LÆR MATEMATIKK MED TEMPOLEX Bjørn Einar Bjørgo 1 Øve basisferdigheter Tall-lesing De 4 regneartene Brøk-%-desimal Måleenheter Tekstoppgaver Effektivitet Høy intensitet i øvingene Korte økter Raskt å stille inn programmet Alle øvinger forhåndslaget Fleksibilitet Lage tilpassende ordlister Tilpasse øvingstid Måling/motivasjon Måling av fremgang Fra dag til dag Over tid Mål på når flyt er oppnådd Synlig mål for eleven Oppdage mangel på fremgang Dataprogrammets utforming Enkelhet / rene flater Kun en meny og innstillingsside Ingen snakkende elefanter Lett å forstå øvingsprinsippene 2 Grunnleggede tall- og mengdeforståelse Telling, tall-linje, tall-lesing, tall-skriving, mengder Tall-linjer Regneartene (+, x, -, :) Brøk, prosentregning, desimaltall Matematikk i dagliglivet (tid / måleenheter / penger) Geometri (ikke i 1. versjon) Statistikk (ikke i 1. versjon) Likninger og algebra (ikke i 1. versjon) 3 1
4 MATEMATIKKTEORI FORHOLD SOM PÅVIRKER MATEMATIKKFERDIGHETENE Elevens evneforutsetninger Elevens automatiseringsevne Total øvingsmengde På skolen Hjemme Riktig øvingsfokus Kvaliteten på matematikkundervisningen og øvingen Elevstyrt undervisning (øving til det sitter) Balanse mellom å jobbe med forståelse og mengdeøving. Forståelse mengde forståelse / stein på stein. Viktig å jobbe med konkreter innledningsvis og dersom en sliter 5 med å forstå. MATEMATIKKTEORI ER TEKNISKE MATEMATIKKFERDIGHETER NYTTIG TIL NOE MED LITEN GRAD AV FORSTÅELSE? For en del barn og voksne er gode tekniske matematikkferdigheter viktig, selv om matematikkforståelsen er dårlig. Telle ting (eks. dekke på bord), måle opp ting, lage mat, handle mm. Gode tekniske matematikkferdigheter kan utgjøre forskjellen mht. å klare seg selv eller ikke. 6 2
MATEMATIKKTEORI DEFINISJON FLYT I MATEMATIKK Flyt i matematikk er evnen til å regne raskt, automatisk og uanstrengt Med andre ord: Flytende matematikkferdigheter er rask regning som foregår med lite bevisst oppmerksomhet på den mekaniske matematikken, slik som de fire regneartene og prosedyrene. 7 Kartlegging og Øvingsprosedyrer 8 Fem-åringer som har svake telle-ferdigheter / svakt mengdebegrep / svake plussferdigheter. Evt. alle femåringer. Alle i 1. til 4. klasse. Mange av de i 5. til 10. klasse som er blant de 20-30% svakeste i matematikk på sitt alderstrinn. Noen av disser et gode teknisk og trenger å jobbe med forståelse. Alle med spesifikke matematikkvansker: Tekniske matematikkferdigheter dårligere enn forståelse Alle med svak matematikkforståelse kombinert med svake tekniske regneferdigheter. 9 3
KARTLEGGING Kartlegg med standardiserte tester: Kartlegg med Tempolex: Tallkunnskap (alle med svake matematikkferdigheter) Noen sjekkpunkter: Lese tall Plusstabell Gangetabell Måleenheter Prosent desimal brøk Start øving der eleven er: Automatiser telling og tall-lesingen Lære hva menge er Lære plusstabellen Lære gangetabellen Osv. 10 KARTLEGGING Karlegging underveis Tempolex kartlegger kontinuerlig. Kartlegg gjerne med Tempolex en gang pr. mnd. evt. annenhver måned. Kartlegg med standardiserte tester 2-3 ganger hvert skoleår. Justering av matematikkopplegget Basert på den daglige registreringen. Analyse av læringskurver (viktigst) Kontrollert og kvalitetssikret gjennom Månedlig kartlegging Kartlegging med standardiserte tester hvert halvår 11 ØVING MED Øving hver dag, 5 (7) dager i uken Læremål: Automatisering av grunnferdigheter. Oppnås gjennom: Høy intensitet i øvingene. 30 sekunder x 10 omganger = 1 økt Rask og nøyaktig regning Mengde: 2 til 5 økter pr. dag Øving til ferdigheten sitter. Oppfyllelse av flytkriteriet Hyppig og presis måling. Medfører: Gode tekniske ferdigheter gir grunnlag for bedre matematikkforståelse. 12 4
