Fagplan for matematikk (60 studiepoeng), trinn 5 10

Fagplan for matematikk (60 studiepoeng), trinn 5 10 Fagplanen bygger på forskrift om rammeplan for grunnskolelærerutdanningene for 1. 7. trinn og 5. 10. trinn, fastsatt av Kunnskapsdepartementet 1. mars 2010, nasjonale retningslinjer for grunnskolelærerutdanningen 5. 10. trinn og programplan for grunnskolelærerutdanning for 5. 10. trinn ved Høgskolen i Oslo, fastsatt av avdelingsstyret 6. mai 2010. Undervisningen i matematikk er fordelt over to studieår, hvorav 45 studiepoeng er lagt til første studieår og 15 studiepoeng til andre studieår, totalt 60 studiepoeng. Matematikk i andre studieår bygger på matematikk i første studieår. Fagplanen ble godkjent av avdelingsstyret 18. juni 2010 og 24. mars 2011. Innledning Gjennom studiet vil studentene få utviklet sin fagdidaktiske og matematiske kompetanse med tanke på undervisning på grunnskolens 5. 10. trinn. Matematikklærere skal legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. I matematikkfaget for trinn 5-10 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at studentene må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, å kunne forstå og analysere elevers forslag. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov og med ulik kulturell og sosial bakgrunn på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever. Undervisningen skal medvirke til at elevene opplever matematikkens rolle i en kulturell og samfunnsmessig sammenheng. Til dette ligger også å se muligheter og utfordringer forbundet med matematikkundervisning i flerkulturelle klasser. I studiet vil ulike undervisningsmetoder, prinsipper for 1

undervisning og bruk av hjelpemidler (teknologiske, pedagogiske etc.) bli presentert og drøftet. Gjennom matematikkundervisningen skal studentene bli i stand til å arbeide med videreutvikling av elevenes grunnleggende ferdigheter - å kunne uttrykke seg muntlig og skriftlig, å kunne lese og regne og å kunne bruke digitale verktøy - ut fra fagets egenart. Innhold I studiet arbeider studentene med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5-10. Emnene vil behandles utover grunnskolens nivå for å gi grunnlag for en dypere faglig forståelse. Elevperspektivet vil være framtredende. For alle elever er det viktig at de får mulighet til å bygge opp matematisk kompetanse ut fra egne forutsetninger. Dette fordrer at lærerne har god kjennskap til hvordan elever vanligvis utvikler matematisk forståelse, samt at lærerne evner å avdekke og sette seg inn i elevenes kunnskaper. Grunnleggende ferdigheter Faget skal gjøre studentene fortrolige med de grunnleggende ferdighetene å kunne uttrykke seg skriftlig og muntlig, å kunne lese og regne og å kunne bruke digitale verktøy i faget matematikk, slik disse er utformet i gjeldende plan for matematikk i grunnskolen. Første studieår (45 studiepoeng) Læring og undervisning Med utgangspunkt i ulike syn på læring vil ulike tilnærminger til undervisning i matematikk behandles. Eksempler på dette kan være utforskende, eksperimentelle og problemløsende metoder, undersøkende virksomhet, samt temaorganisering og prosjektarbeid knyttet til de ulike emner i grunnskolens 5.-10. trinn. Det vil bli lagt vekt på språkets betydning for læring av matematikk. Studentene skal med utgangspunkt i egne erfaringer reflektere om læring og undervisning av matematikk. Emnet vil presentere ulike vurderingsformer, både formelle og uformelle, og drøfte kvaliteten av og rekkevidden til de ulike vurderingene. 2

