Side 1 Konstruksjonsanalyse, klassifisering og beregning av knutepunkter dr.ing. Bjørn Aasen 1 Konstruksjonsanalyse, klassifisering og beregning av knutepunkter Del 1 - Konstruksjonsanalyse og klassifisering av knutepunkter 2
Side 2 EN 1993-1-8: Eurokode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner Del 1-8: Knutepunkter og forbindelser 1 Orientering 2 Grunnlag for konstruksjonsberegningen 3 Forbindelser med skruer, nagler eller bolter 4 Sveiste forbindelser 5 Konstruksjonsanalyse, klassifisering og beregningsmodell 6 Knutepunkter med H- eller I-profiler 7 Knutepunkter med hulprofiler 3 5.1 Global analyse 5.1.1 Generelt Det bør tas hensyn til virkningene av knutepunktenes moment-rotasjonsrelasjon for fordeling av lastvirkningene i konstruksjonen, med mindre virkningene er så små at de kan neglisjeres. 4
Side 3 Typiske moment-rotasjons-relasjoner for ulike knutepunktstyper 5 Figur 6.1 - Dimensjonerende moment-rotasjons-relasjon i et knutepunkt Knutepunktets dimensjonerende moment-rotasjons-relasjon er gitt ved: momentkapasiteten M j,rd ; rotasjonsstivheten S j ; rotasjonskapasiteten Φ Cd. 6
Side 4 5.1 Global analyse For å avgjøre om det er nødvendig å ta hensyn til virkningene av knutepunktenes moment-rotasjons-relasjon, kan det skilles mellom følgende tre forenklede modeller for knutepunkters oppførsel: leddet knutepunktet overfører ikke bøyningsmomenter; kontinuerlig knutepunktets moment-rotasjons-relasjon har ingen betydning for analysen; delvis kontinuerlig nødvendig å ta hensyn til knutepunktets moment-rotasjons-relasjon i analysen. 7 Leddete knutepunkter ): knutepunkter som ikke overfører momenter 8
Side 5 Kontinuerlige knutepunkter ): knutepunkter som kan overføre momenter 9 Global analysemetode Elastisk Tabell 5.1 - Type knutepunktsmodell Nominelt leddet Klassifisering av knutepunkt Bøyningsstivt Delvis bøyningsstivt Stiv-plastisk Nominelt leddet Full styrke Delvis styrke Elastisk-plastisk Knutepunktsmodell Nominelt leddet Leddet Bøyningsstivt & full styrke Kontinuerlig Delvis bøyningsstivt & delvis styrke Delvis bøyningsstivt & full styrke Bøyningsstivt & delvis styrke Delvis kontinuerlig 10
Side 6 Figur 5.4 - Klassifisering av knutepunkter etter stivhet Sone 1: stivt hvis S j,ini k b EI b / L b der k b = 8 rammer med avstivningssystem som reduserer den horisontale forskyvningen med minst 80 % k b = 25 for andre rammer forutsatt at K b /K c 0,1 i hver etasje Sone 2: delvis stivt Alle knutepunkter i sone 2 bør klassifiseres som delvis stive. Knutepunkter i sone 1 og 3 kan alternativt behandles som delvis stive. Sone 3: leddet hvis S j,ini 0,5 EI b / L b 11 Beregning av faktoren k b s = S EI ρ = EI j l b EI b c b l l c b er knutepunktets rotasjonsstivhet er den relative stivheten mellom bjelke og søyle 12
Side 7 Klassifisering av søyleføtter Søyleføtter kan klassifiseres som stive forutsatt at følgene betingelser er oppfylt: i rammer med et avstivningssystem som reduserer horisontalforskyvning med minst 80 %, og det kan ses bort fra virkninger av sideforskyvning: if λ 0,5 0 c if 0,5 < λ 0,5 and S 7(2λ 1) 0 j,ini 0 L c EI c if λ 3,93 and S 48 0 j,ini L c EIc ellers if S 30 j.ini L c der λ0 er søylens slankhet dersom begge endene antas som leddet EI 13 Oppsummering: Valg av knutepunktsmodell Global analysemetode Klassifisering av knutepunkt Elastisk Nominelt leddet Bøyningsstivt Delvis bøyningsstivt Stiv-plastisk Nominelt leddet Full styrke Delvis styrke Elastisk-plastisk Knutepunktsmodell Nominelt leddet Leddet Bøyningsstivt & full styrke Kontinuerlig Delvis bøyningsstivt & delvis styrke Delvis bøyningsstivt & full styrke Bøyningsstivt & delvis styrke Delvis kontinuerlig 14
Side 8 Konstruksjonsanalyse, klassifisering og beregning av knutepunkter Del 2 - Modellering av knutepunkter 15 EN 1993-1-8: Eurokode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner Del 1-8: Knutepunkter og forbindelser 1 Orientering 2 Grunnlag for konstruksjonsberegningen 3 Forbindelser med skruer, nagler eller bolter 4 Sveiste forbindelser 5 Konstruksjonsanalyse, klassifisering og beregningsmodell 6 Knutepunkter med H- eller I-profiler 7 Knutepunkter med hulprofiler 16
