G hsgskolen oslo Emne Emnekode Faglig veileder: Kybernetikk VeSlem0Y TYSS0 _Ln 3~q E' _~j~rn Engebretsen Gruppe(r): Dato: Eksamenstid: 2E 7. juni 2006 ST ~ Eksamensopp-gaven! Antal! sider (inkl. Antal! oppgaver: Anta ve egg: besur av: forsiden): 5 5 0 Tillatte hjelpemidler: Aile skrevne og trykte hjelpemidler, skrivesaker og kalkulator Kandidaten ma selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig. Ved eventuelle uklarheter i oppgaveteksten skal du redegjere for de forutsetninger du legger til grunn for le!ningen. -- Avdeling for ingeniorutdanning. Cort Adelersgate 30.0254 Oslo. tit 22453200. faks: 22453205. iu@hio.no
Oppgave 1 Reguleringsteknikk (30%) a) Vi hac definert et begrep som heter "Nominelt padrag". Ofte benytter vi nominelt padrag som utgangspunkt nat vi beregner et reguleringssystem. Definer hva vi mener med nominelt padrag og vis hvordan nominelt padrag kan beregnes for et nivareguleringssystem i en vresketank. b) Vi skat regulere en prosess med en transferfunksjon som bestar av en tidskonstant pi ett sekund SaInt en tidsforsinkelse pa ett tiendels sekund, Hp(s)=~e-ool.r. Vi 0nsker l+s et system uten statisk avvik. Er dette mulig med en proporsjonal regulator? Begrunn svaret. c) Benytt en konvensjonell PI regulator og angi hvordan vi stiller inn systemet etter Ziegler-Nichols metode. d) Tegn amplitude-fase-frekvens diagram for systemet med f0lgende regulator H,(s)=~ s e) Vis OJlsoog OJo f) Skisser systemets f01geegenskaper, MO OJ ), og systemets evne til a undertrykke st0y, NO OJ) med denne regulatoren. g) Vis hvordan Kp pivirker systemets egenskaper. h) Beregn Kp som setter OJ 180 lik OJ 0 i) For a analysere prosesser benytter vi ofte en frekvensrespons. Hvordan kan vi finne denne i en "ukjent" prosess. j) Skisser hvordan vi kanoetablere en matematisk modell av prosessen basert pa en frekvensrespons. 2
Oppgave 2 Anleggsteknikk (20%) a) Et industrianjegg bestar av en rekke arbeider og komponenter fra forskjellige leverand~rer og selskaper. 80m ansvarlig automatiseringsingeni~r utarbeider eller krever du dokumentasjon for de forskjellige enhetene som er i arbeid. Angi 4 typiske dokumenter I dokumentasjonspakker og beskriv hvilke oppgaver disse dokumentene hat. b) Begrepet leveransegrenser sentralt i et automatiseringsanlegg - hva betyr dette? c) Dersom vi arbeider med en konvensjonell instailasjon i et prosessanlegg som inneholder eksplosjonsfarlige gasser og vresker trenger vi et sonekart. Hva er dette og hvordan utarbeides det? d) Ex(i) er en mye benyttet installasjonsmetode i eksplosjonsfarlige omrader. Hva er prinsippet for Ex(i) og hvilke komponenter inngar i en Ex(i) sl~yfe? Beskriv en typisk sl~yfe og angi hva vi ma beregne og hvilke problernstillinger som finnes! e) Ex(d) er en beskyttelsesmetode vi av og til ma benytte, hvorfor? f) Hvilke driftsmessige forskjeller finner vi mellom Ex(d) og Ex(i)? g) Hvilke egenskaper hat en god reguleringsventil - hvilke egenskaper her en god stengeventil? h) Hvilke forhold ma man ta hensyn til under valg av reguleringsventil? 3