Matematikk som fag Studiet vektlegger hvordan faget matematikk kan beskrives som et fag betinget av kulturelle og historiske faktorer, et fag i utvikling. Dette gjøres ved å se på matematikk og bruk av matematikk i skapende og resonnerende virksomhet, som redskap og metode, og som en integrert del av ulike sider ved kultur- og samfunnsliv. Studentene vil få erfaring med ulike kommunikasjonsformer både muntlig, skriftlig og visuelt. Videre må studenten ha kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i dagens grunnskole og videregående skole, og om overgangene mellom trinnene i grunnskolen og ungdomstrinn/ videregående skole. Tall og tallregning I tallære studerer man egenskaper og relasjoner ved tall. Sentrale tema vil være klassifiseringer av tall, sammenhenger mellom inndelinger av tall, ulike modeller og uttrykksformer for tall, utvikling av tallbegrep, tallsystemer og tallmønster. Studentene skal utvikle kunnskap om hvordan elever utvikler og forstår ulike begreper knyttet til tall og tallære. I arbeidet med de fire regneartene skal studentene utvikle kunnskap om sammenhenger mellom uformelle regnestrategier og algoritmeregning og hvordan en som lærer kan støtte elevene i å utvikle og uttrykke egne regnestrategier. Utviklingen av et godt multiplikasjonsbegrep vektlegges som viktig grunnlag for forståelse av spesielt rasjonale tall, proporsjonalitet og algebra. Geometri Innen geometri skal det arbeides med begreper knyttet til grunnleggende geometriske former og figurer i to og tre dimensjoner. Det blir arbeidet med kongruens og formlikhet, mønstre og symmetrier, areal og volum. Måling Måling handler om å sammenlikne og knytte tallstørrelser til et objekt eller en mengde. Arbeidet knyttes også til praktiske sammenhenger som målestokk og omregning mellom ulike målenheter. Det arbeides med begreper knyttet til lengde, areal, volum, vinkel og sammenhengen mellom det å måle og det å beregne. Aritmetikk og algebra Gjennom studiet skal studentene utvikle kunnskap om ulike tilnærminger til algebra, som generalisert aritmetikk, modellering, geometri og problemløsning. Studentene skal få kompetanse i hvordan man kan 3

arbeide med algebraisk tenkning i aritmetikk. I studiet vil det arbeides med problemstilinger knyttet til sammenhengen mellom algebraisk tenkning og algebraens struktur. Videre skal studentene få erfaring med bruk av algebra i beviser. Funksjoner Studentene skal arbeide med modellering ved hjelp av sentrale funksjonstyper. Studentene skal utvikle kompetanse i hvordan variabelbegrepet og funksjonsbegrepet kan utvikles hos elever. Kunnskap om ulike måter å representere funksjoner på og sammenhengen mellom representasjonsformene vil vektlegges. Statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet I denne delen av studiet vil studentene arbeide med deskriptiv statistikk, grunnleggende kombinatorikk og ulike sannsynlighetsmodeller. I denne sammenheng arbeides det med å bestemme sannsynligheter gjennom eksperimentering, simulering og beregning i dagligdagse sammenhenger og spill. Grunnleggende ferdigheter Faget skal gjøre studentene fortrolige med de grunnleggende ferdighetene å kunne uttrykke seg skriftlig og muntlig, å kunne lese og regne og å kunne bruke digitale verktøy i faget matematikk, slik disse er utformet i gjeldende plan for matematikk i grunnskolen. Andre studieår (15 studiepoeng) I andre studieår fordyper studenten seg i noen av temaene fra første studieår. Sentrale matematiske emner er matematisk analyse og matematiske modeller. Arbeid med fagdidaktikk vil være utviklings- og forskningsrettet. Læringsutbytte Etter fullført studium har studenten følgende læringsutbytte i faget definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse. 4