Side 9 Figur 6.55 - Trykksenter, momentarm og fordeling av krefter for beregning av dimensjonerende momentkapasitet M j,rd Type forbindelse Trykksenter Momentarm Fordeling av krefter Sveist forbindelse i trykkflensens middelplan z = h - t fb h er høyden til den innfestede bjelken t fb er bjelkeflensens tykkelse 17 Modellering av kontinuerlige knutepunkter 1. Sveist bjelke-søyle-knutepunkt søylesteg påkjent av skjærkraft søylesteg påkjent av tverrgående trykk søylesteg påkjent av tverrgående strekk 18
Side 10 Forsøk med sveiste bjelke-søyleforbindelser Universitetet i Innsbruck Tosidig knutepunkt Ensidig knutepunkt 19 Modellering av bjelke-søyleforbindelser R = bjelke (rigel) S = søyle K = knutepunkt Z = strekk D = trykk Bruddmodell knutepunktsrotasjoner: Θ= Θ Q + Θ E Θ Q : skjærkraft i søylesteg Θ E : trykk/strekk mot søylesteg Beregningsmodell med fjærer 20
Side 11 Beregningsmodell for ensidig bjelke-søyleforbindelse 21 Knutepunktets bæreevne bestemmes av den svakeste delen 22
Side 12 Innsveiste søylestivere har marginal betydning dersom søylesteget er den svakeste komponenten 23 Det hjelper å forsterke f.eks. søylesteget 24
Side 13 Rotasjonsstivhet S j,ini sveist knutepunkt Fjærkraft nr. i F = k Eδ i i i Knutepunktets rotasjonsvinkel δ + δ + δ δi 1 2 3 i φ = = j z z Knutepunktets initielle rotasjonsstivhet S 2 M Fz Ez 1 ki z j = = = j,ini φj δi i i 25 Tabell 6.9 - Knutepunkter med sveiste forbindelser Sveiste bjelke-søyle-forbindelser Ensidig Tosidig - like og motstående momenter Tosidig - ulike momenter Stivhetskoeffisienter k i som det skal tas hensyn til k 1 ; k 2 ; k 3 k 2 ; k 3 k 1 ; k 2 ; k 3 Stivhetskoeffisienter k 1 søylesteg påkjent av skjær k 2 søylesteg påkjent av tverrgående trykk k 3 søylesteg påkjent av tverrgående strekk 26
Side 14 Tabell 6.1 - Basiskomponentene i knutepunkter 1 Basiskomponenter Søylesteg påkjent av skjær Henvisning til beregningsregler Dimensjonerende kapasitet 6.2.6.1 Rotasjonskapasitet Stivhetskoeffisient 6.3.2 6.4.2 og 6.4.3 2 Søylesteg påkjent av tverrgående trykk 6.2.6.2 6.3.2 6.4.2.2 og 6.4.3 3 Søylesteg påkjent av tverrgående strekk 6.2.6.3 6.3.2 6.4.2 og 6.4.3 27 Tabell 6.11 - Stivhetskoeffisienter for basiskomponentene i knutepunkter Komponent Søylesteg påkjent av skjær Søylesteg påkjent av tverrgående trykk Søylesteg påkjent av tverrgående strekk Stivhetskoeffisient k i Uavstivet ensidig knutepunkt eller tosidig knutepunkt med tilnærmet like bjelkehøyder k 1 =0,38A vc / βz z er momentarmen fra figur 6.15 β er overføringsparameteren fra 5.3(7) Uavstivet k 2 =0,7b eff,c,wc t wc / d c b eff,c,wc er effektiv bredde av søylesteget med trykk etter 6.2.6.2 eller uavstivet sveist forbindelse k 3 =0,7b eff,t,wc t wc / d c Avstivet k 1 = Avstivet k 2 = k 3 = b eff,t,wc er effektiv bredde av søylesteget med strekk etter 6.2.6.3 Avstivet sveist forbindelse 28
Side 15 Modellering av kontinuerlige knutepunkter 2. Søyleføtter trykksonens kapasitet strekksonens kapasitet overføring av skjærkraft 29 Tabell 6.10 (utdrag) fotplateforbindelser Fotplateforbindelser Antall skruerader med strekk Stivhetskoeffisienter k i som skal tas hensyn til En k 13 ; k 15 ; k 16 To eller flere k 13 ; k 15 og k 16 for hver skruerad Stivhetskoeffisienter k 13 Betong (medregnet injeksjonsmasse) påkjent av k 15 Fotplate med bøyning forårsaket av strekk k 16 Fundamentbolter påkjent av strekk Merknad: k 14 Fotplate med bøyning forårsaket av trykk: k 14 = 30
Side 16 Tabell 6.11 - Stivhetskoeffisienter for basiskomponentene i knutepunkter Komponent Stivhetskoeffisient k i Betong påkjent av trykk Fotplate med bøyning fra strekk k 13 = E c (b eff l eff ) / 1,275E b eff er T-stykkets effektive bredde, se 6.2.5(3) l eff er T-stykkets effektive lengde, se 6.2.5(3) med hevarmkrefter k 15 = 0,85l eff t p3 / m 3 uten hevarmkrefter k 15 = 0,425l eff t p3 / m 3 Fundamentbolter påkjent av strekk l eff er T-stykkets effektive lengde, se 6.2.5(3) t p er fotplatens tykkelse m er avstanden etter figur 6.8 med hevarmkrefter k 16 =1,6A s / L b L b er fundamentboltens tøyningslengde, se tabell 6.2 uten hevarmkrefter k 16 = 2,0A s / L b 31