Oppgave 3 Instrumenteringsteknikk, A (13%) Temperaturmilesystem i figured over er kalibrert for maleomddet 0 till00 C moo utgangssignal, Uo, 0 till0 V. Rpt er l00q ved O C og 140.0. ved 100 C. Rpt - f~leren er koblet i en malebro med 3 taste motstander moo lik motstandsverdi, R = Ro = 100.0.. Milebroen hac spenningstilf~rselen U = 1 OV. Utgangssignalet fra milebroen er Urn. a) Tegn karakteristikker for: i) Rpl - f~)eren ii) Hele temperaturmaiesystemet b) Vis i skisse hvordan PtlOO-f~leren kobles til malebroen. Forklar hvorfor det benyttes tre ]edere mellom maiebroen og motstandsf~]eren. c) Bestem samrnenhengen me)]om temperatur og spenningen Urn, tegn karakteristikk for majebroen og bestem forsterkningen me)]om Urn og Uo Oppgave 4 Instrumenteringsteknikk, B (12%) - Merkespenning I hastighet moment! "no=ioad"- Merke- TYPE M [mnm] - 85ZY24-80 - 24 I--~~~-- 430 I--~~-I 185ZY24=140-' ~ 2500 720 1800 r SSZV?4-150 r 24 4500 360 ~ 185ZY220:s0-1 220 4300 220 3700 -- Merkestrom ra1 4.2 8.5 8.7 1.2 I Merke- ' hastighet Merkeeffekt!Wl ~ 140 150 80 Vi skai i denne oppgaven benytte en PMDC-motor, type 85ZY24-80, beskrevet i tabejjen over. Vi fh oppgitt at motonnomentet varierer Jinerert rned hastigheten. Benevningen for motonnoment er rnnm = lo-3nm - og for hastigheten: rpm = rotasjoner per minutt. a) Forklar hva PMDC er forkortelse for - og gi en kort beskrivelse av den prinsippielle virkematen for en slik motor. b) Tegn hastighet I moment-karakteristikken for motored. Forklar hva som menes med "Stan-moment". Hva er Stan-momentet for den valgte motored? c) Motoren skaj benyttes til A l~fte en masse, m, som vist i figured ti1 h~yre. Massen hedger i en snor festet til en triose moo radius, r = 2 cm. Hvor stor masse kan l~ftes ved merkehastigheten? Gitt: tyngdens akselerasjon, g = 9.81 m/s2 m 4
Oppgave 5 Multivariabel regulering (25%) Gitt en prosess beskrevet av differensialligningene x J = -2Xl + X2 + 2 OJ x2=-3x2+ 02 a) Bestem systemet systemmatrise, A, og padragsmatrise, B b) Bestem systemets poler og avgj~r om systemet er stabilt. c) A vgj~r om systemet er styrbart dersom: i) vi 1ar 02 = 0 og benytter bare OJ som padrag ii) vi 1ar OJ = 0 og benytter bare 02 sam padrag d) Vi setter U2 = U og Jar UI = O. Videre benytter vi tilbakekobling fra tilstandene XI og X2 i f~lgende reguleringsstrategi : U = &r - Ox. Bestem G slik at det tilbakekoblede systemet far en bandbredde ~ = 4 (rad/s) og frekvensgang som et 2.ordens butterworthfilter. Gitt : Butterworthpolynom, 2.ordens system fled ~ = 82 + J2 s + 1 Vi skaj i det videre benytte begge padragene, Ul og U2. Vi skaj dessuten bruke to malinger: Yl = Xl og Y2 = X2. e) Vis at vi systemet da kan beskrives pi Lapacefonn ved f~lgende matriseligning u "2 f) Bestem RGA-matrisen. A = [ Z ~]. for systemet. KJJKn Gin: All = KJJKn - KJ2K21 g) Egner dette systemet seg for enkelsl~yferegulering? Begrunn svaret og vis ved hjelp av en enkel ski sse hvordan du vii koble tij regulatorene. 5