Kunnskap Studenten - har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig tallforståelse og regning, geometri og måling, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner - har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk - har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning - har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer - har undervisningskunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag - har kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget - har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole, og om overgangene mellom trinnene i grunnskolen og ungdomstrinn/videregående skole - har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn - har kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk - har innsikt i og erfaring med bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler - har kunnskap om matematikkens historiske utvikling - har kunnskap om bruk av digitale verktøy og digitale læringsressurser (i matematikkfaget) - har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet - har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen for eksempel geometri, trigonometri, algebra, kombinatorikk og sannsynlighetsteori - har god kunnskap i matematisk analyse, inkludert derivasjon, integrasjon, differensialligninger og enkle matematiske modeller, og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5-10 - har kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosessen: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne 5

- har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning Ferdigheter Studenten - kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis - har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene - kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis - kan bruke og vurdere kartleggingsprøver og ulike observasjons- og vurderingsmåter, for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov - kan vurdere elevenes måloppnåelse med og uten karakterer, og begrunne vurderingene - kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap - kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring - kan forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker - kan bruke digitale verktøy og digitale læringsressurser i planlegging, gjennomføring og vurdering av undervisning - kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5-10 - kan bruke kvantitative og kvalitative forskningsmetoder til å gjennomføre matematikkdidaktiske undersøkelser - kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring - kan bidra i lokalt læreplanarbeid - kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring - kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter 6

Generell kompetanse Studenten - har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling - har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig - har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn - kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning - kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis Organisering og arbeidsmåter Studiet er organisert med undervisning og studiegrupper. Arbeidet i studiegruppene er nært knyttet til undervisningen. I studiet vil de faglige og de didaktiske aspektene i sterk grad integreres. Studentene skal gjennomføre arbeidskrav (se avsnittet Vurdering for nærmere informasjon). Det kan dreie seg om arbeid med og refleksjoner rundt elevers arbeid med matematikk, gjennomføring av korte undervisningsopplegg/observasjoner, drøfting av ulike typer matematikkfaglige oppgaver med mer. Arbeidet vil foregå både individuelt og i grupper og vil inngå som en del av arbeidskravene i studiet. Noen av arbeidskravene kan bli knyttet til arbeid i veiledet praksis. Flerfaglig samarbeid I hvert studieår vil det inngå enkelte flerfaglige temaperioder, der overordnede temaer som angår alle studentene tas opp. Dette gjelder blant annet studiestart og fellestemaet språk og læring og det flerkulturelle perspektivet. Utfyllende informasjon om flerfaglige tema er å finne i programplanen. Studiearbeidet i matematikk er knyttet opp mot faget pedagogikk og elevkunnskap. I første studieår vektlegges lærerens rolle og arbeid i klasserommet. Tilrettelegging av læringsprosesser for enkeltelever innenfor et stort elevmangfold er hovedfokus andre studieår. Flerspråklighet er et emne som vektlegges. Hvis dette faget tas som fjerdeårsstudent, må studenten, for å kunne gå opp til avsluttende eksamen i fagene i fjerde studieår, delta på den obligatoriske profesjonsrekka «Like før». Profesjonsrekka gjennomføres på studentenes fellestid eller på tidspunkter utover tider for fagstudiene. Innhold og fokus vil kunne variere noe fra år til år, og blir gjort kjent på studentenes årsplan. 7