Tilrettelegg for øving hver dag Matematikkøvingen må ha høyeste prioritet. Prioriter minimum en øvingsøkt på dager med alternativt. skoleopplegg (unntak heldagsopplegg ute/borte). Lær opp flere voksne Reduserer sårbarhet ved sykdom. Lettere å gjennomføre øving når den er fordelt på flere voksne. Velegnet for assistenter Kunnskap om metoden bevares selv om noen slutter. Øvingen må ledes av pedagog/spesial pedagog. Alle må lese brukerveiledningene nøye Riktig, jevnlig og nok øving er avgjørende for resultatet. 13 ORGANISERING Organisering av øving med Tempolex matematikk kan gjøres på flere måter Øving på enerom Øving mens en er i klassen Økter som ledes av en voksen Si svar Selvstendige økter Skrive svar 14 ØVINGENS GANG Øvingsfase 1 Øving der både oppgave og svar kommer opp på skjermen. Øvingsfase 2 Øving med «Si svar». Øving med «Skriv svar». Eventuelt begge deler etter tur. Øvingen må individuelt tilpasses Noen øver begge faser og både si og skriv svaret. De med store vansker og forventet langsom progresjon. Noen øver begge faser, men bare skriftlig i fase 2. Ved lite ressurser / Selvstendige elever / Hele klasser som øver. Noen øver bare fase 2 - «Skriv svar» eller «Si svar». 15 De som har en god del automatisert, men trenger å tette hull. 5
HVA NÅR FREMGANGEN UTEBLIR? Øk antall øvingsøkter Øv alle skoledager (øk fra 4-5 dager). Tett igjen: Reduser antall dager øvingen kuttes ut. Øk antall økter pr. dag i skoletiden. Økt(er) på ettermiddag SFO / hjemme. Vedlikeholdsøkter i helger/ferier. Repeter tidligere øvingsmateriale. Gjør tilpasninger for å optimalisere øvingen Lag lister der halvparten er matteoppgaver eleven kan. Lag lister med få oppgaver, men bare oppgaver eleven ikke kan. Juster skriftstørrelse. Prøv ut hva som er best for eleven: Si eller skriv svar. Øv lengre med hver liste. Øving skriv svar. Følg med på om eleven faktisk øver. Hold på samme tema over tid. 16 Reduser øvingstiden: 20 sekunders omganger. Uteblir fremgang, gjennomfør bredere kartlegging. DET TOTALE MATEMATIKKOPPLEGGET Fokus på mengde/automatisering Først telleremser, så mengdeforståelse, tall-lesing, tallskriving, konkret addisjon, abstrakt addisjon, automatisere plusstabellen. Hva skal prioriteres? Mengdeøving på grunnferdigheter viktigere enn masse prat om hvordan ting henger sammen. Lær en fremgangsmåte godt før en utvider med ulike tilnærmingsmåter (noen skal bare kunne en fremgangsmåte) Øving på grunnferdigheter viktig uansett alder Småtrinnet: Mye øving av plusstabellen og etter hvert gangetabellen Mellomtrinnet: Gradvis overgang fra fokus på automatiserte grunnferdigheter til mer og mer forståelse. Veksel-jobbing. Hver gang noe skal forstås er det viktig å forklare hvordan ting henger sammen og så mengdetrene basisen i det som skal forstås, for så å øke kompleksiteten gjennom mer avansert forståelse. Fortsett med mengde og flyt Økende grad av matematikkforståelse 17 Veiledere og listestruktur for Tempolex matematikk Bjørn Einar Bjørgo 18 6
OVERSIKT OVER VEILEDERE Automatisering Matematikkvansker Teknisk veileder Prosedyreveileder Matematikkveileder Ferdighetsmål Lenker vedr. matematikk 19 LISTESTRUKTUREN PR DATO 20 LISTESTRUKTUREN / TEMAER Kartlegging 01-Kartlegging Grunnleggende tall- og mengdeforståelse Grunnbegreper (lang, kort, firkant, over, under osv) (ikke i 1. versjon) Telling Remsetelling (muntlig telling) Mengde (at tall representerer et antall) Flyttetelling (med konkreter) Peketelling (i programmet) Tall-linje (ikke i 1. versjon) Telle baklengs (muntlig) Se en mengde uten å telle (konkret og halvkonkret) Negative tall Tall-lesing Tall-skriving (ikke i programmet) 21 7
LISTESTRUKTUREN / TEMAER Regneartene (+, x, -, :) Addisjon Subtraksjon Multiplikasjon Divisjon Dobbelte av Tredobbelte av Firdobbelte av Halvparten Tredjedel av Fjerdedel av 22 LISTESTRUKTUREN / TEMAER Brøk, prosentregning, desimaltall Brøk til prosent vs Brøk til desimaltall vs Desimal til prosent vs Prosent til promille Matematikk i dagliglivet (måleenheter / tid / penger) Lengde-enheter / omgjøringer Vekt-enheter / omgjøringer Volum-enheter / omgjøringer Klokke / Tid: Klokka analogt og digitalt / omgjøringer / regning med tid Penger: Identifiserer pengeverdier / omgjøringer / regnefortellinger 23 LISTESTRUKTUREN / TEMAER Geometri (ikke i 1. versjon) Selve figurene Formler areal Formler volum Statistikk (ikke i 1. versjon) Likninger og algebra (ikke i 1. versjon) 24 8