikansnivå e. Studentene har lært hva VIF og Toleranse står for og kan rapportere dette Side 9 av 12
Tabell 3 Model Summary R Model R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Statistics R Square F df1 df2 Sig. F 1,223,050,040,7391,033 1,712 1 98,053 2,704,495,485,5416,445 85,501 1 97,000 a Predictors: (Constant), KJØNN b Predictors: (Constant), KJØNN, NEGATIVE LIVSHENDELSER Tabell 4 Coefficients Unstandardized Coefficients Model B Std. Error Beta 1 (Constant) 2,715,117 23,232,000 KJØNN,342,151,183 1,623,053 2 (Constant),183,287,636,526 KJØNN -,0059,119 -,039 -,498,620 Standardized Coefficients NEGATI- VE LIVS- HENDEL- SER a Dependent Variable: SORG T Sig. 0,82,223,717 9,247,000 OPPGAVE 3 a) Hva er en eksplorerende faktor analyse og hvilke forskningsspørmål kan man besvare med en eksplorerende faktor analyse? a. Forstå strukturen i et sett av variabler b. Lage spørreskjema som måler latente variabler c. Redusere data til et sett med mer håndterlig størrelse, og samtidig bevare så mye av den relevante original informasjonen som mulig d. Kløstere med høyere korrelasjoner kan måle aspekter av samme underliggende dimensjoner, altså identifisere latente variabler Side 10 av 12
b) Forklar sentrale begrep knyttet til faktoranalyse, gjerne med bruk av eksempler. Hva er de viktigste forskjellene mellom faktor analyse og prinsipal komponents analyse? a. Prinsipal komponents analyse Undersøke både delt/felles varians og unik varians b. Faktor analyse Maximum likelihood method Principal axis factoring Alpha factoring Forklarer bare felles/delt varians c. Rotasjon øker tolkbarheten av faktoren ved å forenkle strukturen d. Faktorladningen endres, og forklart varians endres, men kommunaliteten endres ikke, det gjøre heller ikke den totalt forklarte variansen e. Ortogonal (aksene har fortsatt 90% vinkel) og man antar at faktorene ikke er korrelerte. Oblik (aksene trenger ikke være 90% vinkel) og faktoren kan korrelere c) Når du ønsker å trekke faktorer i en eksplorerende faktor analyse, hvordan går du frem for å beslutte hvor mange faktorer som skal trekkes. Forklar ulike kriterier/metoder, og deres fordeler og svakheter. a. Kriteriene de kjenner til er Kaisers kriterie og scree plot. Kaisers gir ofte litt mange faktorer, Scree er mer konservativ men baserer seg på subjektiv vurdering b. Antall ledd/items/spørsmål bør være 3 eller 4 c. Sideladningene bør være relativt små. Ingen faste regler her, men studenten har fått anbefalt f.eks..30 d) En faktoranalyse ble foretatt. Faktorladningene er presentert i tabell 5 under. Hva forteller faktor ladningene oss? Hvor mange faktorer ville du trukket ut av denne faktorløsningen? Begrunn svaret ditt. a. Studentene begrunner svarene sine med vekt på faktorladning, sideladninger og antall items, Side 11 av 12
Tabell 5 Rotated Factor Matrix Factor 1 2 3 4 QSS1,737 QSS3,734,343 QSS 2,710 QSS 4,574,243,345 QSS 5,565 QSS8,817,435 QSS10,755 QSS11,566 -,359,234 QSS6,753 QSS14,715 QSS7,650 Extraction Method: Maximum Likelihood. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. e) Gi en kort forklaring på begrepene faktor ladning, kommunalitet og eigenvalue En faktor ladning er reelt sett en korrelasjons koeffisient, altså en korrelasjon mellom den manifeste observerte variabelen og den latente variabelen (faktoren). Pilen fra faktoren til variabelen indikere at variansen i faktoren har en effekt på variansen i skåren til den observerte variabelen Faktor ladninger kan også være negative Tolknigen av negative faktorladninger når en faktors verdi øker, reduseres verdien til den observert variabelen Komunalitet er summen av de kvadrerte ladningen til variablene/items/spørsmål og beskriver hvor mye av variansen til det enkelte spørsmål som forklares av faktorene i løsningen Eigenvalue er målet på hvor mye av variansen en enkelt faktor forklarer Side 12 av 12