Praksisopplæring Praksisopplæringen i utdanningen er veiledet og går over fire studieår. For nærmere informasjon om praksisopplæringen, se plan for praksisopplæring i grunnskolelærerutdanningen 5.-10. trinn. Praksisopplæring i første studieår er lagt til skolens 8.-10. trinn. Hovedtema er lærerrollen, lærerarbeid og lærerens tilrettelegging for læring. Praksisopplæringen i andre studieår er lagt til 5.-7. trinn. Hovedtema er eleven, elevmangfoldet og elevenes møte med skole og fag. I både første og andre studieår har praksisopplæringen et omfang på 30 dager. I forbindelse med veiledet praksis vil studentene få ulike oppgaver knyttet til faget matematikk. Disse vil kunne være grunnlag for refleksjonsdager, være knyttet til arbeidskrav eller være mer løselig knyttet til emner fra undervisning. Vurdering Retten til å avlegge eksamen forutsetter godkjente arbeidskrav. Arbeidskrav Første studieår Følgende arbeidskrav må være godkjent før muntlig eksamen i høstsemesteret kan avlegges: - To skriftlige oppdrag knyttet til gjennomføring av observasjon og/eller undervisning av elever. - Tre skriftlige oppgaveinnleveringer knyttet til matematiske og fagdidaktiske emner i høstsemesteret. Minst ett av disse skal kreve bruk av IKT som hjelpemiddel. Disse arbeidskravene vil være utgangspunkt for muntlig eksamen (se avsnittet Avsluttende vurdering ). Følgende arbeidskrav må være godkjent før individuell skriftlig skoleeksamen i vårsemesteret kan avlegges: - Ett skriftlig oppdrag knyttet til gjennomføring av undervisning av elever. - Tre skriftlige oppgaveinnleveringer knyttet til matematiske og fagdidaktiske emner i vårsemesteret. Minst ett av disse skal kreve bruk av IKT som hjelpemiddel. Andre studieår Følgende arbeidskrav må være godkjent før eksamen kan avlegges: - I høstsemesteret: Tre skriftlige innleveringer knyttet til matematiske og didaktiske emner i høstsemesteret. Minst én av disse skal være knyttet til arbeid med elever. 8

- I vårsemesteret: Tre skriftlige oppgaveinnleveringer knyttet til matematiske og didaktiske emner i vårsemesteret. Nærmere informasjon om oppgaveinnleveringene gis i undervisningsplanen. Arbeidskrav skal være levert/utført innen fastsatt(e) frist(er). Gyldig fravær dokumentert med for eksempel sykemelding, gir ikke fritak for å innfri arbeidskrav. Studenter som på grunn av sykdom eller annen dokumentert gyldig årsak ikke leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, kan få forlenget frist. Ny frist for å innfri arbeidskrav avtales i hvert enkelt tilfelle med den aktuelle læreren. Arbeidskrav vurderes til Godkjent eller Ikke godkjent. Studenter som leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, men som får vurderingen Ikke godkjent, har anledning til maksimum to nye innleveringer/utførelser. Studenter må da selv avtale ny innlevering av det aktuelle arbeidskravet med faglærer. Skikkethetsvurdering Lærerutdanningsinstitusjoner har ansvar for å vurdere om studenter er skikket for læreryrket. Løpende skikkethetsvurdering foregår gjennom hele studiet og inngår i en helhetsvurdering av studentens faglige og personlige forutsetninger for å kunne fungere som lærer. En student som utgjør en mulig fare for elevers liv, fysiske og psykiske helse, rettigheter og sikkerhet, er ikke skikket for yrket. Studenter som viser liten evne til å mestre læreryrket, skal så tidlig som mulig i utdanningen få melding om dette. De skal få råd og veiledning for å gjøre dem i stand til å oppfylle kravene om lærerskikkethet eller få råd om å avslutte utdanningen. Beslutninger om skikkethet kan fattes gjennom hele studiet. For nærmere informasjon om skikkethet, se www.hioa.no Avsluttende vurdering Studieenheter matematikk trinn 5-10 (60 studiepoeng) består av fire eksamensdeler à 15 studiepoeng. Alle deler må være bestått for å få sluttkarakter. Karakteren fra individuell muntlig eksamen og individuell skriftlig skoleeksamen i første studieår og karakter fra skriftlig utviklingsarbeid i gruppe med påfølgende individuell muntlig eksamen i andre studieår danner grunnlag for sluttkarakteren, der hver eksamen vektes likt. 9

Eksamen i første studieår Høstsemesteret - Individuell muntlig eksamen med utgangpunkt i innleverte skriftlige arbeider (arbeidskrav i høstsemesteret). Det benyttes to interne sensorer. Det gis gradert karakter (A-F). Muntlig eksamen tilsvarer 15 studiepoeng. Vårsemesteret - Skriftlig hjemmeeksamen i gruppe. Det benyttes ekstern tilsynssensor og intern sensor. Det gis karakterene bestått eller ikke bestått. Skriftlig hjemmeeksamen tilsvarer 15 studiepoeng. - Individuell skriftlig skoleeksamen (seks timer). Det benyttes ekstern tilsynssensor og intern sensor. Det gis gradert karakter (A-F). Individuell skriftlig skoleeksamen tilsvarer 15 studiepoeng. Eksamen i andre studieår Vårsemesteret Eksamen består av to komponenter: individuell muntlig eksamen og et skriftlig utviklingsarbeid i gruppe. Begge komponenter må være gjennomført for at vurdering skal kunne foretas. Individuell muntlig eksamen tar utgangspunkt i det skriftlige utviklingsarbeidet. Muntlig eksamen kan også omfatte spørsmål knyttet til andre deler av pensum. For å bestå eksamen må studenten kunne beherske både den skriftlige og den muntlige delen av eksamen. De to eksamenskomponentene vurderes samlet. Den muntlige delen tillegges størst vekt. Det gis én samlet karakter. Det benyttes ekstern og intern sensor. Det gis gradert karakter (A-F). Eksamen tilsvarer 15 studiepoeng. Vurderingskriterier Symbol Betegnelse Kvalitativ beskrivelse for eksamen Fremragende prestasjon som klart utmerker seg. Kandidaten viser svært god A kunnskap og svært god oversikt over faglig og fagdidaktisk innhold med solid Fremragende evne til refleksjon og forståelse. Kandidaten viser svært gode ferdigheter i anvendelsen av denne kunnskapen, kritisk og kreativt. B Meget god Meget god prestasjon. Kandidaten viser god kunnskap og god oversikt over faglig og fagdidaktisk innhold med god evne til refleksjon og forståelse. 10

C D E F God Nokså god Tilstrekkelig Ikke bestått Kandidaten viser gode ferdigheter i anvendelsen av denne kunnskapen, kritisk og kreativt. Jevnt god prestasjon som er tilfredsstillende på de fleste områder. Kandidaten viser god innsikt i de viktigste elementene av faglig og fagdidaktisk innhold med evne til refleksjon, forståelse og innslag av selvstendig tenking. Kandidaten behersker bruken av disse elementene. En akseptabel prestasjon med enkelte vesentlige mangler. Kandidaten viser en del innsikt i de viktigste elementene av faglig og fagdidaktisk innhold med viss grad av evne til refleksjon og forståelse. Kandidaten behersker i en viss grad bruken av disse elementene. Prestasjon som tilfredsstiller de faglige minimumskravene. Kandidaten har noe innsikt i viktige elementer av faglig og fagdidaktisk innhold, men kandidatens innsikt er ufullstendig og preget av begrenset innsikt i sammenhengene i emnet. Kandidaten viser begrenset evne til refleksjon og forståelse. Kandidaten behersker i begrenset grad bruken av disse elementene. Prestasjon som ikke tilfredsstiller de faglige minimumskravene. Kandidaten viser store og åpenbare kunnskapsmangler i faglig og fagdidaktisk innhold med svært liten evne til refleksjon og forståelse. Kandidaten viser liten innsikt i sammenhengene i det faglige innholdet. Kandidaten viser liten evne til å bruke kunnskapen. Bestått Besvarelsen skal minst oppfylle disse kravene: En prestasjon som er tilfredsstillende på de fleste områder. Kandidaten skal i besvarelsen vise god innsikt i studiets faglig og fagdidaktisk innhold og kunne beherske bruken av dette knyttet til arbeid med elever og refleksjon om egen praksis. Ikke bestått Besvarelsen er ikke tilfredsstillende i forhold til punktene ovenfor Ny/utsatt eksamen Studentens rettigheter og plikter ved ny/utsatt eksamen framgår av Forskrift om studier og eksamen ved Høgskolen i Oslo og Akershus. Studenter er selv ansvarlige for å melde seg opp til eventuell ny/utsatt eksamen på StudentWeb. Ny/utsatt eksamen som påfølger en ordinær gruppeeksamen tilbys som individuell eksamen. 11

Klageadgang Det kan klages over karakterfastsetting og på formelle feil i samsvar med bestemmelsene i lov om universiteter og høyskoler, jf. også forskrift om studier og eksamen ved Høgskolen i Oslo og Akershus. Pensum GLU 5-10 Matematikk kull 2014 Hinna, Rinvold & Gustavsen (2011). QED 5-10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Kristiansand: Høyskoleforlaget. (1100 s.) Gustavsen, Hinna, Borge og Andersen(2014). QED 5-10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Kristiansand: Høyskoleforlaget. (utvalg - ca. 700 s.) Anghileri, J. (2006). Teaching Number Sense. 2nd Edition. London: Continuum International Press. (utvalg ca. 90 s.) Van de Walle, J. m.fl. (2010). Elementary and Middle School Mathematics. Teaching Developmentally. 7th Edition. Boston: Pearson Education. (kapittel 3 og 18) (45 s.) Kværnes, L og Heiberg Solem, I (2009). Matematikk som resonnerende og problemløsende aktivitet Fokus på multiplikasjon i Stålsett (et.al.) (red.) Veiledning i tilpasset opplæring. Fagbokforlaget. 2009 (13 s.) Kjøsnes, N. J. (1997). Divisjonsalgoritmen Gudeskapt eller skapt av mennesker? Tangenten 4. 1997 (6 s.) Bergsten, C. (m.fl.) (1997) Algebra för alla. Gøteborg: Nämnaren TEMA (utvalg ca. 100 s.) Mason, J. (m.fl.) (2011). Å lære algebraisk tenkning. Bergen: Caspar forlag. (del 1; kapittel 1-4, samt noe utvalg ut over det, totalt ca. 150 s.) Mellin-Olsen, Stieg (2009) Oppgavediskursen i matematikk. Rekonstruksjon av en diskurs Gjenopptrykt i Tangenten 2/2009 (6 s.) Skovsmose, Ole (1998) Undersøgelseslandskaber Matematikk for alle. Rapport for Lamis 1. sommerkurs. 1998 (14 s.) Bollerslev, P (??). Læringsmiljøer. I Beck, Hansen (m.fl.) Matematik I læreruddannelsen Teori og Praksis en fagdidaktik. Gyldendal (23 s.) Boaler, J. & Humphreys, C. (2005). Connecting Mathematical Ideas. Middle School Video Cases to Support Teaching and Learning. Portsmouth, NH: Heinemann (Foreword, Introduction, Kapittel 1, 2) (43 s.) Stylianides, A (2009). «Breaking the equation Empirical Argument = Proof». Mathematics Teaching 213 March 2009. (6 s.) Hovik, E.A & Solem, I.H (2013) «Argumentasjon, begrunnelse og bevis på barnetrinnet» i: Pareliussen, I., Moen, B.B., Reinertsen A., Solhaug, T.: FoU i praksis 2012 conference proceedings, Akademika forlag Trondheim, pp. 120-126 (7 s.) Petersen V. & Tvete, K. (2010) I Tallenes Verden Caspar forlag Anbefalt litteratur/ forslag til selvvalgt del: 12

Skott, J., Jess, K., Hansen, H.C. (2008) Matematik for lærerstuderende. Delta. Fagdidaktik. Fredriksberg: Forlaget Samfundslitteratur Det tas forbehold om endring/revidering av pensumlitteraturen. Endring/revidering av pensumlitteraturen vil bli gjort i samråd med studentene og under forutsetning av at studieleder godkjenner foreslåtte endringer. 13